Đề tài: Ứng dụng máy tính giải các bài toán dao động trên ô tô

Chia sẻ: Trần Trung Hiếu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST

Báo xấu

308
lượt xem 104
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Theo phương thẳng đứng ô tô là hệ dao động trong mối quan hệ chặt chẽ với đường -hành khách- lái xe. Có ba hướng nghiên cứu về hệ thống quan hệ trên: nghiên cứu về bề mặt đường.Ô tô hay xe hơi (tên thường gọi ở miền Nam Việt Nam) là loại phương tiện giao thông chạy bằng bốn bánh có chở theo động cơ của chính nó. Tên gọi ô-tô được nhập từ tiếng Pháp (automobile)

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tài: Ứng dụng máy tính giải các bài toán dao động trên ô tô

Bé Gi¸o Dôc & §µo T¹o Tr−êng ®¹i häc Giao th«ng vËn t¶i b¸o c¸o tæng kÕt ®Ò tµi nghiªn cøu khoa häc cÊp tr−êng §Ò tµi: øng dông m¸y tÝnh gi¶i c¸c bµi to¸n dao ®éng trªn « t« M∙ sè: T2003 CK - 01 Chñ nhiÖm ®Ò tµi: KS. TrÇn v¨n nh− §¬n vÞ: Bé m«n C¬ khÝ ¤t« Khoa C¬ khÝ - §H GTVT Thêi gian thùc hiÖn: 1/2003 – 12/2003 Hµ néi 11/2006
1 Môc lôc Môc lôc................................................................................................................1 Më ®Çu..................................................................................................................3 Ch−¬ng 1 Tæng quan.......................................................................................4 1.1 C¸c h−íng nghiªn cøu dao ®éng trªn « t«.....................................................4 1.2 C¸c th«ng sè vµ chØ tiªu ®¸nh gi¸ dao ®éng « t«...........................................7 1.2.1 TÇn sè dao ®éng riªng vµ hÖ sè dËp t¾t dao ®éng..................................7 1.2.2 Gia tèc dao ®éng.....................................................................................8 1.2.3 HÖ sè ªm dÞu chuyÓn ®éng (K)................................................................8 1.2.4 §¸nh gi¸ c¶m gi¸c theo c«ng suÊt dao ®éng ..........................................9 1.2.5 §¸nh gi¸ c¶m gi¸c theo gia tèc dao ®éng vµ thêi gian t¸c ®éng cña chóng .............................................................................................................10 1.3 PhÇn mÒm matlab/simulink..........................................................................10 1.4 Môc ®Ých vµ ph¹m vi nghiªn cøu .................................................................13 Ch−¬ng II C¸c phÇn tö trong m« h×nh dao ®éng « t« ....................14 2.1 PhÇn tö lèp ®µn håi......................................................................................14 4.1.1 M« h×nh tÕp xóc ®iÓm ............................................................................14 2.1.2 M« h×nh ®ai cøng...................................................................................17 2.1.3 M« h×nh tiÕp xóc vÕt cè ®Þnh..................................................................18 2.1.4 M« h×nh tiÕp xóc vÕt thÝch øng...............................................................19 2.2 khèi l−îng kh«ng ®−îc treo..........................................................................20 2.2.1 M« h×nh khèi l−îng kh«ng ®−îc treo mét bËc tù do...............................20 2.2.2 M« h×nh khèi l−îng kh«ng ®−îc treo hai bËc tù do................................22 2.3 PhÇn tö hÖ thèng treo ..................................................................................23 2.3.1 M« h×nh hÖ thèng treo ®¬n ....................................................................25 2.3.2 M« h×nh hÖ thèng treo th¨ng b»ng ........................................................27 2.4 Khèi l−îng ®−îc treo....................................................................................29 2.4.1 M« h×nh mét bËc tù do...........................................................................29 2.4.2 M« h×nh hai bËc tù do............................................................................31 2.4.2 M« h×nh khèi l−îng ®−îc treo ba bËc tù do ...........................................34 Ch−¬ng III X©y dùng mét sè m« h×nh dao ®éng « t« ®iÓn h×nh.....37
2 3.1 M« h×nh 1/4 xe .............................................................................................37 3.2 M« h×nh dao ®éng trong mÆt ph¼ng ngang ..................................................39 3.3 M« h×nh ph¼ng däc dao ®éng t−¬ng ®−¬ng « t« 2 trôc ................................41 3.4 M« h×nh ph¼ng däc dao ®éng t−¬ng ®−¬ng « t« 3 trôc ................................42 3.5 M« h×nh ph¼ng däc dao ®éng t−¬ng ®−¬ng ®oµn « t« .................................44 3.5 M« h×nh kh«ng gian dao ®éng t−¬ng ®−¬ng « t« 2 trôc................................46 3.6 Mét sè kÕt qu¶ tÝnh to¸n ..............................................................................49 KÕt luËn.............................................................................................................53 Tµi liÖu tham kh¶o .........................................................................................54
3 Më ®Çu Nhµ n−íc ta ®· chñ tr−¬ng ph¸t triÓn c¸c ngµnh c«ng nghiÖp nÆng, ngµnh c«ng nghiÖp « t« ë n−íc ta v× vËy ®−îc ®Æc biÖt chó träng víi viÖc thµnh lËp hµng lo¹t c¸c c«ng ty liªn doanh, quèc doanh vµ t− nh©n ho¹t ®éng trong lÜnh vùc s¶n xuÊt l¾p r¸p « t«. Ngµnh c«ng nghiÖp « t« ë n−íc ta cã ®ñ ®iÒu kiÖn vÒ chÝnh s¸ch, ®iÒu kiÖn x· héi ®Ó ph¸t triÓn. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, ngµnh c«ng nghiÖp ¤t« cña ViÖt Nam cã nh÷ng b−íc ph¸t triÓn nh¶y vät. Ngµy 03 th¸ng 12 n¨m 2002 Thñ t−íng chÝnh phñ cã quyÕt ®Þnh sè 177/2004/Q§-TTg vÒ viÖc phª duyÖt quy ho¹ch ph¸t triÓn ngµnh c«ng nghiÖp « t« ViÖt nam ®Õn n¨m 2010, tÇn nh×n ®Õn n¨m 2020. Theo quy ho¹ch cña chÝnh phñ b−íc ®Çu h×nh thµnh 4 tæng c«ng ty lµm nßng cèt cho ngµnh c«ng nghiÖp « t« trong n−íc: VINAMOTOR, VEAM, VINACOAL vµ tæng c«ng ty c¬ khÝ giao th«ng Sµi Gßn. §Ó ®¸p øng nhu cÇu nh©n lùc cã chÊt l−îng cao ®¸p øng ®−îc sù ph¸t triÓn cña ngµnh, tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i cã ®iÒu chØnh ®−a mét sè m«n häc míi vµo ch−¬ng tr×nh ®µo t¹o kü s− C¬ khÝ ¤t« trong ®ã cã m«n häc “øng dông tin häc trong tÝnh to¸n thiÕt kÕ vµ sö dông « t«”. Trªn « t« tån t¹i hai d¹ng dao ®éng: dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng chñ yÕu do kÝch thÝch tõ mÆt ®−êng vµ dao ®éng ®éng xo¾n trong hÖ thèng truyÒn lùc chñ yÕu do kÝch thÝch tõ ®éng c¬ vµ tõ mÆt ®−êng. Bµi kh¶o s¸t dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng cã ý nghÜa quan träng cho viÖc hoµn thiÖn kÕt cÊu hÖ thèng treo. Bµi to¸n dao ®éng xo¾n trong hÖ thèng truyÒn lùc cã ý nghÜa cho viÖc hoµn thiÖn kÕt cÊu cña cña ly hîp, cña bé ®ång tèc trong hép sè. Tr−íc ®©y c¸c bµi to¸n dao ®éng trªn « t« ®· ®−îc thùc hiÖn víi nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau, tuy nhiªn m« h×nh tÝnh to¸n cßn rÊt ®¬n gi¶n vµ cßn nhiÒu gi¶ thiÕt lµm mÊt ®é chÝnh x¸c cña bµi to¸n. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y cïng víi sù ph¸t triÓn cña c«ng nghÖ tin häc vµ ph−¬ng ph¸p tÝnh, c¸c bµi to¸n dao ®éng trªn « t« cã thÓ gi¶i ®−îc víi c¸c m« h×nh phøc t¹p h¬n, tÝnh to¸n nhanh h¬n vµ ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c. Víi môc tiªu lµm tµi tiÖu tham kh¶o cho viÖc gi¶ng d¹y vµ viÕt bµi gi¶ng, ®Ò tµi “øng dông m¸y tÝnh gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ dao ®éng trªn « t« ” ®−a ra ph−¬ng ph¸p tæng qu¸t x©y dùng m« h×nh to¸n häc cho c¸c d¹ng bµi to¸n dao ®éng trªn « t« b»ng phÇn mÒn MATLAB/Simulink.
4 Ch−¬ng 1 Tæng quan 1.1 C¸c h−íng nghiªn cøu dao ®éng trªn « t« Theo ph−¬ng th¼ng ®øng, « t« lµ hÖ thèng dao ®éng trong mèi quan hÖ chÆt chÏ víi ®−êng - hµnh kh¸ch - l¸i xe (hÖ thèng quan hÖ “§−êng - ¤ t« - Con ng−êi”). Cã ba h−íng nghiªn cøu vÒ hÖ thèng quan hÖ trªn: nghiªn cøu vÒ bÒ mÆt ®−êng; nghiªn cøu dao ®éng cña « t«; nghiªn cøu c¶m gi¸c vµ søc chÞu ®ùng cña con ng−êi. H−íng nghiªn cøu thø nhÊt, thùc hiÖn b»ng c¶ thùc nghiÖm vµ lý thuyÕt nh»m môc ®Ých x¸c ®Þnh quy luËt kÝch thÝch dao ®éng « t«. B»ng c¸c ph−¬ng ph¸p ®o ghi biªn d¹ng ®−êng kh¸c nhau, tiÕn hµnh xö lý c¸c kÕt qu¶ nhËn ®−îc. Dao ®éng cña « t« khi chuyÓn ®éng lµ dao ®éng c−ìng bøc víi nguån kÝch thÝch lµ mÊp m« cña mÆt ®−êng. MÊp m« mÆt ®−êng th−êng kh«ng cã quy luËt (mÊp m« mÆt ®−êng ngÉu nhiªn), ®Ó m« t¶ to¸n häc biªn d¹ng ®−êng dïng c¸c ®Æc tr−ng thèng kª gåm: kú väng to¸n häc, ph−¬ng sai vµ mËt ®é phæ n¨ng l−îng cña chiÒu cao mÊp m« mÆt ®−êng. Trªn thÕ giíi cã nhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu vÒ viÖc m« t¶ to¸n häc ®é mÊp m« bÒ mÆt ®−êng. H−íng nghiªn cøu thø hai, nghiªn cøu dao ®éng « t« víi môc ®Ých c¶i thiÖn ®é ªm dÞu chuyÓn ®éng, chÊt l−îng kÐo, tÝnh kinh tÕ, tÝnh dÉn h−íng, ®é æn ®Þnh chuyÓn ®éng, ®é bÒn vµ ®é tin cËy... V× vËy, nghiªn cøu dao ®éng « t« lµ nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a dao ®éng cña « t« víi c¸c chØ tiªu cña c¸c chÊt l−îng khai th¸c kÓ trªn. Nghiªn cøu lý thuyÕt dao ®éng cña « t« hoÆc c¸c bé phËn cña nã th−êng ®−îc tiÕn hµnh nh− sau: - Thay thÕ « t« b»ng hÖ dao ®éng t−¬ng ®−¬ng theo quan ®iÓm vµ môc ®Ých nghiªn cøu; - ThiÕt lËp ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña hÖ trªn c¬ së sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p c¬ häc gi¶i tÝch hoÆc sö dông nguyªn lý §a-lam-be, ph−¬ng tr×nh La-gr¨ng. C¸c ph−¬ng tr×nh nµy ®−îc gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p tÝnh ph©n sè trªn m¸y tÝnh. Ph©n tÝch c¸c th«ng sè ®Çu vµo cña hÖ trªn c¬ së c¸c gi¶ thiÕt vÒ tÝnh chÊt phi tuyÕn hoÆc tuyÕn tÝnh cña c¸c phÇn tö, kÝch thÝch lµ hµm ®iÒu hoµ hoÆc ngÉu nhiªn...
5 Mét trong nh÷ng bµi to¸n c¬ b¶n khi nghiªn cøu dao ®éng « t« lµ lµm râ ¶nh h−ëng c¸c th«ng sè cña hÖ ®Õn dao ®éng. Nghiªn cøu lý thuyÕt kÕt hîp víi thÝ nghiÖm, cã thÓ ®−a bµi to¸n ph©n tÝch vÒ bµi to¸n tèi −u c¸c th«ng sè cña hÖ thèng. H−íng nghiªn cøu thø ba, nghiªn cøu c¶m gi¸c cña con ng−êi trªn « t«. H−íng nghiªn cøu nµy thùc hiÖn rÊt khã. Khi ®i « t« con ng−êi sÏ c¶m thÊy mÖt mái vÒ thÓ x¸c, c¨ng th¼ng vÒ thÇn kinh. Nghiªn cøu søc chÞu ®ùng cña con ng−êi lµ ®−a ra c¸c chØ tiªu ®¸nh gi¸ vÒ søc chÞu ®ùng cña con ng−êi theo tõng nhãm ng−êi, tõng løa tuæi. Ngoµi ra ph¶i nghiªn cøu sù ph¶n øng cña c¸c bé phËn, c¬ quan trªn c¬ thÓ con ng−êi liªn quan ®Õn viÖc ®iÒu khiÓn xe. HiÖn nay ng−êi ta tËp trung vµo hai h−íng nghiªn cøu con ng−êi lµ ng−êi ®iÒu khiÓn « t« (l¸i xe) vµ ng−êi chÞu dao ®éng (hµnh kh¸ch). ViÖc nghiªn cøu c¶ hai h−íng trªn cÇn ®−îc hoµn thiÖn v× dao ®éng « t« lµm con ng−êi mÖt mái dÉn ®Õn ph¶n øng mÊt linh ho¹t vµ ®iÒu khiÓn mÊt chÝnh x¸c g©y tai n¹n giao th«ng... §Ó cã thÓ chÕ t¹o ra mét hÖ thèng dao ®éng cã chÊt l−îng tèt cÇn thiÕt ph¶i nghiªn cøu dao ®éng « t« trong mèi quan hÖ tæng thÓ “§−êng -¤ t« - Con ng−êi”. C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu gãp phÇn n©ng cao chÊt l−îng thiÕt kÕ chÕ t¹o « t« gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ sö dông vµ n¨ng suÊt vËn chuyÓn cña « t« trong nÒn kinh tÕ quèc d©n. S¬ ®å cÊu tróc cña hÖ thèng “§−êng - ¤ t« - Con ng−êi” trong nghiªn cøu dao ®éng « t« thÓ hiÖn trªn h×nh 1.1.
6 Nghiªn cøu thùc nghiÖm: Nghiªn cøu lý thuyÕt: (Nguån kÝch thÝch) - §o nghi biªn d¹ng ®−êng; - §Æc tÝnh thèng kª; - Gia c«ng xö lý sè liÖu; - BiÓu diÔn to¸n häc biªn §−êng - §Æc tÝnh thèng kª; d¹ng. - ¶nh h−ëng cña ®iÒu kiÖn sö Nghiªn cøu lý thuyÕt: dông. - HÖ dao ®éng t−¬ng ®−¬ng vµ ph−¬ng tr×nh dao ®éng; - Gi¶i ph−¬ng tr×nh dao ®éng trªn m¸y tÝnh; - Ph©n tÝch dao ®éng; - ¶nh h−ëng cña c¸c th«ng sè; Liªn hÖ víi c¸c chÊt l−îng khai - §iÒu chØnh vµ tèi −u ho¸ c¸c th¸c: ®é ªm dÞu, chÊt l−îng th«ng sè. kÐo, tÝnh n¨ng th«ng qua, tÝnh æn ®Þnh, tÝnh dÉn h−íng, tÝnh Nghiªn cøu thùc nghiÖm: (dao ®éng) kinh tÕ, ®é tin cËy... - KÝch thÝch dao ®éng; ¤ t« - §o ghi dao ®éng, gia c«ng xö lý sè liÖu. §Æc ®iÓm dao ®éng « t« kh¸c nhau: « t« con, « t« t¶i, « t« Rung ®éng, tiÕng ån: kh¸ch, « t« nhiÒu trôc, ®oµn « - Nguån ph¸t tiÕng ån, rung t«, « t« chuyªn dïng. ®éng. ThiÕt kÕ hÖ thèng treo: - ThiÕt kÕ phÇn tö ®µn håi, gi¶m chÊn, dÉn h−íng. Kh¶ n¨ng chÞu ®ùng cña l¸i xe: Con ng−êi, hµng ho¸ M« h×nh ho¸: (c¶m gi¸c, b¶o qu¶n) - ChØ tiªu ®¸nh gi¸; - L¸i xe - Yªu cÇu ®èi víi l¸i xe. - Hµng ho¸ chuyªn chë - HÖ “®−êng-« t«-con ng−êi” C¸c c¬ quan cña con ng−êi khi chÞu dao ®éng. B¶o vÖ: BÖnh nghÒ nghiÖp cña l¸i xe, - Tõ dao ®éng; kh¶ n¨ng chuyªn chë bÖnh - Tõ rung ®éng, tiÕng ån. nh©n. H×nh 1.1 S¬ ®å cÊu tróc hÖ thèng “§−êng - « t« - con ng−êi” trong nghiªn cøu dao ®éng « t«.
7 1.2 c¸c th«ng sè vµ chØ tiªu ®¸nh gi¸ dao ®éng « t« Khi nghiªn cøu dao ®éng « t« vµ chÊt l−îng hÖ thèng treo cÇn ph¶i quan t©m ®Õn c¸c th«ng sè dao ®éng tù do vµ th«ng sè dao ®éng c−ìng bøc d−íi t¸c dông cña kÝch thÝch cã chu kú hoÆc kÝch thÝch ngÉu nhiªn. Trong tr−êng hîp kÝch thÝch lµ hµm ®iÒu hoµ cã thÓ ®¸nh gi¸ dao ®éng theo ®Æc tÝnh biªn ®é tÇn sè, kÝch thÝch lµ hµm ngÉu nhiªn cÇn ®¸nh gi¸ theo trÞ sè b×nh ph−¬ng trung b×nh cña c¸c dÞch chuyÓn hoÆc gia tèc. §Ó tÝnh to¸n c¸c th«ng sè dao ®éng cÇn sö dông rÊt nhiÒu ®¹i l−îng, th«ng th−êng c¸c ®¹i l−îng nµy ®−îc chia thµnh 2 nhãm: - C¸c th«ng sè kÕt cÊu, gåm: c¸c khèi l−îng ®−îc treo vµ kh«ng ®−îc treo; chiÒu dµi c¬ së cña « t«; to¹ ®é träng t©m cña khèi l−îng ®−îc treo; ®é cøng cña phÇn tö ®µn håi hÖ trong hÖ thèng treo; ®é cøng cña lèp; hÖ sè c¶n gi¶m chÊn; hÖ sè c¶n cña lèp; lùc ma s¸t trong hÖ thèng treo... - C¸c th«ng sè dao ®éng bao gåm: tÇn sè dao ®éng riªng; hÖ sè dËp t¾t dao ®éng; dÞch chuyÓn vµ gia tèc khèi l−îng ®−îc treo... 1.2.1 TÇn sè dao ®éng riªng vµ hÖ sè dËp t¾t dao ®éng Trong tr−êng hîp dao ®éng tù do kh«ng cã c¶n, tÇn sè dao ®éng riªng cña khèi l−îng ®−îc treo trªn 1 trôc cã thÓ x¸c ®Þnh gÇn ®óng biÓu thøc (1.1) vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña khèi l−îng kh«ng ®−îc treo trªn mét trôc ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc (1.2): C s .C t C Ω0 = = (1.1) m s (C s + C t ) ms Trong ®ã: Cs - ®é cøng cña phÇn tö ®µn håi trong hÖ thèng treo; Ct - ®é cøng cña lèp; ms - khèi l−îng ®−îc treo. Cs + Ct Ω 0U = (1.2) mu Trong ®ã: mu - khèi l−îng kh«ng ®−îc treo. TÇn sè dao ®éng cña « t« n»m trong giíi h¹n sau:[6] §èi víi xe con: Ω0= 1÷1.5 Hz (60 ÷ 90 lÇn/phót); §èi víi « t« t¶i: Ω0 = 1.6÷2 Hz (100 ÷ 120 lÇn/phót).
8 ë ViÖt Nam, chØ sè nµy ®ang ®−îc ®Ò nghÞ lµ nhá h¬n 2.5 Hz ®èi víi c¸c « t« s¶n xuÊt l¾p r¸p trong n−íc. 1.2.2 Gia tèc dao ®éng Gia tèc dao ®éng lµ th«ng sè quan träng ®¸nh gi¸ ®é ªm dÞu chuyÓn ®éng. Gi¸ trÞ gia tèc giíi h¹n theo c¸c ph−¬ng Ox (ph−¬ng däc xe), OY (ph−¬ng ngang xe), OZ (ph−¬ng th¼ng ®øng) ®−îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm nh− sau:[16] && Z < 2.5 m/s2 (1.3a) && Y < 0.7 m/s2 (1.3b) && X < 1.0 m/s2 (1.3c) C¸c sè liÖu trªn cã thÓ coi lµ gÇn ®óng ®Ó ®¸nh gi¸ ®é ªm dÞu chuyÓn ®éng cña « t«, v× ®ã lµ sè liÖu thèng kª, h¬n n÷a do ®éng « t« truyÒn cho con ng−êi mang tÝnh chÊt ngÉu nhiªn ë d¶i tÇn sè réng. 1.2.3 HÖ sè ªm dÞu chuyÓn ®éng (K) HÖ sè ªm dÞu chuyÓn ®éng K phô thuéc vµo tÇn sè dao ®éng, gia tèc dao ®éng, vËn tèc dao ®éng, ph−¬ng dao ®éng vµ thêi gian t¸c dông cña nã ®Õn con ng−êi. NÕu K lµ h»ng sè th× c¶m gi¸c khi dao ®éng sÏ kh«ng thay ®æi. HÖ sè K ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: && && 12 .5 Z 18 .RMS( Z) && K= = = K y .RMS( Z) (1.4) 1 + 0.01ω 1 + 0.01ω 2 2 Trong ®ã: ω - tÇn sè dao ®éng (Hz); && Z - gia tèc dao ®éng (m/s2); Ky - hÖ sè hÊp thô; && RMS( Z) - gi¸ trÞ trung b×nh cña gia tèc dao ®éng (m/s2); T 1 && 2 T∫ && RMS (Z) = (T - thêi gian t¸c dông). Z (t)dt 0 NÕu con ng−êi chÞu dao ®éng ngang ë t− thÕ n»m th× hÖ sè Ky gi¶m ®i mét nöa. HÖ sè K cµng nhá th× con ng−êi cµng dÔ chÞu ®ùng dao ®éng vµ ®é ªm dÞu cµng cao. K = 0.1 t−¬ng øng víi ng−ìng kÝch thÝch, khi ngåi l©u trªn xe gi¸ trÞ giíi h¹n [K] = 10 ÷ 25; khi ®i ng¾n [K] = 25 ÷ 63.[6]
9 Trong thùc tÕ ®èi víi « t«, d¹ng ®iÓn h×nh dao ®éng lµ ngÉu nhiªn, khi ®ã nhê ph©n tÝch phæ dao ®éng, gi¸ trÞ hÖ sè K ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: n ∑K K= 2 (1.5) i i=1 Trong ®ã: Ki - hÖ sè ªm dÞu cña thµnh phÇn tÇn sè thø i; n - sè thµnh phÇn tÇn sè cña hµm ngÉu nhiªn. Gi¸ trÞ K cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng tÝnh to¸n lý thuyÕt hoÆc b»ng thùc nghiÖm. 1.2.4 §¸nh gi¸ c¶m gi¸c theo c«ng suÊt dao ®éng ChØ tiªu nµy ®−îc dùa trªn gi¶ thiÕt, c¶m gi¸c cña con ng−êi khi chÞu dao ®éng phô thuéc vµo c«ng suÊt dao ®éng truyÒn cho con ng−êi. C«ng suÊt trung b×nh truyÒn ®Õn con ng−êi ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: T Nc = lim ⋅ ∫ P(t) ⋅ V(t)dt 1 (1.6) T→∞ T 0 Trong ®ã: P(t) - lùc t¸c ®éng lªn con ng−êi khi dao ®éng; V(t) - vËn tèc dao ®éng. Con ng−êi cã thÓ xem lµ mét hÖ dao ®éng vµ c¶m gi¸c con ng−êi phô thuéc vµo tÇn sè dao ®éng, do ®ã ta cã thÓ ®−a vµo hÖ sè hÊp thô Ky cã tÝnh ®Õn ¶nh h−ëng cña tÇn sè lùc kÝch ®éng vµ h−íng t¸c ®éng cña nã. Khi t¸c ®éng n thµnh phÇn víi c¸c gi¸ trÞ b×nh ph−¬ng trung b×nh cña gia tèc RMS( && i ) th× c«ng suÊt dao a ®éng cã thÓ x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: n Nc = ∑ K yi (ω).RMS(&& i ) 2 a (1.7) i=1 ¦u ®iÓm cña chØ tiªu nµy cho phÐp céng c¸c t¸c dông cña c¸c dao ®éng víi c¸c tÇn sè kh¸c nhau theo c¸c ph−¬ng kh¸c nhau. VÝ dô ghÕ ngåi cña con ng−êi && trªn xe chÞu dao ®éng víi bèn thµnh phÇn: RMS( Z) - gi¸ trÞ b×nh ph−¬ng trung b×nh && gia tèc dao ®éng th¼ng ®øng truyÒn qua ch©n, RMS( Z g ) - gi¸ trÞ b×nh ph−¬ng trung && b×nh gia tèc giao ®éng th¼ng ®øng truyÒn qua ghÕ ngåi, RMS( X ) - gi¸ trÞ b×nh && ph−¬ng trung b×nh gia tèc theo ph−¬ng däc, RMS( Y ) - gi¸ trÞ b×nh ph−¬ng trung b×nh gia tèc theo ph−¬ng ngang. C«ng suÊt tæng céng truyÒn ®Õn con ng−êi ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau:
10 n Nc = ∑ (K zi .RMS(Z i ) 2 + K zgi .RMS(Z gi ) 2 + K xi .RMS( X i ) 2 + K yi .RMS( Yi ) 2 ) && && && && (1.8) i =1 Theo thùc nghiÖm, trÞ sè cho phÐp [Nc] nh− sau:[6] [Nc] = 0,2 ÷ 0,3 (W) - t−¬ng øng víi c¶m gi¸c tho¶i m¸i; [Nc] = 6 ÷10 (W) - giíi h¹n cho phÐp ®èi víi « t« cã tÝnh c¬ ®éng cao. C¸c nghiªn cøu chØ ra, nh÷ng t¸c ®éng phô truyÒn qua ch©n kh«ng lín nh− nh÷ng t¸c ®éng truyÒn qua ghÕ ngåi v× trong t− thÕ ®øng t¸c ®éng cña dao ®éng bÞ yÕu ®i bëi c¸c khíp x−¬ng cña ch©n. C¸c dao ®éng con ng−êi chÞu trong t− thÕ ngåi sÏ lµm tæn th−¬ng cét sèng. 1.2.5 §¸nh gi¸ c¶m gi¸c theo gia tèc dao ®éng vµ thêi gian t¸c ®éng cña chóng Tæ chøc quèc tÕ vÒ tiªu chuÈn ho¸ ISO ®−a ra n¨m 1969 cho phÐp ®¸nh gi¸ t¸c dông cña dao ®éng lªn con ng−êi khi ®i trªn xe. C¶m gi¸c ®−îc ®¸nh gi¸ theo ba møc: tho¶i m¸i, mÖt mái vµ møc giíi h¹n. Sù kh¸c nhau cña tiªu chuÈn ISO so víi tiªu chuÈn kh¸c ë chç cã tÝnh ®Õn thêi gian t¸c ®éng cña dao ®éng. §Ó ®¸nh gi¸ c¶m gi¸c ng−êi ta sö dông dao ®éng th¼ng ®øng ®iÒu hoµ t¸c dông lªn ng−êi ngåi vµ ng−êi ®øng trong 8 giê. NÕu tÇn sè t¸c ®éng ë trong giíi h¹n nh¹y c¶m nhÊt víi dao ®éng cña con ng−êi (4÷8 Hz) th× b×nh ph−¬ng gia tèc trung b×nh ®èi víi c¸c giíi h¹n:[6] 0.1 m/s2 Tho¶i m¸i: 0.315 m/s2 MÖt mái cho phÐp: MÖt mái ë trong giíi h¹n cho phÐp: 0.63 m/s2 1.3 phÇn mÒm matlab/simulink MATLAB lµ ch÷ viÕt t¾t cña MATrix LABoratory, lµ mét c«ng cô ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n kü thuËt, ®−îc viÕt b»ng ng«n ng÷ lËp tr×nh C, lµ s¶n phÈm cña h·ng Math Wotks. MATLAB ®−îc t¹o trªn c¬ së nh÷ng phÇn mÒm do c¸c nhµ lËp tr×nh cña c¸c dù ¸n LINPACK vµ EISPACK viÕt b»ng ng«n ng÷ Fortran. MATLAB cho phÐp gi¶i c¸c bµi to¸n xö lý sè liÖu, c¸c phÐp to¸n trªn ma trËn, xö lý tÝn hiÖu, m« pháng vµ ®å ho¹... MATLAB rÊt dÔ sö dông, kh«ng cÇn khai b¸o biÕn, c¸c c©u lÖnh ®−îc viÕt rÊt gÇn víi ng«n ng÷ tù nhiªn, tiÕt kiÖm rÊt nhiÒu thêi
11 gian cho viÖc lËp tr×nh. §Æc ®iÓm næi bËt cña MATLAB lµ ng−êi sö dông cã thÓ ph¸t triÓn thªm c¸c hµm vµ cµi ®Æt vµo th− viÖn ch−¬ng tr×nh sö dông gi¶i c¸c bµi to¸n trong lÜnh vùc chuyªn ngµnh cña m×nh. Simulink lµ mét c«ng cô më réng cña MATLAB. Simulink lµ mét c«ng cô m¹nh ®Ó m« h×nh hãa, m« pháng vµ kh¶o s¸t c¸c hÖ thèng ®éng. Simulink cho cã thÓ m« t¶ hÖ thèng tuyÕn tÝnh, hÖ phi tuyÕn, c¸c m« h×nh trong thêi gian thùc. §Ó m« h×nh hãa Simulink cung cÊp mét giao diÖn ®å häa ®Ó x©y dùng m« h×nh nh− lµ mét s¬ ®å khèi sö dông thao t¸c “nhÊn” vµ “kÐo” chuét. Víi giao diÖn nµy b¹n cã thÓ x©y dùng m« h×nh nh− lµ x©y dùng trªn giÊy. §©y lµ sù kh¸c xa c¸c phÇn mÒm m« pháng tr−íc nã mµ ë ®ã ng−êi sö dông ph¶i ®−a vµo c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n vµ c¸c ph−¬ng tr×nh sai ph©n b»ng mét ng«n ng÷ lËp tr×nh. ViÖc lËp tr×nh trªn Simulink sö dông c¸c ®èi t−îng ®å häa gäi lµ Graphic Programming Unit. Nã ®−îc x©y dùng dùa trªn c¬ së cña c¸c ng«n ng÷ lËp tr×nh h−íng ®èi t−îng, t¹o ®iÒu kiÖn hÕt søc thuËn lîi cho viÖc thay ®æi gi¸ trÞ c¸c thuéc tÝnh trong nh÷ng khèi thµnh phÇn. Lo¹i h×nh lËp tr×nh nµy cã su thÕ ®−îc sö dông nhiÒu trong kü thuËt bëi −u ®iÓm lín nhÊt cña nã lµ tÝnh trùc quan, dÔ hiÒu, dÔ viÕt. Th− viÖn khèi chøc n¨ng cña Simulink rÊt phong phó, gåm c¸c khèi chøc n¨ng ®−îc ph©n chia thµnh c¸c nhãm khèi chøc n¨ng (h×nh 1.1, h×nh 1.2). C¸c khèi chøc n¨ng cña Simulink ®−îc x©y dùng theo mét mÉu gièng nhau: mçi khèi cã mét hay nhiÒu ®Çu vµo/ra (trõ c¸c khèi nguån chØ cã ®Çu ra vµ c¸c khèi hiÓn thÞ, l−u tr÷ sè liÖu chØ cã ®Çu vµo) Sau khi t¹o lËp ra ®−îc mét m« h×nh, ng−êi sö dông cã thÓ m« pháng nã trong Simulink b»ng c¸ch nhËp lÖnh trong cöa sæ lÖnh cña MATLAB hay sö dông c¸c menu cã s½n. ViÖc sö dông c¸c menu ®Æc biÖt thÝch hîp cho c¸c c«ng viÖc cã sù t¸c ®éng qua l¹i lÉn nhau, cßn sö dông dßng lÖnh th−êng hay ®−îc dïng khi ch¹y nhiÒu c¸c m« pháng theo mét kÞch b¶n nhÊt ®Þnh.
12 H×nh 1.1 Th− viÖn c¸c nhãm chøc n¨ng cña Simulink H×nh 1.2 Cña sæ tra cøu th− viÖn cña Simulink
13 1.4 môc ®Ých vµ ph¹m vi nghiªn cøu §Ò tµi “øng dông m¸y tÝnh gi¶i c¸c bµi to¸n dao ®éng trªn « t«” x©y dùng th− viÖn c¸c khèi chøc n¨ng cho c¸c phÇn tö trong m« h×nh dao ®éng cña « t« vµ sö dông c¸c khèi chøc n¨ng ®ã x©y dùng mét sè m« h×nh dao ®éng t−¬ng ®−¬ng « t« tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. KÕt qu¶ nghiªn cøu cña ®Ò tµi cã thÓ sö dông ®Ó biªn so¹n bµi gi¶ng, viÕt gi¸o tr×nh, lµm tµi liÖu tham kh¶o cho viÖc gi¶ng d¹y m«n häc “øng dông tin häc trong tÝnh to¸n thiÕt kÕ vµ sö dông « t«” ®ång thêi còng rÊt cã Ých cho c¸c nghiªn cøu vÒ dao ®éng « t«. §Ò tµi chØ giíi h¹n trong ph©n vi øng dông Simulink ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng cña « t« víi nguån kÝch thÝch duy nhÊt tõ mÊp m« biªn d¹ng ®−êng.
14 Ch−¬ng II C¸c phÇn tö trong m« h×nh dao ®éng « t« 2.1 PhÇn tö lèp ®µn håi Lèp « t« cã t¸c dông thu nhËn, gi¶m bít c¸c va ®Ëp nhá khi xe ch¹y trªn ®−êng kh«ng b»ng ph¼ng nhê ¸p suÊt h¬i vµ ®é ®µn håi cña lèp. Ngµy nay kÕt cÊu cña lèp ®· thay ®æi, nhiÒu tÝnh n¨ng ®−îc c¶i thiÖn ®Ó n©ng cao chÊt l−îng chuyÓn ®éng cña « t«. Khi x©y dùng m« h×nh ®éng lùc phÇn tö b¸nh xe dùa trªn c¸c gi¶ thiÕt sau: - MÆt ®−êng cøng tuyÖt ®èi; - XÐt ®éng lùc theo ph−¬ng th¼ng ®øng, kh«ng kÓ ®Õn ph¶n lùc däc vµ ngang gi÷a vïng tiÕp xóc gi÷a b¸nh xe víi mÆt ®−êng khi kÐo, phanh vµ quay vßng; - Khèi l−îng cña b¸nh xe ®−îc coi lµ khèi l−îng kh«ng ®−îc treo vµ ®−îc tËp trung t¹i trôc xe. Nh− vËy khi xÐt phÇn tö lèp cã thÓ coi nh− phÇn tö kh«ng khèi l−îng. Cã 4 m« h×nh ®éng lùc häc b¸nh xe [12]: m« h×nh tiÕp xóc ®iÓm; m« h×nh ®ai cøng; m« h×nh tiÕp xóc vÕt cè ®Þnh vµ m« h×nh tiÕp xóc vÕt thÝch øng. 4.1.1 M« h×nh tÕp xóc ®iÓm §iÓm tiÕp xóc b¸nh xe víi mÆt ®−êng ®−îc coi lµ ®iÓm n»m trªn ®−êng ®èi xøng gi÷a hai phÇn tö ®µn håi vµ phÇn tö c¶n vµ lµ n¬i tiÕp nhËn ph¶n lùc tõ mÆt ®−êng lªn « t«. §é cøng cña phÇn tö ®µn håi phô thuéc ¸p lùc h¬i lèp vµ ®µn håi vá lèp, phÇn tö c¶n dïng ®Ó ®¸nh gi¸ n¨ng l−îng tiªu t¸n do biÕn d¹ng cña lèp (h×nh 2.1)
15 H×nh 2.1 M« h×nh b¸nh xe tiÕp xóc ®iÓm Tæng lùc ®µn håi vµ lùc c¶n x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh: && Z0 +q− Zu q − Zu ∫ ∫ K dz F= C t dz + & (2.1) t 0 0 Trong ®ã: Ct - ®é cøng phÇn tö ®µn håi; Kt - hÖ sè c¶n cña lèp; q - chiÒu cao mÊp m« mÆt ®−êng; Zu - dÞch chuyÓn th¼ng ®øng cña trôc xe; && q, Z u - ®¹o hµm cña c¸c ®¹i l−îng theo thêi gian; Z - biÕn d¹ng cña lèp; Z0 - ®é biÕn d¹ng tÜnh cña lèp d−íi t¸c dông cña t¶i träng Gi. Z0 ∫ C dz = G (2.2) t i 0 Khi coi phÇn tö ®µn håi cã ®é cøng kh«ng phô thuéc vµo biÕn d¹ng cña lèp vµ hÖ sè c¶n cña lèp kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc biÕn d¹ng cña lèp, khi ®ã ph−¬ng tr×nh (2.1) cã thÓ biÕn ®æi thµnh: && F = Gi + C t (q − Z u ) + K t (q − Z u ) (2.3) dq q = V. & (2.4) dx Trong ®ã: V - vËn tèc chuyÓn ®éng cña « t«, V=dx/dt; dq/dx - ®é dèc cña bÆt ®−êng t¹i ®iÓm tiÕp xóc.
16 Ph¶n lùc th¼ng ®øng t¸c dông tõ mÆt ®−êng lªn « t« Ft b»ng F khi b¸nh xe tiÕp xóc víi mÆt ®−êng (F > 0) vµ b»ng kh«ng khi b¸nh xe t¸ch khái mÆt ®−êng (Ft ≤ 0). Ft = F khi F > 0⎫ ⎬ (2.5) Ft = 0 khi F ≤ 0 ⎭ Thµnh phÇn ph¶n lùc ngang Fh cã quan hÖ víi thµnh phÇn lùc th¼ng ®øng theo biÓu thøc: Fh dq dq = ⇒ Fh = Ft = Ft (2.6) Ft dx dx S¬ ®å m« pháng ®éng lùc häc cña b¸nh xe ®µn håi theo m« h×nh tiÕp xóc ®iÓm b»ng phÇn mÒm MATLAB/Simulink thÓ hiÖn trªn h×nh 2.2 H×nh 2.2 S¬ ®å Simulink m« pháng ®éng lùc häc b¸nh xe theo m« h×nh tiÕp xóc ®iÓm H×nh 2.3 Hép tho¹i nhËp c¸c th«ng sè cña m« h×nh
17 2.1.2 M« h×nh ®ai cøng S¬ ®å cña m« h×nh ®ai cøng thÓ hiÖn trªn h×nh 2.4. T−¬ng tù m« h×nh tiÕp xóc ®iÓm víi biªn d¹ng ®−êng hiÖu chØnh q( x) ®−îc x¸c ®Þnh ®Õn t©m cña ®ai cøng. Bëi vËy, ph©n tÝch vµ x©y dùng biÓu thøc ph¶n lùc th¼ng ®øng hoµn toµn t−¬ng tù nh− m« h×nh tiÕp xóc ®iÓ, vµ viÖc quan träng ë ®©y lµ t×m quan hÖ gi÷a biªn d¹ng ®−êng hiÖu chØnh q( x) víi biªn d¹ng ®−êng gèc q(x) vµ b¸n kÝnh ®ai cøng r. H×nh 2.4 M« h×nh b¸nh xe ®ai cøng Theo quan hÖ h×nh häc, q( x) ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: q( x) = q( x + x) + r 2 − x 2 (2.7) C¬ së ®Ó x¸c ®Þnh x lµ ®é dèc cña ®ai cøng vµ biªn d¹ng ®−êng t¹i ®iÓm tiÕp xóc ph¶i b»ng nhau, nh− vËy: d(q( x + x)) d( r 2 − x 2 ) = (2.8) dx dx d(q( x + x) − r 2 − x 2 ) =0 Hay (2.9) dx Trong tr−êng hîp tæng qu¸t ph−¬ng tr×nh (2.9) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. Theo b¶n chÊt vËt lý th× ®iÓm tiÕp xóc chØ cã thÓ ë nöa d−íi cña ®ai cøng. S¬ ®å m« pháng ®éng lùc häc cña b¸nh xe ®µn håi theo m« h×nh ®ai cøng b»ng phÇn mÒm MATLAB/Simulink hoµn toµn t−¬ng tù nh− m« h×nh tiÕp xóc ®iÓm
18 nh−ng biªn d¹ng ®−êng q(x) ®−îc thay thÕ bëi biªn d¹ng ®−êng hiÖu chØnh q( x) x¸c ®Þnh theo biÓu thøc (2.7). 2.1.3 M« h×nh tiÕp xóc vÕt cè ®Þnh M« h×nh tiÕp xóc vÕt cè ®Þnh thÓ hiÖn trªn h×nh 2.5. H×nh 2.5 M« h×nh tiÕp xóc vÕt cè ®Þnh Tæng lùc ph©n bè t¸c cña c¸c phÇn tö ®µn håi, phÇn tö c¶n cña lèp ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc: & L / 2 Z 0 + q( x ) − Z u L / 2 q( x ) − Z u & ∫ ∫ C′dzdx + ∫ ∫ K ′dzdx F= & (2.10) t t −L / 2 −L / 2 0 0 Trong ®ã: C′, K ′t - ®é cøng cña phÇn tö ®µn håi vµ hÖ sè c¶n cña lèp; L - chiÒu dµi vÕt tiÕp xóc; q( x) - chiÒu cao mÊp m« mÆt ®−êng t¹i to¹ ®é côc bé x (-L/2≥ x ≤ L/2); Zu - dÞch chuyÓn th¼ng ®øng cña trôc xe; & & q( x), Z u - ®¹o hµm cña c¸c ®¹i l−îng theo thêi gian; Z - biÕn d¹ng cña lèp; Z0 - ®é biÕn d¹ng tÜnh cña lèp d−íi t¸c dông cña t¶i träng Gi. Z0 dq( x) ∫ C′ .Ldz = G ; q( x) = V. & (2.11) t i dx 0
19 Khi coi ®é cøng cña c¸c phÇn tö ®µn håi kh«ng phô thuéc vµo ®é biÕn d¹ng cña lèp vµ hÖ sè c¶n cña lèp kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc. Khi biÓu thøc (2.10) biÕn ®æi thµnh. L/2 L/2 F = Gi + ∫ C′t (q( x) − Z u )dx + ∫ K ′ (q( x) − Z & & )dx (2.12) t u −L / 2 −L / 2 T−¬ng tù môc 2.1.1, ph¶n lùc th¼ng ®øng t¸c dông tõ mÆt ®−êng lªn « t« Ft b»ng F khi b¸nh xe tiÕp xóc víi mÆt ®−êng (F > 0) vµ b»ng kh«ng khi b¸nh xe t¸ch khái mÆt ®−êng (Ft ≤ 0). Ft = F khi F > 0⎫ ⎬ (2.13) Ft = 0 khi F ≤ 0 ⎭ Thµnh phÇn ph¶n lùc ngang Fh cã quan hÖ víi thµnh phÇn lùc th¼ng ®øng theo biÓu thøc: Fh dq dq = ⇒ Fh = Ft = Ft (2.14) Ft dx dx 2.1.4 M« h×nh tiÕp xóc vÕt thÝch øng M« h×nh vÕt thÝch øng thÓ hiÖn trªn h×nh 2.6, trong h×nh vÏ chØ thÓ hiÖn mét phÇn tö ®µn håi-gi¶m chÊn. Ph−¬ng vµ gi¸ trÞ cña ph¶n lùc tõ ®−êng t¸c dông lªn b¸nh xe phô thuéc vµo ¸p xuÊt h¬i lèp vµ c¸c phÇn tö ®µn håi C′′ vµ gi¶m chÊn K ′′ ®−îc ph©n bæ phi tuyÕn h−íng kÝnh. H×nh 2.6 M« h×nh tiÕp xóc vÕt thÝch øng