Khảo sát khả năng đo offset (bù) của máy toàn đạc điện tử NTS662

Chia sẻ: Lê Trung Hiếu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:73

Thêm vào BST

Báo xấu

251
lượt xem 76
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đối với ngμnh Trắc địa hiện nay đã có rất nhiều loại máy đo phục vụ cho công tác ngoại nghiệp: máy đo góc, máy đo cạnh, máy toμn đạc điện tử đo góc cạnh vμ máy định vị GPS. Nhng máy toμn đạc điện tử đợc sử dụng rộng rãi nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát khả năng đo offset (bù) của máy toàn đạc điện tử NTS662

LUẬN VĂN "Khảo sát khả năng đo offset (bù) của máy toàn đạc điện tử NTS662"
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp Môc lôc Ch¬ng I: C¸c ph¬ng ph¸p ®o dµi trong tr¾c ®Þa I.1. Ph¬ng ph¸p ®o dµi trùc tiÕp I.2. Ph¬ng ph¸p ®o dµi gi¸n tiÕp Ch¬ng II: Giíi thiÖu m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö NTS662 II.1. S¬ lîc lÞch sö c¸c m¸y ®o ®iÖn tö II.2. CÊu t¹o nguyªn lý ho¹t ®éng cña m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö II.3. Giíi thiÖu chung vÒ m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö NTS662 Ch¬ng III: Thùc nghiÖm III.1. Môc ®Ých vµ néi dung thùc nghiÖm III.2. §o offset c¹nh III.3 § o offset gãc III.4. §o offset trô KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ Phô lôc 1 Phô lôc 2 Tµi liÖu tham kh¶o 1 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp Më ®Çu §èi víi ngµnh Tr¾c ®Þa hiÖn nay ®· cã rÊt nhiÒu lo¹i m¸y ®o phôc vô cho c«ng t¸c ngo¹i nghiÖp: m¸y ®o gãc, m¸y ®o c¹nh, m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö ®o gãc c¹nh vµ m¸y ®Þnh vÞ GPS. Nhng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö ®îc sö dông réng r·i nhÊt. ë níc ta m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö nãi chung vµ m¸y NTS662 nãi riªng còng míi ®îc sö dông phæ biÕn tõ vµi n¨m trë l¹i ®©y. Cã nhiÒu ®Ò tµi kh¶o s¸t vÒ kh¶ n¨ng ®o c¹nh, ®o gãc cña nã nhng viÖc kh¶o s¸t vÒ kh¶ n¨ng ®o chiÒu dµi gi¸n tiÕp cña lo¹i m¸y nµy th× cha ®îc quan t©m mét c¸ch ®Çy ®ñ vÒ nã. ChÝnh v× lý do nµy nªn chóng t«i ®· tiÕn hµnh thùc hiÖn ®Ò tµi: "Kh¶o s¸t kh¶ n¨ng ®o offset (bï) cña m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö NTS662". Néi dung ®Ò tµi gåm 3 ch¬ng: Ch¬ng I: C¸c ph¬ng ph¸p ®o dµi trong tr¾c ®Þa Ch¬ng II: Giíi thiÖu m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö NTS662 Ch¬ng III: Thùc nghiÖm Môc ®Ých cña ®Ò tµi nµy: më réng thªm c¸c d¹ng ®o thùc nghiÖm b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö NTS662 ®Ó ®¸nh gi¸ mét c¸ch toµn diÖn h¬n vÒ kh¶ n¨ng x¸c ®Þnh chªnh cao cña nã. Víi tinh thÇn lµm viÖc nghiªm tóc vµ sù gióp ®ì cña thÇy gi¸o Vò Trung Rôy cïng c¸c thÇy c« gi¸o trong khoa Tr¾c ®Þa ®Õn nay t«i ®· hoµn thµnh ®îc ®å ¸n. Song do thêi gian cã h¹n c¸c tµi liÖu cha ®Çy ®ñ, c¸c thùc nghiÖm cßn Ýt, cha mang tÝnh chÊt toµn diÖn nªn b¶n ®å ¸n cßn cha ®Ò cËp hÕt ®îc c¸c ®iÒu kiÖn biÕn ®æi cña ¶nh hëng chiÕt quang trong c¸c ®iÒu kiÖn ®o kh¸c nhau, vµ c¸c ¶nh hëng kh¸c ®Õn ®é chÝnh x¸c ®o cao lîng gi¸c. RÊt mong ®îc sù chØ gi¸o vµ gãp ý cña c¸c thÇy, c« gi¸o vµ c¸c b¹n ®ång nghiÖp. 2 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp Ch¬ng I c¸c ph¬ng ph¸p ®o dµi trong tr¾c ®Þa I.1. Ph¬ng ph¸p ®o dµi trùc tiÕp I. Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng ph¸p ®o kho¶ng c¸ch trùc tiÕp - §o kho¶ng c¸ch trùc tiÕp lµ so s¸nh chiÒu dµi cña ®èi tîng nµo ®ã víi mét dông cô ®o ®· biÕt tríc chiÒu dµi. Dông cô ®· biÕt tríc chiÒu dµi ®ã ngêi ta gäi lµ thíc ®o dµi. Thíc ®o dµi cã thÓ lµm b»ng gç, tre, hoÆc b»ng kim lo¹i… Tïy theo ®é chÝnh x¸c cña chiÒu dµi cÇn x¸c ®Þnh mµ ngêi ta cã thÓ chän thíc kh¸c nhau. VÝ dô muèn x¸c ®Þnh chiÒu dµi cña ®èi tîng nµo ®ã víi ®é chÝnh x¸c thÊp th× ngêi ta cã thÓ dïng thíc tre hoÆc gç trùc tiÕp x¸c ®Þnh chiÒu dµi cña ®èi tîng cÇn ®o. Muèn x¸c ®Þnh chiÒu dµi cña ®èi tîng nµo ®ã víi ®é chÝnh x¸c cao th× ngêi ta ph¶i dïng thíc thÐp hoÆc d©y Inva. NÕu gäi D lµ kho¶ng c¸ch cÇn ®o gi÷a hai ®iÓm AB, 1 lµ chiÒu dµi cña thíc vµ n lµ sè lÇn ®Æt thíc, theo h×nh vÏ 1 díi ®©y ta cã: D = n1 + r (trong ®ã r lµ phÇn lÎ cña thíc) (I-1.1) 1 1 r 1 2 3 H×nh I-1.1 II. C¸c dông cô sö dông trong ®o chiÒu dµi trùc tiÕp II.1. Thíc thÐp thêng - CÊu t¹o cña thíc thÐp thêng Lµ lo¹i thíc cã chiÒu dµi 20m, 30m, 40m, 50m víi kho¶ng chia nhá nhÊt lµ 1cm. Dïng ®Ó ®o chiÒu dµi víi ®é chÝnh x¸c thÊp nªn thêng ko cã ph¬ng tr×nh riªng. V¹ch "O" cã thÓ ®îc ®¸nh dÊu trªn thíc hoÆc tÝnh tõ mÐp ®Çu cña vßng tay kÐo cña nã. 3 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp II.2. Thíc thÐp chÝnh x¸c a. CÊu t¹o cña thÐp chÝnh x¸c Lµ lo¹i thíc ®îc lµm b»ng hîp kim cã hÖ sè gi·n në nhiÖt thÊp, dµi tõ 20 ®Õn 50m, víi kho¶ng chia nhá nhÊt lµ 1mm. Ngoµi thíc ra cßn cã mét thang ®äc sè phô dµi 20cm, ®îc chia chÝnh x¸c tíi milimÐt cã thÓ g¾n vµo bÊt cø decimÐt nµo trªn thíc. V× thÕ thíc cho phÐp ®äc sè chÝnh x¸c tíi 0.1mm. Do ®ã thíc ph¶i cã ph¬ng tr×nh riªng. H×nh I-1.2 b. Ph¬ng tr×nh cña thíc thÐp chÝnh x¸c ChiÒu dµi thùc tÕ cña thíc ®îc tÝnh theo ph¬ng tr×nh riªng cña nã lµ: lt = l0 + lk + lt0 (t - t0) (I-1.2) Trong ®ã: - l0 lµ chiÒu dµi danh nghÜa -  lµ hÖ sè gi·n në nhiÖt cña thíc - t0 nhiÖt ®é khi kiÓm nghiÖm thíc - t lµ nhiÖt ®é m«i trêng khi ®o - lk = (lt0 - L0): lµ sè chªnh chiÒu dµi thíc ë nhiÖt ®é lóc kiÓm nghiÖm víi chiÒu dµi chuÈn L0 4 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp NÕu ký hiÖu (t - t0) = lt vµ ký hiÖu sè hiÖu chØnh chung cña thíc lµ l0 th× sè c¶i chÝnh chung cña thíc lµ: l0 = (lk + lt), lóc ®ã mçi mÐt thíc l 0 sÏ cã sè c¶i chÝnh trung b×nh lµ: lt Nh vËy, nÕu gäi D® lµ sè kho¶ng c¸ch ®o ®îc b»ng thíc thÐp cã chiÒu dµi danh nghÜa l0 th× chiÒu dµi cña kho¶ng c¸ch cÇn x¸c ®Þnh sÏ lµ: l 0 D = D®  D® (I-1.3) lt Trong ®ã (+) øng víi trêng hîp lt > l0 II.3. Thíc thÐp cã ®é chÝnh x¸c cao a. Thíc d©y Inva * Giíi thiÖu vÒ thíc d©y Inva: - CÊu t¹o cña thíc d©y Inva: + Thíc d©y Inva ®îc chÕ t¹o b»ng hîp kim gåm 31% Niken, 63% ThÐp, 5% C«ban vµ 1% c¸c thµnh phÇn kh¸c nh Megie… + Thíc d©y Inva cã hai lo¹i chÝnh: Mét lo¹i 24m vµ mét lo¹i 48m, ngoµi ra cßn cã lo¹i 72m, 96m ®Ó ®o trong trêng hîp vît s«ng vµ thíc 4m, 8m ®Ó ®o c¸c ®o¹n lÎ. Mét bé thíc gåm 4 thíc 24m vµ mét cuén 4m hoÆc 8m, ®êng kÝnh thíc d©y lµ 1,65mm, träng lîng 1m lµ 17,3gam. ë hai ®Çu cña thíc cã g¾n 2 thíc 3 c¹nh, thiÕt diÖn  dµi 8cm kh¾c ®Õn mm, ë mét ®Çu cßn l¹i cña thíc 3 c¹nh cã mãc m¾c vµo rßng räc ®Ó chao t¹ (h×nh I-1.3) b. KiÓm nghiÖm thíc d©y Inva - KiÓm nghiÖm thíc d©y Inva ®îc tiÕn hµnh trong phßng thÝ nghiÖm nh»m môc ®Ých: + X¸c ®Þnh chiÒu dµi cña thíc t¹i nhiÖt ®é t0 tiªu chuÈn 5 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp + X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh cña thíc d©y Inva t¹i nhiÖt ®é t - KiÓm nghiÖm thíc d©y Inva b»ng ph¬ng ph¸p giao thoa ¸nh s¸ng: S¬ ®å bè trÝ nh h×nh vÏ I-1.4: - Nguyªn lý cña ph¬ng ph¸p: ¸nh s¸ng tõ nguån s¸ng qua hai thÊu kÝnh L1 vµ L2 sÏ thµnh chïm tia hÑp song song ®æ tíi g¬ng B. Khi tíi g¬ng B th× cã mét phÇn tia s¸ng lät qua g¬ng B ®i tíi g¬ng C vµ ph¶n x¹ ë C quay l¹i B råi vÒ kÝnh quan s¸t F. Mét phÇn tia s¸ng sÏ ph¶n x¹ t¹i B råi ph¶n x¹ ë A cø nh vËy sÏ ph¶n x¹ (2n - 1) lÇn qua A vµ B. ë ®©y nÕu chóng ta ®iÒu chØnh g¬ng C nh thÕ nµo ®ã ®Ó sao cho d/d0 = n. Khi ®ã hiÖn tîng giao thoa sÏ x¶y ra (®é chÝnh x¸c ph¶i ®¹t cì 1  2. ThÕ nhng ®Ó ®¹t ®îc ®é chÝnh x¸c ®Õn nh vËy th× rÊt khã, v× vËy ngêi ta bè trÝ thªm c¸c bé phËn "båi thêng quang häc" K1 vµ K2. Nhê ®ã mµ hiÖn tîng giao thoa vÉn x¶y ra. Râ rµng b»ng viÖc ®iÒu chØnh nh vËy th× chiÒu dµi Ac sÏ kh«ng b»ng ®óng nd0 n÷a mµ sÏ thay ®æi mét ®¹i lîng /2. /2 nµy lµ ®o¹n biÕn ®æi sÏ nhËn ®îc nhê ®äc trªn c¸c bé phËn K1 vµ K2 (t¬ng tù nh bé ®o cùc nhá trong m¸y kinh vÜ quang häc). Cuèi cïng sÏ ®îc: d = nd0 + /2 (I-1.4) §é chÝnh x¸c cña ph¬ng ph¸p: §é chÝnh x¸c cña viÖc x¸c ®Þnh d sÏ phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c x¸c ®Þnh d0 vµ . ë ®©y ®Ó x¸c ®Þnh d0 chÝnh x¸c ngêi ta sö dông thíc tiªu chuÈn th¹ch anh dµi 1m ®Ó trªn hai ®iÓm BÐcsen ®Ó ®o. Cßn ®Ó x¸c ®Þnh sai sè quang lé  ngêi ta sö dông hai bé phËn båi thêng quang häc K2 vµ K1 cã thÓ thay ®æi vµ cã thÓ ®äc sè ®îc: BiÕt ®îc chÝnh x¸c d råi, chóng ta sÏ sö dông nã ®Ó so s¸nh víi thíc Inva nh ph¬ng ph¸p th«ng thêng. Ph¬ng ph¸p giao thoa cã thÓ ®¹t ®é chÝnh x¸c  0.9, t¬ng ®¬ng víi sai sè t¬ng ®èi 0.4.10-7m. 6 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp H×nh I-1.4 Ph¬ng tr×nh cña thíc d©y Inva - Nh ta ®· biÕt chiÒu dµi cña thíc lu«n thay ®æi theo nhiÖt ®é m«i trêng nªn chiÒu dµi cña thíc lµ hµm cña nhiÖt ®é, do ®ã ta cã thÕ viÕt: lt = l[t0 + (t - t0)] (I-1.5) Khai triÓn chuçi TayLor ta ®îc: 1 d2 l 1 d3l dl (t - t0)2 + (t - t0)3 + … lt = lt0 + (t - t0) + (I-1.6) 2 3 2dt 6dt dt dl = §Æt: dt (t  t 0 ) d2 l 1 = 2 d 2 t (t  t 0 ) d3l 1 = (I-1.7) 6 d 3 t (t  t 0 ) Khi ®ã: lt = lt0 + (t - t0) + (t - t0)2 + (t - t0)3 + … , ,  - gäi lµ hÖ sè gi·n në lÇn 1, lÇn 2 vµ lÇn 3 cña thíc d©y Inva ®ã còng chÝnh lµ sù thay ®æi cña chiÒu dµi thíc khi t0 thay ®æi 10C. Thêng hÖ sè  rÊt nhá nªn thùc tÕ bá qua vµ sÏ cã: lt = lt0 + (t - t0) + (t - t0)2 (I-1.8) Hay: lt = lt0 + [ + (t - t0)](t - t0) (I-1.9) 7 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp ë ®©y (t - t0) cã thÓ coi nh lµ sè gia cña  vµ t0 lµ ®¹i lîng kh«ng x¸c ®Þnh. §Ó dÔ tÝnh to¸n chóng ta chän ra hÖ sè  vµ  lµ hÖ sè gi·n në trung b×nh trong kho¶ng t0 tõ 00C  t0. Khi ®ã: T¹i t0 = 0; t = 0   + (t - t0) =  Vµ khi ®ã t0 = 0; t = t   + (t - t0) =  + t VËy  = TB = ( +  + t) Suy ra trÞ trung b×nh  + (t - t0) =  + t/2 Gi¶ thiÕt lÊy:  = ';  = TB = ' Khi ®ã lt sÏ cã d¹ng: lt = l0 + ( + t)t = l0 + t + t2 (I-1.10) NÕu chän t0 = 200C lµm nhiÖt ®é tiªu chuÈn khi kiÓm nghiÖm: l 200 = l0 + 20 + 202 Khi ®ã t0 = t sÏ cã: lt = l0 + t + t2 (I-1.11) Hay: lt = l0 + (t - 20) + (t2 - 202) (I-1.12) §©y chÝnh lµ ph¬ng tr×nh cña thíc d©y Inva Víi  vµ  lµ hÖ sè gi·n në cña thíc III. §o chiÒu dµi b»ng thíc thÐp III.1. §o chiÒu dµi b»ng thíc thÐp cã ®é chÝnh x¸c thÊp: 1:1000 ®Õn 1:2000 - Dông cô dïng trong trêng hîp nµy lµ lo¹i thíc thÐp thêng a. C«ng t¸c chuÈn bÞ C¸c dông cô sö dông trong ®o chiÒu dµi trùc tiÕp b»ng thíc thÐp thêng cã ®é chÝnh x¸c thÊp bao gåm: + Thíc thÐp thêng + Bé que s¾t + Sµo tiªu 8 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp + Thíc ®o gãc nghiªng ®¬n gi¶n b. TiÕn hµnh ®o C«ng t¸c ®o ®îc tiÕn hµnh ®o nh sau: Gi¶ sö kho¶ng c¸ch cÇn ®o lµ AB nh H×nh I-1.5 díi ®©y. §Ó ®o kho¶ng c¸ch AB tríc tiªn ta ph¶i dän s¹ch cá c©y vµ tiÕn hµnh dãng híng. Sau ®ã ngêi thø nhÊt dïng que s¾t gi÷ chÆt ®Çu thíc sao cho v¹ch "0" trïng víi t©m v¹ch ®iÓm A, ngêi thø hai kÐo c¨ng thíc cho thËt n»m ngang, kh«ng ®îc chÖch ra khái híng AB vµ còng dïng que s¾t c¾m vµo v¹ch cuèi cïng cña thíc (vÝ dô v¹ch "20" cña thíc 20m) ta ®îc ®iÓm 1. Sau ®ã nhæ que ë A vµ c¶ hai ngêi cïng tiÕn vÒ phÝa ®iÓm B. Khi ngêi thø nhÊt ®i ®Õn ®iÓm 1 th× c«ng viÖc lÆp l¹i nh trªn. TiÕp tôc ®o cho ®Õn ®o¹n cuãi cïng. NÕu ®o¹n nµy ng¾n h¬n chiÒu dµi thíc th× c¨n cø vµo t©m ®Ønh ®iÓm B ®Ó ®äc phÇn lÎ r trªn thíc. Sè que s¾t mµ ngêi thø hai ®· c¾m chÝnh lµ sè lÇn ®Æt thíc vµ kho¶ng c¸ch ®îc tÝnh theo c«ng thøc (I-1.1). Tïy theo yªu cÇu ®é chÝnh x¸c mµ cã thÓ ®o tiÕn hµnh ®o ®i vµ ®o vÒ. Dïng sai sè khÐp t¬ng ®èi ®Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c. LÊy gi¸ trÞ trung b×nh cña hai chiÒu ®o lµm kÕt qu¶ ®é dµi cña kho¶ng c¸ch AB. H×nh I-1.5 Sau khi cã gi¸ trÞ kho¶ng c¸ch nghiªn D cña mçi ®o¹n ®Æt thíc ta ph¶i chuyÓn vÒ trÞ sè ngang S. Muèn vËy, cÇn ph¶i cã sè liÖu gãc nghiªng i hoÆc 9 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp chªnh cao hi cña c¸c ®o¹n Di. Kho¶ng c¸ch ngang Si ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau: + Trêng hîp ®o gãc nghiªng i th×: Si = DiCosi (I-1.13) + Trong thùc tÕ hiÖn nay dông cô ®o gãc nghiªng  Ýt ®îc sö dông nªn ®Ó chuyÓn D vÒ S ngêi ta dùa vµo trÞ sè chªnh cao h. Si + Di + hi (I-1.14) Trong ®ã sè c¶i chÝnh hi ®îc tÝnh theo c«ng thøc: h2 hi = - (I-1.15) 2D III.2. §o chiÒu dµi b»ng thíc thÐp cã ®é chÝnh x¸c: 1:10000 ®Õn 1:20000 - §Ó ®¹t ®îc ®é chÝnh x¸c t¬ng ®èi tõ 1:10000 ®Õn 1:20000, kh¸c víi ph¬ng ph¸p ®· xÐt, ë ®©y ph¶i dïng lo¹i thíc thÐp chÝnh x¸c, cßn thang ®äc sè phô chia v¹ch chÝnh x¸c tíi 1mm vµ cã ph¬ng tr×n h riªng. Ngoµi ra kho¶ng c¸ch cÇn ®o ph¶i ®îc dãng híng b»ng m¸y kinh vÜ cã ®é chÝnh x¸c 1', chªnh cao gi÷a c¸c ph©n ®o¹n ph¶i ®îc x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc cã ®é chÝnh x¸c t¬ng ®¬ng h¹ng IV hoÆc cÊp kü thuËt. Tæ ®o ph¶i cã Ýt nhÊt 5 ngêi: mét ngêi chØ huy vµ ghi sæ, hai ngêi kÐo c¨ng thíc vµ hai ngêi ®äc sè. Dông cô dïng trong trêng hîp nµy lµ lo¹i thíc thÐp chÝnh x¸c. a. C«ng t¸c chuÈn bÞ C¸c dông cô sö dông trong ®o chiÒu dµi trùc tiÕp b»ng thíc thÐp chÝnh x¸c bao gåm: + Thíc thÐp chÝnh x¸c + M¸y kinh vÜ, sµo, tiªu, cê hiÖu ®Ó ®ãng híng + Que s¾t vµ cäc gç ®Ó ®¸nh dÊu sè lÇn ®Æt thíc thÐp vµ lµm chuÈn khi ®äc sè. 10 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp + Lùc kÕ dïng ®Ó kÐo thíc ®óng b»ng lùc nh ®· kÐo nã khi kiÓm nghiÖm thíc. + NhiÖt kÕ dïng ®o nhiÖt ®é ®Ó c¶i chÝnh ®é gi·n në cña thíc. + Thíc ®o gãc ®øng hoÆc m¸y vµ mia thñy chuÈn dïng x¸c ®Þnh chªnh cao gi÷a hai ®Çu ®Æt thíc ®Ó tÝnh chuyÓn trÞ sè ®o kho¶ng c¸ch nghiªng D vÒ trÞ kho¶ng c¸ch ngang S. b. TiÕn hµnh ®o Tr×nh tù ®o ®îc tiÕn hµnh nh sau: Tríc hÕt, t¹i hai ®iÓm A vµ B ph¶i ch«n hai cäc gç ch¾c (hoÆc hai mèc bª t«ng t©m sø), trªn mÆt cäc cã kh¾c mét dÊu m¶nh ch÷ thËp cã híng vu«ng gãc víi ®êng AB ®Ó lµm v¹ch chuÈn ®äc sè. Dän s¹ch c©y cá råi dïng m¸y kinh vÜ vµ sµo tiªu ®Ó dãng híng chÝnh x¸c tíi 1'. §ång thêi víi viÖc dãng híng ph¶i s¬ bé ph©n tõng ®o¹n ®o b»ng c¸ch lÊy thíc v¶i ®Æt c¸c ®o¹n A-1, A-2, … n-n. Trªn c¸c cäc phô còng kÎ v¹ch ch÷ thËp. §o¹n cuèi cïng (n-B) = r phÇn lÎ ng¾n h¬n chiÒu dµi thíc. Cã thÓ dïng giÊy kÎ « milimÐt d¸n l ªn thíc ®äc sè. C«ng viÖc cña mçi ®o¹n ®o nh sau: Dùa vµo lùc kÕ, hai ngêi kÐo thíc sao cho ®óng b»ng lùc kÐo c¨ng nã lóc kiÓm nghiÖm. Hai ngêi ®äc sè, dùa vµo thang ®äc sè phô g¾n trªn thíc vµ v¹ch chuÈn trªn hai ®Çu cäc, chê cho thíc kh«ng dao ®éng, díi sù chØ huy cña ngêi ghi sæ, ph¶i ®äc sè ë cïng mét thêi ®iÓm. Trong mçi ®o¹n ph¶i xª dÞch thíc vµ ®äc ba lÇn, sè chªnh cña hiÖu sè ®äc kh«ng ®îc vît qu¸ 1mm. Cø mçi lÇn ®Æt thíc ngêi ghi sæ ph¶i ®o vµ ghi nhiÖt ®é. §Ó cho c«ng viÖc tiÕn hµnh nhÞp nhµng vµ ®ång thêi cïng mét kho¶ng kh¾c, thêng ngêi ta quy íc khi ngêi chØ huy h« "chuÈn bÞ … kÐo" th× hai ngêi kÐo thíc, vµ khi h« "®äc sè" th× c¶ hai ngêi cïng ®äc sè. Sè ®äc cña ngêi phÝa tríc (phÝa ®Õn ®iÓm B) ký hiÖu lµ T vµ cña ngêi sau lµ S. Chªnh lÖch gi÷a c¸c sè ®äc (T - S)  1mm. §o xong kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc A vµ B ph¶i tiÕn hµnh ®o ngay lÇn ®o vÒ. 11 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp Lóc nµy thíc kh«ng ®æi chiÒu, nhng ®Ó tr¸nh sai sè hÖ thèng ngêi vµ phô tïng cÇn thay ®æi vÞ trÝ. Sau khi ®o xong chiÒu dµi, tiÕn hµnh ®o thñy chuÈn x¸c ®Þnh chªnh cao c¸c ®Çu cäc lµm sè liÖu tÝnh sè c¶i chÝnh h ®a trÞ kho¶ng c¸ch nghiªng D vÒ kho¶ng ngang S theo c«ng thøc: Si = Di + hi c. TÝnh to¸n chiÒu dµi ®o vµ c¸c sè hiÖu chØnh vµo kÕt qu¶ ®o Sau khi ®· cã sè liÖu cña c¶ hai chiÒu ®o, ta cã thÓ tÝnh ®îc trÞ sè kho¶ng c¸ch ngang AB lµ S: S = D + nlk + st + lh + SH +  (I-1.16) Trong ®ã: D lµ trÞ sè kho¶ng c¸ch nghiªng tÝnh theo sè ®äc trung b×nh cña ph©n ®o¹n vµ ®o¹n lÎ r: n n  (T  S)tb   S D = nl0 + (I-1.17) 1 1 + lk - Sè c¶i chÝnh kiÓm nghiÖm thíc: Lµ sè chªnh gi÷a chiÒu dµi thíc chuÈn L0 vµ chiÒu dµi thíc ë nhiÖt ®é lóc kiÓm nghiÖm lt0 lk = lt0 - L0. Sè c¶i chÝnh nµy lµ mét h»ng sè ®èi víi mét thíc sau mét lÇn kiÓm nghiÖm. C¸ch ®o cã n + st - Sè c¶i chÝnh do nhiÖt ®é: Lµ sè chªnh chiÒu dµi thíc ë nhiÖt ®é lóc ®o (t) kh¸c víi nhiÖt ®é lóc kiÓm nghiÖm (t0). st = .l.(t - t0) (I-1.18) + lh - Sè c¶i chÝnh do thíc nghiªng lh: Lµ sè c¶i chÝnh khi chuyÓn trÞ sè chiÒu dµi thíc nghiªng vÒ chiÒu dµi b»ng mµ ta ®· xÐt ë trªn. Cô thÓ: NÕu ®o chªnh cao h th× ¸p dông c«ng thøc (I-1.15) ta cã: h2 lh =  (I-1.19) 2l + SH - Sè c¶i chÝnh chuyÓn chiÒu dµi ngang vÒ mÆt Elipxoid thùc dông: Sau khi chuyÓn kho¶ng c¸ch nghiªng D vÒ kho¶ng c¸ch ngang S ta ph¶i tÝnh chuyÓn tiÕp chiÒu dµi S vÒ mÆt Elixoid thùc dông, kho¶ng c¸ch sau khi quy 12 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp chuyÓn gäi lµ "chiÒu dµi ®êng tr¾c ®Þa". Trong trêng hîp ®o kho¶ng kh«ng lín vµ ®é chÝnh x¸c kh«ng cao ta cã thÓ ¸p dông c«ng thøc gÇn ®óng sau ®Ó tÝnh sè c¶i chÝnh nµy: H tb  SH =  (I-1.20) S R tb Trong ®ã: Htb - Lµ ®é cao tr¾c ®Þa trung b×nh cña hai ®Çu kho¶ng c¸ch ®o Rtb - Lµ b¸n kÝnh trung b×nh cña Elipxoid t¹i khu ®o ®îc tra tõ b¶ng lËp s½n theo dÉn sè lµ vÜ ®é tr¾c ®Þa trung b×nh (Btb) vµ ph¬ng vÞ A cña ®êng ®o. + SY - Sè c¶i chÝnh chuyÓn kho¶ng c¸ch vÒ Gauss - Kruger: Sau khi tÝnh chuyÓn kho¶ng c¸ch ®o vÒ mÆt Elipxoid, ®Ó cã ®îc kho¶ng c¸ch ngang ta ph¶i chuyÓn nã vÒ mÆt ph¼ng Gauss, ®èi víi trêng hîp nµy th× ta cã thÓ dïng c«ng thøc gÇn ®óng sau ®©y ®Ó tÝnh chuyÓn: 2 Ytb  SY = (I-1.21) S' 2R 2tb Trong ®ã: Ytb = (YA + YB)/2 - Lµ hoµnh ®é trung b×nh cña hai ®iÓm ®Çu vµ cuèi ®êng ®o. S' = S + SH - Lµ chiÒu dµi "chiÒu dµi ®êng tr¾c ®Þa" d. §é chÝnh x¸c cña ph¬ng ph¸p - §Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ta dïng c«ng thøc gÇn ®óng sau ®©y: mS = a.S + b S + c (I.1.22) Trong ®ã: a, b, c - Lµ c¸c hÖ sè ®Æc trng cho ®é chÝnh x¸c cña tõng lo¹i thíc thÐp vµ ph¬ng ph¸p ®o. - Trêng hîp ®o mét kho¶ng c¸ch dïng n lo¹i thíc thÐp hoÆc ®o mét thíc víi n lÇn th× cã thÓ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c theo c«ng thøc sau: + Sai sè trung ph¬ng kÕt qu¶ ®o mét thíc, hoÆc mét lÇn tÝnh theo c«ng thøc Betxen: 13 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp VS VS  (I-1.23) m n 1 Trong ®ã: VSi = (Stb - Si) - Lµ ®é lÖch trÞ ®o thø i cña chiÒu dµi c¹nh so víi trÞ trung b×nh. + Sai sè trung ph¬ng kÕt qu¶ ®o cuèi cïng: m (I-1.24) ms  n + Sai sè t¬ng ®èi cña kho¶ng c¸ch ®o: mS m (I-1.25)  S Sn III.3. §o chiÒu dµi cã ®é chÝnh x¸c cao b»ng thíc d©y Inva (1:1000000) C¸c dông cô chñ yÕu trong c«ng t¸c ®o chiÒu dµi cã ®é chÝnh x¸c cao bao gåm: - Bé thíc d©y Inva - Thïng cuén thíc - Gi¸ rßng räc - Gi¸ 3 ch©n - Dông cô ®Þnh t©m - M¸y vµ mia thñy chuÈn + Dông cô ®Þnh t©m: Gióp chóng ta chuyÓn t©m mèc lªn gi¸ trô. + Gi¸ ba ch©n: Dïng ®Ó n©ng thíc d©y khi ®o, gióp cho qu¶ t¹ cã thÓ kÐo thíc d©y vµ dÞch chuyÓn khi ®äc sè. a. Quy tr×nh ®o dµi b»ng thíc d©y Inva - C«ng t¸c chuÈn bÞ tríc khi ®o - §Æt gi¸ trÞ 1 vµ x¸c ®Þnh tuyÕn ®êng - §o thñy chuÈn ®Çu gi¸ trô - §o chiÒu dµi 1- C«ng t¸c chuÈn bÞ bao gåm c¸c bíc sau: - §o kh¸i lîc: Nh»m môc ®Ých tr¸nh vît qua chíng ng¹i vËt, bè trÝ ®îc tæng chiÒu dµi ®êng ®¸y b»ng sè ch½n (nguyªn) lÇn chiÒu dµi thíc. 14 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp - Dùng thíc ë ®Çu ®êng ®¸y vµ ch«n mèc: §Ó tiÖn cho c«ng t¸c ®o ®êng ®¸y, ngêi ta chia chiÒu dµi ®êng ®¸y thµnh 3 ®o¹n lín, sau ®ã l¹i chia c¸c ®o¹n lín thµnh c¸c ®o¹n 1km, råi chia c¸c 1km thµnh c¸c ®o¹n 24m. T¹i hai ®iÓm ®Çu vµ cuèi cña c¹nh ®¸y, ®iÓm ph©n c¸c ®o¹n lín ch«n c¸c mèc trung t©m (gièng tam gi¸c h¹ng I vµ II, chØ kh¸c lµ trªn ®ã cã dÊu mèc b»ng ®inh nhän hay v¹ch chØ tiªu). - Gi÷a c¸c ®o¹n 1km ch«n cäc gç 20, 15, 50cm, trªn ®ã cã dÊu mèc chØ tiªu. §Ó gióp cho viÖc ®Þnh tuyÕn, ë mét ®Çu ®êng ®¸y dùng mét chiÕc tiªu dµi 4  5m. - Dän s¹ch ph¸t quan tuyÕn ®o: Thêng ph¶i ph¸t quang däc theo tuyÕn ®o víi bÒ réng lµ 4m, còng cã thÓ ph¶i ®¾p hoÆc ph¶i san vîi ®Êt c¸t lµm cho ®é dèc kh«ng qu¸ lín. Khi ®o ®¸y g·y khóc, ë c¸c ®iÓm g·y khóc ph¶i dùng tiªu víi ®é cao vît h¬n chíng ng¹i vËt cì 1m, díi ®ã sÏ chÆn mèc gç nh c¸c mèc ph©n ®o¹n 1km. - §ãng cäc ph©n ®o¹n nhá: §Æt m¸y kinh vÜ víi ®é chÝnh x¸c cao (sau khi ®· hiÖu chØnh c¸c sai sè trôc ng¾m vµ trôc ngang), t¹i mét ®Çu ®êng ®¸y ng¾m vÒ cét tiªu ®Æt vµo mèc träng t©m ngang c¹nh ®ã, råi ®Þnh tuyÕn ®ãng c¸c cäc gç trªn mét ®o¹n lín thø nhÊt, tiÕp tôc rêi m¸y ®Õn träng t©m thø hai råi ®Þnh tuyÕn vÒ cäc tiªu thø hai vµ ®ãng cäc gç t¬ng tù nh ®o¹n lín thø nhÊt vµ c¸c ®o¹n lín tiÕp theo còng t¬ng tù. 2- §Æt gi¸ trÞ x¸c ®Þnh tuyÕn ®êng - Tríc hÕt ®a c¸c gi¸ trô ra däc ®o¹n ®o kho¶ng 300m, ë bé phËn räi t©m quang häc ®a t©m cäc gç ë ®Çu ®o¹n ®o lªn trïng víi t©m gi¸ trô. §Æt m¸y kinh vÜ t¹i mét ®Çu kia cña ®o¹n ®o, råi ®Þnh tuyÕn vÒ ®Çu gi¸ trô nµy sau ®ã híng dÉn cho ngêi ®a tõng gi¸ trô tõ xa ®Õn gÇn, c¸ch nhau 24m < 3cm vµo tuyÕn ®o, råi dïng cäc nhá ®¸nh dÊu l¹i. Sai sè trung ph¬ng viÖc ®Þnh tuyÕn kh«ng vît qu¸ 1cm theo ph¬ng tuyÕn ®o. Sai sè trung ph¬ng t¬ng ®èi ®êng ®¸y do ¶nh hëng ®Þnh tuyÕn kh«ng qu¸ 1/2 x 106. 15 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp 3- §o thñy chuÈn trªn ®Çu gi¸ trô - §o thñy chuÈn ®Çu gi¸ trô nh»m x¸c ®Þnh chªnh cao gi÷a c¸c ®Çu gi¸ trô phôc vô tÝnh sè hiÖu chØnh do chªnh cao g©y ra. Thø hai lµ dïng chuyÓn chiÒu dµi ®êng ®¸y vÒ mÆt Elipxoit thùc dông. - M¸y dïng ®o lµ m¸y thñy chuÈn th«ng thêng, thêng mia dµi 1.5m. Bè trÝ mét tr¹m ®o 5 trô c©n xøng nh h×nh vÏ díi ®©y (h×nh I-1.6). Kho¶ng c¸ch xa nhÊt kh«ng qu¸ 75m. §äc sè chÝnh x¸c ®Õn 1mm, chªnh cao tÝnh ®Õn 0.1mm. Sai sè chªnh cao gi÷a hai mÆt ®á vµ ®en kh«ng qu¸ 2mm. Sai sè chªnh cao gi÷a hai lÇn ®o ®i vµ ®o vÒ kh«ng vît qu¸ 3mm khi H < 1m vµ 2mm khi H  1m. H×nh I-1.6 - Tõ c«ng thøc tÝnh sè hiÖu chØnh chiÒu dµi ®o chªnh cao g©y ra: h2 (I-1.26) C 2l Ta sÏ t×m ®îc: h (I-1.27) me  mh l - Khi me = Const th× khi chªnh cao cµng lín yªu cÇu ®é chÝnh x¸c x¸c ®Þnh (®é cao P) chªnh cao ph¶i cao. VÝ dô khi h = 1m; l = 24m vµ víi ®êng ®¸y cÊp I quy ®Þnh me  0,02mm th× khi ®ã mh = 0.5mm. 16 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp 4- S¬ ®å ®o chiÒu dµi b»ng thíc d©y Inva bè trÝ nh h×nh vÏ bªn díi ®©y a lt b H×nh I-1.7 - Khi bè trÝ híng cña thíc lu phÝa sau vµ c¶ v¹ch kh¾c trªn ®Çu gi¸ trô. Gäi sè ®äc ®îc trªn hai ®Çu gi¸ trô sau vµ tríc lµ a vµ b. Khi ®ã chiÒu dµi cña ®o¹n ®o thø i sÏ lµ: li = lt + (b - a) (I-1.28) Trong ®ã: + lt - Lµ chiÒu dµi thíc ë nhiÖt ®é t = t0C, dùa vµo ph¬ng tr×nh thíc ®Ó tÝnh. + li - ChiÒu dµi nghiªng cña ®o¹n ®o 5- C«ng t¸c ®o cô thÓ - Tríc khi ®o ph¶i c¨ng thíc ra ®Ó cho nhiÖt ®é cña thíc thÝch hîp víi nhiÖt ®é cña m«i trêng. - KiÓm tra l¹i ®é bÒn cña d©y thíc gi÷a t¹ vµ thíc. - Mãc thíc vµo d©y treo qu¶ t¹, chó ý lµ vÉn ph¶i n©ng qu¶ t¹ lªn, khi nµo h« c¨ng thíc th× míi th¶ qu¶ t¹ ra. - §iÒu chØnh ®Ó cho thíc 3 c¹nh tiÕp xóc víi gi¸ trô, c¹nh cña thíc trïng víi c¹nh ch÷ thËp trªn gi¸ trô. Khi ngêi chØ huy h« ®äc, ngêi phÝa tríc b¸o sè hµng 0.1mm, ngêi phÝa sau b¸o tiÕp 0.1mm; ngêi tríc b¸o sè hµng cm vµ mm, sau ®ã ®Õn ngêi phÝa sau b¸o sè hµng cm, mm. Mçi ®o¹n thíc ph¶i dïng hai thíc d©y ®Ó ®o, mçi thíc d©y ph¶i ®äc sè 3 lÇn, mçi lÇn chuyÓn dÞch thíc thay ®æi tõ 1 - 2cm, hiÖu sè (b - a) cña ba lÇn ®äc sè so s¸nh víi nhau kh«ng ®îc chªnh qu¸ 0.3mm. NÕu trong 3 lÇn ®äc cã mét lÇn ®äc sè vît qu¸ th× ph¶i ®o l¹i lÇn ®ã, nÕu ®o ®Õn 5 lÇn mµ vÉn kh«ng ®¹t th× ph¶i ®o l¹i toµn bé. 17 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp - Khi ®o song mét lît ph¶i quay ®Çu gi¸ cã kh¾c ch÷ thËp ®i 1800 råi ®o l¹i lÇn n÷a. ë mçi ®o¹n thíc khi ®o xong thíc thø nhÊt råi míi ®o thíc thø 2. Khi ®o hÕt ®o¹n thø nhÊt ngêi vµ phô tïng phÝa tríc gi÷ nguyªn, phÝa sau chuyÓn lªn thµnh phÝa tríc ®Ó ®o ®o¹n tiÕp theo. - §o ®êng ®¸y h¹ng I thêng ph¶i dïng 6 thíc cïng víi 1  2 sîi d÷ tr÷, tr×nh tù nh sau: PhÇn I II III Híng ®o §o ®i Thíc 1,2 5 vµ 6 3 vµ 4 §o vÒ Thíc 3,4 1 vµ 2 5 vµ 6 - ë mçi ®o¹n ®o, sai khi ®o song phÇn ®o ®i, ph¶i ®o ngay lÇn ®o vÒ. Lóc nµy thíc kh«ng ®æi chiÒu nhng ®æi ngêi vµ phô tïng. Khi ®ã c¸c ®o¹n thíc lÎ (do kh«ng ®ñ thíc) ph¶i dïng thíc phô ®Ó ®o, thíc phô lµ lo¹i thíc 4m vµ 8m. §o ®i vµ ®o vÒ mçi lÇn ph¶i ®äc sè 6 lÇn sau ®ã ph¶i dïng thíc thÐp ®· kiÓm nghiÖm ®Ó kiÓm tra. Cø 4  5 ®o¹n thíc th× ®o nhiÖt ®é vµ ph¶i ®o nhiÖt ®é ë ®Çu vµ cuèi ®o¹n. §o song mçi ®o¹n ph¶i tÝnh ra chiÒu dµi cña mçi ®o¹n ®ã theo sè ®äc cña mçi thíc. Sè chªnh vÒ chiÒu dµi gi÷a hai thíc qu¸ 4 L mm (L - Km). Sè chªnh vÒ chiÒu dµi toµn ®êng ®¸y cña mçi thíc so nhau (thíc nµy so víi thíc kia) kh«ng qu¸ 8 L mm. Trong thùc tÕ kh«ng ph¶i lóc nµo chóng ta còng cã thÓ bè trÝ ®êng ®¸y th¼ng ®îc v× mét lý do nµo ®ã, lóc ®ã chóng ta cã thÓ bè trÝ ®êng ®¸y d¹ng g·y khóc hoÆc c¹nh ®¸y phô. 6- C¹nh ®¸y g·y khóc - Trong trêng hîp kh«ng thÓ bè trÝ ®îc ®êng ®¸y th¼ng, ngêi ta cã thÓ bè trÝ ®êng ®¸y g·y khóc nh h×nh vÏ díi ®©y (h×nh I-18). Do vËy ngoµi viÖc ®o chiÒu dµi cßn ph¶i ®o c¶ c¸c gãc trªn tuyÕn g·y khóc vµ c¶ hai ®Çu. Do vËy ®é chÝnh x¸c cña ®êng ®¸y g·y khóc sÏ phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c ®o 18 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A
Trêng §¹i häc má §Þa chÊt §å ¸n tèt nghiÖp gãc vµ ®o c¹nh. Riªng ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh chóng ta ®· xÐt ë trªn, do ®ã ®é chÝnh x¸c ®o gãc ë ®©y ph¶i ®¶m b¶o kh«ng ¶nh hëng ®Õn ®é chÝnh x¸c ®o c¹nh cuèi cïng. §èi víi ®êng ®¸y cÊp I vµ cÊp II sai sè ®o gãc ph¶i ®¶m b¶o ®Ó sai sè t¬ng ®èi chiÒu dµi cuèi cïng nhá h¬n 1:1400000. h1 h2 A h3 B H×nh I-1.8 h'   q m m 2 m Tõ c«ng thøc: S    (I-1.29) i ' ' ' ' S S m - Lµ hÖ sè g·y khóc (I-1.30) q ' ' ms 1 m = ' ' (I-1.31) Sq mS  1:1,4.106 Víi (I-1.32) S 11 m  (I-1.33) 7q TÝnh q tõ c«ng thøc (I-1.30) thay vµo (I-1.33) sÏ t×m ®îc m t¬ng øng víi c¸c cÊp h¹ng ®êng ®¸y: Sè vßng cÇn ®o CÊp h¹ng ®êng q m ®¸y Dïng CT - 02 Dïng THEO - 20 4 12 1/15  1/20  2'' 2 6 1/20  1/35  3'' §¸y cÊp I < 1/35 2 3  5'' 4 12 1/10  1/15  2'' C¹nh ®¸y cÊp Ii 2 6 1/15  1/20  3'' vµ c¹nh më ®Çu cÊp I vµ II < 1/20 2 4  4'' 19 Sinh Viªn: NguyÔn Chuyªn §Ò Líp: Tr¾c §Þa K48 - A