VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
NGUYỄN THỊ VÂN ANH
MÔ PHỎNG SÓNG CƠ TRUYỀN TRONG CẤU TRÚC
ĐA LỚP VÀ ỨNG DỤNG TRONG SIÊU ÂM ĐỊNH LƯỢNG
XƯƠNG
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Hà Nội, tháng 10/2019
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
NGUYỄN THỊ VÂN ANH
MÔ PHỎNG SÓNG CƠ TRUYỀN TRONG CẤU TRÚC
ĐA LỚP VÀ ỨNG DỤNG TRONG SIÊU ÂM ĐỊNH LƯỢNG
XƯƠNG
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số chuyên ngành: 8 44 01 03
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thị Lâm Hoài.
Hà Nội, tháng 10 năm 2019
LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả mới được công bố trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong bất
kỳ công trình nào khác.
Hà Nội, tháng 10 năm 2019
Tác giả:
NGUYỄN THỊ VÂN ANH
LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh
ii
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và làm việc tại Học viện khoa học và công nghệ Việt
Nam, dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thị Lâm Hoài, tôi đã học hỏi được rất
nhiều kiến thức Vật lý, Toán học. Để hoàn thành được Luận án Thạc sĩ này và để có
thể trở thành một người có khả năng độc lập nghiên cứu Khoa học, tôi xin gửi đến
người thầy hướng dẫn trực tiếp của tôi lời cảm ơn sâu sắc nhất với tất cả tình cảm yêu
quý cũng như lòng kính trọng của mình. Một lần nữa tôi xin cảm ơn các thầy và TS.
Nguyễn Thị Lâm Hoài đã giúp đỡ tôi hoàn thành nội dung chính của luận án Thạc
Sĩ.
Tôi xin cảm ơn Trường THPT Yên Khánh B - Khánh Cư – Yên Khánh - Tỉnh
Ninh Bình nơi tôi công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành việc học tập
và nghiên cứu trong thời hạn 2 năm.
Tôi xin chân thành cảm ơn Học viện khoa học và công nghệ Việt Nam đã tạo
điều kiện thuận lợi cho tôi học tập và nghiên cứu tại học viện, phòng sau đại học đã
hỗ trợ tôi hoàn thành các thủ tục bảo vệ luận án.
Cuối cùng, tôi xin được dành tất cả những thành quả trong học tập của mình
dâng tặng những người thân trong gia đình mà hằng ngày dõi theo từng bước chân
tôi.
Hà Nội, tháng 10 năm 2019
LUẬN VĂN THẠC SỸ Nguyễn Thị Vân Anh
iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA XƯƠNG ..................................................... 3
1.1 Vai trò và cấu tạo của xương ..................................................................... 3
1.1.1 Vai trò, chức năng của bộ xương ...................................................................... 3
1.1.2 Phân loại xương ................................................................................................. 4
1.1.3 Cấu trúc vi mô của xương ................................................................................. 6
1.2 Các đại lượng cơ học đặc trưng cho xương ............................................ 7
1.2.1 Độ cứng và giới hạn chịu lực ............................................................................ 7
1.2.2 Ứng suất, sức căng và độ đàn hồi ..................................................................... 8
1.2.3 Suất đàn hồi thể tích và hệ số Poisson ............................................................. 8
1.2.4 Tính dị hướng .................................................................................................... 9
1.2.5 Độ xốp ................................................................................................................. 9
1.3 Các bệnh về xương ....................................................................................... 9
1.3.1 Loãng xương ...................................................................................................... 9
1.3.2 Gãy xương ........................................................................................................ 10
1.4 Kĩ thuật siêu âm và vai trò của nó trong chẩn đoán và điều trị các
bệnh liên quan đến xương ..................................................................... 10
1.4.1 Các kĩ thuật siêu âm ......................................................................................... 10
1.4.2 Định lượng siêu âm xương ............................................................................. 12
Chương 2. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ............................................. 15
2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn .............................................................. 15
2.1.1 Lịch sử phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn................................. 15
2.1.2 Các khái niệm và kĩ thuật cơ bản của FEM .................................................... 15
2.2 Phương pháp trọng số thặng dư và Garlerkin FEM ............................ 18
2.2.1 Phương pháp trọng số thặng dư .................................................................... 18
2.2.2 Phương pháp Galerkin cho phần tử hữu hạn ................................................ 20
2.3 Quy trình thực hiện Galerkin FEM.......................................................... 22
2.3.1 Giải phương trình vi phân đơn giản bằng Galerkin FEM.............................. 22
