SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT MƯỜNG ẢNG KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu trắc nghiệm)
ĐỀ KIỂM TRA BÙ
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Mã đề 141
I, PHẦN TRẮC NGHIỆM(7đ)
Câu 1: Đồ thị của hàm số bậc hai y = x2 + 2x + 8 có trục đối xứng là.
A. x = – 4. B. x = – 1; C. x = 1; D. x = 4;
Câu 2: Cho đường thẳng d:
3 2 1 0x y
− + =
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?
A.
1
0; .
2
P
−
B.
(1;2).M
C.
(3; 2).N
−
D.
(2;3).Q
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên không đồng biến trên khoảng:
A. (0; + ∞); B. (– ∞; 0). C. (0; 1); D. (1; + ∞);
Câu 4: Xác định parabol y = ax2 + c, biết rằng parabol này đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2).
A. y = – x2 + 2; B. y = 2x2 + 1. C. y = x2 + 2; D. y = 2x2 – 1;
Câu 5: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau.
A. y = x2 + 2x– 2; B. y = 2x2 – 4x – 2;
C. y = x2 + 2x – 1; D. y = x2 – 2x – 1.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
3 2y x
= −
là.
A.
ﾡ
B.
3
;2
−
C.
D.
[
)
0;
+
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?
A. y = (x2)2 – 3x2 + 6; B. y = 10 – 4x – x2.
C. y = x2 – 2x + 1; D. y = x2 + 5x + 9;
Câu 8: Cho elip
( )E
có phương trình chính tắc
2 2
1
100 64
x y
+ =
. Trong các điểm có tọa độ sau đây,
điểm nào là tiêu điểm của elip
( )E
?
A.
( 36;0)−
.B.
( 6;0)−
.C.
(0; 6)−
.D.
(2 41;0)
.
Câu 9: Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
x 0 1 2 3 4
y 0 1 4 9 16
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là.
Trang 1/4 - Mã đề 141
A. 9; B. 1; C. 4; D. 16.
Câu 10: Phương trình có số nghiệm là?
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 11: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là:
A. I(-2; -12); B. I(2; 4) C. I(-1; -5); D. I(1; 3).
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
A. (– ∞; 0). B. (2; + ∞); C. (– ∞; 2); D. (0; 2);
Câu 13: Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
( )C
có phương trình
2 2
2 2 8 16 10.x y x y
+ − + =
A.
( )
2; 4 à 25.I v R− =
B.
( )
2; 4 à 5.I v R− =
C.
( )
2;4 à 5.I v R− =
D.
( )
2; 4 à 15.I v R
− =
Câu 14: Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A. x2 – 10x + 2; B. – x2 + 2x + 10. C. x2 – 2x + 10; D. x2 – 2x – 10;
Câu 15: Hàm số bậc hai y = 2 – 3x2 + 4x có hệ số tự do là.
A. – 3; B. 2; C. – 2. D. 4;
Câu 16: TXĐ của hàm số
2
x
yx
=−
là .
A.
D R
=
B.
{ }
\ 2D R
=
C.
{ }
\ 2D R
= −
D.
{ }
\ 0D R
=
Câu 17: Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là.
A. a = 1; B. a > 0; C. a < 0. D. a > 1;
Câu 18: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. f(x) = 2x3 + 3x – 2 là tam thức bậc hai;
B. f(x) = 3x2 + x – 4 là tam thức bậc hai;
C. f(x) = 3x – 5 là tam thức bậc hai;
D. f(x) = (x2)2 – x2 + 3 là tam thức bậc hai.
Câu 19: Tính khoảng cách từ điểm
( )
2;1A
đến đường thẳng a có phương trình
4 3 0x y
− =
.
A. 5. B. 1. C.
5
.D.
5
7
.
Câu 20: Cho tam thức bậc hai f(x) = – 2x2 + 8x – 8. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x ∈ ;ℝB. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ;ℝ
C. f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ;ℝD. f(x) > 0 với mọi x ∈ .ℝ
Câu 21: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ;ℝ
Trang 2/4 - Mã đề 141
B. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ;ℝ
C. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ;ℝ
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ;ℝ
Câu 22: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường elip?
A.
2 2
1
4 1
x y
+ =
.B.
2 2
4 4x y
+ =
.C.
2 2
1
4 1
x y
+ = −
.D.
2 2
1
1 4
x y
− =
.
Câu 23: Cho đường thẳng d:
4 2
5 3
x t
y t
= −
= +
. Tìm một vec tơ chỉ phương của d.
A.
(4;5).u
=
r
B.
(2;3).u
=
r
C.
(3;2).u
=
r
D.
( 2;3).u
= −
r
Câu 24: Chọn phát biểu đúng : Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng là
A. góc nhọn.
B. góc có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 90o.
C. góc giữa hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng đó .
D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó .
Câu 25: Tam thức
( )
2
2 1f x x x= - +
luôn dương khi x thuộc trong khoảng nào sau đây?
A.
( )
2;+ﾡ
B. R\{1} C.
( )
0;+ﾡ
D. R
Câu 26: Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn
( )C
:
( ) ( )
2 2
1 2 25x y
− + + =
tại điểm
(4;2)M
.
A.
3 4 20 0x y
+ − =
. B.
3 12 0x
− =
. C.
3 4 4 0x y
− − =
. D.
3 4 4 0x y
+ − =
.
Câu 27: Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?
A. f(x) = 32x2 + 3x + 4; B. f(x) = x2 – 9;
C. f(x) = x4 – 2x2 + 5 D. f(x) = 2x2 + 5x – 3;
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
4
:5
x
dy t
=
=
. Tìm phương trình tổng quát của
đường thẳng
∆
.
A.
4 5 0x y
+ =
.B.
4 0x
− =
. C.
5 4 0x y
− =
.D.
0y
=
.
Câu 29: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3
Câu 30: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm
( )
2;2A
và
( )
4;3B
A. 2
6 0x y
+ − =
.B.
2 2 0x y
− + =
.C.
2 2 14 0x y
+ − =
.D.
4 3 14 0x y
+ − =
Câu 31: Viết phương trình đường tròn
( )
C
có tâm
( )
3; 2I−
và bán kính
7.R
=
A.
( ) ( )
2 2
3 2 49.x y
− + + =
B.
( ) ( )
2 2
3 2 14.x y
− + + =
C.
( ) ( )
2 2
3 2 49.x y
+ + − =
D.
( ) ( )
2 2
3 2 49.x y
− + − =
Câu 32: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e
+ + = +
là tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e+ + = +
B. Tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e
+ + = +
là tập hợp các nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0.
C. Mọi nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = (dx + e)2 đều là nghiệm của phương
trình
2
ax bx c dx e
+ + = +
.
D. Tập nghiệm của phương trình
2
ax bx c dx e
+ + = +
là tập hợp các nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = (dx + e)2 thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0.
Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?
A. y = x2 – 5x + 3;
Trang 3/4 - Mã đề 141
B. y = x(x2 + x + 1);
C. y = 7 – x2.
D. y = 1 – 2x2 + 4x;
Câu 34: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Tập nghiệm của phương trình
2 2
ax bx c dx ex f
+ + = + +
là tập nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = dx2 + ex + f;
B. Tập nghiệm của phương trình
2 2
ax bx c dx ex f
+ + = + +
là tập nghiệm của phương trình
(ax2 + bx + c)2 = (dx2 + ex + f)2;
C. Mọi nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f đều là nghiệm của phương trình
2 2
ax bx c dx ex f
+ + = + +
;
D. Tập nghiệm của phương trình
2 2
ax bx c dx ex f
+ + = + +
là tập hợp các nghiệm của phương
trình ax2 + bx + c = dx2 + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax2 + bx + c ≥ 0 (hoặc dx2 + ex + f ≥ 0).
Câu 35: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho điểm
( )
0 0
;M x y
và đường thẳng
: 0ax by c
∆ + + =
(
2 2
0a b
+
). Khoảng cách từ
M
đến đường thẳng
∆
được tính bởi công thức nào dưới đây?
A.
( )
0 0
2 2
, .
ax by c
d M a b
+ +
∆ = +
B.
( )
0 0
, .d M ax by c∆ = + +
C.
( )
0 0
2 2
, .
ax by c
d M a b
+ +
∆ = +
D.
( )
0 0
, .d M ax by c
∆ = + +
II, PHẦN TỰ LUẬN(3đ)
Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau:
- - + = - -
2 2
.
5 2 2 3x x x x
Câu 2:(1đ )
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(– 1; – 4) và có véc tơ chỉ phương
( 2;3).u
= −
r
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng a đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng
2x + 3y + 7 = 0.
Câu 3: (1 đ) Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ lúc bắt đầu ném ra được cho
bởi công thức h(t) = – t2 + 2t + 3 (tính bằng mét), t là thời gian (tính bằng giây, t ≥ 0).
a) Tính chiều cao lớn nhất quả bóng đạt được.
b) Hãy tính xem sau bao lâu quả bóng sẽ rơi xuống mặt đất?
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 141