Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Sơn Động số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Sơn Động số 3” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Sơn Động số 3

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 10 PHẦN I. ĐẠI SỐ I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chương 1: Mệnh đề Tập hợp 1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định, có tính đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Tập hợp: Tập hợp là một khái niệm được mô tả, không định nghĩa. Có 2 cách xác định một tập hợp: liệt kê phần tử (dùng khi số phần tử ít) hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng (dùng khi số phần tử nhiều, không thể liệt kê hết). Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử. Tập con của một tập hợp: . Tập hợp bằng nhau: . 3. Các phép toán tập hợp: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp. 4. Các tập con của tập số thực: Khoảng, nửa khoảng, đoạn. Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai 1. Tính giá trị hàm số tại điểm Để tính giá trị của hàm số tại điểm, ta thay vào biểu thức và tính. Để kiểm tra một điểm có nằm trên đồ thị hàm số: + Thay hoành độ vào tính + Đối chiếu với tọa độ điểm cần kiểm tra, nếu cặp tọa độ giống nhau thì điểm đó nằm trên đồ thị và ngược lại. 2. Tìm tập xác định của hàm số Tìm tập xác định D của hàm số là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức có nghĩa: có nghĩa} Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp: +) Hàm số Điều kiện xác định . +) Hàm số Điều kiện xác định . +) Hàm số Điều kiện xác định . Chú ý: + Đôi khi ta sử dụng phối hợp các điều kiện với nhau. + Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là . + . 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số Để xét tính chẵn – lẻ của hàm số , ta tiến hành làm các bước sau Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số và xét xem D có là tập đối xứng hay không. Bước 2: Nếu D là tập đối xứng thì so sánh và (x bất kì thuộc D) + Nếu , thì hàm số là hàm số chẵn. + Nếu , thì hàm số là hàm số lẻ. Chú ý: + Tập đối xứng là tập thỏa mãn điều kiện: thì . + Nếu mà thì hàm số là hàm số không chẵn, không lẻ. 4. Hàm số bậc nhất Dạng: . Tập xác định: . Sự biến thiên: + khi : Hàm số đồng biến trên R.
+ khi : Hàm số nghịch biến trên R. Đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt trục tung tại điểm B(0;b) Hàm số:, . 5. Hàm số bậc hai Dạng: Tập xác định: . Sự biến thiên: Cách vẽ: Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh . Bước 2: Vẽ trục đối xứng. Bước 3: Xác định các điểm đặc biệt. II: BÀI TẬP Chương 1: Mệnh đề Tập hợp Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a. . e. b. . f. c. g. d. h. là số lẻ. i. 3 là số nguyên tố. k. 2018 là năm nhuận. l. 1246 chia hết cho 2. n. 4 là ước của 86 o. 81 là số chính phương. m. Bắc Kinh là thủ đô của Việt Nam. Bài 2: Viết các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Bài 3. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp. A = { a; b} B = { 1; 2;3; 4} C = { − 5; 0;3} a) b) c) Bài 4: Cho các tập hợp sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Tìm , , , , , , ,, , . Bài 5. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: a) (5; 3) (0; 6) b) (1; 5) (3; 9)
c) d) . e) f) g) h) Trắc nghiệm Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8là số chính phương. D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. 5 + 7 + 4 = 15. c) 2018 d) Năm là năm nhuận. 4. 3. 1. 2. A. B. C. D. Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đói rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. 180ﾰ . c) Tổng các góc của một tam giác là x d) là số nguyên dương. 3. 2. 4. 1. A. B. C. D. '' '' Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển ? A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. A = {x ﾰ ? x 36 v¢ 120} Câu 5. Cho tập hợp là ước chung của . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A A = { 1;2;3;4;6;12} . A = { 1;2; 4;6;8;12 } . A. B. A = { 1;36;120} . C. D. Câu 6. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng? A ={ ﾰ } . { } B = x ﾰ ? ( 3 x - 2 ) ( 3 x 2 + 4 x + 1) = 0 . A. B. { D = x ﾰ ? ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 4 x + 1) = 0 . 2 } C.D. A = { 0;2;4;6} Câu 7. Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
4. 6. 7. 8. A. B. C. D. A = { 1;2;3;4;5;6 } Câu 8. Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? 30. 15. 10. 3. A. B. C. D. A = { 1;5} B = { 1;3;5} . A ﾰ B. Câu 9. Cho hai tập hợp và Tìm A ﾰ B = { 1} . A ﾰ B = { 1;3} . A ﾰ B = { 1;3;5} . A ﾰ B = { 1;5} . A. B. C. D. A = { a; b; c; d ; m } , B = { c; d ; m ; k ; l } Aﾰ B Câu 10. Cho hai tập hợp . Tìm . A ﾰ B = { a; b} . A ﾰ B = { c; d ; m } . A. B. A ﾰ B = { c; d } . A ﾰ B = { a; b; c; d ; m ; k ; l } . C. D. { A = x ﾰ ? ( 2 x - x 2 ) ( 2 x 2 - 3x - 2) = 0 } { B= nﾰ ? * 3 < n 2 < 30 } A ﾰ B. Câu 11. Cho hai tập và . Tìm A ﾰ B = { 2;4 } . A ﾰ B = { 2} . A ﾰ B = { 4;5} . A ﾰ B = { 3} . A. B. C. D. X = ( - ﾰ ;2 ] ﾰ ( - 6; +ﾰ ) . Câu 12. Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng? X = ( - ﾰ ;2 ] . X = ( - 6; +ﾰ ) . X = ( - ﾰ ; +ﾰ ) . X = ( - 6;2 ] . A. B. C. D. Câu 13. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để A. B. C. D. Câu 14. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để . A. B. C. D. Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số −3 x y = −2 x − 4 3− x y= y= x+2 b) x−4 a) c) y = 2 x − 6 + 12 − 3x x − 5x + 3 2 y= + x −1 f) d) 4 − 2x e) Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: y = 3x − 2 y = −2 x + 5 a) b) a; b y = ax + b Bài 3. Xác định để đồ thị hàm số sau: B ( 2; −3 ) a) Đi qua hai điểm và
C ( 4; −3 ) b) Đi qua và song song với đường thẳng D ( 1;2 ) c) Đi qua và có hệ số góc bằng 2 Bài 4. Lập BBT và kết luận về tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tính đơn điệu các hàm số sau : y = x2 − 4 x + 3 y = − x2 − x + 2 y = − x2 + 2x − 3 y = x2 + 2 x a) b) c) d) Bài 5. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau: y = x −1 y = x2 − 2 x −1 y = −x + 3 y = − x2 − 4 x + 1 a) và c) và y = 2x − 5 y = x − 4x + 4 2 y = 2 x −1 y = − x2 + 2 x + 3 b) và d) và y = ax + bx + 1 2 Bài 6. Xác định parabol biết parabol đó: A ( 1;2 ) B ( −2;11 ) a) Đi qua hai điểm và I ( 1;0 ) b) Có đỉnh Trắc nghiệm: Câu 1. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số. A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số . Khi đó, bằng: A. . B. 4. C. 6. D. . Câu 6. Cho hàm số . Khi đó, bằng: A. 7. B. 4. C. 5. D. 8. Câu 7. Hàm số là A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn m y = ( 3 − m) x + 2 ﾰ Câu 8. Tìm để hàm số nghịch biến trên . m>0 m=3 m>3 m 2 2 m3 A. . B. . C. . D. .
y = ax + b M ( - 1;3) N ( 1;2 ) S = a +b Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Tính tổng . 1 5 S =- . S= . 2 S = 3. S = 2. 2 A. B. C. D. y = ax + b A ( - 3;1) -2 Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và có hệ số góc bằng . Tính tích P = ab P = - 10. P = 10. P = - 7. P = - 5. A. B. C. D. Câu 12. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và . Câu 13. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Parabol có bề lõm lên trên. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . D. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng . Câu 14. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. . 2 ( P ) : y = ax + 3 x - 2, Ox Câu 15. Tìm parabol biết rằng parabol cắt trục tại điểm có hoành độ bằng 2. y = x 2 + 3 x - 2. y = - x 2 + x - 2. A. B. 2 y = - x + 3 x - 3. y = - x 2 + 3 x - 2. C. D. 2 ( P ) : y = ax + 3 x - 2, x = - 3. Câu 16. Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng 1 2 y= x + x - 2. y = x 2 + 3 x - 2. 2 A. B. 1 1 2 y = x 2 + 3 x - 3. y= x + 3 x - 2. 2 2 C. D. PHẦN 2. HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VECTƠ I. Kiến thức cơ bản: 1. Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 2. Hai véc tơ bằng nhau Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa hai điểm và Độ dài của vectơ ký hiệu: ||. Vậy. Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. Chú ý: Khi cho trước vectơ và một điểm , thì ta luôn tìm được một điểm duy nhất sao cho: . 3. Vec tơ không Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơkhông, ký hiệu: . Ví dụ: là các vectơ – không. Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Độ dài vectơ – không bằng 0. 4. Tổng của hai vectơ * Định nghĩa: Cho 2 véc tơ và. Lấy 1 điểm A tùy ý, dựng ,. Khi đó . Phép lấy tổng của 2 véctơ được gọi là phép cộng véctơ . * Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ * Mở rộng: *Quy tắc hình bình hành 5. Tính chất của phép cộng các vectơ Với 3 vectơ tùy ý ta có: (tính chất giao hoán); (tính chất kết hợp); (tính chất của vec tơ không. 6. Véc tơ đối Định nghĩa: Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là + Mọi vectơ đều có vectơ đối, ví dụ có vectơ đối là nghĩa là = + Vectơ đối của là . 7. Hiệu các vectơ (phép trừ) Định nghĩa:Cho hai véc tơ . Ta gọi hiệu của hai véc tơ và , kí hiệu . = +() *Quy tắc về hiệu vec tơ : Với ba điểm O, A, B tùy ý cho trước ta có:(hoặc )hay .
8. Định nghĩa phép nhân một số với một vectơ r r r a 0 a Cho ≠ , 0≠k ta có =k (gọi là phép nhân một số thực với 1 vectơ). Khi đó: r a + và luôn cùng phương. r a + cùng hướng khi k>0. r a + ngược hướng khi k
1. Tự luận AC BD AD BC 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. CMR : + = + AB CD EA CB ED 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. CMR : + + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur AE + BF + CD = AF + BD + CE 3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : AC BF GD HE AD BE GC HF 4. Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H. CMR : + + + = + + + 5. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. CMR : DO AO AB OD OC BC a/ + = b/ + = r OA OB OC OD 0 MA MC MB MD c/ + + + = d/ + = + (với M là 1 điểm tùy ý) 2. Trắc nghiệm 1. Véctơ là một đoạn thẳng: A.Có hướng. B.Có hướng dương, hướng âm. C.Có hai đầu mút. D.Thỏa cả ba tính chất trên. 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là: A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương. 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có: A.Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B.Song song và có độ dài bằng nhau. C.Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D.Thỏa mãn cả ba tính chất trên. 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì : A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương. C. Cùng hướng. D. Có độ dài bằng nhau. 5. Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì ... A. Bằng nhau.B. Cùng phương.C. Cùng độ dài.D.Cùng điểm đầu. 3 A B C 6. Cho điểm phân biệt , , . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ? uuur uuur A B C AB AC A. , , thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. uuur uuur A B C AB BC B. , , thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. uuur uuur A B C AC BC C. , , thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. D. Cả A, B, C đều đúng. 7. Khẳng định nào sau đây đúng ? r r r r a b a=b A. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
r r r r a b a=b B. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài. uuur uuur AB CD ABCD C. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình bình hành. r r a b D. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài. 8. Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương. 0 B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. 2 D. Điều kiện đủ để vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. r a 9. Cho vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng ? r r r r r r u u=a u u=a A. Có vô số vectơ mà . B. Có duy nhất một mà . r r r r r r u u = −a u u=a C. Có duy nhất một mà .D. Không có vectơ nào mà . 10. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. r 0 B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. ABCD 11. Cho hình bình hành . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai A. . B.. C. . D. . 12. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý. r 0 C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là . D. Là vectơ có độ dài không xác định. ABCD 13. Cho hình vuông , khẳng định nào sau đây đúng: uuur uuur uuur uuur AB = BC AC = BD A. . B. . uuur uuur uuur uuur AB = CD AB AC C. . D. và cùng hướng. 14. Cho tam giác có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và ABC điểm cuối là đỉnh , , ? A B C A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6
ABCD I Câu 21: Cho hình bình hành ,với giao điểm hai đường chéo là . Khi đó: uuur uur uur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur r AB + IA = BI AB + AD = BD AB + CD = 0 AB + BD = 0 A. . B. . C. . D. . Câu 22: Điều kiện nào sau đâykhông phải là điều kiện cần và đủ để là trọng tâm của tam G giácABC, với là trung điểm của . M BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur r ABC AG + BG = GC AG + BG + CG = 0 A. . B. . uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r AG + GB + GC = 0 GA + GB + GC = 0 C. . D. . O AB Câu 23: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm là trung điểm của đoạn . uuur uuur uuur uuur uuur uuur r OA = OB OA = OB AO = BO OA + OB = 0 A. . B. . C. . D. . A, B, C , D Câu 24: Cho 4 điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + CD = AC + BD AB + CD = AD + BC A. . B. . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + CD = AD + CB AB + CD = DA + BC C. . D. . Câu 25: Chọn khẳng định đúng : uuur uuur uuur r G ABC GA + GB + CG = 0 A. Nếu là trọng tâm tam giác thì . uuur uuur uuur r G ABC GA + GB + GC = 0 B. Nếu là trọng tâm tam giác thì . uuur uuur uuur r G ABC GA + AG + GC = 0 C. Nếu là trọng tâm tam giác thì . uuur uuur uuur G ABC GA + GB + GC = 0 D. Nếu là trọng tâm tam giác thì . Câu 26: Chọn khẳng định sai uur uur r I AB IA + BI = 0 A. Nếu là trung điểm đoạn thì . uur uur uuur I AB AI + IB = AB B. Nếu là trung điểm đoạn thì . uur uur r I AB AI + BI = 0 C. Nếu là trung điểm đoạn thì . uur uur r I AB IA + IB = 0 D. Nếu là trung điểm đoạn thì . A, B, C Câu 27: Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB = BC + CA AB = CB + AC A. . B. . uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB = BC + AC AB = CA + BC C. . D. .
uuur uuur ABCD O OA + BO = Câu 28: Cho hình bình hành tâm . Khi đó uuur uuur uuur uuur uuur uuur OC + OB AB OC + DO CD A. . B. . C. . D. . ABC G Câu 29: Cho tam giác , trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + BC = AC GA + GB + GC = 0 A. . B. . uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + BC = AC GA + GB + GC = 0 C. . D. . A, B, C Câu 30: Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB = CB + CA BA = CA + BC A. . B. . uuur uuur uuur uuur uuur uuur BA = BC + AC AB = BC + CA C. . D. . B AC Câu 31: Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Đẳng thức nào sau đây là đúng? uuur uuur r uuur uuur AB + CB = 0 BA = BC A. . B. . uuur uuur uuur uuur r BA, BC AB + BC = 0 C. Hai véc tơ cùng hướng. D. . uuur uuur ABCD a AB + AD Câu 32: Cho hình vuông có cạnh bằng . Khi đó bằng: a 2 a 2 2 2a a A. . B. . C. . D. .