Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:227

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn sử dụng hệ số Sortino để so sánh hiệu quả của danh mục tối ưu mờ với danh mục 1/N, và cũng đã trình bày cụ thể cách thức để tính toán và xác định danh mục 1/N. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH  CÁI PHÚC THIÊN KHOA NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN MỜ TRONG LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH  CÁI PHÚC THIÊN KHOA NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN MỜ TRONG LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU Chuyên ngành : TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG Mã số : 60340201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. NGUYỄN THỊ LIÊN HOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - NĂM 2013
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sĩ Kinh tế “Nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Học viên cao học Cái Phúc Thiên Khoa
MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TÓM TẮT CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU......................................................................................4 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY ......................7 2.1. Lý thuyết tập mờ và số mờ (Fuzzy set theory and Fuzzy number)..................9 2.1.1. Logic mờ (Fuzzy Logic) ..........................................................................10 2.1.1.1. Logic truyền thống cổ điển ...............................................................10 2.1.1.2. Logic đa trị (multi-valued logic).......................................................10 2.1.2. Tập mờ (Fuzzy Set) .................................................................................11 2.1.3. Số mờ (Fuzzy Number) ...........................................................................13 2.1.3.1. Số mờ hình tam giác (triangular fuzzy number)...............................14 2.1.3.2. Số mờ hình thang (trapezoid fuzzy number) ....................................16 2.1.3.3. Số mờ LR (LR Fuzzy Number) (Basim & Imad, 2003) ...................18 2.2. Rủi ro giảm giá mờ (Fuzzy Downside Risk)..................................................19 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................21 3.1. Mô hình nghiên cứu........................................................................................21 3.2. Lấy mẫu và xử lý dữ liệu................................................................................32 3.3. Tính toán danh mục tối ưu mờ (fuzzy portfolio)............................................33 3.4. Tính toán danh mục tối ưu theo phương pháp giản đơn (naïve portfolio selection)................................................................................................................34 CHƯƠNG 4: NỘI DUNG VÀ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU........................35 4.1. Những điểm chung của các mô hình ..............................................................35 4.1.1. Sự hội tụ số lượng chứng khoán trong danh mục tối ưu .........................35
4.1.2. Tính đa dạng hóa của các danh mục tối ưu: ............................................45 4.1.3. Hiệu quả của danh mục mờ tối ưu so với danh mục mờ 1/N: .................45 4.1.4. Vị trí của các đường biên hiệu quả khi λ thay đổi...................................47 4.2. Mô hình của (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009)................................48 4.3. Điều chỉnh mô hình P1 & P2 của (Vercher và các cộng sự, 2007)................49 4.4. Điều chỉnh mô hình của (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009)..............51 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN & THẢO LUẬN.........................................................53 5.1. Kết luận ..........................................................................................................53 5.2. Thảo luận ........................................................................................................54 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC A. CÁC NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ LOGIC MỜ TRONG CÁC LĨNH VỰC KINH TẾ - TÀI CHÍNH………............................................1 B. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP MỜ…….……………………………………7 C. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN SỐ MỜ…………………………………………...9 D. BIẾN NGÔN NGỮ VÀ TIẾN TRÌNH MỜ HÓA & GIẢI MỜ ....................................12 E. MÔ TẢ CÁC MẪU DỮ LIỆU…………………………………………………………16 F. CẤU TRÚC CÁC FILE EXCEL TÍNH TOÁN………………………………………..24 G. ĐỘ NHẠY CỦA HỆ SỐ CZV KHI NHẬN ĐỊNH ĐÁNH GIÁ CỦA NHÀ ĐẦU TƯ THAY ĐỔI………………………………………..…………………………………....35 H. SO SÁNH HIỆU QUẢ CỦA DANH MỤC TỐI ƯU MỜ VỚI DANH MỤC NAÏVE BẰNG TỶ SỐ SORTINO ……………………………………………………………..47 I. SỰ HỘI TỤ SỐ LƯỢNG CHỨNG KHOÁN TRONG DANH MỤC TỐI ƯU MỜ VÀ SO SÁNH HIỆU QUẢ CỦA DANH MỤC TỐI ƯU MỜ VỚI DANH MỤC NAÏVE BẰNG TỶ SỐ SORTINO KHI SỐ CHỨNG KHOÁN TRONG DANH MỤC THAY ĐỔI……..……………………………………………………………………………....83 J. ĐỒ THỊ ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ & SỐ CHỨNG KHOÁN TRONG DANH MỤC TỐI ƯU KHI CỐ ĐỊNH RỦI RO GIẢM GIÁ VÀ TỐI ĐA HÓA TỶ SUẤT SINH LỢI……………………………….…………………………………………………....119 K. ĐỒ THỊ ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ & SỐ CHỨNG KHOÁN TRONG DANH MỤC TỐI ƯU KHI CỐ ĐỊNH TỶ SUẤT SINH LỢI VÀ TỐI THIỂU HÓA RỦI RO GIẢM GIÁ………………………………………….………………….……………………..131 L. MÃ NGUỒN VBA CỦA CÁC MACRO CHO QUÁ TRÌNH TÍNH TOÁN TỐI ƯU VÀ VẼ ĐỒ THỊ ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ TỰ ĐỘNG…..………………………..143
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CV Coefficient Variation ĐTBTL Điểm Trung Bình Tích Lũy FMPM Financial Markets and Portfolio Management HNX Ha Noi Stock Exchange HOSE Ho Chi Minh Security Exchange LPM Lower Partial Moment MAR Minimum Accepted Return MPT Modern Portfolio Theory MV Mean – Variance RFR Risk Free Rate TSSL Tỷ Suất Sinh Lợi TTCK Thị Trường Chứng Khoán λ Investor’s judgment (Nhận định đánh giá của nhà đầu tư)
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 4.1: Sự hội tụ số lượng chứng khoán trong các danh mục tối ưu mờ khi λ thay đổi..............................................................................................................................36 Bảng 4.2: Sự hội tụ số lượng chứng khoán trong các danh mục tối ưu mờ và thay đổi của hệ số CV khi λ và uj thay đổi........................................................................41 Bảng 4.3: Sự hội tụ số lượng chứng khoán và hiệu quả của các danh mục tối ưu mờ so với danh mục mờ 1/N khi thay số lượng chứng khoán của danh mục mờ 1/N....43
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 4.1: Sự hội tụ số lượng chứng khoán trong các danh mục tối ưu mờ khi cố định rủi ro giảm giá và tối đa hóa TSSL mục tiêu ....................................................38 Biểu đồ 4.2: Sự hội tụ số lượng chứng khoán trong các danh mục tối ưu mờ khi cố định TSSL và tối hiểu hóa rủi ro giảm giá................................................................40 Biểu đồ 4.3: Quan hệ giữa các đường biên hiệu quả của mô hình (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009) khi uj = 30% và tối đa hóa TSSL .........................48 Biểu đồ 4.4: Quan hệ giữa các đường biên hiệu quả của mô hình (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009) khi uj = 15% và tối thiểu hóa rủi ro giảm giá ......48 Biểu đồ 4.5: Quan hệ của các đường biên hiệu quả của dẫn xuất mô hình P1 (Vercher và các cộng sự, 2007) khi uj = 15% và tối đa hóa TSSL ...........................49 Biểu đồ 4.6: Quan hệ của các đường biên hiệu quả của dẫn xuất mô hình P1 (Vercher và các cộng sự, 2007) khi uj = 20% và tối thiểu hóa rủi ro giảm giá ........50 Biểu đồ 4.7: Quan hệ của các đường biên hiệu quả của dẫn xuất mô hình P2 (Vercher và các cộng sự, 2007) khi uj = 20% và tối đa hóa TSSL ...........................50 Biểu đồ 4.8: Quan hệ của các đường biên hiệu quả của dẫn xuất mô hình P2 (Vercher và các cộng sự, 2007) khi uj = 20% và tối thiểu hóa rủi ro giảm giá ........51 Biểu đồ 4.9: Quan hệ của các đường biên hiệu quả của dẫn xuất mô hình (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009) khi uj = 20% và tối đa hóa TSSL .........................52 Biểu đồ 4.10: Quan hệ của các đường biên hiệu quả của dẫn xuất mô hình (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009) khi uj = 20% và tối thiểu hóa rủi ro giảm giá ......52
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1: Logic cổ điển và logic mờ........................................................................11 Hình 2.2: Hàm thành viên của tập hợp cổ điển........................................................11 Hình 2.3: Lý thuyết tập hợp cổ điển và lý thuyết tập mờ ........................................12 Hình 2.4: Các dạng tập mờ.......................................................................................13 Hình 2.5: Các dạng số mờ........................................................................................14 Hình 2.6: Số mờ tam giác.........................................................................................15 Hình 2.7: Số mờ tam giác có AL = AR .....................................................................16 Hình 2.8: Số mờ tam giác trung tâm đối xứng qua trục μ........................................16 Hình 2.9: Số mờ hình thang .....................................................................................17 Hình 2.10: Số mờ hình thang dạng trung tâm (central form)...................................17 Hình 2.11: Số hình thang phải..................................................................................18 Hình 2.12: Số hình thang trái ...................................................................................18 Hình 2.13: Số mờ L-R..............................................................................................18 Hình 3.1: Hàm thành viên suất sinh lợi của các tài sản, (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009)...........................................................................................................23 Hình 3.2: Đường biên hiệu quả λ - phương sai trung bình và đường biên hiểu quả MV (danh mục I), (Li & Xu, 2007) ..........................................................................27 Hình 3.3: Đường biên hiệu quả λ - phương sai trung bình và đường biên hiểu quả MV (danh mục II), (Li & Xu, 2007) .........................................................................27 Hình 3.4: Đường biên hiệu quả λ - phương sai trung bình và đường biên hiểu quả MV (danh mục III), (Li & Xu, 2007)........................................................................28 Hình 3.5: Đường biên hiệu quả λ - phương sai trung bình Lạc quan, Trung dung và Bi quan, (Li & Xu, 2007)..........................................................................................28 PHỤ LỤC: Hình PL.1: Mặt phẳng được định nghĩa bởi mô hình tự hồi quy (AR) .....................4 Hình PL.2: Đồ thị biểu diễn luật mờ sử dụng mô hình tự hồi quy (FAR) ................4 Hình PL.3: Bù của tâp mờ .........................................................................................7 Hình PL.4: Hợp hai tập mờ........................................................................................7 Hình PL.5: Giao hai tập mờ.......................................................................................8 Hình PL.6: Cộng hai số mờ tam giác.........................................................................9 Hình PL.7: Nhân & chia số mờ tam giác với số thực................................................9 Hình PL.8: Biểu diễn giá trị mờ cho biến ngôn ngữ................................................12
1 TÓM TẮT Mục tiêu nghiên cứu: Đầu tư trên thị trường chứng khoán là một vấn đề đầy thử thách. Nhà đầu tư phải đối mặt với các vấn đề: sự ngẫu nhiên, mơ hồ và nhập nhằng trong biến động giá chứng khoán. Việc phân tích danh mục đầu tư tối ưu không chỉ đơn thuần sử dụng dữ liệu lịch sử và những gì thị trường đã thể hiện trong quá khứ không hẳn sẽ lặp lại trong tương lai. Nhất là đối với những quốc gia có thị trường chứng khoán mới nổi như Việt Nam khi mà dữ liệu lịch sử chưa có đủ nhiều. Ngoài ra, sự thay đổi của các thông tin chính xác, sự nhận định và kinh nghiệm của nhà đầu tư, đặc biệt là với các chuyên gia chứng khoán, những người vốn sở hữu một lượng đủ thông tin và kinh nghiệm về thị trường cần được xem xét trong quá trình phân tích ra quyết định đầu tư. Vì vậy, Nhà đầu tư cần một mô hình có thể diễn tả được tình huống thực tế để giải quyết các vấn đề không chắc chắn này mà các mô hình truyền thống đã bỏ qua. Phương pháp tiếp cận mờ kết hợp với một số cải biến của các mô hình truyền thống để dẫn xuất mô hình lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu có khả năng xử lý các vấn đề trên. Cho đến hiện nay, chưa có nghiên cứu thực nghiệm nào ở Việt Nam về vấn đề tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư trên TTCK, do vậy, bài nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ này sẽ mở ra một huớng mới cho các nghiên cứu kinh tế tại Việt Nam. Thiết kế/phương pháp nghiên cứu/phương pháp tiếp cận: Các mô hình lựa chọn danh mục mờ của (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009), (Vercher và các cộng sự, 2007) và (Li & Xu, 2007) đã được sử dụng, điều chỉnh, dẫn xuất và kiểm nghiệm dựa trên cơ sở dữ liệu giá chứng khoán theo tháng đã được điều chỉnh của tất cả các công ty niêm yết trên TTCK Việt Nam (trên sàn HOSE và HNX). Các mã chứng khoán còn lại sau khi sàng lọc dữ liệu trong mẫu ban đầu được chia thành 3 nhóm theo khung thời gian và số lượng chứng khoán khác nhau. Các danh mục tối ưu mờ được xác định bằng các bài toán tối ưu hóa với các ràng buộc mục tiêu. Sau đó, hiệu quả của các danh mục tối ưu mờ được so sánh với danh mục mờ 1/N tương ứng bằng tỷ số Sortino. Mối quan hệ và hình dạng các đường biên hiệu quả của các mô hình cũng được phát thảo và phân tích.
2 Kết quả đạt được: Các danh mục mờ tối ưu xác định từ các mô hình lựa chọn danh mục tối ưu mờ có hiệu quả tốt hơn danh mục mờ 1/N tương ứng xét ở tiêu chí tỷ số Sortino (rủi ro giảm giá là giá trị tuyệt đối độ lệch âm của TSSL so với giá trị trung bình, hay còn gọi là bán phương sai). Ngoài ra, sự hội tụ số lượng chứng khoán trong danh mục tối ưu mờ về xung quanh một giá trị xác định nhất quán với nghiên cứu của (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009), tính đa dạng hóa, mối quan hệ và hình dạng các đường biên hiệu quả với 3 quan điểm nhận định khác nhau của nhà đầu tư (bi quan, trung dung và lạc quan) tương đồng với kết quả nghiên cứu của (Li & Xu, 2007), khi rủi ro giảm giá của danh mục gia tăng vượt qua ngưỡng cao xác định, thì các danh mục tối ưu mờ sẽ có TSSL giảm dần. Tuy nhiên, có một sự không nhất quán về sự biến thiên của hệ số CV trong số các mô hình được kiểm nghiệm, trong khi mô hình P1 & P2 của (Vercher và các cộng sự, 2007) được điều chỉnh đã cho kết quả nhất quán về biến thiên của hệ số CV khi nhận định đánh giá của nhà đầu tư thay đổi. Giới hạn nghiên cứu/các ngụ ý ngầm định: Bài nghiên cứu này chỉ kiểm nghiệm đối với các tài sản là chứng khoán trong điều kiện không cho phép bán khống và bỏ qua các chi phí giao dịch. Trong môi trường giao dịch thực tế: bán khống, chi phí giao dịch và loại tài sản là những yếu tố cần xem xét đưa vào mô hình. Rủi ro giảm giá được sử dụng trong các mô hình kiểm nghiệm là trị tuyệt đối độ lệch âm của TSSL so với giá trị trung bình, trong khi đó, thước đo LPM có thể xử lý được các loại chứng khoán thuộc loại quyền chọn hoặc thước đo rủi ro giảm giá được xác định là phần bù giữa độ lệch dương và độ lệch âm chưa được đưa vào các mô hình kiểm nghiệm. Các ngụ ý cho vận dụng trong thực tiễn: Các mô hình được kiểm nghiệm giả định các kỳ vọng về TSSL thị trường và của mỗi chứng khoán là không đồng nhất, cho phép các nhà đầu tư với các quan điểm nhận định đánh giá khác nhau có thêm một công cụ mạnh hỗ trợ ra quyết định đầu tư cũng như chọn lựa danh mục đầu tư tối ưu phù hợp và đánh giá danh mục sẵn có bằng phương pháp tiếp cận mờ trong chiến lược đầu tư của mình. Giá trị của nghiên cứu:
3 Kết quả kiểm nghiệm ở nhiều khung thời gian khác nhau và số lượng chứng khoán khác nhau có trong các mẫu cho các mô hình được điều chỉnh và dẫn xuất tương đồng với các kết quả nghiên cứu của (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009) về tính hiệu quả của danh mục tối ưu mờ so với danh mục mờ 1/N tương ứng, sự hội tụ số lượng chứng khoán trong danh mục tối ưu mờ. Sự khác biệt trong bài luận văn này là đã sử dụng hệ số Sortino để so sánh hiệu quả của danh mục tối ưu mờ với danh mục 1/N, và cũng đã trình bày cụ thể cách thức để tính toán và xác định danh mục 1/N. Mối quan hệ giữa các đường biên hiệu quả khi nhận định đánh giá của nhà đầu tư thay đổi tương đồng với kết quả nghiên cứu của (Li & Xu, 2007). Tuy nhiên, kết quả phân tích đã khám phá và trình bày một vài đặc điểm khác từ các mô hình, đó là hình dạng của các đường biên hiệu quả và xu hướng biến thiên của hệ số CV.
4 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU Các nghiên cứu về số mờ, logic mờ và tập mờ đã cho thấy phương pháp tiếp cận mờ có thể giải quyết các vấn đề mà dữ liệu đầu vào là không rõ ràng và chắc chắn. Thế giới thực tiễn không đơn giản chỉ với các giá trị đúng hoặc sai, điều này có thể minh họa với hai phát biểu “anh Minh đang sốt cao” hay “giá cổ phiếu A đã xuống rất thấp”. Chúng ta không thể kết luận rằng người nào đó có phát biểu như vậy là đúng hay sai? Đó là do chúng ra cần làm rõ các giá trị mờ trong hai phát biểu trên: như thế nào là sốt cao? Như thế nào là giá xuống rất thấp? Xuất phát từ nhu cầu trong thực tiễn thế giới thực và được mở rộng từ lý thuyết tập hợp cổ điển, khái niệm tập mờ được ra đời những năm 1900 bởi Lukasiewicz và sau đó được (Lotfi A.Zadeh, 1965) phát triển. Các tài liệu nghiên cứu trước đây cho thấy rằng phương pháp tiếp cận mờ là một công cụ lựa chọn để mô hình hóa dữ liệu không chắc chắn. Phương pháp tiếp cận này đã được áp dụng rộng rãi trong công trình xây dựng, điện toán, công nghệ sinh học và các ngành khoa học quản lý, đặc biệt trong một số lĩnh vực kinh tế tài chính như [1]: Quản trị dòng tiền: (Wang & Hwang, 2010), (Kahraman và các cộng sự, 2003), (Turtle và các cộng sự, 1994), (Chiu & Park, 1994, 1998); Quản trị ngân sách vốn đầu tư: (Uçal & Kuchta, 2011), (Kahraman & Kaya, 2010), (Tsao, 2009), (Salehi & Tavakkoli-Moghaddam, 2008), (Islam & Mohamed, 2007); Hỗ trợ ra quyết định (tài chính & phi tài chính): (Huynh và các cộng sự, 2007), (Güngör & Arıkan, 2007), (Bagnoli & Smith, 1997), (Kleyle và các cộng sự, 1997); Kiệt quệ tài chính: (Xiong, 2009); Dự báo: (Aznarte và các cộng sự, 2011), Mirfakhr-Al-Dini và các cộng sự, 2011), (Taghizadeh và các cộng sự, 2011); Trung thực trong báo cáo tài chính: (Lin và các cộng sự, 2003), (Dia & Zéghal, 2008); Hệ thống xếp hạng tín nhiệm & tín dụng: (Syau và các cộng sự, 2001), (Malagoli & Magni, 2007); Định giá bất động sản: (Bagnoli & Smith, 1998), (Guan và các cộng sự, 2008); Hành vi tài chính: (Tiglioglu, 2006), (Aguiar & Sales, 2011). Cho đến hiện nay, lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu vẫn đang thu hút sự quan tâm và công sức của các nhà nghiên cứu, và khả năng tối đa hóa lợi ích đa dạng hóa của danh mục đầu tư cho nhà đầu tư trở thành tâm điểm của việc quản lý danh mục. (Markowitz, 1952) đã khởi tạo đóng góp quan trọng cho nền tảng kiến thức tài 1 Xem thêm các trích dẫn về mục tiêu và kết quả của các nghiên cứu ở phần Phụ Lục A
5 chính khi kết hợp lý thuyết xác suất và lý thuyết tối ưu để mô hình hóa hành vi của các chủ thể kinh tế với mô hình phương sai trung bình (mean-variance - MV) mà đã trở thành nền tảng cho lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (MPT). Tuy nhiên, mô hình MV của Markowitz vẫn còn những điểm hạn chế trong thực tiễn: dữ liệu lịch sử cho biết xu hướng tương lai, sử dụng phương sai như là thước đo rủi ro, phân phối xác xuất suất sinh lợi của chứng khoán là biết trước và có dạng phân phối chuẩn (Markowitz, 1952). (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009 & 2010) đã chỉ ra rằng, trong thực tế đầu tư trên thị trường chứng khoán (TTCK) là một vấn đề đầy thử thách. Nhà đầu tư phải đối mặt với các vấn đề thực tiễn: sự ngẫu nhiên, mơ hồ và nhập nhằng trong biến động giá chứng khoán do chịu tác động của nhiều yếu tố như: chu kỳ kinh tế, lãi suất, cung tiền, tỷ giá, chính sách tài khóa, kỹ thuật công nghệ phát triển, bất ổn chính trị,.. Các nghiên cứu trước đây cho thấy phương pháp tiếp cận mờ cũng có thể áp dụng trong lựa chọn danh mục đầu tư, đơn cử như (Hasuike & Ishii, 2008) đã xem xét một mô hình chọn lựa danh mục mở rộng của mô hình MV có tính đến các tập không chắc chắn và các yếu tố mờ. Mô hình đề xuất các ràng buộc và thực hiện biến đổi các yếu tố mờ thành những vấn đề xác định tương đương để giải quyết các tình huống phức tạp trong thị trường đầu tư thực tế. (Bao và các cộng sự, 2010) tiếp cận sự không chắc chắn của suất sinh lợi của các chứng khoán dưới các luật nhỏ nhất-lớn nhất đối với các số mờ (minmax rules), gọi tắt là mô hình PMFM. Kết quả của (Bao và các cộng sự, 2010) ngụ ý rằng PMFM cho danh mục tối ưu tốt hơn so với các mô hình lựa chọn danh mục không sử dụng các số mờ. Các nhà nghiên cứu đã giới thiệu và thảo luận nhiều loại mô hình và phương pháp tiếp cận lựa chọn danh mục đầu tư khác nhau, mỗi cái có điểm mạnh điểm yếu riêng. Nhưng tựu chung lại, một mô hình lựa chọn danh mục đầu tư có khả năng giải quyết vấn đề không chắc chắn trong đầu tư sẽ là chìa khóa để dẫn xuất ra một mô hình mới và mạnh (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009). Phương pháp tiếp cận mờ với việc dẫn xuất mô hình danh mục mờ có thể được dựa trên nhiều yếu tố phụ thuộc vào phạm vi nghiên cứu. Ví dụ (Vercher và các cộng sự, 2007) đã định nghĩa dữ liệu suất sinh lợi của tài sản như một số mờ, mặt khác, (Bilbao, 2007) đã định nghĩa giá trị beta của tài sản như một số mờ và (Fatma & Mehmet, 2005) đã sử dụng dữ liệu các tỷ số tài chính như một số mờ trong phân tích. Tất cả những
6 phương pháp tiếp cận này đều có điểm mạnh điểm yếu (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2010). Mục tiêu bài nghiên cứu này là sử dụng phương pháp tiếp cận mờ trong mô hình của (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009), sử dụng rủi ro giảm giá mờ (fuzzy downside risk) trong khung mô hình cơ sở đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận (framework of risk-return trade-off) với các giá trị kỳ vọng có giá trị khoảng (interval-valued expectations), nhằm kiểm định lợi ích đa dạng hóa trong lựa chọn danh mục đầu tư trên TTCK Việt Nam. Bố cục của bài luận văn này được chia thành 4 phần chính: phần 1 là tổng quan các nghiên cứu đã có, trình bày khái quát lý thuyết tập mờ và logic mờ, các vấn đề và kết quả nghiên cứu liên quan về phương pháp tiếp cận mờ trong xây dựng mô hình lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu, phần 2 trình bày mô hình nghiên cứu, cách thức thu thập, xử lý và tính toán dữ liệu cho mô hình lựa chọn danh mục đầu tư mờ được xác định, phần 3 trình bày kết quả tính toán thực nghiệm, phần 4 đưa ra kết luận và các thảo luận dựa trên kết quả thu được.
7 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY Các nghiên cứu trước đây cho thấy có nhiều yếu tố tác động đến lợi ích đa dạng hóa của danh mục. Sự dao động trên TTCK là không thể tiên đoán và bản chất là ngẫu nhiên. Do hành vi này của thị trường mà các nhà đầu tư cần phải rất thận trọng trong theo dõi chuyển động của TTCK. Khủng hoảng kinh tế Châu Á trong quá khứ vào năm 1997 – 1998 và vấn đề nợ dưới chuẩn mới đây ở Mỹ và Châu Âu năm 2008 – 2009 đã gây nên các khoản lỗ lớn cho các nhà đầu tư trên thị trường. Một trong những chiến lược để vượt qua tính không chắc chắn trong đầu tư là đầu tư theo dạng danh mục. Bằng cách kết hợp giữa chọn đúng lọai tài sản và phân bổ tỷ trọng chính xác, nhà đầu tư có thể đa dạng hóa để loại bỏ thành phần rủi ro phi hệ thống trong việc đầu tư của mình. Đa dạng hóa danh mục bị tác động bởi nhiều yếu tố chi phối đến tiêu chí chọn lựa danh mục như là: kích cỡ công ty, ngành, các tỷ số tài chính, thị trường chứng khoán và quan điểm nhìn nhận của nhà đầu tư. Ngoài việc chọn đúng loại tài sản, đa dạng hóa có thể đạt được bằng cách có một số lượng tài sản hợp lý. Theo (Tang, 2004), việc đa dạng hóa danh mục cũng có thể đạt được bằng cách có lượng đủ tài sản trong danh mục. Các nghiên cứu trước cho thấy rằng số lượng tài sản yêu cầu là thay đổi khác nhau, thay đổi từ 10 – 40. (Statman, 1987) và (Evans & Archer, 1968) đã đề xuất rằng số tài sản hợp lý trong một danh mục là giữa 10 và 15 và nhỏ hơn 40. Phát hiện của (Solnik, 2007) đã cho thấy rằng số tài sản thì gần 20 cho các danh mục chứng khoán Mỹ và quốc tế. Ở TTCK Malaysia, (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2008) tìm ra rằng 15 chứng khoán là đủ để loại bỏ các rủi ro có thể đa dạng hóa được trên TTCK. Thêm vào đó, nghiên cứu phân tích tổng hợp trên nhiều mô hình tối ưu trên nhiều tâp dữ liệu khác nhau trong khoản thời gian rộng của (Victor và các cộng sự, 2009) đã cho thấy số tài sản càng ít sai số ước lượng càng ít và danh mục hiệu quả của các mô hình tối tối ưu có nhiều khả năng tốt hơn so với danh mục chuẩn 1/N. Mục tiêu chung của quản lý danh mục đầu tư là loại bỏ những rủi ro có thể đa dạng hóa và để tối ưu hóa suất sinh lợi. Bằng cách kết hợp đúng các loại tài sản, những mục tiêu này là có thể đạt được. Mô hình lựa chọn danh mục đầu tư đầu tiên được giới thiệu bởi (Markowitz, 1952) hay còn được gọi là mô hình lựa chọn danh mục
8 theo tiêu chuẩn phương sai trung bình (Mean-Variance Portfolio Selection Model). Mô hình MV của Markowitz đã kết hợp các yếu tố phương sai và hiệp phương sai của tài sản được giải thích như là sự tương quan của các cặp tài sản là rất quan trọng chính yếu đóng góp vào rủi ro của danh mục. Mô hình MV của Markowitz giả định rằng suất sinh lợi của tài sản có dạng phân phối chuẩn và các nhà đầu tư cố gắng tối đa hóa suất sinh lợi và tối thiểu hóa rủi ro. Bằng cách sử dụng mô hình Markowitz, phương sai của danh mục có thể được tối thiểu hóa bằng các tài sản có tương quan yếu hoặc âm trong danh mục. Vì vậy sau đó, mô hình này được các nhà đầu tư và các nhà quản lý quỹ chấp nhận rộng rãi mà đã hướng đến xây dựng một danh mục hiệu quả với lợi ích đa dạng hóa cao nhất. Do vậy đầu tư tín thác (unit trust investment) đã trở thành một trong những lựa chọn cho đầu tư do đã thỏa mãn yêu cầu đa dạng hóa đặt ra (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009). Không may là nhiều nghiên cứu trước đây đã cho thấy rằng đầu tư tín thác không tốt như mong đợi. Nhiều trong số chúng không cho kết quả tốt hơn điểm chuẩn của thị trường. Mô hình MV có nhiều khuyết điểm do có nhiều giả định không thực tế sẽ có thể đưa đến quyết định đầu tư sai vì phân tích chỉ dựa vào dữ liệu quá khứ, trong thực tế suất sinh lợi của chứng khoán không có dạng phân phối chuẩn mà lệch về bên trái hoặc bên phải. Trong nghiên cứu của (Fauziah & Mansor, 2007) tìm thấy một cách tổng quát, hiệu quả đầu tư tín thác của Malaysia dưới điểm chuẩn thị trường. Các nghiên cứu ở các quốc gia khác cũng cho thấy cùng một xu hướng. Cuộc điều tra của (Sharpe, 1966) tìm thấy rằng ở thị trường Mỹ, chỉ 32% các quỹ tương hỗ có kết quả tốt hơn chỉ số DJIA, và cũng đã kết luận rằng kết quả đầu tư trong quá khứ của quỹ không là dự báo tốt nhất cho kết quả đầu tư trong tương lai. Phát hiện khác của (Jensen, 1968) đã củng cố nhận định này về kết quả đầu tư của loại quỹ này qua thời gian khi kết luận rằng sau khi tính thêm vào chi phí hoạt động của một quỹ tương hỗ, trung bình các quỹ tương hỗ đã không thể đánh bại chiến lược mua và nắm giữ (buy-and-hold strategy). Kết quả là, chiến lược lựa chọn danh mục và mô hình cần được cải thiện thêm. Do vậy, các nhà quản lý quỹ và nhà đầu tư trên thị trường thật sự cần một mô hình mạnh mà có thể vượt qua được sự không chắc chắn trong đầu tư và tối đa hóa lợi ích đa dạng hóa của danh mục đầu tư. Một số tác giả nghiên cứu đã đề xuất sử dụng rủi ro giảm giá như là thước đo cho rủi ro đầu tư như là các phương pháp tiếp cận chuẩn cho vấn đề lựa chọn danh mục.
9 Thước đo rủi ro giảm giá giúp nhà đầu tư ra quyết định hợp lý hơn khi phân phối xác suất của suất sinh lợi không có dạng chuẩn, như trong trường hợp dữ liệu ở thị trường mới nổi và cho lựa chọn danh mục đầu tư quốc tế (Vercher & các cộng sự, 2007). (Zulkifli Mohamed và các cộng sự, 2009) đã mở rộng mô hình của MV Markowitz (1952), Vercher và các cộng sự (2007) và Li and Xu (2007), để đề xuất mô hình lựa chọn danh mục mà trong đó có tích hợp rủi ro giảm giá và sự nhận định đánh giá của nhà đầu tư về xu hướng thị trường và mỗi chứng khoán. 2.1. Lý thuyết tập mờ và số mờ (Fuzzy set theory and Fuzzy number) Ngành khoa học của logic mờ, hệ mờ và mô hình mờ đã có sự thành công vượt bậc và đã có nhiều ứng dụng thực tế. Kể từ khi ra đời, lý thuyết tập mờ đã bắt đầu được sử dụng rộng rãi từ những năm 1985 – 1995 tại Nhật, Châu Âu và Mỹ để để giải quyết nhiều vấn đề trong thực tế. Năm 2000 là năm cột mốc đánh dấu thời điểm ứng dụng rộng rãi lý thuyết tập mờ vào ngành kinh tế tài chính, bao gồm cả quản trị rủi ro tài chính do cho phép mô tả và xử lý các thành phần không chính xác và không chắc chắn trong vấn đề ra quyết định. Sự nhận thức không đầy đủ về suất sinh lợi của tài sản và tính không chắc chắn liên quan đến hành vi của thị trường tài chính cũng có thể được biểu diễn bằng các định lượng mờ và/hoặc các ràng buộc mờ. Mặc khác, một số thành phần dữ liệu có thể được mờ hóa (fuzzified) trong vấn đề lựa chọn danh mục.[2] Một số nhà nghiên cứu sử dụng phân phối xác xuất để mô hình hóa tính không chắc chắn của suất sinh lợi, trong khi đó một số nhà nghiên cứu khác nghiên cứu vấn đề lựa chọn danh mục sử dụng các công thức tính toán mờ (Vercher & các cộng sự, 2007) (Li & Xu, 2007). Các mô hình lựa chọn danh mục phần lớn dựa vào hoặc là lý thuyết xác xuất hoặc là lý thuyết tập mờ, do vậy mà chỉ một trong hai, hoặc là tính ngẫu nhiên không chắc chắn hoặc là tính mờ được phản ảnh trong các mô hình. Trong thực tế, cả hai yếu tố ngẫu nhiên và mờ hòa trộn lẫn nhau và cần được đưa vào xem xét đồng thời trong quá trình chọn lựa danh mục (Li & Xu, 2007). (Li & Xu, 2007) xem xét suất sinh lợi của các chứng khoán như là những tập biến ngẫu nhiên mờ (fuzzy random variables sets – f.r.v.s), nói một cách dễ hiểu, một biến ngẫu nhiên mờ là một hàm ánh xạ có thể đo lường được từ một không gian xác xuất (probability) vào không 2 Xem tham khảo chi tiết về tiến trình mờ hóa và giải mờ ở phần Phụ lục D
10 gian của một tập các tập hợp mờ (collection of fuzzy sets) và một biến mờ ngẫu nhiên (random fuzzy variable) là một hàm ánh xạ từ một không gian khả năng (possibility) vào một tập các biến ngẫu nhiên. 2.1.1. Logic mờ (Fuzzy Logic) 2.1.1.1. Logic truyền thống cổ điển Aristotle đã thiết đặt khái niệm về logic cổ điển hay còn gọi là logic truyền thống (còn được gọi là logic “rõ” - crips logic) và đã áp dụng rất thành công trong toán học. Logic truyền thống chỉ có 2 giá trị - đúng hoặc sai. Với giả thiết này và theo tính chất tập hợp, quan hệ thành viên của một phần tử bất kỳ được đánh giá theo kiểu nhị phân theo một điều kiện rõ ràng: sẽ thuộc tập hợp hoặc không thuộc tập hợp đó (hay thuộc tập bù). Như vậy, logic “rõ” không thể hiện được khác biệt giữa các phần tử với nhau trong cùng một tập hợp, hay nói cách khác là mức độ thuộc về tập hợp của mỗi phần tử. Chẳn hạn nếu điểm trung bình từ 8.0 trở lên được xem là học sinh giỏi và ngược lại là không giỏi. Với cách phân loại như vậy, không thể phân biệt được học sinh có điểm trung bình 8.0 và 9.0 thì ai giỏi hơn. Để khắc phục khuyết điểm của logic truyền thống, Lotfi Zadeh đã xây dựng lý thuyết mới về logic, đó là logic mờ. Với lý thuyết của Lotfi Zadeh, có thể biểu diễn và thực hiện suy diễn trên tính mờ hay tính thiếu chính xác trong các phát biểu như ví dụ về học sinh giỏi ở trên với cách thức hiệu quả, linh hoạt hơn. 2.1.1.2. Logic đa trị (multi-valued logic) Plato được xem như là người đặt nền móng cho logic mờ khi cho rằng ngoài hai giá trị đúng hoặc sai còn có một giá trị thứ 3. Vào những năm 1900, Lukasiewicz đã để xuất logic “3 giá trị”, với giá trị thứ 3 được xem như là có thể (có thể vừa đúng vừa sai). Sau đó, Lukasiewicz tiếp tục đề xuất logic “4 giá trị” và logic “5 giá trị”. Bản thân Lukasiewicz nhận thấy rằng giữa logic “3 giá trị”, “4 giá trị”, “5 giá trị” và “vô hạn giá trị” có rất nhiều điểm tương đồng. Sau đó, vào năm 1965 Lotfi Zadeh đã mô tả lý thuyết toán học về tập mờ và logic mờ như là một mở rộng của logic đa trị (Nguyễn Viết Hưng, 2009).
11 Logic cổ điển (rõ) Logic đa trị (mờ) 0 0 01 1 1 00 0.2 0.4 0.6 0.8 11 Hình 2.1 Logic cổ điển và logic mờ Tập mờ và số mờ được sử dụng để mô hình hóa các giá trị mờ trong tài chính như: lợi nhuận, đầu tư, chi phí, suất sinh lợi,…và đóng vai trò quan trọng trong logic mờ. 2.1.2. Tập mờ (Fuzzy Set) [3] Zadeh định nghĩa tập mờ và định lượng mức độ thuộc về tập mờ của một phần tử bằng hàm thành viên (membership function) nhận giá trị trong khoảng [0.0 ; 1.0], cho phép đánh giá từ từ quan hệ thành viên giữa một thành viên và tập hợp. Thông qua hàm thành viên (hay còn gọi là hàm liên thuộc), có thể phân biệt sự khác nhau giữa lý thuyết tập hợp truyền thống cổ điển (lý thuyết tập rõ – crips set theory) và lý thuyết tập mờ (fuzzy set theory). Hàm thành viên μA của tập hợp cổ điển A: 1 x A  ( x)   A 0 x A (2.1) Với ví dụ phân loại học sinh, có thể biểu diễn cách phân loại học lực một sinh viên dựa vào điểm trung bình tích lũy (ĐTBTL) là giỏi hay không, bằng hàm thành viên: 1 ĐTBTL  8.0  ( x)   A 0 ĐTBTL  8.0 Giá trị hàm mức độ thành viên (DOM) Đúng  1 Không giỏi Giỏi Sai  0 8.0 10.0 ĐTBTL Hình 2.2 Hàm thành viên của tập hợp cổ điển 3 Xem tham khảo chi tiết về các phép toán cơ bản trên tập mờ ở phần Phụ lục B