m« pháng sè ®iÒu khiÓn kÕt cÊu håi tiÕp chñ ®éng mét sè hÖ c¬ häc b»ng kü thuËt nhËn d¹ng kÝch ®éng NguyÔn §«ng Anh1 - Ninh Quang H¶i2
1- ViÖn C¬ Häc, 264 §éi CÊn Hµnéi 2- Tr−êng §¹i Häc KiÕn Tróc Hµ néi
c¸c ®Çu ®o
siªu m¸y tÝnh, thuËt to¸n ®iÒu khiÓn
hÖ ®éng lùc
actuator
®¸p øng ngo¹i kÝch ®éng
Tãm t¾t. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y ®· xuÊt hiÖn nhiÒu ph−¬ng ph¸p, kh¸i niÖm ®iÒu khiÓn míi rÊt hÊp dÉn ch¼ng h¹n nh− ®iÒu khiÓn dùa trªn ®é tin cËy cña Spencer vµ c¸c ®ång sù, ®iÒu khiÓn tr¹ng th¸i h¹n ®Þnh cña Lee and Kozin, Del Grosso vµ Zucchini, ®iÒu khiÓn tham sè vµ dù ®o¸n cu¶ Lai vµ Wang, Rodellar vµ c¸c céng sù, ®iÒu khiÓn dùa trªn c¸c thiÕt bÞ th«ng minh sö dông fuzzy logic... cña Casciati, Faravelli vµ Torelli, Faravelli vµ Venini, Fu, Widrow vµ Lehr. Bµi b¸o nªu tãm t¾t kü thuËt ®iÒu khiÓn håi tiÕp chñ ®éng dùa trªn sù nhËn d¹ng kÝch ®éng bªn ngoµi míi ®−îc ®Ò xuÊt gÇn ®©y. Ph−¬ng ph¸p dùa trªn sù kÕt hîp gi÷a viÖc thu thËp th«ng tin tõ c¸c thiÕt bÞ ®o víi viÖc sö lý cña m¸y tÝnh d· ®−îc trang bÞ thuËt to¸n ®Ó ®iÒu khiÓn c¸c actuator s¶n sinh ra lùc thÝch hîp nh»m gi¶m thiÓu c¸c dao ®éng cã h¹i ®èi víi hÖ ®éng lùc. §Ó minh ho¹, nh÷ng m« pháng sè ph©n tÝch mét vµi hÖ c¬ kü thuËt còng ®−îc tr×nh bµy cho ta thÊy hiÖu qu¶ cña ph−¬ng ph¸p trong viÖc ®iÒu khiÓn dao ®éng. 1. Giíi thiÖu Dao ®éng nÕu qu¸ møc nhÊt ®Þnh th−êng g©y nªn nhiÒu t¸c h¹i nghiªm träng cho c¸c hÖ c¬ kü thuËt. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y nhê sù ph¸t triÓn cña m¸y tÝnh ®iÖn tö, cña c¸c thiÕt bÞ ®o còng nh− cña c¸c c¬ cÊu t¹o lùc (actuator)... nhiÒu kü thuËt ®· ®−îc ®Ò xuÊt nh»m gi¶m thiÓu, khèng chÕ, ®iÒu khiÓn c¸c dao ®éng lo¹i nµy. Trong bµi b¸o nµy, ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn dao ®éng chñ ®éng håi tiÕp sö dông th«ng tin ph¶n håi cña chuyÓn vÞ cña hÖ ®éng lùc ®o ®−îc nhê c¸c bé c¶m biÕn. Mét siªu m¸y tÝnh ®· ®−îc gµi ®Æt mét thuËt to¸n ®iÒu khiÓn sÏ ra lÖnh cho c¸c actuators t¹o ra lùc thÝch hîp ®Ó lo¹i bá mét phÇn hoÆc c©n b»ng nhiÔu lùc bªn ngoµi. Nhê ®ã, dao ®éng cña hÖ c¬ häc sÏ ®−îc kiÒm chÕ. Ngoµi viÖc tr×nh bµy c¬ së cña thuËt to¸n ®iÒu khiÓn dùa trªn sù nhËn d¹ng kÝch ®éng bªn ngoµi, bµi b¸o cßn minh ho¹ b»ng nh÷ng m« pháng sè ph−¬ng ph¸p nµy trªn mét vµi hÖ dao ®éng cô thÓ. KÕt qu¶ cho thÊy tÝnh hiÖu qu¶ cña kü thuËt ®Ò xuÊt. 2. L−îc ®å ®iÒu khiÓn dao ®éng håi tiÕp chñ ®éng
H×nh 1. L−îc ®å ®iÒu khiÓn dao ®éng håi tiÕp chñ ®éng
+
=
+
&
&&
0
))t(z),t(z(G)t(zM
)t(f )t(u ))t(z),t(z(G)t(zM (1)
z
0
=
=
z,0 &
)t(f
)t(u
δ<)t(z
ε<
ε<
ε<
=
+ = (2) & &&
)t(z 0
1
2
))t(z),t(z),t(z(u &
&&
)t(z, & 0
.
(3) sao cho nÕu vµ
≤
Mét siªu m¸y tÝnh víi thuËt ®iÒu khiÓn ®−îc l¾p vµo hÖ ®éng lùc, nã sö lý c¸c th«ng tin, d÷ liÖu thu thËp ®−îc tõ nh÷ng m¸y ®o vµ ®iÒu khiÓn hÖ ®éng lùc tr−íc nh÷ng t¸c ®éng cña m«i tr−êng. L−îc ®å tæng qu¸t cña ®iÒu khiÓn dao ®éng håi tiÕp chñ ®éng ®−îc tr×nh bµy trong H×nh 1. 3. m« h×nh to¸n häc cña hÖ dao ®éng cã ®iÒu khiÓn Gi¶ sö r»ng hÖ ®éng lùc cã ®iÒu khiÓn håi tiÕp chñ ®éng ®−îc m« h×nh ho¸ bëi hÖ nhiÒu bËc tù do cã ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng ®−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn trong ®ã M lµ ma trËn n×n, z(t)=(z1(t), z2(t),...,zn(t)) lµ vÐc t¬ chuyÓn vÞ n×1, G lµ vÐc t¬ hµm phi tuyÕn cña c¸c thµnh phÇn chuyÓn vÞ vµ vËn tèc, f(t) = (f1(t), f2(t),...,fn(t)) lµ vÐc t¬ n×1 biÓu diÔn kÝch ®éng ngoµi. V× ë ®©y ta xÐt ®iÒu khiÓn håi tiÕp chñ ®éng nªn vÐc t¬ n×1 lùc ®iÒu khiÓn u(t) ®−îc t¹o ra bëi c¸c actuator ®−îc chän nh− hµm cña ®¸p øng tr¹ng th¸i. Tr−íc hÕt ta xÐt dao ®éng kh«ng chÞu kÝch ®éng ngoµi còng nh− lùc ®iÒu khiÓn cña hÖ (2) Theo thuËt ng÷ cña lý thuyÕt æn ®Þnh ta gi¶ thiÕt r»ng vÞ trÝ c©n b»ng lµ æn ®Þnh theo nghÜa Lyapunov. Víi gi¶ thiÕt nµy bµi to¸n ®iÒu khiÓn hÖ (1) lµ ®i t×m lùc ®iÒu khiÓn chñ ®éng u(t) cÇn thiÕt ®Ó gi÷ chuÈn chuyÓn vÞ nhá h¬n gi¸ trÞ ®· cho ®èi víi mäi nhiÔu ®éng nhá h¬n gi¸ trÞ nµo ®ã mét khi c¸c gi¸ trÞ ban ®Çu cña c¸c chuÈn chuyÓn vÞ vµ vËn tèc ®ñ nhá. VÒ ph−¬ng diÖn to¸n häc ®iÒu nµy cã nghÜa lµ t×m ë ®©y
0u
0
1
≤µ<
lµ chuÈn, δ, ε, ε1 vµ ε2 lµ c¸c sè d−¬ng nhá. V× mäi actuator ®Òu cã c«ng suÊt )t(u . V× hÖ dao ®éng kh«ng bÞ nhiÔu lµ æn ®Þnh nªn râ rµng r»ng luËt ®iÒu
)t(f
µ
≤
(4) u(t) = - µf(t) víi
0u
(5)
u(t) = - µf(t-∆) (6)
giíi h¹n khiÓn tèt ë ®©y lµ trong ®ã µ ®−îc chän tõ ®iÒu kiÖn Thùc vËy, víi luËt ®iÒu khiÓn (4) th× kÝch ®éng ngoµi ®−îc lo¹i bá mét phÇn (µ<1) hoÆc hoµn toµn (µ=1). Tuy nhiªn, nh− ®· nãi ë trªn th× lùc kÝch ®éng ngoµi ch−a biÕt tr−íc, do ®ã kh«ng thÓ thùc hiÖn ®−îc luËt ®iÒu khiÓn (4).Tuy nhiªn ta cã thÓ thùc hiÖn luËt nµy theo mét c¸ch c¶i biªn. DÉu r»ng ta kh«ng thÓ tÝnh hay ®o ®−îc lÞch sö ngo¹i lùc kÝch ®éng theo thêi gian thùc tÕ, song ta cã thÓ nhËn d¹ng tõng thêi ®o¹n víi thêi gian trÔ. LuËt ®iÒu khiÓn ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau víi ∆ lµ thêi gian trÔ do dµnh cho ®o ®¸p øng vµ tÝnh to¸n theo luËt ®iÒu khiÓn. Trong tr−êng hîp nµy, tæng ngo¹i lùc kÝch ®éng vµ lùc ®iÒu khiÓn cã d¹ng
f(t)+u(t) = f(t) - µf(t-∆) (7)
T = q∆ (8)
)t(m
)1k(
k
t ∆≤≤∆−
=
k = 1,2,...,q (9)
)t(m k
tr−êng hîp
kh¸c
0
)1k[(
=
t ]k ∆≤≤∆−
nh− sau.
Tk
]
0[
=
t ∆≤≤
ta cho
T1
u1(t) = 0 (10)
+
=
(11)
1
1
)t(f 1
))t(z),t(z(G)t(z && & 1
+
=
(12)
)t(f 1
1
))t(z),t(z(G)t(z && & 1 1
[
t ]2 ∆≤≤∆=
ta cho
T2
t(z(G)
+∆−
µ−=
∆−
∆−
(13)
}))
t(z), 1
)t(u 2
t(f 1
1
{ ) t(z µ−≡∆− && 1
&
=
+
+
(14)
)t(u 2
)t(f 2
2
2
))t(z),t(z(G)t(z && & 2
+
=
−
(15)
)t(u 2
)t(f 2
2
2
))t(z),t(z(G)t(z && & 2
Lùc ®iÒu khiÓn u(t) sÏ ®−îc x©y dùng trªn tõng ®o¹n nhá Trong §¸p øng cña hÖ dao ®éng khi ®ã ®−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh sau Trong kho¶ng nhá T1 ta ®o vÐc t¬ chuyÓn vÞ råi tÝnh c¸c vÐc t¬ vËn tèc vµ gia tèc, vµ nhê ®ã, tõ (11) ta x¸c ®Þnh ®−îc ngo¹i kÝch ®éng Trong §¸p øng cña hÖ ®éng lùc ®−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh Trong kho¶ng nhá T2 ta l¹i ®o vÐc t¬ chuyÓn vÞ vµ tÝnh to¸n c¸c vÐc t¬ vËn tèc vµ gia tèc. Lùc ®iÒu khiÓn ®−îc cho bëi (13). V× vËy, ta cã thÓ tÝnh ®−îc ngo¹i lùc kÝch ®éng tõ (14) hoÆc
D−êng nh− lµ nÕu ∆ ®ñ nhá vµ µ gÇn 1 th× lùc tæng hîp t¸c dông lªn hÖ dao ®éng còng sÏ rÊt nhá. 4. LuËt ®iÒu khiÓn LuËt ®iÒu khiÓn ®−îc x©y dùng ®Ó chØ ra c¸ch nhËn d¹ng lÞch sö ngo¹i kÝch ®éng víi thêi gian trÔ (NguyÔn ®«ng Anh [1]). §Ó thuËn tiÖn ta cho M trong ph−¬ng tr×nh (1) lµ ma trËn ®¬n vÞ. Gi¶ sö T lµ thêi gian ngo¹i lùc t¸c ®éng. H¬n thÕ, gi¶ thiÕt r»ng ta cã thÓ ®o ®−îc mäi thµnh phÇn cña vÐc t¬ chuyÓn vÞ cña hÖ dao ®éng còng nh− tÝnh ®−îc mäi thµnh phÇn cña vÐc t¬ vËn tèc vµ gia tèc t−¬ng øng nh− c¸c ®¹o hµm bËc nhÊt vµ bËc hai cña vÐc t¬ chuyÓn vÞ. Mét c¸ch kh¸c, nÕu ®o ®−îc vÐc t¬ gia tèc th× ta còng tÝnh ®−îc vÐc t¬ vËn tèc vµ vÐc t¬ chuyÓn vÞ t−¬ng øng. Ta chia thêi kho¶ng [0,T] thµnh q kho¶ng nhá b»ng nhau víi chiÒu dµi ∆ víi ∆ lµ sè d−¬ng nhá mµ gi¸ trÞ cña nã sÏ ®−îc ®Ò cËp ë ®o¹n sau. Do vËy §èi víi vÐc t¬ hµm m(t) ®· cho bÊt kú ta ®−a ra ký hiÖu sau
))
=
+
+∆−
+
∆−
∆−
(16)
)t(f 2
t(z(G))t(z),t(z(G) 2
1
2
t(z), 1
)t(z && 2
t(z && 1
&
&
)1k[(
=
t ]k ∆≤≤∆−
ta cho
Tk
Trong
t(
)
f µ−=
∆−
)t(u k
1k −
1k −
(17)
)sk(
)sk(
µ−≡
−
+∆−
−
∆−
−
)
)}))sk( ∆−
t(z), s
{ ( tz && s
( t(zG & s
∑
1s =
+
=
+
(18)
k
)t(u k
)t(f k
k
))t(z),t(z(G)t(z && & k
+
=
−
(19)
)t(u k
)t(f k
k
k
))t(z),t(z(G)t(z && & k
§¸p øng cña hÖ dao ®éng d−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh Trong kho¶ng nhá Tk ta ®o vÐc t¬ chuyÓn vÞ råi tÝnh to¸n vÐc t¬ vËn tèc vµ gia tèc. Lùc ®iÒu khiÓn ®−îc cho bëi (17). Do vËy, tõ (18) ta cã thÓ tÝnh ®−îc ngo¹i lùc kÝch ®éng hoÆc
k
(20)
)
)})
{ ( tz && s
( t(zG & s
1s =
)sk( )sk( )sk( − +∆− − ∆− − ∆− )t(f k t(z), s = ∑
ThuËt to¸n ®iÒu khiÓn sÏ chÊm døt sau thêi kho¶ng nhá cuèi cïng Tq. 5. m« pháng sè trªn mét sè hÖ dao ®éng 5.1. HÖ dao ®éng cã trÔ mét bËc tù do Sö dông m« h×nh Bouc-Wen (xem Faravelli vµ Venini [5]), ta xÐt hÖ mét bËc tù do sau
ky 1( kz) α−+α+ −= )t(u)t(mf + (21) γ+
)
-3
x 10
0.05
8
controlled vibration uncontrolled vibration
0.04
controlled vibration uncontrolled vibration
6
0.03
4
0.02
2
0.01
0
0
-0.01
-2
) (z t n e m c pla is d
t) /d z (d y it c lo ve
-0.02
-4
-0.03
-6
-0.04
-8
-0.05
0
1
2
4
5
6
0
1
2
4
5
6
3 time (t)
3 time (t)
ycym + && & ( y β−= & z & zy & zy &
ë ®©y m = 0.01, c = 0.001, α = 0.1, k = 0.5, β = 0.01, γ = 0.01, f(t) = sint+3sin3t+sin5t. Thêi gian t¸c dông cña ngo¹i lùc lµ T=[0,10]. ¸p dông thuËt to¸n ®iÒu khiÓn cho hÖ (21). Thêi kho¶ng trÔ do nhËn d¹ng kÝch ®éng t−¬ng øng ®−îc lÊy víi ∆ = 0.1 (10% thêi gian ngo¹i lùc kÝch ®éng T). C¸c kÕt qu¶ ®−îc tr×nh bµy trªn c¸c h×nh 2 vµ 3. C¸c ®å thÞ dao ®éng trong h×nh 4 vµ 5 nhËn ®−îc khi lÊy thêi kho¶ng trÔ lµ ∆ = 0.01 (1% cña T). H×nh 2. ChuyÓn vÞ cña hÖ trÔ mét bËc tù do (∆ = 0.1) Hinh 3. VËn tèc cña hÖ trÔ mét bËc tù do (∆ = 0.1)
0.15
0.8
controlled vibration uncontrolled vibration
controlled vibration uncontrolled vibration
0.6
0.1
0.4
0.05
0.2
0
0
-0.05
-0.2
-0.1
-0.4
-0.15
t) y/d (d m te ys s tic re te ys h e f th y o it c lo e V
-0.6
) (y m te ys s tic re te ys h e f th t o n e m e c pla is D
-0.8
-0.2
0
2
4
8
10
12
0
2
4
8
10
12
6 time (t)
6 time (t)
(22)
i
i
i
i
i
y
i
i
n
1n − i
vDk) α= 1( α−+ F s xk i
i
i
i
i
i
i
i
i
v β− γ− =
}i (23)
{ 1 − xAD & y
i
lµ gia tèc cña nÒn vµ u(t) lµ vÐc t¬ lùc ®iÒu khiÓn.
m4
C4
4sF
m3
C3
3sF
m2
C2
vx & i vx & i v &
H×nh 4. ChuyÓn vÞ cña hÖ trÔ mét bËc tù do (∆ = 0.01) Hinh 5. VËn tèc cña hÖ trÔ mét bËc tù do (∆ = 0.01) 5.2. HÖ kÕt cÊu trÔ 3 bËc tù do chÞu kÝch ®éng ®−íi nÒn M« h×nh trÔ cña Bouc-Wen m« pháng sù trÔ cña lùc phôc håi gi÷a c¸c tÇng cña hÖ kÕt cÊu isF (xem Faravelli, Venini [5]) dÇm - mÆt ph¼ng tr−ît trong H×nh 6. Cho lùc phôc håi thø i lµ ë ®©y αi lµ gi¸ trÞ sau cña tØ sè ®é cøng tr−íc biÕn d¹ng, ki lµ ®é cøng ®µn håi tuyÕn tÝnh iyD lµ chuyÓn vÞ ®µn håi. BiÕn phô trÔ vi vµ tr−íc biÕn d¹ng, xi lµ biÕn d¹ng gi÷a c¸c tÇng, biÕn d¹ng xi quan hÖ víi nhau qua ph−¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn trong ®ã Ai, βi vµ γi bÞ chi phèi bëi vßng trÔ, vµ ni x¸c ®Þnh bËc phi tuyÕn. M« h×nh trÔ Bouc- Wen hoµn toµn ®−îc x¸c ®Þnh bëi c¸c ph−¬ng tr×nh (22) vµ (23) vµ ®−îc ghÐp cÆp víi ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng. Cho Gx&&
2sF
nÒn c¸ch ly
m1
1sF
C1
H×nh 6. M« h×nh hÖ kÕt cÊu nhiÒu bËc tù do cã ®iÒu khiÓn
)t(vK)t(xK)t(xC)t(xM +
(24)
Ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña chuyÓn ®éng sÏ lµ
e
h
&
&&
)t(x && G
+ + = Γ+
)t(u ë ®©y M lµ ma trËn khèi l−îng, C lµ ma trËn c¶n kinh ®iÓn, Ke vµ Kh t−¬ng øng lµ c¸c ma trËn ®µn håi tuyÕn tÝnh vµ ma trËn ®é cøng cã trÔ. x(t) lµ vÐc t¬ chuyÓn vÞ n chiÒu trong to¹ ®é ®Þa ph−¬ng. VÐc t¬ lùc ®iÒu khiÓn u(t) ®−îc ph©n bè theo c¸c bËc tù do cña hÖ, ë ®©y Γ lµ vÐc t¬ c¸c hÖ sè ¶nh h−ëng cña chuyÓn ®éng mÆt ®Êt. Trong bµi b¸o nµy, ta xÐt kÕt cÊu 3 tÇng cã nÒn c« lËp ®−îc cho trªn H×nh 6, trong ®ã ph−¬ng tr×nh (24) víi u(t) = 0 cã d¹ng sau ®©y
2
1
1
2
0 − + − = + + F s xc & 2 F s 1
2
1
3
2
2
3
(25)
0 + + − + + − = F s F s
3
2
1
3
4
3
4
0 + + + xc & 3 − + − = F s F s xc & 4
4
3
2
1
4
4
-3
displacement of the base
displacement of the first floor
x 10
0.25
7
controlled vibration uncontrolled vibration
6
controlled vibration uncontrolled vibration
0.2
5
0.15
4
3
0.1
2
z
y1
0.05
1
0
0
-1
-0.05
-2
-0.1
-3
120
100
20
40
80
0
100
120
20
80
40
0
60 time (t)
60 time (t)
-3
-3
displacement of the second floor
displacement of the third floor
x 10
x 10
5
3.5
controlled vibration uncontrolled vibration
controlled vibration uncontrolled vibration
3
4
2.5
3
2
2
1.5
1
1
y2
y3
0.5
0
0
-1
-0.5
-2
B¶ng 1 vµ 2 cho c¸c ®Æc tr−ng kÕt cÊu cña hÖ vµ c¸c tham sè Bouc-Wen ®−îc sö dông ®Ó m« h×nh ho¸ c¸c lùc phôc håi phi tuyÕn (Faravelli, Venini [5]). Thêi gian t¸c ®éng cña ngo¹i lùc lµ T= [0,100]. Kho¶ng trÔ ®−îc lÊy víi ∆ = 0.5 (0.5% cña T). C¸c kÕt qu¶ t−¬ng øng víi µ = 0.3, µ = 0.7 vµ µ = 1 ®−îc tr×nh bµy trong H×nh 7, 8 vµ 9. C¸c chuyÓn vÞ cùc ®¹i kh«ng ®iÒu khiÓn vµ cã ®iÒu khiÓn ®−îc so s¸nh trong c¸c B¶ng 3, 4 vµ 5 t−¬ng øng víi µ = 0.3, 0.7 vµ 1.
-1
-3
-1.5
0
20
40
80
120
100
100
40
80
20
0
120
60 time (t)
60 time (t)
0 + + + + + + = F s x(m && 1 x(m && 2 x(m && 3 x(m && 4 )y && G x && x && x && xc & 1 )y && G x && x && xc & 2 )y + && G x && xc & 3 )y && G xc & 4
H×nh 7. ChuyÓn vÞ cña c¸c tÇng trong kÕt cÊu thuéc H×nh 6 víi µ = 0.3
-3
displacement of the first floor
displacement of the base
x 10
7
0.25
controlled vibration uncontrolled vibration
6
controlled vibration uncontrolled vibration
0.2
5
0.15
4
3
0.1
2
z
y1
0.05
1
0
0
-1
-0.05
-2
-0.1
-3
0
20
40
80
120
100
0
80
40
20
100
120
60 time (t)
60 time (t)
-3
-3
displacement of the second floor
displacement of the third floor
x 10
x 10
5
3.5
controlled vibration uncontrolled vibration
3
controlled vibration uncontrolled vibration
4
2.5
3
2
2
1.5
1
1
y2
y3
0.5
0
0
-1
-0.5
-2
-1
-3
-1.5
0
100
120
80
20
40
20
40
80
0
100
120
60 time (t)
60 time (t)
H×nh 8. ChuyÓn vÞ cña c¸c tÇng thuéc kÕt cÊu trong H×nh 6 víi µ = 0.7
-3
displacement of the base
displacement of the first floor
x 10
0.25
7
controlled vibration uncontrolled vibration
controlled vibration uncontrolled vibration
6
0.2
5
0.15
4
3
0.1
2
z
y1
0.05
1
0
0
-1
-0.05
-2
-0.1
-3
0
20
40
80
100
120
0
20
40
80
100
120
60 time (t)
60 time (t)
-3
-3
displacement of the second floor
displacement of the third floor
x 10
x 10
5
3.5
controlled vibration uncontrolled vibration
3
controlled vibration uncontrolled vibration
4
2.5
3
2
2
1.5
1
1
y2
y3
0.5
0
0
-1
-0.5
-2
-1
-3
-1.5
0
20
40
80
100
120
0
20
40
80
100
120
60 time (t)
60 time (t)
H×nh 9. ChuyÓn vÞ cña c¸c tÇng thuéc kÕt cÊu trong H×nh 6 víi µ = 1
B¶ng 1. C¸c ®Æc tr−ng cña hÖ
BËc tù do 1 2 3 4
hÖ sè cøng αi [.] 0.50 0.10 0.10 0.10
chuyÓn vÞ biÕn d¹ng [m] 0.045 0.024 0.020 0.016
khèi l−îng [tÊn] 450 345 345 345
c¶n [KN-s/m] 50 490 390 290
®é cøng [KN/m] 20.000 300.000 250.000 200.000
0.01[sint+3sin3t+sin5t] (27)
Ta lÊy kÝch ®éng t¸c ®éng lªn nÒn d−íi d¹ng hµm sin (xem Soong [14])
)t(f ≡ = x G&&
BËc tù do 4
A 1
B¶ng 2. C¸c tham sè cña m« h×nh Bouc-Wen model
n 3
B¶ng 3. §¸p øng cùc ®¹i víi µ = 0.3
nÒn tÇng 1 tÇng 2 tÇng 3
chuyÓn vÞ kh«ng ®iÒu khiÓn 0.1859 0.0060 0.0049 0.0033
chuyÓn vÞ cã ®iÒu khiÓn 0.1268 0.0044 0.0036 0.0025
B¶ng 4. §¸p øng cùc ®¹i víi µ = 0.7
nÒn tÇng 1 tÇng 2 tÇng 3
chuyÓn vÞ kh«ng ®iÒu khiÓn 0.1859 0.0060 0.0049 0.0033
chuyÓn vÞ cã ®iÒu khiÓn 0.0549 0.0024 0.0018 0.0013
B¶ng 5. §¸p øng cùc ®¹i víi µ = 1
nÒn tÇng 1 tÇng 2 tÇng 3
chuyÓn vÞ kh«ng ®iÒu khiÓn 0.1859 0.0060 0.0049 0.0033
chuyÓn vÞ cã ®iÒu khiÓn 0.0187 9.4693 E-004 7.7589 E-004 5.2958 E-004
6. kÕt luËn Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, nhê sù ph¸t triÓn cña c¬ häc, ®iÖn tö, tin häc, c¸c ngµnh kü thuËt kh¸c..., ®iÒu khiÓn dao ®éng ®· ®−a ra nhiÒu kh¸i niÖm míi, thuËt to¸n míi còng nh− ®· ®¹t ®−îc nhiÒu thµnh tùu trong viÖc khèng chÕ c¸c dao ®éng qu¸ møc cña hÖ c¬ häc g©y ra do c¸c t¸c ®éng bªn ngoµi.
β 0.5 γ 0.5
Sö dông th«ng tin ph¶n håi nhê c¸c bé c¶m biÕn, mét siªu m¸y tÝnh víi thuËt to¸n ®iÒu khiÓn chñ ®éng s½n cã sÏ nhËn d¹ng kÝch ®éng víi thßi gian trÔ. Nhê sù ®iÒu khiÓn cña siªu m¸y tÝnh, c¸c actuators sÏ t¹o ra lùc ®Ó lo¹i trõ mét phÇn hoÆc c©n b»ng hoµn toµn nhiÔu lùc. C¸c kÕt qu¶ sè trªn mét sè hÖ dao ®éng cô thÓ cho thÊy hiÖu qu¶ cña thuËt to¸n ®iÒu khiÓn. Tuy nhiªn m« pháng sè nªn ®−îc ¸p dông cho c¸c d¹ng kÝch ®éng kh¸c cña m«i tr−êng.
1. Anh N. D., An identification algorithm for feedback active control, presented at the 3rd
tham kh¶o
2. Casciati F., Maceri F., Singh M. P., Spanos P. (Eds.), Civil Infrastructure Systems:
International Workshop on Structural Control, Champ-Sur-Marne, July 6-8, 2000.
3. Casciati F., Faravelli L., Torelli G., A fuzzy chip controlled for nonlinear vibration
approach, Nonlinear Dynamics, 20, (1999), 85-98.
4. Del Grosso A., Zucchini A., Bounded state active control of structures: a set-theoretic
approach, Smart Material and Structures, vol. 4, (1995), pp. A15-A24.
5. Faravelli L., Venini P., Active structural control by neural networks, J. of Structural
Intelligent Renewal, World Scientific, Singapore, (1998).
6. Fu K.S., Learning control systems and intelligent control systems: an intersection of artificial intelligence and automatic control, IEEE Trans. on Automatic Control, 16, (1971), 70-72.
7. Housner G. W., Bergman L. A., Caughey T. K., Chassiakos A. G.., Claus R. O., Masri S. F., Skelton R. E., Soong T. T., Spencer B. F., and Yao J. T. P., Structural Control: Past, Present and Future, ASCE, J. Engrg. Mech., 123(9), (1997), 897-958.
8. Kobori T., Future direction on research and development of seismic-response-controlled
structure, Proc., First World Conf. on Struct. Control, (1994), 19-31.
9. Lee S. K., Kozin F., Bounded state control of structures with uncertain parameters,
control, vol. 1,N 1-2, (1994), 79-102.
10. Lai J.S., Wang K.W., Parametric Control of Structural Vibration via Adaptive Stiffness.
ASCE, Dynamic Response of Structures, (1986), 788-794.
11.Papadimitriou C., Katafygiotis L. S. and Siu-Kui Au, Effects of Structural Uncertainties on TMD Design: A Reliability-Based Approach. Journal of Structural Control, Vol. 4 N. 1 June 1997, pp. 65-87.
12. Rodellar J., Barbat A. H., and Martin-Sanchez D. K., Predictive control of structures,
J. of Vibration and Acoustics, 118, (1996), 41-47.
13. Soong T. T., Dargush G. F., Passive Energy Dissipation Systems in Structural
ASCE, J. Engrg. Mech., 113, (1986), 797-817.
14. Soong T. T., Active Structural Control: Theory and Practice, John Wiley and Sons,
Inc., New York, (1990).
15. Spencer B. F., Jr. Kaspari D.C. and Sain M. K., Structural control design: a reliability-
based approach, Proc. Am. Control Conf., (1994), 1062-1066.
16. Widrow B., and Lehr M. a., Thirty years of adaptive neural network: perceptron,
madaline and backpropagation. Proc. IEEE, vol. 78, 9, (1990), 1415-1441.
17. Yao J. T. P., Concepts of Structural Control, ASCE 98, J. Struct. Div., (1972), 1567-
1574.
Engineering, John Wiley & Sons, Inc, New York, N. Y., (1997).
