Lập hàm dự báo chấn cấp động đất cực đại trên lãnh thổ Việt Nam bằng phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên

t LAP nAna DU BAo cnAr.r BANG pH{rcNG prrA *o9gPlft-KmN,,ryg.4* qW ToNG Ncu6v v4N Hw, oimr eui, NcuAr xuex"y, nilut, rnaN cANH 91. Mi,de.u , Jie9.4n \am d{ b6o chdn cdp dong ddt cuc dai o m6i dia didm tren m6r vDng f-ann' tficj i? "a" jhrr:.:h.dlld thidt lap mor nam xdp *i tr,q, ,r,rre, (goild hdm dr bdo) : " M = f(x) =f(xt, ... , x.), x: = (xt, ... x^) , d*i (chdn (l.l ) cdp), a ch{t _ dia vAt "."fl'.hH: ffi'.il3,lfir,iJ,f"ffffirt:t s(n,o =s(y,o,,xrtl;:=sp *;d|iuttut cria gi6i tich hdi quy. Trong trudng hqp sd b0 N nhfrng kdt qu6 quan n (it ra N > m+l) thi fi c6c sd lieu (1.4), (1.4*) ta c6 thd thidt lf,p [2] hdm xdp xi thu.c nghi€m (1.1) theo phuong ph6p binh phuong tdi thidu (thong qua viQc u6c luong it nha't rr+1 tham sd hdi quy, ndu x; (l 3 i < m) ld c6c bi€n d6c l8p ; khi d6 phrii dr)ng c6c thuAt to6n th(ing k0, nhu phAn tich thenh phdn chinh, dd lua chon nhffng s6t (1.4) khA l6n so v6i bidn a dOc lAp v6i nhau). Tuy nhiOn, trong thuc ti€n ta kh6 c6 thd xem ring c6c nhAn td dia chdt - dia v8t lf liOn quan ddn ch{n cdp ld khong phu thuoc lan nhau, nha't la khi mudn tdng cudng nhftng th0ng tin b(i sung cia cilc yeu td ndy trong trudng hgp kh6 c6 ttrd thong k0 dudc mot sd lugng N dii l6n nhfng trAn ttOng dAlt dd xua't hiOn trOn vtng D ; trong khi d6 sd luong zr (nhiing.nhAn td li0n quan d€n chdn citp A l4i kh6 lon, chdng han hong [1] ngudi ta chon rn = 10, cdn trong cOng trinh ndy ta chon m = 72 (xem53). Dd kh6c phuc mAu thudn ndy, ta cdn phAn rd mO hinh tinh toAn dd thidt l6p hdm xdp xi thuc nghiem (l.l) ciia m bidn so thanh nhidu viOc rhidt lap hdm xdp xi thuc nghiOm chi cria mot bidn sci [, 5] ; rrong d6 kh0ng doi h6i tinh dOc lAp cria m bidn sei n6i tr€n. NOi dung cria viQc phan rd n6i ren ld dua vdo nhfng phAn tich dinh tinh vd mit vat lf dd x6c dinh cdc bidn x; (l < t < rn) vi bidu di6n him m bi€nfix1, ..., x,) chua bidt duoi dang him hgp : .flx,, ...,x.) = eo (i*, f',1) , (1.6) ciia nhfrng him cdn x6c dinh (chi c6 mQt bien) e{x) (0 < i < m) trong d6: - Go, l) nhfing ldi xdp xi cira bdi to6n ndy, trong d6 q" (x): = (qo(ro),ql (x,),..., I (1.9) Nhung do c6c vecto hdrn (1.9) mang tinh ng6u nhi0n, nOn ngudi ta chua chi ra duoc su hOi tu cria c6c ldi giii xdp xi (t.S) vd ldi girii (1.8) [ l, 51. Nhim khdc phuc nhilng kh6 kh5n ren, trong $2 ta s6 srl dung mOt cOng cu manh hon phuong ph6p dudng ddc nhdt ld phuong ph6p x{p xi ngau nhien [7] dd lep nhfng ldi girii xdp xi (1.9). Day lf do chir ydu ldm cho nhfrng kdt qui du b6o trong c0ng trinh niy chffi x6c hon trong [1] (xem $3) ; vi rang ti su hOi tg theo trung binh phuong c$,a circ d5y ldi giilix{p xi {- 1\ (dang Robbins Monro) sE duoc dr)ng trong $2, ta c6 thd su dung ket qui trong [4] dd xay dung thuat b6n lua chon d5y con cira n6 hQi tu hdu khdp noi vd ldi girii (1.8). Theo nghia d6 khii ni0m sai s0 n6i d€n trong cOng trinh ndy li cuc dai cria sai sei ngiu nhiOn (sai s0 tuy€t dd). Dey.khlng phii li "sai bd trung binh li phuong" [2], it c6 !' nghia khi sd luorg N nhfng bo sd liOu quan s6t khOng lon (mic ddu dit ra ld lAp hdm xdp xi thuc nghi0m). bii to6n Dua vio m0 hinh tinh to6n nOu trong $2 vd viQc xdc dinh nhiing nhAn to dia chdt - dia vAt liOn quan de'n chan cdp cflng nhu c6c kdt quri thdng ke (dAnC (l.a)) v€ nhtng tran dOng ddt trong lich sri nu6c Iz circ kdt qui tinh to6n sE duo. c dua ra l! trong $3 dd xey drmg c6c hdm du b6o chdn cdp xieXi: =fai,b1f 3l xo= Lgi(x,), xoexo: giii +"o) fien hmg ving thuoc lanh rhd viet Nam. h (1.7) $d b;) ld gi6 tri b6 (vd lon) nhdt cria xi. Khi d6 ll I viOc x6c dinh hdm du b6o (1.1) mOt c6ch tOt nhe/t Cua v€ viQc xdc dinh vecto him : $2. Thiet lfp hdm du b6o Trong sd c6c him du b6o ch{n cdp d4ng (l.l) hdm du b,lo tdt nhdt (theo deu ctrudn (t.S)) ld him : mi vd phii c6 dang (1.6), ai theo tvt= iGr,...,x^)i = 0,If0,(r,).|, " ''l \;i xieXi, I - | (2.4*) = = h-qo(60)ho (€o)s(n,E) (,, = Eo(E;tp):.g = )q,(€,) (2.9) (t'j1,...J'j.,4i.1) (2.10) O1 G', vn ve Phii Si c6 d4ng ), n ol' -i t- =t. Ii = [, -l : t_ = - rr r ), _i I ). r 1.-1 =0. l} dly{/"(x), n } I }cic him dg b6o' ta xem trong e"(r;: = ld N c0ng th(rc sau (xem (2.8)) : n(0) 1"i }' rz'zor (N) - mot day con b-" , '= th6a mdn c6c di€u ki0n : t) X v6i d0 do phAn tAp ciia oE"3 >...>E"/ -+0,/-)o, 2"';f,"t (2.21) mot didu kien dri dd tuong fng th6a mdn h0 thi tfi (2.19) ta suy ra (2.21) diy-f'(x)' nhdt mot dAy con { f 't r t j i'rgi t! *ot t-nch hdu ch6och6n (HCC) vd, ,uai moi x e X trdut I } (cii.a ,l |67 (HCC) \im / \ ^ f',1x1"5'f1x;, (VxeX,(HKN)) trong d6 Q..16) cho dAy con {f "t(x),/>l} thirc gi6i han (2.16) vi ta thu duoc cOng thfc du b6o (2.18) vdi I = (dfr lon). Ngoii ra, tu (2'21) ta cfing nh{n thdy ring ddi voi d6y con n6i tren, c0ng thirc du b6o sau tOt hdn cOng thilc du b6o tru6c (mEc dAu ttoi v6i dly c6c him du b6o t/'(x), n > 1] didu ndy khong nhdt thidt xdY ra)' f f(x) c6 dang (2.1)' con f^ I Lr=l -l f '(x)=etlZPi G,) l, 2.17) n>-t, quan s6t 4=xftt (vd sai so ciia him du b6o C' ) d 6ubc n IAn luot li : 3o =6"(1(l);;= y(r) - ( qud trinh xdp xi li0n tidp c6c hdm dang (1.9))' NOu c6 phuong phip nio d6 chon dugc dAy con n6i tren, thi tt (2.16) ta suy ra khi / = L (dri l6n) c6 thd xdp xi him dr; b6o tot nhdt (2. I ) dudi d+ng : (HCC) f ^ M I = Qi,'lZri' (x').j,(v'reX' '" g - (HKN) (2.18) cflng ld ldi giei duy nhn/t Eong L2 cria bdi to6n bidn phan (2.2)-(2.3) 84 b-- ld, 6' := max f-l} sE c6 dang : O day, tir e,,r >6,,2 >'...ri,, >...;e,', ->0,/-+co (2.24) xic dlnh him dy bdo chdn chp tr€n IEnh thd Viet Nam $3. Ket qud 106 0 Trong diOu kiQn ttnlc te & nu6c ta, s0 lugng d dia chdt - dia vQt lf lien quan den nhfng nhan chan cdp M ciamdi tfln dQng de/t c6 thd chgn ld = 12, trong d6 .r1 la di n thuong trong luc Lga(mgal), xzli gradient di thuttng trgng lu. c, 13 li di ftudng E\ LTar(y) xa ln gradient di thuong tt, rs li di thuong dang tinh (mgal), x6 ld gradient di ttruong ding tinh, xT ld chidu ddy lotp bazan (km1, li gradient chidu dAy lop bazan, xe ld biOn d0 bidn dang tan kidn t4o (km), r1s ld vAn tOc chuydn dOng thing dfng thdi ky ten ki€n tao, x11 li liOn quan v6i d(tt jAy sinh chdn, x12ld bd ddy tAng hoat dong ciia dirt gAy sinh chdn (kz). rs Th0ng qua thdng ke trong lich sfi, chirng ta c6 thd x6c dinh N = 29 tr4n dong ddt @inh I) di xudt h.icn 6 Viet Nam trong khoiing thoi gian tinh tir nam 1 14 (& toa do 17"51, 106"50) d€n nam l99l (6 toa do 2l'24, 107'19); mri chdn cdp ciia ch(rng theo nhfng d6nh gi6kh6c nhau [8] c6 thd xem ld cuc dai. NOu nhu c6c kdt qud quan s{t dAnC Q.4) c&a29 trAn d6ng d{t ndy li nhfng VTNN c6 cing phln bd, c6 thd xem midn D li toan bO lanh thd nu6c ta, tren d6 khi srl dung luo. c d6 tffi to6n ($2) ta x6c dinh duoc hdm du b6o chdn cdp du6i dang : u =f o (i i..,,:-' )'-' Ir i=t ^, \,=l t=l illlllllllllllll vinso2 Vn4 OO O Hai tnin dqng 0 dit ctng mgt 140 \ 160 = Ol nD2 O* nru nghiitr ahric "6nOOOao A OF ddm drrtrSo tian nghiem thuoc E Oi diaind{b6o heu nghiln thugc V Di. didm d{b{o tian nghigm thuOc Dl Dl 02 02 dia didm 12" 280 km (3.1) . . I. G6c tham so 0,, toan tanh thd viet Nam Hinh I . So dd phan b0 c6c tran dOng d{r dd x4y dmg hdm dub6o M* i o 4,46134 r -5,71330 2 0,14726 3 -2,51754 4 4,97695 5 45737r 6 137238 7 Zl5&n 8 -2'684{B 9 -{.zilE!) r0 0,65531 I l {,9t{(b t2 \\l : ,/ trong d6 c6c tham s0 0,; cho trln bdng I Bdng \lth CHU GIAI 0,14937 0,08068 0,1 833 1 0,00002 0,00000 0,00000 0,08658 0,02555 -{,00002 4,0247r 0,00m3 0,42762 {),O41,10 o,cxml 0,00000 0,00000 0,00000 -0,00002 0,00000 0,00000 -{.mr 0,m o,flm) o'(IIm o,ulln 0,01869 {,uml o,urm qo9650 o,uml -{tuml 0I686t OflIIN OJIIIN o,fixm {,0r374 -1,14159 -o,qE12 o,(xrm Lien quan dOn c6c tham ollrm sO nil li cic ham (2.8) c6 dang p,(r,)=io.rj-'. O.i.l2 (3.2) Dd thi cie cic him f d-q) ( l