intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giáo án Đại số Lớp 9 Học kỳ 1

Chia sẻ: Quang Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:76

Thêm vào BST
Báo xấu
184
lượt xem 34
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Đại số Lớp 9 Học kỳ 1 giới thiệu tới các bạn những bài soạn trong môn Đại số học kỳ 1 của lớp 9 như căn bậc hai - căn bậc ba; hàm số bậc nhất; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích và những giáo viên dạy Toán lớp 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số Lớp 9 Học kỳ 1

  1. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015  Tuaàn 1   Ngaøy soaïn:14/08/2014. Ngaøy daïy:18/08/2014 CHÖÔNG I: CAÊN BAÄC HAI – CAÊN BAÄC BA Tieát 1 §1. CAÊN BAÄC HAI I. Muïc tieâu: - Kieán thöùc : Naém ñöôïc ñònh nghóa, kyù hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm. - Kó naêng: Bieát ñöôïc lieân heä cuûa pheùp khai phöông vôùi quan heä thöù töï vaø duøng lieân heä naøy ñeå so saùnh caùc soá. - Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn. II. Phöông tieän daïy hoïc:-Thöôùc thaúng,phaán maøu, maùy tính III. Tieán trình daïy hoïc: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:  Giôùi thieäu chöông trình moân toaùn Ñaïi  soá 9 - Giôùi thieäu chöông trình moân Ñaïi soá 9 Hoaït ñoäng 2: Nhaéc laïi veà caên baäc hai ?Neâu ñònh nghóa caên HS: - Traû lôøi: 1. Caên baäc hai  baäc hai cuûa moät soá x = a � x2 = a a.Ñònh nghóa:  cho soá a khoâng aâm? ,soá0x ñöôïc goïi laø ?Haõy laáy ví duï? HS: 3 laø caên baäc hai caên baäc 2 cuûa soá cuûa 9 vì 32 =9 a neáu . x2 = a b.Ví   duï:  3 laø caên baäc hai cuûa 9 vì 32 =9 Hoaït ñoäng 3:Caên baäc hai soá hoïc Vôùi soá a döông coù - Coù hai caên baäc hai: 2.Caên baäc hai soá hoïc maáy caên baäc hai? Cho a; − a ví duï? Soá 3 coù caên baäc hai ? Soá 0 coù maáy caên 3; − 3 baäc hai? - Soá 0 coù moät caên ?1a. 9 coùcaùc caên baäc hai laø 0 = 0 baäc hai:3 vaø -3 ?Laøm baøi taäp?1 - (töøng HS trình baøy) 2 2 2 b. ; − c. 0.5; -0.5 ?Caùc soá 3; ; 0.5; 2 3 3 3 laø caên baäc hai soá hoïc d. 2; - 2 - Traû lôøi nhö SGK 4 Ñònh nghóa: (SGK) 9; ; 0.25; 2. Vaäy theá 9 Ví duï: naøo laø caên baäc hai - Caên baäc hai soá soá hoïc cuûa moät soá? hoïc cuûa 16 laø 16 -GV:Neâu ví duï - Nghe giaûng - Caên baäc hai soá hoïc cuûa 5 laø 5 Chuù yù: (SGK) - Neâu noäi dung chuù yù - Nghe giaûng vaø caùch vieát. Giaûi Ta vieát: Giaùo aùn ñaïi soá 9 1 GV: Ñaëng Quang Minh
  2. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 thích hai chieàu trong x 0 caùch vieát ñeå HS khaéc x= a x2 = 0 saâu hôn. - Traû lôøi tröïc tieáp ?2 49 = 7, vì 7 0 vaø72 = 49 - Nghe GV giaûng ? Laøm baøi taäp ?2 ? ! Pheùp toaùn tìm caên ?3 a. 64 baäc hai soá hoïc cuûa - Caên baäc hai soá moät soá khoâng aâm laø hoïc cuûa 64 laø 8. - Trình baøy baûng pheùp khai phöông. - Caùc caên baäc hai ! Khi bieát ñöôïc caên baäc laø: 8; -8 hai soá hoïc ta deã daøng xaùc ñònh ñöôïc caùc caên cuûa noù. ? Laøm baøi taäp ?3 ?  Hoaït ñoäng  4   : So saùnh caùc caên baäc hai ! Cho hai soá a, b khoâng - Neáu a < b thì a< b 3. So saùnh caùc caên baäc  aâm, neáu a < b so saùnh hai a vaø b ? Ñònh lí: Vôùi hai soá a, b   ? Ñieàu ngöôïc laïi coù khoâng aâm, ta coù: a < b - Neáu a < b thì a < b ñuùng khoâng? a< b ! Yeâu caàu HS ñoïc ví duï 2 trong SGK. - Xem ví duï 2 ?4 ? Töông töï ví duï 2 haõy - Trình baøy baûng laøm baøi taäp ?4 ? a.Ta coù: 4 = 16 . Vì a.Ta coù: 4 = 16 . Vì 16 16 > 15 neân > 15 neân 16 > 15 hay 16 > 15 hay 4 > 15 4 > 15 b.Ta coù: 3 = 9 . Vì 9 b.Ta coù: 3 = 9 . Vì 9 < ? Töông töï ví duï 3 haõy < 11 neân 9 < 11 laøm baøi taäp ?5 ? (theo 11 neân 9 < 11 hay 3 hay 3 < 11 nhoùm) < 11 ?5 - Chia nhoùm thöïc hieän a.Ta co ù: 1 = 1 . Vì a. Ta coù : 1 = 1 . Vì x > 1 x > 1 x > 1 x > 1 b.Ta coù: 3 = 9 . Vì b. Ta coù: 3 = 9 . Vì x < 9 x < 9 Vaäy 0 x < 9 x < 9 x < 9. Vaäy 0 x < 9 Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá ? Baøi taäp 1 trang 6 - HS traû lôøi mieäng 4. Luyeän taäp SGK? Baøi 3/tr6 SGK (HS traû lôøi mieäng, GV nhaän xeùt keát quaû) - Duøng maùy tính ? Laøm baøi taäp 3 trang Giaùo aùn ñaïi soá 9 2 GV: Ñaëng Quang Minh
  3. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 6 SGK? a. x2 = 2=> x1,2 1,414 b.x2 = 3=> x1,2 1,732 c.x2 = 3,5=> x1,2 1,871 d.x2 = 4,12=> x1,2 2,030 Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø - Baøi taäp veà nhaø:1, 2; 4 trang 6,7 SGK. Baøi 3,4,5,8,9 tr 3,4 SBT - Chuaån bò baøi môùi “Caên baäc hai vaø haèng ñaúng thöùc  A 2 = A IV/ Ruùt kinh  nghieäm:................................................................................................................. .....  Tuaàn 1   Ngaøy soaïn:14/08/2014 Ngaøy daïy: Tieát 2 §2. CAÊN THÖÙC BAÄC HAI                 VAØ HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC  A 2 = A I. Muïc tieâu: -Veà kieán thöùc:Hoïc sinh caàn naém ñöôïc khaùi nieäm caên thöùc baäc hai vaø ñieàu kieän ñeå caên thöùc coù nghóa, hieåu vaø naém ñöôïc haèng ñaúng thöùc A2 = A -Veà kæ naêng: Tìm ñöôïc ñieàu kieän ñeå caên thöùc coù nghóa, vaän duïng ñöôïc haèng ñaúng thöùc A 2 = A  ñeå giaûi quyeát caùc baøi taäp lieân quan - Thaùi ñoä:Reøn tính caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn II. Phöông tieän daïy hoïc: ­ GV: Giaùoaùn,baûngphuï, phaánmaøu,thöôùc,maùytínhboûtuùi. ­ HS: Chuaånbò giaáynhaùp,maùytính boûtuùi.. III. Tieán trình  daïy hoïc: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:  Kieåm tra baøi cuõ -HS1: -Hai HS leân baûng. ? Ñònh nghóa caên baäc -HS1: Phaùt bieåu ñònh hai soá hoïc cuûa a. Vieát nghóa nhö SGK. döôùi daïng kyù hieäu. x 0 ? Caùc khaúng ñònh sau x ( a 0) a x2 a ñuùng hay sai a) Caên baäc hai cuûa a)Ñ; b)S c)Ñ 64 laø 8 vaø –8 2 b) 64 m8; c) 3 3 -HS2: ? Phaùt bieåu ñònh lyù so saùnh caùc -HS2: Phaùt bieåu ñònh caên baäc hai soá hoïc. nghóa nhö SGK. ? Laøm baøi taäp 4 Trang 7 SGK. Giaùo aùn ñaïi soá 9 3 GV: Ñaëng Quang Minh
  4. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 -GV nhaän xeùt cho a ) x 15 x 152 225 ñieåm vaø ñaët vaán ñeà b)2 x 14 x 7 x 49 vaøo baøi môùi: Môû roäng caên baäc hai cuûa moät soá khoâng aâm, ta coù caên thöùc baäc hai. Hoaït ñoäng 2: C    ă   n th    ứ   c b    ậ    c hai     ? Hs ñoïc vaø traû lôøi ? 1 -Moät HS ñoïc to ? 1 1. Caên thöùc baäc hai: ? Vì sao AB = 25 x 2 -Hs traû lôøi : Trong tam -Vôùi A laø moät bieåu giaùc vuoâng ABC. thöùc ñaïi soá, ngöôøi A ta AB2+BC2 = AC2 (ñlyù Pi-ta- goïi laø caên thöùc baäc  -GV giôùi thieäu25 x 2 go) hai cuûa A, coøn A ñöôïc laø moät caên thöùc baäc AB2+x2 = 52 => AB2 =25 goïi laø bieåu thöùc laáy hai cuûa 25 – x2, coøn 25 -x2 caên hay bieåu thöùc – x2 laøbieåu thöùc laáy =>AB = 25 x 2 (vì AB>0). caên, hay bieåu thöùc döôùi daáu caên. ? Vaäy A xaùc ñònh - A xaùc ñònh A 0 - A xaùc ñònh (hay coù (coù nghóa khi) khi A laáy -HS ñoïc ví duï 1 SGK. nghóa) khi A laáy giaù trò giaù trò nhö theá naøo. -Thì 3x khoâng coù -Ví duï 1: 3x laø caên ? Moät HS ñoïc ví duï 1 -Moät HS leân baûng. thöùc baäc hai cuûa 3x; ? Neáu x = - 1 thì sao 5 2x xaùc ñònh khi 3x xaùc ñònh khi 3x ? HS laøm ? 2  5 2x 0 5 2x x 2,5 3x x 0 -HS traû lôøi mieäng Vaäy x 0 thì3x coù ? HS laøm Baøi 6 Trang 10 – SGK. a a) coù nghóa (GV ñöa noäi dung leân 3 baûng phuï). a 0 a 0 3 b) 5a coù nghóa Hoaït ñoäng 3: H    ằ    ng ñaúng thöùc        a2 a ? HS laøm ? 3 -Hai HS leân baûng ñieàn. 2. Haèng ñaúng thöùc  (Ñeà baøi ñöa leân baûng a -2 -1 0 2 3 A2 A ? Nhaän xeùt baøi laøm a 2 4 1 0 4 9 cuûa baïn. a) Ñònh lyù: a2 2 1 0 2 3 -Neáu a
  5. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 a ) 0,1 2 0,1 0,1 ( a )2 = (-a)2=a2 2 Do ñoù, ( a )2 = a2 vôùi -GV giôùi thieäu ví duï 4. b) 0,3 0, 3 0, 3 ? Yeâu caàu HS laøm 2 moïi a c) 1, 3 1, 3 1,3 baøi 8(c,d) SGK Hay a 2 a  vôùi moïi a 2 d ) 0, 4 0, 4 0, 4 0, 4 b) Chuù yù:(SGK) 0, 4.0, 4 0,16 c) Ví duï: -HS nghe vaø ghi baøi. a6 (a 3 )2 a 3 a 3  (vì -Hai HS leân baûng laøm baøi Vaäy a 6 a 3   vôùi a
  6. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 -HS2: 7 4 a) ÑS: x ; b) x ? A2 baèng gì. Khi A 2 3 0, A0, vaäy thì moïi x d) Vì x2 0 vôùi moïi x maãu phaûi ntn. neân x + 1 1 vôùi 2 moïi x. Do ñoù ? 1 x 2  coù nghóa khi naøo 1 x 2   coù nghóa vôùi Baøi  13 Trang 11 SGK.   moïi x -Hai HS leân baûng. Ruùt goïn caùc bieåu  thöùc  a )2 a 2 5a vôùi a
  7. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 ? Coù daïng haèng = x 2 2 x 5 ( 5) 2 ñaûng thöùc naøo. = ( x 5) 2 Haõy phaân tích thaønh nhaân töû. -HS hoaït ñoäng nhoùm. d) x 2 2 5 5 Baøi   15   Tr   11   SGK.   Giaûi  a) x2 - 5 = 0. caùc phöông  trình  sau: ( x − 5)( x + 5) = 0 ? Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm baøi 15 � x− 5 =0 � x= 5 � � a) x2 - 5 = 0. SGK. x+ 5 =0 � x=− 5 � (x 5)( x 5) 0 -Giaûi caùc phöông trình sau. x 5 0 a) x2 - 5 = 0. x 5 0 b) x 2 2 11 11 0 (x 11) 2 0 x 5 b) x 2 2 11 11 0 x 11 0 x 5 x 11 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm laø: x1,2 5 b) x 2 2 11 11 0 (x 11) 2 0 x 11 0 x 11 Phöông trình coù nghieäm laø x 11 Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø (2 phuùt) +OÂn taäp laïi kieán thöùc baøi 1 vaø baøi 2. +Laøm laïi taát caû nhöõng baøi taäp ñaõ söûa. +BTVN: 16 Tr 12 SGK. 14, 15,16, 17 Trang 5 vaø 6 SBT. +Chuaån bò baøi môùi IV/ Ruùt kinh  nghieäm:................................................................................................................. ..... .............................................................................................................................. ............................ .............................................................................................................................. ............................ Tuaàn 2 Ngaøy  Soaïn: 22/08/2014 Tieát 4       §3. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP NHAÂN  VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG   I. Muïc tieâu : - Kieán thöùc:HS naém ñöôïc noäi dung vaø caùch CM ñònh lyù veà lieân heä giöõa pheùp nhaân vaø pheùp khai phöông. Giaùo aùn ñaïi soá 9 7 GV: Ñaëng Quang Minh
  8. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 - Kó naêng: Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc, khai phöông moät tích, nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc. - Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän vaø chính xaùc trong tính toaùn . II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giaùo aùn, baûng phuï, phaán maøu, thöôùc, maùy tính boû tuùi. - HS: Maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:  Ñònh lí -GV cho HS laøm ? 1 SGK -HS: 1. Ñònh lyù: 16.25 400 20 Vôùi hai soá a vaø b khoâng  -Tính vaø so saùnh: 16. 25 4.5 20 aâm 16.25 Vaäy 16.25 Ta coù:  a.b a. b 16. 25 16. 25 Chöùng minh: -GV Ñaây laø moät Vì a, b 0 neân a. b tröôøng hôïp cuï theå. xaùc ñònh khoâng aâm. Toång quaùt ta phaûi -HS ñoïc ñònh lyù SGK. Ta coù: chöùng minh ñònh lyù ( a . b ) 2 ( a ) 2 .( b ) 2 a.b sau ñaây. -GV ñöa ra ñònh lyù vaø Vì a . b laø caên baäc höôùng daãn caùch -HS ñoïc chuù yù SGK. hai soá hoïc cuûa a.b töùc chöùng minh. a.b a. b ? Nhaân xeùt gì veà a , *Chuù yù: b, a. b ? Haõy tính: ( a . b ) 2 a.b.c a . b . c (a, b,c -GV môû roäng ñònh lyù 0) cho tích nhieàu soá khoâng aâm Hoaït ñoäng 2: AÙp duïng   ? Moät HS ñoïc laïi quy -Moät HS ñoïc laïi quy 2. Aùp duïng: taéc SGK. taéc SGK. a) Quy taéc khai phöông moät  -GV höôùng daãn HS tích. (SGK) laøm vd 1. a) 49.1, 44.5 Vôùi hai soá a vaø b khoâng  -Haõy tính: 49. 1, 44. 25 aâm a) 49.1, 44.5 7.1, 2.5 42 Ta coù:  a.b a. b ? Haõy khai phöông -HS leân baûng laøm. Ví duï: töøng thöøa soá roài nhaân caùc keát quaû 810.40 81.400 81. 400 a) 49.1, 44.5 laïi vôùi nhau. 9.20 180 49. 1, 44. 25 ? Goi moät HS leân 7.1, 2.5 42 baûng laøm caâu b. -Keát quaû hoaït ñoäng b) 810.40 = 81.400 = 81. 400 -GV gôïi yù HS laøm nhoùm. = 9.20 = 180 -GV yeâu caàu HS laøm ? 2 ? 2 baèng caùch chia nhoùm. Giaùo aùn ñaïi soá 9 8 GV: Ñaëng Quang Minh
  9. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 a ) 0,16.0,64.225 a) 0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225 = 0, 4.0,8.15 = 4,8 = 0,16. 0,64. 225 = 0, 4.0,8.15 = 4,8 -GV tieáp tuïc giôùi thieäu quy taéc nhaân b) 250.360 = 25.36.100 b) 250.360 = 25.36.100 caùc caên thöùc baäc = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 hai. b)  Quy  taéc   nhaân   caùc   caên  -GV höôùng daãn laøm -HS ñoïc vaø nghieân thöùc baäc hai. (SGK) ví duï 2. cöùu quy taéc a ) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 a ) 5. 20 5.20 100 10 Vôùi hai soá a vaø b khoâng  -GV: Löu yù hoïc sinh b) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 aâm khi nhaân caùc soá döôùi daáu caên 13.52 13.13.4 ( 13.2) 2 Ta coù:  a . b a.b -GV: Cho HS hoaït 26 *Ví duï: ñoäng nhoùm ?3 a ) 5. 20 5.20 100 10 (Ñöa ñeà baøi leân -HS hoaït ñoäng nhoùm. b) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 baûng phuï) a ) 3. 75 3.75 225 15 -GV nhaän xeùt caùc b) 20. 72. 13.52 13.13.4 ( 13.2) 2 4,9 20.72.4,9 nhoùm laøm baøi. 26 2.2.36.49 4. 36. 49 ?3 2.6.7 84. a ) 3. 75 3.75 225 15 -GV yeâu caàu HS töï -Ñaïi dieän moät nhoùm b) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 ñoïc ví duï 3 vaø baøi trình baøy giaûi SGK. -HS nghieân cöùu chuù 2.2.36.49 4. 36. 49 -GV höôùng daãn caâu yù SGK. 2.6.7 84. b. -HS ñoïc baøi giaûi SGK. *Chuù yù:  (SGK Tr 14) -GV cho HS laøm ? 4 b) 9a b2 4 2 4 9. a . b 3. a .b 2 sau ñoù goïi 2 HS leân -Hai HS leân baûng trình ? 4 baûng trình baøy. baøy. a ) 3a 2 . 12a 3a 2 .12a -GV caùc em vaãn a) 3a 2 . 12a = 3a 2 .12a 36a 4 (6a 2 ) 2 6a 2 6a 2 coù theå laøm caùch khaùc. = 36a 4 = (6a 2 ) 2 = 6a 2 = 6 a 2 2 2 2 b) 2a.32ab 64a b b) 2a.32ab = 64a b 2 2 2 (8ab) 2 8ab 8ab = (8ab) = 8ab = 8ab (vì a, b 2 0 ) Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá ? Phaùt bieåu vaø vieát -HS traû lôøi nhö SGK. 3. Luyeän taäp: ñònh lyù lieân heä giöõa 1 1 d) . a 4 ( a b) 2 d) . a 4 ( a b) 2 pheùp nhaân vaø khai a b a b ? Toång quaùt hoaù nhö 1 1 theá naøo. . [a 2 (a b)]2 . [a 2 (a b)]2 a b a b ? Quy taéc khai phöông = a2 (vì a>b) = a2 (vì a>b) moät tích, quy taéc nhaân caùc caên thöùc Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø +Hoïc thuoäc ñònh lyù, quy taéc, hoïc caùch chöùng minh. +Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong SGK. Chuaån bò baøi môùi Giaùo aùn ñaïi soá 9 9 GV: Ñaëng Quang Minh
  10. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 IV/ RUÙT KINH  NGHIEÄM:............................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .................................................................................... Tuaàn 3 Ngaøy soaïn:06/09/2014 Tieát 5: § LUYEÄN TAÄP+KT15 PHUÙT I. MUÏC TIEÂU: - Kieán thöùc: Cuûng coá cho HS kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi - Kó naêng: Reøn luyeän tö duy, tính nhaåm, tính nhanh vaän duïng laøm caùc baøi taäp chöùng minh, ruùt goïn, tìm x, so so saùnh hai bieåu thöùc. - Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV: Giaùo aùn, thöôùc, maùy tính boû tuùi. - HS: Chuaån bò nhaùp,giaáy kieåm tra maùy tính boû tuùi. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp Daïng 1: Tính giaù trò cuûa  -Daïng haèng ñaúng Baøi 22 (b) Trang 15 SGK bieåu thöùc thöùc a)Baøi 22 (b) Trang 15 b) 17 2 82 (17 8)(17 8) SGK a ) 17 − 8 = (17 − 8)(17 + 8) 2 2 2 9.25 15 15 17 2 − 82 = 9.25 = 152 = 15 b)Baøi 24 a.Tính giaù trò Baøi 24(a): (Ñöa ra cuûa b) 4(1 6 x 9 x ) 2 2 2 2 [2(1 3 x) ] baûng phuï) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 taïi x = 2 2 b) 4(1 6 x 9 x 2 ) 2 taïi x = 2 (1 3 x) 2(1 3 x) 2 2 ? Bieåu thöùc döôùi daáu Thay x= 2 vaøo bieåu thöùc ta ñöôïc ­Giaûi­ caên coù daïng gì ? Haõy bieàn ñoåi roài 2[1 + 3(− 2)]2 = 2[1 − 3 2)]2 21,029 b) 4(1 6 x 9 x 2 ) 2 [2(1 3 x) 2 ]2 tính. 2 (1 3 x) 2 2(1 3 x) 2 ? Moät HS leân baûng Thay x= 2 vaøo bieåu laøm. -GV kieåm tra caùc thöùc ta ñöôïc 2[1 + 3( − 2)]2 = 2[1 − 3 2)]2 21, 029 böôùc bieán ñoåi vaø cho ñieåm. -HS laøm döôùi söï höôùng daãn cuûa GV Daïng 2: Chöùng minh. Baøi 23(b) Tr 15 SGK. Giaùo aùn ñaïi soá 9 10 GV: Ñaëng Quang Minh
  11. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 minh Chöùng ? Theá naøo laø hai soá -HS: … khi tích cuûa 2006 2005 vaø nghòch ñaûo cuûa nhau. chuùng baèng 1. 2006 2005 laø hai soá ? Ta phaûi CM caùi gì -HS: Xeùt tích. nghòch ñaûo cuûa nhau. ( 2006 2005).( 2006 2005) ­Giaûi­ ( 2006) 2 ( 2005) 2 Xeùt tích. 2006 2005 1 ( 2006 2005).( 2006 2005) Vaäy hai soá ñaõ cho laø ( 2006)2 ( 2005)2 nghòch ñaûo cuûa nhau. 2006 2005 1 Vaäy hai soá ñaõ cho laø nghòch ñaûo cuûa nhau. Daïng 3: Tìm x Baøi 25 (a,d) Trang 16 -Haõy vaän duïng ñònh SGK. nghóa veà caên baäc hai a ) 16 x 8 ñeå giaûi. HS: Hoaït ñoäng nhoùm d ) 4(1 x) 2 6 0 -GV yeâu caàu hoïat ñoäng nhoùm. Giaûi 2 a) 16 x = 8 d ) 4(1 − x) − 6 = 0 a ) 16 x = 8 d ) 4(1 − x)2 − 6 = 0 16 x = 64 � 22 . (1 − x)2 = 6 16 x = 64 � 2 1− x = 3 x = 4 � 2 1− x = 3 x = 4 1− x = 3 1− x = 3 1− x = − 3 < => x = −2 1− x = − 3 -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm, söûa x = −2 x= 4 < => chöõa, uoán naén sai x= 4 soùt cuûa HS (neáu coù) -Ñaïi dieän nhoùm trình baøy. ? Tìm x thoûa maõn: x 10 2 -HS : Voâ nghieäm. ? Nhaéc laïi ñònh nghóa CBHSH. Hoaït ñoäng 2: Kieåm tra 15 phuùt Ñeà baøi Baøi 1:AÙp duïng quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai, haõy tính. a) 9.0,36 b 5. 180 Baøi 2:Ruùt goïn bieåu thöùc sau: ( x − 3) vôùi x < 3. 2 a b. 5 x . 45 x − 3 x ( x 0 ) . Ñaùp aùn – Thang ñieåm Baøi 1 (5 ñieåm).(Moãi caâu 2,5 ñieåm) Giaùo aùn ñaïi soá 9 11 GV: Ñaëng Quang Minh
  12. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 a ) = 9. 0.36 = 3.0, 6 = 1,8 b) = 5.180 = 900 = 30. Baøi 2 (5 ñieåm)(moãi caâu 2,5 ñieåm) a ) = x − 3 = 3 − x ( x < 3) b) = 5 x.45 x − 3 x = 225 x 2 − 3 x = 15 x − 3 x = 15 x − 3 x = 12 x Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø -Xemlaïi caùc baøi taäp ñaõ chöõa. -BTVN: 22(c,d),23a, 24b, 25(b,c),26, 27 Tr 15,16 SGK. +Chuaån bò baøi môùi. “Lieân heä giöõa pheùp chia vaø pheùp khai phöông” IV/ RUÙT KINH  NGHIEÄM:............................................................................................................. .............................................................................................................................. ............................ .............................................................................................................................. ............................ .............................................................................................................................. ............................ Tuaàn 3 Ngaøy soaïn:06/09/2014 Tieát 6:                  §4. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP CHIA VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG. I. MUÏC TIEÂU: - Kieán thöùc:HS naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lyù veà lieân heä giöõa pheùp chia vaø pheùp khai phöông. - Kó naêng: Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc. - Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän vaø chính xaùc trong tính toaùn . II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV: Giaùo aùn, thöôùc, maùy tính boû tuùi. - HS: Chuaån bò, maùy tính boû tuùi.. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:  Kieåm tra baøi cuõ -HS1: Chöõa baøi HS1: 25(b,c) Tr 16 SGK. -Hai HS leân baûng trình Tìm x bieát baøy b) 4 x 5 5 b) 4 x 5 4x 5 x 4 c) 9( x 1) 21 -HS2: Chöõa baøi 27 Tr c) 9( x 1) 21 x 1 7 16. x 1 49 x 50 So saùnh: a) 4 vaø 2 3 a)ÑS: 4> 2 3 Giaùo aùn ñaïi soá 9 12 GV: Ñaëng Quang Minh
  13. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 b) 5 vaø -2 b) 5
  14. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 ñoïc baøi giaûi ví duï 2 999 999 a a Tr 17 SGK. HS1: a) 9 3 111 111 b b -GV yeâu caàu 2 HS * Ví duï 2: (SGK) 52 52 4 2 leân baûng laøm 3 Tr 17 HS 2 : b) c) Chuù yù: 117 117 9 3 SGK ñeå cuûng coá quy Vôùi  A 0, B 0  ta coù taéc treân. -HS döôùi lôùp laøm. 2 A A -GV neâu chuù yù. 2a 2b 4 a 2b4 a b a) B B 50 25 5 2ab 2 2ab 2 ab 2 b a -GV yeâu caàu HS laøm b) 9 162 162 81 ? 4 -Goi hai HS leân baûng  Hoaït ñoäng 4:  Cuûng coá      Ñieàn daáu haân vaøo oâ thích hôïp. Neáu sai haõy söûa laïi cho ñuùng. Caâ Noäi dung Ñ S  Söûa u 1 a a Vôùi  a 0; b 0 ta coù  b b 2 6 5 2 2335 3 x4 2y2 x 2 y  (y
  15. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV: Giaùo aùn, thöôùc, maùy tính boû tuùi. - HS: Chuaån bò, maùy tính boû tuùi.. III. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:  Kieåm tra baøi cuõ ? Phaùt bieåu ñònh lyù -Hai HS leân baûng -HS töï ghi. khai phöông moät -HS1: Phaùt bieåu Ñlyù nhö thöông. Toång quaùt. SGK. Vaø chöõa baøi -Keát quaû: 30(c,d)Tr19 SGK 25 x 2 0,8 x c) ;d) y2 y -HS2: Chöõa baøi -HS2: -Keát quaû: 28(a) vaø 29(c) 17 -GV nhaän xeùt, cho Baøi 28(a) : 15 ; Baøi ñieåm 29(c):5 Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp    -Baøi 31 Tr 19 SGK -HS so saùnh Baøi 31 Tr 19 SGK So saùnh: a) 25 16 25 16 9 3 Caâu a vaø 25 16 25 16 = 5 - 4=1 25 16 9 3 Vaäy 25 16 > 25 16 25 16 = 5 - 4=1 Vaäy 25 16 > 25 16 Caâu b. ta coù Caâu b. -GV höôùng daãn HS a− b< a+ b a− b< a+ b caùch chöùng minh �( a− b ) ( a − b) < ( a− b )( a+ b ) �( a− b ) ( a − b) < ( a− b )( a+ b ) caâu b �( b) < a −b �( b) < a−b 2 2 a− a− � a − b < a−b � a − b < a −b Baøi 32 Tr 19 SGK . -Moät HS neâu caùch laøm. Baøi 32 Tr 19 SGK . 9 4 25 49 1 25 49 1 a) a)Tính 1 .5 .0, 01 . . . . 16 9 16 9 100 16 9 100 25 49 1 25 49 1 . . . . 16 9 100 16 9 100 ? Haõy neâu caùch 5 7 1 7 . . 5 7 1 7 laøm. 4 3 10 24 . . 4 3 10 24 1492 762 1492 76 2 15 1492 76 2 15 d) = ... d) ... 457 2 3842 457 2 3842 29 457 2 3842 29 Baøi 33(b,c) Tr 19 SGK -HS giaûi baøi taäp. Baøi 33(b,c) Tr 19 SGK b) 3 x 3 12 27 b) 3 x 3 4.3 9.3 Giaûi phöông trình: -GV nhaän xeùt : 12 = 3x 2 3 3 3 3 b) 3 x 3 4.3 9.3 4.3 3x 2 3 3 3 3 27= 9.3 3x 4 3 x 4 ? Haõy aùp duïng quy Vaäy x = 4 laø nghieäm 3x 4 3 x 4 taéc khai phöông cuûa pt Vaäy x = 4 laø nghieäm moät tích ñeå bieán cuûa pt ñoåi phöông trình. Giaùo aùn ñaïi soá 9 15 GV: Ñaëng Quang Minh
  16. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 c) 3 x 2 − 12 = 0 c) 3x 2 12 0 c) 3 x 2 12 0 ? Vôùi phöông trình x2 12 : 3 x2 12 : 3 naøy giaûi nhö theá x2 2 x2 2 naøo, haõy giaûi pt ñoù x 2 x 2 Vaäy x1 =2; x2 = - 2 laø nghieäm cuûa pt. Baøi 35(a) Tr 19 SGK -HS leân baûng giaûi Baøi 35(a) Tr 20 SGK ( x − 3) ( x − 3) 2 2 a) =9 a) =9 2 ? A2 = ? x − 3 = 9 b) x 3 9 ? Soá naøo coù trò x−3= 9 � x = 12 � x 3 9 tuyeät ñoái baøng 9 � � x − 3 = −9 � x = −6 � x 3 9 x 12 Vaäy pt coù 2 nghieäm. x1 x 3 9 x 6 ? Coù maáy tröôøng =12; Vaäy pt coù 2 nghieäm. hôïp x2 = - 6 x1 =12; x2 = - 6 Baøi 34 Tr 19 SGK -Hoïat ñoäng nhoùm. Baøi 34 Tr 19 SGK -GV toå chöùc cho HS -Keát quaû hoïat ñoäng 3 hoïat ñoäng nhoùm nhoùm a )ab 2 2 4 ab 2 3 ab a b 2 4 (laøm treân baûng 3 nhoùm) a )ab 2 2 4 ab 2 3 ab 2 3 ab 2 ab a 2 b4 Moät nöûa laøm caâu 2 ab 2 ) ab 2 3 (do a< 0 neân ab a ab 2 Moät nöûa laøm caâu (do a< 0 neân ab 2 ab 2 ) b 9 + 12a + 4a 2 (3 + 2a ) 2 2 2 b) = . 3 9 12a 4a (3 2a ) b2 b2 a )ab 2 vôùi a 3 + 2a 0, b < 0) 9 12a 4a 2 (vìa 1,5 3 2a 0, b 0) b) (vìa 1,5; b 0) b2 Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø -Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ laøm taïi lôùp. -BTVN : Baøi 33=>37 Tr 19 +20 SGK -GV höôùng daãn baøi 43 SBT +Chuaån bò baøi môùi IV/ RUÙT KINH  NGHIEÄM:............................................................................................................. .............................................................................................................................. ............................ .............................................................................................................................. ............................ Giaùo aùn ñaïi soá 9 16 GV: Ñaëng Quang Minh
  17. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 Tuaàn 4 Ngaøy soaïn:13/09/2014 Tieát 8                                                  LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: -Kieán Thöùc: Cuûng coá veà kieán thöùc veà khai phöông 1 tích vaø 1 thöông, nhaân vaø chia hai caên thöùc baäc 2. -Kó Naêng: Coù kyõ naêng thaønh thaïo vaän duïng hai quy taéc vaøo caùc baøi taäp tính toaùn, ruùt goïn bieåu thöùc vaø giaûi phöông trình. -Thaùi ñoä : caån thaän, chính xaùc ,linh hoaït, laøm vieäc hôïp taùc. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV: Giaùo aùn, thöôùc, maùy tính boû tuùi. - HS: Chuaån bò, maùy tính boû tuùi.. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ GV: Neâu caâu hoûi kieåm -Hai HS leân baûng -HS töï ghi tra: -HS1: Phaùt bieåu Ñlyù HS1: Phaùt bieåu ñònh lyù nhö SGK. khai phöông 1 tích vaø 1 -Keát quaû: thöông. 17 Chöõa baøi 32 (b, c) b)1, 08; c) 2 -HS2: Phaùt bieåu quy HS2: Phaùt bieåu quy taéc taéc nhö SGK. nhaân 2 caên thöùc baäc -Keát quaû: hai, quy taéc chia 2 caên Baøi 33(a):x =5; thöùc baäc 2. Baøi 33(b):x=4 Chöõa baøi 33 (a,b) Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp Laøm baøi 34 a,d ( sbt -8) Baøi   34 (SBT - 8)Tìm x GV: cho = a ( a> 0) ta HS: suy ra x = a2 bieát: suy ra ñieàu gì? a) x − 5 = 3 Yeâu caàu caû lôùp laøm HS: döôùi lôùp cuøng � x−5= 9 sau ñoù goïi hai hoïc sinh laøm. � x = 9+ 5 leân baûng thöïc hieän. 2 HS leân baûng � x = 14 d ) 4 − 5 x = 12 � 4 − 5 x = 144 � 5 x = 4 − 144 � 5 x = − 140 � x = − 140 : 5 � x = − 28 Laøm baøi 43 a,b (SBT - 8) Baøi 43 (SBT­8) GV: Ñkieän ñeå caên baäc HS: Ñöùng taïi choå traû 2x − 3 hai cuûa soá A coù nghóa? lôøi: Bieåu thöùc döôùi a) = 2               ÑKXÑ: x −1 daáu caên khoâng aâm. Giaùo aùn ñaïi soá 9 17 GV: Ñaëng Quang Minh
  18. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 Giaùo vieân yeâu caàu 2x − 3 0 hoïc sinh neâu caùc böôùc HS ñöùng taïi choå traû x −1 laøm. lôøi: Böôùc 1: Tìm ñieàu kieän TH 1: 2 x − 3 0; x − 1 > 0 ñeå caên thöùc coù 3 3 nghóa x ; x � x > ;x 1 x 1 thöïc hieän vaøo nhaùp x −1 2 HS leân baûng thöïc hieän Vaäy vôùi x      hoaëc x  3 (1) NX baøi cuûa baïn. aùp duïng quy taéc khai Ñeå B coù nghóa thì 2x + phöông moät thöông 3 0 vaø x - 3 > 0 x - vaø x > 3 x > 3(2) b) Ñeå A = B thì A vaø B ñoàng thôøi coù nghóa. Töø (1) vaø (2) suy ra x > 3 thì A = B - Laøm baøi 41a - SBT /9 Baøi 41(SBT­9) HD:-Aùp duïng quy taéc x − 2 x +1 khai phöông moät thöông Khi A khoâng aâm a) A= vôùi x - Bieán ñoåi bieåu thöùc x + 2 x +1 x − 2 x + 1 vaø x + 2 x + 1 0. döôùi daïng bình phöông Khi A aâm ( x − 1) 2 = = GV: = A khi naøo? ( x + 1) 2 A 2 = -A khi naøo? HS leân baûng thöïc x −1 x −1 GV goïi h/s leân baûng hieän, döôùi lôùp cuøng = thöïc hieän moãi hoïc sinh laøm vaøo vôû x +1 x +1 1 yù. (vôùi 0 x
  19. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 1− x hoaëc A = ( vôùi x x +1 1) Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ laøm taïi lôùp. - Laøm baøi 42; 44; 45 ( SBT -10) IV/ RUÙT KINH  NGHIEÄM:............................................................................................................. .............................................................................................................................. ............................ .............................................................................................................................. ............................ Tuaàn 5 Ngaøy soaïn:21/09/2014 Tieát 9 :                          §6.BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN  BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI I. Muïc tieâu: - Kieán thöùc:HS bieát ñöôïc cô sôû cuûa vieäc ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên vaø ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên. - Kó naêng:HS naém ñöôïc kyõ naêng ñöa thöøa soá vaøo trong hay rangoaøi daáu caên,bieát vaän duïng caùc pheùp bieán ñoåi treân ñeå so saùnh hai soá vaø ruùt goïn bieåu thöùc. -Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Giaùo aùn, thöôùc, maùy tính boû tuùi. - HS: Chuaån bò maùy tính boû tuùi.. III. Tieán trình baøi daïy: Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:  Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên -GV cho HS laøm ?1 Tr 24 -HS : laøm?1 1. Ñöa thöøa soá ra ngoøai  SGK a 2b a 2 . b a . b a. b daáu  caên: ? Vôùi haõy a 0; b 0 (Vì a 0; b 0 ) a 2b a 2 . b a . b a. b chöùng minh -Döïa treân ñònh lyù khai (Vì a 0; b 0 ) a 2b a b phöông moät tích vaø ? Ñaúng thöùc treân ñònh lyù ñöôïc chöùng minh döïa a2 a treân cô sôû naøo. Ví duï 1 -GV pheùp bieán ñoåi -Thöøa soá a naøy ñöôïc goïi laø -HS laøm ví duï 1. pheùp ñöa thöøa soá ra a ) 32.2 3 2 a ) 32.2 3 2 ngoaøi daáu caên ? Cho bieát thöøa soá naøo ñöôïc ñöa ra ngoaøi Giaùo aùn ñaïi soá 9 19 GV: Ñaëng Quang Minh
  20. Tröôøng THCS Leâ Ñình Chinh                                                                                    Naêm hoïc 2014­  2015 daáu caên b) 20 4.5 22.5 2 5 b) 20 4.5 a ) 32.2 22.5 ? Haõy laøm ví duï 1 2 5 -HS: Ñoâi khi ta phaûi bieán ñoåi bieåu thöùc c)3 5 20 5 -HS ñoïc lôøi giaûi ví duï döôùi daáu caên veà 2 SGK. 3 5 2 5 5 daïng thích hôïp roài môùi tính ñöôïc 6 5 -GV neâu taùc duïng cuûa vieäc ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên b) 20 -HS hoïat ñoäng nhoùm -GV yeâu caàu HS ñoïc ví -Keát quaû: duï . ? Ruùt goïn bieåu thöùc 3 5 20 5 -GV yeâu caàu HS hoïat ñoäng nhoùm laøm ?2 Tr 25 SGK. a) 2 8 50 Ví duï 2: 2 4.2 25.2 a) 2 8 50 2 2 2 5 2 2 4.2 25.2 (1 2 5) 2 8 2 2 2 2 5 2 b)4 3 27 45 5 (1 2 5) 2 8 2 4 3 9.3 9.5 5 b)4 3 27 45 5 4 3 3 3 3 5 5 4 3 9.3 9.5 5 -GV neâu tröôøng hôïp toång quaùt (4 3) 3 (1 3) 5 4 3 3 3 3 5 5 -GV höôùng daãn HS laøm (4 3) 3 (1 3) 5 7 3 2 5 ví duï 3 Ñöa thöøa soá ra ngoaøi 7 3 2 5 daáu caên. *Tröôøng hôïp toång quaùt  a ) 4 x 2 y vôùi x 0; y 0 (SGK) a ) 4 x 2 y vôùi x 0; y 0 Ví duï 3:Ñöa thöøa soá ra 2x y 2x y b) 18 xy 2 vôùi x 0; y 0 ngoaøi daáu caên. -Goïi hai HS leân baûng b) 18 xy 2 vôùi x 0; y 0 Giaûi laøm (3 y )2 .2 x 3y 2x 3y 2x a ) 4 x 2 y vôùi x 0; y 0 (vôùi x 0; y 0 ). 2x y 2x y -GV cho HS laøm ? 3 Tr 25 -Hai HS leân baûng trình b) 18 xy 2 vôùi x 0; y 0 SGK. baøy. -Goïi ñoàng thôøi hai HS (3 y )2 .2 x 3 y 2x 3 y 2x leân baûng. (vôùi  x 0; y 0 ). Hoaït ñoäng 2: Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên    -GV yeâu caàu HS töï -HS nghe GV trình baøy 2.   Ñöa  thöøa   soá   vaøo   trong  Giaùo aùn ñaïi soá 9 20 GV: Ñaëng Quang Minh
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2