Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Hiệp Đức

Chia sẻ: Vũ Thu Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Hiệp Đức với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Hiệp Đức

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ). Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4  2 x 2  2  m  0 . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 3.132 x 1  68.13x  5  0 .  3 2. Tính tích phân I=  sin3xdx . 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x .e trên [-3;-1] 2 x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp SABC có SA  mp(ABC). Đáy ABC là tam vuông tại A, AB = a, AC = a 3 và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 4 x  y  3z  1  0 1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A. Câu V.a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình z 2  3z  46  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; 0 ;1), hai đường thẳng d1 x  t  x 1 y  2 z  3 và d2 có phưong trình là: d  y  1  2t , d’   .  z  6  3t 1 1 1  1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d1. 2. Xét vị trí tương đối của d và d’. Câu V.b ( 1,0 điểm ) Tìm căn bậc hai của số phức z  - 24  10i . ------------------------ Hết -------------------------
TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Câu I 1. (2 điểm) 3 điểm Tập xác định: D = R. 0,25đ Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Ta có: y '  4 x 3  4 x  4 x  x 2  1 ; y '  0  x  0, x  1 Trên các khoảng  ; 1 và ( 0; 1), y’>0 nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng (-1;0) và 1;  , y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. 0,25đ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  1 , yCĐ = 4. 0,25đ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = 3. Giới hạn:  2 3  2 3 lim y  lim x 4  4  2  4    lim y  lim x 4  4  2  4    0,25đ x x  x x  x x  x x  Bảng biến thiên: 0,5 đ Đồ thị: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3).  Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm  3;0  và  3;0 . Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. 0,5 đ 2. (1 điểm)
Phương trình: x 4  2 x 2  2  m  0   x 4  2 x 2  3  m  1* 0,25đ Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  3 và đường thẳng y = m+1. 0,25đ Dựa vào đồ thị ta có kết quả biện luận số nghiệm của phương trình (*): m+1 m số nghiệm của phương trình (*) m+1 > 4 m>3 0 0,5 đ m +1= 4 m=3 2 3< m+1 < 4 2
Hay SA2 = 5a2 - 3a2 = 2a2  SA  a 2 . S 0,5 đ a 5 a 3 A C a B 1 1 3 2 Đáy ABC là tam giác vuông tại A nên SABC  AC.AB  a.a 3  a 0,25đ 2 2 2 Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 1 3 2 6 3 0,25đ VS.ABC  .SA.SABC  .a 2. a  a (đvtt). 3 3 2 6 Câu 1. (1 điểm)   IV.a (P) có vectơ pháp tuyến n   4; 1;3 . 0,25đ ( 2,0   điểm ) Do d vuông góc với (P) nên d nhận n   4; 1;3 làm vectơ chỉ phương. 0,25đ   Đường thẳng d đi qua điểm A(6;-1;0) và có vectơ chỉ phương n   4; 1;3 0,25đ  x  6  4t  Vậy phương trình tham số của d là  y  1  t 0,25đ  z  3t  2. (1 điểm) H là giao điểm của d và mặt phẳng (P). Toạ độ H là nghiệm của hệ:  x  6  4t  0,5 đ  y  1  t  4  6  4t    1  t    z  3t  24t  24  t  1 4 x  y  3z  1  0  Vậy H( 2; 0;-3) Do mặt cầu đi qua A nên có bán kính: 0,25đ 2 2 2 R=AH =  2  6    2  1   3  0   26 2 2 Vậy phương trình mặt cầu (S):  x  2   y 2   z  3   26 0,25đ Câu 2 Ta có    3  4.1.46  175 0,5đ V.a Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: ( 1,0 điểm ) 3  i 175 3  5 7i 3  i 175 3  5 7i 0,5đ z1   , z2   2 2 2 2 Câu 1. (1 điểm)
IV.b Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với d.   0,25đ ( 2,0 Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là: u   1;2;3  điểm )  Do (P) vuông góc với d nên (P) có vectơ pháp tuyến là u   1;2;3 0,25đ Phương trình của (P) là: 1 x  3  2 y  3  z  1  0  x  2 y  3 z  6  0