PH N IẦPH N M ĐUẦ Ở Ầ Trang1
1LÝ DO CH N Đ TÀIỌ Ề Trang 1
2M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ Trang 1
3ĐI T NG NGHIÊN C UỐ ƯỢ Ứ Trang 2
4PH M VI NGHIÊN C UẠ Ứ Trang 2
5NHI M V YÊU C U C A Đ TÀIỆ Ụ Ầ Ủ Ề Trang 2
6PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ Trang 3
7TH I GIAN NGHIÊN C U Ờ Ứ Trang 3
PH N IIẦN I DUNG Đ TÀIỘ Ề Trang 4
Ch ng 1ươ C S LÝ LU N Ơ Ở Ậ Trang 4
Ch ng 2ươ TH C TR NG C A Đ TÀI Ự Ạ Ủ Ề Trang 5
Ch ng 3ươ M T S GI I PHÁPỘ Ố Ả Trang 8
Gi i pháp 1ảTrang 8
Gi i pháp 2ảTrang 11
Gi i pháp 3ảTrang12
PH N IIIẦK T LU N - KI N NGHẾ Ậ Ế Ị Trang 18
1 K T LU NẾ Ậ Trang 18
2 KI N NGHẾ Ị Trang 19
3TÀI LI U THAM KH OỆ Ả Trang 20
I. M ĐUỞ Ầ
1
I.1. LÝ DO CH N Đ TÀIỌ Ề .
- Năm h c 2016-2017, tôi đc phân công tr c ti p gi ng d y các l p 10.ọ ượ ự ế ả ạ ớ
Đa s h c sinh nh n th c còn ch m, giáo viên c n có ph ng pháp c thố ọ ậ ứ ậ ầ ươ ụ ể
cho t ng d ng toán đ h c sinh n m đc bài t t h n.ừ ạ ể ọ ắ ượ ố ơ
- Trong ch ng trình toán THPT, mà c th là phân môn Đi s 10, các em ươ ụ ể ạ ố
h c sinh đã đc ti p c n v i ph ng trình ch a n d i d u căn và đc ọ ượ ế ậ ớ ươ ứ ẩ ướ ấ ượ
ti p c n v i m t vài cách gi i thông th ng đi v i nh ng bài toán c b n ế ậ ớ ộ ả ườ ố ớ ữ ơ ả
đn gi n. Tuy nhiên trong th c t các bài toán gi i ph ng trình ch a n ơ ả ự ế ả ươ ứ ẩ
d i d u căn r t phong phú và đa d ng , các em s g p m t l p các bài toán ướ ấ ấ ạ ẽ ặ ộ ớ
v ph ng trình vô t mà ch có s ít các em bi t ph ng pháp gi i nh ng ề ươ ỷ ỉ ố ế ươ ả ư
trình bày còn l ng c ng ch a đc g n gàng, sáng s a th m chí còn m c ủ ủ ư ượ ọ ủ ậ ắ
m t s sai l m không đáng có trong khi trình bày. T i sao l i nh v y?ộ ố ầ ạ ạ ư ậ
- Lý do chính đây là: Trong ch ng trình SGK Đi s l p 10 hi n hành ở ươ ạ ố ớ ệ
đc trình bày ph n đu ch ng III (Gi a h c k I) r t là ít và h n h p ượ ở ầ ầ ươ ữ ọ ỳ ấ ạ ẹ
ch có m t ti t lý thuy t sách giáo khoa, gi i thi u s l c 1 ví d và đa ra ỉ ộ ế ế ớ ệ ơ ượ ụ ư
cách gi i khá r m rà khó hi u và d m c sai l m, ph n bài t p đa ra sau ả ườ ể ễ ắ ầ ầ ậ ư
bài h c cũng r t h n ch . M t khác do s ti t phân ph i ch ng trình cho ọ ấ ạ ế ặ ố ế ố ươ
ph n này quá ít nên trong quá trình gi ng d y, các giáo viên không th đa ra ầ ả ạ ể ư
đa ra đc nhi u bài t p cho nhi u d ng đ hình thành k năng gi i cho ư ượ ề ậ ề ạ ể ỹ ả
h c sinh. Nh ng trong th c t , đ bi n đi và gi i chính xác ph ng trình ọ ư ự ế ể ế ổ ả ươ
ch a n d i d u căn đòi h i h c sinh ph i n m v ng nhi u ki n th c, ph iứ ẩ ướ ấ ỏ ọ ả ắ ữ ề ế ứ ả
có t duy m c đ cao và ph i có năng l c bi n đi toán h c nhanh nh n ư ở ứ ộ ả ự ế ổ ọ ẹ
thu n th c.ầ ụ
I.2. M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ
- T lý do ch n đ tài, t c s th c ti n gi ng d y kh i l p 10 tr ng ừ ọ ề ừ ơ ở ự ễ ả ạ ố ớ ở ườ
THPT, cùng v i kinh nghi m trong th i gian gi ng d y. Tôi đã t ng h p , ớ ệ ờ ả ạ ổ ợ
khai thác và h th ng hoá l i các ki n th c thành m t chuyên đ: ‘ệ ố ạ ế ứ ộ ề ’M t ộ
2
s gi i pháp giúp h c sinh có k năng gi i ph ng trình vô ố ả ọ ỹ ả ươ
t ’’.ỉ
- Qua n i dung c a đ tài này tôi mong mu n s cung c p cho h c sinh m tộ ủ ề ố ẽ ấ ọ ộ
s ph ng pháp t ng quát và m t s k năng c b n và phát hi n đc đâuố ươ ổ ộ ố ỹ ơ ả ệ ượ
là đi u ki n c n và đ. H c sinh thông hi u và trình bày bài toán đúng trìnhề ệ ầ ủ ọ ể
t , đúng logic, không m c sai l m khi bi n đi. Hy v ng đ tài nh này raự ắ ầ ế ổ ọ ề ỏ
đi s giúp các b n đng nghi p cùng các em h c sinh có m t cái nhìn toànờ ẽ ạ ồ ệ ọ ộ
di n cũng nh ph ng pháp gi i m t l p các bài toán v gi i ph ng trìnhệ ư ươ ả ộ ớ ề ả ươ
vô t .ỷ
I.3. ĐI T NG NGHIÊN C U Ố ƯỢ Ứ :
- Ph ng trình vô t ươ ỉ (Ph ng trình ch a n d i d u căn).ươ ứ ẩ ướ ấ
I.4 PH M VI NGHIÊN C U Ạ Ứ :
- N i dung ph n ph ng trình vô t và m t s bài toán c b n, nâng caoộ ầ ươ ỉ ộ ố ơ ả
n m trong ch ng trình đi s 10. ằ ươ ạ ố
- M t s bài gi i ph ng trình ch a n d i d u căn trong các đ thi Điộ ố ả ươ ứ ẩ ướ ấ ề ạ
h c - Cao đng - TCCN.ọ ẳ
I.5 NHI M V - YÊU C U C A Đ TÀIỆ Ụ Ầ Ủ Ề :
- Xu t phát t lý do ch n đ tài, sáng ki n kinh nghi m th c hi n nhi mấ ừ ọ ề ế ệ ự ệ ệ
v : Giúp cho giáo viên th c hi n t t nhi m v và nâng cao ch t l ng giáoụ ự ệ ố ệ ụ ấ ượ
d c, giúp h c sinh hình thành t duy logic k năng phân tích đ đi đn m tụ ọ ư ỹ ể ế ộ
h ng gi i đúng và thích h p khi g p bài toán gi i ph ng trình vô t tướ ả ợ ặ ả ươ ỉ ừ
ph c t p đa v d ng đn gi n, c b n và gi i đc m t cách d dàng.ứ ạ ư ề ạ ơ ả ơ ả ả ượ ộ ễ
Mu n v y ng i giáo viên ph i h ng cho h c sinh bi t các d ng toán vàố ậ ườ ả ướ ọ ế ạ
phân bi t đc đi u ki n nào là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình, khiệ ượ ề ệ ề ệ ầ ủ ủ ươ
nào thì ta có phép bi n đi t ng đng, khi nào thì ta có phép bi n đi hế ổ ươ ươ ế ổ ệ
qu và l u ý đn vi c lo i b nghi m ngo i lai c a ph ng trình. ả ư ế ệ ạ ỏ ệ ạ ủ ươ
3
- Yêu c u c a sáng ki n kinh nghi m: N i dung gi i pháp rõ ràng khôngầ ủ ế ệ ộ ả
r m rà lôgíc phù h p v i tr ng THPT, có sáng t o đi m i. Gi i thi uườ ợ ớ ườ ạ ổ ớ ớ ệ
đc các d ng ph ng trình c b n, đa ra đc gi i pháp và m t s ví dượ ạ ươ ơ ả ư ượ ả ộ ố ụ
minh ho .ạ
- Đ tài đc s d ng đ gi ng d y và b i d ng cho các em h c sinhề ượ ử ụ ể ả ạ ồ ưỡ ọ
kh i 1ố0 h THPT và làm tài li u tham kh o cho các th y cô gi ng d y mônệ ệ ả ầ ả ạ
Toán. Các th y cô và h c sinh có th s d ng các bài toán trong đ tài nàyầ ọ ể ử ụ ề
làm bài toán g c đ đt và gi i quy t các bài t p c th .ố ể ặ ả ế ậ ụ ể
Trong đ tài này tôi đã đa ra và gi i quy t m t s d ng bài toánề ư ả ế ộ ố ạ
th ng g p t ng ng các bài t p t luy n. Sau m i bài toán tác gi đu cóườ ặ ươ ứ ậ ự ệ ỗ ả ề
nh ng nh n xét bình lu n kh c ph c nh ng sai l m c b n giúp b n đc cóữ ậ ậ ắ ụ ữ ầ ơ ả ạ ọ
th ch n ra cho mình nh ng ph ng pháp gi i t i u nh t, đ có đcể ọ ữ ươ ả ố ư ấ ể ượ
nh ng l i gi i g n gàng và sáng s a nh t.ữ ờ ả ọ ủ ấ
I.6 PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ :
Ph ng pháp: ươ
- Nghiên c u lý lu n chung.ứ ậ
- Kh o sát đi u tra t th c t d y và h c .ả ề ừ ự ế ạ ọ
- T ng h p so sánh , đúc rút kinh nghiổ ợ m.ệ
Cách th c hi n:ự ệ
- Trao đi v i đng nghi p, tham kh o ý ki n giáo viên cùng b môn ổ ớ ồ ệ ả ế ộ
- Liên h th c t trong nhà tr ng, áp d ng đúc rút kinh nghi m qua quá trìnhệ ự ế ườ ụ ệ
gi ng d y.ả ạ
- Thông qua vi c gi ng d y tr c ti p các l p kh i 10 ệ ả ạ ự ế ở ớ ố
I.7 TH I GIAN NGHIÊN C UỜ Ứ
Trong su t th i gian tr c ti p gi ng d y kh i l p 10 t i tr ng THPTố ờ ự ế ả ạ ố ớ ạ ườ
Nguy n Xuân Nguyên t năm 2010 đn nay.ễ ừ ế
4
II. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
CH NG 1ƯƠ : C S LÝ LU NỞ Ở Ậ
- Nhi m v trung tâm trong tr ng h c THPT là ho t đng d y c aệ ụ ườ ọ ạ ộ ạ ủ
th y và ho t đng h c c a trò, xu t phát t m c tiêu đào t o ầ ạ ộ ọ ủ ấ ừ ụ ạ “Nâng cao
dân trí, đào t o nhân l c, b i d ng nhân tài”.ạ ự ồ ưỡ Giúp h c sinh c ng cọ ủ ố
nh ng ki n th c ph thông đc bi t là b môn toán h c r t c n thi t khôngữ ế ứ ổ ặ ệ ộ ọ ấ ầ ế
th thi u trong đi s ng c a con ng i. Môn Toán là m t môn h c t nhiênể ế ờ ố ủ ườ ộ ọ ự
quan tr ng và khó v i ki n th c r ng, đa ph n các em ng i h c môn này. ọ ớ ế ứ ộ ầ ạ ọ
- Mu n h c t t môn toán các em ph i n m v ng nh ng tri th c khoaố ọ ố ả ắ ữ ữ ứ
h c môn toán m t cách có h th ng, bi t v n d ng lý thuy t linh ho t vàoọ ở ộ ệ ố ế ậ ụ ế ạ
t ng d ng bài t p. Đi u đó th hi n vi c h c đi đôi v i hành, đòi h i h cừ ạ ậ ề ể ệ ở ệ ọ ớ ỏ ọ
sinh ph i có t duy logic và cách bi n đi. Giáo viên c n đnh h ng choả ư ế ổ ầ ị ướ
h c sinh h c và nghiên c u môn toán h c m t cách có h th ng trongọ ọ ứ ọ ộ ệ ố
ch ng trình h c ph thông, v n d ng lý thuy t vào làm bài t p, phân d ngươ ọ ổ ậ ụ ế ậ ạ
các bài t p r i t ng h p các cách gi i.ậ ồ ổ ợ ả
- Do v y, tôi m nh d n đa ra sáng ki n kinh nghi m này v i m cậ ạ ạ ư ế ệ ớ ụ
đính giúp cho h c sinh THPT v n d ng và tìm ra ph ng pháp gi i khi g pọ ậ ụ ươ ả ặ
các bài toán gi i ph ng trình ch a n d i d u căn.ả ươ ứ ẩ ướ ấ
Trong sách giáo khoa Đi s 10 ch nêu ph ng trình d ng ạ ố ỉ ươ ạ
5
