Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Phương pháp mô phỏng Monte carlo, ứng dụng phần mềm Crystal Ball dự báo rủi ro giá nguyên liệu phân bón trung vi lượng của Công ty cổ phần Mekong

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM



NGUYỄN THÀNH TRUNG

PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO

RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI

LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC

MEKONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Tp. HỒ CHÍ MINH – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM



NGUYỄN THÀNH TRUNG

PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO

RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI

LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC

MEKONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

CHUYÊN NGÀNH: KINH DOANH THƢƠNG MẠI

Mã số: 60340121

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. NGUYỄN ĐỨC TRÍ

Tp. HỒ CHÍ MINH - 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Phương pháp mô phỏng Monte carlo, ứng

dụng phần mềm Crystal Ball dự báo rủi ro giá nguyên liệu phân bón trung vi lượng

của công ty cổ phần Mekong” là kết quả của quá trình học tập, nghiên cứu khoa học

độc lập của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Đức Trí.

Các số liệu được nêu trong luận văn được trích dẫn nguồn rõ ràng và thu thập từ

thực tế, đáng tin cậy, được xử lý trung thực và khách quan. Tôi xin hoàn toàn chịu

trách nhiệm về nội dung đề tài tôi đã nghiên cứu.

Người cam đoan

Nguyễn Thành Trung

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC ĐỒ THỊ

CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU .............................................................................................1

1. Lí do chọn đề tài .....................................................................................................1

2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................3

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...........................................................................4

4. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................4

5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài .....................................................................................4

6. Nội dung và kết cấu đề tài .......................................................................................5

CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ..........................................................................6

2.1 Rủi ro và phân tích rủi ro ......................................................................................6

2.1.1 Khái niệm về rủi ro.............................................................................................6

2.1.2 Những nguyên nhân gây nên rủi ro ....................................................................6

2.1.3 Khái quát về phân tích rủi ro trong doanh nghiệp ..............................................7

2.1.3.1 Sự cần thiết phải phân tích rủi ro trong doanh nghiệp ....................................7

2.1.3.2 Các nguồn thông tin để phân tích rủi ro ..........................................................8

2.1.3.3 Phương pháp ước lượng rủi ro cơ bản .............................................................8

2.1.4 Các nhân tố ảnh hưởng đến rủi ro kinh doanh .................................................11

2.2 Phương pháp phân tích dự báo rủi ro Value at Risk (VaR) ................................12

2.2.1 Khái niệm .........................................................................................................12

2.2.2 Sự phát triển của VaR trong quản trị rủi ro:.....................................................13

2.2.2.1 Khái quát về sự phát triển của các phương pháp phân tích & quản trị rủi ro: ..

...............................................................................................................................13

2.2.2.2 Sự phát triển của thực nghiệm Value at Risk ................................................13

2.2.3 Đặc điểm Value at Risk....................................................................................15

2.2.4 Các thông số ảnh hưởng đến Value at Risk: ....................................................16

2.2.4.1 Độ tin cậy ......................................................................................................16

2.2.4.2 Khoảng thời gian đo lường VaR: ..................................................................17

2.2.5 Các phương pháp tiếp cận VaR truyền thống ..................................................18

2.2.5.1 Phương pháp phân tích .................................................................................18

2.2.5.2 Khái niệm .....................................................................................................18

2.2.5.3 Cách tiến hành ...............................................................................................18

2.2.5.4 Đánh giá .......................................................................................................19

2.2.6 Tổng quan các nghiên cứu trước đây ...............................................................23

2.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo .................................................................27

2.3.1 Luật số lớn và luật số lớn yếu ..........................................................................28

2.3.1.1 Định lý Bernoulli ...........................................................................................29

2.3.1.2 Định lý Poisson .............................................................................................29

2.3.2 Luật số lớn mạnh ..............................................................................................29

2.4 Định lý giới hạn trung tâm ..................................................................................29

2.5 Phân phối đều và phân phối chuẩn ......................................................................29

2.5.1 Phân phối đều: ..................................................................................................29

2.5.1.1 Định nghĩa: ....................................................................................................29

2.5.1.2 Hàm phân phối xác suất: ...............................................................................30

2.5.1.3 Đồ thị: ............................................................................................................30

2.5.1.4 Các đặc trưng số của phân phối đều: ............................................................30

2.5.2 Phân phối chuẩn: ..............................................................................................31

2.5.2.1 Định nghĩa: ....................................................................................................31

2.5.2.2 Hàm phân phối xác suất: ...............................................................................31

2.5.2.3 Đồ thị: ............................................................................................................31

2.5.2.4 Các đặc trưng số của phân phối chuẩn: .........................................................32

2.6 Số giả ngẫu nhiên và biến ngẫu nhiên .................................................................32

2.6.1 Số giả ngẫu nhiên .............................................................................................32

2.6.1.1 Điều kiện của số giả ngẫu nhiên ...................................................................32

2.6.1.2 Thuật toán tạo ra số giả ngẫu nhiên ..............................................................33

2.6.2 Biến ngẫu nhiên ................................................................................................40

2.6.2.1 Giới thiệu .......................................................................................................40

2.6.2.2 Phương pháp tạo biến ngẫu nhiên - Phương pháp phép biến nghịch đảo .....41

2.7 Ví dụ ứng dụng của phương pháp mô phỏng Monte Carlo ................................46

2.8 Phần mềm ứng dụng crystal ball .........................................................................49

2.8.1 Giới thiệu ..........................................................................................................49

2.8.2 Tổng quan về xây dựng mô hình......................................................................49

Tóm tắt chương 2 ......................................................................................................53

CHƢƠNG 3: DỰ BÁO RỦI RO VỀ GIÁ NGUYÊN LIỆU ................................55

3.1 Các biến đầu vào .................................................................................................55

3.1.1 CuSO4.5 H2O (Đồng sunphát ngậm 5 nước)....................................................56

3.1.2 Dolomite ...........................................................................................................58

3.1.3 FeSO4.7H2O (Sắt sunphát ngậm 7 nước) .........................................................60

3.1.4 MnSO4. H2O (Mangan sunphát ngậm 1 nước) ................................................62

3.1.5 Na2BO3 (Borát) ................................................................................................64

3.1.6 Nitrophenol ......................................................................................................66

3.1.7 Pennac P ...........................................................................................................69

3.1.8 Zeolite indo ......................................................................................................71

3.1.9 ZnSO4.H2O (Kẽm 1 nước) ...............................................................................71

3.1.10 Màu Green VP20 ............................................................................................74

3.2 Mô hình dự báo rủi ro .........................................................................................74

3.3 Biến kết quả .........................................................................................................77

3.4 Kết quả hỗ trợ ra quyết định................................................................................80

3.5 Phân tích nguyên nhân giá cả nguyên liệu thay đổi ............................................82

CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .........................................................84

4.1 Kết luận: ..............................................................................................................84

4.2 Kiến nghị .............................................................................................................85

4.3 Hạn chế đề tài .................................................................................................... 86

4.4 Hướng mở rộng của đề tài ...................................................................................86

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANG MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

USCLN Ước số chung lớn nhất

OCB Phần mềm Oracle crystal ball

LCG Linear Congruential Generators (bộ sinh số

Lim Giới hạn

Mod Phần dư

Var Phương sai

USD Đô la Mỹ

VaR Value at Risk

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 : Kết quả của bộ sinh LCG (a, 0, 13, 1) .....................................................38

Bảng 2.2: Kết quả của bộ sinh LCG (3, 0, 16, xo) ....................................................39

Bảng 2.3: Các kết quả là phân phối đều : min =2, max =10 .....................................43

Bảng 2.4: Các kết quả là phân phối chuẩn: N(0,1) ...................................................46

Bảng 2.5: Bảng minh họa gieo 10 điểm P .................................................................48

Bảng 2.6: Giá trị xấp xỉ của pi với số lần thử khác nhau ..........................................48

Bảng 3.1: định mức nguyên liệu dùng để sản xuất 1000 sản phẩm RICE ................55

Bảng 3.2: Giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O .................................................................56

Bảng 3.3: Giá nguyên liệu Dolomite ........................................................................58

Bảng 3.4: Giá nguyên liệu FeSO4.7H2O ...................................................................60

Bảng 3.5: Giá nguyên liệu MnSO4. H2O...................................................................62

Bảng 3.6: Giá nguyên liệu Na2BO3 ...........................................................................64

Bảng 3.7: Giá nguyên liệu Nitrophenol ....................................................................66

Bảng 3.8: Giá nguyên liệu Pennac P .........................................................................69

Bảng 3.9: Giá nguyên liệu .........................................................................................71

Bảng 3.10: Giá nguyên liệu ZnSO4.H2O ...................................................................71

Bảng 3.11: Giá nguyên liệu Màu Green VP20 .........................................................74

Bảng 3.12: Khai báo mô hình mô phỏng ..................................................................74

Bảng 3.13: Tần suất xuất hiện của biến kết quả (giá tổng hợp) trong khoảng min,

max ............................................................................................................................77

Bảng 3.14: Bảng các thông số của giá nguyên liệu sản phẩm ..................................79

Bảng 3.15: Dự báo rủi ro của giá tổng hợp trong khoảng min, max ........................79

Bảng 3.16: Dự báo rủi ro bên phải của giá tổng hợp ................................................80

DANH MỤC ĐỒ THỊ

Hình 2.1: Đồ thị hàm mật độ của phân phối đều ...................................................... 30

Hình 2.2: Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối đều ................................... 30

Hình 2.3 : Đồ thị hàm mật độ của phân phối chuẩn.................................................. 31

Hình 2.4: Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn ................................ 32

Hình 2.5: Hàm mật độ xác suất ................................................................................. 27

Hình 2.6: Nghịch đảo của F(x) .................................................................................. 41

Hình 2.7: Đồ thị hàm mật độ phân phối đều ............................................................. 42

Hình 2.8: Đồ thị tần suất phân phối đều [ 2, 10) ....................................................... 43

Hình 2.10: Một phần đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ với hình vuông đơn vị. . 47

Hình 2.9: Đồ thị tần suất phân phối chuẩn N(0,1) .................................................... 46

Hình 3.1: Biểu đồ giá của nguyên liệu CuSO4.5 H2O theo tần suất ......................... 57 Hình 3.2: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O ........................... 57 Hình 3.3: Biểu đồ giá của nguyên liệu dolomite theo tần suất ................................. 59

Hình 3.4: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Dolomite .................................. 59

Hình 3.5: Biểu đồ giá của nguyên liệu FeSO4.7H2O theo tần suất ........................... 60 Hình 3.6: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu FeSO4.7H2O ............................ 61 Hình 3.7: Biểu đồ giá của nguyên liệu MnSO4. H2O theo tần suất .......................... 63 Hình 3.8: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu MnSO4. H2O ............................ 63 Hình 3.9: Biểu đồ giá của nguyên liệu Na2BO3 theo tần suất ................................... 65 Hình 3.10: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Na2BO3 .................................. 65 Hình 3.11: Biểu đồ giá của nguyên liệu Nitrophenol theo tần suất .......................... 67

Hình 3.12: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Nitrophenol ........................... 68

Hình 3.13: Biểu đồ giá của nguyên liệu Pennac P theo tần suất ............................... 70

Hình 3.14: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Pennac P ................................ 70

Hình 3.15: Biểu đồ giá của nguyên liệu ZnSO4.H2O theo tần suất........................... 73 Hình 3.16: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu ZnSO4.H2O ............................ 73 Hình 3.17: Màn hình lập mô hình mô phỏng ............................................................ 75

Hình 3.18: Khai báo số lần thử ................................................................................. 76

Hình 3.19: Chọn phương pháp Monte Carlo ............................................................ 76

Hình 3.20: Biểu đồ tổng hợp giá nguyên liệu sản phẩm theo tần suất ...................... 78

CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Trong môi trường nền kinh tế chứa đựng nhiều biến động và cạnh tranh không

ngừng hiện nay, các doanh nghiệp luôn đối mặt với nhiều rủi ro thách thức, trong đó

rủi ro về giá nguyên liệu đầu vào là một trong những thách thức chính của doanh

nghiệp sản xuất do chi phí đầu vào đóng vai trò quan trọng trong chi phí sản xuất

doanh nghiêp.

Mọi doanh nghiệp hoạt động đều hướng tới mục tiêu tạo ra lợi thế cạnh tranh và

đem lại giá trị tăng thêm cho những đối tác bên trong và bên ngoài của doanh

nghiệp gắn kết chặt chẽ với hoạt động của mình. Để có thể đạt được mục tiêu đó,

doanh nghiệp thường xây dựng cho mình chiến lược hoạt động cùng hàng loạt

những chương trình, kế hoạch để thực thi những chiến lược đã được đề ra. Trong

quá trình thực thi chiến lược sẽ thường có nhiều rủi ro xảy ra làm ảnh hưởng đến

quá trình tiến tới mục tiêu của doanh nghiệp. Hệ thống quản lý rủi ro doanh nghiệp

được thiết lập nhằm san lấp những khiếm khuyết này.

Với mục tiêu là đạt được mức lợi nhuận tối đa với mức chi phí tối thiểu, đặc

biệt với các doanh nghiệp hoạt động sản xuất kinh doanh thì chi phí cho hoạt động

kinh doanh là cơ sở ban đầu để định giá thành phẩm. Tiết kiệm chi phí hoạt động

kinh doanh luôn được coi là một trong những chìa khóa của sự tăng trưởng và phát

triển, để làm được điều này nhất thiết các doanh nghiệp sản xuất kinh doanh phải

quan tâm đến các yếu tố đầu vào trong đó chi phí nguyên vật liệu là chi phí chiếm tỉ

trọng khá lớn trong tổng chi phí sản xuất. Sự biến động của giá cả ảnh hưởng đến

giá thành của sản phẩm và lợi nhuận của doanh nghiệp, điều này thể hiện ở chỗ

nguyên vật liệu là đối tượng cấu thành thực thể sản phẩm cho nên tiết kiệm chi phí

nguyên vật liệu là biện pháp hữu hiệu để giảm giá thành và tăng lợi nhuận cho

doanh nghiệp. Nhưng bên cạnh việc tiết kiệm chi phí ở mức tối đa cho doanh

nghiệp thì việc dự báo rủi ro giá cho nguyên liệu cũng quan trọng không kém. Nhờ

có dự báo, các doanh nghiệp có thể lường trước những khó khăn hay thuận lợi của

dự án. Qua đó có thể quyết định thực hiện dự án hay không, hoặc chọn một phương

án tối ưu nhất.

Hằng ngày chúng ta đều phải đối mặt với một vấn đề đó là ra quyết định trong

tình trạng thiếu kém thông tin, không có công cụ hỗ trợ và ra quyết định theo cảm

tính. Đặc biệt đối với các vị trí quản lý trong quản lý kinh tế việc ra quyết định đầu

tư, quyết định tài chính hay các quyết định liên quan đến hoạt động sản xuất kinh

doanh của công ty là rất quan trọng. Các nhà quản lý luôn mong muốn tìm kiếm

một đội ngũ tham mưu, tư vấn chính xác nhất. Các nhà tư vấn hoặc các chuyên gia

trong các công đoạn sản xuất kinh doanh cũng tìm kiếm một công cụ hỗ trợ ra quyết

định để tư vấn cho cấp trên có được thông tin tư vấn tốt nhất. Ngày nay với sự tiến

bộ của khoa học kỹ thuật, cùng với sự phát triển của thông tin thông qua các kênh

khác nhau, mỗi cá nhân, nhà quản lý có rất nhiều thông tin hỗ trợ trong quá trình ra

quyết định nhưng đó cũng là vấn đề đối với nhà quản lý, khi mỗi một quyết định

đưa ra lại có quá nhiều thông số dẫn đến tình trạng nhiễu thông tin và khi thay đổi

một trong những yếu tố ảnh hưởng đến thông số tính toán cần có thời gian để lập

công thức tính toán. Phần mềm Oracle Crystal Ball (OCB) là công cụ được phát

triển bởi tập đoàn Oracle của Mỹ có những chức năng tích hợp trên bảng tính Excel

với các thuật toán được xây dựng sẵn nổi tiếng như Monte Carlo Simulation,

Portfolio simulation là những thuật toán hiện nay đang được chấp nhận nhiều trên

thế giới và ứng dụng vào rất nhiều lĩnh vực, đặc biệt là thống kê kinh tế, dự báo

kinh tế và quản lý kinh tế với nhiều yếu tố biến thiên. Hiện nay phần mềm đã được

áp dụng trong rất nhiều tập đoàn, công ty trên thế giới và tại Việt Nam.

Phương pháp ước lượng rủi ro Value at Risk với phương thức tính toán mô

phỏng Monte Carlo được hiểu như là phương pháp tính, bằng cách biểu diễn

nghiệm các bài toán dưới dạng các tham số của một đám đông lý thuyết và sử dụng

dãy số ngẫu nhiên để xây dựng mẫu đám đông mà từ đó ta thu được ước lượng

thống kê của các tham số. Phương pháp Monte Carlo thường thực hiện lặp lại một

số lượng rất lớn các bước đơn giản, song song với nhau, là phương pháp tận dụng

được sức mạnh của máy tính. Kết quả của phương pháp này càng chính xác khi số

lượng lặp các bước tăng.

Dựa vào phương pháp Monte Carlo, phần mềm Crystal Ball và số liệu của công

ty để cho ra kết quả rủi ro về giá. Crystal Ball sử dụng các đồ thị trong phân tích và

minh họa các báo cáo nhằm giúp loại trừ các yếu tố bất định khi ra quyết định.

Thông qua sức mạnh mô phỏng, Crystal Ball đã trở thành công cụ hiệu quả trong

tay của những người ra quyết định. Crystal Ball rất dễ học và sử dụng, để bắt đầu

chỉ cần tạo một bảng tính mới và lập mô hình bài toán trên đó, sau đó thực hiện một

số khai báo các thông số cho chương trình và bắt đầu mô phỏng. Crystal Ball sẽ dự

báo toàn bộ dãy kết quả có thể của một tình huống cho trước và đồng thời cung cấp

thêm các thông tin về mức tin cậy của dự báo đó, do đó ta có thể dự đoán được khả

năng xuất hiện của một biến cố nào đó.

Tại công ty cổ phần sinh học Mekong, nhằm giải quyết vấn đề được đặt ra là khi

ký hợp đồng cung cấp phân bón cho các công ty, đại lý phân phối, cho mùa vụ sắp

tới (một mùa vụ khoảng 4 tháng) thì công ty Mekong cần có phương pháp đo lường

giá bán phù hợp, với mỗi mức xác định rủi ro nhất định. Để nghiên cứu sâu hơn

trong việc ước lượng dự báo rủi ro giá nguyên liệu, phương pháp đo lường chủ

động trong kinh doanh. Tôi thực hiện đề tài “Phương pháp mô phỏng Monte Carlo,

ứng dụng phần mềm Crystal Ball dự báo rủi ro giá nguyên liệu phân bón trung vi

lượng của công ty cổ phần sinh học Mekong”.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu nhằm mục tiêu xây dựng phương pháp dự báo rủi ro giá

nguyên liệu phân bón trung vi lượng của công ty cổ phần sinh học Mekong. Để thực

hiện mục tiêu này, bài nghiên cứu cần giải quyết những vấn đề sau:

 Phân tích đánh giá rủi ro giá nguyên liệu phân bón trung vi lượng của công ty cổ

phần sinh học Mekong.

 Xác định giá bán sản phẩm có tính đến rủi ro biến động giá đầu vào.

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu:

Rủi ro trong giá nguyên liệu phân bón trung vi lượng của công ty cổ phần sinh

học MeKong.

 Phạm vi nghiên cứu:

Giá nguyên liệu và giá bán sản phẩm phân bón trung vi lượng của công ty cổ

phần sinh học MeKong. Trong đó các nguyên liệu bao gồm: CuSO4.5H2O (Đồng

sunphát ngậm 5 nước), Dolomite, FeSO4.7H2O (Sắt sunphát ngậm 7 nước), MnSO4.

H2O (Mangan sunphát ngậm 1 nước), Na2BO3 (Borát), Nitrophenol, Pennac P,

Zeolite indo, ZnSO4.H2O (Kẽm 1 nước), Màu Green VP20 được mua vào công ty

cổ phần sinh học Mekong từ năm 2012 đến tháng 8 năm 2015.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu

Bài nghiên cứu sử dụng phương pháp định lượng, từ dữ liệu của công ty là

giá của các loại nguyên liệu từ năm 2012 đến nay. Dựa vào giá của mỗi loại nguyên

liệu lập đồ thị biểu diễn tần suất của mỗi khoảng mức giá, sau đó lựa chọn loại phân

phối phù hợp cho nguyên liệu đó.

Sử dụng phần mềm Crystal Ball và dữ liệu về giá xây dựng đồ thị hàm mật

độ với các tham số đặc trưng cho từng loại phân phối cho từng loại nguyên liệu.

Xây dựng mô hình phân tích rủi ro Value at Risk với phương pháp tính

Monte Carlo nhằm ước lượng rủi ro từng mức giá.

5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Đề tài nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn đối với công ty cổ phần sinh học

Mekong. Kết quả nghiên cứu giúp cho doanh nghiệp có cái nhìn tổng quan hơn

trong việc đưa ra quyết định kinh doanh, từng bước xây dựng quy chế quản trị rủi ro

công ty. Bài nghiên cứu trực tiếp cung cấp phương pháp ước lượng rủi ro và kiểm

soát rủi ro giá đầu vào cho công ty. Qua đó, doanh nghiệp nắm được tình hình về

giá nguyên liệu, chủ động hơn trong việc đưa ra giá thành sản phẩm và các quyết

định ký hợp đồng, góp phần đảm bảo được doanh thu và lợi nhuận của công ty bền

bỉ.

6. Nội dung và kết cấu đề tài

Bài nghiên cứu được kết cấu như sau:

Chương 1 Mở đầu

Chương 2 Cơ sở lý thuyết

 Rủi ro trong kinh doanh.

 Phương pháp ước lượng rủi ro Value at Risk với phương pháp tính mô phỏng

Monte Carlo.

Khái niệm

Lịch sử phát triển phương pháp

So sánh các phương pháp

Các nghiên cứu trước đây

 Phương pháp thực nghiệm nghiên cứu

Chương 3 Dự báo rủi ro về giá của sản phẩm phân bón

Chương 4 Kết luận và kiến nghị và hướng mở rộng.

CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Rủi ro và phân tích rủi ro

2.1.1 Khái niệm về rủi ro

Cho đến nay chưa có được định nghĩa thống nhất về rủi ro. Nhưng có thể

chia thành hai trường phái lớn:

 Theo trường phái truyền thống: Rủi ro được xem là sự không may mắn, sự

tổn thất mất mát, nguy hiểm. Đó là sự giảm sút về tài sản hay sự giảm sút

lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận dự kiến. Theo quan điểm này rủi ro mang

tính tiêu cực.

 Theo trường phái hiện đại: Rủi ro là sự bất trắc có thể đo lường được,

vừa mang tính tích cực vừa mang tính tiêu cực. Nếu tích cực nghiên cứu

rủi ro có thể tìm ra những biện pháp phòng ngừa, hạn chế những rủi ro tiêu

cực, chớp lấy những cơ hội mang lại kết quả tốt đẹp cho tương lai.

2.1.2 Những nguyên nhân gây nên rủi ro

 Nguyên nhân khách quan:

Là những nguyên nhân xảy ra ngoài ý muốn, ngoài sự kiểm soát và không

phải từ hành động trực tiếp của con người bao gồm:

 Nhóm nguyên nhân đến từ những điều kiện tự nhiên bất lợi như: gió, bão,

sóng thần, dịch bệnh…

 Nhóm nguyên nhân từ môi trường kinh doanh.

 Nguyên nhân chủ quan:

Là những nguyên nhân xuất hiện từ hành vi trực tiếp hoặc gían tiếp của con

người:

 Chính sách quản lý vĩ mô sai lầm, chính trị không ổn định, hệ thống pháp

luật luôn thay đổi, pháp chế không nghiêm, tập quán xã hội khác biệt…

 Những sai lầm của các cá nhân, tổ chức về việc lựa chọn chiến lược kinh

doanh.

 Thiếu thông tin kiến thức kinh doanh.

 Buôn lậu, làm hàng giả, cạnh tranh không lành mạnh…

 Về phía doanh nghiệp: Rủi ro có thể xuất phát từ việc thiếu hiểu biết kỹ

thuật công nghệ mới, chưa có chiến lược nhân sự …

2.1.3 Khái quát về phân tích rủi ro trong doanh nghiệp

2.1.3.1 Sự cần thiết phải phân tích rủi ro trong doanh nghiệp

 Đối với doanh nghiệp:

Phân tích rủi ro là công cụ để phát hiện những rủi ro tiềm ẩn trong kinh

doanh của mọi doanh nghiệp. Bất kỳ ngành nghề kinh doanh với điều kiện và môi

trường kinh doanh khác nhau thế nào đi chăng nữa cũng luôn tồn tại những nhân tố

gây bất lợi có ảnh hưởng không tốt đến sự phát triển của doanh nghiệp. Chỉ khi

tiến hành phân tích mới phát hiện những yếu tố bất lợi đó và có những giải pháp

ngăn chặn kịp thời để giảm thiểu rủi ro và mang lại hiệu quả hoạt động cho doanh

nghiệp.

 Đối với nhà đầu tư:

Để đưa ra quyết định đầu tư, các nhà đầu tư xem xét tình hình tài chính

của doanh nghiệp thông qua viêc phân tích hiệu quả của doanh nghiệp. Hiệu quả

hoạt động của một doanh nghiệp chỉ có thể được xem xét tương ứng với một mức

rủi ro mà nó có thể chịu và ngược lại. Nhà đầu tư chỉ chấp nhận một rủi ro đầu tư

tương ứng với một hiệu quả trông chờ nào đó. Phân tích rủi ro của doanh nghiệp

nhà đầu tư sẽ biết được mức độ rủi ro của doanh nghiệp từ đó đưa ra quyết định

có nên đầu tư hay không.

 Đối với các chủ nợ:

Các chủ nợ quan tâm đầu tiên đó là mức độ an toàn của các doanh nghiệp

để đảm bảo trả nợ. Thông qua việc phân tích rủi ro của doanh nghiệp, các chủ nợ

sẽ biết được mức độ an toàn của doanh nghiệp từ đó đưa ra quyết định cho vay hay

không và mức vay là bao nhiêu. Doanh nghiệp có mức rủi ro càng thấp sẽ được các

nhà cho vay càng tin tưởng, ưu tiên để tiếp cận với nguồn vốn của họ.

2.1.3.2 Các nguồn thông tin để phân tích rủi ro

 Báo cáo tài chính

- Bảng cân đối kế toán

- Báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh

- Báo cáo lưu chuyển tiền tệ

- Thuyết minh báo cáo tài chính và các báo cáo kế toán nội bộ khác

 Các nguồn thông tin khác

- Thông tin liên quan đến tình hình kinh tế.

- Thông tin theo ngành.

- Thông tin về đặc điểm hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp.

2.1.3.3 Phƣơng pháp ƣớc lƣợng rủi ro cơ bản

Phân tích rủi ro doanh nghiệp cần xác định các chỉ tiêu phù hợp và so sánh

giữa các thời kỳ, giữa các doanh nghiệp hoặc so sánh với các chỉ tiêu trung bình

ngành để đánh giá mức độ rủi ro của doanh nghiệp giữa các thời kỳ hoặc giữa các

phương án nghiên cứu khác nhau hoặc xu hướng rủi ro.

Trên cơ sở đó ta thiết lập các công thức thể hiện mối liên quan giữa các chỉ

tiêu phản ánh rủi ro với các nhân tố ảnh hưởng qua đó làm rõ mức độ ảnh hưởng

của từng nhân tố.

Rủi ro kinh doanh được hiểu là biến cố xảy ra và gây nên tổn thất trong hoạt

động sản xuất kinh doanh, đó là sự tổn thất về tài sản hay sự giảm sút về lợi nhuận.

Rủi ro kinh doanh là rủi ro gắn liền với sự không chắc chắn, sự biến thiên của kết

quả và hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp.



Phân tích rủi ro kinh doanh qua phƣơng sai, độ lệch chuẩn và hệ số

biến thiên

 Phương sai

Theo quan điểm phân tích thống kê, để đo lường rủi ro kinh doanh người ta

sử dụng chỉ tiêu phương sai đại lượng kết quả kinh doanh như doanh thu, lợi

nhuận… hay hiệu quả kinh doanh như khả năng sinh lời tổng tài sản để đánh giá

mức độ biến thiên của các đại lượng đó. Ví dụ, để xem xét độ biến thiên của chỉ

tiêu k, ta dùng phương sai (ký hiệu là Var) để thể hiện và phương sai sẽ được

tính bằng bình phương các độ lệch của chỉ tiêu nghiên cứu với giá trị trung bình của

∑ ̅

nó.

Trong đó

ki : là giá trị thứ i của chỉ tiêu nghiên cứu (đó có thể là kết quả kinh doanh hay

chỉ tiêu hiệu quả kinh doanh nào đó được chọn để phân tích như: doanh thu,

lợi nhuận, hiệu suất sinh lời…)

̅: giá trị kỳ vọng hay giá trị trung bình của chỉ tiêu phân tích ở trên, được

tính bằng công thức:

̅ ∑

Pi là xác suất để có được giá trị ki

 Độ lệch chuẩn

Đôi khi để chỉ tiêu có giá trị tương ứng và phù hợp về đơn vị người ta còn

dùng thêm chỉ tiêu độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn được tính theo công thức:

√ √∑( ̅)

Hai chỉ tiêu này có ý nghĩa tương tự nhau, đều thể hiện độ phân tán của các

giá trị của chỉ tiêu so với giá trị trung bình của nó. Khi phân tích rủi ro kinh doanh

thì nó có ý nghĩa là ở một mức hoạt động và quy mô tương tự nhau, doanh nghiệp

hay phương án nào có phương sai hay độ lệch chuẩn của cùng một chỉ tiêu nhỏ hơn

thì doanh nghiệp hay phương án đó có rủi ro thấp hơn do mức độ biến thiên kết quả

kinh doanh của doanh nghiệp là thấp hơn. Nghĩa là doanh nghiệp hoạt động ổn định

hơn.

 Hệ số biến thiên

Trong quá trình phân tích chỉ tiêu phương sai và độ lệch chuẩn có nhược

điểm là các chỉ tiêu có thước đo khác nhau, giá trị kỳ vọng giữa các phương án so

sánh khác nhau thì sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh là không có ý

nghĩa. Do đó, người ta sử dụng thêm chỉ tiêu hệ số biến thiên, hệ số biến thiên được

tính bằng tỷ số giữa độ lệch chuẩn của chỉ tiêu với giá trị kỳ vọng của nó.

Với công thức như trên, hệ số biến thiên đã loại bỏ ảnh hưởng của nhân tố

thước đo và quy mô. Do đó, nó có thể làm căn cứ so sánh giữa hai doanh nghiệp

không cùng quy mô. Phương án hay doanh nghiệp nào có hệ số biến thiên nhỏ hơn

thì có rủi ro kinh doanh nhỏ hơn.

 Phân tích rủi ro kinh doanh qua đòn bẩy kinh doanh

Hệ số đòn bẩy kinh doanh hay còn gọi là độ lớn đòn bẩy kinh doanh là chỉ

tiêu phản ánh ảnh hưởng của những thay đổi về doanh thu đối với lợi nhuận của

doanh nghiệp. Nó phản ánh mức độ rủi ro trong kinh doanh. Độ lớn đòn bẩy kinh

doanh (K) được tính theo công thức sau:

Hay

Trong đó:

LN là lợi nhuận kinh doanh của doanh nghiệp

DT là doanh thu hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp

Hệ số K cho thấy: cứ 1% thay đổi về doanh thu sẻ ảnh hưởng đến K% thay

đổi về lợi nhuận kinh doanh.

Hệ số đòn bẩy kinh doanh càng cao thì doanh nghiệp có thể đạt được hiệu

quả kinh doanh lớn nhưng hiệu quả kinh doanh biến thiên lớn do đó rủi ro kinh

doanh của doanh nghiệp cũng cao. Lí do là một sự thay đổi nhỏ về doanh thu cũng

dẫn đến một sự thay đổi lớn hơn về lợi nhuận kinh doanh.

2.1.4 Các nhân tố ảnh hƣởng đến rủi ro kinh doanh

 Sự biến đổi nhu cầu thị trường:

Khi nhu cầu thị trường ổn định và số lượng sản phẩm tiêu thụ của doanh

nghiệp ổn định, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì rủi ro kinh doanh của

doanh nghiệp càng thấp.

 Sự biến đổi giá bán:

Những doanh nghiệp mà có giá bán sản phẩm dễ dao động thường mang rủi

ro kinh doanh cao hơn những doanh nghiệp có giá bán ổn định. Nhân tố này gắn

liền với doanh thu vì sự thay đổi giá cả thường dẫn đến khách hàng thay đổi sản

phẩm tiêu thụ. Khi phân tích sự biến đổi giá bán cũng cần xem xét đến đặc điểm

của sản phẩm, chiến lược định giá của doanh nghiệp, các vấn đề có tính thời vụ,

thiên tai, quản lý giá cả, điều kiện giao thông vận tải,… phải xem xét toàn diện vì

chúng có liên hệ mật thiết đến giá cả của doanh nghiệp.

 Sự biến đổi giá cả và các yếu tố đầu vào:

Nhân tố này thể hiện: những doanh nghiệp có giá cả yếu tố đầu vào luôn biến

động cao thì có mức độ rủi ro kinh doanh cao vì yếu tố này sẽ tác động đến lợi

nhuận trong tương lai thông qua mức chi phí. Một khi giá cả đầu vào ổn định thì lợi

nhuận của doanh nghiệp ít bị ảnh hưởng.

 Khả năng thay đổi giá bán khi có sự thay đổi giá đầu vào:

Không phải doanh nghiệp nào cũng có khả năng tăng giá bán khi giá đầu vào

tăng. Những doanh nghiệp nào có khả năng thay đổi giá bán càng lớn khi giá cả đầu

vào thay đổi, doanh nghiệp đó càng có mức độ rủi ro kinh doanh thấp. Nhân tố này

đặc biệt quan trọng khi doanh nghiệp hoạt động trong nền kinh tế có mức lạm phát

cao.

2.2 Phƣơng pháp phân tích dự báo rủi ro Value at Risk (VaR)

Để thực hiện đo lường rủi ro của giá nguyên liệu, tác giả sử dụng phương pháp

Value at Risk với tính toán dựa trên mô phỏng Monte Carlo. Mục 2.2 giới thiệu từ

khái niệm, sự phát triển của phương pháp, và các nghiên cứu trước đây nhằm làm rõ

hơn về phương pháp thực hiện ước lượng rủi ro của bài nghiên cứu.

2.2.1 Khái niệm

VaR của một danh mục tài sản tài chính (hàng hóa) được định nghĩa là khoản

tiền lỗ tối đa trong một thời hạn nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu

nhất (worst case scenarios) hiếm khi xảy ra.

VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh mục đầu tư theo

hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư (danh mục hàng hóa) và khả năng

chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư (nhà nắm giữ tài sản)

Ví dụ: VaR ở mức 95% của danh mục cổ phiếu châu Âu trong một tháng là

4000€, có nghĩa là nếu danh mục này không thay đổi trong vòng một tháng và nếu

thị trường tài chính vẫn trong một tình trạng bình thường (không tồn tại worst case

scenarios), thì khoản lỗ trong 95% các trường hợp tối đa là 4000€ và xác suất khoản

lỗ cao hơn 4000€ là 5% trong trường hợp worst case scenarios : VaR(1 tháng, 95%)

= 4000€.

2.2.2 Sự phát triển của VaR trong quản trị rủi ro:

2.2.2.1 Khái quát về sự phát triển của các phƣơng pháp phân tích & quản trị

rủi ro:

Năm Phƣơng pháp

1938 Thời lượng trái phiếu

1952 Khung kỳ vọng – phương sai của Markowitz

1963 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của Sharpe

1966 Mô hình đa nhân tố

1973 Mô hình định giá quyền chọn Black- Scholes

1988 Tài sản theo trọng số rủi ro đối với NHTM

1993 Value at risk

1994 Thước đo rủi ro

1997 Thước đo tín nhiệm , Rủi ro tín dụng +

1998 Sự kết hợp của rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường

1998 Phân bổ ngân quỹ cho rủi ro

2.2.2.2 Sự phát triển của thực nghiệm Value at Risk

Vào cuối những năm 1980, các danh mục đầu tư và các ngân hàng thương mại

được mở rộng khắp, cùng với những biến động lớn tạo ra nhu cầu cần phải kiếm

soát rủi ro một cách kịp thời. Được Xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và

thống kê từ nhiều thế kỷ và kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro trước đó,

VaR được phát triển và phổ biến đầu những năm 1990 bởi một loạt các nhà khoa

học và toán học tài chính làm việc trong JPMorgan Chase. Quản trị rủi ro sử dụng

VAR để xác định số lượng vị trí rủi ro của công ty của họ cho hội đồng quản trị của

họ. Vào cuối những năm 1990, Ủy ban Chứng khoán và phán quyết rằng các công

ty phải báo cáo một công bố định lượng các rủi ro thị trường trong báo cáo tài chính

của họ cho sự tiện lợi của nhà đầu tư, và VAR đã trở thành công cụ chính để làm

như vậy. Cùng thời gian đó, Ủy ban Basel về giám sát ngân hàng nói rằng các công

ty và các ngân hàng có thể dựa trên tính toán VAR nội bộ của riêng của họ để thiết

lập các yêu cầu về vốn của họ. Vì vậy, miễn là VAR của họ là khá thấp, số tiền họ

đã phải dành để trang trải các rủi ro có thể xấu đi cũng có thể ở mức thấp. Cuối

những năm 1980 và đầu những năm 1990 đã được một thời gian khi nhiều công ty

đang cố gắng để đưa ra các mô hình nguy cơ phức tạp hơn bởi vì thế giới đang thay

đổi xung quanh họ. Ngân hang có rủi ro tín dụng - rủi ro cho vay có thể không được

trả lại . Phái sinh, các khoản vay thế chấp, thẻ tín dụng đã được đóng gói của các

công ty đầu tư và bán cho các nhà đầu tư - đã trở thành một thành phần ngày càng

quan trọng của Wall Street. Và một loạt các câu hỏi được đặt ra: Có phải những rủi

ro trong danh mục đầu tư cổ phiếu của JPMorgan hủy bỏ nguy cơ đang được thực

hiện bởi danh mục đầu tư trái phiếu - hay nâng cao những rủi ro? Làm thế nào bạn

có thể so sánh các loại khác nhau của các rủi ro phát sinh? Điều gì đã xảy ra với

danh mục đầu tư khi biến động tăng hoặc lãi suất tăng? Làm thế nào biến động tiền

tệ ảnh hưởng đến các công cụ có thu nhập cố định? Những câu hỏi này đều liên

quan đến var. Khi thay đổi danh mục đầu tư, thương nhân mua và bán chứng khoán

vào ngày hôm sau, các VAR sau đó đã được tính toán lại, cho phép tất cả mọi người

để xem liệu các ngành nghề mới đã được thêm vào, hoặc giảm đi, nguy cơ của công

ty. Theo thời gian, như VAR đã được chứng minh chính xác hơn, giám đốc điều

hành hàng đầu không chỉ để tin vào nó mà còn dựa vào nó. Sau khi sự sụp đổ của

thị trường năm 1987, với sự xuất hiện của “thiên nga đen” có thể dẫn đến sự sụp đổ

của var. Nhưng cuối cùng sự sụp đổ này được xác định là một sự thất bại của con

người chứ không phải là một sự thất bại của mô hình rủi ro và điều cần thiết là hiểu

được những rủi ro của toàn bộ công ty. Chỉ VAR có thể làm điều đó. Vì vậy, thay vì

giảm bớt tầm quan trọng, VAR đã trở thành một phần quan trọng của cảnh tài

chính. Ủy ban Chứng khoán và Hối đoái, ví dụ, lo lắng về mức độ rủi ro mà các

chất dẫn xuất đặt ra cho hệ thống, bắt buộc các công ty tài chính sẽ phải tiết lộ rủi ro

cho các nhà đầu tư, và VAR đã trở thành biện pháp thực tế. Nếu số lượng VAR tăng

từ năm này sang năm khác trong báo cáo hàng năm của công ty, nó có nghĩa là công

ty đã được tham gia nhiều rủi ro hơn. Thay vì làm bất cứ điều gì để hạn chế sự phát

triển của các chất dẫn xuất, cơ quan này kết luận rằng việc tiết lộ, thông qua VAR,

là đủ. Từ năm 1994, với sự ra đời của RiskMetric, một gói sản phẩm ứng dụng VaR

mang thương hiệu của một công ty tách ra từ JPMorgan Chase, Value at risk đã

được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát

rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường, trên toàn thế giới.

Như vậy, Thuật ngữ VaR (Giá trị rủi ro - Value at Risk) đã được sử dụng rộng

rãi và thực sự trở thành một lĩnh vực quan trọng trong khoa học kinh tế từ sau sự

kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987.

2.2.3 Đặc điểm Value at Risk

VaR thông thường được tính cho từng ngày trong khoảng thời gian nắm giữ

tài sản, và thường được tính với độ tin cậy 95% hoặc 99%.

VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục mà giá

trịđược điều chỉnh theo thị trường). VaR không thể áp dụng được với các tài sản

không có tính lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…). Tất cả mọi tài sản lỏng đều có

giá trị không cố định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân bố xác

suất nhất định.

Var có thể áp dụng cho một tài sản cá nhân, một danh mục đầu tư hoặc là có

thể dùng cho toàn bộ công ty. Và tất nhiên, Var cũng có thể dùng để tính rủi ro cho

các đối thủ cạnh tranh của công ty, cũng như là rủi ro đối với một công ty cụ thể

nào đó.

VaR được xác định dựa trên quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị trường

của danh mục. Thông thường, sự biến động giá trị của các tài sản lỏng được tuân

theo quy luật phân phối chuẩn, với 2 giá trị đặc trưng là mức ý nghĩa (kỳ vọng) và

phương sai.

Hạn chế lớn nhất của VaR, đó là giả định các yếu tố của thị trường không

thay đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR. Đây là một hạn chế rất lớn, và

trong năm 2007, 2008 đã dẫn đến sự phá sản của một loạt ngân hàng đầu tư trên thế

giới, do điều kiện thị trường có những biến động đột ngột vượt xa so với trong quá

khứ.

2.2.4 Các thông số ảnh hƣởng đến Value at Risk:

Ðối với nhà đầu tư thì VaR của một danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào

ba thông số quan trọng sau đây:

 Độ tin cậy

 Khoảng thời gian đo lường VaR

 Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian này

2.2.4.1 Độ tin cậy

Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến ước tính của VaR.

Với mỗi công ty khác nhau sẽ có một nhu cầu về độ tin cậy khác nhau, nó còn

tuỳ thuộc vào khẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư không thích rủi

ro sẽ muốn có độ tin cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn

của ước tính Var, thì việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy

quá cao (99% chẳng hạn) thì lúc đó VaR sẽ cao hơn, hay nói cách khác là xác suất

để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi, dẫn đến thời gian để thu thập dữ liệu xác định

tính đúng đắn của kiểm định sẽ kéo dài hơn.

Độ tin cậy thể hiện xác xuất mà nhà đầu tư chịu lỗ dưới mức VaR. Ví dụ: Nếu

Var = 4000€ với độ tin cậy là 95% thì có nghĩa là với xác suất là 95% nhà đầu tư sẽ

bị lỗ tối đa là 4000€, và xác suất 5% để khoản lỗ đó lớn hơn 4000€.

2.2.4.2 Khoảng thời gian đo lƣờng VaR:

Một trong những yếu tố quan trọng để áp dụng var đó là thời gian sử dụng var.

theo The Market Risk Amendment (MRA) cho rằng nên sử dụng Var trong 10

ngày, được ước tính bằng cách lấy căn bậc 2 của tỉ lệ thời gian của var trong 1 ngày.

Tuy nhiên tất cả các bài nghiên cứu đều cho rằng việc áp dụng thời gian tính Var

như thế nào là tuỳ thuộc vào mục đích kinh tế của Var. Ví dụ như đối với ngân hàng

thì thường tính VaR theo ngày do có chứa nhiều tài sản có tính lỏng cao (tiền mặt),

còn như đối với quỹ hưu trí chẳng hạn thì tính VaR 50 ngày thì thích hợp hơn.

Các tính toán về thời gian sử dụng Var còn giới thiệu về vấn đề làm thế nào

để tính toán cho sự thay đổi cho thành phần của danh mục đầu tư. Thường thì phản

ứng kịp với những biến đổi trong danh mục đầu tư thì nên chọn thời gian tính Var

ngắn. Đặc biệt là đối với các tổ chức trong một thị trường giao dịch tài sản sôi động

như thị trường tiền tệ.

Một giải pháp thông thường là tính toán var tại thời gian ngắn và mở rộng kết

quả cho thời gian mong muốn bằng cách sử dụng căn bậc 2 của thời gian. Nhưng

điều này mắc phải vấn đề về rủi ro đuôi.

Việc kết hợp các biến động thay đổi theo thời gian trong các biện pháp VAR

không phải là dễ dàng khi có nhiều yếu tố rủi ro. Tương quan thay đổi theo thời

gian nên được đưa vào giải thích. Thay vì sử dụng các phương pháp phức tạp hơn,

tương quan thay đổi theo thời gian xuất hiện để làm cho các lựa chọn nhẹ nhàng

hơn, chẳng hạn như bằng cách sử dụng trọng số đơn giản của các quan sát, hoặc rút

ngắn thời gian cửa sổ dữ liệu được sử dụng để ước tính VAR. Những cách tiếp cận

này làm giảm giá trị về tính chính xác, nhưng hấp dẫn về mặt tính toán đối với các

danh mục đầu tư lớn và phức tạp. Các tài liệu học thuật gần đây cung cấp lời hứa

rằng một số các phương pháp thực nghiệm công phu có thể sớm trở thành thực tế

cho danh mục đầu tư lớn và phức tạp.

2.2.5 Các phƣơng pháp tiếp cận VaR truyền thống

2.2.5.1 Phƣơng pháp phân tích

2.2.5.2 Khái niệm

Phương pháp phân tích còn có tên gọi khác là phương pháp phương sai – hiệp

phương sai. Phương pháp này sử dụng những hiểu biết về các giá trị nhập liệu về

các giá trị nhập liệu và những mô hình định giá có liên quan cùng với các giả định

đây là phân phối chuẩn.

2.2.5.3 Cách tiến hành

Thông thường, tiến trình gồm 4 bước:

Bước 1: Bằng những công cụ được chuẩn hóa, chúng ta phải lọc ra từng tài

sản trong danh mục đầu tư để phác họa tài sản đó đơn giản hơn. Tiến trình vạch ra

rủi ro thì phức tạp hơn cho các tài sản phức hợp (như cổ phiếu và quyền chọn),

nhưng cách tính toán trên cơ bản vẫn không thay đổi. Chúng ta cố gắng vạch ra mỗi

tài sản tài chính trong từng nhóm công cụ tương ứng với những rủi ro thị trường cơ

bản. Việc vạch ra rủi ro thì khá phiền phức, vì phải ước lượng các phương sai và

hiệp phương sai của hàng ngàn tài sản độc lập, do đó ước lượng những thống kê này

cho những công cụ rủi ro phổ biến của thị trường, có sự khác biệt giữa những tài

sản cũ và mới. Ma trận kết quả có thể đựơc sử dụng để đo lường Var của bất kì tài

sản nào thể hiện sự kết hợp của những rủi ro thị trường này.

Bước 2: Mỗi tài sản tài chính được quy định như là một nhóm các vị thế trong

những công cụ thị trường được chuẩn hóa. Ví dụ với một trái phiếu kỳ hạn 10 năm

tương ứng với 10 trái phiếu zero coupon trung gian (có mệnh giá tương xứng với lãi

mỗi năm), và trái phiếu trung gian cuối cùng thì có mệnh giá tương đương với cả

trái phiếu 10 năm. Tiến trình này rất phức tạp khi tính toán với trái phiếu có thể

chuyển đổi, cổ phiếu hay những công cụ phái sinh.

Bước 3: Một khi những công cụ được chuẩn hóa có ảnh hưởng đến tài sản hay

những tài sản trong danh mục đầu tư được xác định, chúng ta phải ước lượng

phương sai của từng công cụ và hiệp phương sai giữa các công cụ ở bước tiếp theo.

Trên thực tế, phương sai và hiệp phương sai này được ước lượng bằng các dữ liệu

trong quá khứ. Chúng là mấu chốt để ước lượng Var.

Bước 4: Var của danh mục đầu tư đựơc tính tóan bằng cách sử dụng tỷ trọng

của những công cụ được chuẩn hóa tính toán trong bước 2 và phương sai, hiệp

phương sai của những công cụ này được tính ở bước 3.

2.2.5.4 Đánh giá

Thế mạnh của phương pháp tiếp cận phương sai- hiệp phương sai là tính var

đơn giản, khi bạn đã có giả thiết về phân phối của lợi nhuận và đưa ra lợi nhuận kỳ

vọng, phương sai, hiệp phương sai của lợi nhuận. Thông qua tiến trình ước lượng,

có 3 điểm chính yếu của cách tiếp cận này:

- Giả thiết phân phối không chính xác: nếu tỷ suất sinh lợi có điều kiện không

tuân theo phân phối chuẩn, Var tính được sẽ nhỏ hơn giá trị của Var thật sự. Nói

cách khác, nếu nó có nhiều nét chính sai khác trong phân phối thực hơn giả thiết

phân phối chuẩn mong đợi, Var thực sẽ cao hơn Var tính được.

- Nhập liệu sai: thậm chí nếu giả thiết lợi nhuận có phân phối chuẩn chính xác,

Var có thể vẫn bị sai nếu phương sai và hiệp phương sai dùng để ước lượng nó

không chính xác. Mở rộng hơn, khi những con số này được ước lượng bằng việc sử

dụng các dữ liệu lịch sử, nó cũng có những sai sót sơ đẳng có liên quan đến từng

phương pháp ước lượng. Nói cách khác, ma trận phương sai và hiệp phương sai –

dữ liệu đầu vào quan trọng trong phương pháp đo lường Var – là một tập hợp

những phương pháp ước lượng, một số trong đó có những khoản mục sai lệch rất

lớn.

- Những biến số không ổn định: một vấn đề liên quan khác là phương sai và

hiệp phương sai giữa các tài sản thay đổi theo thời gian. Sự bất ổn định trong những

giá trị này rất phổ biến bởi vì những thành tố cơ bản tạo nên những con số này thay

đổi theo thời gian. Điều này có thề dẫn đến sự sai lệch khi tính toán Var.

Phương pháp mô phỏng lịch sử

Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi

trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai. Nói cụ thể, VaR được xác định như

1. Xác định giá trị hiện tại của danh mục đầu tư (V0)

2. Tính tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ

số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất, vv) từ 23/03/2011 đến

10/09/2011.

Công thức tính tỷ suất sinh lợi: ln(Pt/Pt-1)

3. Sắp xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.

4. Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ. Ví dụ : nếu ta có

một danh sách bao gồm 1400 dữ liệu quá khứ (historical data) và nếu độ tin

cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 70 trong danh sách này = (1 − 0.95) × 1400.

Nếu độ tin cậy là 99% thì VaR là giá trị thứ 14.

So sánh ba phƣơng pháp tiếp cận VaR truyền thống

Trong ba phương pháp: phương sai và hiệp sai, mô phỏng lịch sử và mô phỏng

Monter Carlo thì lựa chọn phương pháp đo lường nào là tốt nhất để quản lý rủi ro

của danh mục đầu tư. Câu trả lời là không co phương pháp nào là tối ưu duy nhất

hay tốt nhất. Lựa chọn phương pháp nào là phụ thuộc vào:

 Khả năng nắm bắt các rủi ro của thị trường trong danh mục đầu tư bao gồm

quyền chọn.

 Dễ thực hiện, dễ giải thích cho quản lý cấp cao.

 Khả năng phân tích linh hoạt trong kết hợp các giả định thay thế.

 Độ tin cậy của kết quả.

Phƣơng Phƣơng pháp mô Phƣơng pháp phƣơng pháp mô phỏng Monte sai và hiệp phƣơng sai phỏng lịch sử Carlo

Khả năng nắm bắt Có, bất kể Không, ngoại trừ danh Có, bất kể danh

các rủi ro của thị danh mục có mục đầu tư nắm giữ là mục có quyền

trường trong danh quyền chọn ngắn hạn, số lượng vừa chọn hay không.

mục đầu tư bao hay không. phải và không có

gồm quyền chọn quyền chọn.

Dễ thực hiện Có, dựa vào Có, danh mục đầu tư Có

giá trị thị có số lượng hợp lý (dễ

trường trong tính toán giá trị trung

quá khứ của bình, phương sai, hiệp

danh mục đầu phương sai)

tư .

Thực hiện tính Có Có Không, ngoại trừ

toán một cách máy tính có sẵn

nhanh chóng phần mềm cài đặt

có khả năng xử lý

cao, danh mục đầu

tư tương đối hạn

chế.

Không Dễ giải thích cho Có Không

nhà quản lý cấp

cao

Nguy cơ sai lệch Có Có, ngoại trừ khi thay Có, ngoại trừ thay

ước tính giá trị rủi thế hệ số tương quan, thế tham số ước

ro khi sử dụng độ lệch chuẩn hợp lý. tính sử dụng hợp

những dữ liệu quá lý.

khứ gần đây không

điển hình

Dễ phân tích linh Không Có khả năng kiểm tra Có

hoạt để kiểm tra giả định thay thế về

hiệu quả của giả tương quan, độ lệch

định thay thế chuẩn. Ngoại trừ kiểm

tra về các giả định

thuộc phân phối chuẩn

của dữ liệu.

Phƣơng pháp Ƣu điểm Nhƣợc điểm

Phân tích quá khứ (historical analysis)

• thiết kế và áp dụng dễ dàng • không cần giả thuyết về quy luật phân bố • đòi hỏi một số liệu cực lớn • tương lai có thể không giống quá khứ

sai

Phương sai - hiệp / phương RiskMetrics • tính VaR không tốt cho những chứng khoán phi tuyến (quyền chọn)

• thiết kế và áp dụng dễ dàng • áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứng khoán tuyến tính (như cổ phiếu)

• ít quan tâm đến trường hợp xấu nhất và như vậy không chứng minh được giả thuyết về phân bố chuẩn của các dữ liệu

Monte Carlo

• có khả năng tính VaR rất chính xác • không dễ chọn một phân bố xác suất

• chi phí tính toán rất cao (thời gian thực thi, bộ nhớ máy vi tính mạnh, vv)

• áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứng khoán, hàng hóa phi tuyến (quyền chọn)

Nhiều nhà quản trị chấp nhận rằng VaR không thể đo lường 1% rủi ro đuôi,

nhưng có rất nhiều việc phải làm với 99% còn lại. "Nếu bạn nói rằng tất cả rủi ro là

không thể biết, bạn không có cơ sở cho bất kỳ một loại đặt cược hoặc kinh doanh

nào. Bạn không thể mua và bán bất cứ thứ gì trừ khi bạn có một số ý tưởng kỳ vọng

nó sẽ dịch chuyển như thế nào. Nói cách khác, nếu bạn dành tất cả thời gian suy

nghĩ của bạn về con thiên nga đen, bạn sẽ quá lo sợ rủi ro và bạn sẽ không bao giờ

thực hiện một kinh doanh nào cả”. Brown (2008) nói "Taleb nói rằng 1% sẽ thống

trị kết quả của bạn. Tôi nghĩ rằng 99% cũng là vấn đề. Có những điều bạn có thể

làm để kiểm soát rủi ro của bạn. Không sử dụng VaR là nói rằng tôi sẽ không quan

tâm đến 99%, trong trường hợp này bạn sẽ không có một công việc kinh doanh. Đó

là sự thật ngay cả khi bạn biết số phận của công ty sẽ có thể bị phá hoại bởi một số

sự kiện lớn". Richard Bookstaber, một nhà quản lý rủi ro của quỹ đầu tư và tác giả

của “A Demon of Our Own Design”, phê bình VaR gay gắt. Nhưng cuối cùng sau

đó, ông nói, "Nếu bạn đặt một khẩu súng vào đầu tôi và hỏi tôi rủi ro của công ty

của tôi là gì, tôi sẽ sử dụng VaR. VaR có thể có một số thiếu sót, nhưng nó là con số

tốt nhất mà hiện tại ai đó có thể nghĩ ra”

Thực vây, VaR cho ta một con số đơn giản và rõ ràng mà mọi người đều có

thế hiểu được. Vấn đề không phải là nó có thể và không thể làm gì mà vấn đề là bạn

nhìn nhận nó như thế nào. Các mô hình không làm lên quản trị rủi ro, con người

làm điều đó và một mình toán học là không đủ. Thế giới tài chính vẫn đang miệt

mài tìm một công cụ hữu hiệu hơn VaR, tất nhiên điều đó là hoàn toàn có thể,

nhưng nếu một ngày bạn còn sử dụng VaR, hãy sử dụng nó đúng cách, khi đó nó sẽ

là một công cụ hứu ích.

2.2.6 Tổng quan các nghiên cứu trƣớc đây

Các nghiên cứu về VaR sử dụng mô phỏng Monte Carlo rất nhiều với các nhân tố

khác nhau. VaR là công cụ mạnh để phân tích đối với việc ra quyết định trong các

dự án hay quyền chọn trên sản phẩm phái sinh, các định lượng đầu tư chứng khoán,

hàng hóa…Trong phạm vi nghiên cứu, để tập trung sâu hơn trong việc dự báo rủi ro

giá nguyên liệu, chúng ta xem xét các bài viết về VaR chạy mô phỏng Monte Carlo

để có cái nhìn tốt hơn đối với đề tài, cũng như bằng chứng thực nghiệm về phương

pháp VaR chạy mô phỏng Monte Carlo khi dự báo rủi ro về giá.

Sử dụng tiếp cận Value at Risk với mô phỏng Monte Carlo về phân phối giá gạo và

xác định lợi nhuận tiềm năng, nghiên cứu của Rodrigo Antonio Arriagada (2004),

“Estimating profitability and fertilizer demand for rice production around the palo

verde national park, Costa Rica”, xem xét một loại chi phí công quan trọng có thể

đo lường được là việc áp dụng thuế trên giá gạo. Tác giả sử dụng mô phỏng Monte

Carlo và phân phối xác suất của giá gạo quốc tế để ước tính lợi nhuận mà những

người nông dân sẽ nhận được trong tương lai khi phải đối mặt với việc lựa chọn giá

giữa gạo quốc tế thay gạo thị trường nội địa.

Về phương pháp tiếp cận các thành phần nguyên liệu khi phân tích, tác giả Nga Do

Thua, Thammarat Kootattepb và cộng sự (2011) trong “Assessing nutrient fluxes in

a Vietnamese rural area despite limited and highly uncertain data” tiếp cận theo

phân tích dòng nguyên liệu (MFA), là một phương pháp hữu ích để mô tả và xác

định số lượng các hệ thống phức tạp dựa trên các định luật bảo toàn khối lượng. Nó

được tiếp tục điều chỉnh cho phù hợp với điều kiện cụ thể ở các nước đang phát

triển, nơi các dữ liệu có sẵn là khan hiếm và không chắc chắn. Phương pháp luận

“thích nghi MFA” tối ưu hóa số lượng các thông số, mô tả các thông số như phân

bố xác suất và đánh giá độ chính xác và sự không chắc chắn của các giá trị mô hình

bằng cách mô phỏng Monte Carlo. Nghiên cứu này cho thấy việc áp dụng thành

công đầu tiên của phương pháp 'thích nghi MFA' trong một khu vực nhỏ và thu

nhập thấp bao gồm hai xã lân cận ở vùng nông thôn bắc Việt Nam, nơi mà điều kiện

vệ sinh môi trường và thực hành nông nghiệp truyền thống có mối liên kết mạnh mẽ

và có tác động đối với môi trường xung quanh. Các kết quả thu được cho thấy các

hệ thống nông nghiệp là một nguồn quan trọng của các chất dinh dưỡng (nitơ (N) và

phốt pho (P)), ảnh hưởng đến môi trường xung quanh chủ yếu là do việc lạm dụng

phân bón hóa học. Mỗi năm, đã có 103 ± 39 tấn N thải vào khí quyển, 25 ± 3 tấn N

ngấm vào nguồn nước mặt và 14 ± 2 tấn P tích lũy trong đất, tất cả bắt nguồn từ các

loại phân bón hóa học áp dụng. Ngoài ra, hệ thống vệ sinh cũng là một nguồn quan

trọng của các chất dinh dưỡng mà nhập vào nước mặt. 69 ± 6 tấn N và 23 ± 4 tấn P

đến từ các hộ gia đình thông qua nước thải của hệ thống vệ sinh tại chỗ (như nhà vệ

sinh và bể tự hoại) và được trực tiếp thải vào nước mặt hàng năm. Hơn nữa, toàn bộ

hệ thống hàng năm tạo ra một nguồn lớn chất dinh dưỡng (214 ± 56 tấn N; 58 ± 16

tấn P) trong các hình thức xử lý nước thải, phân bùn, phân động vật và chất thải rắn

hữu cơ.

Cũng tiếp cận Value at Risk với mô phỏng Monte Carlo cho các thành phần của

thành phẩm duy nhất, một nghiên cứu khác của Reinhard Madlener and Simon

Stoverink (2011) “Power Plant Investments in the Turkish Electricity Sector: A

Real Options Approach Taking into Account Market Liberalization”. Trong bài báo

này, tác giả xem xét tính kinh tế khả thi của việc xây dựng một nhà máy điện đốt

than 560 MW ở Thổ Nhĩ Kỳ, Thông thường, sự biến động của tầng ngầm không

phải do một yếu tố duy nhất, nhưng thay vì xác định bởi một loạt các yếu tố không

chắc chắn đơn lẻ. Trong quá trình xây dựng, các yếu tố đơn lẻ của sự không chắc

chắn được xác định và phân bổ một phân phối xác suất. Sau đó, bằng mô phỏng

Monte Carlo, chúng được tóm tắt theo một giá trị phản ánh sự biến động của dự án.

Đối với việc đầu tư nhà máy điện được xem xét trong bài báo này, bốn đại lượng

xác định các nguồn biến động gồm giá điện, giá than, giá dầu và giá cước vận

chuyển than. Bốn yếu tố này được gói thành một giá trị duy nhất của mô phỏng

Monte Carlo.

Value at Risk với mô phỏng Monte Carlo được sử dụng để đo lường biến động của

chi phí và lợi nhuận, Supisra Arayaphong (2012) trong “Cost – Benefit Analysis of

Different Rice Cropping systems in Thailand” đã nghiên cứu hệ thống thâm canh

lúa cải tiến (SRI). Tuy nhiên, các hệ thống cấy thông thường đang được chấp nhận

giữa các nông dân Thái trên toàn quốc. Bài báo này xác định số lượng và so sánh

chi phí và lợi ích của SRI và các hệ thống truyền thống ở Thái Lan để tìm ra sản

phẩm tốt nhất. Nghiên cứu sử dụng phân tích chi phí-lợi ích để điều tra sự biến đổi

có ý nghĩa và lợi nhuận và chi phí trong giới hạn tiền tệ. Monte Carlo được sử dụng

để định lượng rủi ro trong mỗi tình huống. Nghiên cứu thấy rằng SRI tiết kiệm đầu

vào sản xuất và tăng năng suất tăng đáng kể. Kết quả ấn tượng nhất là giảm lượng

nước tiêu thụ và số lượng hạt giống. Ngoài ra, những thiệt hại môi trường do hệ

thống này là thấp hơn do có ít lượng phân bón và thuốc trừ sâu hóa học ứng dụng

cũng như một tỷ lệ thấp của khí thải khí mê-tan. Phân tích độ nhạy cho thấy SRI có

hiệu suất tốt hơn dưới tốt và xấu nhất kịch bản trường hợp cho cả hai loại đất (đất

sét và thịt pha cát). Tuy nhiên, hệ thống này có nguy cơ cao nhất về lợi nhuận của

người nông dân, SRI là có lợi hơn và hiệu quả hơn so với hệ thống thông thường.

Dù vậy, khía cạnh rủi ro cần phải được xem xét trong quá trình ra quyết định.

Để phân tích giả định phân phối của chất lượng phân bón, Manfred Zeller (2013)

“Fertilizer Quality and Its Impacts on Technical Efficiency and use intensity in the

North China Plain“ đã sử dụng mô phỏng Value at Risk với mô phỏng Monte Carlo

theo các giả định chất lượng phân bón mà các hộ gia đình sử dụng khác nhau trong

các giả định cụ thể liên quan. Kết quả cho thấy rằng bỏ qua việc sử dụng đầu vào

phân bón chất lượng thấp, sự tác động tới hiệu quả kỹ thuật là từ 16-30%

Trong nghiên cứu “Role of economics in developing fertilizer best management

practices” của Serhat Asci, Tatiana Borisova, John J. VanSickle (2015), tác giả tập

trung vào việc phân bổ nguồn phân bón thực tiễn và giá bán khoai tây để ước tính tỷ

trọng nguồn phân bón thay thể trong vòng 10 năm. Kết quả Value at Risk với mô

phỏng Monte Carlo cho thấy tất cả phụ thuộc vào giả định về giá bán khoai tây và

mức độ lo ngại của nhà sản xuất.

Để tối ưu hóa các quá trình ngẫu nhiên trong biến động về chi phí đầu vào phân

bón, “Analyzing the value of the residue of crops grown on arable land with

stochastic optimization” của Adám Zlatniczki (2015) xác định giá trị của các dư

lượng các loại cây trồng trên đất canh tác là một nhiệm vụ không tầm thường, phụ

thuộc nhiều vào cách nó được xác định. Trong bài báo này, các giá trị tồn dư được

coi là các khoản tiết kiệm đạt được trên tổng chi phí phân phối phân bón nhân tạo

bằng cách trả lại dư lượng vào trong đất. Một cách tiếp cận chung là lập trình tuyến

tính được trình bày để có được phân bổ phân bón nhân tạo tối ưu. Vì số lượng phân

bón nhân tạo yêu cầu phụ thuộc vào đầu vào không chắc chắn, mô phỏng Monte

Carlo được áp dụng cùng với các chương trình tuyến tính để giải quyết các phát

sinh vấn đề tối ưu hóa ngẫu nhiên. Các dữ liệu đầu vào, chẳng hạn như năng suất

bình quân cả nước, số lượng cụ thể của các chất dinh dưỡng theo yêu cầu của cây

trồng để đạt năng suất bình quân quốc gia và chi tiết công bố công khai các sản

phẩm phân bón nhân tạo khác nhau, cụ thể đối với Hungary. Mô phỏng được thực

hiện cho một số cây trồng chính như lúa mì, ngô, hướng dương và cải dầu.

2.3 Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo có khả năng tính toán rủi ro Value at Risk chính

xác, có thể áp dụng cho danh mục hàng hóa phi tuyến nên có một vị trí hết sức quan

trọng trong vật lý tính toán và nhiều ngành khác, có ứng dụng bao trùm nhiều lĩnh

vực, từ tính toán trong động lực học lượng tử, mô phỏng hệ spin của nguyên tử

tương tác như thế nào trong phân tử, đến thiết kế vỏ bọc nhiệt hay hình dáng khí

động lực học. Các phương pháp này đặc biệt hiệu quả khi giải quyết các phương

trình vi tích phân; ví dụ như trong mô tả trường ánh sáng trong mô phỏng hình ảnh

3 chiều trên máy tính, có ứng dụng trong trò chơi điện tử, kiến trúc, thiết kế, phim

tạo từ máy tính, các hiệu ứng đặc biệt trong điện ảnh, hay trong nghiên cứu khí

quyển, và các ứng dụng nghiên cứu vật liệu bằng laser...

Trong toán học, thuật toán Monte Carlo là phương pháp tính hiệu quả cho

nhiều bài toán có nhiều biến số mà không dễ dàng giải được bằng các phương pháp

khác, chẳng hạn bằng tính tích phân. Hiệu quả của phương pháp này, so với các

phương pháp khác, tăng lên khi số biến của bài toán tăng lên.

Trong kinh tế, Monte Carlo cũng được ứng dụng cho nhiều bài toán tối ưu

hóa, dự báo rủi ro.

Xét một biến nghiên cứu Z được mô tả với các biến giải thích X,Y…: Nếu

X.Y là các biến xác suất thì Z là biến xác suất. Nghiên cứu Z với các biến X, Y với

quy luật xác suất đã biết là nội dung lý thuyết Monte Carlo. (Hoàng Thị Mộng

Minh, 2012)

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo hay còn gọi là phương pháp thử thống

kê được hiểu như là phương pháp tính, bằng cách biểu diễn nghiệm các bài toán

dưới dạng các tham số của một đám đông lý thuyết và sử dụng dãy số ngẫu nhiên để

xây dựng mẫu đám đông mà từ đó ta thu được ước lượng thống kê của các tham số.

Nói cách khác, phương pháp mô phỏng Monte Carlo cung cấp những lời giải gần

đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện nhiều thí nghiệm mang tính ngẫu nhiên.

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo được thực hiện hiệu quả hơn với số giả

ngẫu nhiên, thay cho số ngẫu nhiên thực thụ. Các số giả ngẫu nhiên được tạo ra từ

chuỗi giả ngẫu nhiên có quy luật theo cùng điều kiện như trước. Các số giả ngẫu

nhiên trong các mô phỏng chỉ cần đủ mức ngẫu nhiên, nghĩa là chúng theo phân bố

đều hay theo một phân bố định trước, khi số lượng của chúng lớn.

Phương pháp Monte Carlo thường thực hiện lặp lại một số lượng rất lớn các

bước đơn giản, song song với nhau, là phương pháp tận dụng được sức mạnh của

máy tính. Kết quả của phương pháp này càng chính xác khi số lượng lặp các bước

tăng.

2.3.1 Luật số lớn và luật số lớn yếu

Luật số lớn

Luật số lớn chỉ ra rằng, khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị mẫu thử trong một

quần thể giá trị, kích thước dãy mẫu thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê (trung

bình, phương sai,...) của mẫu thử càng gần với các đặc trưng thống kê của quần thể.

Ví dụ: Nghiên cứu giá bán trung bình của một kg sản phẩm phân bón A trên

tất cả các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long (trung bình quần thể). Thực tế chỉ nghiên

cứu trên n mẫu thử đại diện cho quần thể. Nếu n càng lớn thì trung bình của n mẫu

thử càng gần với trung bình của quần thể.

Luật số lớn chia ra thành luật số lớn mạnh và luật số lớn yếu như sau

Luật số lớn yếu

Luật số lớn yếu phát biểu rằng, với mọi số thực epsilon dương, xác suất để

khoảng cách giữa trung bình tích lũy Yn = (X1 + X2 +...+ Xn)/n và kỳ vọng E(X) lớn

hơn epsilon là tiến về 0 khi n tiến về vô cực.

2.3.1.1 Định lý Bernoulli

Tần suất của A hội tụ theo xác suất xuất hiện của A. Nói theo ngôn ngữ

thông dụng, khi số lần thử đủ lớn thì tần suất xuất hiện của A rất gần với xác suất

thành công của A.

Ví dụ: khi gieo n = 2000 lần đồng xu, được 983 lần mặt ngửa và 1017 lần

mặt sấp. Tần suất xuất hiện mặt ngửa là 0.4915. Khi số lần gieo n rất lớn thì tần suất

sẽ rất gần với xác suất xuất hiện mặt ngửa là 0.5.

2.3.1.2 Định lý Poisson

Tần suất xảy ra của biến cố A trong n phép thử độc lập bằng trung bình cộng

xác suất xảy ra biến cố A trong n lần thử.

2.3.2 Luật số lớn mạnh

Luật số lớn mạnh phát biểu rằng trung bình tích lũy Yn = (X1 + X2 +...+

Xn)/n hội tụ hầu như chắc chắn về kỳ vọng E(X).

2.4 Định lý giới hạn trung tâm

Cho X1, X2... là tập hợp các biến ngẫu nhiên được định nghĩa trên cùng một

không gian xác suất, có cùng phân phối D và độc lập lẫn nhau. Giả sử giá trị kỳ

vọng μ và độ lệch chuẩn σ của phân phối D là tồn tại và hữu hạn ( ).

Xét tổng Sn = X1 + . .. + Xn. Ta có Sn có kỳ vọng là nμ và độ lệch chuẩn σn½. Khi đó, phân phối của Sn hội tụ về phân phối chuẩn N (nμ,σ2n) khi n tiến về vô

cùng.

2.5 Phân phối đều và phân phối chuẩn

2.5.1 Phân phối đều:

2.5.1.1 Định nghĩa:

Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân phối đều trên đoạn

[a,b] nếu có hàm mật độ là:

2.5.1.2 Hàm phân phối xác suất:

Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối đều là:

2.5.1.3 Đồ thị:

Ta xét đồ thị của hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của phân phối đều

trên [a, b] là:

Hình 2.1: Đồ thị hàm mật độ của phân phối đều

Hình 2.2: Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối đều

2.5.1.4 Các đặc trƣng số của phân phối đều:

Kỳ vọng:

Phương sai:

2.5.2 Phân phối chuẩn:

2.5.2.1 Định nghĩa:

Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với hai

tham số µ và nếu có hàm mật độ là:

Kí hiệu:

2.5.2.2 Hàm phân phối xác suất:

Do hàm mật độ của phân phối chuẩn không có nguyên hàm sơ cấp nên ta

không thể biễu diễn hàm phân phối xác suất F(X) bởi một số hàm sơ cấp.

2.5.2.3 Đồ thị:

Hình 2.3 : Đồ thị hàm mật độ của phân phối chuẩn

Hình 2.4: Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn

2.5.2.4 Các đặc trƣng số của phân phối chuẩn:

Kỳ vọng:

Phương sai:

Ta thấy hai tham số và 2 chính là kì vọng và phương sai của phân phối

chuẩn. Tới đây ta có thể khẳng định phân phối chuẩn hoàn toàn xác định khi biết kì

vọng và phương sai của nó.

2.6 Số giả ngẫu nhiên và biến ngẫu nhiên

2.6.1 Số giả ngẫu nhiên

2.6.1.1 Điều kiện của số giả ngẫu nhiên

Có rất nhiều phương pháp đáng tin cậy để sinh các số giả ngẫu nhiên cho

việc mô phỏng ngẫu nhiên thông qua các bộ sinh số giả ngẫu nhiên với cơ sở toán

học vững chắc. Chúng ta sẽ xem xét một số phương pháp tạo số giả ngẫu nhiên

quan trọng.

Một phương pháp được chấp nhận để tạo số giả ngẫu nhiên phải đạt được các yêu

cầu sau:

 Các số được tạo ra phải tuân theo phân phối đều, bởi vì thực sự các sự kiện

ngẫu nhiên đều tuân theo phân phối này. Vì vậy, bất cứ một sự mô phỏng

các sự kiện ngẫu nhiên nào cũng tuân theo quy luật này hay ít nhất là xấp xỉ.

 Các số được tạo ra cần phải độc lập, nghĩa là giá trị của một số trong dãy số

ngẫu nhiên không ảnh hưởng đến giá trị của số kế tiếp.

 Dãy số ngẫu nhiên được tạo ra cần phải tái tạo lại được. Điều này cho phép

lặp lại thí nghiệm mô phỏng.

 Dãy số không được lặp lại đối với bất cứ chiều dài nào. Theo lý thuyết thì

không thể có, nhưng vì mục đích thực tế thì khả năng lặp lại của một chu kỳ

dài là phù hợp. Chu kỳ lặp lại của một bộ số ngẫu nhiên được gọi là giai

đoạn của nó.

 Việc tạo các số ngẫu nhiên cần phải nhanh chóng vì trong các nghiên cứu

mô phỏng, đòi hỏi cần có nhiều số ngẫu nhiên, nếu việc tạo các số diễn ra

chậm thì có thể mất nhiều thời gian và tăng giá thành các nghiên cứu mô

phỏng.

 Trong việc taọ số ngẫu nhiên nên sử dụng càng ít bộ nhớ càng tốt. Mô hình

mô phỏng thường đòi hỏi bộ nhớ lớn, do bộ nhớ thường có hạn nên việc

giảm tối đa việc chiếm dụng bộ nhớ trở nên rất cần thiết trong việc tạo ra số

ngẫu nhiên.

 Chúng ta sẽ tìm hiểu một số phương pháp để tạo số ngẫu nhiên cơ bản. Dựa

vào những phương pháp này, chúng ta sẽ tiếp tục trong chương tiếp theo để

xem xét những phương pháp tạo những số ngẫu nhiên mà có một phân phối

nhất định, như phân phối số mũ, phân phối chuẩn,...

2.6.1.2 Thuật toán tạo ra số giả ngẫu nhiên

 Phƣơng pháp nửa bình phƣơng

Kỹ thuật nửa bình phương do John von Neuman phát triển vào những năm

40 của thế kỷ XX. Bắt đầu từ số đầu tiên cho trước, ta bình phương nó lên và số

giữa của số bình phương này được dùng làm số thứ hai của dãy số. Kế tiếp, bình

phương số thứ hai và lấy số giữa của số bình phương này làm số thứ ba cho dãy số.

Quá trình cứ lặp lại tiếp tục như vậy.

Ví dụ 1:

Giả sử số đầu x0 = 35, khi đó các số ngẫu nhiên có 2 chữ số gồm:

(35)2 = 1225 x1 = 22.

(22)2 = 0484 x2 = 48.

(48)2 = 2304 x3 = 30.

(30)2 = 0900 x4 = 90.

(90)2 = 8100 x5 = 10.

(10)2 = 0100 x6 = 10.

Ví dụ 2:

Giả sử số đầu x0 = 5784, khi đó các số ngẫu nhiên có 4 chữ số gồm :

(5784)2 = 33454656 x1 = 4546.

(4546)2 = 20666116 x2 = 6661.

(6661)2 = 44368921 x3 = 3689.

(3689)2 = 13608721 x4 = 6087.

(6087)2 = 37051569 x5 = 0515.

(0515)2 = 00265225 x6 = 2652.

(2652)2 = 07033103 x7 = 0331.

Phương pháp nửa bình phương có một số tính chất sau:

+ Các dãy số được tạo ra có chu kỳ ngắn.

+ Bất kỳ lúc nào số 0 đều tạo ra các số bằng 0 (trường hợp ví dụ 1)

 Phƣơng pháp đồng dƣ bậc hai

Phương pháp này gần như tương đương với phương pháp nửa bình phương

nhưng có chu kỳ dài hơn. Phương pháp này được xác định bởi:

xn+1 = (xn(xn + 1)) mod m, với n  0, xo mod 4 = 2, m = 2k

Ví dụ:

Với x0 = 2, m = 16 và tạo dãy số ngẫu nhiên sử dụng phương pháp đồng dư

bậc hai.

x0 = 2

= 6 x1 = (x0(x0 + 1)) mod 16 = (2(2 + 1)) mod 16

= 10 x2 = (x1(x1 + 1)) mod 16 = (6(6 + 1)) mod 16

= 14 x3 = (x2(x2 + 1)) mod 16 = (10(10 + 1) mod 16

= 2 x4 = (x3(x3 + 1)) mod 16 = (14(14 + 1) mod 16

= 6 x5 = (x4(x4 + 1)) mod 16 = (2(2 + 1)) mod 16

= 10 x6 = (x5(x5 + 1)) mod 16 = (6(6 + 1)) mod 16

= 14 x7 = (x6(x6 + 1)) mod 16 = (10(10 + 1)) mod 16

= 2 x8 = (x7(x7 + 1)) mod 16 = (14(14 + 1)) mod 16

Phương pháp đồng dư bậc hai được sử dụng khi m là lũy thừa của 2, và có

chu kỳ dài hơn phương pháp nửa bình phương.

 Phƣơng pháp đồng dƣ tuyến tính

Phương pháp đồng dư tuyến tính là phương pháp được sử dụng thông dụng

nhất, được đưa ra đầu tiên bởi Lehmer. Trạng thái tại bước thứ n là một số nguyên

xn và hàm chuyển T được định nghĩa như sau: (Nguyễn Thị Liệu, 2009)

xn = (a xn-1 +c ) mod m, n ≥ 0

trong đó: x0 là giá trị khởi đầu cho trước (0 xo m)

a là hằng số nhân (0 a m).

c là gia số (0 c m).

m là modul (m > 0).

Chú ý :

 Nếu a = 1: phương pháp được gọi là phương pháp cộng.

 Nếu c = 0: phương pháp được gọi là phương pháp nhân.

 Nếu c 0, phương pháp được gọi là phương pháp đồng dư hỗn tạp.

 Các phương pháp nhân (c = 0) nhanh hơn các phương pháp hỗn tạp (c 0)

do chúng có ít phép toán cộng hơn.

 Trong thực tế phương pháp nhân được dùng nhiều hơn phương pháp cộng.

Bởi vì theo phương pháp này xi+1 được xác định bởi xi. Do (m+1) giá trị

xo,x1,.., xm không thể phân biệt, nên có ít nhất một giá trị xuất hiện 2 lần

chẳng hạn như xi và xi+k

Khi đó xi+k,…, xi+k-1 được lặp lại như xi+k,…, xi+2k-1 và như vậy dãy số xi tuần

hoàn với chu kỳ k <= m. Toàn bộ chu kì m luôn có thể đạt được với a = c = 1.

Bên cạnh đó, sự lựa chọn các tham số a, c, m, xo rất quan trọng đối với chất

lượng của bộ sinh. Nếu chúng không được chọn chính xác, bộ sinh có thể sẽ không

có chu kỳ lớn nhất, hay các số đư ợ c sinh ra có thể không thể hiện tính ngẫu nhiên

tốt hay thậm chí bộ sinh có thể không thực hiện hiệu quả. Đối với bộ số nhân lớn

nhất là m-1 và nếu khi 0 xảy ra thì nó sẽ lặp lại không xác định.

 Thông thường, ta nên chọn m để làm cho toán tử modul có hiệu lực và sau

đó chọn a và c để làm cho chu kỳ

Một bộ sinh đệ quy có chu kỳ đầy đủ m khi và chỉ khi nó thỏa các điều kiện sau:

 USCLN (c, m) = 1 (nghĩa là c và m chỉ có 1 ước số chung duy nhất là 1).

 a  1 mod p đối với mỗi ước nguyên tố p của m (nghĩa là mỗi ước số chung

của m cũng là ước số chung của a-1 ).

 a  mod 4 nếu 4 chia hết cho m (nghĩa là, nếu m có bậc 4 thì 4 cũng là ước

số của a - 1).

Định nghĩa:

Nếu m là nguyên tố thì a là số nguyên thủy đầu tiên của modul m nếu và chỉ

nếu an mod m 1 với n = 1, 2, 3, …, m - 2.

Chú ý:

 Nếu m là số nguyên tố thì chu kỳ đủ đạt được chỉ khi a = 1.

 Ngay cả khi bộ sinh là chu kỳ đầy đủ vẫn không chắc chắn rằng các số được tạo

ra là số ngẫu nhiên. Chẳng hạn, nếu a = 1, m = 1 và c = 3 thì các điều kiện trên

đều thỏa mãn, nhưng với x0 = 0 toàn bộ dãy số được tạo ra là 4, 7, 10, 2, 5, 8, 0,

3, 6, 9, 1, 4, 7, . .. chúng hầu như không phải là số ngẫu nhiên.

 Việc lựa chọn hằng số nhân a ảnh hưởng đến độ lớn của chu kỳ và tính ngẫu

nhiên của chuỗi được sinh ra.

 Khi m = 2n và c > 0: chu kỳ tối đa là m có thể đạt được khi và chỉ khi a mod 4

1 và c là số lẻ (thường được chọn bằng 1). Ví dụ, xét bộ sinh LCG (a, 1, 16, x0):

chu kỳ tối đa là 16 có thể đạt được nếu và chỉ nếu a = 1, 5, 9 hay 13. Khi a = 3,

hay 11 thì chu kỳ là 8; khi a = 7 thì chu kỳ là 4; và khi a = 5 thì chu kỳ là 2.

Chẳng hạn chuỗi các số nguyên giả ngẫu nhiên sinh ra với LCG(5,1,16,1) là 1,

6, 15, 12, 13, 2, 11, 8, 9, 14, 7, 4, 5, 10, 3, 0, 1, 6, 15, 12, 13, 2, 11, 8, 9, 14,  Khi m = 2n và c = 0: chu kỳ tối đa là m/4 đạt được nếu và chỉ nếu a mod 8 1

hay a mod 8 5 (thường được chọn) và giá trị khởi đầu là số lẻ. Ví dụ, với bộ

sinh LCG (a, 0, 16, x0), chu kỳ tối đa là 4 đạt được nếu và chỉ nếu a = 3, 5, 11

hay 13.

 Khi m là số nguyên tố và a>1 (không quan tâm đến c = 0 hay không): chu kỳ tối

đa là m - 1 đạt được khi và chỉ khi a là số nguyên thủy đầu tiên của modul m.

Như vậy, tham số quan trọng nhất của một LCG là modul m. Kích thước của

nó ràng buộc chu kỳ (m thường được chọn là số nguyên tố hoặc là lũy thừa của 2).

Đối với các bộ sinh đồng dư tuyến tính với modul là số nguyên tố, việc sử dụng gia

số c ≠ 0 không tăng chu kỳ ngoại trừ khi a = 1. Thông thường, a phải lớn hơn 1 để

chuỗi sinh ra có tính ngẫu nhiên.

Ví dụ 1:

Xét bộ sinh LCG (a, 0, 13, 1), xét về tính ngẫu nhiên của chuỗi được sinh ra,

a = 6 hoặc a = 11 tốt hơn a = 2 hay a = 7 mặc dù chúng sinh ra chu kì đầy đủ. Người

ta thường mong muốn các bộ sinh có chu kỳ đầy đủ hơn là các bộ sinh có chu kỳ

ngắn.

Bảng 2.1 : Kết quả của bộ sinh LCG (a, 0, 13, 1)

Chuỗi kết quả {xn}

a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0, 0,… 1, 1,.. 1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 11, 9, 5, 10, 7, 1,… 1, 3, 9, 1 1, 4, 3, 12, 9, 10, 1,… 1, 5, 12, 8, 1 1, 6, 10, 5, 9, 11, 12, 6, 3, 8, 4, 2, 1,.. 1, 7, 10, 5, 9, 11, 12, 6, 3, 8, 4, 2, 1,… 1, 8, 12, 5, 1,.. 1, 9, 3, 1,… 1, 10, 9, 12, 3, 4, 1,.. 1, 11, 4, 5, 3, 7, 12, 2, 9, 8, 10, 6, 1 1, 12, 1,… Chu kỳ 1 1 12 3 6 4 12 12 4 3 6 12 2

Đối với chu kỳ đầy đủ, các sự lựa chọn khác nhau của giá trị khởi đầu chỉ

nhằm để chuyển sang điểm khởi đầu trong chuỗi đã xác định bởi a, c, m. Chẳng hạn

như LCG(6, 0, 13, x0) là bộ sinh chu kỳ đầy đủ. Nếu giá trị khởi đầu xo = 1, ta có

chuỗi kết quả là 1, 6, 10, 8, 9, 2, 12, 7, 3, 5, 4, 11, 1,…

Các giá trị khởi đầu giữa 1 và 12 không ảnh hưởng đến tính ngẫu nhiên của chuỗi

mà chỉ chuyển điểm khởi đầu của chuỗi. Tuy nhiên nếu bộ sinh không phải có chu

kỳ đầy đủ thì các giá trị khởi đầu khác nhau sẽ sinh ra các chuỗi kết quả khác nhau

với các chu kỳ khác nhau.

Ví dụ 2:

Nếu một LCG không phải là bộ sinh chu kỳ đầy đủ, thì các giá trị khởi đầu

xo có thể cho ra các chuỗi khác nhau và độ dài chu kỳ khác nhau. Chẳng hạn với

LCG(3, 0, 16, xo).

Bảng 2.2: Kết quả của bộ sinh LCG (3, 0, 16, xo)

Chu kỳ xo Chuỗi kết quả {xn}

1, 3, 9 hoặc 11 …1, 3, 9, 11, 1,.. 4

5, 7, 13 hoặc 15 …5, 15, 13, 7, 5,… 4

2 hoặc 6 …2, 6, 2,… 2

4 hoặc 12 …4, 12, 4,… 2

10 hoặc 14 …10, 14,… 2

0 0, 0,… 1

8 8, 8,… 1

 Phƣơng pháp đồng dƣ cộng

Phương pháp đồng dư cộng cũng tương tự phương pháp đồng dư tuyến tính,

tuy nhiên ở đây phép toán trong công thức được thay thế bằng phép toán cộng:

Xj = (Xj-1 +…+ Xj-n) mod m

Phương pháp này nhanh vì không cần phép nhân nào cả. Ngay cả khi chỉ

dùng phép cộng số nguyên thông thường, vẫn có thể tạo được các số ngẫu nhiên tốt.

Ví dụ:

x1 = 1, x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8, x5 = 6 .

x6 = (x5 + x1) mod 10 = (6+1) mod 10 = 7.

x7 = (x6 + x2) mod 10 = (7+2) mod 10 = 9.

x8 = (x7 + x3) mod 10 = (9+4) mod 10 = 3.

x9 = (x8 + x4) mod 10 = (8+8) mod 10 = 1.

x10 = (x9 + x5) mod 10 = (1+6) mod 10 = 7.

x11 = (x10 + x6) mod 10 = (7+7) mod 10 = 4.

x12 = (x11 + x7) mod 10 = (4+9) mod 10 = 3.

x13 = (x12 + x8) mod 10 = (3+3) mod 10 = 6.

x14 = (x13 + x9) mod 10 = (6+1) mod 10 = 7.

x15 = (x14 + x10) mod 10 = (7+7) mod 10 = 4.

2.6.2 Biến ngẫu nhiên

2.6.2.1 Giới thiệu

Trong phần này, tác giả giới thiệu về kỹ thuật để phát sinh những số ngẫu

nhiên với một phân phối đặc biệt. Những số ngẫu nhiên sau một phân phối đặc biệt

được gọi là những biến ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên là một thuật ngữ được dùng

trong toán học và thống kê. Trong một phép thử ngẫu nhiên, đầu ra của nó có thể là

giá trị số hoặc không phải.

Ví dụ phép thử ngẫu nhiên là tung một đồng xu lên và xét mặt nào của đồng

xu ở phía trên, thì kết quả đầu ra có thể là sấp hoặc ngửa (đầu ra không phải là số).

Ví dụ phép thử ngẫu nhiên là tung con xúc sắc và xem mặt nằm phía trên là

có mấy chấm, thì kết quả đầu ra có thể là {1,2,3,4,5,6} (đầu ra là số).

Tuy nhiên, trong các ứng dụng của thống kê, người ta muốn mỗi đầu ra đều

gắn với một đại lượng đo đạc được, hay còn gọi là thuộc tính có giá trị là số. Để

thực hiện điều này, người ta định ra biến ngẫu nhiên để ánh xạ mỗi đầu ra của một

phép thử ngẫu nhiên với một giá trị số.

Biến ngẫu nhiên là một hàm toán học với đặc điểm: nó gán một giá trị bằng

số cho kết quả (đầu ra) của một phép thử ngẫu nhiên (thực nghiệm).

Với:

• ζ là đại diện cho đầu ra của một thực nghiệm

• x là một số thực

• X là hàm ánh xạ (hay là biến ngẫu nhiên).

Vì thế, người ta còn gọi X là biến ngẫu nhiên giá trị thực.

Có nhiều kỹ thuật để sinh những biến ngẫu nhiên. Phương pháp phép biến

nghịch đảo là một trong số kỹ thuật thường sử dụng nhất. Ngoài ra có một số

phương pháp để tạo biến ngẫu nhiên từ những phân phối lý thuyết liên tục và riêng

biệt được xác định.

2.6.2.2 Phƣơng pháp tạo biến ngẫu nhiên - Phƣơng pháp phép biến nghịch đảo

Phương pháp này có thể áp dụng cho những trường hợp khi hàm mật độ tích

lũy có thể đảo ngược phân tích. Giả thiết rằng tác giả muốn sinh những biến ngẫu

nhiên từ một hàm mật độ xác suất f(x). Giả sử F(x) là hàm mật độ tích lũy của nó.

Chú ý F(x) được định nghĩa trong [0,1]. Xét thuộc tính này của hàm mật độ tích lũy

để thu được máy phát những biến ngẫu nhiên đơn giản sau. (Nguyễn Thị Liệu,

2009)

Trước hết, sinh một số ngẫu nhiên r nào đó rồi thiết lập cho F(x), đó là F(x) =

r. Số lượng x thu được bằng cách nghịch đảo F, đó là , ở đây

chỉ phép biến đổi nghịch đảo của F.

Ví dụ, giả thiết muốn tạo biến ngẫu nhiên với mật độ xác suất tuân theo hàm:

f(x) = 2x, 0 < = x< = 1.

Đồ thị biểu diễn hàm mật độ xác suất trong hình 1.5. Đầu tiên ta tính toán

hàm mật độ F(x) tích lũy. Ta có:

f(x)

F(x) r

Hình 2.5: Hàm mật độ xác suất Hình 2.6: Nghịch đảo của F(x)

Giả sử r là một số ngẫu nhiên. Khi đó, ta có: r = x2 hoặc

Nghịch đảo của đồ thị trong hình 2.5 sẽ thu được đồ thị trong hình 2.6

 Lấy mẫu từ phân phối đều

Hàm mật độ xác suất của phân phối đều được định nghĩa như sau:

Và đồ thị biểu diễn:

Hình 2.7: Đồ thị hàm mật độ phân phối đều

Hàm mật độ tích luỹ:

Kỳ vọng và phương sai

được xác định như sau:

∫ ∫

∫( )

Phương pháp phép biến nghịch đảo để sinh những biến ngẫu nhiên:

hoặc

Kiểm chứng

Kiểm chứng thuật toán sinh biến ngẫu nhiên phân phối đều [ 2,10 )

Lấy ngẫu nhiên 1 triệu số r [ 0, 1)

 Ta có 1 triệu giá trị x theo thuật toán

 Từ 1 triệu giá trị x ta vẽ đồ thị tần suất:

Hình 2.8: Đồ thị tần suất phân phối đều [ 2, 10)

 Từ 1 triệu giá trị x ta có kết quả hàm phân phối:

Bảng 2.3: Các kết quả là phân phối đều : min =2, max =10

 Lấy mẫu từ một phân phối chuẩn

Một biến ngẫu nhiên X với hàm mật độ xác suất

Trong đó, > 0 được xác định để có một phân phối chuẩn với những tham

số và . Phương sai và kỳ vọng của X tương ứng là và . Nếu = 0 và

= 1 thì phân phối chuẩn được xác định như sự phân bố bình thường chuẩn và

hàm mật độ xác suất của nó là:

Nếu một biến ngẫu nhiên X theo một phân phối chuẩn với trung bình và

phương sai , thì là biến ngẫu nhiên Z được định nghĩa như sau:

theo phân phối bình thường chuẩn.

Để sinh những biến ngẫu nhiên từ một phân phối chuẩn với những tham số

và , ta sử dụng định lý giới hạn trung tâm. Đặc biệt định lý giới hạn trung tâm

phát biểu tóm tắt là nếu x1, x2,..., xn là n biến ngẫu nhiên độc lập, từng biến có cùng

, thì tổng phân phối xác suất với E(Xi) = và Var(Xi) = = X1 + X2 +...+

Xn tiếp cận một phân phối chuẩn trong khi n lớn. Kỳ vọng và phương sai của phân

phối chuẩn này:

Thủ tục sinh những biến ngẫu nhiên bình thường yêu cầu k số ngẫu nhiên r1,

r2,...,rk. Khi mỗi ri là một số ngẫu nhiên phân tán không xác định trong [ 0, 1], ta có:

Sử dụng định lý giới hạn trung tâm, ta có tổng ri của k số ngẫu nhiên tiếp

cận phân phối chuẩn là :

hoặc (3.1)

Bây giờ, ta xem xét phân phối chuẩn với những tham số và từ đó

muốn sinh những biến ngẫu nhiên bình thường. Giả sử x là một biến ngẫu nhiên

bình thường như vậy. Thì:

(3.2)

Cân bằng (3.1) và (3.2) ta có:

hoặc

Phương trình này cung cấp cho ta một công thức đơn giản để sinh những

biến ngẫu nhiên bình thường với trị một trung bình và độ lệch chuẩn . Giá trị

k phải rất lớn, từ sự lớn hơn nó làm độ chính xác tốt hơn. Thông thường, phải cân

bằng sự chính xác để mang lại hiệu quả. Giá trị nhỏ nhất cần thiết k = 10.

Kiểm chứng

Kiểm chứng thuật toán sinh biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn = 10 và = 1

Lấy ngẫu nhiên 1 triệu bộ số, mỗi bộ số gồm 20 số ngẫu nhiên r[0,1)

 Ta có 1 triệu giá trị x theo thuật toán

 Từ 1 triệu giá trị x ta vẽ biểu đồ

Hình 2.9: Đồ thị tần suất phân phối chuẩn N(0,1)

 Từ 1 triệu giá trị x ta có kết quả hàm phân phối:

Bảng 2.4: Các kết quả là phân phối chuẩn: N(0,1)

2.7 Ví dụ ứng dụng của phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo

Ví dụ: Ứng dụng Monte Carlo để tính giá trị xấp xỉ của π

Hình 2.10: Một phần đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ với hình vuông đơn vị.

Ta có

 Diện tích ¼ hình tròn có bán kính 1 đơn vị là: (đơn vị diện tích)

 Diện tích hình vuông có cạnh 1 đơn vị là: 1 (đơn vị diện tích)

Thí nghiệm được thực hiện bằng cách gieo ngẫu nhiên n điểm P1, P2,..., Pn.

Các điểm P được xác định bằng 2 giá trị ngẫu nhiên hoành độ và tung độ

 Hoành độ x thuộc [0,1]

 Tung độ y thuộc [0,1]

 Tất cả các điểm P(x,y) đều thuộc hình vuông  Tất cả các điểm P(x,y) thỏa x2+y2 1 thì nằm trong ¼ hình tròn

Bảng 2.5: Bảng minh họa gieo 10 điểm P

Điểm gieo Hoành độ Tung độ x2+y2

0.59 0.10 0.84 0.67 0.29 0.77 0.55 0.10 0.63 0.70 0.06 0.79 0.71 0.38 0.85 0.11 0.29 0.14 0.12 0.88 Thuộc hình vuông x x x x x x x x x x Thuộc hình tròn x x x x x x x x 0.35 0.63 1.20 0.59 0.81 0.60 0.39 0.03 0.41 1.27 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

Đặt:

Tổng số điểm P nằm trong hình vuông đơn vị là n

Tổng số điểm P nằm trong ¼ hình tròn là m.

Ta có (1) = (2)

Dùng phần mền Crystal ball ứng dụng phương pháp Monte Carlo chạy: 1000,

10000, 100000 và 1000000 lần có kết quả:

Bảng 2.6: Giá trị xấp xỉ của pi với số lần thử khác nhau

n 1000 10000 100000 1000000

m 782 7862 78574 785022

3.1280 3.1448 3.1429 3.1415

2.8 Phần mềm ứng dụng crystal ball

2.8.1 Giới thiệu

Crystal Ball là một chương trình phân tích rủi ro và dự báo với giao diện

người dùng rất thân thiện và dễ sử dụng. Crystal Ball sử dụng các đồ thị trong phân

tích và minh họa các báo cáo nhằm giúp loại trừ các yếu tố bất định khi ra quyết

định.

Thông qua sức mạnh mô phỏng, Crystal Ball đã trở thành công cụ hiệu quả

trong tay của những người ra quyết định. Crystal Ball có thể giúp trả lời các câu hỏi

như:

• Xác suất giá nguyên liệu nhỏ hơn một giá trị cho trước là bao nhiêu %?

• Xác suất giá nguyên liệu lớn hơn một giá trị cho trước là bao nhiêu %?

• Xác suất giá nguyên liệu nằm trong khoảng hai giá trị cho trước là bao nhiêu %?

Với công cụ Crystal Ball, nhà quản trị sẽ trở thành người ra quyết định chính

xác, hiệu quả và tự tin hơn. Crystal Ball rất dễ học và sử dụng, để bắt đầu chỉ cần

tạo một bảng tính mới và lập mô hình bài toán trên đó, sau đó thực hiện một số khai

báo các thông số cho chương trình và bắt đầu mô phỏng. Phương pháp mô phỏng

này gọi là mô phỏng Monte Carlo, Crystal Ball sẽ dự báo toàn bộ dãy kết quả có thể

của một tình huống cho trước và đồng thời cung cấp thêm các thông tin về mức tin

cậy của dự báo đó, do đó ta có thể dự đoán được khả năng xuất hiện của một biến

cố nào đó.

2.8.2 Tổng quan về xây dựng mô hình

Crystal Ball là một công cụ phân tích bằng cách thực hiện việc mô phỏng

trên mô hình bảng tính và từ đó cung cấp các thông tin cần thiết để hỗ trợ cho người

ra quyết định một cách chính xác hơn, hiệu quả hơn và tin cậy hơn. Trong phần này

sẽ trình bày sơ lược về lập mô hình phân tích rủi ro.

Phân tích rủi ro là một nguyên tắc cơ bản giúp vượt qua những rủi ro mà cá

nhân hoặc tổ chức gặp phải. Việc phân tích rủi ro tốt sẽ giúp đi đến những hành

động cần thiết để giảm thiểu những ảnh hưởng bất lợi đến kế hoạch của tổ chức.

Điều đó cũng giúp đi đến quyết định liệu những chiến lược sử dụng để kiểm soát rủi

ro có cân đối giữa chi phí và hiệu quả mang lại hay không? Sự không chắc chắc

thường liên quan đến rủi ro, mà ở đó bao gồm khả năng xuất hiện các sự kiện không

mong muốn.

Ví dụ:

Doanh số kỳ vọng tháng tới sẽ cao hơn tháng hiện tại

 Khi đó sẽ có nhiều đơn hàng hơn và sẽ làm giảm lượng hàng tồn kho

 Nếu lượng hàng tồn kho giảm quá nhiều

 Sẽ làm chậm trễ việc chuyển giao các đơn hàng, sự trì hoãn này

 Dẫn đến việc đánh mất các đơn đặt hàng

 Điều này có khả năng tạo ra rủi ro. Khi sự không chắc chắn và rủi ro tăng lên,

việc ra quyết định sẽ trở nên khó khăn hơn rất nhiều.

Khi phân tích rủi ro:

Hầu hết các sự thay đổi tốt hoặc xấu đều tiềm ẩn các rủi ro. Sự phân tích

chúng thông thường sẽ giúp phát hiện các vùng mà rủi ro tiềm ẩn như là: các chi phí

ngoài giờ, sự thiếu hụt hàng tồn kho, doanh số tương lai, sự thay đổi bất thường về

nhân sự, nhu cầu không thể dự báo, sự thay đổi trong chi phí lao động, các quyết

định của chính phủ, những sự liên doanh liên kết tiềm ẩn, các luật mới sắp ban

hành, giá chi phí nguyên liệu thay đổi,…(Trần Quang Trung, 2014)

Khi đã xác định được các rủi ro của mình, một mô hình phù hợp có thể giúp

định lượng được chúng. Sự định lượng rủi ro có nghĩa là sự xác định các thay đổi

mà rủi ro có thể xảy ra và tổn thất mà nó có thể gây ra. Điều này sẽ giúp quyết định

xem có đáng phải chấp nhận rủi ro đó hay không nhằm đạt được mục tiêu mong

muốn.

Chẳng hạn:

Nếu có 5% khả năng bị trễ tiến độ và nếu trễ thì phải trả khoản tiền phạt tới

$10.000 thì khi đó có chấp nhận rủi rỏ này hay không?

Việc tìm kiếm một sự chắc chắn để đạt được một kết quả xác định nào đó

thông thường chính là mục tiêu của mô hình phân tích. Phân tích rủi ro sử dụng một

mô hình và xem xét các biến nào ảnh hưởng đến mục tiêu cần phân tích. Phân tích

rủi ro có thể:

Giúp định hình được mục tiêu cần phân tích và giúp việc ra quyết định tốt

hơn bằng cách khảo sát nhanh tất cả các tình huống có thể xảy ra.

Nhận dạng được yếu tố hoặc biến nào ảnh hưởng nhiều nhất lên mục tiêu dự

báo.

Làm sáng tỏ các yếu tố không chắc chắn trong mô hình giúp cho thông tin về

các rủi ro được nắm bắt tốt hơn.

Mô hình Crystal ball

Crystal Ball làm việc với mô hình trên bảng tính, đặc biệt là mô hình bảng

tính Excel. Bảng tính có thể có sẵn một mô hình tùy thuộc vào loại thông tin mà ta

có trên bảng tính và cách mà ta sử dụng nó.

Dữ liệu đối lập với sự phân tích:

Nếu chỉ sử dụng bảng tính để lưu trữ dữ liệu: dữ liệu về doanh thu, dữ liệu

hàng tồn kho, dữ liệu kế toán, … thì nó chưa có một mô hình trên bảng tính. Thậm

chí khi sử dụng các công thức tính toán trên dữ liệu thì có thể vẫn chưa có một mô

hình phù hợp cho việc mô phỏng.

Một mô hình là một bảng tính mà ở đó có tổ chức về dữ liệu phù hợp cho

một công cụ phân tích. Một mô hình phải biểu diễn được sự quan hệ giữa các biến

đầu vào và đầu ra bằng cách sử dụng phối hợp các công thức, các hàm và dữ liệu.

Các phân tích truyền thống trên bảng tính

Khi tạo một mô hình phải xác định được:

 Sự biến đổi của mô hình và các dạng biến biến đổi của nó

 Uớc lượng tối ưu cho mô hình

Từ đó, có thể thấy được trong mô hình của mình có một vài yếu tố biến đổi

không xác định được một cách chắc chắn. Điều đó, có thể là do vẫn chưa có dữ liệu

thực tế (số liệu về doanh số tháng này) hoặc là do sự biến đổi không thể dự báo

được (chi phí đơn vị sản phẩm).

Phân tích truyền thống trên bảng tính cố gắng kiểm soát sự không chắn chắn

này bằng 3 cách:

 Ước lượng điểm: Là cách ước lượng các giá trị đại diện tốt nhất cho các biến

không chắc chắn. Ước lượng này thì dễ thực hiện nhưng có thể dẫn đến các kết

quả sai lầm.

 Ước lượng khoảng: Là việc phân chia thành 3 tình huống phân tích:

 Tình huống tốt nhất

 Tình huống xấu nhất

 Tình huống kỳ vọng.

Các kết quả phân tích cũng thể hiện giá trị dạng khoảng nhưng không biết

được xác suất xuất hiện của các kết quả này.

 Phân tích nhân quả: Là dạng phân tích nhằm trả lời câu hỏi “điều gì sẽ xảy ra …

nếu như … ”. Phân tích này xem xét yếu tố đầu vào nào là quan trọng nhất

(yếu tố mang tính chất rủi ro) ảnh hưởng đến kết quả bài toán (lợi nhuận hoặc

chi phí). Tuy nhiên các phương pháp phân tích trên có hai điểm hạn chế chính:

 Một lần chỉ có thể thay đổi một ô bảng tính. Gần như không thể khảo sát tỉ

mỉ toàn bộ dãy kết quả có thể có. Thực tế, không thể xác định được lượng

rủi ro đang tác động vào kết quả phân tích.

 Phép phân tích nhân quả luôn luôn dẫn đến những ước lượng điểm đơn,

không cho biết khả năng đạt được một kết quả cụ thể nào đó. Trong khi

những ước lượng điểm đơn cho biết cái gì có thể xảy ra thì chúng lại không

cho biết khả năng như thế nào.

Mô phỏng bằng Crystal Ball khắc phục đƣợc các giới hạn này:

 Mô phỏng bằng Crystal Ball có thể mô tả một phạm vi các giá trị có thể có

cho mỗi ô không chắc chắn trong bảng tính. Các ô này gọi là ô giả thuyết và

khi mô phỏng thì chúng biến đổi một cách đồng thời và cũng đồng thời tác

động đến kết quả phân tích.

 Mô phỏng Monte Carlo bằng Crystal Ball mô tả các kết quả trong đồ thị dự

báo và trình bày toàn bộ kết quả có thể có kèm theo khả năng (xác suất) xuất

hiện của mỗi kết quả.

Mô phỏng Monte Carlo

Phân tích rủi ro trên bảng tính sử dụng cả mô hình bảng tính và mô phỏng để

phân tích tác động của các đại lượng biến đổi ở đầu vào lên các đại lượng ở đầu ra

của mô hình hệ thống. Mô phỏng Monte Carlo cũng là một loại của mô phỏng trên

bảng tính, nó tạo ra các giá trị ngẫu nhiên cho các yếu tố (biến) không chắc chắn

dùng để mô phỏng một mô hình.

Mô phỏng Monte Carlo về cơ bản chỉ là một thử nghiệm lấy mẫu với mục

đích ước tính sự phân phối của một biến kết quả mà biến này lại phụ thuộc vào một

số biến biến đổi ở đầu vào.

Tóm tắt chƣơng 2

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp mô phỏng bằng

xác suất. Nó chủ yếu dựa trên hai luật quan trọng của xác suất là luật số lớn và định

lý giới hạn trung tâm. Các nhân tố mà ta không biết một cách chắc chắn là biến

ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên được tạo ra từ số giả ngẫu nhiên thông qua hàm số

toán học. Hành vi thay đổi biến ngẫu nhiên được mô tả bằng phân phối xác suất.

Biến ngẫu nhiên được tạo ra với xác suất xuất hiện xấp xỉ với xác suất thực sự của

sự việc. Từ các biến ngẫu nhiên thông qua mô hình mô phỏng ta có được kết quả

mô phỏng. Mô phỏng này được gọi là mô phỏng Monte Carlo.

Crystal Ball là bộ phần mềm (được xây dựng bởi Decisioneering, sau đó

Hyperion mua lại, và Oracle lại mua Hyperion nên bây giờ còn gọi là Oracle

Crystal Ball) dựa trên bảng tính Excel. Khi Excel được tích hợp Crystal Ball, nó có

thể giải quyết được các vấn đề liên quan tới mô hình dự báo, mô phỏng Monte

Carlo và tối ưu hóa.

CHƢƠNG 3: DỰ BÁO RỦI RO VỀ GIÁ NGUYÊN LIỆU

3.1 Các biến đầu vào

Phân bón trung vi lượng (RICE – tên sản phẩm) bao gồm 10 loại nguyên

liệu, với mỗi loại là một biến đầu vào. Tham số đi kèm tương ứng là khối lượng

(kg) cần để sản xuất 1000 sản phẩm

Bảng 3.1: định mức nguyên liệu dùng để sản xuất 1000 sản phẩm RICE

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

STT Tên nguyên liệu Đơn vị Số lượng

Kg 2 1 CuSO4.5 H2O

Dolomite Kg 635 2

Kg 0.5 3 FeSO4.7H2O

Kg 2 4 MnSO4. H2O

Kg 22 5 Na2BO3

Nitrophenol Kg 16 6

Pennac P Kg 20 7

Zeolite indo Kg 210 8

Kg 91 9 ZnSO4.H2O

3 10 Màu Green VP20 Kg

Mỗi biến đầu vào là một tập hợp giá của một loại nguyên liệu. Ứng với mỗi

mức giá có thể biết xác suất xảy ra biến cố tương ứng. Tập hợp tất cả các mức giá

tương ứng với xác suất xảy ra tạo thành đồ thị hàm mật độ của biến đó. Mỗi đồ thì

hàm mật độ được đặc trưng bằng các tham số riêng tùy thuộc vào hàm phân phối

của biến giá nguyên liệu. Cơ sở để xây dựng hàm mật độ là dữ liệu về giá của

nguyên liệu đó và các giả thuyết sau:

 Giá của nguyên liệu được tính theo giá USD

 Dự báo giá trong ngắn hạn

 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá tại thời điểm dự báo tương tự như thời điểm

thu thập dữ liệu.

3.1.1 CuSO4.5 H2O (Đồng sunphát ngậm 5 nƣớc)

Bảng 3.2: Giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua 29/04/2012 12/05/2012 14/06/2012 10/10/2012 24/12/2012 04/02/2013 02/04/2013 19/06/2013 28/11/2013 08/02/2014 10/04/2014 11/05/2014 01/06/2014 19/07/2014 04/09/2014 01/11/2014 27/01/2015 30/02/2015 12/04/2015 10/06/2015 Giá (vnd) 80650 83300 82600 79550 80000 81350 81950 80900 81900 81200 84100 82400 80150 81550 81250 78400 80500 82300 80950 81650 Tỉ giá usd 20850 20820 20920 20840 20825 20815 20920 21025 21080 21085 21075 21080 21130 21195 21170 21255 21320 22240 21570 21765 giá (usd) 3.868106 4.000961 3.948375 3.817179 3.841537 3.908239 3.917304 3.847800 3.885199 3.851079 3.990510 3.908918 3.793185 3.847606 3.837978 3.688544 3.775797 3.700540 3.752898 3.751436

Dựa vào số liệu bảng 3.2 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu CuSO4.5 H2O theo tần suất

Hình 3.1: Biểu đồ giá của nguyên liệu CuSO4.5 H2O theo tần suất

Hình 3.2: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu CuSO4.5 H2O

3.1.2 Dolomite

Bảng 3.3: Giá nguyên liệu Dolomite

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua 25/05/2012 07/06/2012 11/07/2012 02/08/2012 05/10/2012 29/11/2012 14/12/2012 18/01/2013 09/04/2013 03/05/2013 17/05/2013 17/07/2013 24/11/2013 27/11/2013 27/12/2013 13/01/2014 01/06/2014 12/07/2014 26/07/2014 03/08/2014 07/08/2014 21/08/2014 04/06/2015 30/06/2015 Giá (vnd) 1130 1310 1260 1060 1090 1180 1220 1150 1210 1170 1360 1250 1100 1190 1170 980 1120 1240 1150 1200 1100 1350 1000 1130 Tỉ giá usd 20830 20950 20855 20845 20870 20830 20825 20825 20880 20915 20950 21200 21075 21095 21070 21070 21130 21150 21210 21200 21190 21175 21780 21780 giá (usd) 0.054249 0.062530 0.060417 0.050852 0.052228 0.056649 0.058583 0.055222 0.057950 0.055941 0.064916 0.058962 0.052195 0.056411 0.055529 0.046512 0.053005 0.058629 0.054220 0.056604 0.051911 0.063754 0.045914 0.051882

Dựa vào số liệu bảng 3.3 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu dolomite theo tần suất

Hình 3.3: Biểu đồ giá của nguyên liệu dolomite theo tần suất

Hình 3.4: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Dolomite

3.1.3 FeSO4.7H2O (Sắt sunphát ngậm 7 nƣớc)

Bảng 3.4: Giá nguyên liệu FeSO4.7H2O

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Dựa vào số liệu bảng 3.4 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu FeSO4.7H2O theo tần suất

Ngày mua 25/05/2012 20/11/2012 16/03/2013 24/06/2013 10/07/2013 22/09/2013 20/10/2013 22/11/2013 31/03/2014 11/06/2014 10/09/2014 26/10/2014 31/12/2014 19/01/2015 17/03/2015 Giá (vnd) 4890 5160 5130 4800 4830 4980 5070 4920 5070 4980 5190 5100 4860 5010 4980 Tỉ giá usd 20830 20835 20920 21025 21230 21080 21085 21075 21080 21190 21180 21235 21380 21320 21430 giá (usd) 0.234758 0.247660 0.245220 0.228300 0.227508 0.236243 0.240455 0.233452 0.240512 0.235017 0.245042 0.240170 0.227315 0.234991 0.232385

Hình 3.5: Biểu đồ giá của nguyên liệu FeSO4.7H2O theo tần suất

Hình 3.6: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu FeSO4.7H2O

3.1.4 MnSO4. H2O (Mangan sunphát ngậm 1 nƣớc)

Bảng 3.5: Giá nguyên liệu MnSO4. H2O

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua 08/05/2012 06/10/2012 16/10/2012 14/12/2012 04/01/2013 13/02/2013 19/02/2013 26/02/2013 08/04/2013 10/04/2013 25/04/2013 18/05/2013 16/06/2013 21/06/2013 30/06/2013 21/08/2013 27/08/2013 26/09/2013 05/10/2013 06/10/2013 15/11/2013 04/01/2014 07/03/2014 17/04/2014 31/05/2014 06/09/2014 25/12/2014 28/04/2015 04/05/2015 22/05/2015 15/06/2015 Giá (vnd) 24700 25800 25500 24250 24450 25000 25250 24800 25200 24900 26100 25450 24500 25100 24950 23800 24650 25350 24850 25100 24500 26050 23950 24700 24750 25050 25550 25350 25100 24900 24800 Tỉ giá usd 20820 20870 20830 20825 20820 20800 20835 20870 20915 20840 20910 20950 21035 21025 21130 21070 21130 21090 21080 21080 21080 21075 21080 21080 21130 21170 21360 21570 21590 21770 21770 giá (usd) 1.186359 1.236224 1.224196 1.164466 1.174352 1.201923 1.211903 1.188309 1.204877 1.194818 1.248207 1.214797 1.164725 1.193817 1.180786 1.129568 1.166588 1.201991 1.178843 1.190702 1.162239 1.236062 1.136148 1.171727 1.171320 1.183278 1.196161 1.175243 1.162575 1.143776 1.139182

Dựa vào số liệu bảng 3.5 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu MnSO4. H2O theo tần suất

Hình 3.7: Biểu đồ giá của nguyên liệu MnSO4. H2O theo tần suất

Hình 3.8: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu MnSO4. H2O

3.1.5 Na2BO3 (Borát)

Bảng 3.6: Giá nguyên liệu Na2BO3

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua 31/05/2012 08/06/2012 02/07/2012 02/08/2012 13/09/2012 31/10/2012 29/11/2012 02/01/2013 15/04/2013 03/09/2013 08/09/2013 23/10/2013 29/10/2013 25/12/2013 17/02/2014 17/03/2014 22/03/2014 24/04/2014 26/05/2014 07/06/2014 16/06/2014 28/08/2014 12/11/2014 13/01/2015 27/02/2015 30/03/2015 05/04/2015 19/04/2015 18/06/2015 Giá (vnd) 21450 22560 22260 21000 21180 21750 21990 21570 21990 21690 22890 22200 21240 21840 21690 20520 21390 22140 21600 21870 21240 22830 20670 21450 21510 21810 22320 22140 21870 Tỉ giá usd 20840 20950 20850 20845 20830 20825 20830 20820 20880 21110 21110 21075 21075 21075 21080 21080 21080 21090 21120 21160 21195 21170 21275 21320 21335 21515 21550 21565 21775 giá (usd) 1.029271 1.076850 1.067626 1.007436 1.016803 1.044418 1.055689 1.036023 1.053161 1.027475 1.084320 1.053381 1.007829 1.036299 1.028937 0.973435 1.014706 1.049787 1.022727 1.033554 1.002123 1.078413 0.971563 1.006098 1.008202 1.013711 1.035731 1.026664 1.004363

Dựa vào số liệu bảng 3.6 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu Na2BO3 theo tần suất

Hình 3.9: Biểu đồ giá của nguyên liệu Na2BO3 theo tần suất

Hình 3.10: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Na2BO3

3.1.6 Nitrophenol

Bảng 3.7: Giá nguyên liệu Nitrophenol

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Giá (vnd) Tỉ giá usd Ngày mua giá (usd)

02/06/2012 04/07/2012 105600 113100 20840 20865 5.067179 5.420561

25/07/2012 09/08/2012 111000 102400 20870 20840 5.318639 4.913628

14/08/2012 16/10/2012 103700 107600 20835 20830 4.977202 5.165627

03/10/2012 109300 20870 5.237183

08/10/2012 106300 20860 5.095877

26/10/2012 109100 20825 5.238896

26/12/2012 107100 20825 5.142857

18/01/2013 115300 20825 5.536615

19/01/2013 110600 20825 5.310924

13/04/2013 104100 20835 4.996400

17/06/2013 108200 21035 5.143808

05/07/2013 107200 21220 5.051838

13/07/2013 99200 21210 4.677039

14/07/2013 105100 21210 4.955210

21/08/2013 110200 21070 5.230185

23/09/2013 106500 21080 5.052182

09/10/2013 108400 21075 5.143535

06/11/2013 104200 21080 4.943074

17/11/2013 114800 21080 5.445920

25/11/2013 100200 21080 4.753321

26/11/2013 30/11/2013 105500 105900 21090 21080 5.002371 5.023719

10/01/2014 12/02/2014 108000 111500 21070 21090 5.125771 5.286866

12/04/2014 21/04/2014 110200 108400 21075 21080 5.228944 5.142315

18/05/2014 107000 21140 5.061495

21/05/2014 106200 21120 5.028409

15/06/2014 111300 21195 5.251238

16/06/2014 107200 21195 5.057797

21/07/2014 109000 21185 5.145150

07/10/2014 107900 21250 5.077647

12/12/2014 103400 21355 4.841957

26/12/2014 102800 21370 4.810482

17/01/2015 109700 21310 5.147818

06/02/2015 104700 21315 4.912034

21/02/2015 118000 21310 5.537306

21/02/2015 105400 21310 4.946035

25/02/2015 118400 21335 5.549566

01/03/2015 109100 21335 5.113663

30/04/2015 110100 21570 5.104312

10/05/2015 100700 21650 4.651270

06/08/2015 106300 21780 4.880624

Dựa vào số liệu bảng 3.7 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu Nitrophenol theo tần suất

Hình 3.11: Biểu đồ giá của nguyên liệu Nitrophenol theo tần suất

Hình 3.12: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Nitrophenol

3.1.7 Pennac P

Bảng 3.8: Giá nguyên liệu Pennac P

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua 01/05/2012 10/05/2012 08/06/2012 29/08/2012 22/09/2012 06/10/2012 16/11/2012 02/12/2012 13/12/2012 02/01/2013 05/03/2013 19/03/2013 17/08/2013 25/10/2013 31/10/2013 15/11/2013 23/11/2013 06/12/2013 13/12/2013 30/12/2013 22/01/2014 29/01/2014 09/05/2014 11/07/2014 17/01/2015 16/03/2015 17/07/2015 27/07/2015 06/08/2015 Giá (vnd) 61400 63650 63050 60500 60850 62000 62500 61650 62450 61850 64300 62900 61000 62200 61900 59550 61300 62800 61700 62250 61000 64150 59850 61400 61550 62150 63150 62800 62250 Tỉ giá usd 20850 20820 20950 20835 20840 20870 20835 20830 20825 20820 20950 20920 21070 21075 21080 21080 21075 21130 21090 21085 21070 21055 21080 21150 21310 21460 21775 21780 21780 giá (usd) 2.944844 3.057157 3.009547 2.903768 2.919866 2.970771 2.999760 2.959674 2.998800 2.970701 3.069212 3.006692 2.895112 2.951364 2.936433 2.824953 2.908660 2.972078 2.925557 2.952336 2.895112 3.046782 2.839184 2.903073 2.888315 2.896086 2.900115 2.883379 2.858127

Dựa vào số liệu bảng 3.8 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu Pennac P theo tần suất

Hình 3.13: Biểu đồ giá của nguyên liệu Pennac P theo tần suất

Hình 3.14: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu Pennac P

3.1.8 Zeolite indo

Bảng 3.9: Giá nguyên liệu Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Giá (vnd) Ngày mua

17/07/2012 5800

07/01/2013 5800

25/02/2013 5800

19/04/2013 5800

25/05/2013 5800

16/09/2013 5800

28/10/2013 5800

12/12/2012 5800

31/01/2014 5800

18/04/2014 5800

03/07/2014 5800

14/09/2014 5800

24/02/2014 5800

31/05/2015 5800

27/07/2015 5800

Dữ liệu về giá của nguyên liệu này luôn là 5800Đ/1kg. Nên dự báo trong tương lai

gần cũng là 5800Đ/1kg. Đổi ra USD (24/08/2015) cho cùng đơn vị tính là:

5800/22500 = 0.258 USD/kg

3.1.9 ZnSO4.H2O (Kẽm 1 nƣớc)

Bảng 3.10: Giá nguyên liệu ZnSO4.H2O

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua 05/03/2012 09/04/2012 18/04/2012 07/06/2012 14/06/2012 20/07/2012 12/12/2012 Giá (vnd) 27900 30990 30150 26610 27120 28740 29430 Tỉ giá usd 20790 20810 20820 20950 20920 20835 20820 giá (usd) 1.341991 1.489188 1.448127 1.270167 1.296367 1.379410 1.413545

Dựa vào số liệu bảng 3.10 vẽ biểu đồ giá của nguyên liệu ZnSO4.H2O theo tần suất

28230 29340 28530 31890 29940 27300 28980 28590 25290 27720 29790 28290 29070 27330 31680 25710 27870 28050 28890 30330 29790 29070 28500 28170 30270 28590 29310 28860 27000 26790 29580 27540 33000 27840 20810 20815 20820 20820 20835 20920 20920 20900 20985 21200 21230 21195 21170 21070 21075 21075 21085 21080 21080 21065 21100 21210 21335 21390 21330 21360 21380 21420 21335 21430 21550 21765 21780 21770 1.356559 1.409560 1.370317 1.531700 1.437005 1.304971 1.385277 1.367943 1.205147 1.307547 1.403203 1.334749 1.373170 1.297105 1.503203 1.219929 1.321793 1.330645 1.370493 1.439829 1.411848 1.370580 1.335833 1.316971 1.419128 1.338483 1.370907 1.347339 1.265526 1.250117 1.372622 1.265334 1.515152 1.278824 28/12/2012 01/01/2013 03/01/2013 07/01/2013 19/02/2013 12/03/2013 24/03/2013 24/04/2013 04/06/2013 03/07/2013 09/07/2013 26/07/2013 29/07/2013 17/08/2013 28/08/2013 03/01/2014 05/01/2014 24/02/2014 24/03/2014 30/04/2014 19/05/2014 25/07/2014 22/11/2014 26/11/2014 03/12/2014 17/12/2014 03/01/2015 07/01/2015 01/03/2015 17/03/2015 02/04/2015 10/06/2015 29/06/2015 03/07/2015

Hình 3.15: Biểu đồ giá của nguyên liệu ZnSO4.H2O theo tần suất

Hình 3.16: Biểu đồ hàm mật độ của giá nguyên liệu ZnSO4.H2O

3.1.10 Màu Green VP20

Bảng 3.11: Giá nguyên liệu Màu Green VP20

Nguồn: Phòng kế toán công ty cổ phần sinh học Mekong

Ngày mua Giá (vnd)

06/11/2012 205000

02/05/2013 205000

16/10/2013 205000

24/04/2014 205000

12/11/2014 205000

28/07/2015 205000

Dữ liệu về giá của nguyên liệu này luôn là 205000Đ/1kg. Nên dự báo trong

tương lai gần cũng là 205000Đ/1kg. Đổi ra USD (24/08/2015) cho cùng đơn vị tính

là:

205000/22500 = 9.111 USD/kg

3.2 Mô hình dự báo rủi ro

Y = aA+bB+cC+dD+eE+fF+gG+hH+iI+jJ

Bảng 3.12: Khai báo mô hình mô phỏng

STT Ký hiệu Địa chỉ ô biến Tham số Giá trị

A A2 a 2 1

B A3 b 635 2

C A4 c 0.5 3

D A5 d 2 4

E A6 e 22 5

F Tên biến CuSO4.5 H2O Dolomite FeSO4.7H2O MnSO4. H2O Na2BO3 Nitrophenol A7 f 16 6

G Pennac P A8 g 20 7

H A9 h 210 8

I A10 i 91 9

J Zeolite indo ZnSO4.H2O Màu Green VP20 A11 j 3 10

Hình 3.17: Màn hình lập mô hình mô phỏng

 Ô kết quả (màu xanh nhạt), giá của một sản phẩm

D2=SUMPRODUCT(A2:A11,B2:B11)/1000

Với

 Các ô màu xanh đậm là các biến nguyên liệu đầu vào được khai

báo trong phần 3.1 Các biến đầu vào

 Ô A9 và A11 là hằng số

 Các ô B2 đến B11 là các tham số tương ứng với số kg mỗi loại

nguyên liệu cần sử dụng để làm 1000 sản phẩm

 Sử dụng phần mềm Crystal ball mô phỏng

Hình 3.18: Khai báo số lần thử

Hình 3.19: Chọn phương pháp Monte Carlo

3.3 Biến kết quả

Biến kết quả là biến tổng hợp từ các biến đầu vào và các tham số thông qua

mô hình dự báo có thể cho kết quả đi kèm rủi ro.

Sử dụng phần mềm Crystal ball chạy mô phỏng 1 triệu lần

Bảng 3.13: Tần suất xuất hiện của biến kết quả (giá tổng hợp) trong khoảng min, max

Min Max Frequency Min Max Frequency Chart Bins Chart Bins

1 0.39033 0.39080 2 0.39080 0.39127 3 0.39127 0.39174 4 0.39174 0.39221 5 0.39221 0.39268 6 0.39268 0.39315 7 0.39315 0.39362 8 0.39362 0.39410 9 0.39410 0.39457 10 0.39457 0.39504 11 0.39504 0.39551 12 0.39551 0.39598 13 0.39598 0.39645 14 0.39645 0.39692 15 0.39692 0.39739 16 0.39739 0.39786 17 0.39786 0.39833 18 0.39833 0.39880 19 0.39880 0.39928 20 0.39928 0.39975 21 0.39975 0.40022 22 0.40022 0.40069 23 0.40069 0.40116 24 0.40116 0.40163 25 0.40163 0.40210 26 0.40210 0.40257 27 0.40257 0.40304 28 0.40304 0.40351 504 561 689 722 845 1015 1106 1330 1468 1721 1945 2160 2490 2756 3045 3459 3830 4257 4787 5177 5665 6196 6746 7426 8150 8737 9451 10059 51 0.41388 0.41435 52 0.41435 0.41482 53 0.41482 0.41529 54 0.41529 0.41576 55 0.41576 0.41623 56 0.41623 0.41670 57 0.41670 0.41717 58 0.41717 0.41764 59 0.41764 0.41812 60 0.41812 0.41859 61 0.41859 0.41906 62 0.41906 0.41953 63 0.41953 0.42000 64 0.42000 0.42047 65 0.42047 0.42094 66 0.42094 0.42141 67 0.42141 0.42188 68 0.42188 0.42235 69 0.42235 0.42283 70 0.42283 0.42330 71 0.42330 0.42377 72 0.42377 0.42424 73 0.42424 0.42471 74 0.42471 0.42518 75 0.42518 0.42565 76 0.42565 0.42612 77 0.42612 0.42659 78 0.42659 0.42706 22388 22310 22176 21953 21652 21158 20795 20500 20253 19534 18506 18195 17052 16723 16095 15397 14683 13871 12950 12251 11677 10781 10093 9421 8701 7999 7565 6654

29 0.40351 0.40399 30 0.40399 0.40446 31 0.40446 0.40493 32 0.40493 0.40540 33 0.40540 0.40587 34 0.40587 0.40634 35 0.40634 0.40681 36 0.40681 0.40728 37 0.40728 0.40775 38 0.40775 0.40822 39 0.40822 0.40870 40 0.40870 0.40917 41 0.40917 0.40964 42 0.40964 0.41011 43 0.41011 0.41058 44 0.41058 0.41105 45 0.41105 0.41152 46 0.41152 0.41199 47 0.41199 0.41246 48 0.41246 0.41293 49 0.41293 0.41341 50 0.41341 0.41388 10872 11454 12112 13211 13595 14420 15685 16192 16878 17578 18067 18681 19432 19771 20299 21117 21368 21418 21956 22299 22318 22518 79 0.42706 0.42754 80 0.42754 0.42801 81 0.42801 0.42848 82 0.42848 0.42895 83 0.42895 0.42942 84 0.42942 0.42989 85 0.42989 0.43036 86 0.43036 0.43083 87 0.43083 0.43130 88 0.43130 0.43177 89 0.43177 0.43225 90 0.43225 0.43272 91 0.43272 0.43319 92 0.43319 0.43366 93 0.43366 0.43413 94 0.43413 0.43460 95 0.43460 0.43507 96 0.43507 0.43554 97 0.43554 0.43601 98 0.43601 0.43648 99 0.43648 0.43696 100 0.43696 0.43743 6278 5721 5252 4707 4270 3822 3421 3092 2786 2475 2184 1940 1723 1441 1270 1133 1018 927 772 639 561 514

Hình 3.20: Biểu đồ tổng hợp giá nguyên liệu sản phẩm theo tần suất

Bảng 3.14: Bảng các thông số của giá nguyên liệu sản phẩm

Statistics Giá tổng hợp

1000000 Trials

Base Case 0.87

Mean 0.41

Median 0.41

Mode ---

Standard Deviation 0.01

Variance 0.00

Skewness -3.5941E-04

Kurtosis 3.01

Coeff. of Variability 0.0203

Minimum 0.37

Maximum 0.46

Range Width 0.09

Mean Std. Error 0.00

Bảng 3.15: Dự báo rủi ro của giá tổng hợp trong khoảng min, max

Rủi ro 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% Min (USD) 0.39740 0.40004 0.40178 0.40310 0.40420 0.40517 0.40603 0.40680 0.40752 0.40820 0.40885 0.40947 0.41007 0.41065 0.41120 0.41175 0.41229 0.41282 0.41335 Max (USD) 0.43037 0.42771 0.42599 0.42465 0.42355 0.42259 0.42173 0.42096 0.42023 0.41954 0.41889 0.41828 0.41769 0.41711 0.41655 0.41600 0.41546 0.41493 0.41440

Bảng 3.16: Dự báo rủi ro bên phải của giá tổng hợp

Rủi ro bên phải (USD)

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 0.42771 0.42465 0.42259 0.42096 0.41954 0.41828 0.41711 0.41600 0.41493 0.41387 0.41282 0.41175 0.41065 0.40947 0.40820 0.40680 0.40517 0.40310 0.40004

3.4 Kết quả hỗ trợ ra quyết định

Giả sử 1:

 Các loại chi phí khác cho 1 sản phẩm là 0.25 USD

 Lợi nhuận trước thuế công ty Mekong muốn đạt được trên 1 sản phẩm là

0.25 USD

 Rủi ro < 15%

Câu hỏi: Phải bán sản phẩm với giá bao nhiêu?

Trả lời

Tra bảng 3.16 rủi ro tại 15% là 0.42259 USD

 Giá bán là 0.42259 + 0.25 + 0.25 = 0.92259 USD

Rủi ro < 15%

 Giá bán > 0.92259 USD

Ở mức 85% về độ tin cậy, nếu danh mục sản xuất không thay đổi trong và nếu

thị trường tài chính vẫn trong một tình trạng bình thường (không tồn tại worst case

scenarios), thì khoản lỗ trong 85% các trường hợp tối đa là 0.42259 và xác suất

khoản lỗ cao hơn 0.42259 là 15% trong trường hợp tồi tệ nhất. Giá trị Value at Risk

(độ tin cậy 85%) là 0.42259.

Hay cách khác, với giá bán 0.92259 USD, xác xuất lỗ là 15%.

Giả sử 2:

 Các loại chi phí khác cho 1 sản phẩm là 0.25 USD

 Lợi nhuận trước thuế công ty Mekong muốn đạt được trên 1 sản phẩm là

0.25 USD

 Rủi ro < 5%

Câu hỏi: Phải bán sản phẩm với giá bao nhiêu?

Trả lời

Tra bảng 3.16 rủi ro tại 5% là 0.42771 USD

 Giá bán là 0.42771 + 0.25 + 0.25 = 0.92771 USD

Rủi ro < 5%

 Giá bán > 0.92771 USD

Ở mức 95% về độ tin cậy, nếu danh mục sản xuất không thay đổi trong và

nếu thị trường tài chính vẫn trong một tình trạng bình thường (không tồn tại worst

case scenarios), thì khoản lỗ trong 85% các trường hợp tối đa là 0.42771 và xác suất

khoản lỗ cao hơn 0.42771 là 15% trong trường hợp tồi tệ nhất. Giá trị Value at Risk

(độ tin cậy 95%) là 0.42771.

Hay cách khác, với giá bán 0.92771 USD, xác xuất lỗ chỉ là 5%.

3.5 Phân tích nguyên nhân giá cả nguyên liệu thay đổi

STT Tên nguyên liệu Giá trung Độ lệch Độ lệch Nguồn

bình USD chuẩn USD chuẩn %

0.85 0.09 2.33 Hình 3.2 1 CuSO4.5 H2O

Dolomite 0.06 0.00 0 Hình 3.4 2

1.19 0.03 2.52 Hình 3.8 3 MnSO4. H2O

1.03 0.03 2.91 Hình 3.10 4 Na2BO3

Nitrophenol 5.10 0.21 4.11 Hình 3.12 5

Pennac P 2.94 0.06 2.04 Hình 3.14 6

1.36 0.08 5.88 Hình 3.16 7 ZnSO4.H2O

Zeolite indo 0.25 Giá không thay đổi Bảng 3.8 8

Màu Green VP20 9.11 Giá không thay đổi Bảng 3.10 9

10 Min 0.23 USD, Max 0.25 USD Hình 3.6 FeSO4.7H2O

Những nguyên nhân bên ngoài tác động đến giá cả nguyên liệu như: Lạm phát,

cung – cầu, cạnh tranh, tình hình chính trị, chính sách phát triển của nhà nước…

Đây là những nguyên nhân mà doanh nghiệp không thể kiểm soát và chi phối được.

Nó tác động thường xuyên nhiều chiều và lâu dài đến toàn bộ hệ thống giá của

nguyên liệu vì vậy cần phải thường xuyên theo dõi sự tác động trên cơ sở của nó để

cân nhắc áp dụng các biện pháp giảm rủi ro.

Những nguyên nhân bên trong công ty tác động đến giá nguyên liệu:

 Số lượng nguyên liệu đặt mua: Với một loại nguyên liệu, với một nhà cung

cấp vẫn có nhiều mức giá khác nhau tùy thuộc vào số lượng mua hàng.

 Do mua nguyên liệu từ nhiều nhà cung cấp nên chắc chắn có sự chênh lệch

nhất định về giá.

 Phương thức giao hàng: Công ty Mekong tự chuyên chở nguyên liệu hoặc

nhà cung cấp giao nguyên liệu đến tận công ty Mekong cũng ảnh hưởng đến

giá của nguyên liệu.

 Phương thức thanh toán: Cách thanh toán tiền nguyên liệu cho nhà cung cấp

cũng tác động đến giá của nguyên liệu. Giá nguyên liệu mua trả ngay sẽ khác

với giá nguyên liệu mua ghi nợ.

 Thời gian mua nguyên liệu: Mua nguyên liệu trong lúc cao điểm giá sẽ cao

hơn trong mùa nước nổi. Do đặc trưng của ngành phân bón nói chung và

công ty Mekong nói riêng. Giá nguyên liệu sẽ thay đổi theo vụ mùa.

Tóm tắt chƣơng 3

Dựa vào các biến đầu vào là giá của nguyên liệu trong quá khứ, phương pháp

ước lượng rủi ro Value at Risk với thuật toán mô phỏng Monte Carlo đã dự báo

được giá của nguyên liệu tổng hợp trong tương lai gần kèm theo xác suất cụ thể xảy

ra. Đây chính là phương pháp ước lượng được mục tiêu quản trị với một rủi ro xác

định.

Dự báo được rủi ro của giá nguyên liệu cho phép nhà kinh doanh dưa ra

quyết định chính xác hơn, chắc chắn hơn trong việc xác định giá bán và mức lợi

nhuận đạt được

Xác định nguyên nhân ảnh hưởng đến giá từ đó tìm giải pháp hạn chế sự

thay đổi về giá, rủi ro.

CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

4.1 Kết luận:

Rủi ro trong kinh doanh dường như là một điều hiển nhiên mà bất cứ doanh

nghiệp nào cũng gặp phải. Và việc dự đoán chính xác quy luật biến động của giá

nguyên liệu là vấn đề luôn được quan tâm trong việc xác định giá thành sản phẩm.

Vì thế mỗi doanh nghiệp cần có những công cụ dự báo rủi ro để chủ động hơn trong

kinh doanh.

Trong khuôn khổ nghiên cứu, bài viết đã đạt được những mục tiêu sau:

 Đo lường được rủi ro về giá thành đầu vào của một sản phẩm một công ty cụ

thể, với giá trị Value at Risk kèm theo khả năng (xác suất) xuất hiện của mỗi

kết quả (biến cố), phù hợp với phương pháp của Nga Do Thua, Thammarat

Kootattepb và cộng sự (2011) cùng cho rằng phân tích đầu vào thành phẩm

của sản phẩm đo lường được rủi ro của chi phí sản phẩm.

 Từ mức độ rủi ro mục tiêu, xác định được mức giá cụ thể để đưa ra quyết

định bán sản phẩm với một mức lợi nhuận xác định trước. Kết quả này phù

hợp với kết quả tiếp cận của Rodrigo Antonio Arriagada (2004), Reinhard

Madlener và Simon Stoverink (2011), Supisra Arayaphong (2012), các tác

giả cho rằng việc sử dụng mô phỏng Monte Carlo trong tính toán phân tích

rủi ro ước lượng được rủi ro chi phí, lợi nhuận mục tiêu, giá bán sản phẩm.

Bên cạnh đó còn có những hạn chế mà bài nghiên cứu chưa khắc phục được:

 Không cho thấy được ảnh hưởng của các nhân tố bên ngoài chẳng hạn: lạm

phát, chính trị…

 Chỉ phù hợp để dự báo trong ngắn hạn.

 Kết quả dự báo chỉ phụ thuộc vào dữ liệu trong quá khứ, không thấy được sự

ảnh hưởng của các yếu tố tại tại điểm hiện tại và tương lai.

 Các dữ liệu trong quá khứ không cho thấy được xu hướng thay đổi về giá.

4.2 Kiến nghị

 Với nguyên liệu Zeolite indo và màu Green VP20 là 2 nguyên liệu có giá

mua cố định nên không gặp rủi ro về giá khi mua. Nên kiến nghị công ty

Mekong chỉ cần mua số lượng đủ dùng trong một vụ, khi số lượng tồn kho

sắp hết thì mua tiếp.

 Với nguyên liệu Dolomite giá khá rẻ 0.06 USD độ lệch chuẩn của giá xấp xỉ

bằng 0% nhưng nguyên liệu này lại chiếm 63.5% tổng nguyên liệu sản xuất.

Nên kiến nghị công ty Mekong mua mỗi lần 20 tấn (container 20 feet) hoặc

40 tấn (container 40 feet) là phù hợp với kho chứa nguyên liệu của công ty.

Hình thức vận chuyển giao tận nơi (Công ty Mekong không có xe chở

container).

 Với nguyên liệu CuSO4.5 H2O, MnSO4. H2O, Na2BO3, Pennac P,

FeSO4.7H2O độ lệch chuẩn của giá các loại nguyên liệu này từ 2.04% đến

2.91%. Tỉ lệ sử dụng các loại nguyên liệu này trong sản xuất thấp từ 0.2%

đến 2.2%. Nên kiến nghị công ty Mekong mua đủ để sản xuất trong một vụ

từ 500kg đến 1000kg. Chọn một nhà cung cấp có giá cả hợp lý nhất, cho xe

của công ty đi lấy nguyên liệu về để giảm được chi phí vận chuyển. Hình

thức thanh toán trả tiền trước hay ghi nợ tùy thuộc vào tình hình tài chính

của công ty.

 Với nguyên liệu Nitrophenol có giá 5.10 USD, độ lệch chuẩn của giá là

4.11%, tỉ lệ sử dụng trong sản xuất là 1.6%. Nên kiến nghị công ty Mekong

mua đủ sản xuất ít nhất trong 1 tháng, công ty tự chuyên chở nguyên liệu về

kho để giảm chi phí vận chuyển. Hình thức thanh toán trả tiền trước hay ghi

nợ tùy thuộc vào tình hình tài chính của công ty.

 Với nguyên liệu ZnSO4.H2O có giá 1.36 USD, độ lệch chuẩn của giá là

5.88%, tỉ lệ sử dụng trong sản xuất là 9.1%. Độ lệch chuẩn của giá nguyên

liệu này khá cao. Nên kiến nghị mua 2 đến 3 lần trong một vụ sản xuất, công

ty tự chuyên chở nguyên liệu về kho để giảm chi phí vận chuyển. Hình thức

thanh toán trả tiền trước hay ghi nợ tùy thuộc vào tình hình tài chính của

công ty.

 Thời gian mua nguyên liệu tùy tình hình tài chính của công ty, tùy theo khả

năng chứa hàng của kho nguyên liệu mà chọn thời điểm thích hợp.

 Theo dõi hiệu quả ứng dụng phương pháp ước lượng rủi ro Value at Risk với

mô phỏng Monte Carlo hàng kỳ để điều chỉnh các bộ số về độ tin cậy phù

hợp, từ kết quả các trường hợp thực nghiệm xảy ra. Doanh nghiệp chủ động

trong các tham số mô hình ước lượng rủi ro của biến động thị trường nguyên

liệu mình tham gia, quản trị rủi ro đầu vào doanh nghiệp.

4.3 Hạn chế đề tài

Bên cạnh các vấn đề được nghiên cứu ở trên, luận văn này còn tồn tại một số

hạn chế như sau:

Thứ nhất, hạn chế giới hạn của các mô hình phân tích dữ liệu dự báo nói

chung, phụ thuộc vào biến động dữ liệu quá khứ. Phương pháp dự báo dữ liệu

dự báo tốt khi các biến động của tương lai không quá khác biệt so với các biến

động trong quá khứ. Việc dự báo trong trường hợp biến động lớn chưa từng xảy

ra trong quá khứ có khả năng gặp phải là giới hạn của đề tài.

Thứ hai, đề tài nghiên cứu về biến động giá thành phẩm của sản phẩm một

công ty cụ thể rất hạn chế nên chưa có điều kiện so sánh các kết quả thực

nghiệm. Việc so sánh với kết quả thực nghiệm về vấn đề này với các nghiên cứu

thế giới thì vẫn còn nhiều hạn chế vì đặc điểm và tính chất đặc thù của các nước,

lĩnh vực khác nhau là không giống nhau nên việc so sánh với các kết quả này chỉ

mang tính đối chiếu chứ chưa giải thích hết bản chất của vấn đề đặt ra.

4.4 Hƣớng mở rộng của đề tài

Từ hiệu quả của phương pháp đo lường rủi ro của đầu vào doanh nghiệp,

chúng ta có thể mở rộng ra phân tích biến động rủi ro về giá đầu ra thành phầm,

hoặc ứng dụng vào phân tích biến động đầu vào doanh nghiệp, tỷ trọng các thành

phần đầu, như tiếp cận của Serhat Asci, Tatiana Borisova , John J. VanSickle

(2015). Doanh nghiệp lượng hóa được rủi ro trong môi trường kinh doanh đối mặt

chính là đang quản trị rủi ro kinh doanh, hiểu về rủi ro, hạn chế và kiểm soát được

rủi ro của môi trường kinh doanh góp phần không nhỏ vào mục tiêu chung tối đa

hóa lợi nhuận bền bỉ của doanh nghiệp.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu Tiếng Việt

1. Charles W. L. Hill, 2014. Kinh Doanh Quốc Tế Hiện Đại. Dịch từ tiếng Anh.

Tập thể giảng viên khoa Thương Mại – Du Lịch – Marketing trường đại học

Kinh Tế TP.HCM dịch. Nhà xuất bản Kinh Tế TP.HCM

2. Đặng Thị Thúy Vân, 2011. Luật số lớn và ứng dụng. Luận văn thạc sĩ.

Trường Đại Học Đà Nẵng.

3. Đỗ Đức Thái và Nguyến Tiến Dũng, 2010. Nhập môn hiện đại xác suất và

thống kê. Trung Tâm Toán Tài Chính Và Công Nghiệp Hà Nội.

4. Hoàng Thị Hồng Minh, 2012. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo và ứng

dụng vào toán tài chính. Luận văn thạc sĩ khoa học. Trường Đại Học Khoa

Học Tự Nhiên Hà Nội.

5. Nguyễn Đình Thọ, 2013. Phương Pháp Nghiên Cứu Khoa Học Trong Kinh

Doanh. Thành Phố Hồ Chính Minh: Nhà Xuất Bản Tài Chính.

6. Nguyễn Thị Liệu, 2009. Tạo số giả ngẫu nhiên tạo biến ngẫu nhiên. Tiểu

luận học phần mô phỏng ngẫu nhiên. Trường đại học Huế.

7. Trần Quang Trung, 2014. Giới thiệu mô phỏng bằng Crystal Ball.

http://doc.edu.vn/tai-lieu/gioi-thieu-mo-phong-bang-crystal-ball-69187/.

[Ngày truy cập: ngày 14 tháng 9 năm 2015].

8. Trần Thanh Phong, 2008. Hướng dẫn sử dụng Crystal Ball.

sử-dung-Crystal-Ball>. [Ngày truy cập: ngày 18 tháng 9 năm 2015].

Tài liệu Tiếng Anh

1. Arayaphong, S., 2012. Cost–Benefit Analysis of Different Rice Cropping

systems in Thailand.

2. Arriagada, R.A., 2004. Estimating profitability and fertilizer demand for rice

production around Palo Verde national park, Costa Rica.

3. Asci, S., Borisova, T. and VanSickle, J.J., 2015. Role of economics in

developing fertilizer best management practices. Agricultural Water

Management.

4. Do Thu, Nga, Antoine Morel, Hung Nguyen Viet, Phuc Pham Duc, Kei

Nishida, and Thammarat Kootattep. Assessing nutrient fluxes in a

Vietnamese rural area despite limited and highly uncertain data. Resources,

Conservation and Recycling 55.

5. Khor, L.Y., 2013. Fertilizer quality and its impacts on technical efficiency

and use intensity in the North China Plain. Doctoral dissertation, University

of Hohenheim.

6. Madlener, R. and Stoverink, S., 2012. Power plant investments in the

Turkish electricity sector: A real options approach taking into account

market liberalization. Applied Energy.

7. Wiley & Sons, 2008. Simulation And The Monte Carlo Method. University

Of Queensland.

8. Zlatniczki, A., 2015. Analyzing the value of the residue of crops grown on

arable land with stochastic optimization.

AGRARINFORMATIKA/JOURNAL OF AGRICULTURAL

INFORMATICS.

PHỤ LỤC

1.Luật số lớn

Luật số lớn chỉ ra rằng, khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị mẫu thử trong một

quần thể giá trị, kích thước dãy mẫu thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê (trung

bình, phương sai,...) của mẫu thử càng gần với các đặc trưng thống kê của quần thể

Các định lý Luật số lớn tập trung nghiên cứu các điều kiện đủ (đôi khi là điều

kiện cần và đủ) đặt lên các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … để sai số giữa trung

∑

bình cộng

∑

của các đại lượng ngẫu nhiên này và trung bình cộng

của các kỳ vọng toán ak = EXk của chúng hội tụ về 0 khi n  + , nghĩa là

∑

| |

Trong lý thuyết xác suất người ta thường xét các kiểu hội tụ như sau:

 Dãy (Xn) gọi là hội tụ theo xác suất về X nếu với mọi > 0

{| | }

 Dãy (Xn) gọi là hội tụ hầu chắc chắn về X nếu (Xn X) là một biến cố chắc chắn,

nghĩa là

{ }

 Có một dạng hội tụ khác cũng thường được sử dụng trong lý thuyết xác suất, đó là

sự hội tụ theo nghĩa bình phương trung bình

| |

Luật số lớn chia ra thành luật số lớn mạnh và luật số lớn yếu như sau

1.1Luật số lớn yếu

Nếu

∑

| |

theo xác suất, nghĩa là

∑

{| | }

với mọi dương, thì ta nói rằng dãy (Xn) tuân theo Luật số lớn yếu

1.1.1 Bất đẳng thức Chebyshev

Cho  là biến ngẫu nhiên có phương sai D () hữu hạn. với mỗi > 0 cho

trước, thì bất đẳng thức sau đây thỏa mãn.

Chứng minh:

Gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên thì:

Trong miền lấy tích phân, ta có:

Nên suy ra

Vậy:

1..1.2 Định lý Chebyshev

Nếu{n} nN*là một dãy các đại lượng ngẫu nhiên độc lập từng đôi một có

phương sai hữu hạn và bị chặn bởi cùng một hằng số D(k) <, với mọi k thì với

mọi số>0 cho trước, ta luôn có:

Chứng minh:

Từ giả thiết ta có

Vì D ( ) ≤ C với mọi k nên suy ra:

Theo bất đẳng thức Chebyshev, ta có:

Qua giới hạn khi n  + ∞, ta có:

(1)

Mặt khác, do xác suất không thể lớn hơn 1 nên:

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

1.1.3 Định lý Bernoulli

Đó là Luật số lớn Bernoulli – tức là tần suất hội tụ theo xác suất tới p. Nói

theo ngôn ngữ thông dụng, khi số lần thử đủ lớn thì tần suất xuất hiện của A rất gần

với xác suất thành công của A

Gọi  là số ần xảy ra của biến cố A trong n phép thử động lập đầu tiên và p là

xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi phép thử. Khi đó với mọi > 0 cho trước, luôn

có:

Chứng minh:

Gọi k là đại lượng ngẫu nhiên thỏa mãn

k = 0 nếu lần thử thứ k biến cố A không xảy ra

k = 1 nếu lần thử thứ k biến cố A xảy ra

Khi đó:

0 1 k

p 1 –p P

Do đó,  = . Suy ra E (k) = 0.(1-p) + 1.p = p

) D (k) = E (

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy

Do đó, (k) đồng thời bị chặn bởi C = nên áp dụng định lý Chebyshev, luôn có:

Vậy

1.1.4. Định lý Poisson

Gọi  là số lần xảy ra của biến cố A trong n phép thử độc lập đầu tiên và pk

là xác suất xảy ra biến cố A trong lần thử thứ k. Khi đó với mọi > 0 cho trước, luôn

có:

Chứng minh:

Gọi k là đại lượng ngẫu nhiên thỏa mãn:

k = 0 nếu thử thứ k biến cố A không xảy ra

k = 1 nếu thử thứ k biến cố A xảy ra

Khi đó:

0 1 k

p 1 –pk Pk

Do đó,  = . Suy ra E (k) = 0.(1-p) + 1.pk = p

) D (k) = E (

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy

Do đó, (k) đồng thời bị chặn bởi C = nên áp dụng định lý Chebyshev, luôn có:

Vậy

1.1.5. Định lý Markov

Nếu dãy đại lượng ngẫu nhiên (n) thỏa mãn điều kiện

Thì với mọi > 0 cho trước, luôn có

Chứng minh:

Từ giả thiết:

Theo bất đẳng thức Chebyshev:

Qua giới hạn khi n  + ∞ ta có:

(1)

Mặt khác, do xác suất không thể lớn hơn 1 nên:

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

1.2Luật số lớn mạnh

Nếu

∑

| |

hầu chắc chắn thì ta nói rằng dãy (Xn) tuân theo luật số lớn mạnh

1.2.1. Bổ đề Kronecker

Giả sử {xn’ n ≥ 1} là dãy các số thực và {bn’ n ≥ i } là dãy số dương tang đến + ∞.

Khi đó, nếu hội tụ thì

Chứng minh:

khi đó: Đặt

Do rn 0 nên với mọi > 0, tồn tại  N: n ≥N,

Do đó

Chia hai vế cho bn’ sau đó cho n  + ∞ suy ra:

1.2.2. Định lý Kolmogorov

Nếu {n’ n ≥ 1} là dãy đại lượng ngẫu nhiên độc lập, với 0 < bn + ∞ thì:

hầu chắc chắn

Chứng minh:

Với 0 < bn + ∞, ta có:

Do đó. Chuỗi: hội tụ hầu chắc chắn

Theo bổ đề Kronecker, do hội tụ chắc chắn nên suy ra:

hầu chắc chắn.

2. Định lý giới hạn trung tâm

Phát biểu định lý

Cho X1, X2... là tập hợp các biến ngẫu nhiên được định nghĩa trên cùng một

không gian xác suất, có cùng phân phối D và độc lập lẫn nhau. Giả sử giá trị kỳ

vọng μ và độ lệch chuẩn σ của phân phối D là tồn tại và hữu hạn( ).

cùng.

Để làm rõ hơn sự hội tụ này, ta đăt:

√

để có được kỳ vọng và độ lệch chuẩn của Zn lần lượt là 0 và 1.

Nếu phân phối của Zn hội tụ về phân phối chuẩn N(0,1) khi n tiến về vô cùng

(tức là hội tụ theo phân phối), thì cũng có nghĩa là: nếu Φ là hàm phân phối tích lũy

của N(0,1), thì với mọi số thực z :

Hay một cách tương đương:

( ) ̅ √

Trong đó

Chứng minh định lý

Ta có với mọi i, có kỳ vọng 0 và độ lệch chuẩn 1, với hàm đặc trưng

được khai triển giới hạn dưới dạng:

Ta có:

Từ các tính chất cơ bản của hàm đặc trưng, ta suy ra hàm đặc trưng của Zn là

khi

Giới hạn này là hàm đặc trưng của phân phối chuẩn N(0,1). Từ đó định lý

giới hạn trung tâm được chứng minh nhờ vào định lý về tính liên tục của Levy,

trong đó có nói rằng, sự hội tụ của các hàm đặc trưng cho phép suy ra sự hội tụ theo

phân phối.

Nếu moment bậc 3 E[(X - μ)3] tồn tại và hữu hạn, thì ta có hội tụ đều

(uniform), và vận tốc hội tụ có bậc ít nhất là 1/n½ (xem định lý Berry-Esseen).

Trong các ứng dụng thực tế, định lý này cho phép thay thế tổng vô cùng lớn

nhưng hữu hạn các biến ngẫu nhiên bằng một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn,

như vầy sẽ dễ dàng thao tác, tính toán hơn.

3. Phân phối đều và phân phối chuẩn

3.1 Phân phối đều:

1 Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân

phối đều trên đoạn [a,b] nếu có hàm mật độ là:

2 Hàm phân phối xác suất: Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên

có phân phối đều là:

3 Đồ thị: Ta xét đồ thị của hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của

phân phối đều trên [a, b] là:

4 Cá

c Hình 1.1 Đồ thị hàm mật độ của phân phối đều

Hình 1.2 Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối đều đặc

trưng số của phân phối đều:

Kỳ vọng:

Phƣơng sai:

Với:

(tính ở trên)

Suy ra phương sai:

3.2. Phân phối chuẩn:

Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn với hai tham số µ và nếu có hàm mật độ là:

Kí hiệu:

Phân phối chuẩn có hàm phân phối xác suất là:

Do hàm mật độ của phân phối chuẩn không có nguyên hàm sơ cấp nên ta

không thể biễu diễn hàm phân phối xác suất F(X) bởi một số hàm sơ cấp.

Ta xét đồ thị của hàm mật độ và hàm phân phối xác suất của phân phối

chuẩn như sau:

Hình 1.3 : Đồ thị hàm mật độ của phân phối chuẩn

Hình 1.4 Đồ thị hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn

Đồ thị hàm mật độ của phân phối chuẩn có dạng hình chuông nên phân phối

chuẩn còn có tên gọi là phân phối hình chuông.

5 Các đặc trưng số của phân phối chuẩn:

Kỳ vọng:

Phương sai:

Với:

Suy ra:

Vậy phương sai:

Ta thấy hai tham số và 2 chính là kì vọng và phương sai của phân phối

chuẩn. Tới đây ta có thể khẳng định phân phối chuẩn hoàn toàn xác định khi biết kì

vọng và phương sai của nó.

Tính xác suất: Giả sử

6 Quy tắc 3 : xét biến ngẫu nhiên X với kì vọng và phương sai

ta có: Với

Khi điều này có nghĩa là biến Như vậy nếu thì

ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với kì vọng .

Và phương sai thì gần như chắc chắn rằng X sẽ nhận giá trị trong khoảng

4 Các dạng phân phối chính trong Crystal ball

4.1 Phân phối chuẩn

Hình: phân phối chuẩn (hình chụp từ màn hình Crystal ball)

Phân phối chuẩn mô tả nhiều hiện tượng tự nhiên như chỉ số thông minh,

chiều cao của người dân, tỷ lệ lạm phát, hoặc lỗi trong các phép đo. Nó là một phân

phối xác suất liên tục.

Các thông số cho phân phối chuẩn là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.

Có ba điều kiện cơ bản của phân phối chuẩn:

 Một số giá trị của biến rủi ro có khả năng xuất hiện nhiều (chính là giá trị

trung bình của phân phối)

 Khả năng mà biến rủi ro có giá trị lớn hơn trị trung bình cũng bằng với khả

năng mà nó có giá trị nhỏ hơn trị trung bình (đối xứng qua trị trung bình).

 Các giá trị của biến rủi ro có khả năng xuất hiện nhiều ở vùng gần giá trị

trung bình hơn là xa giá trị trung bình. Khoảng 68% là trong vòng một độ

lệch chuẩn của giá trị trung bình.

4.2 Phân phối tam giác

Hình: phân phối tam giác (hình chụp từ màn hình Crystal ball)

Phân phối tam giác thường được sử dụng khi biết giá trị tối thiểu, tối đa, và

các giá trị có khả năng xuất hiện nhiều nhất. Ví dụ, có thể mô tả số lượng xe bán ra

mỗi tuần khi bán hàng cho thấy mức tối thiểu, tối đa, và số lượng xe được bán ra

nhiều lần nhất. Nó là một phân phối xác suất liên tục.

Các thông số của phân phối tam giác là giá trị tối thiểu, giá trị có khả năng

xuất hiện nhiều nhất, và giá trị tối đa.

Có ba điều kiện là cơ sở để phân phối tam giác:

 Giá trị tối thiểu là cố định.

 Các giá trị tối đa là cố định.

 Các giá trị rất có thể rơi vào một điểm giữa mức tối thiểu và tối đa, tạo thành

một hình tam giác phân phối, trong đó cho thấy rằng giá trị gần tối thiểu và

tối đa là ít có khả năng xảy ra hơn so với gần giá trị có khả năng xuất hiện

nhiều nhất.

4.3 Phân phối đều

Hình: phân phối đều (hình chụp từ màn hình Crystal ball)

Trong phân phối đều, tất cả các giá trị giữa tối thiểu và tối đa là đều có khả

năng xảy ra. Nó là một phân phối xác suất liên tục.

Các thông số cho phân phối đều là tối thiểu và tối đa.

Có ba điều kiện cơ bản phân phối thống nhất:

 Giá trị tối thiểu là cố định.

 Các giá trị tối đa là cố định.

 Tất cả các giá trị giữa tối thiểu và tối đa là đều có khả năng xảy ra.

4.4 Phân phối logarit:

Hình: Phân phối lôgarit (hình chụp từ màn hình Crystal ball)

Các phân phối logarit được sử dụng rộng rãi trong các tình huống mà các giá

trị bị lệch về bên phải (nơi mà hầu hết các giá trị xảy ra gần với giá trị tối thiểu) như

trong phân tích tài chính cho việc định giá bảo mật hoặc vào bất động sản để xác

định giá trị tài sản. Nó là một phân phối xác suất liên tục.

Các nhà phân tích tài chính đã quan sát thấy rằng giá chứng khoán thường

nghiên về bên phải, chứ không phải phân phối chuẩn (đối xứng). Giá cổ phiếu hiện

xu hướng này là do giá cổ phiếu không thể giảm xuống dưới giới hạn dưới của số

không, nhưng có thể làm tăng giá bất kỳ mà không có giới hạn. Các thông số cho

việc phân phối logarit là độ lệch trung bình và tiêu chuẩn.

Có ba điều kiện là cơ sở để phân phối logarit:

 Các biến có thể tăng mà không giới hạn, nhưng có một giá trị hữu hạn ở giới

hạn dưới.

 Các biến lệch sang phải.

 Các logarit tự nhiên (cơ số e) của các biến sẽ có dạng một đường cong chuẩn.

4.5 Phân phối Bernoulli (nhị thức):

Hình: Phân phối bernoulli (hình chụp từ màn hình Crystal ball)

Phân phối Bernoulli mô tả một tập hợp các quan sát mà có thể chỉ có một

trong hai giá trị:

 có/không

 thành công/thất bại

 đúng /sai

 đứng đầu/cuối.

Nó là một phân phối xác suất rời rạc.

Có hai điều kiện cơ bản phân phối Bernoulli :

 Các biến ngẫu nhiên có thể chỉ có một trong hai giá trị 0 hoặc 1.

 Các xác suất của 1 bằng p, xác suất của 0 là 1- p.

4.6 Phân phối đều rời rạc

Hình: Phân phối đều rời rạc (hình chụp từ màn hình Crystal ball)

Trong phân phối đều rời rạc, tất cả các giá trị số nguyên giữa tối thiểu và tối

đa là đều có khả năng xảy ra. Sự phân bố đều rời rạc có thể được sử dụng cho mô

hình xúc xắc sáu mặt. Trong trường hợp đó, giá trị tối thiểu là 1 và tối đa là 6. Đây

là một phân phối xác suất rời rạc.

Các thông số cho phân phối đều là tối thiểu và tối đa.

Có ba điều kiện cơ bản phân phối thống nhất:

 Giá trị tối thiểu là cố định.

 Các giá trị tối đa là cố định.

 Tất cả các giá trị số nguyên giữa tối thiểu và tối đa là đều có xác suất bằng

nhau.

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Phương pháp mô phỏng Monte carlo, ứng dụng phần mềm Crystal Ball dự báo rủi ro giá nguyên liệu phân bón trung vi lượng của Công ty cổ phần Mekong

PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO

RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI

LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC

MEKONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CRYSTAL BALL DỰ BÁO

RỦI RO GIÁ NGUYÊN LIỆU PHÂN BÓN TRUNG VI

LƢỢNG CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN SINH HỌC

MEKONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Phân tích rủi ro kinh doanh qua phƣơng sai, độ lệch chuẩn và hệ số

biến thiên

Có thể bạn quan tâm

Bài thảo luận nhóm: Phân tích mô hình kinh doanh của Công ty Cổ phần Thế Giới Di Động

Bài giảng Khởi sự kinh doanh thương mại điện tử

Sổ tay Tập huấn, hướng dẫn hộ sản xuất nông nghiệp (SXNN) tham gia kinh doanh thương mại điện tử

Tài liệu học tập Thương mại điện tử

Luận án Tiến sĩ: Áp dụng án lệ để giải quyết các tranh chấp trong kinh doanh, thương mại ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đẩy mạnh ứng dụng thương mại điện tử vào chuỗi giá trị ngành gạo của Việt Nam nhằm nâng cao liên kết và giá trị cho ngành

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đẩy mạnh ứng dụng thương mại điện tử vào chuỗi giá trị ngành gạo của Việt Nam nhằm nâng cao liên kết và giá trị cho ngành

Ngân hàng câu hỏi ôn tập Phát triển hệ thống thương mại điện tử

Bài giảng Quản trị rủi ro trong thương mại điện tử: Chương 1 - ThS. Dương Đắc Quang Hảo

Tóm tắt luận án Tiến sĩ: Dự báo rủi ro tín dụng trong đầu tư phát triển đội tàu container của Việt Nam

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Các yếu tố tác động đến quyết định vay tiêu dùng của khách hàng cá nhân tại Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam - Chi nhánh Thủ Thiêm

Bài giảng Chiến lược kinh doanh thương mại điện tử: Chương 1 - Nguyễn Hùng Cường

Bài giảng Chiến lược kinh doanh thương mại điện tử: Chương 2 - Nguyễn Hùng Cường

Bài giảng Chiến lược kinh doanh thương mại điện tử: Chương 3 - Nguyễn Hùng Cường

Câu hỏi ôn tập môn Thương mại điện tử (16 trang)

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Giải pháp đẩy mạnh huy động vốn tại ngân hàng phát triển nhà đồng bằng sông Cửu Long chi nhánh Long An

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Giải pháp mở rộng huy động vốn dân cư tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Đầu tư và Phát triển Việt Nam - Chi nhánh Sài Gòn

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Giải pháp phát triển hoạt động huy động vốn tiền gửi tại Ngân hàng Thương mại cổ phần Đại Tín

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Nâng cao chất lượng huy động vốn tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn - Chi nhánh Thành phố Hồ Chí Minh

Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Tăng cường hoạt động huy động vốn tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài Gòn Công thương - Chi nhánh Tân Định

Tài liêu mới

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng thuật toán thích nghi và học tăng cường cấu trúc Actor - Critic điều khiển bám quỹ đạo cho robot di động đa hướng mecanum

Luận án Tiến sĩ: Cơ cấu bệnh tim mạch và chất lượng cuộc sống của người cao tuổi mắc suy tim, rung nhĩ điều trị tại Bệnh viện Thống Nhất, thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng giải pháp đảm bảo an toàn thông tin cho quá trình học liên kết dựa trên mật mã

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phát triển năng lực đánh giá công nghệ cho học sinh trong dạy học môn Công nghệ 11 ở trường trung học phổ thông

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phân loại chi cầu diệp – Bulbophyllum Thouars (Orchidaceae) ở vùng Tây Nguyên bằng phương pháp hình thái và phân tử

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm phân bố và dinh dưỡng của các loài lưỡng cư ở Vườn Quốc gia Bến En và Khu bảo tồn thiên nhiên Pù Luông, tỉnh Thanh Hóa

Luận án Tiến sĩ: Tổng hợp luật dẫn và điều khiển cho một lớp tên lửa đối hải trên cơ sở ứng dụng mạng nơ ron và hệ mờ

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hệ điều khiển góc Pitch tua bin gió trong điều kiện có nhiễu tác động

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hóa học lipid của hai loài san hô thủy tức Millepora dichotoma và Millepora platyphylla ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS

Luận án Tiến sĩ: Ứng dụng phản ứng Domino vào tổng hợp các dẫn xuất Podophyllotoxin, Pyrimidine và đánh giá hoạt tính sinh học của các chất tổng hợp được

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và một số hoạt tính sinh học của cây chùm ngây (Moringa oleifera)

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và ứng dụng ức chế ăn mòn cho thép của cao chiết xuất từ cây Lộc vừng thuộc họ Lecythidaceae

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok