TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I-NĂM HỌC 204-2025
MÔN TOÁN-LỚP 12
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Bài 2. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
II. ĐỀ ÔN TẬP
PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1− −
. B.
( )
0;1
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1;0−
.
Câu 2. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
. B.
3x=
. C.
1x=−
. D.
.
Câu 3. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( )
2
1 4 ,f x x x x x
= − +
. Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là:
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
42
10 2f x x x= − −
trên đoạn
0;9
bằng:
A.
2−
. B.
11−
. C.
26−
. D.
27−
.
Câu 5. Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình dưới đây:
SỞ GD & ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 Phút
ĐỀ SỐ 001
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
( )
fx
trên đoạn
2,3−
?
A.
( )
2,3
min 2fx
−=−
và
( )
2,3
max 3fx
−=
. B.
( )
2,3
min 2fx
−=−
và
( )
2,3
max 2fx
−=
.
C.
( )
2,3
min 1fx
−=
và
( )
2,3
max 3fx
−=
. D.
( )
2,3
min 2fx
−=−
và
( )
2,3
max 4fx
−=
.
Câu 6. Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.
Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. và B. và C. và D. và
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\1
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
sau.
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 9. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2
3
x
yx
+
=−
3x=
1y=
3y=
1x=
( )
=y f x
1=x
2=y
1=x
2=−y
1=−x
2=y
1=−x
2=−y
( )
33;y ax x d a d= + +
A. B. C. D.
Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
331y x x= − +
. B.
331y x x= − −
. C.
331y x x= − − −
. D.
331y x x= − + +
.
Câu 12. Một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt
(đơn vị: mét) tại thời điểm
t
(giây) là
( )
312 3, 0y t t t= − +
. Quãng đường hạt chuyển động trong khoảng
thời gian
03t
là
A.
9.
B.
8
. C.
13
. D.
7
.
PHẦN 2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc chọn sai.
Câu 1. Cho hàm số
222
2
xx
yx
−+
=+
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm
0;1A
.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
2x
.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng
4yx
.
d) Giao điểm của hai tiệm cận là
( 2;2)I−
.
Câu 2. Cho hàm số
32
6 9 .y x x x= − +
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
2
' 3 12 9y x x= − +
.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;3
.
c) Hàm số có 2 điểm cực trị.
d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tổng hoành độ và tung độ bằng 4.
Câu 3. Cho hàm số
32
32y x x= − +
có đồ thị là
( )
C
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
lim
xy
→+ = −
và
lim
xy
→− = +
.
b) Đồ thị
( )
C
có tâm đối xứng là
( )
1;0
c) Đồ thị
( )
C
có dạng như đường cong trong hình bên.
d) Đồ thị
( )
C
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 4. Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:
42
1y x x= + +
21
1
x
yx
−
=−
1
1
x
yx
+
=−
331y x x= − −
()y f x=
1;5x−
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đã cho có GTLN trên đoạn
1;2
bằng 4.
b) Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn
c) Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn .
d) Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên
1;2
bằng 7
PHẦN 3. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1 Giá trị cực đại của hàm số
33 2?y x x= − + +
Trả lời: ………………..
Câu 2. Tìm các giá trị của
m
để hàm số
32
6 3 2y x x mx= − + − +
nghịch biến trên
( )
0; +
?
Trả lời: ………………..
Câu 3. Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h. Sau 5 giờ, Một xe đạp di
chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vạn tốc 15km/h theo phương vuông góc với Oy.
Hỏi sau bao nhiêu phút trước khi dừng tại O thì xe đạp cách khinh khí cầu một khoảng nhỏ nhất?
Trả lời: ………………..
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2
1
( 1) 2
x
y
m x x
−
=− + +
có tiệm cận ngang.
Trả lời: ………………..
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị
32y x x=−
và
y x m=−
cắt nhau tai ba điểm
phân biệt.
Trả lời: ………………..
Câu 6. Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực
nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:
2
100
( ) 1000 (con),
100
t
Nt t
=+
+
trong đó
t
là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi
thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.
Trả lời: ………………..
...HẾT...
2x=
1;5−
1;5−
SỞ GD & ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 Phút
ĐỀ SỐ 002
PHẦN 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho hàm số
( )
y f x=
xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
3;− +
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên
( )
;2− −
.
Câu 2. Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Hàm số
( )
fx
đồng biến trên khoảng
( )
0;2
.
B. Hàm số
( )
fx
nghịch biến trên khoảng
( )
3;0−
.
C. Hàm số
( )
fx
đồng biến trên khoảng
( )
1;0−
.
D. Hàm số
( )
fx
đồng biến trên khoảng
.
Câu 3. Cho hàm số bậc bốn
( )
y f x=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
1x=
. B.
3x=
. C.
. D.
(0;3)
.
Câu 4. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
3;2
max 2fx
−=
. B.
( )
3;2
max 1fx
−=
. C.
( )
3;2
max 2fx
−=−
. D.
( )
3;2
max 3fx
−=
.
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
32
2 3 1f x x x= + −
trên đoạn
1
2; 2

−−


bằng bao nhiêu?
x
y
4
3
-1
O
1