Đ C NG GI A H C K I TOÁN 10Ề ƯƠ Ữ Ọ Ỳ
PH N I. ĐI SẦ Ạ Ố
I: TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế
Ch ng 1: M nh đ - T p h pươ ệ ề ậ ợ
1. M nh đ: ệ ề M nh đ là m t câu kh ng đnh, có tính đúng ho c saiệ ề ộ ẳ ị ặ . M nh đ không th v a đúngệ ề ể ừ
v a sai.ừ
2. T p h p: ậ ợ T p h p là m t khái ni m đc mô t , không đnh nghĩa.ậ ợ ộ ệ ượ ả ị
- Có 2 cách xác đnh m t t p h p: li t kê ph n t (dùng khi s ph n t ít) ho c ch ra tính ch t đcị ộ ậ ợ ệ ầ ử ố ầ ử ặ ỉ ấ ặ
tr ng (dùng khi s ph n t nhi u, không th li t kê h t).ư ố ầ ử ề ể ệ ế
- T p r ng là t p h p không ch a ph n t .ậ ỗ ậ ợ ứ ầ ử
- T p con c a m t t p h p: .ậ ủ ộ ậ ợ
- T p h p b ng nhau: .ậ ợ ằ
3. Các phép toán t p h p:ậ ợ Giao c a hai t p h p, h p c a hai t p h p, hi u c a hai t p h p, ph nủ ậ ợ ợ ủ ậ ợ ệ ủ ậ ợ ầ
bù c a hai t p h p.ủ ậ ợ
4. Các t p con c a t p s th c: ậ ủ ậ ố ự Kho ng, n a kho ng, đo n.ả ử ả ạ
Ch ng 2: Hàm s b c nh t và b c haiươ ố ậ ấ ậ
1. Tính giá tr hàm s t i đi mị ố ạ ể
- Đ tính giá tr c a hàm s t i đi m, ta thay vào bi u th c và tính.ể ị ủ ố ạ ể ể ứ
- Đ ki m tra m t đi m có n m trên đ th hàm s :ể ể ộ ể ằ ồ ị ố
+ Thay hoành đ vào tính ộ
+ Đi chi u v i t a đ đi m c n ki m tra, n u c p t a đ gi ng nhau thì đi m đó n m trên đ thố ế ớ ọ ộ ể ầ ể ế ặ ọ ộ ố ể ằ ồ ị
và ng c l i.ượ ạ
2. Tìm t p xác đnh c a hàm sậ ị ủ ố
- Tìm t p xác đnh D c a hàm s là tìm t t c nh ng giá tr c a bi n s ậ ị ủ ố ấ ả ữ ị ủ ế ố x sao cho bi u th c cóể ứ
nghĩa: có nghĩa}
- Đi u ki n xác đnh c a m t s hàm s th ng g p:ề ệ ị ủ ộ ố ố ườ ặ
+) Hàm s ố Đi u ki n xác đnh .ề ệ ị
+) Hàm s ố Đi u ki n xác đnh .ề ệ ị
+) Hàm s ố Đi u ki n xác đnh . ề ệ ị
Chú ý: + Đôi khi ta s d ng ph i h p các đi u ki n v i nhau.ử ụ ố ợ ề ệ ớ
+ Đi u ki n đ hàm s xác đnh trên t p ề ệ ể ố ị ậ A là .
+ .
3. Xét tính ch n l c a hàm sẵ ẻ ủ ố
Đ xét tính ch n – l c a hàm s , ta ti n hành làm các b c sauể ẵ ẻ ủ ố ế ướ
B c 1: Tìm t p xác đnh D c a hàm s và xét xem D có là t p đi x ng hay không.ướ ậ ị ủ ố ậ ố ứ
B c 2: N u D là t p đi x ng thì so sánh và (x b t kì thu c D)ướ ế ậ ố ứ ấ ộ
+ N u , thì hàm s là hàm s ch n.ế ố ố ẵ
+ N u , thì hàm s là hàm s l .ế ố ố ẻ
Chú ý:
+ T p đi x ng là t p th a mãn đi u ki n: thì .ậ ố ứ ậ ỏ ề ệ
+ N u mà thì hàm s là hàm s không ch n, không l .ế ố ố ẵ ẻ
4. Hàm s b c nh tố ậ ấ
D ng: .ạ
T p xác đnh: .ậ ị
S bi n thiên: ự ế
+ khi : Hàm s đng bi n trên R.ố ồ ế
+ khi : Hàm s ngh ch bi n trên R.ố ị ế
Đ th là đng th ng có h s góc b ng ồ ị ườ ẳ ệ ố ằ a, c t tr c tung t i đi m ắ ụ ạ ể B(0;b)
Hàm s :ố, .
5. Hàm s b c haiố ậ
D ng: ạ
T p xác đnh: .ậ ị
S bi n thiên: ự ế
Cách v : ẽ
B c 1: ướ Xác đnh t a đ đnh .ị ọ ộ ỉ
B c 2: ướ V tr c đi x ng.ẽ ụ ố ứ
B c 3: ướ Xác đnh các đi m đc bi t.ị ể ặ ệ
II: BÀI T PẬ
Ch ng 1: M nh đ - T p h pươ ệ ề ậ ợ
Bài 1: Nêu m nh đ ph đnh c a các m nh đ sau:ệ ề ủ ị ủ ệ ề
a. . e.
b. . f.
c. g.
d. h. là s l .ố ẻ
i. 3 là s nguyên t .ố ố k. 2018 là năm nhu n.ậ
l. 1246 chia h t cho 2.ến. 4 là c c a 86ướ ủ
o. 81 là s chính ph ng.ố ươ m. B c Kinh là th đô c a Vi t Nam.ắ ủ ủ ệ
Bài 2: Vi t các t p sau b ng cách li t kê các ph n tế ậ ằ ệ ầ ử
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
Bài 3. Hãy tìm các t p h p con c a t p h p.ậ ợ ủ ậ ợ
a)
{ }
;A a b
=
b)
{ }
1; 2;3; 4B
=
c)
{ 5;0;3}C
= −
Bài 4: Cho các t p h p sau:ậ ợ
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
Tìm , , , , , , ,, , .
Bài 5. Xác đnh các t p h p sau và bi u di n t p h p đó trên tr c s :ị ậ ợ ể ễ ậ ợ ụ ố
a) (-5; 3) (0; 6) b) (-1; 5) (3; 9)
c) d) .
e) f)
g) h)
Tr c nghi mắ ệ
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không ph i là m nh đ?ả ệ ề
A. Bu n ng quá!ồ ủ
B. Hình thoi có hai đng chéo vuông góc v i nhau.ườ ớ
C. 8là s chính ph ng.ố ươ
D. Băng C c là th đô c a Mianma.ố ủ ủ
Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ?ệ ề
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà N i là th đô c a Vi t Nam.ộ ủ ủ ệ
c)
5 7 4 15.+ + =
d) Năm
2018
là năm nhu n.ậ
A.
4.
B.
3.
C.
1.
D.
2.
Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ?ệ ề
a) C lên, s p đói r i!ố ắ ồ
b) S 15 là s nguyên t .ố ố ố
c) T ng các góc c a m t tam giác là ổ ủ ộ
180 .ﾰ
d)
là s nguyên d ng.ố ươ
A.
3.
B.
2.
C.
4.
D.
1.
Câu 4. M nh đ nào sau đây là ph đnh c a m nh đ ệ ề ủ ị ủ ệ ề
''
M i đng v t đu di chuy nọ ộ ậ ề ể
''
?
A. M i đng v t đu không di chuy n.ọ ộ ậ ề ể
B. M i đng v t đu đng yên.ọ ộ ậ ề ứ
C. Có ít nh t m t đng v t không di chuy n.ấ ộ ộ ậ ể
D. Có ít nh t m t đng v t di chuy n.ấ ộ ộ ậ ể
Câu 5. Cho t p h p ậ ợ
{A x x= ﾰ ?
là c chung c a ướ ủ
36 v¢ 120}
. Hãy li t kê các ph n t c a t p h pệ ầ ử ủ ậ ợ
A
A.
{ }
1;2;3;4;6;12 .A=
B.
{ }
1;2;4;6;8;12 .A=
C. D.
{ }
1;36;120 .A=
Câu 6. T p h p nào sau đây là t p r ng?ậ ợ ậ ỗ
A.
{ }
.A= ﾰ
B.
( )
( )
{ }
2
3 2 3 4 1 0 .B x x x x= ﾰ - + + =?
C.D.
( )
( )
{ }
2
3 2 3 4 1 0 .D x x x x= ﾰ - + + =?
Câu 7. T p ậ
{ }
0;2;4;6A=
có bao nhiêu t p h p con có đúng hai ph n t ?ậ ợ ầ ử
A.
4.
B.
6.
C.
7.
D.
8.
Câu 8. T p ậ
{ }
1;2;3;4;5;6A=
có bao nhiêu t p h p con có đúng hai ph n t ?ậ ợ ầ ử
A.
30.
B.
15.
C.
10.
D.
3.
Câu 9. Cho hai t p h p ậ ợ
{ }
1;5A=
và
{ }
1;3;5 .B=
Tìm
.A Bﾰ
A.
{ }
1 .A Bﾰ =
B.
{ }
1;3 .A Bﾰ =
C.
{ }
1;3;5 .A Bﾰ =
D.
{ }
1;5 .A Bﾰ =
Câu 10. Cho hai t p h p ậ ợ
{ } { }
; ; ; ; , ; ; ; ;A a b c d m B c d m k l= =
. Tìm
A Bﾰ
.
A.
{ }
; .A B a bﾰ =
B.
{ }
; ; .A B c d mﾰ =
C.
{ }
; .A B c dﾰ =
D.
{ }
; ; ; ; ; ; .A B a b c d m k lﾰ =
Câu 11. Cho hai t p ậ
( ) ( )
{ }
2 2
2 2 3 2 0A x x x x x= ﾰ - - - =?
và
{ }
2
3 30B n n
*
= ﾰ < <?
. Tìm
.A Bﾰ
A.
{ }
2;4 .A Bﾰ =
B.
{ }
2 .A Bﾰ =
C.
{ }
4;5 .A Bﾰ =
D.
{ }
3 .A Bﾰ =
Câu 12. Cho t p h p ậ ợ
( ] ( )
;2 6; .X= - ﾰ ﾰ - +ﾰ
Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A.
( ]
;2 .X= - ﾰ
B.
( )
6; .X= - +ﾰ
C.
( )
; .X= - ﾰ +ﾰ
D.
( ]
6;2 .X= -
Câu 13. Cho hai t p h p và . Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố ể
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hai t p h p và . ậ ợ Tìm t t c các giá tr th c c a tham s đ ấ ả ị ự ủ ố ể .
A. B. C. D.
Ch ng 2: Hàm s b c nh t và b c haiươ ố ậ ấ ậ
Bài 1. Tìm t p xác đnh c a các hàm sậ ị ủ ố
a)
3
2
x
yx
−
=+
b)
2 4y x
= − −
c)
3
4
x
yx
−
=−
d)
2 6 12 3y x x
= − + −
e)
2
5 3 1
4 2
x x
y x
x
− +
= + −
−
f)
Bài 2. Kh o sát s bi n thiên và v đ th các hàm s :ả ự ế ẽ ồ ị ố
a)
3 2y x
= −
b)
2 5y x
= − +
Bài 3. Xác đnh ị
;a b
đ đ th hàm s ể ồ ị ố
y ax b
= +
sau:
a) Đi qua hai đi m và ể
( )
−
B 2; 3
b) Đi qua
( )
−
C 4; 3
và song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
c) Đi qua
( )
D 1;2
và có h s góc b ng 2ệ ố ằ
Bài 4. L p BBT và k t lu n v t a đ đnh, tr c đi x ng, tính đn đi u các hàm s sauậ ế ậ ề ọ ộ ỉ ụ ố ứ ơ ệ ố :
a)
2
4 3y x x= − +
b)
2
2y x x= − − +
c)
2
2 3y x x= − + −
d)
2
2y x x= +
Bài 5. Tìm t a đ giao đi m c a các đ th hàm s sau:ọ ộ ể ủ ồ ị ố
a)
1y x
= −
và
2
2 1y x x
= − −
c)
3y x
= − +
và
2
4 1y x x= − − +
b)
2 5y x
= −
và
2
4 4y x x= − +
d)
2 1y x
= −
và
2
2 3y x x= − + +
Bài 6. Xác đnh parabol ị
= + +
2
y ax bx 1
bi t parabol đó:ế
a) Đi qua hai đi m ể
( )
A 1;2
và
( )
−
B 2;11
b) Có đnh ỉ
( )
I 1;0
Tr c nghi m: ắ ệ
Câu 1. T p xác đnh c a hàm s làậ ị ủ ố
A. .B. .C. .D.
Câu 2. Tìm t p xác đnh c a hàm s .ậ ị ủ ố
A. . B. .
C. .D. .
Câu 3. T p xác đnh c a hàm s làậ ị ủ ố
A. .B. .C. .D. .
Câu 4. Tìm t p xác đnh c a hàm s .ậ ị ủ ố
A. .B. .C. .D. .
Câu 5. Cho hàm s . Khi đó, b ng:ố ằ
A. .B. 4. C. 6. D. .
Câu 6. Cho hàm s . Khi đó, b ng:ố ằ
A. 7. B. 4. C. 5. D. 8.
Câu 7. Hàm s là ố
A. Hàm s v a ch n, v a l .ố ừ ẵ ừ ẻ B. Hàm s không ch n, không l .ố ẵ ẻ
C. Hàm s l .ố ẻ D. Hàm s ch nố ẵ
Câu 8. Tìm
m
đ hàm s ể ố
( )
3 2y m x= − +
ngh ch bi n trên ị ế
ﾰ
.
A.
0m
>
.B.
3m
=
.C.
3m
>
.D.
3m
<
.
Câu 9. Tìm
m
đ hàm s ể ố
( )
2 1 3y m x m= − + + −
đng bi n trên ồ ế
ﾰ
.
A.
1
2
m
<
.B.
1
2
m
>
.C.
3m
<
.D.
3m
>
.