Trang 01/06 – Mã đề 002.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HƯƠNG SƠN
(Đề thi có 6 trang, gồm 50 câu)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ, tên thí sinh: ......................……………… SBD: ……………………..
Câu 1. Một khối chóp có diện tích đáy
2
9Ba
và chiều cao
ha
. Thể tích của khối chóp đó bằng
A.
3
6.a
B.
3
2.a
C.
3
3.a
D.
Câu 2. Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
2.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1;3;5)A
và điểm
(2;1;4)B
. Tọa độ vectơ
AB

là
A.
( 1;2;1).AB
B.
(1; 2; 1).AB

C.
( 1; 2; 1).AB
D.
(1;2;1).AB
Câu 4. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị là đường cong trong hình
bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1 .
B.
( )
1;2 .-
C.
( )
0;3 .
D.
( )
2; .+¥
Câu 5. Với
a
là số thực dương tùy ý,
5
2
log a
bằng
A.
2
5 log .a
B.
2
1log .
5a
C.
2
1log .
5a
D.
2
5log .a
Câu 6. Cho hàm số
fx
liên tục trên
R
và có
14
01
( )d 4; ( )d 3.f x x f x x

Tính
4
0
( )d .I f x x
A.
7.I
B.
12.I
C.
3.
4
I
D.
1.I
Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy
3ra
và độ dài đường sinh
2.la
Diện tích xung quanh của hình
trụ đó bằng
A.
2
24 .a
B.
2
12 .a
C.
2
12 .a
D.
2
6.a
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
5
log (3 ) 2x=
là
A.
.Æ
B.
25
{ }.
3
C.
10
{ }.
3
D.
32
{ }.
3
Mã đề thi 002
Trang 02/06 – Mã đề 002.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng
()Oxz
có phương trình là
A.
0.xz
B.
0.y
C.
0.z
D.
0.x
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
3
()f x x
là
A.
4
4.xC
B.
4
1C.
4x
C.
2
3.xC
D.
4
1.
4x
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
()P
có phương trình
3 2 1 0.x y z
Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng
()P
?
A.
3
(1;1; ).
2
N
B.
3
(1; ;1).
2
M
C.
P(2;2;3).
D.
3
(1;1; ).
2
Q
Câu 12. Với
n
là số nguyên dương bất kỳ,
4n
, công thức nào dưới đây đúng?
A.
44!( 4)!.
n!
n
n
A
B.
4( 4)!.
n!
n
n
A
C.
4!.
( 4)!
n
n
An
D.
4!.
4!( 4)!
n
n
An
Câu 13. Cho cấp số cộng
n
u
có
15u
và
29u
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
14
.
B.
36.
C.
13.
D.
45.
Câu 14. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A.
3 4 .zi
B.
4 3 .zi
C.
3 4 .zi
D.
3 4 .zi
Câu 15. Cho hàm số
fx
có đạo hàm
3
( 2) 1 5 ,f x x x x x
. Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là
A.
1.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 16. Tìm các số thực
x
và
y
thỏa mãn
2 (2 1) 3 2 (2 )x y i x y i
với
i
là đơn vị ảo.
A.
1x
và
1.y
B.
1x
và
1.y
C.
1x
và
3.y
D.
1x
và
1.y
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(1; 2; 3)I
và
2; 3; 4A
. Mặt cầu tâm I và đi
qua A có phương trình là
A.
22
2
( 1) 2 3 3.x y z
B.
22
2
( 1) 2 3 9x y z
.
C.
22
2
( 1) 2 3 9x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3.x y z
Câu 18.Tập xác định của hàm số
2
23
( 3 4)y x x
là
A.
\ 1;4 .R
B.
; 1 4; . 
C.
1;4 .
D.
.R
Câu 19. Cho số phức
z
thỏa mãn
15i z i
. Môđun của số phức
z
bằng
A.
13
.
B.
5
.
C.
13
.
D.
5
.
Câu 20. Khoảng cách từ điểm
2; 5;0M
đến mặt phẳng
: 2 2 3 0P x y z
là
A.
4
.
B.
3
.
C.
1
.
D.
4
3
.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
2
log 1 3x
là
A.
;7
.
B.
1;7
.
C.
1;7
.
D.
1;7
.
Trang 03/06 – Mã đề 002.
Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?
A.
32
3.y x x
B.
1.
1
x
yx
C.
42
3.y x x
D.
1.
1
x
yx
Câu 23. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
2;1
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số
fx
trên
2;1
là
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
1.
Câu 24. Cho hàm số
42
y f x ax bx c
có đồ thị như
hình vẽ . Diện tích
S
của phần được gạch chéo như hình vẽ bên
được tính theo công thức nào?
A.
0
2
2S f x dx
.
B.
2
2
S f x dx
.
C.
12
01
S f x dx f x dx





.
D.
11
02
2




S f x dx f x dx
.
Câu 25. Đạo hàm của hàm số
2x
ye
là
A.
2
'x
ye
.
B.
2
'2 x
ye
.
C.
2
'x
ye

.
D.
2
' (2 ) x
y x e

.
Câu 26. Cho hai số phức
123zi
và
242zi
. Số phức
12
2zz
bằng
A.
25i
.
B.
6 11i
.
C.
2 11i
.
D.
65i
.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
(1; 2;4)A
và
(3;5; 2)B
. Đường thẳng AB có phương
trình là
A.
2 7 6
1 2 4

x y z
B.
124
2 7 6

x y z
C.
1 2 4
2 7 6

x y z
D.
2 7 6
3 5 2

x y z
Câu 28. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng
23a
. Thể tích của khối nón
được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
3
23a
.
B.
3
63a
.
C.
3
3a
.
D.
3
9a
.
Trang 04/06 – Mã đề 002.
Câu 29. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y f x
là
A.
0
.
B.
1
.
C.
2
.
D.
3
.
Câu 30. Cho khối chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với
ABC
,
SA a
. Tam giác
ABC
đều cạnh
2a
. Thể
tích khối chóp S.ABC bằng
A.
3
a3
.
B.
3
a3
6
.
C.
3
a3
3
.
D.
3
a3
12
.
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực
của phương trình
20f x f x
là
A.
3
.
B.
4
.
C.
5
.
D.
6
.
Câu 32. Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có
'AA a
, tam giác
ABC
vuông cân tại
A
,
23BC a
.
Góc giữa
'A BC
và
ABC
bằng
A.
0
30
.
B.
0
45
.
C.
0
60
.
D.
0
90
.
Câu 33. Tổng các nghiệm của phương trình
2
33
log 3log 2 0 xx
là
A.
3
.
B.
11
.
C.
12
.
D.
9
.
Câu 34. Một chiếc kem Ốc quế gồm 2 phần, phần dưới là một khối nón
có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy, phần trên là nửa khối cầu có
đường kính bằng đường kính khối nón bên dưới (như hình vẽ). Thể tích
phần kem phía trên bằng
3
50cm
. Thể tích của cả chiếc kem bằng
A.
3
200cm
.
B.
3
150cm
.
C.
3
125cm
.
D.
3
500cm
.
Câu 35. Cho
cos2 cos2 sin2x xdx a x bx x C
với
,ab
là các số hữu tỉ. Giá trị của
2ab
bằng
A.
5
4
.
B.
1
4
.
C.
0
.
D.
1
.
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
;
2AB a
,
AD DC a
; cạnh bên
2SA a
và vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
()SBD
bằng:
A.
5 2 2 5 .
5
a
B.
7
7
a
C.
5.
5
a
D.
27
.
7
a
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2;0; 4)A
. Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng
OA
có phương trình là
A.
2 5 0.x y z
B.
2 10 0.xz
C.
2 5 0.xz
D.
2 5 0.xy
Trang 05/06 – Mã đề 002.
Câu 38. Biển số xe ô tô con đăng kí cá nhân của Hà Tĩnh gồm 2 phần, phần đầu là mã tỉnh 38A và phần
sau gồm 5 chữ số, mỗi chữ số có thể nhận từ
0
đến
9
. Một biển số xe gọi là “số tiến” nếu phần sau kể từ
số thứ hai mỗi chữ số không nhỏ hơn chữ số đứng liền trước nó. Ông Tài đi đăng kí xe bấm số một cách
ngẫu nhiên để chọn một trong các biển số có dạng “38A-356.XY” (X,Y là các chữ số từ 0 đến 9). Xác
suất để ông Tài bấm được biển “số tiến” là:
A.
3.
50
B.
1
10
C.
3
100
D.
10 .
99
Câu 39. Tính tích phân
5
2
3
47
32
x
I dx
xx

ta được
ln lnI a b c
trong đó
,,abc
nguyên dương,
a
lớn
hơn
1
. Giá trị của biểu thức
22P a b c
bằng
A.
10.
B.
7.
C.
13.
D.
5.
Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn
2022;2022
của
m
để hàm số
2
ln 1y x mx
đồng biến trên khoảng
0;
. Số phần tử của S là
A.
4045.
B.
2023.
C.
2022
.
D.
2021
.
Câu 41. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
2
4 ( )y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
4.
B.
5.
C.
3.
D.
6.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ): 2 2 0 x y z
và đường thẳng
22
:2 2 1

x y z
. Đường thẳng
'
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
trên mặt phẳng
có phương trình:
A.
8 6 2
3 5 4

xyz
.
B.
8 6 2
3 5 4

xyz
.
C.
1 1 1
7 5 1

x y z
.
D.
1 1 1
7 5 1

x y z
.
Câu 43. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
1
2
9 4 .3 2 0
xx
mm
có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
12
1xx
?
A.
3.
4
m
B.
3.
4
m
C.
7.m
D.
1.m
Câu 44. Cho hàm số
()y f x
liên tục, nhận giá trị dương trên
0;
và thỏa mãn
(1) 2f
;
2
2
'( ) ()
x
fx fx
với mọi
x 0; 
. Giá trị của
(3)f
bằng
A.
334.
B.
34.
C.
3.
D.
320.
Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, điểm
( ; )M x y
biểu diễn nghiệm của phương trình
3
log 9 18 3y
x x y
.
Có bao nhiêu điểm
M
tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm
O
bán kính
𝑅 = 7 ?
A.
7.
B.
2.
C.
3.
D.
49.