Luận án phó tiến sỹ " Sử dụng phương pháp số vào một số bài toán cơ học "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo luận văn - đề án 'luận án phó tiến sỹ " sử dụng phương pháp số vào một số bài toán cơ học "', luận văn - báo cáo phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án phó tiến sỹ " Sử dụng phương pháp số vào một số bài toán cơ học "

- - --- I ," , BO GIAO DUC VADAO TAO I . .' . I I. TRUONG D~ HCT6NG HQP THANH PHO HO CHi MINH I TRAN VAN LANG sir DI)NG PHUONG PHA? 56 VAo M9T 56 BAI rOAN CO HQC Chuyen nganh : Cd'HQCV~TRAN81(H D~G }riaso : 1.02.21 r I I I I TOM TAT LU!N AN J Ph6TienSi KhoaHQcTDanLy - --- Thanhph6 H~ChiMinh - 1995 -
.' ".. .'LuAnan nay duoc ho3n thanh tai Khoa Toan-Tin hoc "\ .' . . Twang D~i Hc;>c T6ng Hqp Thanh ph6 H6 Chi Minh Ngum hu(mg dAn - Ph6 Giao su Ph6 Ti€n 81Ng6 Thanh Phong - Ph6 Ti€n 81Tran Thanh Trai Ngum nh~n-K-et-l Ngum nh*n xct 2 Ca quaD nh~n ~ct Lu~n an se duqc bite v~ ~i H(>idbng cham lu~ an Nha nu6'e hc;>p i: Twc 6ng Hqp Thanh ph6 H6 Chi Minh ~ T vao hie giG , ngay thang flam 1995 C6 th€ tlm hi~u lu~ an ~i cae Thu vi~n - Twc T6ng Hqp T19.H6Chi Minh - Khoa Hc;>c 6ng Hqp Tp.If6 ChI Minh T . - Trung Tam Khoa Hc;>c g Nhien va C6ng Ngh~ Qu6c T Gia Vi~t Nam (Van Phong 2).
LOIN6IDAU Ngay nay, vm nhUng phuong pMp loan hQc UnIt tmin hi~n d~i, s1,f pIlat trien ciia may Hnh ngay cang nhanh, fir d6 giup nhung ngHai lam (XJ hQc c6 the giro quyel mQt htgng 1611 biii loan cURminh. Bhng Sl! k(}thgp cac ba lInh vl!c Toan hQc - Tin HQc - Co hQc, mQt hu6ng mm duqc roo ra cho nganh Co hQc trong thai dl;\ingay nay - nganh Co Tin hQc. KhOngngoai ml!c dicIt d6, trong lu~ an n'!\ychUng Wi muOn k~l hqp hM hoa ca ba Jinh V1!C, giai quy
CHlJONGI T6ng quaDv~m()blnb va pbll
CHUONG II M~t s6 bai toan dao d~ng va bie'n d~ng cua thanh d~mht}i I. DiU toan u6n thanh dan hoi phi tuyd!'nnhung trong JI1tli trtrang long. Trong ph1lnn~y chung Wi xet sv bien d~ngdla m~\tthanh dun hbi phi tuyCn c6 kh6i luqng rieng r 0 dlt
Gina bUa va c
(2.4) U{=u.-(X+l) 11/2 (UI-l~), 11l1 +m2 (2.5) Ui=I~+(X+l) ml (UI-~)' n;+n7. tTOng it;,u' do, v~ tOc cua bUa va cqc saIl khi va chlpll, Xlii h? sO va 111 ch~m, phV thuQc vao d~ng v~t chM cua bua va cqc. - Giai dqan LItH, ay la giai dqan xiiy ra saIl qua trlnh va chl.lfil d Phuong trlnh 1110ta sv chllyCn dQng cua htJa va cc;>c trong giai do1,llln~ly ltWr~gt~!phucmg tdllh (2.1), (2.2) cua giai
-(to) = u , -0 (2.13) u = min{t > to / = 80} (2.14) Ul(t)- uit) tl dv -. -. ~ A" (2.15) - =-- + Fx + F2' to < tl < t2 dt (2.16) V(tl) = BU(II) / = O}. (2.17) '2 = min{t > tl "4(1).(111(1)-1I2(t)--8J TrltO"nghf/P khOng va dljp "1(t2)- "2(t2):f:- 80 Khi do chUng ta giai bili loan (2.12) - (2.14) vui = ;;0=V(t2)' to tv (2.18) = TrltiJnghf/P va drip "1(t2)-"2(t2) 80 Khi do chUng ta giro bi'ti toan (2.15) - (2.17) v6i (2.19) /1=t2, ;;(tt)=V(t2)' Bhng cach khao sat cae gia tr! rieng cua ma tr~n h~ s6, chUngWi Om dugc cac rang buQctren dO'li~u. Tren 00 s6 cae gia hi rieng do, chUng toi cOdugc k!1 qua ve nghi~m tOng quat cua cae h? (2.12) - (2.14) va h? (2.15) - (2.17). " -6-
ClnJONG III M~t s6 bili loan d~ng .'!c h~c m6 ta bm phtJ(m~: trluh parabolic phi tuy~n I. M6 hlnh bai toan d(!ng h.rchC!cbiln t1!a l-chj~u. Chung la xcI m(\t mien (2 C R3 bi ch~n,vai h~ tIl!c to~ dQDescartes °xyz, e6 tr~1C 0)' Ox, huang theo vi luy~n, kinh tuy~n trl!c Oz huang vao t.am uai dfit [JI{4]. Moi tnrang dU
De giro bai to~n n~y, chUngtoi dii xet sI! hQit\l ciia nghi~m phuong trlnh sai phan xap xi cap hai tl1cothai gian va khOnggian. Tuy theo m(,\!s6 truOnghgp, chUngtoi ClIngch(rngminh duqc sI! 6n djnh da Jai gi:\i dp xi tit h~ phuong trlnh (l~is6. II. Bai toaD dqng h.rch«:,cbi~n va d~i duong. Ngoai gi:\ thi~t v~ cMt long nInt di'ineu trong bai loan n~u tr~n, d6i v6i bi\i toan n~y ch~ng (Oi xet tMm cae hi~u 1h1gr6i thoo phUC1Ilgfun ngang Ox, OJ, ding nhu die n thi\nh phM nh6t theo ba Inr6ng. Cac Il!Cbell ngoai baa g
- - (2.7) V(x,y,z,O) = Yo(x,y,z), p(x,y,z,O)= po(x,y,z) Sit dl.mg phl1ang pMp phfin ra theo ta Q, bhng each klu10 sat !.fuh d nita xac d!nh duang va hennit. cia tOaD tit vi phnn. ChUng tOi Om nghi~m thco tang IlltOOg,GOngthC1i hUng minh dltgC nghi~m elm biii lotio tl1cOqufi c trlnh pMn ra ehfnh Iii nghi~m eua phuang trinh xu at pMt (D!nh Iy 1,MI!G II, Chuang 3 cia Lu~n an). Buoc tiep thoo, b~ng each sai phan theo thOng gian, chUng toi nh~n dllgc cae xlfp xi h~e n cua phuong trinh sai pMn so voi phuang triah x\l1ft phill ban dhu.. III. Mo hinh d9ng h9C tt.ra ph.tong tring Saint- Venant. 1 chn~QI. 'I110ng thuong, dtl.Hnh dong eh?y khOng 6n dinh tren h~ thong sOng ktnh ciia vung anh hui':1ngthl1y trieu, ngtf()i ta su dl!ng phuong trlnh Saint- Venwl( I-chiCu, trong lntemg hqp 1111ylnh 11ltal1gcua ma sat nh6l b! (Iii bo qua 'lit ? xcm SI.tma sat clJa eMt long vii th1'mhr:\n 11'1an!,- kf (j (T1\y, o mu()n ~d n d hi~lI (cng nh6l LacdQng I~n dong eMy, u\jng t1J~jj uOn xua1 pIlat lir phlJ'OTlg m trinh dQng h!e l19c Navier-Stokes, phuong trlnh baa to1\n kh6i lugng, chung 16i dua fa dUllCmOt mO hinh ty:a pllltO'11g trinh Saint- Vcnant l-chi~u, trang,
op - =-pg (3.3) Oz va phttC1.tlgtrlnh bao toan kh6i Itt
(ii) H~ s6 nh6\: eua eMt long thee cae hl1(mg 11\ nhl1 nhau v.=v.xy=v, (Hi) Tensor N} duClcxap xi dltai dl;Ulg: OU OF oU 2 8V. . (3.9) N2=vp -+- N.=2vp-, N2=2vp-, , ox ay ( By ax ) (iv) lrng sual teen be m~t Unhthee I1'ng suat gi6, , =,,2p aW;'sinH l: 2 2 = 1 9 f\W g L (3.10) cos(1 g , 1". .1/ 21/ Ig g I I (v) (Jng sual ma sa(l,~i day (!nh Ihea ma sat eua dong 611djnh, (3.11) = c P V{U2 III \t ')Y = C P 0l!? ~ ~ \/2)}S :': g2 Lll h L2Lh 1f2 -- -- Khi do, h~ phur111g trluh chuy611dl)ng mrac n()ng hai chieu cung v6i plllrur'g trlnh Jit:n t\lc c6 dC;lng: a au ()V' au a u2 a UV 8rl ) -- -+- a; ( ax (3.12) ot -+-y-;/i-+- By II f = -- gH ax -+-V-l- v~U l v -I--[~1;,I c ~(~:_:~_V~1~+1g2P~~2.coseg, g -- -1 I t- p . iJ iJU
all aU oV (3.14) --+ +--=0 at ox 8y San d6, gi"', ",=0 m (3.18) l1(X,t,&) = L l1";(X,t)!>'" ",=0 - 12-
v6i E all nho lit! c6 thl! cui Sign(Q) nhula Sign(Q)J. Trong .:16die h~ 86 Qo' 110thou h~ phuong trlnh: a ,~:! + Urlo+ QoIQ,1=,0 1 0{1 + 1 (3.19) B ~llo+ ~ =0 at ox ' gA at gA ox.l1 at c2A2R con cae h~ 86 Q"" 11"" f11= 1, 2, ... thoa h~ ph\1t:mgtrlnh (3.20) B ?J", + ~g", - 0 at ox -. , ~~_.?f2'!!+ .3_!. ~q",.,:
(4.4) ?!.=a
as V.[(Zt-z(J/~KIVz,IVS] (5.2) 0--- == + KVzSS+ Q . Ot Zt -- Zd , tren
CHtJONGIV M
so cae k~t qua s6 (Hi nhl~l1 cluing wi nit ra l}}i?1Stj'kE~t Tren (;(j dtt
- Gia t6e tT