H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 9
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O ĐK L K Ở Ụ Ạ Ắ Ắ
PHÒNG GD & ĐT KRÔNG ANA
SÁNG KI N KINH NGHI M:Ế Ệ
H NG D N H C SINH KHAI THÁC ƯỚ Ẫ Ọ
VÀ PHÁT TRI N M T S BÀI T P HÌNH H CỂ Ộ Ố Ậ Ọ
TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9
H và tên : 1) Nguy n Anh Tu nọ ễ ấ
2) Nguy n Th C m Linhễ ị ẩ
Nguy n Anh Tu n & Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krôngễ ấ ễ ị ẩ ườ ấ
Ana
1
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 9
Đn v công tác: Tr ng THCS Buôn Tr pơ ị ườ ấ
Trình đ chuyên môn : Đi h c s ph mộ ạ ọ ư ạ
Môn đào t o :ạ Toán
Krông Ana, tháng 1 năm 2016
I. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
I.1. Lý do ch n đ tài ọ ề :
- Toán h c là m t b môn khoa h c t nhiên mang tính logíc, tính tr u t ngọ ộ ộ ọ ự ừ ượ
cao. Đc bi t là v i hình h c nó giúp cho h c sinh kh năng tính toán, suy lu n logícặ ệ ớ ọ ọ ả ậ
và phát tri n t duy sáng t o. Vi c b i d ng h c sinh h c toán không đn thu n chể ư ạ ệ ồ ưỡ ọ ọ ơ ầ ỉ
cung c p cho các em m t s ki n th c c b n thông qua vi c làm bài t p ho c làmấ ộ ố ế ứ ơ ả ệ ậ ặ
càng nhi u bài t p khó, hay mà giáo viên ph i bi t rèn luy n kh năng và thói quenề ậ ả ế ệ ả
suy nghĩ tìm tòi l i gi i c a m t bài toán trên c s các ki n th c đã h c.ờ ả ủ ộ ơ ở ế ứ ọ
- Qua nhi u năm công tác và gi ng d y Toán 9 tr ng THCS Buôn Tr pề ả ạ ở ườ ấ
chúng tôi nh n th y vi c h c toán nói chung và b i d ng h c sinh năng l c h c toánậ ấ ệ ọ ồ ưỡ ọ ự ọ
nói riêng, mu n h c sinh rèn luy n đc t duy sáng t o trong vi c h c và gi i toánố ọ ệ ượ ư ạ ệ ọ ả
thì vi c c n làm m i ng i th y, đó là giúp h c sinh khai thác đ bài toán đ tệ ầ ở ỗ ườ ầ ọ ề ể ừ
m t bài toán ta ch c n thêm b t m t s gi thi t hay k t lu n ta s có đc bài toánộ ỉ ầ ớ ộ ố ả ế ế ậ ẽ ượ
m i phong phú h n, v n d ng đc nhi u ki n th c đã h c nh m phát huy n i l cớ ơ ậ ụ ượ ề ế ứ ọ ằ ộ ự
trong gi i toán nói riêng và h c toán nói chung. Vì v y tôi ra s c tìm tòi, gi i và ch tả ọ ậ ứ ả ắ
l c h th ng l i m t s các bài t p mà ta có th khai thác đc đ bài đ h c sinh cóọ ệ ố ạ ộ ố ậ ể ượ ề ể ọ
th lĩnh h i đc nhi u ki n th c trong cùng m t bài toán. ể ộ ượ ề ế ứ ộ
- V i mong mu n đc góp m t ph n công s c nh nhoi c a mình trong vi cớ ố ượ ộ ầ ứ ỏ ủ ệ
b i d ng năng l c h c toán cho h c sinh hi n nay và cũng nh m rèn luy n kh năngồ ưỡ ự ọ ọ ệ ằ ệ ả
sáng t o trong h c toán cho h c sinh đ các em có th t phát huy năng l c đc l pạ ọ ọ ể ể ự ự ộ ậ
sáng t o c a mình, nh m góp ph n vào công tác chăm lo b i d ng đi ngũ h c sinhạ ủ ằ ầ ồ ưỡ ộ ọ
gi i toán c a ngành giáo d c Krông Ana ngày m t kh quan h n. Chúng tôi xin cungỏ ủ ụ ộ ả ơ
c p và trao đi cùng đng nghi p đ tài kinh nghi m: ấ ổ ồ ệ ề ệ “H ng d n h c sinh khaiướ ẫ ọ
thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong Sách giáo khoa Toán 9”ể ộ ố ậ ọ . Đề
tài này ta có th b i d ng năng l c h c toán cho h c sinh và cũng có th dùng nóể ồ ưỡ ự ọ ọ ể
trong vi c d y ch đ t ch n toán 9 trong tr ng THCS hi n nay. Mong quý đngệ ạ ủ ề ự ọ ườ ệ ồ
nghi p cùng tham kh o và góp ý.ệ ả
I.2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
Đây là đ tài r ng và n ch a nhi u thú v b t ng th hi n rõ v đp c a mônề ộ ẩ ứ ề ị ấ ờ ể ệ ẻ ẹ ủ
Hình h c và đc bi t nó giúp phát tri n r t nhi u t duy c a h c sinh, n u v n đọ ặ ệ ể ấ ề ư ủ ọ ế ấ ề
này ti p t c đc khai thác hàng năm và đc s quan tâm góp ý c a các th y cô thìế ụ ượ ượ ự ủ ầ
ch c h n nó s là kinh nghi m quý dành cho vi c d y h c sinh khá gi i.Vì đây là đắ ẳ ẽ ệ ệ ạ ọ ỏ ề
tài r ng nên trong kinh nghi m này ch trình bày m t vài ch đ c a môn Hình l p 9,ộ ệ ỉ ộ ủ ề ủ ớ
ch y u là ph n đng tròn do ch ng này g n gũi v i h c sinh và xu t hi n nhi uủ ế ầ ườ ươ ầ ớ ọ ấ ệ ề
trong các k thi.ỳ Ch có th th y đc s thú v c a nh ng bài toán này trong th c tỉ ể ấ ượ ự ị ủ ữ ự ế
gi ng d y, nh ng bài toán c b n nh ng cũng có th làm cho m t s h c sinh kháả ạ ữ ơ ả ư ể ộ ố ọ
Nguy n Anh Tu n & Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krôngễ ấ ễ ị ẩ ườ ấ
Ana
2
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 9
lúng túng do ch a n m ph ng pháp gi i d ng toán này. Khi đi sâu tìm tòi nh ng bàiư ắ ươ ả ạ ữ
toán c b n y không nh ng h c sinh n m sâu ki n th c mà còn tìm đc v đpơ ả ấ ữ ọ ắ ế ứ ượ ẻ ẹ
c a môn Toán nói chung và ph n Hình h c nói riêng. V đp đó đc th hi n quaủ ầ ọ ẻ ẹ ượ ể ệ
nh ng cách gi i khác nhau, nh ng cách k đng ph , nh ng ý t ng mà ch có thữ ả ữ ẻ ườ ụ ữ ưở ỉ ể
ph n Hình h c m i có, làm đc nh v y h c sinh s yêu thích môn Toán h n. Đóở ầ ọ ớ ượ ư ậ ọ ẽ ơ
là m c đích c a b t kì giáo viên d y môn nào cũng c n khêu g i đc ni m vui, sụ ủ ấ ạ ở ầ ợ ượ ề ự
yêu thích và ni m đam mê c a h c sinh môn h c đó. Nh ng m c đích l n nh tề ủ ọ ở ọ ư ụ ớ ấ
trong vi c d y h c là phát tri n t duy c a h c sinh và hình thành nhân cách cho h cệ ạ ọ ể ư ủ ọ ọ
sinh. Qua m i bài toán h c sinh có s nhìn nh n đánh giá chính xác, sáng t o và t tinỗ ọ ự ậ ạ ự
qua vi c gi i bài t p Hình đó là ph m ch t c a con ng i m i.ệ ả ậ ẩ ấ ủ ườ ớ
I.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
M t s bài t p hình h c trong Sách giáo khoa Toán 9 (t p 1,2).ộ ố ậ ọ ậ
I.4. Gi i h n ph m vi nghiên c u.ớ ạ ạ ứ
Ph m vi nghiên c u h c sinh tr ng THCS Buôn Tr p, ạ ứ ọ ườ ấ ch y u là h c sinhủ ế ọ
kh i 9 và ôn luy n thi vào 10, thi vào các tr ng chuyên, cũng nh trong b i d ngố ệ ườ ư ồ ưỡ
đi tuy n h c sinh gi i các c pộ ể ọ ỏ ấ qua nhi u năm h c. ề ọ
Th i gian th c hi n trong các năm h c 2009 - 2016.ờ ự ệ ọ
I.5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Tìm hi u th c ti n gi ng d y, h c t p, b i d ng h c sinh gi i trong nhàể ự ễ ả ạ ọ ậ ồ ưỡ ọ ỏ
tr ng.ườ
Tra c u tài li u, tham kh o nghiên c u các tài li u trên m ng.ứ ệ ả ứ ệ ạ
Th c nghi m, đi chi u so sánh.ự ệ ố ế
Nh n xét.ậ
II. PH N N I DUNG Ầ Ộ
II.1.C s lí lu n ơ ở ậ
Qua vi c gi ng d y th c t nhi u năm THCS ệ ả ạ ự ế ề ở chúng tôi th y hi n nay đa sấ ệ ố
h c sinh s h c ọ ợ ọ ph nầ Hình h c. Tìm hi u nguyên nhân tôi th y có r t nhi u h c sinhọ ể ấ ấ ề ọ
ch a th c s h ng thú h c t p b môn này vì ch a có ph ng pháp h c t p phù h pư ự ự ứ ọ ậ ộ ư ươ ọ ậ ợ
v i đc thù b môn, s h ng thú v i ph n Hình h c là h u nh ít có. Có nhi uớ ặ ộ ự ứ ớ ầ ọ ầ ư ề
nguyên nhân, trong đó ta có th xem xét nh ng nguyên nhân c b n sau:ể ữ ơ ả
- Đc thù c a b môn Hình h c là m i suy lu n đu có căn c , đ có kĩ năngặ ủ ộ ọ ọ ậ ề ứ ể
này h c sinh không ch ph i n m v ng các ki n th c c b n mà còn ph i có kĩ năngọ ỉ ả ắ ữ ế ứ ơ ả ả
trình bày suy lu n m t cách logic. Kĩ năng này đi v i h c sinh là t ng đi khó, đcậ ộ ố ớ ọ ươ ố ặ
bi t là h c sinh l p 9 các em m i đc làm quen v i ch ng minh Hình h c. Các emệ ọ ớ ớ ượ ớ ứ ọ
đang b t đu t p d t suy lu n có căn c và trình bày ch ng minh Hình h c hoànắ ầ ậ ượ ậ ứ ứ ọ
ch nh. Đng tr c m t bài toán hình h c h c sinh th ng không bi t b t đu t đâu,ỉ ứ ướ ộ ọ ọ ườ ế ắ ầ ừ
trình bày ch ng minh nh th nào.ứ ư ế
- Trong quá trình d y toán nhi u giáo viên còn xem nh ho c ch a chú tr ngạ ề ẹ ặ ư ọ
vi c nâng cao, m r ng, phát tri n các bài toán đn gi n SGK ho c ch a đu tệ ở ộ ể ơ ả ở ặ ư ầ ư
vào lĩnh v c này, vì th ch a t o đc h ng thú cho h c sinh qua vi c phát tri n v nự ế ư ạ ượ ứ ọ ệ ể ấ
đ m i t bài toán c b n. ề ớ ừ ơ ả
Nguy n Anh Tu n & Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krôngễ ấ ễ ị ẩ ườ ấ
Ana
3
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 9
- Vi c đa ra m t bài toán ho c phát tri n m t bài toán cho phù h p v i t ngệ ư ộ ặ ể ộ ợ ớ ừ
đi t ng h c sinh đ có k t qu giáo d c t t còn hi u h n ch . ố ượ ọ ể ế ả ụ ố ề ạ ế
- H c sinh THCS nói chung ch a có năng l c gi i các bài toán khó, nh ng n uọ ư ự ả ư ế
đc giáo viên đnh h ng v ph ng pháp ho c ki n th c v n d ng, ho c g i ý vượ ị ướ ề ươ ặ ế ứ ậ ụ ặ ợ ề
ph m vi tìm ki m thì các em có th gi i quy t đc v n đ.ạ ế ể ả ế ượ ấ ề
- Ngay c v i h c sinh khá gi i cũng còn e ng i v i phân môn Hình h c doả ớ ọ ỏ ạ ớ ọ
thi u s t tin và ni m đam mê.ế ự ự ề
II.2. Th c tr ngự ạ
a) Thu n l i, khó khăn:ậ ợ
*) Th n l i:ậ ợ
Tôi đã đc tr c ti p gi ng d y môn Toán kh i 9 đc 7 năm, b i d ng h cượ ự ế ả ạ ố ượ ồ ưỡ ọ
sinh gi i toán 9 và ôn t p, nâng cao ki n th c cho h c sinh thi tuy n vào l p 10, thiỏ ậ ế ứ ọ ể ớ
vào tr ng chuyên nên tôi th y đc s c n thi t ph i th c hi n đ tài ườ ấ ượ ự ầ ế ả ự ệ ề "H ng d nướ ẫ
h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài ọ ể ộ ố t p hậình h cọ trong Sách giáo khoa Toán 9
".
Chúng tôi đc các đng nghi p có nhi u kinh nghi m góp ý ki n trong quáượ ồ ệ ề ệ ế
trình gi ng d y, tham kh o các tài li u liên quan trên m ng, ...ả ạ ả ệ ạ
H c sinh đ tu i này luôn năng đng sáng t o, luôn thích khám phá h c h iọ ở ộ ổ ộ ạ ọ ỏ
nh ng đi u m i l .ữ ề ớ ạ
Đi u ki n kinh t xã h i ngày càng phát tri n. T đó s quan tâm c a các b cề ệ ế ộ ể ừ ự ủ ậ
ph huynh h c sinh ngày m t nâng lên, luôn t o đi u ki n t t nh t, trang b đy đụ ọ ộ ạ ề ệ ố ấ ị ầ ủ
cho con em mình các thi t b và đ dùng h c t p.ế ị ồ ọ ậ
*) Khó khăn:
Trong ch ng trình Toán THCS “Các bài toán v hình h c” r t đa d ng, phongươ ề ọ ấ ạ
phú và tr u t ng, m i d ng toán có nhi u ph ng pháp gi i khác nhau. H c sinh khiừ ượ ỗ ạ ề ươ ả ọ
h c toán đã khó, đi v i Hình h c l càng khó h n b i vì: Đ làm bài toán Hình h cọ ố ớ ọ ạ ơ ở ể ọ
thì h c sinh ph i v n d ng t t c các đnh nghĩa, đnh lí, tính ch t ..., mà mình đãọ ả ậ ụ ấ ả ị ị ấ
đc h c m t cách linh ho t. Bên c nh đó đ gi i m t bài toán Hình h c l p trên thìượ ọ ộ ạ ạ ể ả ộ ọ ớ
h c sinh ph i n m v ng t t c ki n th c, các bài toán c b n l p d i.ọ ả ắ ữ ấ ả ể ứ ơ ả ở ớ ướ
Kinh t t ng gia đình không đng đu, m t s gia đình ch a có đi u ki n nênế ừ ồ ề ộ ố ư ề ệ
còn m i lo làm kinh t , không có th i gian quan tâm đn vi c h c hành c a con emả ế ờ ế ệ ọ ủ
mình, phó m c cho con cái cho th y, cô và nhà tr ng.ặ ầ ườ
Tác đng xã h i đã làm m t s h c sinh không làm ch đc mình nên đã đuaộ ộ ộ ố ọ ủ ượ
đòi, ham ch i, không chú tâm vào h c t p mà d n thân vào các t n n xã h i nh ch iơ ọ ậ ẫ ệ ạ ộ ư ơ
game, đánh bài, hút Shisha ... d n đn các em h h ng.ẫ ế ư ỏ
b) Thành công, h n chạ ế
*) Thành công:
V n d ng các bài t p trong sáng ki n vào các ti t ôn t p và b i d ng h c ậ ụ ậ ế ế ậ ồ ưỡ ọ
sinh gi i r t hi u qu .ỏ ấ ệ ả
Các bài t p Hình đu phát tri n d a trên nh ng bài toán c b n trong sách giáoậ ề ể ự ữ ơ ả
khoa nên m c đích c n h ng đn là ụ ầ ướ ế h c sinhọ trung bình c n ph i làm t t nh ng bàiầ ả ố ữ
t pậ này.
Nguy n Anh Tu n & Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krôngễ ấ ễ ị ẩ ườ ấ
Ana
4
H ng d n h c sinh khai thác và phát tri n m t s bài t p hình h c trong ướ ẫ ọ ể ộ ố ậ ọ
Sách giáo khoa Toán 9
*) H n ch : ạ ế
Gi i bài t p ả ậ Hình h c ọlà lúc h c sinh đc th hi n kĩ năng, tính sáng t o, phátọ ượ ể ệ ạ
tri n óc t duy.ể ư Các bài t p Hình trong sách giáo khoa r t đa d ng nh ng làm sao đậ ấ ạ ư ể
cho ph n l n các h c sinh khá và trung bình nh lâu, hi u v n đ đó m i là quanầ ớ ọ ớ ể ấ ề ớ
tr ng.ọ
Do đc đi m c a môn Hình ặ ể ủ h c ọkhó, ph i t duy tr u t ng và kèm thêm vi cả ư ừ ượ ệ
v hình ph c t pẽ ứ ạ , khi gi i m t bài toán hình thì h c sinh ph i v n d ng t t c cácả ộ ọ ả ậ ụ ấ ả
đnh nghĩa, đnh lí, tính ch t, ... mà mình đã đc h c m t cách linh ho t. Nị ị ấ ượ ọ ộ ạ ên giáo
viên ph i t o cho h c sinh kĩ năng v hình và h ng d n h c sinh t duy d a trênả ạ ọ ẽ ướ ẫ ọ ư ự
nh ng bài toán c b nữ ơ ả .
c) M t m nh,ặ ạ m t y uặ ế
*) M t m nh: ặ ạ
Giúp cho h c sinh hi u đc m t s bài toán phát tri n t bài toán c b nọ ể ượ ộ ố ể ừ ơ ả ,
nh ng quan tr ng h n ư ọ ơ giáo viên c n giúp cho h c sinh hi u đc h ng phát tri nầ ọ ể ượ ướ ể
m t bài toán. T i sao ph i làm nh v y? Làm nh th đt đc m c đích gì? Qua đóộ ạ ả ư ậ ư ế ạ ượ ụ
giúp các em say mê môn Toán. Cho dù là h c sinh gi i hay h c sinh trung bình khi nhìnọ ỏ ọ
m t bài toán d i nhi u góc đ thì h c sinh đó s t tin h n, thích thú h n v i mônộ ướ ề ộ ọ ẽ ự ơ ơ ớ
h c, y u t đó r t quan tr ng trong quá trình t h c, nó giúp quá trình rèn luy n hìnhọ ế ố ấ ọ ự ọ ệ
thành t duy cho h c sinh t t h n.ư ọ ố ơ
*) M t y u: ặ ế
S h c sinh hi u đc m t s bài toán phát tri n t bài toán c b n là khôngố ọ ể ượ ộ ố ể ừ ơ ả
nhi u vì đây là v n đ khó c n s kiên trì và c g ng c a c h c sinh và giáo viên,ề ấ ề ầ ự ố ắ ủ ả ọ
m c dù v y tôi h ng đn 1/3 s h c sinh đt đc đi u này, có th h c sinh sặ ậ ướ ế ố ọ ạ ượ ề ể ọ ẽ
không t o ra nh ng d ng mà th y đã làm vì v n kinh nghi m c a h c sinh còn r tạ ữ ạ ầ ố ệ ủ ọ ấ
h n ch nên giáo viên c n ph i đng viên giúp các em t tin h n. Vi c sáng t o đóạ ế ầ ả ộ ự ơ ệ ạ
không nh ng c n có ki n th c vô cùng ch c ch n mà h c sinh c n có s nh y c mữ ầ ế ứ ắ ắ ọ ầ ự ạ ả
c a toán h c. Đi u này ch phù h p v i h c sinh gi i nên tôi ch áp d ng yêu c u nàyủ ọ ề ỉ ợ ớ ọ ỏ ỉ ụ ầ
trong quá trình d y h c sinh gi i. ạ ọ ỏ
d) Các nguyên nhân, các y u t tác đng ế ố ộ
*) H c sinh không gi i đc:ọ ả ượ
- H c sinh ch a bi t liên h gi a ki n th c c b n và ki n th c nâng cao.ọ ư ế ệ ữ ế ứ ơ ả ế ứ
- Ch a có tính sáng t o trong gi i toán và kh năng v n d ng ki n th c ch a ư ạ ả ả ậ ụ ế ứ ư
linh ho t.ạ
*) H c sinh gi i đc:ọ ả ượ
- Trình bày l i gi i ch a ch t ch , m t nhi u th i gian.ờ ả ư ặ ẽ ấ ề ờ
- Ch a sáng t o trong v n d ng ki n th c.ư ạ ậ ụ ế ứ
Số h c sinh t h c t p thêm ki n th c, tham kh o tài li u,…đ nâng cao ki nọ ự ọ ậ ế ứ ả ệ ể ế
th c ch a nhi u, nên kh năng h c môn Toán gi a các em trong l p h c không đngứ ư ề ả ọ ữ ớ ọ ồ
Nguy n Anh Tu n & Nguy n Th C m Linh – Tr ng THCS Buôn Tr p – Krôngễ ấ ễ ị ẩ ườ ấ
Ana
5
