M· m«n häc: 1001021

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN -----*-----

Ngày thi: 13/06/2014 – Giờ thi: 7g15 Được sử dụng tài liệu

Thời gian 75 phút

4

2

2

z

1 0

z+ 3

Câu I (2,5 điểm)

+ = trên C.

2

1. Giải phương trình

lim 1 x ®

x sin

1 - . xp

2. Tính

f

(2014) (0)

f x ( )

sin

x

cos

x

=

+

Câu II (2,5 điểm)

y

x

1 ) x

(1 = +

1. Viết công thức Maclaurin của hàm . Tính .

2. Tính đạo hàm của hàm .

1

2

x

1

I

dx

Câu III (2,5 điểm)

= ò

+ x

0

+¥

dx

1. Tính tích phân suy rộng .

3

2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng .

ò

+ x

1

x

x +

1 2 +

0

n

+¥

Câu IV. (2,5 điểm)

7 å . n n ! 1 =

n

+¥

1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số

2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa .

å

x ln

n

n

1

+

+

n

0

=

----------------------------------

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.

Trưởng bộ môn

Nguyễn Văn Toản