intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề cương học tập môn toán

Chia sẻ: Le Van Doan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:228

Thêm vào BST
Báo xấu
616
lượt xem 216
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về tuyển tập 750 bài tập đại số và 380 bài tập hình học để ôn thi vào lớp 10 môn toán giúp các em THCS có thêm tài liệu để củng cố kiến thức , nâng cao kĩ năng trong việc giải quyết cái bài toán thi tuyển vào lớp 10 ở các trường phổ thông. Với các dạng bài tập toán đa dạng, phong phú sẽ giúp các em tự tin nắm vững kiến thức trong kì thi tuyển sinh vào THPT

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương học tập môn toán

  1. ̀ Ths. Lê Văn Đoan ĐỀ CƯƠNG HỌ C TẬP MÔN 10 TOÁ N H Ọ C KY ̀ 1 ĐẠ I SỐ & HÌ NH HỌ C 750 bai tâp đai sô ́ ̣̀ ̣ ̣̀ ̀ ̣ 380 bai tâp hinh hoc Tr ươ ng :  ̀ …………………………………… L ơ p :  ́ ……………………………………… Ho va t ê n hoc sinh :  ̣̀ ̣ ………………………… N ă m hoc :  ̣ ………………………………….
  2. ̣ ̣ MUC LUC ĐAI SỐ ̣ Chương 1. MÊNH ĐỀ – TÂP HỢP---------------------------------------------------------------------- 1 ̣ ̣ A – MÊNH ĐỀ ----------------------------------------------------------------------------------- 1 ̣ B – TÂP HỢP ------------------------------------------------------------------------------------ 6 ̣ C – SỐ GÂN ĐUNG & SAI SỐ --------------------------------------------------------------- 12 ̀ ́ Chương 2. HAM SỐ BÂC NHÂT VÀ BÂC HAI ---------------------------------------------------- 17 ̀ ̣ ́ ̣ A – ĐAI CƯƠNG VỀ HAM SỐ ------------------------------------------------------------- 17 ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̣́ ̀ ́ Dang toan 1. Tim tâp xac đinh ham sô-------------------------------------------------- 18 Dang toan 2. Xet tinh đơn điêu ham số ------------------------------------------------ 21 ̣ ́ ́́ ̣ ̀ Dang toan 3. Xet tinh chăn lẻ ham số -------------------------------------------------- 23 ̣ ́ ́́ ̉ ̀ B – HAM SỐ BÂC NHÂT --------------------------------------------------------------------- 24 ̀ ̣ ́ C – HAM SỐ BÂC HAI ------------------------------------------------------------------------ 30 ̀ ̣ Chương 3. PHƯƠNG TRINH VÀ HỆ PHƯƠNG TRINH ---------------------------------------- 41 ̀ ̀ A – ĐAI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRINH ------------------------------------------------- 41 ̣ ̀ B – PHƯƠNG TRINH BÂC NHÂT --------------------------------------------------------- 43 ̀ ̣ ́ C – PHƯƠNG TRINH BÂC HAI ------------------------------------------------------------ 48 ̀ ̣ Dang toan 1. Giai và biên luân phương trinh bâc hai -------------------------------- 49 ̣ ́ ̉ ̣ ̣ ̀ ̣ Dang toan 2. Dâu cua nghiêm số phương trinh bâc hai ----------------------------- 50 ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̣ Dang toan 3. Những bai toan liên quan đên đinh lí Viet ---------------------------- 53 ̣ ́ ̀ ́ ́ ̣ ́ Dang toan 4. Phương trinh trung phương – Phương trinh qui bâc hai ----------- 58 ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ̣ Dang toan 5. Phương trinh chứa ân trong dâu trị tuyêt đôi ------------------------- 64 ̣ ́ ̀ ̉ ́ ̣ ́ Dang toan 6. Phương trinh chứa ân dưới dâu căn ----------------------------------- 66 ̣ ́ ̀ ̉ ́ Bai tâp qua cac kỳ thi Đai hoc – Cao đăng --------------------------------------------- 73 ̣̀ ́ ̣ ̣ ̉ D – HỆ PHƯƠNG TRINH BÂC NHÂT NHIÊU ÂN ------------------------------------ 81 ̀ ̣ ́ ̀ ̉ E – HỆ PHƯƠNG TRINH BÂC HAI HAI ÂN SỐ --------------------------------------- 88 ̀ ̣ ̉ Bai tâp qua cac kỳ thi Đai hoc – Cao đăng --------------------------------------------- 96 ̣̀ ́ ̣ ̣ ̉ Bai tâp ôn chương 3 ----------------------------------------------------------------------- 112 ̣̀ Chương 4. BÂT ĐĂNG THỨC VÀ BÂT PHƯƠNG TRINH ́ ̉ ́ ̀ A – BÂT ĐĂNG THỨC ------------------------------------------------------------------------ 115 ́ ̉ Dang toan 1. Chứng minh BĐT dựa vao đinh nghia và tinh chât ----------------- 117 ̣ ́ ̀ ̣ ̃ ́ ́ Dang toan 2. Chứng minh BĐT dựa vao BĐT Cauchy ----------------------------- 122 ̣ ́ ̀ Dang toan 3. Chứng minh BĐT dựa vao BĐT Bunhiacôpxki --------------------- 131 ̣ ́ ̀ Dang toan 4. Chứng minh BĐT dựa vao BĐT Cauchy Schwarz ------------------ 134 ̣ ́ ̀ Dang toan 5. Chứng minh BĐT dựa vao phương phap toa độ vectơ ------------ 135 ̣ ́ ̀ ́ ̣ ́ Dang toan 6. Ứng dung BĐT để giai phương trinh ---------------------------------- 137 ̣ ́ ̣ ̉ ̀ Bai tâp qua cac kỳ thi Đai hoc – Cao đăng---------------------------------------------- 144 ̣̀ ́ ̣ ̣ ̉ ̀ ̣ HINH HOC Chương 1. VECTƠ VÀ CAC PHEP TOAN ́ ́ ́ ́ A – VECTƠ VÀ CAC PHEP TOAN TRÊN VECTƠ ------------------------------------ 151 ́ ́ ́ ́ ́ Dang toan 1. Đai cương về vectơ ------------------------------------------------------- 153 ̣ ́ ̣ ́ Dang toan 2. Chứng minh môt đăng thức vectơ ------------------------------------- 157 ̣ ́ ̣̉ ́ Dang toan 3. Xac đinh điêm thoa đăng thức vectơ & Cm đường qua điêm ----- 166 ̣ ́ ̣́ ̉ ̉ ̉ ́ ̉ Dang toan 4. Phân tich vectơ – Chứng minh thăng hang – Song song ----------- 174 ̣ ́ ́ ́ ̉ ̀ Dang toan 5. Tim môđun – Quỹ tich điêm – Điêm cố đinh ------------------------- 186 ̣ ́ ̀ ́ ̉ ̉ ̣ B – HỆ TRUC TOA ĐỘ ------------------------------------------------------------------------ 189 ̣ ̣ Dang toan 1. Toa độ vectơ – Biêu diên vectơ ---------------------------------------- 191 ̣ ́ ̣ ́ ̉ ̃ ́ Dang toan 2. Xac đinh điêm thoa điêu kiên cho trước ------------------------------ 193 ̣ ́ ̣́ ̉ ̉ ̀ ̣ Dang toan 3. Vectơ cung phương và ứng dung -------------------------------------- 195 ̣ ́ ́ ̀ ̣ Chương 2. TICH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DUNG --------------------------------------------------- 200 ́ ̣
  3. A – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIAC CUA GOC BÂT KỲ -------------------------------------- 200 ́ ̉ ́ ́ B – TICH VÔ HƯỚNG CUA HAI VECTƠ ----------------------------------------------- 204 ́ ̉ ́ Dang toan 1. Tinh tich vô hướng – Goc – Chứng minh vuông goc --------------- 205 ̣ ́ ́ ́ ́ ́ Dang toan 2. Chứng minh đăng thức – Quỹ tich điêm – Cực trị ------------------ 211 ̣ ́ ̉ ́ ̉
  4. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn 1 MÊNH ĐỀ – TÂP HỢP ̣ ̣ Chương  A – MÊNH ĐỀ ̣  Mênh đề ̣ Mênh đề là môt câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. ̣ ̣ Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.  Mênh đề phủ đinh ̣ ̣ Cho mênh đề P. ̣ Mệnh đề "không phải P" được goi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là . ̣ Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.  Mênh đề keo theo ̣ ́ Cho mênh đề P và Q. ̣ Mệnh đề "Nếu P thì Q" được goi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P ⇒ Q. ̣ Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.  Lưu ý răng: Các định lí toán học thường có dạng P ⇒ Q. Khi đo: ̀ ́ P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P.  Mênh đề đao ̣ ̉ Cho mệnh đề kéo theo P ⇒ Q. Mệnh đề Q ⇒ P được goi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ ̣ Q.  Mênh đề tương đương ̣ Cho mênh đề P và Q. ̣ Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được goi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là P ⇔ Q. ̣ Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng.  Lưu ý răng: Nếu mệnh đề P ⇔ Q là 1 định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q. ̀  Mênh đề chứa biên ̣ ́ Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.  Kí hiệu ∀ và ∃ "∀x ∈ X, P(x)". "∃ x ∈ X, P(x)". Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)" là "∃ x ∈ X, ". MệPhep chứngịnh củaphan chứng x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X, ".  nh đ́ ề phủ đ minh mệnh đề "∃ ̉ Giả sử ta cần chứng minh định lí: A ⇒ B Cach 1. Ta giả thiết A đúng. Dùng suy luận và các kiến thức toán học đã biết ́ chứng minh B đúng. Cach 2. (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ đó chứng minh A ́ sai. Do A không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 1
  5. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn ̀ ̣ ́ ̣ BAI TÂP AP DUNG Bai 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh ̀ đề, câu nào là mệnh đề chứa biến ? a/ Số 11 là số chẵn. Bạn có chăm học không ? b/ 2x + 3 là một số nguyên dương. c/ Huế là một thành phố của Việt Nam. d/ 4 + x = 3. e/ 2 - 5 < 0 . f/ g/ Hãy trả lời câu hỏi này !. Paris là thủ đô nước Ý. h/ i/ Phương trình x 2 - x + 1 = 0 có nghiệm. 13 là một số nguyên tố. k/ Bai 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là ̀ đúng ? Giải thích ? Nếu a ﾳ b thì a 2 ﾳ b 2 . Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. a/ b/ Số p lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. c/ d/ 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. 81 là một số chính phương. e/ f/ 5 > 3 hoặc 5 < 3. Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5. g/ h/ Bai 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là ̀ đúng ? Giải thích ? a/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. b/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau. c/ Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. d/ Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của hai góc còn lại. e/ Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng. f/ Hình chữ nhật có hai trục đối xứng. g/ Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. h/ Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông. Bai 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là ̀ đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời ? a/ " x �ﾡ , x 2 > 0 . b/ $x �ﾡ , x > x 2 . c/ $x �ﾡ , 4x 2 - 1 = 0 . d/ " n �ﾡ , n 2 > n . e) " x �ﾡ , x 2 - x = 1 > 0 . f/ " x �ﾡ , x 2 > 9 � x > 3 . g/ " x �ﾡ , x > 3 � x 2 > 9 . h/ " x �ﾡ , x 2 < 5 � x < 5 . i/ $x �ﾡ , 5x - 3x 2 �1 . k/ $x �ﾡ , x 2 + 2x + 5 là hợp số. m/ " n �ﾡ *, n(n + 1) là số lẻ. l/ " n �ﾡ , n 2 + 1 không chia hết cho 3. n/ " n �ﾡ *, n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6. o/ " n ﾳ ﾡ *, n 3 + 11n chia hêt cho 6. ́ Bai 5. Điền vào chỗ trống từ nối "và" hay "hoặc" ̀ để được mệnh đề đúng ? a/ p < 4............p > 5 . b/ a b = 0 khi a = 0............ b = 0 . Page 2 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  6. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn c/ a b ﾳ 0 khi a ﾳ 0............b ﾳ 0 . d/ a b > 0 khi a > 0............ b > 0............ a < 0.... ........ b < 0 . e/ Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 ……… cho 3. f/ Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó bằng 0 ……… bằng 5. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) , với x ∈ ﾡ . Bai 6. ̀ Tìm x để P ( x ) là mệnh đề đúng ? a/ P ( x ) : " x - 5 x + 4 = 0 " . b/ P ( x ) : "x - 5x + 6 = 0 " . 2 2 c/ P ( x ) : " x - 3x > 0 " . d/ P ( x ) : " x ﾳ x " 2 . e/ P ( x ) : "2x + 3 ﾳ 7 " . f/ P ( x ) : " x + x + 1 > 0 " . 2 Bai 7. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề ̀ sau: Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3. a/ Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5. b/ Tứ giác T có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau. c/ Số tự nhiên n có ước số bằng 1 và bằng n. d/ Bai 8. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề ̀ sau: a/ " x �ﾡ : x 2 > 0 b/ $x �ﾡ : x > x 2 . c/ $x �ﾡ : 4x 2 - 1 = 0 . d/ " x �ﾡ : x 2 - x + 7 > 0 . e/ " x �ﾡ : x 2 - x - 2 < 0 . f/ $x �ﾡ : x 2 = 3 . g/ " n �ﾡ , n 2 + 1 không chia hết cho 3. h/ " n �ﾡ , n 2 + 2n + 5 là số nguyên tố. i/ " n �ﾡ , n 2 + n chia hết cho 2. k/ " n �ﾡ , n 2 - 1 là số lẻ. Bai 9. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử ̀ dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. a/ Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a và b phải dương. b/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. c/ Nếu a = b thì a 2 = b 2 . d/ Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. e/ Bai 10. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử ̀ dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a/ Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng ấy song song với nhau. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. b/ Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. c/ Nếu tứ giác H là một hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông. d/ Nếu tam giác K đều thì nó có hai góc bằng nhau. e/ " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 3
  7. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn Bai 11. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử ̀ dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ": Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. a/ Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. b/ Một tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau. c/ Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3. d/ Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ. e/ Bai 12. Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương ̀ pháp phản chứng: Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1. a/ Một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 600. b/ Nếu x ﾳ 1 và y ﾳ 1 thì x + y + xy ﾳ 1 . c/ Nếu bình phương của một số tự nhiên n là một số chẵn thì n cũng là một số chẵn. d/ Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn. e/ Nếu 1 tứ giác có tổng các góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác nội tiếp được đường f/ tròn. g/ Nếu x 2 + y 2 = 0 thì x = 0 và y = 0 . ̀ ̣ ̀ ̣ BAI TÂP REN LUYÊN Bai 13. Trong cac câu sau, câu nao là mênh đê, câu ́ ̀ ̣ ̀ ̀ nao không là mênh đề ? Nêu là mênh đề thì nó là ̀ ̣ ́ ̣ mênh đề đung hay sai ? ̣ ́ a/ Cac em có vui không ? ́ b/ Câm hoc sinh noi chuyên trong giờ hoc ! ́ ̣ ́ ̣ ̣ c/ Phương trinh x + x = 0 có hai nghiêm dương phân biêt. ̀ ̣ ̣ 2 d/ 2 - 1 là môt số nguyên tô. ̣ ́ 5 e/ 2 là môt số vô ti. ̣ ̉ f/ Thanh phố Hồ Chí Minh là thủ đô cua nước Viêt Nam. ̀ ̉ ̣ g/ Môt số tự nhiên chia hêt cho 2 và 4 thì số đó chia hêt cho 8. ̣ ́ ́ ́ - 1 là số nguyên tố thì 16 là số chinh phương. ́ h/ Nêu 2 2003 Bai 14. Viêt mênh đề phủ đinh cua môi mênh đề sau ́ ̣ ̣ ̉ ̃ ̣ ̀ và xet xem mênh đề phủ đinh đó đung hay sai ? ́ ̣ ̣ ́ a/ p < 3,15 . b/ - 125 ﾳ 0 . c/ 3 là số nguyên tô. ́ ́ d/ 7 không chia hêt cho 5. e/ p là số hữu ti. ̉ ́ f/ 1794 chia hêt cho 3. g/ 2 là số hữu ti. ̉ h/ Tông 2 canh 1 ∆ lớn hơn canh thứ 3. ̉ ̣ ̣ Bai 15. Phat biêu thanh lời cac mênh đề sau và xet ́ ̉ ̀ ́ ̣ ́ ̀ tinh đung sai cua cac mênh đề đo: ́ ́ ̉ ́ ̣ ́ a/ " x �ﾡ , x 2 > 0 . b/ $n �ﾡ , n 2 = n . c/ $n Σ ﾡ , n 2n . d/ $x �ﾡ , x < 0 . e/ " x �ﾡ , 1, 2 < x < 2,1 . f/ " n �ﾡ , n 2 + 1 chia hêt cho 3. ́ Page 4 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  8. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn Bai 16. Cac mênh đề sau đây đung hay sai ? Giai ́ ̣ ́ ̉ ̀ thich ? Viêt mênh đề phủ đinh cua chung ? ́ ́ ̣ ̣ ̉ ́ a/ $n �ﾡ , n 2 = 2 . b/ " x �ﾡ , x > x 2 . c/ $x �ﾡ , x > x 2 . d/ " n γ ﾡ , n 2 n. e/ $n γ ﾡ , n 2 f/ " x �ﾡ , x 2 - x + 1 > 0 . n. g/ $x �ﾡ , x 2 - x + 1 > 0 h/ " n �ﾡ , n 2 + 1 không chia hêt cho 3. ́ i/ $n �ﾡ , n 2 + 1 không chia hêt cho 3. j/ $n �ﾡ , n 2 + 1 chia hêt cho 4. ́ ́ Cho mênh đề chứa biên P ( x ) : " x = x " . 2 Bai 17. ̣ ́ ̀ Xac đinh tinh đung – sai cua cac mênh đề sau: ̣́ ́ ́ ̉ ́ ̣ P ( 0) ; P ( - 1) ; P ( 1) ; " $� ﾡ , P ( x ) "; " " x �ﾡ , P ( x ) " . x Bai 18. Cho mênh đề chứa biên ̣ ́ ̀ P ( x ) : " x - 2x = 0 " . Xac đinh tinh đung – sai cua cac mênh đề sau: 3 ̣́ ́ ́ ̉ ́ ̣ ( 2 ) ; " $x �ﾡ , P ( x ) "; " " x �ﾡ , P ( x ) " . P ( 0) ; P ( 2 ) ; P Bai 19. Cac mênh đề sau đung hay sai ? Nêu sai hay ́ ̣ ́ ́ ̃ ̀ sửa lai để có môt mênh đề đung ? ̣ ̣ ̣ ́ b/ 2001 là số nguyên tô. ́ a/ x = 1 � x 2 = 1 . c/ " x �ﾡ , x 2 > x . c/ " x �ﾡ , x 2 + y 2 �2xy . $x Σ ﾡ , x 2 x . e/ $n �ﾡ , n 2 + n + 1 M7 d/ ABCD là hinh vuông ﾳ ABCD là hinh binh hanh. ̀ ̀ ̀ ̀ f/ ABCD là hinh thoi ﾳ ABCD là hinh chữ nhât. ̀ ̀ ̣ g/ Tứ giac MNPQ là hinh vuông ﾳ Hai đường cheo MP và NQ băng nhau. ́ ̀ ́ ̀ h/ ́ ̀ ﾳ Chung có diên tich băng nhau. ́ ̣́ ̀ i/ Hai tam giac băng nhau Bai 20. Dung bang chân trị hay chứng minh: ̀ ̉ ̃ ̀ � � ( ) a/ ( A � B ) = A �B . b/ � � B ) �A � A . (A = � � ( )( ) d/ � � B ) � B � ( A �B ) . c/ ( A � B ) = A �B = B � A . (A = � � ( )( ) ( )( ) e/ A �B = A �B . f/ A �B = A �B . � � � �B ) � C � ( A �B �C ) . (� � � ( B �C ) � � � B ) �( A � C ) � = (A A A = i/ . j/ � �� � � Bai 21. Với n là số tự nhiên le, xet đinh li: " Nêu n là ̣̉́ ́ ́ ̀ số tự nhiên lẻ thì n 2 - 1 chia hêt cho 8". Đinh lí ́ ̣ trên được viêt dưới dang P ( n ) ﾳ Q ( n ) . ́ ̣ () () a/ Hay xac đinh mênh đề P n và Q n . ̃ ̣́ ̣ b/ Phat biêu đinh lí trên băng cach sử dung thuât ngữ "điêu kiên đu" và " điêu kiên cân". ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ Bai 22. Cho đinh li: " Nêu n là số tự nhiên thì ̣ ́ ́ ̀ n 3 - n chia hêt cho 3". Đinh lí trên được viêt dưới dang ́ ̣ ́ ̣ P ( n) ﾳ Q ( n) . " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 5
  9. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn () () a/ Hay xac đinh mênh đề P n và Q n . ̃ ̣́ ̣ b/ Phat biêu đinh lí trên băng cach sử dung thuât ngữ "điêu kiên đu" và " điêu kiên cân". ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ c/ Chứng minh đinh lí trên. ̣ Bai 23. B – TÂP HỢP dung thuâṭ ngữ "điêu kiên đu" để phat́ Sử ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ̣ biêu cac đinh lí sau: ̉ ̣́ a/ Nêu môt tứ giac là hinh binh hanh thì nó có hai đường cheo căt nhau tai trung điêm cua môi ́ ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ̉ ̃ ̣ ợp  Tâp hđường. Tập hợp là một kháì niệm ccó bản đường cheo c, không định ̀ nghĩa.hinh vuông. b/ Nêu môt hinh thoi ơ hai của toán h́ ọ băng nhau thi nó là ̀ ́ ̣ ̀ định tậ 2 hợp. Cách xác Nêu axp + bx + c = 0, ( a ﾳ 0) có 2 ́ b - 4ac > 0 thì phương trinh đó có 2 nghiêm phân biêt. ̀ ̣ ̣ c/ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu móc { … }. Chỉ ra x > 2 t t ̀ x̣ > ng ́ d/ Nêu tính chấhiđăc trư4 . cho các phần tử của tập hợp. 2 Bai 24p rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu ử dung thuât ngữ "điêu kiên cân" để phat S ∅. ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̀ Tậ .  Tâpiêu p con ̣ – Tâp hợp băng nhau ̣ b h̉ ợcac đinh lí sau: ́ ̣ ̀ Tâp hợp con: . x > 5 thì x 2 > 25 . ̣ ́ a/ Nêu b/ Nêu hai goc đôi đinh thì chung băng nhau. ́ ́ ́̉ ́ ̀ . B A c/ Nêu hai tam giac băng nhau thì diên tich cua chung băng nhau. ́ ́ ̀ ̣́ ̉ ́ ̀ . d/ Nêu a là số tự nhiên và a chia hêt cho 6 thì a chia hêt cho 3. ́ ́ ́ Bai 25.. Cho hai mênh đê, mênh đề A: "a và b là hai ̣ ̀ ̣ ̀ Tâp hợp ́ băng nhau: ̉ .và mênh đề B:coan+ b ̀ lat̀ ử ́ tchăn".p con. sô tự̀ nhiên le" Nêu tâp hợp " ́ phân sô âp hợ ̣̣́ ̣̃ ̣ a/ Phat biêu mênh đề A ﾳ B . Mênh đề nay đung hay sai ? ́ ̉ ̣ ̣ ̀ ́ b/ số tâpbiêup con cua B ﾳ hA p Mênhực ̀ nay đung hay sai ? Phaṭ́ hợ mênh đề tâp ợ . số th đê ̀ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̉ ̣  Môt Bai ̣ 26.p con cua : . Tâp hợ ̉ Chứng minh cac mênh đề sau băng phương ́ ̣ ̀ ̀ ̉ Khoang: phap phan chứng. ́ ̉ a b ( ) ́ – ∞ ////////// ////////// +∞ a/ Nêu tông cua 99 số băng 100 thì có it nhât môt số lớn hơn 1. ́ ̉ ̉ ̀ ́ ̣ b/ Nêu a và b là cac số tự nhiên với tich a.b lẻ thì a và b là cac số tự nhiên le. ́ ́ ́ ́ ̉ c/ Cho a , b, c ﾳ ﾡ . Có it nhât môt trong ba ∞ ̉ ( thức sau là đung: – đăng +∞ ́ ́ ̣ ́ a 2 + b 2 ﾳ 2bc; b 2 + c2 ﾳ 2ac; c2 + a 2–ﾳ∞ 2ab . ) +∞ ̣ Đoan: d/ Vơi cac số tự nhiên a và b, nêu a 2 + b 2 chia hêt cho 8 thì a và b không thể đông thời là số le. ́́ ́ ́ ̀ ̉ Nửa khoang: nhôt 25 con thỏ vao trong 6 cai chuông//////////́ � ́ 1 chuông chứa nhiêu hơn 4 +∞ tho. �̀ – ∞ thì có it nhât ////////// con ̉ ̉Nêu � � ́ ́ ̀ ́ ̀ ̀ e/ Choađinh li: " Nêu a và b là hai số nguyên Bai 27. ̣ ́ ́ ̀ ) 2– ∞ ////////// ﾳ ////////// +∞ dương và môi số đêu chia hêt cho 3 thì a + b cung chia hêt cho 3". Hay phat biêu và chứng ̃ ̀ ́ ̃ ́ ̃ ́ ̉ 2 ﾳ minh đinh lí đao cua đinh lí trên (nêu co), rôi dung thuât ngữ "điêu kiên cân và đu" để gôp cả hai ̣ ̉ ̣̉ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ đinh lí thuân và đao. ̣ ̣ ̉ –∞ [ +∞ ] –∞ +∞  Cac phep toan tâp hợp ́ ́ ́ ̣ Giao cua hai tâp hợp: ̉ ̣ { và }. A B Hợp cua hai tâp hợp: { hoăc }. ̉ ̣ ̣ A B Hiêu cua hai tâp hợp: { và }. ̣ ̉ ̣ ̀ ̀ Phân bu: Cho thì . B " All the flower A tomorrow are in the seeks of today……" Page 6 of
  10. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn  ////////// ////////// ( –∞ +∞  ̀ ̣ ́ ̣ BAI TÂP AP DUNG Bai 28. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các ̀ phần tử của nó. { ( 2x - 5x + 3) ( x - 4x + 3) = 0} . 2 2 a/ A = x �ﾡ b/ B = { x �ﾡ ( x - 10x + 21) ( x - x ) = 0} . 2 3 c/ C = { x �ﾡ ( 6x - 7x + 1) ( x - 5x + 6) = 0} . 2 2 " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 7
  11. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn { } 2 d/ D = x �ﾡ 2x - 5x + 3 = 0 . { } e/ E = x �ﾡ x + 3 < 4 + 2x ; 5x - 3 < 4x - 1 . F = { x �ﾡ } x + 2 �1 . f/ { } g/ G = x �ﾡ x < 5 . { } 2 h/ H = x �ﾡ x + x + 3 = 0 . � � 1 1 i/ K = � �Q x = N� �� , a x . � � � � a 32 2 � � Bai 29. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính ̀ chất đặc trưng cho các phần tử của nó: a/ A = { 0; 1; 2; 3; 4} . b/ B = { 0; 4; 8; 12; 16} . c/ C = { - 3 ; 9; - 27; 81} . d/ D = { 9; 36; 81; 144} . e/ E = { 2; 3; 5; 7; 11} . f/ F = { 3; 6; 9; 12; 15} . �1 1 1 1 1 � h/ H = � ; ; ; ; � g/ G = { 0; 3; 8;15;24; 35; 48;63} . 1; � �. � 3 9 27 81 234 � � � � 1 1 1 1� � 3 4 5 6� 1 2 i/ I = � ; ; ; ; � j/ J = � ; ; ; ; � � � � � . . � 6 12 20 30 � � 8 15 24 35 � 2 3 � � � � k/ K = { - 4; - 3; - 2; - 1; 0;1;2; 3; 4;5} . l/ L = { 3, 8,15, 24, 35, 48, 63} . �2 3 4 5 6 7 8� m/ M = � , , , , , , � n/ N = { 3, 4, 7,12,19, 28, 39, 52} . 1, � � . � 3 5 7 9 11 13 15 � � � �1 2 3 4 5 6 7 8 9� { } p/ P = � , , , , , , , , � o/ O = 0, 3, 2 2, 15, 2 6, 35, 4 3, 63 . 0, � �. � 2 3 4 5 6 7 8 9 10 � � � q/ Q = Tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. r/ R = Tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5. Bai 30. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập ̀ rỗng ? { } { } a/ A = x �ﾡ x < 1 . 2 b/ B = x �ﾡ x - x + 1 = 0 . C = { x �ﾡ } D = { x �ﾡ } x 2 - 4x + 2 = 0 . x2 - 2 = 0 . c/ d/ E = { x �ﾡ } F = { x �ﾡ } x 2 + 7x + 12 = 0 . x 2 - 4x + 2 = 0 . e/ f/ Bai 31. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai ̀ phần tử của các tập hợp sau: a/ A = { 1;2} . b/ B = { 1; 2; 3} . { } { } 2 2 c/ C = x �ﾡ 2x - 5x + 2 = 0 . d/ D = x �ﾡ x - 4x + 2 = 0 . Bai 32. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con ̀ của tập nào ? { } { } { } ( ) 2 a/ A = 1; 2; 3 , B = x �ﾡ x < 4 , C = 0; +� , D = x �ﾡ 2x - 7x + 3 = 0 . b/ A = Tập các ước số tự nhiên của 6; B = Tập các ước số tự nhiên của 12. c/ A = Tập các hình bình hành; B = Tập các hình chữ nhật; Page 8 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  12. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn C = Tập các hình thoi; D = Tập các hình vuông. d/ A = Tập các tam giác cân; B = Tập các tam giác đều; C = Tập các tam giác vuông; D = Tập các tam giác vuông cân. Tìm A �B; A �B; A \ B; B \ A với: Bai 33. ̀ { } { } a/ A = 2, 4, 7, 8, 9,12 ; B = 2, 8, 9,12 . A = { 2, 4, 6, 9} ; B = { 1, 2, 3, 4} . b/ { } { } 2 c/ A = x �ﾡ 2x - 3x + 1 = 0 ; B = x �ﾡ 2x - 1 = 1 . d/ A = Tập các ước số của 12 ; B = Tập các ước số của 18. { } ( x + 1) ( x - 2) ( x ) 2 e/ A = x �ﾡ - 8x + 15 = 0 ; B = Tập các số nguyên tố có 1 chữ số. { } { } ( 5x - )( ) 2 3x 2 x 2 - 2x - 3 = 0 . f/ A = x �ﾡ x < 4 ; B = x �ﾡ { } (x )( ) 2 - 9 x 2 - 5 x - 6 = 0 ; B = { x ﾳ ﾡ /x là số nguyên tô, x ≤ 5}. g/ A = x �ﾡ ́ Bai 34. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho: ̀ a/ { 1, 2} �X �{ 1, 2, 3, 4, 5} . b/ { 1, 2} �X = { 1, 2, 3, 4} . c/ X �{ 1, 2, 3, 4} , X �{ 0, 2, 4, 6, 8} . Bai 35. Xac đinh các tập hợp A, B sao cho: ̣́ ̀ a/ A �B = { 0,1, 2, 3, 4} ; A \ B = { - 3, - 2} ; B \ A = { 6, 9,10} . b/ A �B = { 1, 2, 3} ; A \ B = { 4, 5} ; B \ A = { 6, 9} . Xac đinh A �B; A �B; A \ B; B \ A và Bai 36. ̣́ ̀ biêu diên chung trên truc sô, với: ̉ ̃ ́ ̣ ́ �4; 4 �B = � �b/ A = �4; - 2�B = ( 3;7 � a/ A = � � , 1;7 . , - - . �� � � � c/ A = �4; - 2�B = ( 3;7 ) . d/ A = ( - ﾳ ; - 2� B = �+ﾳ ). , , 3; - � � � � e/ A = ﾳ3; +ﾳ ) , B = ( 0; 4 ) . f/ A = ( 1; 4) , B = ( 2;6) . ﾳ Xac đinh A �B �C; A �B �C và biêu Bai 37. ̣́ ̉ ̀ diên chung trên truc sô, với: ̃ ́ ̣ ́ a/ A = �4 � B = ( 2;6) , C = ( 1;2 ) . b/ A = ( - ﾳ ; - 2� B = �+ﾳ ) , C = ( 0;4) . 1; , , 3; �� � � c/ A = �4 � B = ( 1, 5) , C = ( - 3;1� d/ A = ( - ﾳ ; - 2�B = �+ﾳ ) , C = ( 0; 3) . 0; , , 2; . �� � � � e/ A = ( - 5;1� B = �+ﾳ ) , C = ( - ﾳ ; - 2) . f/ A = ( - 2;5�B = ( 0;9) , C = �ﾳ ;6) . , 3; , - � � � � Bai 38. Chứng minh rằng: ̀ b/ Nêu A ﾳ C và B ﾳ C thì ( A �B ) �C . a/ Nêu A ﾳ B thì A �B = A . ́ ́ d/ Nêu A ﾳ B và A ﾳ C thì A �( B �C ) . c/ Nêu A �B = A �B thì A = B . ́ ́ Bai 39. Môi hoc sinh lớp 10A1 đêu chơi bong đá ̃ ̣ ̀ ́ ̀ hoăc bong chuyên. Biêt răng có 25 ban chơi bong đa, 20 ban chơi bong chuyên và 10 ban chơi ̣ ́ ̀ ́̀ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̣ cả hai môn thể thao nay. Hoi lớp 10A1 có bao nhiêu hoc ̀ ̉ ̣ sinh ? " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 9
  13. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn Bai 40. Trong một trường THPT, khối 10 có: 160 ̀ em học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 140 tham gia câu lạc bộ Tin, 50 em tham gia cả hai câu lạc bộ. Hỏi khối 10 có bao nhiêu học sinh ? Bai 41. Một lớp có 40 HS, đăng ký chơi ít nhất một ̀ trong hai môn thể thao: bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng ký môn bóng đá, 25 em đăng ký môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn thể thao ? Bai 42. Cho cac tâp hợp ̣́ ̀ A = { a, b, c, d } ; B = { b, d, e} ; C = { a, b, e} . Chứng minh cac hệ thức ́ a/ A �( B \ C ) = ( A �B ) \ ( A �C ) . b/ A \ ( B �C ) = ( A \ B ) �( A \ C ) . Bai 43. Tim cac tâp hợp A và B. Biêt răng: ̀ ̣́ ́̀ ̀ A \ B = { 1, 5, 7, 8} ; A �B = { 3, 6, 9} và { } A �B = x �ﾡ 0 < x �10 . Bai 44. Cho cac tâp hợp: ̣́ ̀ A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; B = { 1, 2, 3, 4} ; C = { 2, 4, 6, 8 } . Hay xac đinh: ̃ ̣́ C A B, C A C, C A ( B ﾳ C ) . Bai 45. Cho cac tâp hợp ̣́ ̀ { } { } { } A = x �ﾡ - 3 �� 2 , B = x �ﾡ 0 < x �7 , C = x �ﾡ x < - 1 x { } và D = x γ ﾡ x 5. a/ Dung kí hiêu đoan, khoang, nửa khoang để viêt lai cac tâp hợp trên. ̀ ̣ ̣ ̉ ̉ ̣̣́́ b/ Biêu diên cac tâp hợp A, B, C và D trên truc sô. Chỉ rõ nó thuôc phân nao trên truc sô. ̉ ̃ ̣́ ̣ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ Bai 46. Xac đinh môi tâp hợp sau và biêu diên chung ̣́ ̣̃ ̉ ̃ ́ ̀ trên truc số ̣ a/ ( - 5; 3) ﾳ ( 0;7 ) . b/ ( - 1;5) ﾳ ( 3;7 ) . d/ ﾡ \ � � c/ ﾡ \ ( 0; +ﾳ ) . 0;1 . �� f/ ( - 1; 3) ﾳ � � e/ ( - �� ( - 2; +�) . ; 3) 0;5 . �� ̀ ̣ ̀ ̣ BAI TÂP REN LUYÊN Bai 47. Viêt cac tâp hợp sau băng phương phap liêt ̣́́ ̀ ́ ̣ ̀ kê { } ( )( ) { } 2 2 2 a/ A = x �ﾡ / 2x - x 2x - 3x - 2 = 0 b/ B = n �ﾡ / 3 < n < 30 . { } D = { n �ﾡ < 30} . 4 2 / 0 < n2 c/ C = x �ﾡ / x - 5x + 6 = 0 . d/ Bai 48. Viêt cac tâp sau băng phương phap nêu ra ̣́́ ̀ ́ ̀ tinh chât đăc trưng ́ ̣́ a/ A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} . b/ A = { 0, 2, 4, 6, 8,10} . c/ A = { - 3, - 2, - 1, 0,1, 2, 3} . d/ A = { 1, 4, 7,10,13,16,19} . e/ A = { 1, 2, 4, 8,16, 32, 64,128, 256, 512} . f/ Tâp hợp cac số chăn. ̣ ́ ̃ ̉ﾡ g/ Tâp hợp cac số le. ̣ ́ ̉ h/ Đường phân giac trong cua ABC . ́ Page 10 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  14. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn i/ Đường tron tâm I, ban kinh R. ̀ ́ ́ j/ Đường tron đường kinh AB. ̀ ́ k/ A = { - 2,1, 6,13, 22, 33, 46, 61} . l/ A = { 3, 8, 24, 35, 48, 63, 80, 99} . �1 2 3 4 5 6� � 10 17 26 37 10 � 2 m/ A = � , , , , , � n/ A = � ,1, , , , , � 0, � � � � . . � 3 9 19 33 73 99 � � 7 9 11 13 3 � 3 � � � � Cho tâp hợp A = { 1, 2, 3, 4} . Bai 49. ̣ ̀ a/ Liêt kê tât cả cac tâp hợp con có 3 phân tử cua A. ̣ ́ ̣́ ̀ ̉ b/ Liêt kê tât cả tâp con có 2 phân tử cua A. ̣ ́ ̣ ̀ ̉ c/ Liêt kê tât cả cac tâp con cua A. ̣ ́ ̣́ ̉ Bai 50. Biêu diên cac tâp hợp sau thanh cac khoang ̉ ̃ ̣́ ̀ ́ ̉ ̀ { } { } a/ A = x �ﾡ / 2 < x < 3 . b/ B = x γ ﾡ / x 4. � � � � 2 5 � � � � �γ ﾡ / 3� �Σﾡ / 4� c/ C = � x d/ D = � x � � . . � � � � x +1 x +7 � � � � � � � � Xet cac quan hệ " ﾳ " giữa cac tâp hợp sau Bai 51. ́́ ̣́ ̀ { } a/ A = { 1, 2, 3, 4, 5} và B =Σ� ﾡ / 0 n n 5. { } ( ) { } b/ A = x �ﾡ / x - x - 2 ( x - 1) = 0 và B = x �ﾡ / x + x - 2 = 0 . 2 2 c/ A = { x �ﾡ / - 2 < x < 4} và B = { x �ﾡ / - 4 < x < 3} . Cho A = { 1, 2, 3, 4, 5} và Bai 52. ̀ B = { 1, 3, 5, 7, 9,11} . Hay tim: ̃̀ b/ C = A ﾳ B . a/ C = A ﾳ B . c/ C = ( A �� \ ( A B) B) . d/ C = ( A \ B ) ﾳ ( B \ A ) . Cho A = { x �ﾡ / - 1 < x �5} và Bai 53. ̀ B={xΣ ﾡ / 0 x < 7 } . Hay tim tim hợp C thoa: ̃̀ ̀ ̉ b/ C = A ﾳ B . a/ C = A ﾳ B . c/ C = ( A �� \ ( A B) B) . d/ C = ( A \ B ) ﾳ ( B \ A ) . Cho A = { x �ﾡ / - 3 < x < 3} , Bai 54. ̀ B = { x �ﾡ / - 2 < x �3} và C =Σ� ﾡ / 0 {x 4} . x Hay tim tâp hợp D thoa: ̃̀ ̣ ̉ a/ D = ( A �� C . B) b/ D = ( A �� C . B) c/ D = ( A �� C . B) d/ D = ( A �� C . B) e/ D = ( A ﾳ B ) \ C . f/ D = ( A \ B ) ﾳ ( A \ C ) . g/ D = ( B \ A ) ﾳ ( C \ A ) . h/ D = ( B \ A ) \ C . i/ D = ( B \ A ) ﾳ C . j/ D = ( B ﾳ C ) \ A . Cho A = { x �ﾡ / - 5 ��hay x 5} , x Bai 55. ̀ B = { x �ﾡ / - 10 < x < 4} và C = { x �ﾡ / 1 < x �9} . Hay tim tâp hợp D thoa: ̃̀ ̣ ̉ " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 11
  15. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn a/ D = ( A �� C . B) b/ D = ( A �� C . B) c/ D = ( A �� C . B) d/ D = ( A �� C . B) e/ D = ( A ﾳ B ) \ C . f/ D = ( A \ B ) ﾳ ( A \ C ) . g/ D = ( B \ A ) ﾳ ( C \ A ) . h/ D = ( B \ A ) \ C . i/ D = ( B \ A ) ﾳ C . j/ D = ( B ﾳ C ) \ A . � � 1 � � � �ﾡ / > 2�và Cho A = � x � Bai 56. ̀ � � x- 2 � � � � { } B = x �ﾡ / x - 1 < 1 . Hay tim cac tâp hợp: ̃̀ ̣́ ( A \ B ) �( B \ A ) . A �B, A �B, Bai 57. Chứng minh răng ̀ ̀ a/ A �B �C . b/ B �A �C . d/ ( A �B ) �C = A � B �C ) . ( c/ A �B = B �A . e/ A �B = B � A �B . f/ A �B �A . g/ A �B �B . h/ A �B = B �A . i/ ( A �B ) �C = A � B �C ) . ( j/ A �B = B � B �A . k/ A \ B ﾳ A . l/ B \ A ﾳ B . n/ A � B �C ) = ( A �B ) � A �C ) . ( ( m/ A �B �A �B . o/ A � B � ) = ( A �B ) � A �C ) . (C ( p/ A \ B = A \ ( A ﾳ B ) . r/ A \ B = ��� A B. s/ Nêu A ﾳ B thì A �B = A . ́ Bai 58. Xac đinh môi tâp hợp số sau và biêu diên ̣́ ̣̃ ̉ ̃ ̀ chung trên truc số ́ ̣ a/ ( - 3; 3) � - 1; 0) . ( b/ ( - ﾳ ; 0) ﾳ ( 0;1) . c/ ( - 2;2� �3) . d/ ( - 3; 3) \ ( 0;5) . ﾳ 1; �� e/ ( - 5;5) \ ( - 3; 3) . ( - 2; 3) \ ( - 3; 3) . f/ { } { } g/ A = x �ﾡ x > 3 . h/ B = x �ﾡ x < 5 . Xac đinh cac tap hợp A �B, A �B và biêu Bai 59. ̣́ ̣́ ̉ ̀ diên chung trên truc số ̃ ́ ̣ a/ A = � �B = ( - 3;2) ﾳ ( 3;7 ) . b/ A = ( - 5; 0) �( 3;5) , B = ( - 1;2) �( 4;6) . 1;5 , �� { } { } c/ A = x �ﾡ x - 1 < 2 , B = x �ﾡ x + 1 < 3 . Bai 60. Cho hai tâp hợp A và B. Biêt tâp hợp B khac ̣ ̣́ ́ ̀ rông, số phân tử cua tâp B gâp đôi số phân tử cua tâp A ﾳ B và A ﾳ B có 10 phân tử. Hoi tâp ̃ ̀ ̣̉ ́ ̀ ̣̉ ̀ ̣̉ A và B có bao nhiêu phân tử. Hay xet cac trường ̀ ̃ ́́ hợp xay ra và dung biêu đồ Ven minh hoa. ̉ ̀ ̉ ̣ Bai 61. Trong 100 hoc sinh lớp 10, có 70 hoc sinh ̣ ̣ ̀ Page 12 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  16. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn noi được tiêng Anh, 45 hoc sinh noi được tiêng Phap và 23 hoc sinh noi được cả hai tiêng Anh ́ ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ́ ́ và Phap. Hoi có bao nhiêu hoc sinh không noi được hai ́ ̉ ̣ ́ tiêng Anh và Phap. ́ ́ Bai 62. Tim phân bù cua tâp hợp cac số tự nhiên ̀ ̀ ̣̉ ́ ̀ trong tâp hợp cac số nguyên ? ̣ ́ " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 13
  17. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn C – SỐ GÂN ĐUNG & SAI SỐ ̀ ́  Số gần đúng Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.  Sai số tuyệt đối Nếu a là số gần đúng của số đúng thì goi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. ̣  Độ chính xác của một số gần đúng Nếu thì . Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d, và qui ước viết gọn là .  Sai số tương đối Sai số tương đối của số gần đúng a là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và , kí hiệu . càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo đạc hoặc tính toán càng lớn. Ta thường viết dưới dạng phần trăm.  Qui tròn số gần đúng Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng qui tròn.  Nhân xet: Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng nào đó thì sai sô tuyệt đối của ̣ ́ số qui tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng qui tròn. Như vậy, độ chính xác của số qui tròn bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn.  Chữ số chắc Cho số gần đúng a của số với độ chính xác d. Trong số a, một chữ số được goi là ̣ chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.  Nhân xet: Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc. ̣ ́ Tất cả các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số không chắc. ̀ ̣ ́ ̣ BAI TÂP AP DUNG Bai 63. Ước lượng sai số tuyêt đôi và sai số tương ̣ ́ ̀ đôi ứng với môi câu sau đây ́ ̃ a/ a = 100 ﾳ 5 . b/ a = 12, 44 ﾳ 0, 05 . c/ a = 1, 23 ﾳ 0, 81 . d/ a = 0, 43 ﾳ 0, 05 . e/ a = 100, 5 ﾳ 15, 4 . g/ a = 1, 001 ﾳ 0, 005 . h/ a = 87, 87 ﾳ 0, 03 . i/ a = 90,12 ﾳ 0, 07 . j/ a = 1, 015 ﾳ 0, 001 . k/ a = 10, 84 ﾳ 1, 5 . Page 14 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  18. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn l/ a = 50, 72 ﾳ 2, 34 . m/ a = 1000 ﾳ 25 . Viêt dưới dang a - d ﾳ a ﾳ a + d Bai 64. ́ ̣ ̀ a/ a = 4, 576 ﾳ 0,123 . b/ a = 2765 ﾳ 98 . c/ a = 0, 987 ﾳ 0, 04 . d/ a = 10, 89 ﾳ 0, 02 . Bai 65. Lam tron cac số sau theo yêu câu bai toan ̀ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ̀ a/ 1, 2837438 tới hang phân trăm. b/ 9, 3923298 tới hang phân ngan. ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ c/ 12424,167 tới hang chuc. d/ 22832, 2338 tới hang đơn vi. ̀ ̣ ̀ ̣ e/ 87, 8943323 tới hang phân trăm. f/ 2343, 3827443 tới hang phân chuc ngan. ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ̀ Bai 66. Cac số sau đây đêu được lam tron. Hay tim ́ ̀ ̀ ̀ ̃̀ ̀ độ chinh xac và viêt dưới dang a - d ﾳ a ﾳ a + d . ́ ́ ́ ̣ a/ 0,0437. b/ 0,448. c/ 0,000083. d/ 0,0000343. Bai 67. Thực hiên cac phep tinh sau và lam tron theo ̣ ́ ́́ ̀ ̀ ̀ ̀ yêu câu 2 � 2 + 3 12 � 1+ 2+ 5 ﾳ 0,1 ﾳ ﾳ đên hang phân nghin. +ﾳ ́ ̀ ̀ ̀ a/ ﾳ ﾳ ﾳ ﾳ 2 + 0, 03 � ﾳ ﾳ � 2- 3 2 3 4 b/ 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 1 + 2 + 3 + 4 đên hang đơn vi. ́ ̀ ̣ 2 6 24 20, 25 - 2, 52 � + 1, 63 � 2,15 ﾳ -ﾳ ﾳ đên hang phân chuc nghin. ́ ̀ ̀ ̣ ̀ c/ ﾳ ﾳ ﾳ 1, 05 ﾳ ﾳ � � 3 3,12 + 26 2 � 11 12 13 �10 � � 9 8� +�+ d/ � + � � �11 10 + 9 � đên hang phân trăm. �́ ̀ ̀ � � � � � � 12 13 14 � � � � 2 �2 + 3 3- 2ﾳ � ﾳ + 100 đên hang phân chuc nghin. ﾳ- ́ ̀ ̀ ̣ ̀ e/ ﾳ - ﾳ ﾳ 7ﾳ ﾳ 6 ﾳ ﾳ 3245 � � Bai 68. Môt chi tiêt may có đường kinh đo được là ̣ ́ ́ ́ ̀ d = 12, 34 ﾳ 0, 02 ( cm ) . Hay ước lượng sai số tuyêt ̃ ̣ đôi và sai số tương đôi trong phep đo trên. ́ ́ ́ Bai 69. Môt người đo chiêu dai cua cai ban là ̣ ̀ ̀̉ ́̀ ̀ l = 120, 4 ﾳ 0, 03 ( cm ) . Người khac đo lai được chiêu dai mới là l = 119, 85 ﾳ 0, 02 ( cm ) . ́ ̣ ̀ ̀ Tinh ước lượng sai số tương đôi và so sanh xem phep đo ́ ́ ́ ́ cua ai chinh xac hơn. ̉ ́ ́ Bai 70. Môt người thợ cân biêt chiêu cao cua môt ̣ ̀ ́ ̀ ̉ ̣ ̀ ngôi nha. Anh tam lam cac phep đo trong ba lân và được kêt quả như sau: lân môt ̀ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̀ ̣ h 1 = 10, 23 ﾳ 0, 43 ( m ) , lân hai h 2 = 10, 58 ﾳ 0, 2 ( m ) và lân ba h 3 = 9, 92 ﾳ 0, 63 ( m ) . Hoi ̀ ̀ ̉ trong ba số liêu đo, số nao người thợ nên chon lam chiêu cao cua ̣ ́ ̀ ̣̀ ̀ ̉ ngôi nhà ? " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 15
  19. Phân Đai Số ̀ ̣ Chương 1. Mênh đề – Tâp hợp ̣ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn Bai 71. Trước khi gia công môt ông đông, người ta ̣́ ̀ ̀ tinh toan đường kinh là 2cm và chiêu cao sẽ là 100cm. Nhưng khi thanh san phâm, người ta lam ́ ́ ́ ̀ ̀ ̉ ̉ ̀ phep đo lai thì thây đường kinh chỉ con 1,8cm và chiêu dai thêm 2cm. Hoi sai số tuyêt đôi và sai ́ ̣ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ̉ ̣ ́ số tương đôi cua phep đo đường kinh và phep ́̉ ́ ́ ́ đo chiêu dai là bao nhiêu ? ̀ ̀ Bai 72. Kich thước cua tờ giây A4 là 210 x 270 mm. ́ ̉ ́ ̀ Môt người đo môt tờ giây A4 và được số đo tương ứng là 209,34 x 270,6 mm. Hoi sai số tuyêt ̣ ̣ ́ ̉ ̣ đôi ứng với chiêu dai và chiêu rông cua tờ giây là ́ ̀ ̀ ̀ ̣ ̉ ́ bao nhiêu ? Bai 73. Trên ban ve, môt manh vườn có kich thước ̉ ̃ ̣ ̃ ́ ̀ là 20 x 35 m. Nhưng khi đo đac, người ta thây răng kich thước cua manh vườn là 19,4 x 35,7 ̣ ́ ̀ ́ ̉ ̉ m. a/ Hoi sai số tuyêt đôi về diên tich là bao nhiêu ? ̉ ̣ ́ ̣́ b/ môt người khac đo lai và được kich thước là 20,2 x 35,8 m. Hoi người nay đo có chinh xac ̣ ́ ̣ ́ ̉ ̀ ́ ́ hơn người kia hay không ? Diên tich hao hut là bao nhiêu ? ̣́ ̣ Bai 74. Biêt chiêu dai cua môt bức tranh là ́ ̀ ̀̉ ̣ ̀ a = 0, 5 ﾳ 0,1 ( m ) và chiêu rông cua bức tranh là b = 0, 2 ﾳ 0, 03 ( m ) . Hoi: ̀ ̣ ̉ ̉ a/ Chu vi cua bức tranh là bao nhiêu ? ̉ b/ Diên tich cua bức tranh là bao nhiêu ? ̣́ ̉ Bai 75. Môt trai banh có đường kinh đo được là ̣ ́ ́ ̀ d = 32, 5 ﾳ 0, 05 ( cm ) . Tinh thể tich cua trai banh đo, ́ ́ ̉ ́ ́ biêt p = 3,1415 ﾳ 0, 0001 . ́ Bai 76. Diên tich cua môt khung cửa sổ hinh vuông ̣́ ̉ ̣ ̀ ̀ là S = 100,13 ﾳ 0, 05 ( cm ) . Tim canh cua khung 2 ̀ ̣ ̉ cửa sổ ? Bai 77. Ứng với môi câu sau đây, hay tinh giá trị cua ̃ ̃́ ̉ ̀ ( a + b ) , ( a - b ) , ( a.b ) , ( a : b ) . a/ a = 21, 05 ﾳ 0, 03 và b = 1, 03 ﾳ 0, 01 . b/ a = 25, 5 ﾳ 0, 2 và b = 10,1 ﾳ 0, 3 . c/ a = 15, 2 ﾳ 0,1 và b = 3, 4 ﾳ 0, 05 . d/ a = 35, 75 ﾳ 0, 21 và b = 7,1 ﾳ 0, 05 . Bai 78. Tim chữ số chăc và viêt dưới dang chuân ̀ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ứng với cac số gân đung sau ́ ̀ ́ a = 47326 ﾳ 265 . a = 1234 ﾳ 25 . a/ b/ a = 1, 338 ﾳ 0, 025 . a = 3589 ﾳ 10 . c/ d/ a = 10, 54 ﾳ 0, 31 . a = 9, 765 ﾳ 0, 005 . e/ f/ a = 3, 872 ﾳ 0, 01 . a = 1234, 45 ﾳ 5 . g/ h/ a = 1, 98 ﾳ 0, 02 . a = 2,13 ﾳ 0, 2 . i/ j/ 22 Bai 79. Dung phân số ̀ lam số gân đung cua số π. ̀ ̀ ́ ̉ ̀ 7 Hay đanh giá sai số tuyêt đôi cua số gân đung ây ? ̃ ́ ̣ ́̉ ̀ ́ ́ biêt răng 3,1415 ﾳ p ﾳ 3,1416 . ́̀ 17 99 Bai 80. Trong cac số ́ dung để xâp xỉ ̀ ́ , 2. ̀ 12 70 Page 16 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  20. Đề cương hoc tâp môn Toan 10 – Hoc kỳ I ̣̣ ́ ̣ Ths. Lê Văn Đoàn Hay đanh giá sai số tuyêt đôi cua số nay và chon số ̃ ́ ̣ ́̉ ̀ ̣ ̀ ́ ́ gân đung nhât. Bai 81. Số nao trong cac số sau đây xây xỉ tôt nhât ̀ ́ ́ ́ ́ ̀ 11 59 13 391 17 ̉ và cua . 17 : , , 10 50 11 331 Bai 82. Số nao trong những số sau đây xâp xỉ tôt ̀ ́ ́ ̀ nhât giá trị cua biêu thức: ́ ̉ ̉ 74 49 4 2+33 : , và . A= 53 37 Bai 83. Hay đanh giá sai số tương đôi khi xâp xỉ biêu ̃ ́ ́ ́ ̉ ̀ 1 vơi biêu thức F = 1 - 0, 01 . thưc E = ́ ́ ̉ 1 + 0, 01 1 vơi 0 < x < 1 và a = 1 + x Bai 84. ́ Cho a = ̀ 1- x . Hay đanh giá sai số tương đôi cua a so vơi a theo x. ̃ ́ ́̉ ́ ̀ ̣ ̀ ̣ BAI TÂP REN LUYÊN Bai 85. Ước lượng sai số tuyêt đôi và sai số tương ̣ ́ ̀ đôi ứng với môi câu sau đây ́ ̃ a/ a = 10, 8 ﾳ 1, 4 . b/ a = 45, 32 ﾳ 3, 4 . c/ a = 0, 02343 ﾳ 0, 00007 . d/ a = 1, 00235 ﾳ 0, 00012 . e/ a = 2, 3987 ﾳ 0, 0045 . f/ a = 3, 9886 ﾳ 0,12 . g/ a = 4, 8765 ﾳ 0, 07 . h/ a = 100, 013 ﾳ 0, 092 . Viêt dưới dang a - d ﾳ a ﾳ a + d . Bai 86. ́ ̣ ̀ a/ a = 1, 005 ﾳ 0, 087 . b/ a = 20, 47 ﾳ 0,12 . c/ a = 0, 0543 ﾳ 0, 0023 . d/ a = 41,145 ﾳ 0, 98 . Bai 87. Lam tron cac số sau theo yêu câu bai toan ̀ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ̀ a/ 59378, 5478 tới hang phân nghin. b/ 0, 0438 tới hang phân trăm. ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ c/ 0, 00010375 tới hang phân trăm nghin. d/ 0, 000323857 tới hang phân triêu. ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ Bai 88. Cac số sau đây đêu được lam tron. Hay tim ́ ̀ ̀ ̀ ̃̀ ̀ độ chinh xac và viêt dưới dang a - d ﾳ a ﾳ a + d . ́ ́ ́ ̣ a/ 1,3248. b/ 75,0001. c/ 7830,837. d/ 0,010101. e/ 72,388002. f/ 20,20202. Bai 89. Thực hiên cac phep tinh sau và lam tron theo ̣ ́ ́́ ̀ ̀ ̀ ̀ yêu câu " Cân cù bù thông minh…………" ̀ Page 17
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2