Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:73

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu về tri thức phương pháp, việc dạy học tri thức phương pháp, về nội dung vectơ và tọa độ (hình học lớp 9) và sự đặc thù của việc dạy học nội dung này, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tri thức phương pháp cho HS thông qua dạy học nội dung vectơ và tọa độ cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào

0ĐẠIHỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Sythat CHITHVONGDEUAN DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP THÔNG QUA DẠY HỌC VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS Ở CHDCND LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN- 2018
ĐẠIHỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Sythat CHITHVONGDEUAN DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP THÔNG QUA DẠY HỌC VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9 THCSỞ CHDCND LÀO Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. BÙI THỊ HẠNH LÂM THÁI NGUYÊN- 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu: “Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào” dưới sự hướng dẫn của TS. Bùi Thị Hạnh Lâm là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa được công bố. Thái Nguyên, ngày ..... tháng ..... năm 2018 Tác giả luận văn Sythat CHITHVONGDEUAN i
LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, ngoài sự nỗ lực của bản thân là sự giúp đỡ của khoa, trường, các thầy cô bạn bè và gia đình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học - TS. Bùi Thị Hạnh Lâm đã tận tình giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài. Tôi xin cảm ơn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên và sự giúp đỡ của các thầy cô giáo khoa Toán. Chân thành tri ân sự chỉ dẫn và giúp đỡ của Thư viện Quốc gia Việt Nam, cán bộ Thư viện Viện nghiên cứu Đông Nam Á, thư viện Quốc gia Lào. Lời cảm ơn cuối cùng, tôi xin gửi tới bạn bè ở Việt Nam, đồng nghiệp nơi tôi công tác và gia đình đã cổ vũ, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài. Xin được trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018 Tác giả Sythat CHITHVONGDEUAN ii
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC............................................................................................................iii DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT ....................................................... iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ ............................................................................. v MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 1 4. Khách thể, đối tượng ....................................................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 2 6. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2 7. Dự kiến cấu trúc của luận văn ......................................................................... 3 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 4 1.1. Về tri thức phương pháp ............................................................................... 4 1.1.1. Khái niệm tri thức ...................................................................................... 4 1.1.2. Một số dạng tri thức................................................................................... 4 1.1.3. Những dạng khác nhau của tri thức trong dạy học Toán .......................... 6 1.2. Cách thức dạy học TTPP .............................................................................. 9 1.2.1. Dạy học tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát ............... 9 1.2.2. Thông báo TTPP trong quá trình hoạt động ............................................ 10 1.2.3. Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP ........................... 11 1.3. Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 9 trường Trung học cơ sở nước CHDCND Lào ......................................................................... 12 1.3.1. Vai trò, vị trí của kiến thức vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình môntoán trung học cơ sở ................................................. 12 1.3.2. Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học 9 THCS ở CHDCND Lào ............................................................... 14 1.4. Thực trạng dạy và học TTPP nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng lớp 9 THCS ở CHDCND Lào ............................................................... 15 iii
1.4.1. Thực trạng dạy học TTPP của GV .......................................................... 15 1.4.2. Thực trạng về TTPP của HS .................................................................... 18 Kết luận chương 1.............................................................................................. 21 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS NƯỚC CHDCND LÀO ................................................... 22 2.1. Một số định hướng sư phạm để đề xuất các biện pháp .............................. 22 2.2. Một số biện pháp rèn luyện TTPP cho HS ................................................. 24 2.2.1. Biện pháp 1: Truyền thụ đầy đủ, tường minh những TTPP định hướng cho hoạt động toán học cụ thể được trình bày rõ trong SGK ............... 24 2.2.2. Biện pháp 2: Thông báo hoặc tiến hành những hoạt động ăn khớp với những TTPP không được trình bày rõ trong SGK ................................ 27 2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng chuyên đề trong đó ẩn chứa các TTPP cần truyền thụ ............................................................................................... 31 Kết luận chương 2.............................................................................................. 36 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 37 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 37 3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 37 3.3. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 44 3.4. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 44 3.5. Đánh giá về kết quả thực nghiệm ............................................................... 47 3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 47 3.5.2. Đánh giá định lượng ................................................................................ 48 3.6. Kết luận rút ra từ thực nghiệm.................................................................... 49 Kết luận chương 3.............................................................................................. 49 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 51 PHỤ LỤC ............................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DH : Dạy học GV : Giáo viên, giảng viên HS : Học sinh PP : Phương pháp PPDH : Phương pháp dạy học TTPP : Tri thức phương pháp iv
DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm của bài kiểm tra ................................... 48 Bảng 3.2. Bảng phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra ................................ 48 Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân phối tần suất điểm ................................................... 48 v
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Các nhà Triết học đã cho rằng: “Phương pháp như ngọn đuốc soi đường cho người đi trong đêm tối”, hay “Phương pháp như linh hồn của đối tượng”. Nhận thức được sâu sắc tầm quan trọng của phương pháp trong hoạt động lí luận và thực tiễn, đặc biệt trong hoạt động Giáo dục vàĐào tạo trong giai đoạn hiện nay, Đảng và nhà nước Lào đã có nhiều chủ trương chính sách về đổi mới phương pháp giáo dục và đã được thể hiện rõ trong Luật Giáo dục sửa đổi. 1.2. Vectơ và tọa độ là một nội dung mới và khó đối với HS lớp 9 bởi HS chưa quen với việc sử dụng công cụ vécto và tọa độ để giải toán. Hơn nữa, thực tế dạy học cho thấy nhiều GV chưa chú ý dạy học tri thức phương pháp (TTPP) cho HS mà chủ yếu mới chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức. 1.3. Xuất phát từ vai trò của TTPP trong dạy học toán ở trường THCS, GV cần phải chú trọng dạy học TTPP để trang bị phương tiện cho HS hoạt động và tạo điều kiện để tổ chức dạy học toán theo quan điểm hoạt động, góp phần đổi mới PP dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Dạy học TTPP thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào”. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu về TTPP, việc dạy học TTPP, về nội dung vectơ và tọa độ (hình học lớp 9) và sự đặc thù của việc dạy học nội dung này, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TTPP cho HS thông qua dạy học nội dung vectơ và tọa độ cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Nghiên cứu các vấn đề lý luận về TTPP và dạy học TTPP trong môn Toán. 1
3.2. Tìm hiểu thực tiễn ở trường THCS về dạy học TTPP, đặc biệt là trong dạy học vectơ và tọa độ lớp 9. 3.3. Nghiên cứu về nội dung và việc dạy học nội dung vec tơ và tọa độ trong mặt phẳng ở THCS nước CHDCND Lào. 3.4. Đề xuất một số biện pháp sư phạm để dạy học TTPP nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở nước CHDCND Lào. 3.5.Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đề xuất. 4. Khách thể, đối tượng 4.1.Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS nước CHDCND Lào. 4.2. Đối tượng nghiên cứu: dạy học TTPP trong dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn. 5.2. Phương pháp điều tra - quan sát:sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp. 5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THCS để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu được đề xuất. 5.4. Phương pháp thống kê toán học: sử dụng phương pháp thống kê Toán học để xử lí kết quả điều tra và thực nghiệm. 6. Giả thuyết khoa học Nếu xác định rõ TTPP trong dạy học nội dung vectơ và tọa độ trong mặtphẳngvà đề xuất được một số biện pháp sư phạm hợp lí để dạy học TTPP đóthì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói riêng và chất lượngdạy học nói chung ở lớp 9 THCS CHDCND Lào. 2
7. Dự kiến cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 9 THCS nước CHDCND lào Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 3
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Về tri thức phương pháp 1.1.1. Khái niệm tri thức Theo từ điển Tiếng Việt [9]: “Tri thức là những điều hiểu biết có hệ thống về sự vật, hiện tượng tự nhiên hoặc xã hội”. Theo Triết học duy vật biện chứng, tri thức là sản phẩm của hoạt động lao động xã hội và tư duy của con người, làm tái hiện lại trong tư tưởng, dưới hình thức ngôn ngữ những mối liên hệ khách quan hợp quy luật của thế giới khách quan đang được cải biến trên thực tế. Tri thức là các thông tin, các tài liệu, các sơ sở lý luận, các kỹ năng khác nhau đạt được bởi một tổ chức hay một cá nhân thông qua các trải nghiệm thực tế hay thông qua sự giáo dục và đào tạo; Các hiểu biết về lý thuyết hay thực tế về một đối tượng, một vấn đề, có thể lý giải được về nó. Như vậy, cho đến nay vẫn chưa có quan niệm nhất quán về tri thức. Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi cho rằng: tri thức là kết quả của quá trình con người nhận thức thực tại khách quan đã được kiểm nghiệm qua thực tiễn, là phản ánh trung thực thực tại khách quan trong ý thức con người dưới hình thức những biểu tượng và khái niệm, được diễn đạt trong ngôn ngữ. Tri thức là kết quả của quá trình tư duy tích cực, tri thức không bao giờ là một cái gì cứng đờ và bất biến mà ngày càng được phát triển. Sự phát triển của tri thức trong quá trình nhận thức được tiến hành theo con đường chính xác hoá chúng, bổ sung, đào sâu, phân hoá chúng, đem lại cho chúng tính hệ thống và khái quát. 1.1.2. Một số dạng tri thức Theo Nguyễn Bá Kim [1], TTPP có các dạng sau: -Tri thức thông thường: là những hiểu biết được tích lũy từ kinh nghiệm sống thường ngày. Nhờ những tri thức thông thường, con người có những hình dung thực tế về các sự vật. Những tri thức thông thường ngày càng đa dạng và 4
phong phú thêm. Chúng chứa đựng những mặt riêng biệt, đúng đắn về thế giới khách quan và là cơ sở cho việc hình thành các tri thức khoa học. Tuy nhiên theo Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt [5], thì tri thức thông thường “mặc dầu có mang lại những phản ánh riêng biệt đúng đắn về thế giới khách quan nhờ con đường kinh nghiệm chủ nghĩa, song nhìn chung là có tính tự phát, hời hợt, chủ quan, dựa trên những nguyên tắc thủ cựu và những khái quát quy nạp giản đơn về những sự vật, hiện tượng được tri giác ”. -Tri thức khoa học: là những hiểu biết được tích lũy từ quá trình nghiên cứu khoa học. Tri thức khoa học được biểu diễn dưới dạng các khái niệm, phạm trù, tiên đề, quy luật, định luật, định lý, lý thuyết, học thuyết… Những tri thức khoa học thuộc bất kỳ một lĩnh vực tri thức cụ thể nào, nếu được thực hiện ở mức độ đầy đủ, bao giờ cũng trải qua hai quá trình: kinh nghiệm và lý luận. Người ta cũng có thể chia ra tri thức kinh nghiệm và tri thức lý luận. + Tri thức kinh nghiệm: là những tri thức được chủ thể (con người) thu nhận trực tiếp trong quá trình hoạt động thực tiễn. Trong nhận thức khoa học, tri thức kinh nghiệm là những kết quả, số liệu, dữ liệu,…thu thập được qua thực nghiệm. Tri thức kinh nghiệm nảy sinh một cách trực tiếp từ thực tiễn, giúp con người kịp thời điều chỉnh phương hướng cho cách thức hoạt động của mình. Nhưng tri thức kinh nghiệm bộc lộ nhiều hạn chế. Ở trình độ nhận thức kinh nghiệm chưa thể nắm được cái tất yếu, các mối quan hệ bản chất chữa các sự vật hiện tượng; chưa phân biệt được những cái cơ bản và cái không cơ bản, giữa bản chất và hiện tượng. Vì vậy khi nhận thức chân lý không thể dừng lại ở mức độ kinh nghiệm mà cần chuyển lên trình độ nhận thức cao hơn là nhận thức lý luận. + Tri thức lý luận: là những tri thức phản ánh hiện thực trong bản chất, trong những mối liên hệ bên trong mang tính quy luật. So với tri thức kinh nghiệm thì tri thức lý luận khái quát hơn, thể hiện tính chân lý sâu sắc hơn, chính xác hơn và đầy đủ hơn, nghĩa là “có tính bản chất hơn”. Vì lý do đó phạm 5
vi áp dụng và ứng dụng tri thức lý luận cũng rộng rãi hơn rất nhiều so với tri thức kinh nghiệm, kinh nghiệm kết thúc ở đâu thì lý luận bắt đầu tiếp nối từ đó. Tuy vậy, trong hoạt động dạy học, GV cũng cần phải coi trọng tri thức kinh nghiệm của HS trong việc giúp HS nắm vững các tri thức, đặc biệt là các tri thức phương pháp. Thông qua quá trình đó, GV cố gắng hệ thống hóa các kinh nghiệm của các em thành các lý luận khái quát, giúp các em nhận thức tri thức một cách toàn diện và sâu sắc hơn. 1.1.3. Những dạng khác nhau của tri thức trong dạy học Toán Học Toán là hoạt động trong đó chủ thể là HS và đối tượng là các dạng tri thức Toán học. Dạy Toán là hoạt động mà chủ thể là GV và đối tượng là hoạt động học Toán của HS. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [1], người ta thường phân biệt bốn dạng tri thức sau trong dạy học Toán  Tri thức sự vật;  Tri thức phương pháp;  Tri thức chuẩn;  Tri thức giá trị. + Tri thức sự vật: là tri thức về “toàn bộ những yếu tố và quá trình được sắp xếp theo một trật tự nhất định, cấu thành sự vật hoặc hiện tượng” [1]. Trong môn Toán, tri thức sự vật là tri thức về một khái niệm (khái niệm về một đối tượng hoặc một quan hệ Toán học), một vấn đề Toán học được trình bày trực diện (như là định nghĩa, định lý,…) hoặc một ứng dụng Toán học,… Cần chú ý rằng các tri thức sự vật mà ta nói ở trên đây là những tri thức cụ thể trong dạy học Toán. Các khái niệm, định nghĩa, định lý,… được trình bày trong SGK phải được truyền thụ cho HS thông qua quá trình hoạt động dạy học Toán. Dạy Toán là dạy hoạt động Toán học, do đó HS cần thiết được biết các quá trình hình thành khái niệm, định lý, biết vận dụng kiến thức, có niềm tin vào khả năng Toán học của mình. Đặc trưng của tri thức Toán học là trừu tượng hóa 6
cao độ và logic chặt chẽ. Vì vậy trong hoạt động dạy học ngoài suy diễn logic, cần thiết phải coi trọng nguyên tắc trực quan, quy nạp, trực giác Toán học. Dạy học Toán cần phải cân đối các quan hệ giữa trực quan và trừu tượng, giữa ước lượng, dự đoán và các suy luận có lý. + Tri thức phương pháp: được hiểu là tri thức về “hệ thống các nguyên tắc, hệ thống các thao tác có thể nhằm đi từ những điều kiện nhất định ban đầu tới một mục đích xác định”. Hệ thống các nguyên tắc, các thao tác nói trên được rút ra từ tri thức sự vật, từ tri thức về các quy luật khách quan để con người điều chỉnh hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn. Tri thức phương pháp không có sẵn trong thế giới hiện thực mà do con người lĩnh hội được trên cơ sở những quy luật khách quan đã được nhận thức và được trình bày thành lý luận. Trong dạy học Toán, tri thức phương pháp là tri thức có ý nghĩa công cụ, phương tiện để tiến hành các hoạt động nhằm phát hiện, tìm tòi, lĩnh hội tri thức sự vật. Tri thức phương pháp có liên hệ với hai loại phương pháp khác nhau về bản chất: những phương pháp có tính chất thuật giải (như là phương pháp tìm ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên, phương pháp giải phương trình bậc hai,…) và những phương pháp có tính chất tìm đoán (chẳng hạn phương pháp tổng quát của G.Polya để giải bài tập Toán học). + Tri thức chuẩn: là những tri thức liên quan đến những chuẩn mực nhất định, những quy định giúp cho việc học tập và giao lưu tri thức. Ví dụ như những quy định về những đơn vị đo lường, quy ước về làm tròn số các giá trị gần đúng,.. hoặc các chuẩn mực của việc trình bày giả thiết, kết luận, trình bày chứng minh của bài toán,… + Tri thức giá trị: có nội dung là những mệnh đề đánh giá, bình luận,… khi xem xét một nội dung nào đó. Ví dụ: “Phép tương tự có lẽ là có mặt trong mọi phát minh và trong một số phát minh nó chiếm vai trò quan trọng hơn cả” hoặc “Phương pháp tọa độ là phương pháp giải toán mang tính chất hiện đại” [3, tr. 24] 7
Trong việc dạy học ta cần quan tâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức thu được trong quá trình hoạt động. Đồng thời chú ý các dạng khác nhau của tri thức: tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị. Đặc biệt là tri thức phương pháp vì đó là cơ sở định hướng cho hoạt động và ảnh hưởng quan trọng tới việc rèn luyện kĩ năng. 1.1.4. Một số dạng TTPP thường gặp trong các hoạt động dạy học Toán Theo Nguyễn Bá Kim [2], một số dạng TTPP thường gặp trong cáchoạt động là: - Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động tương ứng với những nội dung toán học cụ thể như tìm nguyên hàm,tính tích phân, tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đườngcộng, trừ, chân, chia các số hữu tỉ, giải phương trình trùng phương dựng tam giác biết độ dàiba cạnh của nó,.... - Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động toán học phức hợp như: định nghĩa, chứng minh, giải toán quỹ tích, giải toán dựng hình .... - Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động trí tuệ phố biến trong môn Toán như: hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp ... - Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa..... - Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động ngôn ngữ lôgic như thiết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước, liên kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển của chúng ... Để tổ chức hoạt động có hiệu quả người GV cần nắm được tất cả những TTPP thích hợp có thể chứa đựng trong nội dung bài dạy để chọn lựa cách thức, mức độ truyền thụ phù hợp. Do đó đứng trước một nội dung dạy học người GV cần hiểu được tất cả các TTPP có thể có trong nội dung đó. Nắm được như vậy không phải là để dạy tất cả cho HS một cách tường minh mà còn phải căn cứ vào mục tiêu và tình hình cự thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thích hợp từ cấp độ dạy học tường minh TTPP được phát biểu tổng quát, tới cấp độ thực hành ăn khớp với TTPP. 8
Nhìn chung, liên quan đến những TTPP có nhiều vấn đề cân nhắc giải quyết, chẳng hạn: - Xác định tập hợp tối thiểu những TTPP cần truyền thụ. - Xác định yêu cầu về mức độ hoàn chỉnh của những TTPP cần dạy, đặc biệt là đối với những PP có tính chất tìm đoán. Những TTPP quá chung chung sẽ ít tác dụng chỉ dẫn, điều kiện hoạt động. Mặt khác, những TTPP phức tạp lại có thể làm cho HS lâm vào tình trạng rối ren. - Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những TTPP cần dạy: dạy một cách tường minh hay là thông báo trong quá trình tiến hành hoạt động, hay chỉ thực hành ăn khớp với một tri thức nào đó, hay là một hình thức trung gian giữa những tri thức kể trên. -Xác định yêu cầu về mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành TTPP: giữa vào trực giác hay lập luận logic........ 1.2. Cách thức dạy học TTPP Trong việc dạy học TTPP cho HS trong dạy học toán ở phổ thông ta cần chú ý làHS chỉ có thể lĩnh hội các TTPP trong hoạt động toán họcvà PP không thể là một chủ đề giảng dạy riêng biệt. Do đó muốn rèn luyện một TTPP nào đó cho HS, ta cần phải đưa vào trong một hoạt động toán học cụ thể. GV có thể day học TTPP cho học theo một số cách như sau. 1.2.1. Dạy học tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát Trong việc dạy học tường minh TTPP dược phát biểu một cách tổng quát là một trong những cách làm đối với những tri thức được qui định tường minh trong chương trình. Mức độ hoàn chỉnh của TTPP cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những TTPP đó được qui định trong chương trình và sách giáo khoa hoặc cũng có khi được quyết định căn cứ vào điều kiện cụ thể của lớp học. Ở cấp độ này, GV phải rèn luyện cho HS những hoạt động dựa trên TTPPđược phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với TTPP này. Từng bước hành động phải làm cho HShiểu 9
được ngôn ngữ diễn tả bước đó và tập cho họ biết hành động dựa trên phương tiện ngôn ngữ đó. Ví dụ 1.1.GV phải giúp HS hiểu được hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Trên cơ sở đó, GV thiết kế các tình huống chứng minh hai vectơ bằng nhau và cho HS kiểm tra lần lượt các điều kiện đó. “Cholục giác đều ABCDEF có tâm O. Tìm các vectơ bằng vectơ AB . HS dựa vào tính chất của đa giác đều, hình bình hành dễ dàng chỉ ra được AB  OC  FO  ED . 1.2.2. Thông báo TTPP trong quá trình hoạt động Đối với TTPP chưa được quy địnhtrong chương trình, ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình học sinh hoạt động nếu những tiêu chuẩn sau đây được thỏa mãn: -TTPPnày giúp HS dễ dàng thực hiện một số hoạt động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình. - Việc thông báo những tri thứcnày dễ hiểu và tốn ít thời gian. Chẳng hạn, “quy lạ về quen” là một TTPP tuy không đượcquy địnhtrong chương trình nhưng thỏa mãn cả hai điều kiện trên.TTPPnày có thể thông báo cho HS trong quá trình hoạt động ở rất nhiều cơ hội khác nhau. Ví dụ 1.2. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của 1 đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK  AB . Hãy chứng minh ba 5 điểm C, I, K thẳng hàng. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng là một trong những tri thức không trình bày tường minh trong chương trình, tuy nhiên nó lại là một tri thức mà HS cần dùng rất nhiều trong giải toán. Do đó, thông qua bài toán chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng GV nên giúp HS hiểu được phương pháp tổng quát để chứng minh ba điểm bất kì thẳng hàng là “chứng minh hai vectơ tạo bởi hai trong ba điểm đó cùng phương”. 10
1.2.3. Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP Cách làm này tùy theo yêu cầu có thể sử dụng cả hai trường hợp: tri thức được quy định hay không được quy định trong chương trình. Ở mức độ thấp, hay cả đối với một số quy tắc, PP được quy trong chương trình, nhiều khi người ta không yêu cầu dạy cho HS phát biểu tổng quát mà chỉ cần HS biết được cách thực hành quy tắc, PP đó nhờ một vài quy trình làm việc theo mẫu. Đối với những TTPP không quy định trong chương trình thì GV có thể không nhất thiết phải dạy tường minh tri thức đó mà có thể chỉ tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP đó. Những tri thức như thế cần được GV vận dụng một cách có ý thức trong việc ra bài tập, trong việc hướng dẫn và bình luận hoạt động của HS. Nhờ đó HS được làm quen với những PP này. Ví dụ 1.3. Phương pháp chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành không phải là một trong các tri thức được quy định trong chương trình nhưng phương pháp này rất cần để HS nhận dạng hình bình hành trong các bài toán. Do đó, GV thông qua một hoạt động củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhaucó thể cung cấp phương pháp này. Một con đường có hiệu quả để phát triển ở HS năng lực chứng minh toán học là tạo điều kiện cho HS tập luyện dần những hoạt động ăn khớp với một chiến lược giải toán chứng minh hình học. Chiến lược này kết tinh lại ở HS như một bộ phận kinh nghiệm mà ho thu lượm được trong quá trình giải những bài toán như vậy. Đương nhiên, sự kết tinh này không nên để diễn ra một cách tự phát mà trái lại, cần có những PP được thực hiện một cách có mục đích, có ý thức của thầy giáo. Thầy giáo luôn luôn lặp đi, lặp lại một cách có dụng ý những chỉ dẫn hoặc câu hỏi như. 11
 Hãy vẽ một hình theo những dữ kiện của bài toán. Những khả năng nào có thể xảy ra ?  Giả thiết nói gì ? Giả thiết còn có thể biến đổi như thế nào?  Từ giả thiết suy ra được điều gì? Những định lý nào có giả thiết giống hoặc gần giống với giả thiết của nài toán?  Kết luận nói gì? Điều đó còn được phát biểu như thế nào?  Đã biết bài toán nào tương tự hay chưa?  Có cần kẻ thêm đường phụ hay không? Những chỉ dẫn kiểu như các câu hỏi này gắn liền với những bài toán cụ thể nhưng được phát biểu một cách tổng quát để HS có thể vận dụng vào những tình huống khác nữa. Trong quá trình học tập, họ sẽ ý thức được những câu hỏi hoặc chỉ dẫn này được thầy giáo lặp đi, lặp lại nhiều lần, sẽ dần dần lĩnh hội và vận dụng chúng như chiến lược giải toán chứng minh hình học. Trường hợp những PP không được quy định tường minh trong chương trình, người thầy giáo cần nghiên cứu nắm bắt tinh thần chung của chương trình và sách giáo khoa để tự mình quyết định độ hoàn chỉnh, mức độ tường minh của những TTPP cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những TTPP đó. Ví dụ 1.4.Phương pháp chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm, hai điểm trùng nhau có thể được bổ sung thông qua việc giải bài toán sau: “Cho tam giác ABC có trọng tâm G và tam giác A’B’C’ có trọng tâm là G’.Chứng minh G ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ + ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ trùng G’ khi và chi khi 𝐴𝐴′ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ = 0 𝐵𝐵′ + 𝐶𝐶′ ⃑ ”. 1.3. Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 9 trường Trung học cơ sở nước CHDCND Lào 1.3.1. Vai trò, vị trí của kiến thức vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình môntoán trung học cơ sở 12