Đề tài: Ứng dụng lý thuyết kiến tạo để dạy học định lý Cosin

Chia sẻ: Codon_01 Codon_01 | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

242
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để học sinh nắm dược nội dung của định lý cosin và biết cách vận dụng linh hoạt định lý này thì đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp, kĩ thuật trong cách dẫn dắt sao cho người học cảm thấy hứng thú, muốn khám phá và nắm vững tri thức. Xuất phát từ thực tế đó mà "Đề tài: Ứng dụng lý thuyết kiến tạo để dạy học định lý Cosin" đã được thực hiện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tài: Ứng dụng lý thuyết kiến tạo để dạy học định lý Cosin

BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN :TÍCH CỰC HÓA QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TOÁN Trần Thị Bích Như Hoàng Thị Thanh Thủy Nguyễn Quí Hồng Phúc Phạm Thành
ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO ĐỂ DẠY HỌC ĐỊNH LÝ COSIN
A. Mô hình dạy học của lý thuyết kiến tạo:
Trong quá trình dạy học toán có vận dụng lý thuyết kiến tạo, thì chúng ta cần phải xác định rõ mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh, cụ thể như sau: Nhiều nhà kiến tạo trong quá trình dạy học đã thống nhất quan điểm như sau: HS hợp tác với nhau để tiến hành các hoạt động nhận thức một cách tự giác, tích cực và sáng tạo. Các nhà nghiên cứu cũng chỉ ra rằng mối quan hệ thầy áp đặt – trò phục tùng không thể phát huy được tính độc lập và sáng tạo của người học. Người học không có được hứng thú, sự tự tin và sự tôn trọng trong quá trình học tập.
Ngược lại, họ luôn thấy gò bó, lo lắng. Tổ chức dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo người GV cần xây dựng được mối quan hệ thầy trò thân thiện, giúp HS tự tin và thoải mái. Trong tiến trình dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, việc xác định rõ mối quan hệ thầy trò là hết sức quan trọng. Đặc biệt, người giáo viên phải coi trọng những kiến thức và kinh nghiệm đã có của người học.
B.Phương pháp và kĩ thuật để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy định lý cosin trong tam giác và ứng dụng: *Về phương pháp: Vận dụng phương pháp học tập, hợp tác theo nhóm nhỏ Vận dụng phương pháp nghiên cứu trường hợp Vận dụng phương pháp tự học có hướng dẫn *Về kĩ thuật: Sử dụng kĩ thuật liên kết suy nghĩ của học sinh Có kĩ thuật trong việc lấy thông tin phản hồi Để học sinh nắm dược nội dung của định lý cosin và biết cách vận dụng linh họat định lý này thì đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp ,kĩ thuật trong cách dẫn dắt sao cho người học cảm thấy hứng thú,muốn khám phá và nắm vững tri thức
Tiến trình của bài học có thể được trình bày theo trình tự sau: 1) Kiểm tra bài cũ: Phần kiểm tra bài cũ cần kiểm tra được những kiến thức và kinh nghiệm đã có của người học,cần hướng đến được nội dung trọng tâm của bài sắp học. Ở đây, cụ thể trong bài này thi phần kiểm tra bài cũ có thể có nội dung như sau: Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH= h, BC= a, AC= b, AB= c, AH= h, HC= b’, HB= c’. Hãy điền vào ô trống các hệ thức sau:
a = b + ... 2 2 ( ) c 2 b = a... 2 ( b ') h 2 = b '... ( c ') 1 1 �1 � 2 = 2 + ... �2 � h b �c � �b � sin B = cos C=... � � �a � �c � sin C = cos B = ...� � �a � ah = b... ( c)
Bài toán 2: Cho tam giác ABC, em hãy cho biết: uuur uuur AB − AC = ... uur 2 CB = ... Trả lời: uuur uuur uur AB − AC = CB ( ) uur 2 uuur 2 uuur 2 uuur uuur CB = AB − AC = AB − 2 AB. AC + AC 2 2
Bài toán 3: Người ta muốn đo khoảng cách giữa 2 điểm A, B mà không thể đến trực tiếp được vì ở 2 bên đầm lầy? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta giải quyết vấn đề này!
2) Định lý: Định lý cosin: Giáo viên có thể đưa ra một bài tóan vừa liên quan đến kiến thức cũ, vừa là cơ sở để triển khai bài mới, chẳng hạn như: Bài toán: Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1= 30km/h, v2= 50km/h theo hai huớng hợp với nhau một góc 45° (như hình vẽ). Hỏi sau một giờ thì hai tàu cách nhau bao xa?
Trả lời: uuur uuur 2 ( BC = AC − AB 2 ) uuur uuur = AC + AB − 2 AC. AB 2 2 = AC 2 + AB 2 − 2 AC. AB cos 45o 2 = 50 + 30 − 2.50.30. 2 2 2 ≅ 1278, 67 ( km ) Vậy: BC ≅ 35, 76 ( km )
Ở bài toán này, phần giải thì giáo viên từng bước gợi mở để chính học sinh là người tìm ra đáp án, từng bước làm đó một phần giúp các em củng cố lại kiến thức cũ, một phần giúp cho các em thêm hưng phấn khi tự tìm ra đáp án của bài toán. Sau khi học sinh đã giải được bài toán trên thì giáo viên giới thiệu đây chính là nội dung chính của định lý cosin rồi ghi ra 1 công thức,sau đó gọi một em đọc 2 công thức còn lại.
Định lý cosin: Trong tam giác ABC bất kì, BC= a, AC=b, AB= c. Ta có: a = b + c − 2bc cosA 2 2 2 b = a + c − 2ac cosB 2 2 2 c = a + b − 2ab cosC 2 2 2
Bài toán 2: Hãy sử dụng định lý vừa tìm được để tìm lời giải bài toán đo khoảng cách giữa các điểm không đến tới được (như hình vẽ). Đối với bài này giáo viên hướng dẫn là áp dụng định lý cosin để làm để các em có thể nghĩ tới là chọn thêm 1 điểm để có được 1 tam giác. Hướng dẫn: Ta chọn điểm C sao cho từ điểm C ta có thể nhìn thấy 2 điểm A, B, đo được AB, AC và góc ACB.
Giả sử các số liệu đo được như hình vẽ: Khi đó, áp dụng định lý cosin ta có: AB 2 = AC 2 + BC 2 − 2 AC.BC.c os75o ≅ 690,9 ( m ) Vậy: AB ≅ 26.3 ( m )
Câu hỏi 1: Có tính được các góc của tam giác khi biết độ dài 3 cạnh không ? Trả lời: Từ đẳng thức a = b + c − 2bc cosA 2 2 2 Ta có: b +c −a 2 2 2 cosA= 2bc
Hệ quả: a +c −b 2 2 2 cosB= 2ac a +b −c 2 2 2 cosC= 2ab
Câu hỏi 2: Hãy tìm điều kiện của các cạnh để tam giác ABC có: 1/ A là góc vuông? 2/ A là góc nhọn? 3/ A là góc tù? Trả lời: A vuông: a =b +c 2 2 2 A nhọn: a b +c 2 2 2
Bài toán 3: Cho tam giác ABC có BC= a, AC=b, AB= c. M là trung điểm BC, hãy tính MA2 Trả lời: Áp dụng định lý cosin vào tam giác AMN, ta có: 2 �a � a MA = c + � �− 2c cosB 2 2 �2 � 2 2 a = c + − ac cos B(1) 2 4