SỞ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO HẢI
PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH
LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao
đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp
án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)
1.Tính giá trị biểu thức
M 2 3 2 3
?
2. Tính giá trị của hàm số
2
1
y x
3
tại
.
3.Có đẳng thức
x(1 x) x. 1 x
khi nào?
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(
1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao
cho AB = 6cm. Tính độ dài OO?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn
(O), BC là đường kính
·
0
BCA 70
. Tính số đo
·
AMB
?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc
đường tròn sao cho
·
0
AOB 120
.Tính độ dài cung nhỏ
AB?
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm
,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)
Bài 1 : (2 điểm)
1. Tính
1 1
A
2 5 2 5
2. Giải phương trình
(2 x)(1 x) x 5
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường
thẳng 3
y x m
2
cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành .
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x2 + mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai
nghiệm x1.x2 thoả mãn 1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn
(O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam
giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường
kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của
tam giác ABC cắt DE tại K .
1.Chứng minh
·
·
ADE ACB
.
2.Chứng minh K là trung điểm của DE.
3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng
minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung
ngoài của đường tròn đường kính BH và đường
tròn đường kính CH.
Bài 4 :(1điểm)
Cho 361 số tự nhiên
1 2 3 361
a ,a ,a ,..............,a
thoả mãn
điều kiện
1 2 3 361
1 1 1 1
.................. 37
a a a a
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại
ít nhất 2 số bằng nhau.
======Hết======