Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án (Đề 5)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án (Đề 5)”. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án (Đề 5)

ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT QUÓC GIA NĂM 2025 Môn Toán Thời gian: 90 phút PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  3; 0  . B.  3; 3 . C.  0; 3 . D.  ; 3 . ax  b Câu 2: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  . cx  d Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là A. x  1 . B. x  2 . C. y  1. D. y  2 Quan sát hình vẽ dễ thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng. Câu 3: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y  x3  3x2  2. B. y  x3  3x2  2. C. y  x3  3x2  2. D. y  x3  3x  2. uuur r r r Câu 4: Trong không gian Oxyz giả sử OM  2i  3 j  k , khi đó tọa độ điểm M là: A.  2; 3;1 . B.  2; 3; 1 . C.  2; 3; 1 . D.  2; 3;1 . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   2; 6; 2  , vectơ a có tọa độ là: r 3r 2 A.  6; 9; 6  . B.  3; 9; 3 . C.  6; 9; 6  . D.  3; 6; 3 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình 2x  2y  z  3  0 . Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: A.  2; 2;  1 . B.  2; 2;  3 . C.  2; 2;1 . D.  0; 0;  3 .
Câu 7: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  5x ; y  0; x  0; x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S   5x dx . B. S    5x dx . C. S   52 x dx . D. S    52 x dx . 0 0 0 0 Câu 8: Diện tích S của hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng 3 3 3 3 A. S   (2  2)dx x B. S   (2  2)dx x C. S   (2  2)dx x D. S   2x dx . 1 1 1 1 Câu 9: Cho dãy số  un  , biết un  2n. Tìm số hạng un 1. A. un1  2n.2. B. un1  2n  1. C. un1  2  n  1 . D. un1  2n  2. Câu 10: Khối lượng của 30 quả cà chua thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau. Khối lượng (gam) số quả cà chua 70;80  3 80;90  6 90;100  12 100;110 6 110;120 3 Tổng 30 Khối lượng trung bình (gam) của các quả cà chua được thu hoạch là A. 95 . B. 90 . C. 100 . D. 105 . Câu 11: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau: Thời gian( phút)  25;30  30;35 35; 40   40; 45  45;50  Số học sinh 3 5 12 10 0 A. 20 . B. 25 . C. 30 . D. 50 . Câu 12: Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và công bội q  3 . Số hạng u2 là: A. u2  6 . B. u2  6 . C. u2  1 . D. u2  18 . PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 2 và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số y  f  x  nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 4 và  0;  . b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là yCT  2 . c) Hàm số y  f  x  có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 6 . x2  2 x  4 d) Công thức xác định hàm số là y  . x2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho D MNP , biết M  1; 0; 3 , N  4; 2; 0 , P  3;1; 3 . a) G  2;1; 2  là trọng tâm tam giác MNP . b) Q  2; 1; 0  là một đỉnh của hình bình hành MNPQ . uuur uuu r c) X  a; b; c  thoả mãn MX  3PN . Khi đó a  b  c  1 . d) I  x; 0; 0  Ox sao cho NI vuông góc với đường thẳng MP . Khi đó 4x2  81 . Câu 3: Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 10 giờ đến 10 giờ 20 phút sáng được thống kê như bảng sau: Số xe Giá trị đại diện Tần số Tần số tích lũy 6;10 8 5 3 10;14 12 9 9 14;18 16 3 21 18;22 20 9 27 22;26 24 4 30 n  30 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 20 . b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 15,73 . c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 25,73 . d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 4,36 . Câu 4: Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Viên bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai là viên bi xanh” và B là biến cố “Hai viên bi được lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp thứ hai là bi xanh”. 1 a) P  A  . 3
4 b) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi xanh là . 55 c) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi xanh, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng 1 là bi xanh là . 3 d) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai luôn có bi đỏ, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là 49 bi đỏ là . 153 PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 8 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 0,79% một tháng. Kì trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Hỏi số tiền phải trả ở kì cuối là bao nhiêu nghìn đồng để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) Câu 2: Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình   x  2cos  5t    6 Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Câu 3: Ông A cần thiết kế một cái hộp không nắp được làm từ các tấm tôn bằng thép có mạ vàng (hình vẽ). Hộp có đáy là một hình vuông cạnh là x  cm  , chiều cao là h  cm  và thể tích là 4000cm3 . Tìm x để làm cái hộp này ít tốn tôn nhất. Câu 4: Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn A dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiĉ́ t kế trên mặt phẳng tọa độ Oxy là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol  P  ,  P2  có đỉnh lần lượt là O  0;0  và I  0; 4  , cùng 1 nhận trục Oy làm trục đối xứng và cùng đi qua điểm B  5;6  . Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là 2 2cm và 4 2cm để khoét làm mắt (minh họa như hình vẽ dưới đây).
Bạn A muốn trang trí thêm cho chiếc mặt nạ nên đã mua sơn với chi phí là 28000 đồng/ 100 cm2. Khi đó số tiền sơn mà bạn A phải chi trả là bao nhiêu nghìn đồng biết mỗi đơn vị trên các trục tọa độ có độ dài 3cm. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 5: Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta đo chiều cao (cm) của các học sinh này và thu được bảng thống kê sau Tính độ lệch chuẩn (cm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 6: Trong hộp chứa các quả bóng bàn, gồm 15 quả bóng mới và 5 quả bóng cũ, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả ra dùng rồi trả lại hộp; sau đó lấy ngẫu nhiên 1 quả từ hộp. Tính xác suất để lần thứ nhất chọn được quả bóng mới, biết rằng lần thứ hai chọn ra được quả bóng mới. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, quả bóng đã dùng sẽ thành quả bóng cũ). ---------------HẾT-------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT QUÓC GIA NĂM 2025 Môn Toán Thời gian: 90 phút PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TL A A B C B A A A A A A A PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 S Đ Đ Đ Đ S Đ Đ S Đ S S Đ Đ S S PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1 2 3 4 5 6 TL 1740 9 20 63 4,5 0,74 Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm đúng sai, trả lời ngắn Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 2 và có bảng biến thiên như sau: a) Hàm số y  f  x  nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 4 và  0;  . b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là yCT  2 . c) Hàm số y  f  x  có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 6 . x2  2 x  4 d) Công thức xác định hàm số là y . x2 ĐÁP ÁN: SĐSĐ Lời giải – Từ bảng biến thiên, ta thấy f   x   0 với mọi x ; 4   0;   , do đó hàm số y  f  x  đồng biến trên mỗi khoảng  ; 4 và  0;  , vậy ý a) sai. – Hàm số đạt cực đại tại x  4 , yCĐ  6 ; hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , yCT  2 , do đó ý b) đúng. – Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \ 2 nên ý c) sai. x2  2 x  4 – Xét hàm số y  , ta có: x2
+ Tập xác định của hàm số là \ 2 . x2  4 x + Có y   2 ; y  0 khi x  4 hoặc x  0 .  x  2 + Trên các khoảng ; 4 và  0;  , y  0 . Trên các khoảng  4; 2 và  2;0  , y  0 . + Hàm số đạt cực đại tại x  4 , yCĐ  6 ; hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , yCT  2 . + Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x2  2 x  4 Vậy bảng biến thiên đã cho là bảng biến thiên của hàm số y nên ý d) đúng. x2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho D MNP , biết M  1; 0; 3 , N  4; 2; 0 , P  3;1; 3 . a) G  2;1; 2  là trọng tâm tam giác MNP b) Q  2; 1; 0  là một đỉnh của hình bình hành MNPQ uuur uuu r c) X  a; b; c  thoả mãn MX  3PN . Khi đó a  b  c  1 d) I  x; 0; 0  Ox sao cho NI vuông góc với đường thẳng MP . Khi đó 4x2  81 Lời giải ĐÁP ÁN: ĐSĐĐ a) G  2;1; 2  là trọng tâm tam giác MNP .  1  4  3 x  3 2   0  2 1 G  x; y; z  là trọng tâm tam giác MNPQ   y   1 Chọn ĐÚNG.  3  3 0 3 z  2  3 b) Q  2; 1; 0  là một đỉnh của hình bình hành MNPQ . uuuu uuu r r x  1  3  4 x  2   Q là một đỉnh của hình bình hành MNPQ : MQ  NP   y  0  1  2   y  1 z  3  3  0 z  6   Chọn SAI. uuur uuu r c) X  a; b; c  thoả mãn MX  3PN . Khi đó a  b  c  1 uuur uuu r uuu r MX   a  1; b; c  3 ; PN  1;1; 3  3PN  3; 3; 9  uuur uuu r a  1  3 a  2   MX  3PN  b  3  b  3 . Vậy X  2; 3; 6  c  3  9 c  6   Suy ra a  b  c  1 . Chọn ĐÚNG.
d) I  x; 0; 0  Ox sao cho NI vuông góc với đường thẳng MP . Khi đó 4x2  81 uur uuur NI   x  4; 2; 0 ; MP   4;1; 0  NI vuông góc với đường thẳng MP uu uuu r r uu uuu r r NI  MP  NI.MP  0  4  x  4  2.1  0  4x  18  x  9 2 4x  81 . Chọn ĐÚNG 2 Câu 3: Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 10 giờ đến 10 giờ 20 phút sáng được thống kê như bảng sau: Số xe Giá trị đại diện Tần số Tần số tích lũy 6;10 8 5 3 10;14 12 9 9 14;18 16 3 21 18;22 20 9 27 22;26 24 4 30 n  30 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 20 . b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 15,73 . c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 25,73 . d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 4,36 . Lời giải a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R  26  6  20. b) Đúng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm 5.8  9.12  3.16  9.20  4.24 x  15,73 xe  30 c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 1  s2  5.8  15,73  9.12  15,73  3.16  15,73  9. 20  15,73  4. 24  15,73   28,73 2 2 2 2 2 30   d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: s  28,73  5,36 . Câu 4: Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Viên bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai là viên bi xanh” và B là biến cố “Hai viên bi được lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp thứ hai là bi xanh”. 1 a) P  A  3 4 b) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi xanh là . 55
c) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi xanh, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng 1 là bi xanh là . 3 d) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai luôn có bi đỏ, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là 49 bi đỏ là . 153 Lời giải Lời giải 3 1 a) P  A   . Chọn Đúng. 39 3 b) Do hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ nên P  A  3 1 2    và P A  . 3 6 3 3 Nếu viên bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai là viên bi đỏ thì hộp thứ hai có 3 viên bi C32 3 xanh và 8 viên bi đỏ, nên P  B | A  2  . C11 55 Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi xanh là     1 6 2 3 4 P  B   P  A .P  B | A  P A .P B | A  .  .  . Chọn Đúng. 3 55 3 55 55 c) Nếu 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi xanh, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi xanh là 1 6 P  A .P  B | A 3 . 55 1 P  A | B    . Chọn Sai. P  B 4 2 55   d) Ta có P B  1  P  B   1  4 51  55 55    P B | A  1 P B | A  1  3 52  . 55 55 Ta có 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai luôn có bi đỏ, xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất là bi đỏ là  P A| B       3 . 55  104 . Chọn Sai. 2 52   P A .P B | A Áp dụng công thức Bayes ta có: P A | B  P  B 51 153 55 PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 8 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 0,79% một tháng. Kì trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Hỏi số tiền phải trả ở kì cuối là bao nhiêu nghìn đồng để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) Hướng dẫn giải Trả lời: 7140
Kì trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất nên đây là bài toán vay vốn trả góp cuối kì. Gọi A là số tiền vay ngân hàng, B là số tiền trả trong mỗi chu kì, d  r % là lãi suất cho số tiền chưa trả trên một chu kì, n là số kì trả nợ. Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kì như sau: + Đầu kì thứ nhất là A + Cuối kì thứ nhất là A1  d   B . + Cuối kì thứ hai là  A1  d   B 1  d   B  A1  d   B 1  d   1 2     + Cuối kì thứ ba là  A1  d 2  B 1  d   1  1  d   B  A1  d 3  B 1  d 2  1  d   1      … + Theo giả thiết quy nạp, cuối kì thứ n là A1  d   B 1  d  n n 1  ...  1  d   1  A1  d  n B 1  d n  1   d Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau n chu kì là A1  d  n B 1  d n  1 . d Người đó trả hết nợ ngân hàng khi A1  d  n B 1  d n  1  0 d 1,0079n  1  350.1,0079n  8.  0  n  53,9 . 0,0079 Tức là phải mất 54 tháng người này mới trả hết nợ. Cuối tháng thứ 53, số tiền còn nợ (tính cả lãi) là 1,007953  1 S53  350.1,007953  8. (triệu đồng) 0,0079 Kì trả nợ tiếp theo là cuối tháng thứ 54, khi đó phải trả số tiền S53 và lãi của số tiền này nữa là S53  0,0079.S53  S53.1,0079  7,139832 (triệu đồng). Câu 2: Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình   x  2cos  5t    6 Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Lời giải Trả lời: 9 Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí vật đứng yên, khi đó x = 0, ta có
    2cos  5t    0  cos  5t    0  6  6   2   5t    k , k  Z  t   k , k Z 6 2 15 5 2  2 90  2 Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, tức là 0  t  6 hay 0  k 6    k  15 5 3 3 Vì k  nên k 0;1;2;3;4;5;6;7;8 . Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần. Câu 3: Ông A cần thiết kế một cái hộp không nắp được làm từ các tấm tôn bằng thép có mạ vàng (hình vẽ). Hộp có đáy là một hình vuông cạnh là x  cm  , chiều cao là h  cm  và thể tích là 4000cm3 . Tìm x để làm cái hộp này ít tốn tôn nhất. Trả lời: 20 Lời giải 4000 Thể tích khối hộp V  x.x.h  x 2h  4000  h  . x2 Để cái hộp làm ra ít tốn ít tôn nhất khi và chỉ khi diện tích toàn phần của hộp là nhỏ nhất. Diện tích toàn phần của hộp trong trường hợp không nắp này là: 4000 16000 Stp  x 2  4 xh  x 2  4 x. 2  x2  x x 16000 Xét hàm số: f  x   x 2  với x  0 x 16000 16000 Ta có: f   x   2 x  ; f   x   0  2x   0  x  20 x2 x2 Bảng biến thiên:
Vậy độ dài cạnh hình vuông x  20  cm  thì chiếc hộp làm ra tốn ít tôn nhất. Câu 4: Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn A dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiĉ́ t kế trên mặt phẳng tọa độ Oxy là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol  P  ,  P2  có đỉnh lần lượt là O  0;0  và I  0; 4  , cùng 1 nhận trục Oy làm trục đối xứng và cùng đi qua điểm B  5;6  . Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là 2 2cm và 4 2cm để khoét làm mắt (minh họa như hình vẽ dưới đây). Bạn A muốn trang trí thêm cho chiếc mặt nạ nên đã mua sơn với chi phí là 28000 đồng/ 100 cm2. Khi đó số tiền sơn mà bạn A phải chi trả là bao nhiêu nghìn đồng biết mỗi đơn vị trên các trục tọa độ có độ dài 3cm. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Lời giải Trả lời: 63 1 Diện tích hai hình thoi khoét để làm mắt là 2. .2 2.4 2  16 cm2 2   6 2 Parabol  P  có đỉnh là O  0;0  và đi qua điểm B  5;6  : y  1 x P  1 25 2 2 Parabol  P2  có đỉnh là I  0; 4  và đi qua điểm B  5;6  : y  x  4  P2  25 6 2 2 2  x  5 Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và  P2  : x  x 4  x  5 1 25 25 6 2  2 2  5 80 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol là S   x   x  4  dx  5 25  25  3 .3.3  240  cm2  80 Vì mỗi đơn vị trên trục tọa độ là có độ dài 3 cm nên diện tích bìa cứng thực tế là Stt  3 Diện tích cần sơn là: 240  16  224 cm2  28000 Khi đó chi phí để sơn là 224.  62720 (đồng)  62,72 (nghìn đồng) 100 Câu 5: Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta đo chiều cao (cm) của các học sinh này và thu được bảng thống kê sau
Tính độ lệch chuẩn (cm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Lời giải Trả lời: 4,5 Số trung bình cộng của mẫu số liệu: 3.162  8.166  18.170  12.174  9.178 x  171, 28(cm). 50 Phương sai của mẫu số liệu là: 1 s2  [3.(171, 28  162)2  8.(171, 28  166)2  18.(171, 28  170)2 50 12.(171, 28  174)2  9.(171, 28  178)2 ]  20,1216. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s  s2  20,1216  4,5(cm). Câu 6: Trong hộp chứa các quả bóng bàn, gồm 15 quả bóng mới và 5 quả bóng cũ, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả ra dùng rồi trả lại hộp; sau đó lấy ngẫu nhiên 1 quả từ hộp. Tính xác suất để lần thứ nhất chọn được quả bóng mới, biết rằng lần thứ hai chọn ra được quả bóng mới. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, quả bóng đã dùng sẽ thành quả bóng cũ). Lời giải Trả lời: 0,74 Gọi các biến cố: - H 1 : “ lần thứ nhất lấy ra quả bóng mới” - H 2 : “ lần thứ nhất lấy ra quả bóng cũ” - A “ Lần thứ hai lấy ra có hai quả mới”. Khi đó H 1 , H 2 là hệ đầy đủ. 3 1 7 3 P  H1   ; P  H 2   . ; P  A \ H1   ; P  A \ H 2   . 4 4 10 4 Theo công thức Bayes: 3 7 P  H1  .P  A \ H1  . P  H1 \ A   4 10  0,74 . P  H1  .P  A \ H1   P  H 2  .P  A \ H 2  3 . 7  1 . 3 4 10 4 4 -------------------------