Câu 1: (3 đi mể).
Cho hàm s : ố
50 20 ,= + +z xy x y
v i ớ
0, 0> >x y
.
a) Tìm c c tr c a hàm s .ự ị ủ ố
b) T i M(1;3) hàm s s tăng hay gi m n u d ch chuy n ra kh iạ ố ẽ ả ế ị ể ỏ
đi m M theo h ng l p v i tr c Ox m t góc ể ướ ậ ớ ụ ộ
0
135
.
c) T i M, hãy tìm h ng đ hàm z tăng nhanh nh t. Bi u di n trên hìnhạ ướ ể ấ ể ễ
v .ẽ
Câu 2 : ( 4 đi m)ể
Cho tam giác ABC v i A (1,-2), B(2,4), C(-1,3). ớ
Hãy tính
2 2
( ) (2 4 )− + +
∫Ñ
ABCA
xy x dx x y dy
b ng 2 cách:ằ
+ Cách 1: Tính tr c ti p.ự ế
+ Cách 2: Áp d ng công th c Green.ụ ứ
Câu 3: ( 3 đi m)ể
Gi i ph ng trình vi phân: ả ươ
2
x
e
y y y x
′′ ′
− + =
th a mãn đi u ki n: y(1) = 0, y’(1) = 2e.ỏ ề ệ
P. Tr ng Khoa Cán b ra đ thi 1 Cán b ra đ thi 2ưở ộ ề ộ ề
Nguy n Xuân Huyễ Nguy n Xuân Huyễ Đ ng Th H i.ặ ị ồ
TR NG Đ I H C SPKT H NG YÊNƯỜ Ạ Ọ Ư Đ THI K T THÚC H C PH NỀ Ế Ọ Ầ
KHOA: KHOA HOC C BAN Ơ
B MÔN:Ộ TOAN Trình đ , lo i hình đào t o: ộ ạ ạ ĐHCQ
Ngành đào t o: Chung cho tât ca cac nganh.ạ
Đ S : 13Ề Ố H c ph n: Toan cao câp 3ọ ầ
(Sinh viên n p l i đ khi gi thi k t thúc)ộ ạ ề ờ ế S ĐVHT/TC: 2ố
Th i gian làm bài: 75 phútờ
Ghi chú: - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm! ộ ả Đ thi g m có 1 trangề ồ
