http://www.facebook.com/DethiNEU
Nhóm 6.
KINH T L NG NG D NGẾ ƯỢ Ứ Ụ
BÀI T P 4 (Ph ng sai thay đ i)Ậ ươ ổ
Bài 6: Bài t p 11.15, Gujarati (2003), trang 432-433, Table 11.7ậ
S d ng Table 11.7ử ụ
V i MPG: average miles per gallon (trung bình l ng gallon~4.875L)ớ ượ
SP: top speed, miles per hour (t c đ )ố ộ
HP: engine horsemower (mã l c đ ng c )ự ộ ơ
VOL: cubic feet of cab space
WT: vehicle weight, hundreds of pounds. (tr ng l ng xe)ọ ượ
Obs: car observation number
a. Xem mô hình bên d i: ướ
MPGi = β1 + β2SP + β3HP + β4WT + ui.
Đánh giá các tham s trong mô hình và gi i thích k t qu . Có ý nghĩa kinh t không?ố ả ế ả ế
Dependent Variable: MPG 　 　 　
Method: Least Squares 　
Date: 08/30/07 Time: 11:31 　
Sample: 1 81 　
Included observations: 81 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 189.9597 22.52879 8.431865 0.0000
SP -1.271697 0.233117 -5.455179 0.0000
HP 0.390433 0.076246 5.120719 0.0000
WT -1.903273 0.185516 -10.25936 0.0000
R-squared 0.882864 Mean dependent var 33.83457
Adjusted R-squared 0.878301 S.D. dependent var 10.05541
S.E. of regression 3.507873 Akaike info criterion 5.396019
Sum squared resid 947.4985 Schwarz criterion 5.514263
Log likelihood -214.5388 F-statistic 193.4526
Durbin-Watson stat 1.023742 Prob(F-statistic) 0.00000
V y ta có mô hình: MPGậi = 189.96 – 1.2717SP + 0.391HP – 1.9033WT
* Đánh giá các tham s trong mô hình:ố
β2 = -1.2717 có ý nghĩa khi t c đ tăng/gi m 1% thì trung bình l ng gallon s d ng số ộ ả ượ ử ụ ẽ
gi m / tăng 1.2717 % v i các y u t khác không đ i.ả ớ ế ố ổ
β3 = 0.39 có ý nghĩa khi mã l c tăng / gi m 1% thì trung bình l ng gallon s d ng sự ả ượ ử ụ ẽ
tăng / gi m 0.39 % v i các y u t khác không đ i.ả ớ ế ố ổ
β4 = - 1.9033 có ý nghĩa khi tr ng l ng xe tăng/ gi m 1% thì trung bình l ng gallon sọ ượ ả ượ ử
d ng s gi m/ tăng 1.9033 %, v i các y u t khác không đ i.ụ ẽ ả ớ ế ố ổ
* Căn c k t qu trên ta nh n th y giá tr F r t nh , do v y có ý nghĩa kinh t .ứ ế ả ậ ấ ị ấ ỏ ậ ế
http://www.facebook.com/DethiNEU
b. B n kỳ v ng gì v ạ ọ ề ph ng sai nhi u ươ ễ trong mô hình trên. T i sao?ạ
Do nghiên c u r t nhi u l ai xe (80m u), do v y ph ng sai khác nhau. Nhìn bi nứ ấ ề ọ ẫ ậ ươ ế
MPG s li u so sánh chênh l ch r t l n. Vì v y nh n đ nh v ph ng sai thay đ i làố ệ ệ ấ ớ ậ ậ ị ề ươ ổ
h p lý. Tuy nhiên, kỳ v ng v n là ph ng sai không đ i, ta có bi u đ sau:ợ ọ ẫ ươ ổ ể ồ
-10
-5
0
5
10
15
10 20 30 40 50 60 70 80
RESID
c. S d ng ki m đ nh White đ tìm, n u ph ng sai nhi u là giá tr khác.ử ụ ể ị ể ế ươ ễ ị
White Heteroskedasticity Test: 　 　 　
F-statistic 8.686636 Probability 0.0000
Obs*R-squared 33.47376 Probability 0.000008
Test Equation: 　
Dependent Variable: RESID^2 　
Method: Least Squares 　
Date: 09/01/07 Time: 15:59 　
Sample: 1 81 　
Included observations: 81 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2339.156 504.9905 4.632078 0.0000
SP -33.1849 7.960441 -4.168726 0.0001
SP^2 0.098336 0.030483 3.225893 0.0019
HP 6.406445 1.620861 3.952496 0.0002
HP^2 -0.009948 0.002856 -3.482819 0.0008
WT -18.3565 4.08077 -4.498294 0.0000
WT^2 0.123796 0.049459 2.502985 0.0145
R-squared 0.413256 Mean dependent var 11.69751
Adjusted R-squared 0.365683 S.D. dependent var 23.75653
S.E. of regression 18.92066 Akaike info criterion 8.800841
Sum squared resid 26491.36 Schwarz criterion 9.007769
Log likelihood -349.4341 F-statistic 8.686636
Durbin-Watson stat 1.901058 Prob(F-statistic) 0.0000
V i gi thi t: Hớ ả ế 0 :ph ng sai không đ iươ ổ
D a vào k t qu ki m đ nh White ta có (Xự ế ả ể ị 2)n*R2 = 33.47376
Tra b ng Chi-Square Xả0.05(df) = X0.05(71) = 79.0819
http://www.facebook.com/DethiNEU
So sánh X2tt=33.474 < X2tb=79.0819 => ch p nh n gi thi t Hấ ậ ả ế 0
Ch p nh n gi thi t: Hấ ậ ả ế 0. Ch p nh n gi thi t ph ng sai không ấ ậ ả ế ươ đ i.ổ
Ki m đ nh thêm b ng Park Test, Glejsei Test.ể ị ằ
Ki m đ nh Park:ể ị
T o bi n mpghat =c(1)*sp + c(2)hp + c(3)*wtạ ế
V đ th mpghat resid.ẽ ồ ị
-10
-5
0
5
10
15
10 20 30 40 50 60
MPGHAT
RESID
Nhìn bi u đ trên, cho nh n xét có ph ng sai thay đ i.ể ồ ậ ươ ổ
Do có nhi u m u nên ta ch n ki m đ nh ph n d v i Y^ (mpghat) nh sau:ề ẫ ọ ể ị ầ ư ớ ư
Dependent Variable: LOG(UI^2) 　 　 　
Method: Least Squares 　
Date: 09/05/07 Time: 11:56 　
Sample: 1 81 　
Included observations: 81 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.259728 4.204734 -0.299597 0.7653
MPGHAT -0.005041 0.010793 -0.467056 0.6417
R-squared 0.002754 Mean dependent var 0.697782
Adjusted R-squared -0.00987 S.D. dependent var 3.023135
S.E. of regression 3.038017 Akaike info criterion 5.084669
Sum squared resid 729.1344 Schwarz criterion 5.143791
Log likelihood -203.9291 F-statistic 0.218142
Durbin-Watson stat 1.111434 Prob(F-statistic) 0.641745
V i gi thi t H0: bớ ả ế 2=0, ph ng sai không đ i.ươ ổ
Căn c vào k t qu trên, ta có t=ứ ế ả -0.467
và ttb (5%,79) = 2. => -2 < t=-0.467 < 2, ch p nh nấ ậ gi thi t Hả ế 0.
V y ph ng sai không đ i.ậ ươ ổ
Ki m đ nh Glejsei:ể ị
http://www.facebook.com/DethiNEU
Bi n giá tr tuy t đ i: abse=@abs(ui) ế ị ệ ố
c l ng mô hình theo Y^Ướ ượ I (mpghat)
Dependent Variable: ABSE 　 　 　
Method: Least Squares 　
Date: 09/05/07 Time: 13:05 　
Sample: 1 81 　
Included observations: 81 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -2.918914 3.105317 -0.939973 0.3501
MPGHAT -0.014128 0.007971 -1.772531 0.0802
R-squared 0.038249 Mean dependent var 2.567591
Adjusted R-squared 0.026075 S.D. dependent var 2.2735
S.E. of regression 2.243663 Akaike info criterion 4.478478
Sum squared resid 397.6878 Schwarz criterion 4.5376
Log likelihood -179.3784 F-statistic 3.141868
Durbin-Watson stat 1.183274 Prob(F-statistic) 0.080161
V i gi thi t Hớ ả ế 0: b2=0, ph ng sai không đ iươ ổ
Ta có ttt = -1.773 thu c kh ang (-2.2) t i m c ý nghĩa ộ ỏ ạ ứ α=5%, ttb = 2
=> -2 < t=-1.773 < 2, ch p nh nấ ậ gi thi t Hả ế 0.
V y ph ng sai không đ i.ậ ươ ổ
d. N u ph ng sai c a các nhi u thay đ i đ c xác đ nh, b n làm th nào đ chuy nế ươ ủ ễ ổ ựơ ị ạ ế ể ể
sang d li u nh v y giá tr sai s trong d li u đ c chuy n qua là ph ng saiữ ệ ư ậ ị ố ữ ệ ượ ể ươ
đ ng nh t. Ch ra cách tính c n thi t.ồ ấ ỉ ầ ế
e. Trong Eview, khi có nghi ng ph ng sai thay đ i thì dùng ờ ươ ổ
Các h s gi ng h i quy thông th ng, sai s nh h n d n đ n t-stat cao có ý nghĩaệ ố ố ồ ườ ố ỏ ơ ẩ ế
h n.ơ
Bài 7: Bài t p 11.16, Gujarati (2003), trang 434, Table 11.8ậ
Chi tiêu th c ph m t i n đ . S d ng b ng 11.8.ự ẩ ạ Ấ ộ ử ụ ả
http://www.facebook.com/DethiNEU
a. H i quy chi tiêu v th c ph m trên t ng chi tiêu và ki m tra ph n d l y ra tồ ề ự ẩ ổ ể ầ ư ấ ừ
h i quy này.ồ
Dependent Variable: Y 　 　 　
Method: Least Squares 　
Date: 08/30/07 Time: 11:58 　
Sample: 1 15 　
Included observations: 15 　 　 　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 73586.8 3944.584 18.65515 0.0000
X 949.5621 217.9417 4.356954 0.0008
R-squared 0.593535 Mean dependent var 88051.8
Adjusted R-squared 0.562268 S.D. dependent var 12469.51
S.E. of regression 8249.989 Akaike info criterion 20.99738
Sum squared resid 8.85E+08 Schwarz criterion 21.09178
Log likelihood -155.48 F-statistic 18.98305
Durbin-Watson stat 1.939906 Prob(F-statistic) 0.000777
Mô hình h i quy chi tiêu v th c ph m trên t ng chi tiêu Y = 73568.8 + 949.5621Xồ ề ự ẩ ổ
b. V đ th ph n d l y ra trong t ng chi tiêu và ch ra n u b n quan sát b t kỳẽ ồ ị ầ ư ấ ổ ỉ ế ạ ấ
mô hình có tính h th ng.ệ ố
Ki m tra ph n d t mô hình h i quy:ể ầ ư ừ ồ
ei=resid, bi u đ theo bi n gi i thích Xể ồ ế ả
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
0 10 20 30 40
X
EI
Nh n xét: ei tăng/gi m theo bi n gi i thích X. Đi u này ch ng t nh n đ nh v ph ngậ ả ế ả ề ứ ỏ ậ ị ề ươ
sai thay đ i là h p lý.ổ ợ
c. Ki m đ nh Park, Glejsei, Whiteể ị
Ki m đ nh Park:ể ị
c l ng mô hình ph n d ei v i bi n gi i thích XƯớ ượ ầ ư ớ ế ả
Dependent Variable: LOG(EI^2) 　 　
Method: Least Squares 　
Date: 09/05/07 Time: 13:27 　
Sample: 1 15 　
Included observations: 15 　　　
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.