zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi OLYMPIC Toán sinh viên lần thứ XIV(2011)Môn đại số

Chia sẻ: Ly Tran Hiep | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

145
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là đề thi toán olympic giúp các bạn sinh viên tham khảo để thử sức trình độ giải toán của mình củng như là một tài liệu quan trọng giúp các bạn rèn luyện kỹ năng phát huy môn học toán nói chung, và niềm đam mê toán học của mình nói riêng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi OLYMPIC Toán sinh viên lần thứ XIV(2011)Môn đại số

H OI T oAN H QC VI~T N AM HE T HI O LYMPIC T oAN S INH V IEN L AN T HU X IV ( 2011) M on: D.A-I s 6 C all 1. C hung m inh r ang h$ { eX, eX 2 , ex, . .. , eX n} dQc I~p t uyen t lnh t rong k hong " , 3 g ian cac h am s6 dUdng. C all 2 . Cho day s6 (xn), (Yn), (zn) thOa man: Xo = Yo = Zo va: Xn+l = 4 xn - Yn - 5zn Yn+l = 2 x n - 2zn Zn+l = Xn - 2zn T fnh X 2011. C all 3 . C ho h ai rna tr~n A v a B cling d ip n v a r na tr~n e = A B - BA giao h oan voi ca h ai rna tr~n A v a B . C hung m inh d ing t 6n t1?oi s6 n guyen dUdng m sao cho em = o. C all 4 . C ho d a t huc P (x) co b~c n v a co n nghi$m th\)'c (co thEl p han bi$t hoi;Lc bQi). T Im di§u ki$n c§,n v a d u c ua u v a v dEl d a t huc s au cling co n nghi$m th\)'c: + uP' (x) + vpl/(x). P(X) C all 5 . Co h ai b1?on A v a B chdi mQt t ro chdi n hu sau: T ren mQt b ang 0 v uong n x n , A di§n VaG 0 d vi t rf (i, j) mQt s6 n guyen dUdng nao do. B1?on B co thEl g iu n guyen s6 do hoi;Lc t ang, giam s6 do 1 d dn vi. B khl1ng d inh d ing co thEl l am cho rna tr~n n Mn dUQc k ha n ghich v a k hong co diElm biit dQng (tUc l a t 6n t1?oi v ector v sao cho A v = v) . Hoi B n Mn d inh d ung h ay sai? VI sao? C all 6. M s au a) T Im di§u ki$n dEl co nghi$m d uy nhiit: (1 + a )xl + (1 + a2)x2 + (1 + a3)x3 + (1 + a4)x4 0 = (1 + b)Xl + (1 + b2)X2 + (1 + b3)X3 + (1 + b4)X4 0 = 2 3 4 (1 + C )Xl + (1 + C )X2 + (1 + C )X3 + (1 + C )X4 0 = (1 + d)Xl + (1 + d2)X2 + (1 + d3)X3 + (1 + d4)X4 0 = b) C ho rna tr~n A [11 -11]. = T fnh A 2012 * * * W WW.VNMATH.COM*** 1
H OI T oAN H QC VI~T N AM HE T HI O LYMPIC T oAN S INH V IEN L AN T HU X IV ( 2011) M on: G IAI T ICH (x~xl)2 C all 1. Cho h am s6 f (x) = x co nghi$m d uy nhiit t ren [~, I] v a h am f '(x) d6ng (i) C hung m inh P T f (x) = bi§n. (ii) C hung m inh day (un) voi Ul I ,U n+l f (u n) co cac p Mn t u d§u thuQc = = d o"n [~, I]. C all 2. T fnh tfch phan: J+ 1 J- dx 2 + vi x4 + 3 x2 + 1 x+x 1 -1 Vx~ty~, mQi yn C all 3. Cho hai day s6 (x n ), (Yn) t Ma man: Xn+l ;:;> , Yn+l ;:;> x nt s6 t v nhien n. + Yn, Xn-Yn (i) C hung m inh d ing cac day Xn t ang. (ii) N§u cho t ruoc hai day (xn), (Yn) bi cMn. Chung m inh hai day nay cling hQi t1J v§ mQt di§m. C all 4. Cho et, (3 t Ma m an biit d11ng thuc: (1 + t)n+a < e < (1 + t)n+ i3 , mQi n nguyen dUdng. TIm m in c ua Jet - (3J. C all 5. D o"n [m, n] l a d o"n t 6t n§u Ung voi a, b, c l a cac s6 t hvc t Ma m an 2a + 3b + 6c = 0 t hl P T ax2 + bx + c = 0 co nghi$m thuQc [m, n]. T Im d o"n t 6t co dQ dai n M nhiit. C all 6. (i) T Im tiit ca cac h am s6 f (x) t Ma man: (x - y)f(x + y) - (x + y )f(x - y) = 4 xy(x 2 - y2), mQi x , y. (ii) Cho h am s6 f (x) k ha vi t rong d o"n [ -1, I] va: x f(x) + ~f(~)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.