Ôn tập môn Nguyên lý thống kê

ÔN TẬP MÔN NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ<br /> Ậ<br /> Phân tổ với các khoảng cách tổ bằng nhau.<br /> <br /> hi <br /> <br /> X imax  X imin<br /> n<br /> <br /> Trong đó:<br /> hi : Trị số khoảng cách tổ.<br /> X imax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.<br /> X imin : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ.<br /> <br /> n : Số tổ cần chia.<br /> ác bước phân tổ thống kê:<br /> Bước 1: Lựa chọn tiêu thức phân tổ.<br /> Bước 2: Xác định số tổ cần phân và khoảng cách tổ.<br /> Bước 3: Phân phối các đơn vị vào từng tổ.<br /> Ố<br /> ST<br /> T<br /> <br /> Tên<br /> <br /> Công thức<br /> ố tu t đối t ời<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Số tương đối động<br /> thái<br /> ( T§ T § G ), ( T§ TLH )<br /> Số tương đối kế<br /> hoạch<br /> ( TKH ),<br /> <br /> ơn<br /> vị<br /> <br /> Chú thích<br /> <br /> v số tu t đối t ời đi<br /> <br /> y1<br /> y0<br /> y<br />  i<br /> yi 1<br /> <br /> %,<br /> pđv<br /> <br /> yKH<br /> y0<br /> <br /> %,<br /> pđv<br /> <br /> T§ T § G <br /> <br /> T§ TLH<br /> <br /> TKH <br /> <br /> y1 : Mức độ của hi n tượng k nghiên cứu.<br /> y0 : Mức độ của hi n tượng k gốc.<br /> <br /> T§ T § G : Số tương đối động t ái định gốc (Tốc độ PT định gốc).<br /> T§ TLH : Số tương đối động thái liên hoàn (Tốc độ PT liên hoàn).<br /> TKH : Số tương đối nhi m vụ kế hoạch.<br /> TTK : Số tương đối hoàn thành kế hoạch.<br /> <br /> yKH : Mức độ của hi n tượng k kế hoạch.<br /> y0 : Mức độ thực tế của chỉ tiêu ở k gốc so sánh.<br /> y1 : Mức độ của hi n tượng k báo cáo.<br /> <br /> y1<br /> yKH<br /> Hệ quả:<br /> <br /> ( TTK )<br /> <br /> TTK <br /> <br /> TDT  TKH  TTK<br />  TTK <br /> <br /> 3<br /> <br /> Số tương đối kết cấu<br /> ( TKC )<br /> <br /> 4<br /> <br /> Số tương đối cường<br /> độ ( TCD )<br /> <br /> 5<br /> <br /> Số tương đối không<br /> gian<br /> ( TKG )<br /> <br /> 1<br /> <br /> Số bình quân cộng<br /> giản đơn<br /> (X )<br /> <br /> TDT<br /> v<br /> TKH<br /> <br /> TKH <br /> <br /> %,<br /> pđv<br /> <br /> ybq<br /> <br /> TKC <br /> <br /> yTT<br /> m<br /> TC § <br /> n<br /> x<br /> TKG  1<br /> x2<br /> <br /> %,<br /> pđv<br /> %,<br /> pđv<br /> <br /> X<br /> <br /> X<br /> <br /> i 1<br /> <br /> Số bình quân cộng<br /> gia quyền ( X )<br /> <br /> X<br /> <br /> 8<br /> <br /> 3<br /> <br /> Số bình quân chung<br /> từ các số bình quân tổ<br /> ( Xt )<br /> <br /> x1 : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ nhất cần phân tích.<br /> x2 : Mức độ của hi n tượng ở không gian thứ ai dùng l cơ sở so<br /> sánh.<br /> <br /> X i : Lượng biến (i=1, 2, …, n)<br /> n : Số đơn vị trong tổng th .<br /> <br /> đvt<br /> <br /> X i : Lượng biến (i=1, 2, …, n)<br /> <br /> i<br /> <br /> X<br /> i 1<br /> <br /> i<br /> <br />  fi<br /> <br /> f i : Quyền số (Tần số)<br /> <br /> n<br /> <br /> f<br /> <br /> X max  X min<br /> 2<br /> (với lượng biến có khoảng cách tổ)<br /> k<br /> <br /> X<br /> i 1<br /> <br /> i<br /> <br />  ni<br /> <br /> k<br /> <br /> n<br /> i 1<br /> <br /> X i  fi : Gia quyền<br /> <br /> i<br /> <br /> Xg <br /> <br /> Xt <br /> <br /> yTT : Mức độ của tổng th .<br /> m : Mức độ của hi n tượng cần đán giá p ổ biến.<br /> n : Mức độ của hi n tượng n o đó có liên quan.<br /> <br /> n<br /> <br /> i 1<br /> <br /> Trị số giữa<br /> ( Xg )<br /> <br /> ybq : Mức độ của bộ phận.<br /> <br /> đvt<br /> <br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> TDT<br /> TTK<br /> <br /> i<br /> <br /> đvt<br /> <br /> X max : Lượng biến lớn nhất của tổ.<br /> <br /> X min : Lượng biến nhỏ nhất của tổ.<br /> đvt<br /> <br /> X i : Số bình quân tổ i.<br /> <br /> ni : Quyền số hoặc số đơn vị tổ i.<br /> K: Số lượng tổ.<br /> <br /> đvt<br /> <br /> n<br /> <br /> X<br /> 4<br /> <br /> Số bìn quân điều<br /> hoà gia quyền<br /> (X )<br /> <br /> 1<br /> <br /> Số bình quân nhân<br /> giản đơn<br /> (X )<br /> <br /> Số bình quân nhân<br /> gia quyền ( X )<br /> <br /> i 1<br /> n<br /> <br /> i<br /> <br /> M i  X i  fi : Gia quyền.<br /> (Vận dụng i c ưa biết tần số hay tần số ẩn)<br /> <br /> Mi<br /> <br /> X<br /> i 1<br /> <br /> i<br /> <br /> Khi: M1  M 2  ...  M n  M thì:<br /> n<br /> X n<br /> 1<br /> X<br /> i 1<br /> i<br /> <br /> X<br /> <br /> đvt<br /> <br />  Xi<br /> <br /> X i : Lượng biến (i=1, 2, 3,…,n)<br /> n : Số đơn vị ( Số lượng biến).<br /> <br /> đvt<br /> <br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> X i : Lượng biến (i=1, 2, 3,…,n)<br /> <br /> i 1<br /> <br />  n X 1. X 2 . X 3 ..... X n<br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> M<br /> <br /> X<br /> <br />  fi<br /> i 1<br /> <br /> n<br /> <br /> X<br /> i 1<br /> <br /> fi<br /> <br /> f i : Tần số tương ứng.<br /> <br /> i<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> <br />  fi<br /> i 1<br /> <br /> X 1fi . X 2f 2 ..... X nfn<br /> Số trung vị (MEDIAN - M e )<br /> <br /> +)Với dãy số có lượng biến<br /> không có khoảng cách tổ:<br /> 1<br /> <br />  n  2k ,  k  N *   M e <br /> <br /> xq  x p<br /> 2<br /> <br /> ( q, p là tổ ở giữa)<br /> <br /> *Xác định tổ chứa M e : Cộng dồn tần số (Si) đến khi nào bằng hoặc vượt quá<br /> +)Với dãy số lượng biến có<br /> khoảng cách tổ:<br /> <br /> 14<br /> <br />  n  2k  1,  k  N *   M e  xq ( q là tổ ở giữa)<br /> <br /> *Giá trị gần đúng của số trung vị được xác định theo công thức:<br />  fi 2  SMe 1<br /> M e  X M e  hM e <br /> min<br /> fMe<br /> Số Mốt (MODE - M o )<br /> <br /> f<br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> thì dừng.<br /> <br /> +)Với dãy số lượng biến<br /> không có khoảng cách tổ:<br /> <br /> M o  X imax<br /> (Mốt l lượng biến lớn nhất trong dã lượng biến)<br /> TH có khoảng cách tổ đều nhau:<br /> TH khoảng cách tổ không đều nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> *Tổ chứa Mốt là tổ có mật độ phân phối là lớn nhất<br /> <br /> *Tổ chứa mốt là tổ có tần số lớn nhất Tæfmax .<br /> <br />  Tæ<br /> <br /> *Giá trị gần đúng của mốt được tính theo công thức:<br /> <br /> M o  X M o  hM o <br /> min<br /> <br /> +)Với dã lượng biến có<br /> khoảng cách tổ:<br /> <br /> f<br /> <br /> .<br /> <br /> M PPi <br /> <br /> f M o  f M o 1<br /> Mo<br /> <br /> M PPmax<br /> <br />  <br /> <br />  f M o 1  f M o  f M o 1<br /> <br /> <br /> <br /> fi<br /> hi<br /> <br /> rong đó:<br /> M PPi : Mật độ phân phối của tổ i.<br /> <br /> f i : Tần số của tổ i.<br /> hi : Trị số khoảng cách tổ của tổ i.<br /> *Giá trị gần đúng của Mốt được tính:<br /> <br /> M o  X M o  hM o <br /> min<br /> <br /> 1<br /> <br /> Khoảng biến thiên<br /> (R)<br /> <br /> R  X max  X min<br /> <br /> đvt<br /> <br /> Ố<br /> +)TH không có quyền số:<br /> n<br /> <br /> 16<br /> <br /> 17<br /> <br /> e<br /> <br /> X<br /> i 1<br /> <br /> i<br /> <br /> X<br /> <br /> Phương sai (  2 )<br /> <br /> (e )<br /> Q<br /> +)TH có quyền số:<br /> n<br /> <br /> e<br /> <br /> n<br /> <br /> X max : Lượng biến lớn nhất.<br /> X min : Lượng biến nhỏ nhất.<br /> <br /> X<br /> i 1<br /> <br /> i<br /> <br />  X . fi<br /> <br /> n<br /> <br /> f<br /> i 1<br /> <br /> +)TH không có quyền số:<br /> <br /> i<br /> <br /> +)TH có quyền số:<br /> <br /> M<br /> <br /> M PPM  M PPMo 1<br /> o<br /> <br /> PPM o<br /> <br />  M PPM<br /> <br /> o<br /> <br /> 1<br /> <br />   M<br /> <br /> PPM o<br /> <br />  M PPM<br /> <br /> o<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br />  X<br /> n<br /> <br />  <br /> 2<br /> <br /> i 1<br /> <br /> i  X<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> <br />  X<br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br />  <br /> 2<br /> <br /> i 1<br /> <br /> i  X<br /> <br /> ộ lệch chuẩn (  )<br /> <br /> 19<br /> <br /> Hệ số biến thiên<br /> <br /> Cách 1: So sánh 3 chỉ<br /> tiêu đặc trưng.<br /> 20<br /> <br /> fi<br /> <br /> f<br /> <br /> i<br /> <br />   2<br /> e<br /> Ve  100<br /> X<br /> <br /> V  100<br /> X<br /> CÁC THAM SỐ BIỂU THỊ HÌNH DÁNG CỦA THAM SỐ<br /> +)Nếu đường cong phân phối đối xứng thì:<br /> X  Me  Mo<br /> +)Nếu đường cong phân phối l ch phải thì:<br /> X  Me  Mo<br /> +)Nếu đường cong phân phối l ch trái thì:<br /> X  Me  Mo<br /> KA <br /> <br /> Cách 2: Tính hệ không<br /> đối xứng.<br /> <br /> 2<br /> <br /> n<br /> <br /> i 1<br /> <br /> 18<br /> <br /> <br /> <br /> *Khi<br /> *Khi<br /> *Khi<br /> H<br /> <br /> X  Mo<br /> <br /> <br /> K A >0 là phân phối l ch phải.<br /> K A