Blog tài liệu ôn thi cao học, tài chính, kế toán, ngân hàng, tạp chí và mọi tài liệu tôi có
http://bydecision.wordpress.com http://bydecision.blogspot.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2011
MÔN THI: TOÁN KINH TẾ
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (1 điểm): Cho mô hình cân bằng kinh tế:
Y = C + I0 + G0 ; C = C0 + b(Y – T) ; T = T0 + tY
Cho C0 = 80; I0 = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1.
a- Xác định mức cân bằng của Y.
b- Khi C0 tăng 1% thì mức cân bằng của Y tăng bao nhiêu %?
Câu 2 (2 điểm): Cho mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, X3, X4, X5) từ tổng thể có phân phối chuẩn
N(µ, σ2). Lập các thống kê:
a- Nêu quy luật phân phối xác suất, tính kỳ vọng và phương sai của G1.
b- Nếu dùng hai thống kê trên để ước lượng cho µ thì thống kê nào tốt hơn? Tại sao?
Câu 3 (3 điểm): Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với 2 loại hàng hoá là:
, (x1 > 0, x2 > 0)
Trong đó x1, x2 tương ứng là số đơn vị của 2 loại hàng hoá, với giá p1 = 6, p2 = 11. Ngân sách tiêu
dùng là B = 600.
a- Lập hàm Lagrange để tìm cực trị hàm lợi ích với ràng buộc ngân sách tiêu dùng.
b- Tìm gói hàng cực đại hàm lợi ích.
c- Khi ngân sách tiêu dùng tăng 1 đơn vị thì giá trị cực đại lợi ích tăng bao nhiêu đơn vị?
Câu 4 (1 điểm): Thu nhập/quý của công nhân xí nghiệp A là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
Quan sát ngẫu nhiên thu nhập của 100 công nhân xí nghiệp A được số liệu sau:
Thu nhập (triệu đồng)
5
6
7
8
Số công nhân
20
40
25
15
Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng độ phân tán của thu nhập (tính bằng độ lệch chuẩn) nhỏ hơn
1,2 triệu hay không?
Câu 5 (2 điểm): Khảo sát trọng lượng X của một loại sản phẩm, quan sát một số sản phẩm được
chọn ngẫu nhiên được số liệu sau:
Trọng lượng (gam)
13-15
15-17
17-19
19-21
21-23
23-25
Số sản phẩm
14
20
30
15
10
5
Giả thiết trọng lượng của sản phẩm trên có phân phối chuẩn.
a- Ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm trên với mức tin cậy 95%.
b- Nếu muốn độ dài khoảng tin cậu ở câu a không vượt quá 0,9 gam thì cần phải quan sát thêm ít
nhất bao nhiêu sản phẩm?
c- Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không quá 15 gam lớn hơn
15% hay không?
Câu 6 (1 điểm): Doanh nghiệp độc quyền có hàm nhu cầu Q = Q(p) với p > 0, Q’(p) < 0, trong đó
Q là số sản phẩm và p là giá đơn vị sản phẩm. Chứng tỏ rằng nếu hệ số co giản của cầu theo giá:
(tức là hàm cầu ít co giãn theo giá) thì doanh thu của doanh nghiệp sẽ tăng theo giá:
Cho: P(χ2(99) > 77,05) = 0,95; P(χ2(99) > 123,23) = 0,05; u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm