Trang 1/6 - Mã đề 001
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN
- HÀ TĨNH
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 LẦN 1 – NĂM HỌC
2021 - 2022
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
.
Câu 1: Cho hàm số
()y fx
=
xác định và liên tục trên
có bảng biến thiên như sau
x
−∞
-2 0 2
+∞
y
’ + 0
−
0 + 0
−
y
3 3
−∞
1
−∞
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 0 B. 3 C. 1. D. 2.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, tọa độ của véc tơ
23a ji k
→
= −−

là:
A.
()
1; 2; 3 .−−
B.
( )
2;1;3.−−
C.
( )
2;3;1.−−
D.
( )
3; 2; 1 .−−
Câu 3: Cho khối cầu có bán kính
2r=
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
32
3
π
. B.
256
3
π
. C.
256
π
D.
64
π
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như hình bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[]
3;3−
bằng
A.
1
. B.
0
. C.
8
. D.
3
.
Câu 5: Cho
0, 1aa>≠
, biểu thức
3
log
a
Da=
có giá trị bằng bao nhiêu?
A.
1
3
. B.
3
. C.
1
3
−
. D.
3−
.
Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc?
A.
7
. B.
1
. C.
7!
. D.
49
.
Câu 7: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Mã đề 001
Trang 2/6 - Mã đề 001
A.
( 3; 0)−
B.
( 5; 2)−
C.
( 5; )
− +∞
D.
(2; 4)
Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
32
4
x
yx
−
=−
là:
A.
2y=
. B.
3
x= −
. C.
3
4
y=
. D.
3y= −
.
Câu 9: Từ một nhóm gồm
5
học sinh nam và
8
học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh
bất kỳ?
A.
3
13
A
. B.
13
. C.
2
13
C
. D.
22
58
CC
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
( )
0;1; 0j=
. B.
( )
0;0;1k=
. C.
( )
1;0;0
i=
. D.
( )
0;1;1
n=
.
Câu 11: Phương trình
5
log (2 3) 1x−=
có nghiệm là
A.
2x=
. B.
3x=
. C.
4x=
. D.
5
x=
.
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
4a
và chiều cao bằng
3a
. Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A.
2
24 a
π
. B.
2
20 a
π
. C.
2
40 a
π
. D.
2
12 a
π
.
Câu 13: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
()( ) ( ) ( )
..
b bb
a aa
f x g x dx f x dx g x dx=


∫ ∫∫
. B.
( ) ( )
ab
ba
f x dx f x dx= −
∫∫
.
C.
() ( )()( )
b bb
a aa
f x g x dx f x dx g x dx+= +


∫ ∫∫
. D.
() ( )
.,
bb
aa
k f x dx k f x dx k
= ∈
∫∫
.
Câu 14: Hàm số
( )
4
1yx
−
= −
có tập xác định là
A.
( )
;1−∞
. B.
{ }
\1
. C.
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
22 2
():(5)(1)(2)9Sx y z− +− ++ =
có bán kính
R
là
A.
6R=
. B.
9R=
. C.
3R=
. D.
18R=
.
Câu 16: Cho các hàm số
( ) ( )
,y f x y gx= =
liên tục trên
có
( )
5
1
dx 1fx
−
= −
∫
;
( )
5
1
dx 3gx
−
=
∫
. Tính .
( ) ( )
5
1
2 dxf x gx
−
+


∫
A.
5
. B.
1
−
. C.
2
. D.
1
.
Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
31yx x=−+ −
B.
42
31yx x=−−
C.
32
31yx x=−−
D.
32
31yx x=−+ −
Câu 18: Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
42
561fx x x=−+
là
A.
3
20 12x xC−+
. B.
53
20 12x x xC− ++
. C.
4
3
22
4
xx xC+ −+
. D.
53
2x x xC− ++
.
Câu 19: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao
h
, bán kính đường tròn
đáy
R
.
A.
2
xq
S Rh
π
=
. B.
2
xq
S Rh
π
=
. C.
2
xq
S Rh=
. D.
2
xq
Sh
π
=
.
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh
a
và chiều cao bằng
4a
. Thể tích khối chóp đã
Trang 3/6 - Mã đề 001
cho bằng
A.
3
4a
. B.
3
16
3a
. C.
3
16a
. D.
3
4
3a
.
Câu 21: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên đoạn
[]
0;9
thỏa mãn
( ) ( )
97
04
8, 3.f x dx f x dx= =
∫∫
Khi đó giá
trị của
()( )
49
07
P f x dx f x dx= +
∫∫
là
A.
20P=
. B.
9P=
. C.
5P=
. D.
11P=
.
Câu 22: Cho hàm số bậc bốn
( )
fx
. Hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị trong hình bên. Số điểm cực đại
của hàm số đã cho là
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 23: Họ nguyên hàm
cos dx xx
∫
là
A.
cos sinxx xC−+ +
. B.
cos sinxx xC−− +
. C.
cos sinxx xC−+
. D.
cos sinxx xC++
.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
P
đi qua điểm
( )
2; 5;1M−
và song song với mặt
phẳng
( )
Oxz
có phương trình là:
A.
20x−=
. B.
30xz+−=
. C.
50y+=
. D.
30xy++=
.
Câu 25: Số nghiệm của phương trình
( )
( )
2
22
log 6 log 2 1xx−= −+
là:
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 3; 0A
và
( )
5; 1; 2B−
. Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng
AB
có phương trình là
A.
2 50xyz−−−=
. B.
3 2 14 0x yz+ −− =
. C.
2 50xyz−−+=
. D.
2 2 30
xyz+ + −=
.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
1; 2;1I−
và đi qua điểm
( )
0; 4; 1A−
là
A.
() ( ) ( )
2 22
1 2 19
xy z+ +− +− =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 13xy z+ +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 13xy z+ +− +− =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 19
xy z+ +− ++ =
.
Câu 28: Một bình đựng
5
quả cầu xanh khác nhau,
4
quả cầu đỏ khác nhau và
3
quả cầu vàng
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
3
quả cầu trong quả cầu trên. Xác suất để chọn được
3
quả cầu khác
màu là
A.
3
14
. B.
3
7
. C.
3
5
. D.
3
11
.
Câu 29: Cho hàm số
( )
42
0y ax bx c a
=++ ≠
có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của
,,abc
.
A.
0, 0, 0abc><<
. B.
0, 0, 0abc><>
. C.
0, 0, 0abc<<<
. D.
0, 0, 0abc>><
.
Trang 4/6 - Mã đề 001
Câu 30: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
1
x
yx
+
=−
là
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
2
22
log 5log 6 0xx− +≤
là
[]
;
S ab=
. Tính
2ab+
.
A.
8
. B.
8−
. C.
7
. D.
16
.
Câu 32: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
11u=
; công sai
2d=
. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đã cho là
A.
3
4u=
. B.
35u=
. C.
3
3u=
. D.
3
7u=
.
Câu 33: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm là
( ) ( ) ( )
2
2
21 1fx x x x
′= −+
. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 34: Khối chóp tam giác có thể tích là:
3
2
3
a
và chiều cao
3a
. Tìm diện tích đáy của khối chóp
tam giác đó.
A.
2
3a
. B.
2
23a
. C.
2
23
3
a
. D.
2
23
9
a
.
Câu 35: Cho số thực
x
thoả mãn:
1
25 5 6 0
xx+
− −=
. Tính giá trị của biểu thức
55
x
T= −
.
A.
1
T= −
. B.
5
6
T=
. C.
5T=
. D.
6T=
.
Câu 36: Cho hàm số
()
fx
là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số
( )
( )
3
21gx f x x m= +− +
. Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của
g( )x
trên đoạn
[ ]
0;1
bằng
2022
.
A.
2023
. B.
2000
. C.
2021
. D.
2022
.
Câu 37: Cho
a
là số thực dương sao cho
3 69
xx xx
a+≥+
với mọi
x∈
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
(
]
14;16a∈
. B.
(
]
12;14a∈
. C.
(
]
16;18a∈
. D.
(
]
10;12a∈
.
Câu 38: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh bằng
a
,
0
120BAD =
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều và
( ) ( )
SAB ABCD⊥
(tham khảo hình vẽ).
Tính khoảng cách từ
A
đến
( )
SBC
Trang 5/6 - Mã đề 001
A.
15
5
a
. B.
7
7
a
. C.
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 39: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 22
2220xyz xyz++−− − =
và
( )
2; 2; 0A
. Viết
phương trình mặt phẳng
()
OAB
biết
B
thuộc mặt cầu
( )
S
, có hoành độ dương và tam giác
OAB
đều.
A.
0.xyz−−=
B.
20xy z−− =
C.
0xyz−+=
D.
20xy z
−+ =
Câu 40: Cho hai hàm số
( )
32
1
2
f x ax bx cx
= + +−
và
( )
2
1g x dx ex= ++
(,,, , )abcde∈
. Biết rằng đồ
thị hàm số
( )
y fx=
và
()
y gx=
cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là
3−
;
1−
;
1
(tham khảo
hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.
8
. B.
5
. C.
9
2
. D.
4
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
fx
có đồ thị hình vẽ
Phương trình
( )
( )
0f fx =
có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
5
. B.
7
. C.
9
. D.
3
.
Câu 42: Cho hàm số
()
fx
liên tục trên khoảng
( )
0; +∞
và thỏa mãn
( )
1
2f x xf x
x

+=


với mọi
0x>
. Tính
( )
2
1
2
.f x dx
∫
A.
7
4
. B.
7
12
. C.
9
4
. D.
3
4
.
Câu 43: Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có phương trình là
2 22
2 2 4 10x y z x my z+ + − + − −=
(trong đó
m
là tham số). Tìm tất cả các giá trị của
m
để mặt cầu
( )
S
có diện tích bằng
28
π
.
A.
1m= ±
. B.
2m= ±
. C.
7m= ±
. D.
3m= ±
.
Câu 44: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
;
2SA a=
và
SA
vuông góc
với mặt đáy
( )
ABCD
. Gọi
M
;
N
lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh
A
lên các cạnh
SB
và
SD
. Khi đó góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
( )
AMN
bằng:
A.
45°
. B.
60°
. C.
30°
. D.
90°
.