giáo trình kĩ thuật nhiệt_chương 11

Chia sẻ: Phạm Việt Hùng Hùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

135
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình kĩ thuật nhiệt_chương 11', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo trình kĩ thuật nhiệt_chương 11

Ch−¬ng 11. trao ®æi nhiÖt bøc x¹ 1.1.1. C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n 1.1.1.1. §Æc ®iÓm cña qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt bøc x¹ Trao ®æi nhiÖt bøc x¹ (T§NBX) lµ hiÖn t−îng trao ®æi nhiÖt gi÷a vËt ph¸t bøc x¹ vµ vËt hÊp thô bøc x¹ th«ng qua m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ. Mäi vËt ë mäi nhiÖt ®é lu«n ph¸t ra c¸c l−îng tö n¨ng l−îng vµ truyÒn ®i trong kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ, cã b−íc sãng λ tõ 0 ®Õn v« cïng. Theo ®é dµi bøc sãng λ tõ nhá ®Õn lín, sãng ®iÖn tõ ®−îc chia ra c¸c kho¶ng ∆λ øng víi c¸c tia vò trô, tia gama γ , tia Roentgen hay tia X, tia tö ngo¹i, tia ¸nh s¸ng, tia hång ngo¹i vµ c¸c tia sãng v« tuyÕn nh− h×nh (1.1.1.1). Thùc nghiÖm cho thÊy, chØ c¸c tia ¸nh s¸ng vµ hång ngo¹i míi mang n¨ng l−îng Eλ ®ñ lín ®Ó vËt cã thÓ hÊp thô vµ biÕn thµnh néi n¨ng mét c¸ch ®¸ng kÓ, ®−îc gäi lµ tia nhiÖt, cã b−íc sãng λ∈(0,4 ÷ 400) 10-6m. M«i tr−êng thuËn lîi cho T§NBX gi÷a 2 vËt lµ ch©n kh«ng hoÆc khÝ lâang, Ýt hÊp thô bøc x¹. Kh¸c víi dÉn nhiÖt vµ trao ®æi nhiÖt ®èi l−u, T§NBX cã c¸c ®Æc ®iÓm riªng lµ: - Lu«n cã sù chuyÓn hãa n¨ng l−îng: tõ néi n¨ng thµnh n¨ng l−îng ®iÖn tõ khi bøc x¹ vµ ng−îc l¹i khi hÊp thô. Kh«ng cÇn sù tiÕp xóc trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp qua m«i tr−êng chÊt trung gian, chØ cÇn m«i tr−êng truyÒn sãng ®iÖn tõ, tèt nhÊt lµ ch©n kh«ng. - Cã thÓ thùc hiÖn trªn kho¶ng c¸ch lín, cì kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thiªn thÓ trong kho¶ng kh«ng vò trô. 116
- C−êng ®é T§NBX phô thuéc rÊt m¹nh vµo nhiÖt ®é tuyÖt ®èi cña vËt ph¸t bøc x¹. 11.1.2. C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho bøc x¹ 11.1.2.1. C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q C«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn cña mÆt F lµ tæng n¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ F trong 1 gi©y, tÝnh theo mäi ph−¬ng trªn mÆt F víi mäi b−íc sãng λ ∈ (0,∞). Q ®Æc tr−ng cho c«ng suÊt bøc x¹ cña mÆt F hay cña vËt, phô thuéc vµo diÖn tÝch F vµ nhiÖt ®é T trªn F: Q = Q (F,T), [W]. 11.1.2.2. C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E cña ®iÓm M trªn mÆt F lµ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn δQ cña diÖn tÝch dF bao quanh M, øng víi 1 ®¬n vÞ diÖn tÝch dF: δQ E= [W / m 2 ] dF' E ®Æc tr−ng cho c−êng ®é BX toµn phÇn cña ®iÓm M trªn F, phô thuéc vµo nhiÖt ®é T t¹i M, E = E (T). NÕu biÕt ph©n bè E t¹i ∀ M ∈ F th× t×m ®−îc: Q = ∫ EdF , F khi E = const, ∀M ∈ F th×: Q = EF; [W]. 11.1.2.3. C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ t¹i b−íc sãng λ, cña ®iÓm M ∈ F lµ phÇn n¨ng l−îng δ2Q ph¸t tõ dF quanh M, truyÒn theo mäi ph−¬ng xuyªn qua kÝnh läc sãng cã λ ∈ ⎣λ ÷ +dλ ⎦ øng víi 1 ®¬n vÞ cña dF vµ dλ: [ ] δ2Q Eλ = , W / m3 . dFdλ Eλ ®Æc tr−ng cho c−êng ®é tia BX cã b−íc sãng λ ph¸t tõ ®iÓm M ∈ F, phô thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é T t¹i ®iÓm M , Eλ = Eλ (λ, T). ∞ ∫ NÕu biÕt ph©n bè Eλ theo λ th× tÝnh ®−îc E = E λ dλ. Quan hÖ gi÷a Eλ, E, λ =0 Q cã d¹ng: ∞ Q = ∫ EdF = ∫ ∫E dλdF λ F F λ =0 117
11.1.3. c¸c hÖ sè A, D,D,R vµ ε 11.1.3.1. C¸c hÖ sè hÊp thô A, ph¶n x¹ R vµ xuyªn qua D Khi tia sãng ®iÖn tõ mang n¨ng l−îng Q chiÕu vµo mÆt vËt, vËt sÏ hÊp thô 1 phÇn n¨ng l−îng QA ®Ó biÕn thµnh néi n¨ng, phÇn QR bÞ ph¶n x¹ theo tia ph¶n x¹, vµ phÇn cßn l¹i QD sÏ truyÒn xuyªn qua vËt ra m«i tr−êng kh¸c theo tia khóc x¹. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sÏ cã d¹ng: Q = Q A + QR + QD Hay QA QR QD 1= + + =A+R+D Q Q Q Q A = A gäi lµ hÖ sè hÊp thô, Q Q R = R gäi lµ hÖ sè ph¶n x¹. Q Q D = D gäi lµ hÖ sè xuyªn qua. Q Ng−êi ta th−êng gäi vËt cã A = 1 lµ vËt ®en tuyÖt ®èi. R = 1 lµ vËt tr¾ng tuyÖt ®èi, D = 1 lµ vËt trong tuyÖt ®èi, vËt cã D = 0 lµ vËt ®ôc. Ch©n kh«ng vµ c¸c chÊt khÝ lo·ng cã sè nguyªn tö d−íi 3 cã thÓ coi lµ vËt cã D = 1. 11.1.3.2. VËt x¸m vµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en ε Nh÷ng vËt cã phæ bøc x¹ Eλ ®ång d¹ng víi phæ bøc x¹ E0λ cña vËt ®en Eλ tuyÖt ®èi ë mäi b−íc sãng λ, tøc cã = ω = const , ∀λ ®−îc gäi lµ vËt x¸m, cßn E 0λ hÖ sè tØ lÖ ε ®−îc gäi lµ hÖ sè bøc x¹ hay ®é ®en cña vËt x¸m. Thùc nghiÖm cho thÊy, hÇu hÕt c¸c vËt liÖu trong kÜ thuËt ®Òu cã thÓ coi lµ vËt x¸m. §é ®en phô thuéc vµo b¶n chÊt vËt liÖu, mµu s¾c vµ tÝnh chÊt c¬ häc cña bÒ mÆt c¸c vËt. 11.1.3.2. Bøc x¹ hiÖu dông vµ bøc x¹ hiÖu qu¶ XÐt t−¬ng t¸c bøc x¹ gi÷a mÆt F cña vËt ®ôc cã c¸c th«ng sè D = 0, A , E vµ m«i tr−êng cã c−êng ®é bøc x¹ tíi mÆt F lµ Et. - L−îng nhiÖn bøc x¹ ra khái 1 m2 mÆt F, bao gåm bøc x¹ tù ph¸t E vµ bøc x¹ ph¶n x¹ (1 - A) Et, ®−îc gäi lµ c−êng ®é bøc x¹ hiÖu dông: E hd = E + (1 − A)E t ' ⎣W / m 2 ⎦ - TrÞ tuyÖt ®èi cña hiÖu sè dßng nhiÖt ra theo bøc x¹ tù ph¸t E vµ dßng nhiÖt vµo 1m2 mÆt F do hÊp thô A Et ®−îc gäi lµ dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q, q = E − AE t , ⎣W / m 2 ⎦. 118
Dßng bøc x¹ hiÖu qu¶ q chÝnh lµ l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a1m2 mÆt F víi m«i tr−êng. NÕu vËt cã nhiÖt ®é cao h¬n m«i tr−êng, tøc vËt ph¸t nhiÖt th× q = E – AEt, nÕu vËt thu nhiÖt th× q = AEt – E. - Quan hÖ gi÷a Ehd vµ q cã d¹ng: ⎛1 ⎞ E E hd = ± q⎜ − 1⎟ A ⎝A ⎠ dÊu (+) khi vËt thu q, dÊu (-) khi vËt ph¸t q. NÕu xÐt tren toµn mÆt F, b»ng c¸ch nh©n c¸c ®¼ng thøc trªn víi F, sÏ ®−îc: C«ng suÊt bøc x¹ hiÖu dông cña F lµ: Qhd = Q +(1 – A)Qt’ ⎣W ⎦ . L−îng nhiÖt trao ®æi gi÷a F vµ m«i tr−êng lµ: QF = [Q - AQt], [W]. Quan hÖ gi÷a Qhd, QF lµ: ⎛1 ⎞ Q ± Q F ⎜ − 1⎟, [W ]. Q hd = A ⎝A ⎠ 11.2. C¸c ®Þnh luËt c¬ b¶n cña bøc x¹ 11.2.1. §Þnh luËt Planck Dùa vµo thuyÕt l−îng tö n¨ng l−îng, Panck ®· thiÕt lËp ®−îc ®Þnh luËt sau ®©y, ®−îc coi lµ ®Þnh luËt c¬ b¶n vÒ bøc x¹ nhiÖt: C−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi E0λ phô thuéc vµo b−íc sãng λ vµ nhiÖt ®é theo quan hÖ: C1 E 0λ = ⎛ ⎞ C λ5 ⎜ exp 2 − 1⎟ λT ⎠ ⎝ Trong ®ã C1, C2lµ c¸c h»ng sè phô thuéc ®¬n vÞ ®ã, nÕu ®o, nÕu ®o E0λ b»ng W/m3, λ b»ng m, T b»ng 0K th×: C1 = 0,374.10-15, [Wm2] C2 = 1,439.10-12, [mK] §å thÞ E0λ (λ,T) cho thÊy: E0λ t¨ng rÊt nhanh theo T vµ chØ cã gi¸ trÞ ®¸ng kÓ trong miÒn λ ∈ (08÷ 10).10-6 m. E0λ ®¹t cùc trÞ t¹i b−íc sãng λm x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh: c2 ∂E 0λ c2 =e + − 1 = 0, λm .T ∂λ 5λ m T λm 119
−3 tøc lµ t¹i λm 2,9.10 , [m]. T §ã lµ néi dung ®Þnh luËt Wien, ®−îc thiÕt lËp tr−íc Plack b»ng thùc nghiÖm. §Þnh luËt Plack ¸p dông cho c¸c vËt x¸m, lµ vËt cã Eλ = εE0λ, sÏ cã d¹ng: [ ] εC 1 Eλ = , W / m3 . ⎛ ⎞ C2 λ5 ⎜ exp − 1⎟ λT ⎠ ⎝ 11.2.2. §Þnh luËt Stefan Boltzmann a. ph¸t biÓu ®Þnh luËt: C−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi tØ lÖ víi nhiÖt ®é tuyÖt ®èi mò 4: E 0 = σ0T 4 Víi σ0 = 5,67.10-8 W/m2K4 §Þnh luËt nµy ®−îc x©y dùng trªn c¬ së thùc nghiÖm vµ lÝ thuyÕt nhiÖt ®éng häc bøc x¹, mang tªn hai nhµ khoa häc thiÕt lËp ra nã tr−íc Planck. Sau ®ã, nã ®−îc coi nh− 1 hÖ qu¶ cña ®Þnh luËt Planck. b. chøng minh: B»ng ®Þnh luËt Planck: C1λ−5 ∞ ∞ E 0 ∫ E 0 λ dλ = ∫ dλ λ =0 c λ =0 2 λt C C C §æi biÕn x = 2 th× λ = 2 vµ dλ = 22 dx λT Tx Tx ∞ ⎛C ⎞ 3 C x E0 = 1 T4 ∫ x dx =⎜ 1 I ⎟T 4 = σ 0 T 4 ⎜ C4 ⎟ 0 e −1 4 C2 ⎝2⎠ C1 c. TÝnh h»ng sè σ 0 = I C2 3 −x () ∞ ∞ x3 ∞xe ∞ ∞ ∞ dx = ∫ x 3 e − x ∑ e − x dx = ∑ ∫ x 3 e −( n +1) x dx n I∫ dx = ∫ Víi −x e −1 0 1− e x x =0 0 0 n =0 n =0 nÕu ®æi biÕn t = (n +1)x th× 3 4 ∞ ∞ ∞ ⎛ t ⎞ − t dt ⎛1⎞ 1 ∞ ∞ I = ∑∫ ⎜ = ∫ t 3 e − t dt ∑ ⎜ ⎟ = 3!∑ 4 = 6,5 ⎟e t =0 n + 1 n + 1 t =0 n =0 ⎝ n + 1 ⎠ ⎝ ⎠ n =1 n n =0 Do ®ã h»ng sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi, theo Planck lµ: 0,37 4.10 −15 C1 6,5 = 5,67.10 −8 W / m 2 K 4 σ0 = I= −8 4 4 C2 1,4388 .10 Gi¸ trÞ nµy cña σ0 hoµn toµn phï hîp víi ®Þnh luËt trªn. 120
d. §Þnh luËt Stefan Boltzman ¸p dông cho v¹t x¸m §Þnh luËt Stefan – Boltzman ¸p dông cho vËt x¸m cã d¹ng: E = εσ 0 T 4 , (W/m2). NÕu viÕt c«ng thøc trªn ë d¹ng: 4 ⎛T⎞ E = εC 0 ⎜ ⎟. ⎝ 100 ⎠ th× C0 = 5,67W/m2K4 lµ hÖ sè bøc x¹ cña vËt ®en tuyÖt ®èi. 11.2.3 §Þnh luËt Kirrchoff: a.Ph¸t biÓu ®Þnh luËt: T¹i cïng b−íc sãng λ nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c Eλ vµ hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c Aλ cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c E0λ cña vËt ®en tuyÖt ®èi. Eλ = E 0λ. Aλ T¹i cïng nhiÖt ®é T, tØ sè gi÷a c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E vµ hÖ sè hÊp thô (toµn phÇn) A cña mäi vËt b»ng c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0 cña vËt ®en tuyÖt ®èi: E = E 0. A b. HÖ qu¶: NÕu kÕt hîp víi ®Þnh luËt Planck vµ Stefan – Boltzman, cã thÓ ph¸t biÓu ®Þnh luËt Kirchoff nh− sau: §èi víi mäi vËt, lu«n cã: C 1 λ −5 E λ (λT) E(T) = = σ0T 4 vµ A λ (λT) C A(T) exp 2 λT §èi víi vËt bÊt kú: ελ = Aλ = f(λ,T) vµ ε = λ = f(T). 11.3. T§NBX gi÷a hai mÆt ph¼ng song song réng v« h¹n 11.3.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹ 11.3.1.1. Bµi to¸n T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a 2 mÆt ph¼ng réng v« h¹n song song, cã hÖ sè hÊp thô (hay ®é ®en) ε1, ε2 , nhiÖt ®é T1 > T2, khi m«i tr−êng gi÷a chóng cã D = 1. 11.3.1.2. Lêi gi¶i Khi 2 mÆt ®ñ réng ®Ó cã thÓ coi mÆt nµy høng toµn bé Ehd cña mÆt kia, th×: 121
q12 = E1hd = E2hd hay ⎡ E1 ⎞⎤ ⎡ E ⎞⎤ ⎛1 ⎛1 − q 12 ⎜ − 1⎟⎥ − ⎢ 2 + q 12 ⎜ − 1⎟⎥ q12 = ⎢ ⎜ε ⎟ ⎜ε ⎟ ⎣ ε1 ⎠⎦ ⎣ ε 2 ⎝1 ⎝2 ⎠⎦ §©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña q 12 , cã nghiÖm lµ: ε E −ε E q 12 = 2 1 1 2 ε1 + ε 2 − ε1 ε 2 Thay E 1 = ε1σ 0 T1 4 vµ E 2 = ε 2 σ 0 T2 4 vµo ta ®−îc: σ 0 (T14 − T24 ) 1 = = σ 0 (T14 − T24 ) , (W/m2). q 12 1 1 R + −1 ε1 ε 2 1 1 Víi R = ( + − 1) gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 v¸ch ph¼ng. ε1 ε 2 11.3.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹ Khi cÇn gi¶m dßng nhiÖt bøc x¹, ng−êi ta ®Æt gi÷a 2 v¸ch mét sè mµng ch¾n bøc x¹, lµ nh÷ng mµng máng cã D = 0 vµ ε nhá. 11.3.2.1. Bµi to¸n T×m dßng nhiÖt q12 trao ®æi gi÷a 2 v¸ch ph¼ng cã ε1, ε2, T1 > T2, khi gi÷a chóng cã ®Æt n mµng ch¾n bøc x¹ cã c¸c ®é ®en tuú ý cho tr−íc εci, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c mµng ch¾n Tci, . 11.3.2.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, dßng nhiÖt qua hai mÆt bÊt kú lµ nh− nhau: q1n2 = q1c1 = qcici+1 = qcn2 , Theo c«ng thøc: σ0 q 12 = (T14 − T24 ) , c¸c ph−¬ng R 12 tr×nh trªn sÏ cã d¹ng: ⎧4 q 1n 2 ⎪ (T1 − Tc1 ) = 4 R 1c1 σ0 ⎪ ⎪4 q 1n 2 ⎨ (Tci − Tci +1 ) = R cici +1 , ∀i = 1 ÷ (n + 1) 4 σ0 ⎪ q ⎪4 (Tcn − T24 ) = 1n 2 R cn 2 ⎪ σ0 ⎩ §©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ q1n2. Khö c¸c Tci b»ng c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc: q 1n 2 ⎛ ⎞ n −1 ⎜ R 1ci + ∑ R cici +1 + R cn 2 ⎟. T14 − T24 = σ0 ⎝ ⎠ i =1 122
⎡⎛ 1 ⎞⎤ ⎞ n −1 ⎛ 1 ⎞ ⎛1 q 1n 2 1 1 1 − 1⎟ + ∑ ⎜ ⎜+ − 1⎟ + ⎜ − 1⎟⎥ , + + ⎢⎜ = ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ε ⎟ σ0 ⎢⎝ ε 1 ε c1 ⎠ i =1 ⎝ ε ci ε c 0+1 ⎠ ⎝ cn ε 2 ⎠⎥ ⎣ ⎦ q ⎡1 ⎞⎤ ⎛2 n 1 = 1n 2 ⎢ + − 1 + ∑ ⎜ − 1⎟⎥ ,⎜ ⎟ σ 0 ⎢ ε1 ε 2 i =1 ⎝ ε ci ⎠⎥ ⎣ ⎦ Do ®ã t×m ®−îc dßng nhiÖt: σ 0 (T14 − T24 ) q 1n 2 = , ⎛2 ⎞ n 1 1 −1+ ∑⎜ ⎜ ε − 1⎟ + ⎟ ε1 ε 2 i =1 ⎝ ci ⎠ Thay q1n2 vµo lÇn l−ît c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ t×m ®−îc: 1 ⎛4 ⎞4 q Tci = ⎜ Tci −1 − 1n 2 R ci −1,ci ⎟ ; (K ); ∀i = 1 ÷ (n + 1) ⎜ ⎟ σ0 ⎝ ⎠ §Ó gi¶m q1n2, cÇn gi¶m ®é ®en εCi hoÆc t¨ng sè mµng ch¾n n. VÞ trÝ ®Æt mµng ch¾n kh«ng ¶nh h−ëng tíi q1n2. 11.4. Trao ®æi nhÖt bøc x¹ gi÷a hai mÆt kÝn bao nhau 11.4.1. Khi kh«ng cã m»ng ch¾n bøc x¹ 11.4.1.1. Bµi to¸n 11.4.1.2. Lêi gi¶i 123
TÝnh nhiÖt l−îng Q12 trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm phÝa ngoµi, cã ε1, T1 vµ mÆt bao F2 kh«ng låi phÝa trong, cã ε2, T2 < T1. M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 cã thÓ t¹o bëi c¸c mÆt ph¼ng hoÆc cong cã tÝnh låi, lâm bÊt biÕn, h÷u h¹n kÝn hoÆc èng lång cã chiÒu dµi l rÊt lín so víi kÝch th−íc tiÕt diÖn. V× F1 kh«ng lâm nªn E1hd t¹i mäi ®iÓm M ∈ F1 chiÕu hoµn toµn lªn F2. V× F2 kh«ng låi nªn t¹i mäi ®iÓm M ∈ F2 cã thÓ nh×n thÊy vËt 1, nh−ng E2hd t¹i M chØ chiÕu 1 phÇn (trong gãc khèi t¹o bëi M vµ F1) lªn F1, phÇn cßn l¹i chiÕu lªn chÝnh F2. Gäi ϕ21 lµ sè phÇn tr¨m E2hd chiÕu lªn F1, tÝnh trung b×nh cho mäi ®iÓm M ∈ F2, th× l−îng nhiÖt trao ®æi b»ng bøc x¹ gi÷a F1 F2 lóc æn ®Þnh sÏ b»ng: Q12 = Q1hd = ϕ21E2hd, hay ⎡Q ⎞⎤ ⎡Q ⎞⎤ ⎛1 ⎛1 Q12 = ⎢ 1 − Q12 ⎜ − 1⎟⎥ − ϕ 21 ⎢ 2 + Q12 ⎜ − 1⎟⎥ ⎜ε ⎟ ⎜ε ⎟ ⎣ ε1 ⎣ ε2 ⎝1 ⎠⎦ ⎝2 ⎠⎦ §©y lµ ph−¬ng tr×nh bËc 1 cña Q12, cã nghiÖm lµ: Q1 Q − ϕ 21 2 ε1 ε2 Q12 = , ⎛1 ⎞ 1 + ϕ 21 ⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ε1 ⎝2 ⎠ Thay gi¸ trÞ c«ng suÊt bøc x¹ toµn phÇn Q1 = F1ε1σ 0 T14 , Q 2 = F2 ε 2 σ 0 T24 sÏ cã: σ 0 (F1T14 − ϕ 21 F2 T24 ) Q12 = , (W/m2). ⎛1 ⎞ 1 + ϕ 21 ⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ε1 ⎝2 ⎠ HÖ Sè ϕ21 Gäi lµ hÖ sè gãc bøc x¹ tõ F2 lªn F1, ®−îc x¸c ®Þnh nhê ®iÒu kiÖn c©n b»ng nhiÖt, lóc T1 = T2 th× Q12 F1 = 0, tøc lµ ϕ 21 = . Do ®ã l−îng nhiÖt F2 Q12 lµ: σ 0 (T14 − T24 ) Q12 = 1⎛1 ⎞ 1 + ⎜ − 1⎟ ⎜ε ⎟ ε1 F1 F1 ⎝ 2 ⎠ σ 0 (T14 − T24 ) Q12 = , (W), Rb 1⎛1 ⎞ 1 + ⎜ − 1⎟ , (m-2), ®−îc Víi R b = ε1 F1 F1 ⎜ ε 2 ⎟ ⎝ ⎠ gäi lµ nhiÖt trë bøc x¹ gi÷a 2 mÆt bao nhau. 11.4.2. Khi cã n mµng ch¾n bøc x¹ 124
11.4.1.1. Bµi to¸n T×m nhiÖt l−îng Q1n2 trao ®æi gi÷a gi÷a mÆt F1 kh«ng lâm cã ε1, T1 vµ F2 bao quanh cã ε2, T2 th«ng qua n mµng ch¾n bøc x¹ cã diÖn tÝch FCi vµ ®é ®en tuú ý cho tr−íc εCi, ∀i = 1÷n. TÝnh nhiÖt ®é c¸c v¸hc mµng ch¾n Tci, ∀i = 1÷n. M« h×nh c¸c mÆt F1, F2 vµ c¸c mµng ch¾n FCi bao quanh F1 cã thÓ cã c¸c d¹ng nh− nªu trªn h×nh 11.4.1.1. 11.4.1.2. Lêi gi¶i Khi æn ®Þnh, nhiÖt l−îng th«ng qua hai mÆt kÝn bÊt kú lµ nh− nhau: Q1n2 = Q1c1 = Qcici+1 = Qcn2, σ 0 (T14 − T24 ) Theo c«ng thøc Q12 = , c¸c ph−¬ng tr×nh trªn sÏ cã d¹ng: Rb ⎧4 1 ⎪ (T1 − Tc1 ) = 4 Q1n 2 R b1c1 σ0 ⎪ ⎪4 1 ⎨ (Tci − Tci +1 ) = 4 Q1n 2 R bcic +1 σ0 ⎪ 1 ⎪4 (Tcn − T24 ) = Q1n 2 R bcn 2 ⎪ σ0 ⎩ §©y lµ hÖ (n+1) ph−¬ng tr×nh bËc 4 cña n Èn Tci vµ Q1n2. Khö c¸c Tci b»ng c¸ch céng c¸c ph−¬ng tr×nh sÏ thu ®−îc: ⎛ ⎞ n −1 1 Q1n 2 ⎜ R b1ci + ∑ R bc1c1 + R bcn 2 ⎟. T14 − T24 = σ0 ⎝ ⎠ i =1 BiÓu thøc trong dÊu ngoÆc lµ tæng nhiÖt trë bøc x¹, sÏ b»ng: ⎞ n −1 ⎡ 1 ⎞⎤ 1⎛1 1⎛1 1⎛1 ⎞ 1 1 − 1⎟ + ∑ ⎢ ⎜ ⎜ ⎜ ε + 1 − 1⎟⎥ + ε F + F ⎜ ε − 1⎟ + + ⎜ ⎟ ⎜ε ⎟ ⎟ ε 1 F1 Fci ⎝ ci ⎠ n =1 ⎢ ε ci Fci Fci + 1 ⎝ ci ⎠⎥ 2⎝ 2 ⎠ ⎣ ⎦ cn cn ⎞⎤ n ⎡ 1 ⎞⎤ ⎡1 ⎛2 1⎛1 + ⎜ − 1⎟⎥ + ∑ ⎢ ⎜ − 1⎟⎥ =⎢ ⎜ ⎟ ⎜ε ⎟ ⎣ ε1 F1 F2 ⎝ ε 2 ⎠⎦ i =1 ⎣ Fci ⎝ ci ⎠⎦ Do ®ã Q1n2 tÝnh theo c¸c th«ng sè ®· cho cã d¹ng; σ 0 ((T14 − T24 ) = Q1n 2 ⎛2 ⎞ 1⎛1 ⎞ n1 1 + ⎜ − 1⎟ + ∑ ⎜ − 1⎟ ε1 F1 F2 ⎜ ε 2 ⎟ ⎜ε ⎟ ⎠ i =1 Fci ⎝ ⎝ ci ⎠ §Ó gi¶m Q1n2, cã thÓ t¨ng n hoÆc gi¶m εci vµ Fci, b»ng c¸ch ®Æt mµng ch¾c bøc x¹ gÇn mÆt nãng F1. 11.5. bøc x¹ cña chÊt khÝ 11.5.1. §Æc ®iÓm chÊt x¹ vµ bøc x¹ cña chÊt khÝ 125
Mçi lo¹i chÊt khÝ chØ ph¸t bøc x¹ vµ hÊp thô bøc x¹ trong mét sè h÷u h¹n n kho¶ng b−íc sãng ∆λi, ngoµi c¸c kho¶ng nµy, chÊt khÝ lµ vËt trong tuyÖt ®èi. Do ®ã quang phæ bøc x¹ hoÆc hÊp thô cña nã kh«ng liªn tôc, chØ gåm mét sè v¹ch t−¬ng øng c¸c kho¶ng ∆λi vµ c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn ®−îc tÝnh theo n λi 2 E = ∑ ∫ E λi dλ. i =1 λi1 Qu¸ tr×nh ph¸t bøc x¹ vµ hÊp thô bøc x¹ ra t¹i mäi nguyªn tö hay ph©n tö chÊt khÝ c¶ bªn trong thÓ tÝch V còng nh− trªn bÒ mÆt F. 11.5.2. §Þnh luËt Bouger vµ ®é ®en chÊt khÝ §Þnh luËt Bouger cho biÕt ®é hÊp thô tia ®¬n s¾c cña 1 chÊt khÝ, ®−îc ph¸t biÓu nha− sau: Khi tia ®¬n s¾c Eλ ®ia qua líp khÝ dµy dx cã khèi l−îng riªng ρ, sÏ bÞ chÊt khÝ hÊp thô mét l−îng b»ng: dEλ = - kλρEλdx, víi kλ lµ hÖ sè phô thuéc lo¹i chÊt khÝ vµ b−íc sãng λ. NÕu tÝch ph©n trªn chiÒu dµy khèi khÝ x ∈ [0,1], ®Þnh luËt trªn cã d¹ng: E 2λ l dE λ E ∫ = − ∫ ρk λ dx hay 2 λ = e − k λ ρ1 Eλ E 1λ E1 λ 0 Nhê ®Þnh luËt nµy t×m ®−îc hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c (hay ®é ®en) theo: E 1λ − E 2λ = 1 − e − k λ ρ1 ελ = Aλ = E 1λ nÕu chÊt khÝ lµ khÝ lý t−ëng, th×: 1 p ρ= = , khi ®ã: v RT p1 − kλ ελ = Aλ = 1 − e = f(p1, T) RT §é ®en toµn phÇn cña khèi khÝ còng phô thuéc vµo tÝch p1 vµ T, ε = f (p1,T) ®−îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm vµ cho trªn ®å thÞ cho mçi lo¹i khÝ. 11.5.3. TÝnh bøc x¹ chÊt khÝ C¸c chÊt khÝ gåm 1 hoÆc 2 nguyªn tö cã E rÊt nhá, th−êng bá qua. Ng−êi ta th−êng tÝnh bøc x¹ cña khÝ 3 nguyªn tö trë lªn, vÝ dô CO2, h¬i H2O hoÆc s¶n phÈm ch¸y theo c«ng thøc cña ®Þnh luËt Stefan – Boltzmann; E = ε σ 0 T4 126
§é ®en khèi khÝ ®−îc t×m trªn ®å thÞ theo ε = f (p1,T), trong ®ã 1 lµ chiÒu V víi V lµ thÓ tÝch [m3] vµ , F diÖn dµy ®Æc tr−ng cho khèi khÝ, lÊy b»ng 1 = 3,6 F tÝch vá bäc [m2] cña khèi khÝ. NÕu chÊt khÝ lµ s¶n phÈm ch¸y, lµ hçn hîp chñ yÕu gåm CO2 vµ H2O, th× x¸c ®Þnh ®é ®en theo εK = ε CO + βε H O − ∆ε còng ®−îc cho trªn ®å thÞ. 2 2 11.5.4. TÝnh T§N bøc x¹ gi÷a khèi nãng vµ mÆt bao. Dßng nhiÖt trao ®æi b»ng b¾c x¹ gi÷a s¶n phÈm ch¸y (hay khèi nãng)víi 1m2 mÆt v¸ch cã thÓ tÝch theo c«ng thøc: 4 4 q K − > v = ε Whd σ 0 (ε K TK − A K TW ), [ W / m 2 ] ; εK= ε CO + βε H O − ∆ε trong ®ã: 2 2 1 εW = (ε W + 1) 2 0 , 65 ⎛T ⎞ A K = ε CO 2 ⎜ K ⎟ + βε H 2O − ∆ε ⎜T ⎟ ⎝W ⎠ TK vµ TW, [K], lµ nhiÖt ®é khèi nãng vµ mÆt v¸ch. 11.6. bøc x¹ mÆt trêi 11.6.1 Nguån bøc x¹ mÆt trêi VÒ mÆt bøc x¹ nhiÖt, mÆt trêi ®−îc coi nh− mét nguån ph¸t bøc x¹ h×nh cÇu chøa hydro nguyªn tö, cã ®−êng kÝnh D = 1,391.109m ®é ®en ε0 = 1 vµ nhiÖt ®é bÒ mÆt T0 = 5762K. VÒ phÝa t©m mÆt trêi, d−íi t¸c ®éng cña lùa hÊp dÉn, ¸p su¸t hydro t¨ng dÇn tõ (109 ÷.1016) N/m2, khiÕn nhiÖt ®é cña nã t¨ng dÇn tõ T0 ®Õn 55.106K. Vïng trung t©m mÆt trêi cã nhiÖt ®é ®ñ cao ®Ó x¶y ra ph¶n øng nhiÖt h¹ch, biÕn h¹t nh©n hydro thµnh heli theo ph−¬ng tr×nh: 4H1= He4 + ∆E, trong ®ã ∆E lµ n¨ng l−îng ®−îc gi¶i pháng ra tõ khèi l−îng bÞ hôt ∆m = 4mH – mHe, ®−îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc Einstein ∆E = ∆m.C2 = (4mH - mHe)C2, víi C = 3.108 m/s lµ vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng. Mçi kilogam h¹t nh©n H1 chuyÓn thµnh He4 th× ∆m = 0,01 kg vµ gi¶i phãng ra n¨ng l−îng ∆E = 9.1014J. §©y lµ nguån sinh ra n¨ng l−îng bøc x¹ cña mÆt trêi. N¨ng l−îng sinh ra do ph¶n øng tæng hîp h¹t nh©n trong lßng MÆt trêi ®−îc chuyÓn ra bÒ mÆt vµ bøc x¹ vµo kh«ng gian d−íi d¹ng sãng ®iÖn tõ víi λ= (0 ÷ ∞)m. Ph©n bæ c−êng ®é bøc x¹ ®¬n s¾c cña mÆt trêi theo λ cã d¹ng: C2 E 0 λ = C1λ−5 /(exp − 1), T0 λ cùc ®¹i t¹i b−íc sãng λm = 2,898.10-3/T0 = 0,5.10-6m. 127
Trªn ®å thÞ (λ - E0λ), diÖn tÝch gi÷a ®−êng cong E0λ vµ trôc λ sÏ m« t¶ c−êng ®é bøc x¹ toµn phÇn E0, cho thÊy trong bøc x¹ MÆt trêi ph¸t ra cã 98% E0 ë vïng sãng ng¾n λ < 3µm, 50% E0 ë vïng ¸nh s¸ng kh¶ kiÕn λ ∈ [0,4 ÷ 0,8] µm. C¸c th«ng sè ®Æc tr−ng kh¸c cña bøc x¹ mÆ trêi tÝnh theo T0, D sÏ lµ: 2,61.10 −18 = E Oλ (λmTo ) = = 8,35.1013 W / m 3 E Oλ max λm5 E O = σ 0 T04 = 6,25.10 7 W / m 2 Q O = FE O = πD 2 σ o To4 = 3,8.10 26 W. Khèi l−îng MÆt trêi hiÖn nay ®o ®−îc lµ M = 2.1030kg. NÕu cho r»ng c«ng suÊt Q0 nãi trªn ®−îc duy tr× ®Õn khi 10% nhiªn liÖu H ®−îc tiªu thô, lóc ®ã ®ã khèi l−¬ng MÆt trêi sÏ gi¶n mét l−îng ∆M = 10-3 M = 2.1027kg th× tuæi thä T cßn l¹i cña MÆt trêi ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng: Q o T = ∆M.C 2 , sÏ b»ng ∆M.C 2 2.10 −27 .(3.10 8 ) 2 T= = = 4,718 s = 15.10 9 n¨m 26 Qo 3,8.10 11.6.2. C©n b»ng nhiÖt cho vËt thu bøc x¹ mÆt trêi 11.6.2.1. H»ng sè MÆt trêi C−êng ®é bøc x¹ mÆt trêi chiÕu tíi ®iÓm M c¸ch MÆt trêi 1 kho¶ng l ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: πD 2 / 4 Eo Et = Ω, Ω= π l2 2 [ ] ⎛D⎞ lµ sè ®o gãc khèi tõ M nh×n tíi MÆt trêi, hay Et = σ o T ⎜ ⎟ , W / m 2 . 4 o ⎝ 21 ⎠ NÕu l b»ng b¸n kÝnh R cña quü ®¹o tr¸i ®Êt (ttøc kho¶ng c¸ch tõ tr¸i ®Êt ®Õn mÆt trêi 1 = R = 1,495.1011 m) th×: 128
2 ⎛ 1,392.10 9 ⎞ Et = 5,67.10 .5762 ⎜ ⎜ 2.1,495.1011 ⎟ = 1353W / m −8 4 2 ⎟ ⎝ ⎠ Gi¸ trÞ Et = 1353 W/m2 cã ý nghÜa rÊt lín trong thiªn v¨n häc, ®−îc gäi lµ h»ng sè mÆt trêi. Et chÝnh lµ c−êng ®é BXMT ®Õn mÆt ngoµi khÝ quyÓn tr¸i ®Êt. 11.6.2.2. C©n b»ng nhiÖt cho vËt thu BX ngoµi khÝ quyÓn Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho vËt thu BXMT ngoµi khÝ quyÓn, lóc æn ®Þnh sÏ cã d¹ng: AEtFt = EF, trong ®ã: A lµ hÖ sè hÊp thô, F lµ diÖn tÝch xung quanh vËt, Ft lµ diÖn tÝch høng n¾ng, b»ng h×nh chiÕu cña F theo h−íng tia n¾ng hay diÖn tÝch c¸i bãng cña V. Gäi ε vµ T lµ ®é ®en vµ nhiÖt ®é c©n b»ng (lóc æn ®Þnh) trªn F, th× ph−¬ng tr×nh trªn cã d¹ng: 2 ⎛D⎞ AT ⎜ ⎟ Ft = εT 4 F 4 o ⎝ 21 ⎠ Do ®ã nhiÖt ®é c©n b»ng cña v¹t hÊp thô BXMT lµ: 1 1 ⎛ D ⎞ 2 ⎛ AFt ⎞ 4 T = To ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ , [K ] ⎝ 21 ⎠ ⎝ εF ⎠ NÕu V lµ vËt x¸m h×nh cÇu, th×: Ft πd 2 / 4 1 = =, πd 2 F 4 NÕu: 1 1 ⎛ D ⎞2 T = To ⎜ ⎟ , [K ] 2 ⎝1⎠ NÕu kh«ng kÓ ¶nh h−ëng cña khÝ quyÓn, nhiÖt ®é c©n b»ng cña mÆt ®Êt lµ: 1 ⎛ 1,39.10 9 ⎞2 1 5762⎜ ⎟ = 278K = 50C T= ⎜ 1,5.1011 ⎟ ⎝ ⎠ 2 §©y cã thÓ coi lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña nhiÖt ®é toµn cÇu. 11.6.3. Bøc x¹ mÆt trêi ®Õn tr¸i ®Êt Tr¸i ®Êt lµ hµnh tinh h×nh cÇu, ®−êng kÝnh d = 1,273.107m , quay quanh MÆt trêi theo quü ®¹o gÇn trßn, b¸n kÝnh R = 1,495.1011m, víi chu kú TN = 365,25 ngµy, ®ång thêi quay quanh trôc nghiªng trªn mÆt ph¼ng quü ®¹o 1 gãc γ = 66033’ theo chu k× Tn = 24h. tr¸i ®Êt ®−îc bao bäc bëi líp khÝ quyÓn cã ¸p suÊt gi¶m ®Çn víi chiÒu cao theo luËt; µgh − p = p0e RT 129
C«ng suÊt bøc x¹ mÆt trêi chiÕu tíi tr¸i ®Êt lµ: πd 2 π Qt = EtFt = Ft. = 1353. (1,273.10 7 ) 2 = 1,72.1017 , [ W ] 4 4 Qt b»ng tæng c«ng suÊt cña 108 nhµ m¸y thñy ®iÖn Hßa B×nh ë n−íc ta. Do ®ã mçi n¨m tr¸i ®Êt nh©n ®−îc n¨ng l−îng QN = 5,4 . 1024J Khi tia bøc x¹ Et ®Õn khÝ quyÓn, mét phÇn nhá Et bÞ ph¶n x¹, phÇn cßn l¹i vµo khÝ quyÓn bÞ hÊp thô vµ t¸n x¹ bëi ozon O3, h¬i n−íc (m©y), bôi trong khÝ quyÓn, trong suèt qu¶ng ®−êng l, phÇn cßn l¹i sau cïng ®−îc truyÒn tíi mÆt ®Êt, gäi lµ tia trùc x¹ EtD. NÕu coi R = 0 th× EtD= (1 -A) Et. Trong ®ã A phô thuéc vµo l = H/sinϕ, p, T cña khÝ quyÓn, vµ vµo c¸c yÕu tè kh¸c cña khÝ quyÓn nh− m©y, bôi vv. HÖ sè hÊp thô A = F (ϕ, 1, p, T, thµnh phÇn, tÝnh chÊt khÝ quyÓn) ®−îc ®o ®¹c trùc tiÕp t¹i tõng ®Þa ph−¬ng vµ lÊy trÞ trung b×nh theo mïa. Ngoµi tia trùc x¹, mçi ®iÓm M trªn mÆt ®Êt cßn ®−îc nhËn thªm 1 dßng bøc x¹ t¸n x¹ do khÝ quyÓn vµ c¸c vËt xung quanh truyÒn tíi ET, [W/m2], cã trÞ sè kho¶ng 60W/m2 trong trêi n¾ng. Nh− vËy, dßng nhiÖt bøc x¹ ®Õn 1m2 mÆt thu n»m ngang trªn ®Êt sÏ b»ng: Ed = Et(1 –A)cosϕ + ET, (W/m2), víi ϕ lµ gãc tíi cña tia n¾ng. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt cho vËt V trong khÝ quyÓn sÏ cã d¹ng: A V EdFt ∆τ = MC∆t V + kF( tF − tf )∆τ, [J ] 130
Do chuyÓn ®éng quay quanh trôc vµ quanh mÆt trêi víi trôc quay nghiªng 66,5 nhiÖt ®é m«i tr−êng vµ mÆt ®Êt lu«n thay ®æi tuÇn hoµn theo thêi gian τ, 0 nh− lµ tæng hîp 2 dao ®éng nhiÖt cã chu kú τn = 24h vµ τN = 365,25. 24h, cã d¹ng nh− H11.6.3d 11.6.4. Thu vµ sö dông n¨ng l−îng MÆt trêi 11.6.4.1. HiÖu øng lång kÝnh Hiªô øng lång kÝnh lµ hiÖn t−îng tÝch lòy n¨ng l−îng bøc x¹ mÆt trêi bªn d−íi 1 tÊm kÝnh. §é trong ®¬n s¾c Dλ cña tÊm kÝnh vµ mét sè chÊt khÝ (nh− CO2, NOx) cã ®Æc tÝnh gi¶m dÇn khi t¨ng bøc sãng λ Bøc x¹ mÆt trêi ph¸t tõ nhiÖt ®é T0 rÊt cao, cã n¨ng l−îng tËp trung quanh b−íc sãng λmo = 0,5 µm, xuyªn qua kÝnh (víi Dλmo = 1) gÇn nh− hoµn toµn. Bøc x¹ thø cÊp ph¸t tõ vËt thu, cã nhiÖt ®é T kho¶ng 370K, n¨ng l−îng tËp trung quanh λm = 78 µm hÇu nh− ®−îc gi÷ l¹i bªn d−íi tÊm kÝnh, do bøc x¹ (vµo - ra) > 0, ®−îc tÝch kòy bªn d−íi tÊm kÝnh. 11.6.4.2 Thu vµ s÷ dông n¨ng l−îng MÆt trêi §Ó thu bøc x¹ nhiÖt mÆt trêi mét c¸ch hiÖu qu¶, ng−êi ta th−êng ¸p dông hiÖu øng lång kÝnh. Hép thu nh− H 11.6.4.b, gåm mÆt thu Ft cã A lín, bªn d−íi Ft lµ chÊt cÇn gia nhiÖt, xung quanh lµ líp c¸ch nhiÖt C, phÝa trªn ®Ëy 1 tÊm kÝnh K. TÊm kÝnh nµy t¹o ra hiÖu øng lång kÝnh ®Ó tÝch lòy nhiÖt trong hép, ®ång thêi c¶n bít bøc x¹ vµ ®èi l−u tõ Ft ra ngoµi m«t tr−êng. §Ó t¨ng nhiÖt ®é mÆt thu Ft, ng−êi ta cã thÓ dïng g−¬ng ph¶n x¹, lµ nh÷ng mÆt bãng cã R lín ®Ó tËp trung n¨ng l−îng bøc x¹ ®Õn Ft. G−¬ng ph¼ng x¹ cã thÓ lµ g−¬ng ph¼ng (a), g−¬ng nãn (b), g−¬ng Parabol trô (c) hoÆc Parabol trßn xoay (d) (xem H 11.6.4.c). §Ó t¨ng hiÖu qu¶ thu nhiÖt thùc tÕ, ng−êi ta cÇn dïng c¸c thiÕt bÞ phô ®Ó ®iÒu chØnh cho trôc g−¬ng lu«n song song tia n¾ng. Ng−êi ta sö dông nhiÖt mÆt trêi ®Ó sÊy s−ëi, ®un nÊu, ch¹y m¸y l¹nh hÊp thô, s¶n xuÊt ®IÖn n¨ng, cungcÊp nhiÖt cho tiªu dïng hoÆc s¶n xuÊt. N¨ng l−îng mÆt trêi lµ lo¹i n¨ng l−îng kh«ng cã chÊt th¶i, cã s·n mäi n¬i vµ rÎ tiÒn, víi dung l−îng lín vµ l©u dµI, sÏ lµ nguån n¨ng l−îng ®−îc sö dông réng r·i trong t−¬ng lai. 131
132