Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bài toán hình học không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br /> <br /> ĐÀO VĂN PHÚC<br /> <br /> “BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN”<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br /> <br /> s<br /> HÀ NỘI – 2016<br /> <br /> 1<br /> <br /> ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br /> -------------------------<br /> <br /> ĐÀO VĂN PHÚC<br /> <br /> “BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN”<br /> <br /> Chuyên ngành : Phương pháp toán sơ cấp<br /> Mã số : 60460113<br /> Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Đỗ Long<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br /> <br /> Hà Nội - 2016<br /> <br /> 2<br /> <br /> Lời cảm ơn<br /> <br /> Luận văn được hoàn thành dưới sự chỉ bảo và hướng dẫn của PGS. TS. Vũ Đỗ<br /> Long. Thầy đã dành nhiều thời gian hướng dẫn và giải đáp các thắc mắc của tôi<br /> trong suốt quá trình làm luận văn. Từ tận đáy lòng em xin bày tỏ sự biết ơn sâu<br /> sắc đến thầy.<br /> Mặc dù đã rất nghiêm túc trong quá trình tìm tòi, nghiên cứu nhưng chắcchắn<br /> nội dung được trình bày trong luận văn không tránh khỏi những thiếu sót.<br /> Em rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để luận văn<br /> của em được hoàn thiện hơn.<br /> <br /> Hà Nội, tháng 10 năm 2016<br /> Tác giả<br /> <br /> Đào Văn Phúc<br /> <br /> 3<br /> <br /> Mục lục<br /> Mở đầu<br /> Chương I: Bài toán về góc và khoảng cách trong không gian<br /> 1.1.Bài toán về góc trong không gian………………………………………...6<br /> 1.1.1.Góc giữa hai đường thẳng trong không gian………………..………….6<br /> 1.1.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng…………………….……………..9<br /> 1.1.3. Góc giữa hai mặt phẳng………………………………...……………..11<br /> 1.2. Bài toán về khoảng cách trong không gian………………….…………..15<br /> 1.2.1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng……….……………..15<br /> 1.2.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng……………….……....17<br /> 1.2.3. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng<br /> cách giữa hai mặt phẳng song song……………………………………...………………21<br /> 1.2.4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau……….………………24<br /> Chương II – Bài toán về thể tích.<br /> 2.1. Thể tích hình chóp………………………....………..…………………..34<br /> 2.1.1.Phương pháp tính trực tiếp thể tích……...……….……………………34<br /> 2.1.2. Phương pháp sử dụng tỉ số thể tích………….………………………..40<br /> 2.2. Thể tích lăng trụ………………………………………………..……….47<br /> 2.2.1. Khối lăng trụ đứng và lăng trụ đều…………………………………...47<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2.2.2. Lăng trụ xiên……...…………………………………………………..55<br /> 2.3 Thể tích khối tròn xoay…………………………………………….…...60<br /> Chương III – Bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian<br /> 3.1. Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng…………………..…………….68<br /> 3.1.1. Bài toán về đường thẳng………………….………………………….68<br /> 3.1.2. Bài toán về mặt phẳng………………….………………………...….77<br /> 3.2. Bài toán về mặt cầu………….…………………………………..……..97<br /> <br /> 5<br /> <br />