Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử cơ nhiệt của kết cấu dầm bê tông cốt thép khi chịu tác động của lửa và tải trọng cơ đồng thời

Chia sẻ: ViJiji ViJiji | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:74

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn được nghiên cứu với mục tiêu nhằm sử dụng chức năng, tính toán trong phần mềm thương mại ANSYS để mô phỏng ứng xử cơ nhiệt của dầm BTCT làm việc trong điều kiện hỏa hoạn xảy ra. Từ đó có thể đưa ra kết luận mô hình tính toán đảm bảo điều kiện bền và an toàn cho kết cấu dầm BTCT khi bị tác động của nguồn nhiệt lớn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử cơ nhiệt của kết cấu dầm bê tông cốt thép khi chịu tác động của lửa và tải trọng cơ đồng thời

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN HỒ DUY KHÁNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ NHIỆT CỦA KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA LỬA VÀ TẢI TRỌNG CƠ ĐỒNG THỜI LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Long An– 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN HỒ DUY KHÁNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ NHIỆT CỦA KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA LỬA VÀ TẢI TRỌNG CƠ ĐỒNG THỜI LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trương Tích Thiện Long An– 2020
i BẢN CAM KẾT Ngoài những kết quả tham khảo từ những công trình khác như đã được ghi trong luận văn, tôi xin cam kết rằng luận văn này là do chính tôi thực hiện và luận văn chỉ được nộp tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực và chưa từng được sử dụng hoặc công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc. HỌC VIÊN THỰC HIỆN Hồ Duy Khánh
ii LỜI CẢM ƠN Luận văn cao học hoàn thành là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu của học viên tại Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An. Bên cạnh những nỗ lực của học viên, hoàn thành chương trình luận văn không thể thiếu sự giảng dạy, quan tâm, giúp đỡ của tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An) trong quá trình học tập cũng như hoàn thành luận văn cao học này. Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Trương Tích Thiện cùng tập thể các thầy cô, đồng nghiệp đã tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành tốt luận văn này. Cũng nhân dịp này, tôi xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao học Xây dựng đã hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn. HỌC VIÊN THỰC HIỆN Hồ Duy Khánh
iii Tóm tắt luận văn Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ bền lâu, khả năng sử dụng của kết cấu công trình, nhất là công trình bêtông và bê tông cốt thép (BTCT) được sử dụng phổ biến. Hiện tượng gây phá hoại kết cấu bêtông và BTCT vốn do nhiều nguyên nhân phức tạp gây nên, vì vậy cần quan tâm nghiên cứu. Sự tác động của nhiệt độ lên bêtông là hiện tượng thường gặp trong công trình xây dựng khi gặp hỏa hoạn.Sự phá hoại trong bêtông có thể phát triển từ nhiều nguyên nhân, mà bản chất là đặc tính của vật liệu trong khâu sản xuất, thi công. Nhiều công trình xây dựng sử dụng kết cấu dầm BTCT có quy mô lớn như cầu, nhà cao tầng, các công trình lớn, công trình công nghiệp,… đòi hỏi tính bền vững và khả năng chống đỡ tốt trong trường hợp hỏa hoạn. Việc sụp đổ các kết cấu BTCT gây nhiều bất lợi không chỉ về mặt kỹ thuật mà còn ảnh hưởng đến kinh tế. Việc phân tích trường nhiệt độ và ứng suất trong kết cấu dầm bê tông cốt thép có ý nghĩa vô cùng quan trọng, nhằm mục đích đánh giá khả năng chịu tải của kết cấu trong điều kiện hỏa hoạn. Tuy nhiên sự phân bố này thường rất phức tạp do số lượng phần tử nhiều và khó khăn trong tính toán các điều kiện biên. Luận văn này giới thiệu qui trình lập và giải bài toán phân tích trường nhiệt độ và ứng suất trong dầm bê tông cốt thép bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Từ kết quả phân tích có thể dự đoán được qui luật và mức độ phát triển của trường nhiệt độ và ứng suất trong khối bê tông cốt thép, từ đó đưa ra những giải pháp cải tiến về vật liệu.
iv ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE BEAMS SUBJECTED TO FIRE AND STATIC LOADING There are many factors that affect the durability, usability of the structure, especially concrete and reinforced concrete works that are commonly used. The phenomenon of destroying concrete structures and reinforced concrete has many complicated causes, so it is necessary to study. The impact of temperature on concrete is a common phenomenon in construction works when there is a fire. Vandalism in concrete can develop from many causes, which are essentially properties of materials in the manufacturing and construction stages. Many construction works using large- scale reinforced concrete beam structures such as bridges, high-rise buildings, large buildings, industrial works, etc. require sustainability and good resilience in case of fire. The collapse of reinforced concrete structures has many disadvantages not only technically but also economic impacts. The analysis of the temperature and stress field in reinforced concrete beam structure is extremely important, in order to evaluate the load-bearing capacity of the structure under fire conditions. However, this distribution is often very complicated due to the large number of elements and the difficulty in calculating boundary conditions. This thesis introduces the process of making and solving problem of analyzing temperature and stress field in reinforced concrete beams by finite element method. From the results of the analysis it is possible to predict the law and the degree of development of the temperature and stress field in reinforced concrete blocks, thereby offering improved solutions for materials.
v MỤC LỤC CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU .................................................................................... 1 1.1. Giới thiệu đề tài ...................................................................................... 1 1.2. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................. 2 1.3. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................ 2 1.4. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................... 2 1.5. Tính cấp thiết của đề tài:......................................................................... 2 1.6. Một số đề tài nghiên cứu trong và ngoài nước. ....................................... 3 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................ 5 2.1. Giới thiệu về truyền nhiệt ........................................................................ 5 2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán truyền nhiệt .................... 9 2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn cho nứt kết cấu bê tông cốt thép............. 11 2.3.1. Phần tử bê tông ............................................................................... 11 2.3.2. Phần tử cốt thép .............................................................................. 12 2.3.3. Mô hình phần tử cốt thép trong bê tông .......................................... 13 2.3.4. Tiêu chuẩn nứt bê tông ....................................................................... 16 2.4. Bài toán trường cặp đôi một chiều nhiệt-kết cấu .................................... 22 2.5. Thiết bị thử (TCVN 9311-1 (2012)) ...................................................... 26 2.6. Tóm tắt chương 2 .................................................................................. 28 CHƯƠNG 3.THIẾT LẬP PHƯƠNG PHÁP SỐ CHO BÀI TOÁN ............ 29 3.1. Giới thiệu về mô hình ............................................................................ 29 3.2. Mô tả bài toán nhiệt- kết cấu một chiều trong ANSYS .......................... 31 3.3. Thông số vật liệu: .................................................................................. 34 3.3.1. Thiết đặt thông số cho bài toán nhiệt .............................................. 34 3.4. Thiết đặt thông số cho bài toán kết cấu: ............................................. 39 3.5. Xây dựng mô hình trên Ansys: .............................................................. 49 3.6. Đặt điều kiện biên nhiệt và giải bài toán nhiệt ....................................... 51 1.7. Đặt điều kiện biên kết cấu và giải bài toán kết cấu: .............................. 52 3.7. Kết quả bài toán nhiệt trong dầm BTCT ................................................ 54 3.8. Kết quả bài toán kết cấu của dầm BTCT:............................................... 57 CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................. 61
vi 4.1. Kết luận ................................................................................................. 61 4.2. Kiến nghị ............................................................................................... 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 62
vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1. 1 Một tòa nhà ở Brazil bị sụp đổ do hỏa hoạn.................................................. 1 Hình 1. 2. Tòa nhà Windsor Tower ở Anh sau 26h bị cháy năm 2005 .......................... 2 Hình 2. 1. Mô hình tác động của nhiệt ......................................................................... 5 Hình 2. 2 Phân tố nhiệt ................................................................................................ 6 Hình 2. 3. Dạng hình học của phần tử SOLID65 ........................................................ 12 Hình 2. 4. Dạng hình học của phần tử link 180 .......................................................... 12 Hình 2. 5. Mô hình Smeared ...................................................................................... 13 Hình 2. 6. Mô hình Embeded ..................................................................................... 14 Hình 2. 7. Mô hình Discrete....................................................................................... 14 Hình 2. 8. Các mô hình nứt bê tông............................................................................ 15 Hình 2. 9. Bề mặt phá hủy 3-D trong không gian ứng suất chính ............................... 18 Hình 2. 10. Mặt cắt của bề mặt phá hoại .................................................................... 20 Hình 2. 11. Bề mặt phá hủy trong không gian ứng suất chính .................................... 22 Hình 2. 12. Phương pháp phân tích cặp đôi lần lượt ................................................... 23 Hình 2. 13. Phương pháp phân tích cặp đôi trực tiếp .................................................. 24 Hình 3. 1. Mô hình thực nghiệm dầm bê tông cốt thép của Kodur.............................. 29 Hình 3. 2. Mặt cắt ngang dầm bê tông cốt thép. ......................................................... 30 Hình 3. 3. Lò thử nghiệm cấu trúc – nhiệt ở phòng thí nghiệm tại MSU’s Civil. ........ 30 Hình 3. 4. Đồ thị nhiệt độ trong lò thử nghiệm thay đổi theo thời gian theo tiêu chuẩn ASTM E119 .............................................................................................................. 31 Hình 3. 5. LINK 33 .................................................................................................... 32 Hình 3. 6. Phần tử SOLID 65 và SOLID 70 ............................................................... 33 Hình 3. 7. Phần tử SOLID 65 ..................................................................................... 34 Hình 3. 8. LINK 180 .................................................................................................. 34 Hình 3. 9. Đồ thị độ dẫn nhiệt của bê tông thay đổi theo nhiệt độ .............................. 35 Hình 3. 10. Đồ thị nhiệt dung riêng của vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ .......... 36 Hình 3. 11. Đồ thị khối lượng riêng của vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ ......... 37 Hình 3. 12. Đồ thị độ dẫn nhiệt của vật liệu cốt thép thay đổi theo nhiệt độ ............... 38 Hình 3. 13. Đồ thị nhiệt dung riêng của vật liệu cốt thép thay đổi theo nhiệt độ ......... 38 Hình 3. 14. Đồ thị khối lượng riêng của vật liệu cốt thép ........................................... 39
viii Hình 3. 15. Đồ thị Module đàn hồi của vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ ........... 40 Hình 3. 16. Phương trình quan hệ đường cong ứng suất và biến dạng ........................ 41 Hình 3. 17. Đồ thị mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu bê tông ........ 42 Hình 3. 18. Hệ số nứt cho bê tông .............................................................................. 42 Hình 3. 19. Đồ thị độ giãn nở nhiệt thay đổi theo nhiệt độ của bê tông ...................... 43 Hình 3. 20. Đồ thị module đàn hồi của vật liệu thép thay đổi theo thời gian ............... 44 Hình 3. 21 Phương trình đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng cho vật liệu thép............................................................................................................................ 45 Hình 3. 22. Đồ thị mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng của vật liệu cốt thép ............ 47 Hình 3. 23. Đồ thị mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng của vật liệu cốt đai .............. 48 Hình 3. 24. Đồ thị độ giãn nở nhiệt của vật liệu thép.................................................. 49 Hình 3. 25. Kích thước nửa mô hình dầm bê tông cốt thép......................................... 50 Hình 3. 26. Phân bố cốt thép và cốt đai bên trong dầm............................................... 51 Hình 3. 27. Thiết đặt điều kiện biên nhiệt đối lưu cho 9 loadsteps.............................. 52 Hình 3. 28. Chuyển đổi dạng phân tích bài toán. ........................................................ 53 Hình 3. 29. Đặt điều kiện biên cho bài toán kết cấu ................................................... 53 Hình 3. 30. Trường phân bố nhiệt độ tổng thể trên dầm tại thời điểm 4h (14400s) ..... 54 Hình 3. 31. Trường phân bố nhiệt độ mặt cắt dầm tại thời điểm 2h (7200s) ............... 54 Hình 3. 32. Trường phân bố nhiệt độ mặt cắt dầm tại thời điểm 3h (10800s) ............. 55 Hình 3. 33. 3 nodes trong mô hình số và mô hình thực nghiệm .................................. 56 Hình 3. 34. Đồ thị nhiệt độ tại các điểm ..................................................................... 56 Hình 3. 35. Ứng suất von-mises trên dầm tại thời điểm 900s. .................................... 57 Hình 3. 36. Ứng suất von-mises trên dầm tại thời điểm 1800s.................................... 57 Hình 3. 37. Chuyển vị theo phương Y, y_max = -0.004 (m) ...................................... 58 Hình 3. 38. Chuyển vị theo phương Y, y_max = -0.009 (m) ...................................... 58 Hình 3. 39. Đồ thị so sánh giữa chuyển vị của mô hình số và mô hình của Kodur theo thời gian .................................................................................................................... 59 Hình 3. 40. Nứt trong bê tông .................................................................................... 60 Hình 3. 41. Nứt trong bê tông lan rộng....................................................................... 60
ix DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1. Nhiệt độ trong lò thử nghiệm thay đổi theo thời gian ................................. 31 Bảng 3.2. Độ dẫn nhiệt của vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ ............................ 35 Bảng 3.3. Nhiệt dung riêng vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ............................. 35 Bảng 3.4. Khối lượng riêng của vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ ...................... 36 Bảng 3.5. Độ dẫn nhiệt của vật liệu cốt thép thay đổi theo nhiệt độ............................ 37 Bảng 3.6. Nhiệt dung riêng của vật liệu cốt thép thay đổi theo nhiệt độ ..................... 38 Bảng 3.7. Khối lượng riêng của vật liệu cốt thép........................................................ 39 Bảng 3.8. Module đàn hồi của vật liệu bê tông thay đổi theo nhiệt độ ........................ 39 Bảng 3.9. Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu bê tông ..................... 41 Bảng 3.10. Độ giãn nở nhiệt thay đổi theo nhiệt độ của bê tông ................................. 43 Bảng 3.11. Module đàn hồi của vật liệu thép thay đổi theo thời gian.......................... 43 Bảng 3.12. Mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng của vật liệu cốt thép ....................... 46 Bảng 3.13. Mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng của vật liệu cốt đai ........................ 48 Bảng 3.14. Độ giãn nở nhiệt của vật liệu thép ............................................................ 48 Bảng 3.15. Kết quả nhiệt độ tại 3 điểm theo thời gian ................................................ 55
1 CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1. Giới thiệu đề tài Hỏa hoạn vẫn luôn là một trong những tại nạn có rủi ro nghiêm trọng đối với hầu hết các tòa nhà và công trình.Các báo cáo đều cho thấy khả năng cấu trúc bị phá hủy và các tòa nhà bị sập trong các đám cháy là điều tất yếu và được ghi nhận hàng năm. Những tai nạn này đã khiến cho rất nhiều người chết, bị thương, và thiệt hại to lớn về tài sản. Gần đây, những nỗ lực nghiên cứu để dự đoán chính xác ảnh hưởng của lửa đối với sự an toàn của cấu trúc đã tăng lên, đi kèm với sự đầu tư tài chính nghiêm túc của nhà đầu tư cho các tòa nhà và cơ sở hạ tầng. Hình 1. 1 Một tòa nhà ở Brazil bị sụp đổ do hỏa hoạn Dầm bê tông cốt thép (BTCT) được sử dụng và chiếm tỷ trọng phần lớn trong các kết cấu, dẫn đến việc tìm hiểu rõ về ứng xử của BTCT dưới điều kiện của lửa cần phải được quan tâm đến để hạn chế tối thiểu rủi ro có thể xảy ra. Bài luận văn này sẽ giải quyết bài toán mô phỏng dầm bê tông cốt thép dưới tải trọng cơ và nhiệt tăng dần theo thời gian.
2 1.2. Đối tượng nghiên cứu Trước và sau mỗi trận hỏa hoạn, các dầm BTCT của tòa nhà, công trình cơ sở hạ tầng phải đạt yêu cầu về khả năng chịu được nhiệt độ cao của lửa, và có thể tái trùng tu, sửa chữa để tiếp tục sử dụng các tòa nhà ấy. Khi chịu tác dụng bởi nhiệt độ cao, bên trong dầm BTCT sẽ xuất hiện ứng suất và gây nên tình trạng nứt, gãy dẫn tới giảm độ bền và tính an toàn của cấu trúc. Do đó nghiên cứu về các dầm BTCT sau các trận hỏa hoạn để xác định xem có cần thay đổi, gia cố hay sửa chữa hay không. Hình 1. 2 . Tòa nhà Windsor Tower ở Anh sau 26h bị cháy năm 2005 1.3. Phạm vi nghiên cứu Xét bài toán trường cặp đôi nhiệt kết cấu Xét tính chất phi tuyến của vật liệu Sử dụng iêu chuẩn phá hoại bê tông của Willam và Warnke 1.4. Mục tiêu nghiên cứu Sử dụng chức năng, tính toán trong phần mềm thương mại ANSYS để mô phỏng ứng xử cơ nhiệt của dầm BTCT làm việc trong điều kiện hỏa hoạn xảy ra. Từ đó có thể đưa ra kết luận mô hình tính toán đảm bảo điều kiện bền và an toàn cho kết cấu dầm BTCT khi bị tác động của nguồn nhiệt lớn. 1.5. Tính cấp thiết của đề tài: Kết cấu cột BTCT là loại kết cấu được sử dụng phổ biến trong các công trình xây dựng hiện nay. Các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu cột BTCT dưới tải trọng của nhiệt và cơ bằng nhiều phương pháp như nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu thực nghiệm và nghiên cứu mô phỏng...
3 Hiện nay phương pháp mô phỏng số (numerical simulation method) dựa trên cơ sơ phương pháp phần tử hữu hạn (FEM-Finite Element Method) nhằm nghiên cứu sự làm việc của kết cấu BTCT là một phương pháp nghiên cứu hiệu quả, hợp lý.Bên cạnh các chương trình mô phỏng được các nhà nghiên cứu tự xây dựng thì hiện nay, các chương trình phân tích kết cấu như ANSYS, ABAQUS, DIANA, MIDAS... đáp ứng được các yêu cầu cho việc nghiên cứu sự làm việc ở các giai đoạn đàn hồi, sau đàn hồi, và phá hoại. Ở nước ta hiện nay, chương trình ANSYS đã được ứng dụng trong công tác mô phỏng sự làm việc của kết cấu công trình xây dựng. Một số tài liệu, sách hướng dẫn ở mức độ cơ bản việc sử dụng phần mềm ANSYS đã được xuất bản tuy nhiên việc áp dụng phần mềm này trong việc mô phỏng kết cấu BTCT dưới tác dụng của nhiệt độ còn rất hạn chế, người sử dụng còn gặp nhiều khó khăn. Điều này xuất phát từ những vấn đề chính như: nhiệt độ của đám cháy thay đổi theo thời gian và không tập trung, chịu ảnh hưởng của nhiều tham số khác nhau, các tài liệu liên quan đến mô phỏng kết cấu nhiệt đối với dầm BTCT trong ANSYS còn rất hạn chế. Từ những thực tế trên, việc nghiên cứu, áp dụng phần mềm ANSYS trong việc mô phỏng ứng xử của dầm BTCT dưới tải trọng cơ và nhiệt là rất cần thiết, là cơ sở cho các nghiên cứu sau này để tạo ra các loại BTCT chịu được nhiệt độ siêu cao, không bị sụp đổ trong hỏa hoạn, cũng như những nghiên cứu khác cần sử dụng ANSYS trong mô phỏng. 1.6. Một số đề tài nghiên cứu trong và ngoài nước. 1.6.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài Các vấn đề liên quan đến ứng xử cơ nhiệt trong các kết cấu xây dựng được công bố trên các tạp chí quốc tế với các nghiên cứu điển hình như: Hamzeh Hajiloo và cộng sự đã mô phỏng ứng xử cột bê tông khi chịu tác động của lửa bằng phương pháp phần tử hữu hạn thông qua Abaqus và công bố trên tạp chí Engineering Structures vào năm 2019. Ngoài ra còn có một số nghiên cứu khác liên quan như sau: các tác giả S.P. Ingale, A.Z. Patel, D.D. Date, A.B. Chalke với bài báo “advanced transient thermal and structural analysis of disc brake by ansys work bench” đã nghiên cứu bài toán truyền nhiệt cưỡng bức trong kết cấu. Các tác giả M. Elshorbagy, M. Abdel-Mooty
4 &A. Akl trong bài báo “nonlinear numerical simulation of coupled thermal-structural response of rc beams during fire test” đã nghiên cứu mô phỏng số cho bài toán cặp đôi nhiệt kết cấu cho dầm. Các tác giả V.K.R. Kodur, Ankit Agrawal trong bài báo “an approach for evaluating residual capacity of reinforced concrete beams exposed to fire” đã đánh giá khả năng chịu lửa của dầm bê tông dưới tác động của lửa. 1.6.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Những vấn đề liên quan đến việc nghiên cứu ứng xử kết cấu bê tông cốt thép khi chịu sự tác động của lửa cũng được thực hiện ở Việt Nam như: Nguyễn Thái Dương đã phân tích nguyên nhân nứt trong kết cấu bê tông cốt thép do yếu tố vật liệu, thi công và nhiệt độ qua luận văn thạc sĩ kỹ thuật vào năm 2015. Hồ Ngọc Khoa phân tích trường nhiệt độ và ứng suất nhiệt trong bê tông khối lớn bằng phương pháp phần tử hữu hạn và đăng trên Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng vào năm 2012. Hoàng Anh Giang đã nghiên cứu dầm bê tông cốt thép chịu tác động của lửa - lựa chọn phần tử cho mô hình nhiệt học trong Ansys và đăn trên Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4 vào năm 2017.Ncs. Trương Quang Vinh (2018) phân tích kết cấu liên hợp thép - bê tông trong điều kiện cháy có xét đến quá trình tăng nhiệt và giảm nhiệt trong luận án tiến sĩ kỹ thuật tại trường đh kiến trúc hà nội. 1.7.Lợi ích của đề tài 1.7.1. Lợi ích khoa học Việc áp dụng các phương pháp tính số giải các bài toán kỹ thuật thông qua các chương trình tính toán hiện đại là xu hướng chung của thế giới. Các kết quả tính toán mô phỏng giúp ta tiết kiệm được chi phí và thời gian làm thí nghiệm. Bên cạnh đó, dựa vào các kết quả tính toán được ta có thể đề ra các giải pháp an toàn hơn kết cấu. 1.7.2. Lợi ích thực tiễn Các kết quả của luận văn góp phần làm rõ hơn đáp ứng cơ nhiệt của kết cấu dầm BTCT làm việc trong điều kiện hỏa hoạn xảy ra. Từ đó góp phần thúc đẩy việc nghiên cứu khả năng làm việc của vật liệu bê tông và thép ở nhiệt độ cao trong thực tiễn.
5 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Giới thiệu về truyền nhiệt Khi tồn tại một gradient nhiệt độ bên trong một vật rắn, nhiệt lượng sẽ truyền từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ thấp. Phương trình truyền nhiệt cơ bản có được bằng cách xét một tấm phẳng có diện tích A, độ dày Δ x (hình 2.1). Mặt bên trái có nhiệt độ là T1 , và mặt còn lại có nhiệt độ là T2 . Quan sát bằng thực nghiệm chỉ ra rằng nhiệt lượng tỉ lệ thuận với diện tích và chênh lệch nhiệt độ giữa hai mặt, nhưng tỉ lệ nghịch với độ dày tấm. Hệ số tỉ lệ là hằng số k: T1 − T2 Q = kA (2.1) Δx trong đó, k là đại lượng đặc trưng cho độ dẫn nhiệt của tấm, phụ thuộc vào tính chất vật liệu. Phương trình 2.1 còn được gọi là phương trình Fourier. Hình 2. 1. Mô hình tác động của nhiệt Phương trình Fourier cũng được thể hiện dưới dạng vi phân theo hướng trong hệ trục tọa độ:
6 dT Q = −kA (2.2) dn Phương trình Fourier đối với bài toán thông lượng nhiệt đa hướng: ⎛ ∂T ∂T ∂T ⎞ Q '' = − k ⎜ i+ j+ k⎟ (2.3) ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎠ Sử dụng phương trình cân bằng đối với vi phân thể tích, dx dy dz, trong hệ tọa độ Cartesian để xác định sự phân bố nhiệt độ của vật rắn (hình 2.2). Từ đó, ta có thể xác định dòng nhiệt tại mặt mong muốn, hoặc tìm ứng suất nhiệt. Hình 2. 2 Phân tố nhiệt Thông lượng nhiệt vuông góc với mặt phẳng của một vi phân thể tích kiểm soát được biểu thị bằng các số hạng: Q '' x , Q '' y , Q '' z .Thông lượng nhiệt của mặt đối diện có thể xác định bằng cách sử dụng chuỗi Taylor mở rộng bậc 1: ∂Qx'' Qx'' +dx = Qx'' + dx (2.4) ∂x
7 ∂Qy'' Q '' y + dy =Q + '' y dy (2.5) ∂y ∂Qz'' Q '' z + dz =Q + '' zdz (2.6) ∂z Khi năng lượng được sinh ra, biểu thức nhiệt lượng sinh ra được thể hiện bởi: . . E gen = q dxdydz (2.7) . 3 trong đó, q là nhiệt lượng trên đơn vị thể tích, W/ m . Nếu quá trình tạo nhiệt không ổn định, tổng năng lượng của thể tích kiểm soát có thể tăng hoặc giảm. Phương trình năng lượng tích lũy: . ∂T E st = ρC p dxdydz (2.8) ∂t Tổng của năng lượng sinh ra trong thể tích và lượng trao đổi nhiệt phải bằng năng lượng tích lũy có trong thể tích kiếm soát. Phương trình bảo toàn năng lượng có thể thể hiện dưới dạng sau: . . . . E gen + ( E in − E out ) = E st (2.9) Thế các phương trình từ 2.4 đến 2.8 vào phương trình 2.9, ta được phương trình bảo toàn năng lượng: . ⎛ ∂Qx'' ∂Q y'' Q '' ⎞ ∂T q dxdydz + ⎜⎜ dydz + dxdz + z dxdy ⎟⎟ = ρ C p dxdydz (2.10) ⎝ ∂ x ∂y ∂z ⎠ ∂ t Số hạng Q '' x , Q '' y , Q '' z viết dưới dạng Fourier: dT Qx'' = −k dx (2.11) dx dT Qy'' = −k dy (2.12) dy
8 dT Qz'' = −k dz (2.13) dz Kết luận, ta được phương trình truyền nhiệt trên đơn vị thể tích trong hệ tọa độ Cartesian: ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ . ∂T ⎜ ⎟+ ⎜ ⎟ + ∂z ⎜ ∂z ⎟ + q = ρC p (2.14) ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎝ ⎠ ∂t Khi hệ đạt đến trạng thái cân bằng, tỉ số được bỏ qua. Nếu độ dẫn nhiệt không phụ thuộc vào hướng, phương trình truyền nhiệt được viết gọn: . ∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T q ρ C p ∂T + + + = (2.15) ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 k k ∂t Phương trình năng lượng là phương trình vi phân từng phần bậc 2 theo hướng và bậc 1 theo thời gian. Điều kiện biên trên bề mặt, cũng như điều kiện ban đầu cần được xác định. Trong các bài toán truyền nhiệt, có 3 dạng điều kiện biên: nhiệt độ, thông lượng nhiệt và nhiệt đối lưu. Nhiệt độ hằng, hay còn gọi là điều kiện biên Dirichlet, thể hiện trạng thái mà tại đó nhiệt độ trên mặt không đổi theo thời gian. Phương trình toán học của điều kiện này: T ( x, t ) = Ts (2.16) Điều kiện biên thứ hai, hay còn gọi là điều kiện Neumann, tương ứng với thông lượng nhiệt không đổi trên bề mặt. Thông lượng nhiệt ảnh hưởng bởi gradient nhiệt độ theo phương trình Fourier: ∂T −k = qs'' (2.17) ∂x Trường hợp đặc biệt của điều kiện Neumann là môi trường cách nhiệt, khi đó thông lượng nhiệt bằng không: ∂T −k =0 (2.18) ∂x
9 Điều kiện thứ ba là đối lưu bề mặt. Dẫn nhiệt đối lưu phải đạt trạng thái cân bằng tại bề mặt vật thể. Hệ số truyền nhiệt (h) và nhiệt đô môi trường lưu chất ( T∞ ) phải biết trước. ∂T −k = h[T∞ − T ( x, t )] (2.19) ∂x 2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán truyền nhiệt Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp hiệu quả để giải các bài toán dẫn nhiệt.Kết quả có thể dùng để xác định nhiệt lượng của hệ, hoặc sự phân bổ nhiệt độ cho phân tích nhiệt-ứng suất.Bước đầu tiên trong xây dựng phần tử hữu hạn cho bài toán dẫn nhiệt là lựa chọn loại phần tử. Phần tử tam giác tuyến tính là dạng đơn giản nhất cho bài toán hai chiều. Nhiệt độ tại các node, Ti , T j , Tm được thể hiện dưới dạng ma trận: ⎧ Ti ⎫ ⎪ ⎪ { T } = [N i Nj N m ] ⎨T j ⎬ (2.20) ⎪ ⎪ ⎩Tm ⎭ trong đó, Ns là hàm dạng tuyến tính được viết bởi: 1 Ni = (α i + β i x + γ i y ) (2.21) 2A 1 Nj = 2A (α j + β j x + γ j y ) (2.22) 1 Nm = (α m + β m x + γ m y ) (2.23) 2A Biểu thức của α , β , γ : α i = xi ym − y j xm α j = xm yi − ym xi α m = xi y j − yi x j βi = y j − ym β j = ym − yi β m = yi − y j (2.24) γ i = xm − x j γ j = xi − xm γ m = x j − xi