M t s ph ng pháp v gi i bài toán liên quan đn rút v đn v l p 3ộ ố ươ ề ả ế ề ơ ị ở ớ
I. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Giáo d c ti u h c đc coi là quan tr ng nh t. M i m t môn h c ụ ở ể ọ ượ ọ ấ ỗ ộ ọ ở
ti u h c đu góp ph n vào vi c hình thành và phát tri n nh ng nhân cáchể ọ ề ầ ệ ể ữ
cũng nh tri th c con ng i, nó là n n t ng cho b c h c ti p theo. Chínhư ứ ườ ề ả ậ ọ ế
vì v y mà phát tri n giáo d c đc xem là qu c sách hàng đu. Trong cácậ ể ụ ượ ố ầ
môn h c thì môn Toán là m t trong nh ng môn h c r t quan tr ng vì: Cácọ ộ ữ ọ ấ ọ
ki n th c kĩ năng c a môn Toán có r t nhi u ng d ng trong cu c s ngế ứ ủ ấ ề ứ ụ ộ ố
h ng ngày, trong các ngành khoa h c hi n đi cũng nh các môn h c khác.ằ ọ ệ ạ ư ọ
Vi c đi m i ph ng pháp d y h c đc hi u là t ch c các ho tệ ổ ớ ươ ạ ọ ượ ể ổ ứ ạ
đng h c t p tích c c cho ng i h c. Kh i d y và thúc đy lòng hamộ ọ ậ ự ườ ọ ơ ậ ẩ
mu n, phát tri n nhu c u tìm tòi, khám phá, phát huy kh năng t h c c aố ể ầ ả ự ọ ủ
h c sinh. Tr c v n đ đó, ng i giáo viên không ng ng nghiên c u,ọ ướ ấ ề ườ ừ ứ
khám phá, xây d ng ho t đng, v n d ng ph i h p các ph ng pháp d yự ạ ộ ậ ụ ố ợ ươ ạ
h c sao cho phù h p v i t ng ki u bài, t ng đi t ng h c sinh, xây d ngọ ợ ớ ừ ể ừ ố ượ ọ ự
cho h c sinh h ng phát huy ch đng, sáng t o.ọ ướ ủ ộ ạ
Trong nh ng năm qua, do đc thù n i tôi công tác là vùng có đi uữ ặ ơ ề
ki n kinh t còn nhi u khó khăn, m t s các em thu c gia đình có hệ ế ề ộ ố ộ ộ
nghèo ho c c n nghèo và m t s ít là h c sinh m côi b ho c mặ ậ ộ ố ọ ồ ố ặ ẹ nên
ph huynh còn ch a quan tâm đn vi c h c t p c a các em. Đi u quanụ ư ế ệ ọ ậ ủ ề
tr ng là m t s em có ý th c h c t p ch a cao. Chính vì th , m t vài h cọ ộ ố ứ ọ ậ ư ế ộ ọ
sinh k t qu h c t p còn th p, các em gi i bài toán có l i văn ch a thànhế ả ọ ậ ấ ả ờ ư
th o, đc bi t là d ng toán liên quan đn rút v đn v l p 3 có hai ki uạ ặ ệ ạ ế ề ơ ị ở ớ ể
bài toán khác nhau mà các em r t d nh m l n. Đó là đi u mà tôi luôn bănấ ễ ầ ẫ ề
khoăn, suy nghĩ, tìm tòi nh ng bi n pháp gi ng d y đ đt hi u qu caoữ ệ ả ạ ể ạ ệ ả
nh t.ấ
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
Xu t phát t tình hình th c t và d a trên n i dung gi i bài toán cóấ ừ ự ế ự ộ ả
l i văn nói chung, d ng toán liên quan đn rút v đn v nói riêng, tôiờ ạ ế ề ơ ị
mu n đa ra m t s kinh nghi m đi m i, giúp các em thành th o trongố ư ộ ố ệ ổ ớ ạ
gi i toán, tránh đc nh ng sai sót không đáng có và không b nh m l nả ượ ữ ị ầ ẫ
gi a các d ng toán, giúp các em c n th n, kiên trì, t tin. T đó, các emữ ạ ẩ ậ ự ừ
n m v ng bài và yêu thích môn Toán h n. Vì v y, tôi l n l t nghiên c uắ ữ ơ ậ ầ ượ ứ
ph ng pháp d y gi i d ng toán này theo t ng b c sau: ươ ạ ả ạ ừ ướ
B c 1:ướ Giúp các em n m ch c ph ng pháp chung đ gi i bài toánắ ắ ươ ể ả
có l i văn.ờ
GV: Ph m Th Ba Tr ng TH Lý T Tr ngạ ị ườ ự ọ1
M t s ph ng pháp v gi i bài toán liên quan đn rút v đn v l p 3ộ ố ươ ề ả ế ề ơ ị ở ớ
B c ướ 2: H ng d n h c sinh nh n d ng t t hai ki u bài toán c aướ ẫ ọ ậ ạ ố ể ủ
d ng toán liên quan đn rút v đn vạ ế ề ơ ị.
B c 3:ướ H ng d n h c sinh luy n t p, nh n di n các d ng toán.ướ ẫ ọ ệ ậ ậ ệ ạ
Đ gi i quy t nhi m v trên, tôi bám sát các ph ng pháp, hình th cể ả ế ệ ụ ươ ứ
t ch c d y h c toán Ti u h c nói chung, c a l p 3 nói riêng sao choổ ứ ạ ọ ở ể ọ ủ ớ
phù h p v i nh n th c c a h c sinh, giúp các em h ng thú, ch đng ti pợ ớ ậ ứ ủ ọ ứ ủ ộ ế
thu, không khí l p h c sôi n i, ch t l ng cao.ớ ọ ổ ấ ượ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
M t s bi n pháp giúp h c sinh l p 3 gi i bài toán có l i văn nóiộ ố ệ ọ ớ ả ờ
chung và bài toán liên quan đn rút v đn v nói riêng.ế ề ơ ị
4. Gi i h n ph m vi nghiên c uớ ạ ạ ứ
Tôi th c hi n nghiên c u đ tài này l p 3C tr ng ti u h c Lý Tự ệ ứ ề ở ớ ườ ể ọ ự
Tr ng v i m t s n i dung sau: Cách tóm t t, phân tích, t ng h p, ki mọ ớ ộ ố ộ ắ ổ ợ ể
tra l i gi i và đánh giá k t qu c a bài toán có l i văn nói chung và bàiờ ả ế ả ủ ờ
toán liên quan đn rút v đn v nói riêng. Nghiên c u n i dung đi u ch nhế ề ơ ị ứ ộ ề ỉ
và cách so n giáo án đi v i bài toán rút v đn v . Đi m gi ng nhau vàạ ố ớ ề ơ ị ể ố
khác nhau c a hai ki u bài toán liên quan đn rút v đn v .ủ ể ế ề ơ ị
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Ph ng pháp nghiên c u, lí lu n: Đc tài li u c n thi t, tìm hi uươ ứ ậ ọ ệ ầ ế ể
sách h ng d n h c,…ướ ẫ ọ
Ph ng pháp l p k ho ch nghiên c u.ươ ậ ế ạ ứ
Ph ng pháp ph ng v n, đàm tho i: Ph ng v n giáo viên, h c sinhươ ỏ ấ ạ ỏ ấ ọ
và ph huynh.ụ
Ph ng pháp quan sát: Quan sát quá trình làm bài, h c t p c a h cươ ọ ậ ủ ọ
sinh…
Ph ng pháp thi t k bài d y.ươ ế ế ạ
Ph ng pháp th c hành, luy n t p.ươ ự ệ ậ
Ph ng pháp ki m tra th ng kê k t qu :ươ ể ố ế ả
+ Ki m tra ch t l ng qua m i giai đo n.ể ấ ượ ỗ ạ
+ Th ng kê k t qu qua t ng giai đo n.ố ế ả ừ ạ
Ph ng pháp t ng k t kinh nghi m.ươ ổ ế ệ
II. PH N N I DUNGẦ Ộ
1. C s lí lu nơ ở ậ
Theo t t ng H Chí Minh, n i dung c b n c a giáo d c là ph iư ưở ồ ộ ơ ả ủ ụ ả
đào t o nh ng con ng i “v a h ng v a chuyên” cho nên giáo d c có ýạ ữ ườ ừ ồ ừ ụ
nghĩa vô cùng quan tr ng. Vì v y, m i th y cô giáo ph i là nh ng chi n sĩọ ậ ỗ ầ ả ữ ế
trên m t tr n, ph i nh n th c đc t m quan tr ng c a giáo d c, coi giáoặ ậ ả ậ ứ ượ ầ ọ ủ ụ
GV: Ph m Th Ba Tr ng TH Lý T Tr ngạ ị ườ ự ọ2
M t s ph ng pháp v gi i bài toán liên quan đn rút v đn v l p 3ộ ố ươ ề ả ế ề ơ ị ở ớ
d c là s nghi p c a qu n chúng, là nhi m v c a toàn Đng, toàn dân.ụ ự ệ ủ ầ ệ ụ ủ ả
T đó, m i th y cô giáo ý th c đc trách nhi m c a b n thân là ph iừ ỗ ầ ứ ượ ệ ủ ả ả
luôn trau d i đo đc, không ng ng rèn luy n chuyên môn, nâng cao năngồ ạ ứ ừ ệ
l c b n thân, c th là th ng xuyên nghiên c u các ph ng pháp gi ngự ả ụ ể ườ ứ ươ ả
d y phù h p v i t ng đi t ng nh m nâng cao ch t l ng h c t p vàạ ợ ớ ừ ố ượ ằ ấ ượ ọ ậ
giáo d c đo đc cho h c sinh. ụ ạ ứ ọ
Chính vì th , b n thân tôi qua nhi u năm nghiên c u, tôi đã nh n raế ả ề ứ ậ
r ng: B ng ph ng pháp d y h c m i theo mô hình VNEN, giáo viênằ ằ ươ ạ ọ ớ
ph i h ng d n cho các nhóm tr ng đi u hành các b n suy nghĩ, h c t pả ướ ẫ ưở ề ạ ọ ậ
và làm vi c hi u qu , có th giúp đ các em huy đng các ki n th c s nệ ệ ả ể ỡ ộ ế ứ ẵ
có, tìm ra con đng h p lí nh t đ gi i quy t v n đ. Tuy nhiên, đ tườ ợ ấ ể ả ế ấ ề ể ổ
ch c đc các ho t đng h c t p có hi u qu , giáo viên ph i giúp các emứ ượ ạ ộ ọ ậ ệ ả ả
hi u đc: Yêu c u h c sinh c n n m đc qua n i dung bài h c là gì ?ể ượ ầ ọ ầ ắ ượ ộ ọ
Các em ph i bi t cách gi i quy t nhi m v h c t p nh th nào? X líả ế ả ế ệ ụ ọ ậ ư ế ử
tình hu ng trong các ho t đng h c t p ra sao? Nên vi c giúp đ các emố ạ ộ ọ ậ ệ ỡ
gi i bài toán có l i văn nói chung và d ng toán liên quan đn rút v đn vả ờ ạ ế ề ơ ị
nói riêng là c m t quá trình, không nh ng giúp các em n m ch c ki nả ộ ữ ắ ắ ế
th c Toán h c mà còn giúp các em nâng cao trình đ ngôn ng , kh năngứ ọ ộ ữ ả
t duy.ư
2. Th c tr ngự ạ
2.1 Thu n l i, khó khănậ ợ
Đc s quan tâm, giúp đ c a Phòng giáo d c cùng v i Lãnh đoượ ự ỡ ủ ụ ớ ạ
nhà tr ng, giáo viên đã k p th i ti p thu và đi m i ph ng pháp d yườ ị ờ ế ổ ớ ươ ạ
h c theo mô hình VNEN nên không nh ng nâng cao ch t l ng gi i toánọ ữ ấ ượ ả
cho h c sinh mà còn giúp các em kh năng giao ti p t t, t tin nêu ý ki nọ ả ế ố ự ế
tr c t p th .ướ ậ ể
H c sinh ch a ch u khó ôn luy n nhà, cha m h c sinh cũng ít chú ýọ ư ị ệ ở ẹ ọ
vi c h c t p c a các em nên m t s em có tình tr ng h c tr c quên sau.ệ ọ ậ ủ ộ ố ạ ọ ướ
M t vài em kh năng t duy ch a cao, ch a phân bi t đc các d ng toán,ộ ả ư ư ư ệ ượ ạ
các ki u bài nên k t qu h c t p còn th p.ể ế ả ọ ậ ấ
2.2 Thành công, h n ch ạ ế
Khi v n d ng đ tài này tôi th y h c sinh gi i quy t các ho t đngậ ụ ề ấ ọ ả ế ạ ộ
h c t p khá nhanh, không b nh m l n gi a hai ki u bài, k t qu đtọ ậ ị ầ ẫ ữ ể ế ả ạ
đc cao h n so v i tr c r t nhi u. ượ ơ ớ ướ ấ ề
Tuy nhiên, v n còn m t vài em quá nhút nhát, ch a m nh d n nêu ýẫ ộ ư ạ ạ
ki n tr c nhóm nên ph n nào nh h ng đn k t qu h c t p.ế ướ ầ ả ưở ế ế ả ọ ậ
2.3 M t m nh, m t y uặ ạ ặ ế
GV: Ph m Th Ba Tr ng TH Lý T Tr ngạ ị ườ ự ọ3
M t s ph ng pháp v gi i bài toán liên quan đn rút v đn v l p 3ộ ố ươ ề ả ế ề ơ ị ở ớ
N i dung đ tài mà tôi đang nghiên c u đã truy n đt m t cách ng nộ ề ứ ề ạ ộ ắ
g n, đn gi n, d hi u. Cách thi t k bài gi ng th hi n rõ m c tiêu c nọ ơ ả ễ ể ế ế ả ể ệ ụ ầ
đt đc, giúp giáo viên d v n d ng và h c sinh cũng d gi i quy t v nạ ượ ễ ậ ụ ọ ễ ả ế ấ
đ. N i dung đi u ch nh đy đ, rõ ràng, d hi u giúp h c sinh tích c cề ộ ề ỉ ầ ủ ễ ể ọ ự
làm vi c.ệ
Ph ng pháp d y h c này h ng d n h c sinh đi t d đn khóươ ạ ọ ướ ẫ ọ ừ ễ ế
nh m giúp các em n m đc các b c gi i bài toán có l i văn, t đó rènằ ắ ượ ướ ả ờ ừ
kĩ năng phân bi t t t hai ki u bài toán trên.ệ ố ể
Vi c h ng d n cho h c sinh n m đc cách tóm t t, cách gi i bàiệ ướ ẫ ọ ắ ượ ắ ả
toán có l i văn không ch khi d y d ng toán này mà b t kì lúc nào có th .ờ ỉ ạ ạ ấ ể
Đng th i, giáo viên ph i bi t k t h p nhu n nhuy n gi a n i dung đ tàiồ ờ ả ế ế ợ ầ ễ ữ ộ ề
và các bài toán có liên quan trong quá trình gi ng d y.ả ạ
2.4 Các nguyên nhân, các y u t tác đngế ố ộ
M t s em ch a ham h c, t đó ch a tích c c ti p thu bài gi ngộ ố ư ọ ừ ư ự ế ả
không bi t t nghiên c u hay trao đi, h c h i b n bè, có em trí nhế ự ứ ổ ọ ỏ ạ ớ
không t t, ch trong m t th i gian ng n, các em không còn nh gì n a nênố ỉ ộ ờ ắ ớ ữ
hoàn thành nhi m v h c t p còn ch m. Bên c nh đó, vài em có b m điệ ụ ọ ậ ậ ạ ố ẹ
làm ăn xa ph i v i ông bà giúp đ vi c nhà, có em hoàn c nh gia đìnhả ở ớ ỡ ệ ả
khó khăn, vi c chăm sóc s c kh e còn h n ch nên đôi khi còn ngh h cệ ứ ỏ ạ ế ỉ ọ
nh h ng không nh đn ch t l ng h c t p.ả ưở ỏ ế ấ ượ ọ ậ
2.5 Phân tích, đánh giá các v n đ v th c tr ng mà đ tài đã đt raấ ề ề ự ạ ề ặ
Môn Toán là môn h c c n r t nhi u th i gian h c t p và rèn luy nọ ầ ấ ề ờ ọ ậ ệ
đ kh c sâu ki n th c. Nh ng h u h t các em đu là con em nhà nông, bể ắ ế ứ ư ầ ế ề ố
m còn ít quan tâm đn vi c h c t p c a con em mình nên các em ch a cóẹ ế ệ ọ ậ ủ ư
tính t giác h c t p nhà, không ch u khó h c bài, xem bài tr c khi đnự ọ ậ ở ị ọ ướ ế
l p. H n n a, trí nh c a m t vài em còn h n ch d n đn tình tr ngớ ơ ữ ớ ủ ộ ạ ế ẫ ế ạ
h c tr c quên sau. M t s h c sinh còn có tính t ti, r t rè, không m nhọ ướ ộ ố ọ ự ụ ạ
d n trao đi, nêu ý ki n tr c t p th , thao tác làm vi c còn ch m ch pạ ổ ế ướ ậ ể ệ ậ ạ
nên hoàn thành nhi m v h c t p ch a đt hi u qu cao.ệ ụ ọ ậ ư ạ ệ ả
Đ ho t đng d y h c có hi u qu , giáo viên luôn l y h c sinh làmể ạ ộ ạ ọ ệ ả ấ ọ
trung tâm, áp d ng các ph ng pháp d y h c phát huy tính tích c c c aụ ươ ạ ọ ự ủ
h c sinh. Trong đó môn Toán là môn h c đc giáo viên và h c sinh đuọ ọ ượ ọ ầ
t th i gian và trí tu nhi u nh t. Giáo viên ph i tìm tòi, nghiên c u, linhư ờ ệ ề ấ ả ứ
ho t v n d ng nhi u ph ng pháp d y h c khác nhau: Ph ng pháp tr cạ ậ ụ ề ươ ạ ọ ươ ự
quan, g i m , v n đáp… tùy theo m c đ t ng đi t ng h c sinh. ợ ở ấ ứ ộ ở ừ ố ượ ọ
Trong nh ng năm h c tr c, khi d y bài toán có l i văn, tôi th y cácữ ọ ướ ạ ờ ấ
em có m t thói quen không t t cho l m đó là: đc đu bài qua loa, sau đóộ ố ắ ọ ầ
gi i bài toán ngay, làm xong không c n ki m tra l i k t qu , cho nên, khiả ầ ể ạ ế ả
GV: Ph m Th Ba Tr ng TH Lý T Tr ngạ ị ườ ự ọ4
M t s ph ng pháp v gi i bài toán liên quan đn rút v đn v l p 3ộ ố ươ ề ả ế ề ơ ị ở ớ
tr bài các em m i bi t là mình sai. Đc bi t, d ng toán có liên quan đnả ớ ế ặ ệ ạ ế
rút v đn v các em còn ch a phân bi t đc đi m gi ng và khác nhauề ơ ị ư ệ ượ ể ố
c a hai ki u bài toán, hay nh m l n gi a hai ki u bài. Các em làm vi củ ể ầ ẫ ữ ể ệ
không có k ho ch, ch a bi t th c hi n t t các b c khi gi i m t bài toánế ạ ư ế ự ệ ố ướ ả ộ
có l i văn, không xác đnh đc nh ng “d ki n”, “đi u ki n”, “ n s ”ờ ị ượ ữ ữ ệ ề ệ ẩ ố
mà bài toán đã nêu, kh năng tóm t t, phân tích, t ng h p bài toán cònả ắ ổ ợ
kém, trình bày m t bài gi i toán có l i văn còn ch a lôgic. ộ ả ờ ư
Căn c vào tình hình th c t nh v y, tôi đã m nh d n đi m iứ ự ế ư ậ ạ ạ ổ ớ
ph ng pháp d y d ng toán này nh m giúp các em ch đng không r pươ ạ ạ ằ ủ ộ ậ
khuôn mà ph i d a vào t duy, bi t cách phân tích bài toán đ tìm ra cáchả ự ư ế ể
gi i đúng.ả
3. Gi i pháp, bi n phápả ệ
3.1 M c tiêu c a gi i pháp, bi n phápụ ủ ả ệ
- Giúp h c sinh hi u đc n i dung, bi t cách tóm t t, phân tích vàọ ể ượ ộ ế ắ
t ng h p đc bài toán có l i văn.ổ ợ ượ ờ
- Phân bi t đc đi m gi ng nhau và khác nhau c a hai cách gi i ệ ượ ể ố ủ ả ở
hai ki u bài toán, t đó gi i đc bài toán thu c d ng toán có liên quanể ừ ả ượ ộ ạ
đn rút v đn v .ế ề ơ ị
- Rèn kĩ năng gi i thành th o d ng toán trên. Nâng cao ch t l ngả ạ ạ ấ ượ
h c t p môn Toán.ọ ậ
3.2 N i dung và cách th c th c hi n gi i pháp, bi n phápộ ứ ự ệ ả ệ
a. H ng d n h c sinh ph ng pháp chung đ gi i bài toán có l i vănướ ẫ ọ ươ ể ả ờ
Trong các ho t đng yêu c u gi i bài toán có l i văn, giáo viên ph iạ ộ ầ ả ờ ả
so n tr c n i dung đi u ch nh b sung ho t đng cá nhân – c p đôi –ạ ướ ộ ề ỉ ổ ạ ộ ặ
nhóm - c l p. Trong n i dung đi u ch nh, giáo viên đa ra m t s yêuả ớ ộ ề ỉ ư ộ ố
c u c a ho t đng nh : Tìm ầ ủ ạ ộ ư các “d ki n”, “đi u ki n” và “ n s ” c aữ ệ ề ệ ẩ ố ủ
bài toán. Bài toán thu c d ng toán nào? Tóm t t nh th nào? Em hãyộ ạ ắ ư ế
phân tích sau đó t ng h p bài toán. Sau khi h c sinh th c hi n các ho tổ ợ ọ ự ệ ạ
đng cá nhân – c p đôi – nhóm đ gi i quy t v n đ thì giáo viên chuy nộ ặ ể ả ế ấ ề ể
sang ho t đng chung ạ ộ đ h ng d n các em n m ch c các b c sau: ể ướ ẫ ắ ắ ướ
+ B c 1: Đc kĩ đ toán.ướ ọ ề
+ B c 2: Tóm t t bài toán.ướ ắ
+ B c 3: Phân tích bài toán.ướ
+ B c 4: T ng h p bài toán.ướ ổ ợ
+ B c 5: Ki m tra l i gi i và đánh giá k t quướ ể ờ ả ế ả.
C th yêu c u đi v i h c sinh nh sau:ụ ể ầ ố ớ ọ ư
* Đc kĩ đ toán:ọ ề
GV: Ph m Th Ba Tr ng TH Lý T Tr ngạ ị ườ ự ọ5