M t s bài toán c c tr trong không gian Hình h c Gi i ộ ố ự ị ọ ả
tích
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O T NH BÀ R A – VŨNG TÀUỞ Ụ Ạ Ỉ Ị
TR NG THPT NGUY N DUƯỜ Ễ
BÁO CÁO K T QU SÁNG KI NẾ Ả Ế
PH C V CHO KHEN TH NG THI ĐUA C P C SỤ Ụ ƯỞ Ấ Ơ Ở
NĂM H C 2016 – 2017Ọ
Gi i phápả :
H TH NG M T S BÀI TOÁN C C TR Ệ Ố Ộ Ố Ự Ị
TRONG HÌNH H C KHÔNG GIAN Ọ
“NH M NÂNG CAO HI U QU H C HÌNH H C GI IẰ Ệ Ả Ọ Ọ Ả
TÍCH C A H C SINH L P 12 TR NG THPT NGUY NỦ Ọ Ớ ƯỜ Ễ
DU”
TÁC GI SÁNG KI N:Ả Ế
Nguy n Thanh Tài – C nhân s ph m, Giáo viênễ ử ư ạ
Sáng ki n kinh nghi m ế ệ
Trang1
M t s bài toán c c tr trong không gian Hình h c Gi i ộ ố ự ị ọ ả
tích
Châu Đc, năm h c 2016-2017ứ ọ
M C L C TrangỤ Ụ
PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1. S c n thi t hình thành gi i pháp ...…………………………………….1 ự ầ ế ả
2. M c tiêu c a gi i pháp…………………………………………………..1ụ ủ ả
3. Ph ng pháp nghiên c u c a gi i pháp…………………………………2ươ ứ ủ ả
4. Gi i h n c a gi i pháp và ph m vi áp ớ ạ ủ ả ạ
d ng……………………………..2ụ
5. C s lý lu n và th c ti n……………………………………………..2,3ơ ở ậ ự ễ
6. K ho ch th c hi n……………………………………………………...3ế ạ ự ệ
PH N N I DUNGẦ Ộ
1. Th c tr ng và nh ng mâu thu n………………………………………...3ự ạ ữ ẫ
2. N i dung…………………………………………………………….4 – 12ộ
3. Hi u qu áp d ng……………………………………………………….13ệ ả ụ
PH N K T LU NẦ Ế Ậ
1. Ý nghĩa c a đ tài đi v i công tác ủ ề ố ớ
…………………………………….13
2. Bài h c kinh nghi m, h ng phát tri n…………………………………ọ ệ ướ ể
13
3. Đ xu t………………………………………………………………….13ề ấ
Sáng ki n kinh nghi m ế ệ
Trang2
M t s bài toán c c tr trong không gian Hình h c Gi i ộ ố ự ị ọ ả
tích
PH N M ĐUẦ Ở Ầ :
1. S c n thi t hình thành gi i pháp:ự ầ ế ả
Toán h c là m t môn h c đòi h i t duy và logic, ph i bi t v n d ng ọ ộ ọ ỏ ư ả ế ậ ụ
và k t h p nhi u ki n th c l i v i nhau. Do đó, vi c hình thành ế ợ ề ế ứ ạ ớ ệ
ph ng pháp gi i t ng d ng toán cho các em h c sinh là r t c n c n ươ ả ừ ạ ọ ấ ầ ầ
thi t, đc bi t là trong vi c thi tr c nghi m c n s nhanh l và chính ế ặ ệ ệ ắ ệ ầ ự ẹ
xác.
Ph ng pháp t a đ trong không gian là m t phân môn toán h c quan ươ ọ ộ ộ ọ
tr ng và nó luôn xu t hi n trong các kì thi THPT Qu c gia và tuy n sinhọ ấ ệ ố ể
Cao đng – Đi h c. Đ lĩnh h i ki n th c c a phân môn này đc d ẳ ạ ọ ể ộ ế ứ ủ ượ ễ
dàng thì đòi h i ng i h c ph i t duy t t và bi t k t h p gi a tính ỏ ườ ọ ả ư ố ế ế ợ ữ
toán đi s và các tính ch t hình h c thu n túy trong không gian.ạ ố ấ ọ ầ
Đi v i các bài toán hình h c không gian liên quan đn c c tr , n u ch ố ớ ọ ế ự ị ế ỉ
dùng tính toán đi s thì th ng gây khó khăn cho h c sinh, d sai xót ạ ố ườ ọ ễ
trong quá trình tính toán. Tuy nhiên, n u chúng ta đ ý đn tính ch t ế ể ế ấ
hình h c thì vi c gi i quy t bài toán này s d dàng h n, gi m đi vi c ọ ệ ả ế ẽ ễ ơ ả ệ
tính toán. Vì v y, trong đ tài này tôi mu n trình bày ‘H th ng m t s ậ ề ố ệ ố ộ ố
bài toán v c c tr trong không gian’ cùng ph ng pháp gi i đ giúp cácề ự ị ươ ả ể
em h c sinh n m đc ph ng pháp gi i c a m t s bài toán c c tr ọ ắ ượ ươ ả ủ ộ ố ự ị
trong không gian và làm tài li u tham kh o.ệ ả
Sáng ki n kinh nghi m ế ệ
Trang3
M t s bài toán c c tr trong không gian Hình h c Gi i ộ ố ự ị ọ ả
tích
2. M c tiêu c a gi i pháp:ụ ủ ả
Nh m h th ng cho h c sinh m t s d ng toán c a ph ng pháp t a ằ ệ ố ọ ộ ố ạ ủ ươ ọ
đ trong không gian và góp ph n giúp các em gi i quy t t t các bài toánộ ầ ả ế ố
v hình h c gi i tích.ề ọ ả
Giúp các em h c sinh nâng cao đc t duy cùng kĩ năng tính toán và ọ ượ ư
qua đây tôi cũng hy v ng s cung c p cho h c sinh m t d ng toán nh ọ ẽ ấ ọ ộ ạ ỏ
đ b sung vào hành trang ki n th c giúp các em b c vào các kì thi, ể ổ ế ứ ướ
đc bi t là kì thi THPT Qu c gia.ặ ệ ố
Qua đ tài này giúp cho b n thân và đng nghi p có thêm t li u đ ôn ề ả ồ ệ ư ệ ể
t p cho h c sinh.ậ ọ
K t h p gi a đnh tính và đnh l ng nh m giúp các em h th ng t ế ợ ữ ị ị ượ ằ ệ ố ố
h n ki n th c đã h c và giúp các em h ng thú h n trong h c toán.ơ ế ứ ọ ứ ơ ọ
3. Ph ng pháp nghiên c u trong gi i pháp:ươ ứ ả
Cho h c sinh nh n xét và ch ng minh m t s bài toán c c tr v hình h c ọ ậ ứ ộ ố ự ị ề ọ
không gian thu n túy.ầ
T đó áp d ng vào trong không gian v i h tr c Oxyz.ừ ụ ớ ệ ụ
4. Gi i h n c a gi i pháp và ph m vi áp d ng:ớ ạ ủ ả ạ ụ
Đ tài ch vi t v m t s bài toán đi n hình v c c tr c a phân môn hình ề ỉ ế ề ộ ố ể ề ự ị ủ
h c gi i tích, ch a nêu h t t t c các d ng toán. Tuy nhiên thông qua các ọ ả ư ế ấ ả ạ
bài toán này nh m giúp cho các em n m đc b n ch t c a bài toán c c trằ ắ ượ ả ấ ủ ự ị
trong không gian đ t đó gi i quy t đc m t s bài toán t ng t .ể ừ ả ế ượ ộ ố ươ ự
Đ tài này là m t d ng toán m r ng trong ch ng trình SGK. Vì th nó ề ộ ạ ở ộ ươ ế
ch phù h p v i nh ng ti t t ch n và ti t d y chuyên đ ôn thi cho các emỉ ợ ớ ữ ế ự ọ ế ạ ề
h c sinh.ọ
5. C s lý lu n và th c ti n:ơ ở ậ ự ễ
5.1. C s lý lu n:ơ ở ậ
Đnh nghĩa giá tr l n nh t, giá tr nh nh t: ị ị ớ ấ ị ỏ ấ
Sáng ki n kinh nghi m ế ệ
Trang4
M t s bài toán c c tr trong không gian Hình h c Gi i ộ ố ự ị ọ ả
tích
- M là giá tr l n nh t c a hàm s y=f(x) trên D n u ị ớ ấ ủ ố ế
( )
( )
:
:
x D f x M
x D f x M
∀
∃ =
- m là giá tr nh nh t c a hàm s y=f(x) trên D n u ị ỏ ấ ủ ố ế
( )
( )
:
:
x D f x m
x D f x m
∀
∃ =
Kho ng cách t đi m M đn m t ph ng (P) là kho ng cách t đi m M ả ừ ể ế ặ ẳ ả ừ ể
đn hình chi u vuông góc c a M lên m t ph ng (P).ế ế ủ ặ ẳ
Kho ng cách t đi m M đn đng th ng (d) là kho ng cách t đi m ả ừ ể ế ườ ẳ ả ừ ể
M đn hình chi u vuông góc c a M lên đng th ng (d).ế ế ủ ườ ẳ
G i H là hình chi u c a M lên m t ph ng (P). Đo n MH là kho ng ọ ế ủ ặ ẳ ạ ả
cách ng n nh t n i t đi m M đn m t đi m b t k trên m t ph ng ắ ấ ố ừ ể ế ộ ể ấ ỳ ặ ẳ
(P).
V i hai đng th ng chéo nhau thì đ dài đan vuông góc chung là ớ ườ ẳ ộ ọ
kho ng cách ng n nh t n i gi a hai đi m b t k l n l t thu c hai ả ắ ấ ố ữ ể ấ ỳ ầ ượ ộ
đng th ng này.ườ ẳ
5.2. C s th c ti n:ơ ở ự ễ
Ph n l n các em h c sinh đu hay lúng túng và g p không ít khó khăn ầ ớ ọ ề ặ
khi gi i các bài toán v hình h c t a đ trong không gian. B i l , đ ả ề ọ ọ ộ ở ẻ ể
gi i quy t các bài toán này đòi h i các em c n ph i có m t ki n th c ả ế ỏ ầ ả ộ ế ứ
v ng ch c v hình h c không gian.ữ ắ ề ọ
Trong h th ng bài t p c a ch ng trình giáo khoa thì có r t ít bài toán ệ ố ậ ủ ươ ấ
v c c tr , đó cũng là m t lý do mà làm cho h c sinh ít có c h i ti p ề ự ị ộ ọ ơ ộ ế
c n v i d ng toán này.ậ ớ ạ
6. K ho ch th c hi n:ế ạ ự ệ
Th i gianờN i dungộ
T tháng 10/2015 đn tháng ừ ế
12/2015
-Nghiên c u , đ xu tứ ề ấ
- So n th oạ ả
Sáng ki n kinh nghi m ế ệ
Trang5
