M C L CỤ Ụ
STT N I DUNGỘTRANG
1 A. Đt v n đặ ấ ề
1
2
B. Gi i quy t v n đả ế ấ ề
I. C s lí lu n c a v n đơ ở ậ ủ ấ ề
II. Th c tr ng c a v n đự ạ ủ ấ ề 3
III. Các gi i pháp th c hi nả ự ệ 4
IV. Ki m nghi mể ệ 12
3 C. K t lu n và đ xu tế ậ ề ấ
4 Tài li u tham kh oệ ả 14
A. ĐT V N ĐẶ Ấ Ề
Đi m i Giáo d c là m t trong nh ng nhi m v hàng đu c a n n giáoổ ớ ụ ộ ữ ệ ụ ầ ủ ề
d c n c ta trong giai đo n hi n nay. M t trong nh ng v n đ c b n c aụ ướ ạ ệ ộ ữ ấ ề ơ ả ủ
đi m i giáo d c là đi m i ph ng pháp d y h c, trong đó có đi m iổ ớ ụ ổ ớ ươ ạ ọ ổ ớ
ph ng pháp d y h c môn toán. Toán h c có vai trò và v trí đc bi t quanươ ạ ọ ọ ị ặ ệ
tr ng trong ch ng trình ph thông cũng nh trong th c ti n cu c s ng. H cọ ươ ổ ư ự ễ ộ ố ọ
t t môn toán h c sinh s có kh năng lĩnh h i các tri th c khác m t cách lôgicố ọ ẽ ả ộ ứ ộ
và khoa h c. V n đ đc đt ra đây là làm th nào đ h c sinh h c t tọ ấ ề ượ ặ ở ế ể ọ ọ ố
môn toán? Qua quá trình gi ng d y, theo tôi tr c h t c n t o cho h c sinhả ạ ướ ế ầ ạ ọ
ni m tin, s h ng thú, đng l c khám phá tri th c m i trong chính con ng iề ự ứ ộ ự ứ ớ ườ
các em. Mu n làm đc đi u này đòi h i ng i th y ph i đem tri th c m iố ượ ề ỏ ườ ầ ả ứ ớ
đn v i h c sinh m t cách t nhiên nh t, đ các em c m th y nh t mìnhế ớ ọ ộ ự ấ ể ả ấ ư ự
khám phá ra đc tri th c m i đó. ượ ứ ớ
Qua nghiên c u lí lu n và th c nghi m d y h c cho th y, s d ng B nứ ậ ự ệ ạ ọ ấ ử ụ ả
đ t duy trong d y h c ki n th c m i giúp HS h c t p m t cách ch đng,ồ ư ạ ọ ế ứ ớ ọ ậ ộ ủ ộ
tích c c và huy đng đc t t c HS tham gia xây d ng bài m t cách hàoự ộ ượ ấ ả ự ộ
h ng. V i s n ph m đc đáo “ki n th c + h i h a” là ni m vui sáng t o hàngứ ớ ả ẩ ộ ế ứ ộ ọ ề ạ
ngày c a HS và cũng là ni m vui c a chính th y cô giáo và ph huynh HS khiủ ề ủ ầ ụ
ch ng ki n thành qu lao đng c a h c trò c a mình. Cách h c này còn phátứ ế ả ộ ủ ọ ủ ọ
tri n đc ể ượ năng l c riêng c a t ng h c sinh không ch v trí tu (v , vi t gìự ủ ừ ọ ỉ ề ệ ẽ ế
trên B n đả t duyồ ư ), h th ng hóa ki n th c (huy đng nh ng đi u đã h cệ ố ế ứ ộ ữ ề ọ
tr c đó đ ch n l c các ý đ ghi), kh năng h i h a (hình th c trình bày, k tướ ể ọ ọ ể ả ộ ọ ứ ế
h p hình v , ch vi t, màu s c), s v n d ng ki n th c đc h c qua sáchợ ẽ ữ ế ắ ự ậ ụ ế ứ ượ ọ
v vào cu c s ng.ở ộ ố
Vi c v n d ng B n đ t duy trong d y h c s d n hình thành cho HSệ ậ ụ ả ồ ư ạ ọ ẽ ầ
t duy m ch l c, hi u bi t v n đ m t cách sâu s c, có cách nhìn v n đ m tư ạ ạ ể ế ấ ề ộ ắ ấ ề ộ
cách h th ng, khoa h c. S d ng B n đ t duy k t h p v i các ph ngệ ố ọ ử ụ ả ồ ư ế ợ ớ ươ
pháp d y h c tích c c khác nh v n đáp g i m , thuy t trình,… có tính khạ ọ ự ư ấ ợ ở ế ả
thi cao góp ph n đi m i PPDH. V i nh ng u vi t đóầ ổ ớ ớ ữ ư ệ tôi th c hi n đ tàiự ệ ề
“Rèn kĩ năng cho h c sinh thi t k B n đ t duy m t s ch đ ki nọ ế ế ả ồ ư ộ ố ủ ề ế
th c nh m nâng cao s h ng thú và hi u qu trong vi c h c môn Toán”ứ ằ ự ứ ệ ả ệ ọ
đ b sung m t ph ng pháp trong vi c h th ng ki n th c giúp h c sinh tể ổ ộ ươ ệ ệ ố ế ứ ọ ự
ôn t p t t h n.ậ ố ơ
B. GI I QUY T V N ĐẢ Ế Ấ Ề
I. C s lí lu n c a v n đơ ở ậ ủ ấ ề
Tr c đây, ướ đ ôn t p ph n lí thuy t c a các ch đ toánể ậ ầ ế ủ ủ ề m t s GV cũngộ ố
đã l p b ng bi u, v s đ, bi u đ,… và c l p có chung cách trình bàyậ ả ể ẽ ơ ồ ể ồ ả ớ
gi ng nh cách c a GV ho c c a tài li u, ch không ph i do HS t xây d ngố ư ủ ặ ủ ệ ứ ả ự ự
theo cách hi u c a mình, h n n a, các b ng bi u đó ch a chú ý đn hình nh,ể ủ ơ ữ ả ể ư ế ả
2
màu s c và đng nét. G n đây nhi u GV đã áp d ng thành công d y h c v iắ ườ ầ ề ụ ạ ọ ớ
vi c thi t k BĐTD t o m t không khí sôi n i, hào h ng c a c th y và tròệ ế ế ạ ộ ổ ứ ủ ả ầ
trong các sinh ho t t chuyên môn cũng nh ho t đng d y h c c a nhàạ ở ổ ư ạ ộ ạ ọ ủ
tr ng, là m t trong nh ng n i dung quan tr ng c a phong trào thi đua “ườ ộ ữ ộ ọ ủ Xây
d ng tr ng h c thân thi n, h c sinh tích c cự ườ ọ ệ ọ ự ” mà B GD&ĐT đang đyộ ẩ
m nh tri n khaiạ ể .
B n đ t duy còn g i là S đ t duy, L c đ t duy…là hình th c ghiả ồ ư ọ ơ ồ ư ượ ồ ư ứ
chép nh m tìm tòi đào sâu, m r ng m t ý t ng, h th ng hóa m t ch đằ ở ộ ộ ưở ệ ố ộ ủ ề
hay m t m ch ki n th c…b ng cách k t h p vi c s d ng đng th i hìnhộ ạ ế ứ ằ ế ợ ệ ử ụ ồ ờ
nh, đng nét, màu s c, ch vi t v i s t duy tích c c. ả ườ ắ ữ ế ớ ự ư ự
B não c a con ng i đc coi là m t th gi i bí n. Não trái ghi nh cácộ ủ ườ ượ ộ ế ớ ẩ ớ
thông tin b ng các kí t , đng th ng, con s . Não ph i giúp ta x lí cácằ ự ườ ẳ ố ả ử
thông tin v nh p đi u, màu s c, hình nh…T tr c đn nay, chúng taề ị ệ ắ ả ừ ướ ế
th ng quen v i vi c ghi chép thông tin b ng t ng , g ch đu dòng, tóm ý…ườ ớ ệ ằ ừ ữ ạ ầ
Nh v y, chúng ta ch s d ng 50% kh năng c a b não khi ghi nh n thôngư ậ ỉ ử ụ ả ủ ộ ậ
tin. Năm 1960, Tony Buzan đã nghiên c u ra ph ng pháp B n đ t duyứ ươ ả ồ ư
(Mind Map), đã giúp con ng i t n d ng tri t đ kh năng ghi nh n thông tinườ ậ ụ ệ ể ả ậ
c a b não.ủ ộ
V i m t kĩ thu t hình h a có đng nét, có màu s c có t ng , hình nhớ ộ ậ ọ ườ ắ ừ ữ ả
đc d a trên s t ng t ng và k t n i, b n đ t duy giúp chúng ta t doượ ự ự ưở ượ ế ố ả ồ ư ự
suy nghĩ và phát huy ti m năng sáng t o c a b não.ề ạ ủ ộ H c sinh không còn thọ ụ
đng ng i nghe giáo viên gi ng bài r i ghi bài m t cách máy móc mà trái l iộ ồ ả ồ ộ ạ
các em sáng t o ra “ạtác ph mẩ” c a riêng mình qua s đnh h ng, g i ý c aủ ự ị ướ ợ ủ
giáo viên. Ngoài vi c dùng b n đ t duy trong d y và h c, b n đ t duyệ ả ồ ư ạ ọ ả ồ ư
còn giúp h c sinh nâng cao năng l c t h c, t ki m tra.ọ ự ự ọ ự ể
Vì sao ph i s d ng B n đ t duy trong vi c d y, h c và h th ng ki nả ử ụ ả ồ ư ệ ạ ọ ệ ố ế
th c? B n đ t duy s giúp chúng ta sáng t o h n, ti t ki m th i gian h n,ứ ả ồ ư ẽ ạ ơ ế ệ ờ ơ
ghi nh t t h n, có th nhìn th y b c tranh t ng th …Khi l p m t b n đớ ố ơ ể ấ ứ ổ ể ậ ộ ả ồ
ki n th c, ngoài vi c nh và hi u ki n th c m i còn giúp chúng ta n m ki nế ứ ệ ớ ể ế ứ ớ ắ ế
th c sâu, kĩ h n. Dùng B n đ t duy đ d y, giáo viên s có m t đnhứ ơ ả ồ ư ể ạ ẽ ộ ị
h ng rõ r t, m t k ho ch c th n m v ng và trình bày nh ng n i dung cướ ệ ộ ế ạ ụ ể ắ ữ ữ ộ ơ
b n m t cách đn gi n h n đ h c sinh d hi u, d n m b t đc tính hả ộ ơ ả ơ ể ọ ễ ể ễ ắ ắ ượ ệ
th ng và m i quan h c a nh ng tri th c mà không r i vào nh ng chi ti t v nố ố ệ ủ ữ ứ ơ ữ ế ụ
v t, th y u ho c không th y rõ tính h th ng c a bài h c.ặ ứ ế ặ ấ ệ ố ủ ọ
Quy trình l p b n đ t duy: ậ ả ồ ư
- Tr c h t, chúng ta b t đu b ng t trung tâm v i hình nh c a ch đ.ướ ế ắ ầ ằ ừ ớ ả ủ ủ ề
Sau đó, n i các nhánh chính (ốc p m tấ ộ ) đn hình nh trung tâm, n i các nhánhế ả ố
c p hai đn các nhánh c p m t…b ng các đng k (ấ ế ấ ộ ằ ườ ẻ luôn s d ng màu s cử ụ ắ
vì màu s c cũng có tác d ng kích thích não nh hình nhắ ụ ư ả ). Các đng k càngườ ẻ
g n hình nh trung tâm càng đc tô đm h n, dày h n. Khi chúng ta n i cácầ ả ượ ậ ơ ơ ố
đng v i nhau, chúng ta có th hi u và nh nhi u h n do b não chúng taườ ớ ể ể ớ ề ơ ộ
3
làm vi c b ng s liên t ng. (ệ ằ ự ưở các đng cùng m t c p đ ph i có cùngườ ở ộ ấ ộ ả
màu s cắ).
- L u ý: M i t ho c ý nên đng đc l p và đc n m trên m t đng k .ư ỗ ừ ặ ứ ộ ậ ượ ằ ộ ườ ẻ
Nên dùng đng k cong thay vì các đng th ng vì các đng cong đc tườ ẻ ườ ẳ ườ ượ ổ
ch c rõ ràng s thu hút đc s chú ý c a m t nhi u h n. Ngoài ra c n b tríứ ẽ ượ ự ủ ắ ề ơ ầ ố
thông tin đu quanh hình nh trung tâm.ề ả
II. Th c tr ng v n đ ự ạ ấ ề
Tr ng THPT Lê Vi t T o là ngôi tr ng có tu i đi còn khá tr đóngườ ế ạ ườ ổ ờ ẻ
g n tr ng THPT L ng Đc B ng nên vi c tuy n sinh đu vào t ng điầ ườ ươ ắ ằ ệ ể ầ ươ ố
khó khăn , h u h t h c sinh có h c l c trung bình và y u , m t b ng chungầ ế ọ ọ ự ế ặ ằ
v nh n th c c a h c sinh ch a cao. Vi c h c hành c a các em ch a đcề ậ ứ ủ ọ ư ệ ọ ủ ư ượ
các b c ph huynh quan tâm đúng m c, d n đn vi c l là c a h c sinh trongậ ụ ự ẫ ế ệ ơ ủ ọ
vi c h c. V môn Toán nói riêng các em càng ng i do ki n th c l p d iệ ọ ề ạ ế ứ ớ ướ
không v ng, m t s em h c khá môn Toán nh ng v n “s ” môn h c này. Làữ ộ ố ọ ư ẫ ợ ọ
giáo viên tr c ti p gi ng d y tôi nh n th y h c sinh đây ngoài kh năngự ế ả ạ ậ ấ ọ ở ả
nh n th c ch a t t các em còn dành r t ít th i gian đ h c bài nhà. Lí doậ ứ ư ố ấ ờ ể ọ ở
đc đa ra ch y u là do s “n i ti ng” khó và khô khan c a môn toán, đcượ ư ủ ế ự ổ ế ủ ặ
bi t là v i h c sinh tr ng THPT Lê Vi t T o. Năm h c 2016 – 2017 đcệ ớ ọ ườ ế ạ ọ ượ
phân công gi ng d y 2 l p 10A, 10B đu năm h c tôi đã th c hi n m tả ạ ở ớ ầ ọ ự ệ ộ
kh o sát v th i gian dành cho vi c h c môn toán nhà và thu đc k t quả ề ờ ệ ọ ở ượ ế ả
h t s c đáng bu n nh sau:ế ứ ồ ư
L p kh o sátớ ả Th i gian h c trong 1 ngàyờ ọ
Không h cọD i 30ướ
phút
30 đn 60ế
phút
Trên 60
phút
L p 10A(45HS)ớ19 16 6 4
L p 10B(42HS)ớ19 15 6 2
T ngổ38 31 12 6
H i nh ng em có dành th i gian h c môn toán nhà thì ph n l n cácỏ ữ ờ ọ ở ầ ớ
em tr l i lí do có h c là đ đi phó v i vi c ki m tra bài cũ, s ít còn l i h cả ờ ọ ể ố ớ ệ ể ố ạ ọ
có ch đnh và m c tiêu c th .ủ ị ụ ụ ể
Chính vì th cùng nhi u th h h c sinh tr i qua nh ng kì thi T tế ề ế ệ ọ ả ữ ố
Nghi p, tôi luôn trăn tr làm th nào đ giúp h c sinh h th ng ki n th c vàệ ở ế ể ọ ệ ố ế ứ
ôn t p m t cách t t nh t? Đc bi t là v i đi t ng h c sinh tr ng có đuậ ộ ố ấ ặ ệ ớ ố ượ ọ ườ ầ
vào th p nh tr ng THPT Lê Vi t T o. Đi v i b môn Toán, h c sinhấ ư ườ ế ạ ố ớ ộ ọ
không nh ng ph i chăm h c mà còn ph i có ph ng pháp h c phù h p m iữ ả ọ ả ươ ọ ợ ớ
có th n m v ng ki n th c c b n. M t th c tr ng đáng lo ng i trong quáể ắ ữ ế ứ ơ ả ộ ự ạ ạ
trình ôn t p là khi giáo viên h i bài, h c sinh đã n m h u h t ki n th c,ậ ỏ ọ ắ ầ ế ế ứ
nh ng khi ki m tra l i thì h c sinh đã quên ho c có s nh m l n tai h i. ư ể ạ ọ ặ ự ầ ẫ ạ
4
Khi s d ng B n đ t duy trong gi ng d y và h th ng hóa ki n th c,ử ụ ả ồ ư ả ạ ệ ố ế ứ
tôi nh n th y h c sinh h ng thú, tích c c h n so v i các ph ng pháp khác.ậ ấ ọ ứ ự ơ ớ ươ
Trong năm h c 2015 – 2016 tôi b c đu đã thi t k B n đ t duy cho m tọ ướ ầ ế ế ả ồ ư ộ
s ch đ môn toán 10 và môn toán 11, đng th i cũng h ng d n cho h cố ủ ề ồ ờ ướ ẫ ọ
sinh cách thi t k m t B n đ t duy cho riêng mình.ế ế ộ ả ồ ư
III. Gi i pháp và t ch c th c hi nả ổ ứ ự ệ
Trong gi i h n c a đ tài này tôi ch đa ra cách thi t k B n đ tớ ạ ủ ề ỉ ư ế ế ả ồ ư
duy cho các ch đ ki n th c sau đây:ủ ề ế ứ
+ Véct trong m t ph ng (ch ng 1 hình h c 10 – ch ng trình chu n)ơ ặ ẳ ươ ọ ươ ẩ
+ Giá tr l ng giác c a m t cung (ch ng 6 đi s 10 – ch ng trình chu n)ị ượ ủ ộ ươ ạ ố ươ ẩ
+ Phép đng d ng (ch ng 1 hình h c 11 – ch ng trình chu n)ồ ạ ươ ọ ươ ẩ
+ Dãy s (ch ng 3 gi i tích 11 – ch ng trình chu n)ố ươ ả ươ ẩ
V i các ch đ ki n th c trên, trong năm h c 2012 – 2013 tôi t ch cớ ủ ề ế ứ ọ ổ ứ
h ng d n th c hi n cho h c sinh 2 l p 10A và 11A trong các ti t T ch nướ ẫ ự ệ ọ ở ớ ế ự ọ
bám sát
V i m i m t ch đ ki n th c tôi th c hi n các ho t đng sau đây:ớ ỗ ộ ủ ề ế ứ ự ệ ạ ộ
Ho t đng 1:ạ ộ L p BĐTDậ
M đu bài h c GV cho HS l p BĐTD theo nhóm v i các g i ý liênở ầ ọ ậ ớ ợ
quan đn ch đ ki n th c.ế ủ ề ế ứ
Ho t đng 2:ạ ộ Thuy t minh v BĐTDế ề
Cho m t vài HS ho c đi di n c a các nhóm lên báo cáo, thuy t minhộ ặ ạ ệ ủ ế
v BĐTD mà nhóm mình đã thi t l p. Ho t đng này v a giúp GV bi t rõề ế ậ ạ ộ ừ ế
vi c hi u bi t ki n th c c a các em, v a là m t cách rèn cho các em kh năngệ ể ế ế ứ ủ ừ ộ ả
trình bày ý t ng tr c đông ng i, giúp các em t tin h n, m nh d n h n,ưở ướ ườ ự ơ ạ ạ ơ
đây cũng chính là đi m mà h c sinh M ng Lát c n rèn luy n.ể ọ ườ ầ ệ
Ho t đng 3:ạ ộ T ch c cho HS th o lu n, ch nh s a, hoàn thi n BĐTDổ ứ ả ậ ỉ ử ệ
T ch c cho HS th o lu n, b sung, ch nh s a đ hoàn thi n BĐTD vổ ứ ả ậ ổ ỉ ử ể ệ ề
m t ki n th c nào đó. GV s là ng i c v n, tr ng tài giúp HS hoàn ch nhộ ế ứ ẽ ườ ố ấ ọ ỉ
BĐTD, t đó d n đn ki n th c tr ng tâm c a bài h c.ừ ẫ ế ế ứ ọ ủ ọ
Ho t đng 4:ạ ộ C ng c ki n th c b ng m t BĐTDủ ố ế ứ ằ ộ
Cho HS lên trình bày, thuy t minh v ki n th c thông qua m t BĐTDế ề ế ứ ộ
mà các em v a thi t k và c l p đã ch nh s a, hoàn thi n ho c m t BĐTDừ ế ế ả ớ ỉ ử ệ ặ ộ
mà GV đã chu n b s n (v b ng ph ho c in trên gi y Aẩ ị ẵ ẽ ở ả ụ ặ ấ 0). BĐTD là m tộ
s đ m nên không yêu c u t t c các nhóm HS có chung m t ki u BĐTD,ơ ồ ở ầ ấ ả ộ ể
GV ch nên ch nh s a cho HS v m t ki n th c và góp ý thêm v đng nétỉ ỉ ử ề ặ ế ứ ề ườ
v và hình th c (n u c n).ẽ ứ ế ầ
1. Ch đ: Véct - Ch ng I – Hình h c 10 (ch ng trình chu n)ủ ề ơ ươ ọ ươ ẩ
Đây là n i dung m i, r t quan tr ng c a môn Toán c p THPT. N iộ ớ ấ ọ ủ ấ ộ
dung này là c s là công c đ h c sinh làm quen v i ph ng pháp t a đơ ở ụ ể ọ ớ ươ ọ ộ
trong m t ph ng, v i ph ng pháp t a đ, h c sinh s b c đu nghiên c uặ ẳ ớ ươ ọ ộ ọ ẽ ướ ầ ứ
5
