Ở
Ụ
Ạ
Ỉ Ơ Ụ Ạ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HÓA PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O B M S N
Ế Ệ SÁNG KI N KINH NGHI M
Ọ
H
Ắ NG THCS B C Ả
ƯỜ Ạ
Ả
Ể
Ệ
ƯỚ Ơ S N GI
Ẫ Ớ TR NG D N H C SINH L P 6 Ộ I TOÁN CHUY N Đ NG Đ T HI U QU
ệ ễ ị i th c hi n: Nguy n Th Nam Lê
ườ ự ứ ụ
ơ ị ườ ắ ơ ng THCS B c S n
ộ Ng Ch c v : Giáo viên Đ n v công tác: Tr SKKN thu c môn: Toán
Ế SÁNG KI N KINH NGHI M
Ẫ Ọ ƯỚ H NG D N H C SINH L P 6 TR
Ệ ƯỜ Ạ Ệ Ắ Ơ NG THCS B C S N Ả Ớ Ể Ộ GI I TOÁN CHUY N Đ NG Đ T HI U QU
Ặ
Ề:
ỉ ọ
ạ
ữ ế ủ ứ ọ t c a mình vào trong th c t
ọ ọ nhiên, toán h c không ch giúp h c sinh ậ ụ duy, óc sáng t o, kh năng tìm tòi và khám phá tri th c, v n d ng ự ế ộ ố cu c s ng. Toán h c còn là công ể ầ t các môn h c khác và góp ph n giúp các em phát tri n
ớ ế ữ ọ ố ệ ươ ng trình Toán l p 6 nh ng bài toán
ư ể ươ ng tuy không nhi u, nh ng đây là m t d ng toán t ộ ộ chuy n đ ng chi m m t ố ớ ố ng đ i khó đ i v i
ộ ạ ọ ự ế
ộ ọ ấ ế
ạ ệ
ọ ạ ả ằ b c THCS, ph i b ng cách gi
ệ ọ ữ
ạ ợ ồ ả ứ ề ọ
ươ ậ ở ế ng trình toán và ch
ệ ư c ph
ư ng d n h c sinh n m đ ọ ề
ươ ợ
ng pháp đ h ằ ọ ọ
ồ ưỡ ả ọ
ớ ẫ
ệ
Ấ
ụ ạ ả
ạ
ừ ớ
ườ ạ ị ị ạ ế ọ ươ ả
ọ duy sáng t o, năng l c gi
ự ả ổ ạ ị ế
ừ ẳ ề ụ c áp d ng các ph i h c, t ng b
ng pháp tiên ti n, ph ứ ụ ố ườ ọ ạ ạ ọ ờ ự ọ ự h c, t
ướ ượ ụ ế ề ậ ng này đã đ
ự ự ươ ụ ả ổ ụ c pháp ch hoá trong lu t giáo d c đi u 24 m c II giác ng pháp giáo d c ph thông ph i phát huy tính tích c c, t Ả Ấ I. Đ T V N Đ ớ ặ ọ ự V i đ c thù là môn khoa h c t ả ể ư phát tri n t ể nh ng hi u bi ụ c giúp các em h c t ộ m t cách toàn di n. Trong ch ề ố ượ s l ố ượ ọ ng các em có h c l c y u, kém và trung bình. h c sinh nh t là đ i t ể ọ ố ạ ể t d ng toán chuy n đ ng? Đó là câu Làm th nào đ giúp h c sinh h c t ọ ự ế ả ỏ ặ h i đ t ra cho không ít giáo viên. Qua th c t gi ng d y, ôn luy n cho h c ấ ấ ấ ạ sinh tôi th y d ng toán này r t phong phú và đa d ng, có ý nghĩa r t quan ố ớ ở ậ i thông minh, tr ng đ i v i các em h c sinh ọ ở ớ ệ ộ ế tìm ra các bi n pháp h u hi u và phù h p v i trình đ ki n th c toán h c ờ ậ ọ ể ả ơ ở ề i quy t lo i toán này. Đ ng th i là c s ti n đ giúp h c sinh b c h c đ gi ươ ọ ố ớ ng trình v t lí h c t t ch các l p trên. ẫ ớ ư ậ ớ ươ ợ ắ ng pháp v y, vi c h V i ý nghĩa nh ự ế ả ấ ộ ể ề ả ọ gi ng i các bài toán v chuy n đ ng là v n đ quan tr ng. Qua th c t gi ể ướ ộ ố ư c m t s ph ả ỏ ạ d y, tìm tòi, h c h i, b n thân đã rút ra đ ng ẫ ộ ể ề ả i các bài toán v chuy n đ ng, nh m giúp thêm tài d n các em h c sinh gi ạ ạ ấ ượ ệ ệ ng gi ng d y, tôi m nh li u cho vi c b i d ng h c sinh, nâng cao ch t l ướ ả ắ ơ ườ ạ ư ọ d n đ a ra SKKN “H ng d n h c sinh l p 6 tr i ng THCS B c S n gi ả . ạ ể ộ toán chuy n đ ng đ t hi u qu ” Ề Ả Ế II. GI I QUY T V N Đ : ơ ở ậ 1.C s lý lu n : ệ ừ ụ ấ m c tiêu Giáo d c trong giai đo n hi n nay là ph i đào Xu t phát t ể ệ ạ i có trí tu phát tri n, gi t o ra con ng àu tính sáng t o và có tính nhân văn ư ậ ườ ể ngh quy t TW 4 khoá 7 năm i nh v y thì t cao. Đ đào t o ra l p ng ạ ể ồ ệ ụ ng pháp d y h c hi n đ i đ b i “Ph i áp d ng ph 1993 đã xác đ nh ề”. ế ấ ự ư ả ưỡ i quy t v n đ ng cho h c sinh năng l c t d ế ụ ụ ớ ị “Ph i đ i m i giáo d c đào Ngh quy t TW 2 khoá 8 ti p t c kh ng đ nh ề ế ư ệ ụ ộ ề ắ ạ t o, kh c ph c l duy sáng i truy n th m t chi u, rèn luy n thành n n p t ươ ạ ế ươ ướ ủ t o c a ng ng ệ ệ ti n hi n đ i vào quá trình d y h c, dành th i gian t nghiên c u cho ọ h”. h c sin ị Đ nh h đã nêu “Ph
2
ợ ể ủ
ế ễ ụ ứ ạ ỹ ọ ậ ủ ừ ộ
ọ
ạ ự
ộ ứ ủ ấ ả ớ ặ ệ ự i ni m vui h ng thú h c t p cho h c sinh” ề: ạ nh sau:
ớ ọ ậ ấ ề ậ ộ
ữ ư ứ ể ệ ố ề c ph
ả ả
ờ ọ ạ ụ ể ắ ạ c d ng toán c th . H c sinh trình bày l
ặ
ọ ể ấ ượ
ọ ng h c sinh đ u năm thông qua ki m tra 45 ố
44.1 37.1 ế Lớ Sĩ số p 6A 34 6B 35 ả ủ ộ ch đ ng sáng t o c a h c sinh, ph i phù h p v i đ c đi m c a t ng môn ế ọ h c, rèn luy n k năng v n d ng ki n th c vào th c ti n, tác đ ng đ n tình ọ ậ ề ả c m đem l ạ 2. Th c tr ng c a v n đ ự ế ư ươ Trong ch ng trình gi ng d y tôi nh n th y m t th c t ỡ ặ ỡ ế H c sinh ti p c n v i toán chuy n đ ng đ u còn b ng g p nhi u khó ượ ươ ắ ư ng khăn. Các em ch a n m v ng h th ng công th c, ch a n m đ ọ ừ i toán h c sinh còn pháp gi i theo t ng d ng bài khác nhau. Trong quá trình gi ệ ượ ả ư ch a phân bi i bài toán i gi t đ ế ẽ không ch t ch , thi u lôgíc. ệ Qua vi c đánh giá ch t l ả ớ phút. K t qu v i 69 h c sinh kh i 6 c th nh sau: iỏ Gi SL % 4 3
ể ư Khá SL % 11 12 ấ
ớ ướ ắ ả ng THCS B c S n gi
ẫ ệ Kém SL % 5.9 2 3 8.6 ự ề a cao. B i v y tôi xây d ng đ tài ể ả i toán chuy n ọ ố ơ ườ ố ọ Y uế SL % 5.9 2 11.4 4 ở ậ ơ ả v i mong mu n giúp h c sinh h c t ầ t h n ph n này.
ế trên tr
ế ấ ở ướ ọ
ọ ậ ệ
ể ư ướ ế
ạ
ươ ng trình toán THCS nói chung và ch ng trình toán 6 nói riêng
ề ộ ỉ
ế ừ ậ ọ ạ
ệ ữ ữ ắ ồ ố
ậ ố ờ ng v n t c, quãng đ
ườ ậ ố ườ ậ ờ ớ thu n v i th i gian ng t l
ườ
ỉ ệ ờ ng càng dài thì th i gian đi càng lâu ). ỉ ệ ậ ờ ớ ậ ố thu n v i v n t c
ườ ng t l ớ ậ ố ườ
ng càng dài thì v n t c càng l n ) ườ ỉ ệ
ờ ng thì th i gian t l ờ ị ậ ố ờ
ự ầ ụ ể ư TB SL % 32.3 15 11.8 34.3 13 8.6 ế Qua ki m tra theo dõi tôi th y k t qu ch ọ “H ng d n h c sinh l p 6 tr ớ ạ ộ đ ng đ t hi u qu ” ổ ứ ệ : ự ả ch c th c hi n 3. Gi i pháp và t ệ ở ề ể ả c tiên tôi quan tâm đ n vi c i quy t v n đ đã nêu ra Đ gi ự ế ứ ạ t o tâm th h ng kh i cho các em khi tham gia h c toán. Giúp các em tích c c ề ạ duy, óc tham gia vào quá trình h c t p, t o đi u ki n cho các em phát tri n t ọ ẫ ợ ổ ạ ả ng d n h c sáng t o, kh năng phân tích, t ng h p. Sau đó tôi ti n hành h ụ ể ả ậ sinh gi i bài t p phân d ng c th : ả 3.1. Gi i pháp: ươ * Trong ch ể ậ ta ch xét v t “cô l p” khi chuy n đ ng đ u. ệ ố ấ ứ * Cung c p cho h c sinh h th ng công th c có liên quan đ n t ng d ng bài ọ ạ ụ ể toán c th . Đ ng th i giúp h c sinh n m v ng m i quan h gi a các đ i ờ ượ l ng, th i gian. Khi đi cùng v n t c thì quãng đ ( Quãng đ Khi đi cùng th i gian thì quãng đ ( Quãng đ ớ ậ ố Khi đi cùng quãng đ ngh ch v i v n t c ậ ố ậ ắ ( Th i gian ng n thì v n t c nhanh, th i gian dài thì v n t c ch m ). ệ ổ ứ 3.2. T ch c th c hi n:
3
ể ươ
ạ ế ớ ữ ự ế ứ ể ữ ng trình l p 6 là nh ng bài toán có liên ả ắ h c sinh ph i n m v ng ki n th c đ phân d ng,
ư ng gi
ế
ứ
ờ ộ c tính theo công th c sau: S = v.t ứ ả ụ ể i c th . ể ớ: Trong toán chuy n đ ng thì: ng đ ượ
ứ ượ c tính theo công th c: t = S : v c tính theo công th c : v = S : t
I . V N T C TRUNG BÌNH
ộ ự ả ờ
ộ ặ ề ể
ả ằ
ằ
ườ ạ ượ ư ừ ế ả ng AB b ng quãng đ ề ng này ta đ u ch a bi
ừ ạ ơ
ừ ạ ề ơ Hà N i lên L ng S n dài 60km v i v n t c trung bình là 40 L ng S n v Hà N i v i v n t c trung bình là 50
ượ
ướ ư ớ ớ ậ ố ộ ớ ậ ố ề ủ t đi và v c a ô tô đó. ng d n h c sinh nh sau:
ề
ờ ờ ị ị
ủ ả ượ ừ ề ộ Bài toán chuy n đ ng trong ch ỏ ở ọ ế quan đ n th c t , đòi h i ướ phân tích bài toán đ a ra h ứ ầ Ki n th c c n nh ườ Quãng đ Th i gian đ ậ ố ượ V n t c đ D ng ạ Ậ Ố ươ Ph ng pháp: ổ ậ ố ấ ạ Trong d ng toán này có s thay đ i v n t c theo m t kho ng th i gian nh t ộ ờ ển đ ng ho c cùng m t th i gian có nhi u chuy n đ ng ộ ộ ủ ị đ nh c a m t chuy ớ ậ ố v i v n t c khác nhau. ằ ộ ậ ố Chú ý r ng v n t c trung bình không ph i luôn luôn b ng trung bình c ng ườ ậ ố ậ ố ủ ng c a hai v n t c. V n t c trung bình trên quãng đ ế ờ t. A đ n B. C hai đ i l AB chia cho th i gian đi t Ví d 1:ụ ộ ộ M t ô tô đi t km/h. Hôm sau ô tô đó t ả ậ ố km/h. Tính v n t c trung bình trong c hai l ẫ ọ *V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Xác đ nh th i gian đi trên 1km ? + Xác đ nh th i gian v trên 1km? + T đó hãy tính v n t c trung bình c a c l t đi và v
ề ậ ố ả i: H c sinh trình bày cách gi
ề
ề ờ
ườ
=
60 : 2, 7.2 44
ả ả ề ng c đi và v trên 1km là: 1 + 1 = 2 (km) ề ượ t đi và v là:
(km/h) ọ ờ Th i gian khi đi 1 km là : 60 : 40 = 1,5 (h) ờ Th i gian khi v trên 1 km là : 60 : 50 = 1,2 (h) ổ T ng th i gian đi và v trên 1 km là : 1,5 + 1,2 = 2,7 (h) ổ T ng quãng đ ậ ố V n t c trung bình c hai l 4 9
ừ ớ ậ ố ư ạ ừ A v i v n t c 8km/h, nh ng đi t
ả ế A đ n B, đi t ớ ậ ố ng đ n B v i v n t c 12km/h. Tính xem trên c quãng đ ừ ườ ng
ớ ậ ố ườ
i đó đi v i v n t c trung bình là bao nhiêu? ớ ẫ ọ ướ ư ng d n h c sinh nh sau:
ề
Ví d 2:ụ ườ ộ i đi xe đ p t M t ng ế ữ ườ chính gi a đ ng * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán.
4
ườ ng h p v n t c trên ?
ị ị ớ ế ợ ậ ố ờ i đó đi h t bao nhiêu th i gian?
ườ ượ ậ ố c v n t c trung bình.
ọ ờ + Xác đ nh th i gian đi 1km v i hai tr + Xác đ nh 2km ng ừ + T đó tính đ H c sinh trình bày cách gi ả i:
1 8
ườ ớ ậ ố ứ ế Trên quãng đ ng AB, c 2km thì có 1km đi v i v n t c 8km/h (h t
gi ),ờ
1 12
=
ớ ậ ố ế ờ ườ ế 1km đi v i v n t c 12km/h (h t ứ gi ), nên c 2km, ng i đó đi h t:
1 1 + 8 12
5 24
=
2 :
9, 6
(h).
5 24
ậ ố ủ ậ ườ V y v n t c trung bình c a ng i đó là: (km/h).
ọ ự ượ ầ ớ làm đ ể c và qua bài ki m D ng toán này ph n l n là h c sinh t
ế
C ượ ư
ả Ể Ộ
ậ
ƯỚ Đ i v i nh ng bài toán này đ
ạ ng pháp:
ứ
. CHUY N Đ NG CÓ DÒNG N ữ ệ ố ứ ậ ụ ễ
ự
ố ớ ư ộ ố ậ ố ậ ố ể ộ ể ộ ậ ạ ậ Nh n xét: tra 30 phút cho k t qu cao. D ng II ầ ươ c đ a vào ph n ôn t p. Sách Ph ấ ủ ộ giáo khoa không đ a ra h th ng công th c tính nên tôi ch đ ng cung c p ả ọ ể i toán. cho h c sinh m t s công th c tính đ các em d dàng v n d ng khi gi ướ ặ ậ ố ủ ậ V n t c th c : V n t c c a v t chuy n đ ng khi n c l ng. ậ ố ủ V n t c xuôi : V n t c c a v t chuy n đ ng khi đi xuôi
dòng.
ượ ậ ố ủ ậ ộ ể ậ ố V n t c ng c : V n t c c a v t chuy n đ ng khi ng ượ c
dòng.
ướ ả ủ ậ ố c ( V n t c ch y c a dòng sông )
v n v n
+
v
v n
v ng
x
+ ng = - ậ ố V n t c dòng n = + v v t x = - v v t ( +
) : 2 ậ ố
xv là v n t c xuôi dòng,
ướ c,
nv là v n t c dòng n ậ ố
ậ ố ượ
ướ ướ ệ ữ ậ ố ậ ố ể ơ ồ ể ể ậ ộ t l p m i quan h gi a v n t c dòng n V n t c dòng n
ớ ậ ố ủ ượ ể Trong đó: ngv là v n t c ng c dòng. ậ ố ế ậ ố c, v n t c Dùng s đ đ thi ộ ậ ủ ự c th c c a v t chuy n đ ng v i v n t c c a v t chuy n đ ng xuôi dòng và ự ậ ố V n t c th c ộ ậ ố ủ ậ v n t c c a v t chuy n đ ng khi ng c dòng:
ậ ố
ượ ậ ố ướ V n t c xuôi dòng ậ ố V n t c ng c V n t c dòng n c
5
ậ ố V n t c th c ự
ướ ặ ộ ề
ờ ẽ ượ ế ậ ố ủ c l ng, v n t c c a c bao s đi đ ớ ậ ố ề c là 1,8km/h. N u thuy n đi xuôi dòng thì sau 4 gi
ớ ư ướ ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ t gì ? H i gì ?
ề ầ ế ể ế c quãng sông thuy n đi xuôi dòng c n bi ề t đi u
ờ ậ ố
ậ ố ằ
ả i:
ề
ờ là: 9,3 . 4 = 37,2 (km)
ạ ấ c khúc sông y
ộ ượ ạ và ch y ng ế A đ n B trong bao lâu ?
ế ờ ỏ . H i m t phao trôi theo dòng n ớ ướ ư ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ ế
ư ườ ng ca nô đi xuôi dòng, ng
ượ ườ ấ ượ c ậ ố ủ ng. Trong 1h v n t c c a ca nô là bao
ọ ả Ví d 3:ụ M t con thuy n đi v i v n t c 7,5 km/h khi n ướ dòng n nhiêu kilômét? * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi ượ + Đ tính đ gì ? ( V n t c xuôi dòng, th i gian đi xuôi dòng ) + Tính v n t c xuôi dòng b ng cách nào ? ọ H c sinh trình bày cách gi ậ ố ủ V n t c c a thuy n đi xuôi dòng là: 7,5 + 1,8 = 9,3 ( km/h ) ề ộ Đ dài quãng sông thuy n đi xuôi dòng trong 4 gi Ví d 4:ụ ộ ờ M t ca nô ch y xuôi khúc sông AB h t 8 gi ướ ừ ế c t h t 10 gi ẫ ọ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. t gì ? H i gì ? + Bài toán cho bi ề + Đ a bài toán v 1h, quãng đ ầ dòng đ c m y ph n quãng đ nhiêu? H c sinh trình bày cách gi i:
1 8
ờ ượ ạ Trong 1 gi ạ , ca nô ch y xuôi đ c AB, ca nô ch y ng ượ ượ c đ BA. c
1 10 ậ ố
ượ ằ ầ c dòng b ng 2 l n v n t c dòng
AB
AB
= : 2
ướ n ừ ậ ố c:ượ ờ phao trôi đ
1 80 ậ ố Do v n t c xuôi dòng tr v n t c ng c nên trong 1 gi 1 1 �- � � � 8 10 � �
6
=
80
1:
1 80 ế
ờ ừ (h) Th i gian phao trôi t ế A đ n B:
ữ ướ i nh ng bài toán liên quan đ n v n t c dòng n ậ
ậ ố ả ớ ự ủ ộ ơ
ả ậ ố ờ ố
ứ ướ ượ ướ ệ ố c, ng c dòng n
ở ớ ọ : Khi gi Nh n xét c h c ả ậ ố ủ ể ể sinh ph i hi u rõ: v n t c th c c a chuy n đ ng ph i l n h n v n t c c a ữ ắ ồ ướ dòng n c. Đ ng th i giúp các em n m v ng h th ng công th c m i quan ệ ữ ậ ố h gi a v n t c th c v i v n t c xuôi dòng n c. Qua bài ả ư ể ki m tra 30 phút ự ớ ậ ố ế l p 6B (34HS) k t qu nh sau:
ố t: 24 em
ọ ư ượ c xong còn trình bày ch a gãy g n: 10 em
ượ c: 0 + S h c sinh làm t + S HS làm đ + S HS không làm đ
ữ
ở ớ ắ ư ố ớ ạ t tôi đã cho các em làm thêm nh ng bài toán nâng cao t tôi đã nh c nh , phân tích
ệ ố ơ t h n.
ể ậ ậ ụ
ớ ậ ố ừ ế
ế ằ ớ ậ ố
ằ
ậ ố ủ ớ ậ ố ớ ậ ố ủ
ằ ớ ậ ố ườ ả ố ậ ố i đi v i v n t c là bao nhiêu?
ậ ố ủ ỏ ộ ượ
ậ c dòng có v n ủ ủ ậ ố ủ
ậ ố ượ ế ế
c khúc sông đó h t 6 gi ủ ế ằ ướ ộ ờ . c 50 m/phút. Hãy tính đ dài c a khúc sông ộ ậ ố ủ t r ng v n t c c a dòng n
. CHUY N Đ NG CÙNG CHI U Ề .
ươ ề
Ể Ộ Trong chuy n đ ng cùng chi u có các bài toán th
ườ ng ng pháp:
s
=
t
ậ ố ủ ể ể ộ ộ ế ố ọ ố ố ố ữ V i nh ng HS làm t của d ng đó, v i nh ng em còn trình bày ch a t ữ ỗ i sai đ các em rút kinh nghi m làm t l ạ Bài t p v n d ng d ng I, II : ố Bài 1: Bình, Tùng, Hoà, Th ng, Linh đi t A đ n B v i v n t c không ớ ậ ố ổ t r ng Bình đi v i v n t c là 10km/h, Tùng đi v i v n t c là: 12km/h, đ i. Bi ằ ớ ậ ố Hoà đi v i v n t c b ng 4/5 v n t c c a Tùng, Th ng đi v i v n t c b ng 75% v n t c c a Bình, Linh đi v i v n t c b ng v n t c trung bình c a Bình và Tùng. H i trung bình c năm ng ậ ố Bài 2: M t tàu th y khi xuôi dòng có v n t c 28,4km/h, ng ự ủ ướ ố c và v n t c th c c a tàu th y. t c 18,6km/h. Tính v n t c c a dòng n ờ Bài 3: M t tàu xuôi khúc sông h t 4 gi và ng Bi đó. ạ D ng III Ph có liên quan đ n v n t c c a chuy n đ ng.
v 1
v 2
ứ ườ ề ể ặ ộ Công th c th ng g p trong chuy n đ ng cùng chi u là: -
ờ ể ử ặ
ộ ậ ố ủ , v ầ ủ ả g p nhau, s là kho ng cách lúc đ u c a ộ tử 1 đi sau đ ngộ ử 1 và v2 là các v n t c c a chúng (Trong đó đ ng
trong đó t là th i gian đ hai đ ng t ộ hai đ ng t ử 2). t
C B A
ộ
ộ ậ ứ ấ ề ớ ậ ố ườ ướ ườ ườ ứ 1v 2v Ví d 5ụ : ộ Trong m t cu c thi ch y 1000m, các v n đ ng viên ch y v i v n t c không ố ổ đ i trên su t quãng đ i th hai 100m i th nh t v đích tr ạ ng. Ng ạ c ng
7
ứ ườ ứ ứ ườ ướ ế i th hai đ n đích thì ng i th ba còn c ng i th ba 190m. Khi ng
ẫ ọ ư ớ ướ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ t gì ? H i gì ?
ầ ể ế
ố ạ t ng ể ế
i th 2 ch y 100m cu i thì ng ế ạ ượ ườ c bao nhiêu mét ta c n bi
ứ t gì ? ườ ườ ườ ế ỉ ố ố ế ườ ứ ế i th 3 còn cách đích bao nhiêu, ta c n bi t gì ? ứ ườ t khi ng i th 3 ầ t t s quãng đ ầ i 2 thì ta c n i 3 và ng ng ng
t gì?ế
ườ ứ ạ ượ ứ ườ ứ ấ ề i th ba và th 2 ch y đ c bao nhiêu i th nh t v đích thì ng
ả i:
ườ ạ ượ ứ ứ ấ ế ườ i th ba ch y đ c là:
ạ ượ ườ ứ i th hai ch y đ c:
ỉ ố ườ ủ ườ ứ ườ ng (cũng là t s v n t c) c a ng i th ba và ng ứ i th hai
=
ườ và tr cách đích bao nhiêu mét? * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi + Đ bi + Đ bi ch y đ + Mu n bi bi ( Ng mét) ọ H c sinh trình bày cách gi i th nh t đ n đích thì ng Lúc ng 1000 190 = 810 (m) và ng 1000 100 = 900 (m) ỉ ố ậ ố T s quãng đ là:
9 10 ứ
=
90
100.
ạ ượ ứ ườ i th ba ch y đ c là: Khi ng ố ạ 100 m cu i cùng thì ng
(m)
ứ ứ ườ i th ba còn cách đích là:
ế ườ ậ ố i th i đi t
30 phút, ng ườ ứ ậ ố ướ ế ờ c ng ứ ườ ấ i th nh t là 30
ẫ ọ ướ ư ng d n h c sinh nh sau:
ề
ấ
ọ ả ỏ ế i. Ti p theo GV h i xem
ả
ườ ủ ứ ừ ế ơ ườ
810 900 ườ i th hai ch y 9 10 ế ườ Lúc ng i th hai đ n đích thì ng 190 90 = 100 (m) Ví d 6:ụ ộ ừ M t ng A đ n B v n t c 20km/h. Sau đó 1 gi ề ờ 2 cũng r i A đi v B, v n t c 25km/h và đ n B tr ườ phút. Tính quãng đ ng AB. ớ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. ỏ ế + Bài toán cho bi t gì ? H i gì ? ả + Có m y cách gi i bài toán này? ả + H c sinh lên b ng trình bày cách gi i khác không. có em nào còn cách gi HS trình bày 4 cách gi ờ Th i gian đi t
i:ả A đ n B c a ng i th 2 ít h n ng ứ ấ i th nh t là:
8
ứ ườ 1h30ph + 30ph = 2h. ườ ứ ấ s ng i th hai đi sau ng i th nh t 2h thì hai ng ườ i
ườ ượ c, ng đi tr
ứ ấ c: i th nh t đi đ 20.2 = 40 (km).
ổ ị ườ ứ ờ ứ ấ i th nh t là:
ườ ả ử : Gi Cách 1 ộ ế đ n B cùng m t lúc. ướ ờ Trong 2 gi ể ườ Th i gian đ ng i th hai đu i k p ng 40 : (2520) = 8 (h) ng AB dài là:
ả ử 25.8 = 200 (km) ư ứ ườ ứ ấ i th nh t thì ng ườ i
ứ ườ ườ ơ ề ờ ứ ấ i th nh t là:
ườ ườ ứ ơ i th hai h n v n t c ng ứ ấ i th nh t:
ườ ứ ấ ườ i th nh t đi h t quãng đ ng AB là:
ớ i th hai đi v i th i gian nh ng ườ ng nhi u h n ng 25.2 = 50 (km) ậ ố 25 20 = 5 (km/h) ế 50 : 5 = 10 (h)
ườ ộ ậ ố ỉ ệ ớ ị ng AB thì v n t c t l ờ ngh ch v i th i ng AB dài: 20.10 = 200 (km) : Cùng đi m t quãng đ
=
=
Quãng đ Cách 2 :Gi s ng th hai đi quãng đ ậ ố V n t c ng ờ Th i gian ng ườ Quãng đ Cách 3 gian.
t nên 1 t
5 = . 4
v 1 v 2
2
Ta có
20 25 t ế ỉ ố 1 t t s t
2
4 5 5 = và hi u tệ 1 t2 = 2. Ta tìm đ 4 ườ
Bi c t ượ 1 = 10, t2 = 8.
ng AB dài: 20.10 = 200 (km). Do đó quãng đ
1 20
ườ ứ ấ ế ờ ườ ứ i th nh t đi h t gi , ng ế i th hai đi h t Cách 4 : C m i km, ng ứ ỗ
1 25
1 20
1 = 25
1 100
=
2 :
200
- ờ ườ ứ ơ ườ gi , ng i th hai đi ít h n ng ứ ấ i th nh t: (h)
1 100
ườ Quãng đ ng AB dài: (km)
ỉ ấ ồ 10 phút. Sau ít nh t bao lâu thì hai kim đ ng h ồ
ố ồ ệ ờ ộ ườ ẳ ng th ng ?
ớ ẫ ọ ướ ư ng d n h c sinh nh sau:
ề
t gì ? H i gì ?
ườ ề ặ
ộ ạ ồ ủ ế Ví d 7ụ : ồ Đ ng h đang ch 4 gi ằ n m đ i di n nhau trên m t đ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. ế ỏ + Bài toán cho bi ể ộ + M t d ng chuy n đ ng cùng chi u th ạ ồ ộ đ ng c a hai kim đ ng h . Trong lo i toán này, n u ta ch n m t đ ng h
ậ ố ủ ậ ố ủ ờ là 1 vòng thì v n t c c a kim phút là 1 vòng/h, v n t c c a kim gi là ể ng g p là chuy n ồ ặ ồ ọ 1 12
9
ế ồ ặ ồ
ạ ế
ạ ờ ậ ố ủ ậ ố ủ ờ ạ ạ
ậ ố ủ vòng/h; n u ta chia m t đ ng h thành 60 v ch chia phút thì v n t c c a ặ ạ là 5 v ch/h; n u chia m t kim phút là 60 v ch/h, v n t c c a kim gi ậ ồ ồ đ ng h thành 12 v ch chia gi thì v n t c c a kim phút là 12 v ch/h, v n ạ ờ ố ủ t c c a kim gi là 1 v ch/h. HS trình bày cách gi i:ả
ể ờ ờ ờ Ta xét th i đi m 4 gi , lúc đó kim phút còn cách kim gi vòng.
1 3 ộ thì trong cùng m t th i gian, kim
ờ ờ ố ệ
ố ơ ằ ề ớ ờ :
1 2
Mu n kim phút n m đ i di n v i kim gi ả phút ph i quay nhi u h n kim gi 5 1 + = (vòng) 6 3
1 12
ờ ượ ờ ượ ỗ M i gi kim phút quay đ c 1 vòng, kim gi quay đ c vòng, kim
ơ ờ :
1
1 = 12 ờ
- (vòng) phút quay nhanh h n kim gi 11 12
ể ệ ở ằ ố Th i gian đ kim phút và kim giờ n m đ i di n trên m t đ ộ ườ ng
th ng:ẳ
=
5 11 : 6 12
(cid:0) 54 phút 33 giây.
ờ 10 phút là 44 phút 33giây 54 phút 33giây, sau lúc 4 gi
:
ồ ờ ờ ể ỏ ế ồ ậ đúng. H i đ n th i đi m nào thì hai kim đ ng h ch p khít
ư ướ ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ ế t gì ? H i gì ?
ờ kim phút ch đúng gi a s 12, kim gi
ữ ố ộ ờ ỉ ằ ữ ố ồ ồ ả
ư ậ ồ ặ ồ ả
ờ
ồ ậ ạ ườ ế
ồ
ả ỏ
ữ ỉ ố ậ ố ố ế ồ ỉ ố ủ ữ ệ ầ t hi u hai s và t s c a chúng”.
ố i:ả
ươ ả ầ ằ ỏ
10 11 ờ Lúc đó là 4 gi Ví d 8ụ ệ Hi n nay là 6 gi lên nhau? ớ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi ỉ Phân tích: Lúc 6 gi ch đúng gi a s 6. Nh v y hai kim đ ng h cách nhau m t kho ng đúng b ng 1/2 ỏ vòng m t đ ng h nên cách nhau 30 kho ng nh . ồ ổ ị thì hai kim đ ng h ch p khít lên nhau. Khi kim phút đu i k p kim gi ằ ơ ờ ộ ng đúng b ng Đ n lúc đó, kim phút đã đi nhanh h n kim gi m t đo n đ ả ờ ồ đúng, nghĩa là 30 kho ng kho ng cách gi a hai kim đ ng h lúc 6 gi ư ề ồ nh . Mà t s v n t c gi a hai kim đ ng h là 12 l n. Bài toán đ a v ạ d ng “Tìm hai s bi HS trình bày cách gi ố Ba m i kho ng nh chia thành s ph n b ng nhau là: 12 1 = 11 (l n)ầ
10
ờ ồ ậ ồ đúng đ n lúc hai kim đ ng h ch p kít lên nhau kim phút đã
=
ừ T lúc 6 gi ể ượ di chuy n đ c quãng đ
32
8 11
32
ỏ ả ( kho ng nh ) ế ườ ng: 30.12 11
8 11
ể ỗ ượ ả ỏ ộ Kim phút di chuy n m i phút đ c m t kho ng nh nên sau phút
32
32
ể ồ ờ thì hai kim đ ng h ch p khít lên nhau và th i đi m đó là:
8 11
6 gi + ờ phút = 6giờ phút. ồ ậ 8 11
ộ ạ ể ể ề
: D ng toán chuy n đ ng cùng chi u, đ chúng g p nhau đ ộ ả ộ
ặ ậ ố ớ ể ể
ể ướ c. Sau d ng toán này tôi cho HS làm bài ki m tra ả ố ơ ẳ ấ ầ ượ ậ c Nh n xét ơ ể trong quá trình chuy n đ ng thì chuy n đ ng đi sau ph i có v n t c l n h n ộ chuy n đ ng đi tr 45 phút ế th y k t qu t
Ộ
Ể
ạ
ƯỢ C
ạ ớ t h n h n so v i lúc đ u. D ng IV . CHUY N Đ NG NG
CHI UỀ ươ Ph
ng pháp:
s v+
2
v 1
ể ể ờ ộ ộ ượ ề ặ Th i gian đ hai chuy n đ ng đ ng ng c chi u g p nhau là: t =
ữ ể ả ầ ậ ộ (s là kho ng cách ban đ u gi a hai v t chuy n đ ng,
1v và 2v là các v n t c ậ ố B 2v
ủ c a chúng ). C
A 1v
ể ứ ấ ề ừ
ừ ở
ở hai đ a đi m A và B v phía nhau, xe th nh t kh i hành t ế ằ ờ ứ t r ng đ đi c 10 phút. Bi ờ ứ B lúc 6 gi ờ ầ ừ ả ể ặ . Hai xe g p , xe th hai c n 4 gi
ư ướ ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ế t gì ? H i gì ?
ố ế ấ ế ỏ t hai xe g p nhau lúc m y gi ầ ta c n bi t gì?
ặ ờ ặ
ơ ị ướ c thì 1h xe 1 và xe 2
ượ ấ
ườ ướ ọ ơ ị Ví d 9:ụ ị Hai xe ô tô đi t ờ , xe th hai kh i hành t A lúc 6 gi ấ ầ ứ ườ ng AB, xe th nh t c n 3 gi quãng đ ờ ấ nhau lúc m y gi ? ớ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi ờ + Mu n bi ( hai xe g p nhau sau th i gian là bao nhiêu) ọ ng AB làm đ n v quy + Ch n quãng đ ầ đi d c m y ph n quãng đ ng? HS trình bày cách gi Ch n quãng đ ườ ườ i:ả ng AB làm đ n v quy c.
11
1 4
1 3
ờ ứ ấ ượ ườ ượ Trong 1 gi xe th nh t đi đ c quãng đ ứ ng, xe th hai đi đ c
1 3
1 + = 4
7 12
ườ ầ ượ ườ quãng đ ng, hai xe g n nhau đ c: (quãng đ ng)
1 6
=
ướ ượ Trong 6h10phút 6h =10phút = h đi tr ứ ấ c, xe th nh t đi đ c:
1 1 . 3 6
1 18
ườ (quãng đ ng)
1
1 = 18
17 18
=
- ứ ở ườ Lúc xe th hai kh i hành, hai xe cách nhau: (quãng đ ng)
17 7 : 18 12
34 21
ặ Hai xe g p nhau sau: (h) = 1h37phút
ặ
ườ ng AB, hai xe ô tô đi t
ở ừ A và t ặ
ấ ở ặ ế ề c chi u nhau. N u ể i m t đi m cách A 24km, ừ ứ ng thì xe th nh t (đi t
ả ượ B ng ộ ạ ữ ườ ậ ố ủ ỗ
ướ ư ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ
ế ượ
ỗ t gì? c) c là bao nhiêu?
ườ ng m i xe đi đ i:ả
ử Lúc hai xe g p nhau: 6h 10phút + 1h 37phút = 7h 47phút Ví d 10:ụ ừ Trên quãng đ ộ hai xe kh i hành cùng m t lúc thì chúng g p nhau t ố ế cách B 36km. N u mu n g p nhau chính gi a đ ướ ở c xe kia 20 phút. Tính v n t c c a m i xe. A) ph i kh i hành tr ẫ ọ ớ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. ế t gì ? H i gì ? + Bài toán cho bi ố ậ ốc m i xe c n bi ầ ỗ + Mu n tính v n t ờ ng đi đ (Th i gian và quãng đ ượ ườ + Quãng đ HS trình bày cách gi N a quãng đ ng AB dài: (24 + 36) : 2 = 30 (km)
=
2 3
ườ ỉ ố ậ ố ủ ứ ằ ớ
=
30 :
20
ượ ử ườ ứ ờ ứ ấ T s v n t c c a xe th nh t so v i xe th hai b ng: 24 36 Trong th i gian xe th hai đi đ c n a quãng đ ng AB (30km) thì xe
2 3
ứ ấ ượ th nh t đi đ c: (km)
ứ ấ ư ậ ượ Nh v y trong 20 phút, xe th nh t đi đ c: 30 20 = 10
=
10 :
30
(km)
1 3
=
30.
45
ứ ấ ậ ố V n t c xe th nh t: (km/h)
3 2
ậ ố ứ V n t c xe th hai: (km/h)
Ví d 11:ụ
12
ở ộ ừ Mai và Chi cùng kh i hành m t lúc t ề nhà mình và đi v phía nhau. Mai đi
ả ở ọ ặ Chi và h g p nhau sau 75 phút. Mai ph i kh i hành sau Chi bao nhanh g p ấ
ở
ư ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ
ế t gì ? H i gì ? ở ả ượ t Mai kh i hành sau Chi bao lâu thì ph i tính đ c gì?
ườ ử ờ ng là bao nhiêu)
ọ ả i:
ể ọ ở
5 8 ữ ể ọ ặ lâu đ h g p nhau chính gi a? ướ ớ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi ế ố + Mu n bi (Th i gian Mai và Chi đi n a quãng đ H c sinh trình bày cách gi G i M và C là các đi m mà Mai và Chi kh i hành.
5 8
ườ ả Trong 75phút, Mai đi đ c ượ quãng đ ng MC nên đi c quãng đ ườ ng
=
75 :
120
trong:
5 8
(ph)
ườ ờ ử Mai đi n a quãng đ ng MC trong th i gian là:
120 : 2 = 60 (ph)
3 8
=
75 :
200
ườ ả ườ Trong 75 phút, Chi đi quãng đ ng CM nên đi c quãng đ ng trong:
3 8
(phút)
ườ ờ ử Chi đi n a quãng đ ng CM trong th i gian là:
200 : 2 = 100 (phút)
ố ả ặ ữ ườ ở ng, Mai ph i kh i hành sau Chi:
ạ ệ
ớ ậ ố A đ đ n B v i v n t c ớ ậ ố B đ đ n A v i v n t c
ở ườ ng AB.
ớ ư ể ế ể ế ờ 30 phút. Tính quãng đ ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ế
ỏ t gì ? H i gì ? ườ ượ ể ả ng AB ta ph i tính đ c gì?
ư ế
ng AC, BC nh th nào? ả ọ Mu n g p Chi chính gi a đ 100 60 = 40 (ph) Ví d 12:ụ ạ ừ ờ 50 phút b n Vi Lúc 6 gi t đi xe đ p t ạ ừ ạ ờ 10 phút b n Nam đi xe đ p t 15km/h. Lúc 7 gi ặ ạ C lúc 7 gi 12km/h. Hai b n g p nhau ướ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi ượ c quãng đ + Đ tính đ ườ + Tính quãng đ H c sinh trình bày cách gi i:
ệ ườ Vi t đi quãng đ ng AC trong: 7h30ph – 6h30ph = 40ph = h
2 3 1 3
ườ Nam đi quãng đ ng BC trong: 7h30ph – 7h10ph = 20ph = h
13
=
10
15.
12.
4
ườ Quãng đ (km) ng AC dài:
ườ Quãng đ ng BC dài:
2 3 1 = (km) 3 ng AB dài: 10 + 4 = 14 (km)
ườ
Quãng đ Ví d 13:ụ
ộ ứ ừ ế ấ ở
ế ờ ả ườ ứ A đ n B, xe th 2 đi ườ ng 30 phút, chúng còn cách nhau 108km. Tính quãng đ ả ứ , xe th hai đi c ng AB h t 6 gi
Hai xe ôtô kh i hành cùng m t lúc: Xe th nh t đi t ờ B đ n A. Sau 1 gi ứ ế ờ .
ư ướ ẫ ọ ế ấ ế ằ t r ng xe th nh t đi c quãng đ ườ ng AB h t 5 gi ớ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ườ ượ ộ ơ ị ả c quãng đ ọ ng AB ta ph i ch n m t đ n v quy
ọ ơ ị ơ ị ườ
ứ ấ ướ ) c ầ ượ c m y ph n
ườ
ng AB? ừ ượ ng AB dài bao nhiêu?
c quãng đ ả
ườ ướ ấ ơ ừ t AB bi quãng đ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. ể + Đ tính đ c,ướ ( Ch n ọ quãng đ ng AB làm đ n v quy ch n đ n v nào? ả ứ ấ + Trong 1h xe th nh t, xe th 2 và c hai xe đi đ quãng đ + T đó tìm đ ọ H c sinh trình bày cách gi ị L y quãng đ ườ i: ng AB làm đ n v quy c.
1 6
1 5
ờ ứ ấ ượ ườ ứ ượ Trong 1 gi xe th nh t đi đ c quãng đ ng AB, xe th hai đi đ c
ườ
ng BA. ờ ả ượ quãng đ Trong 1 gi c :
1 6
=
ườ quãng đ ng AB c hai xe đi đ 1 11 + = 30 5
11 3 . 30 2
11 20
ả ượ ườ Trong 1h30ph c hai xe đi đ c : quãng đ ng AB
1
11 = 20
9 20
=
108 :
240
- ườ Còn l i: ạ quãng đ ng AB hay 108km.
9 20
ậ ườ V y quãng đ ng AB dài: (km)
ậ t cách phân tích bài toán và gi
Qua d ng toán trên HS đã bi ượ ể ộ ượ ề ộ chuy n đ ng ng ế ậ c chi u. Nh n xét trên đ ả ượ c i đ c rút ra qua
ể
ậ ậ ụ ạ : d ng III, IV
ở ạ
ế
ặ
ế ằ ượ ạ Nh n xét: ử bài toán hai đ ng t bài ki m tra 30 phút. Bài t p v n d ng Bài 1: Mai và Lan có nhà ọ ườ Lan đi sau 5 phút, d c đ ạ ạ ồ ậ ứ b n r i l p t c quay l ờ ấ là m y gi , bi ế cách nhau 1200m, Mai đi đ n nhà b n lúc 9h, ỗ ườ ứ ấ ng không trông th y nhau, m i ng i c đi đ n nhà ỏ ạ ầ i. L n này thì hai b n g p nhau. H i lúc g p nhau đó ượ ỗ c 60m, Lan đi đ t r ng m i phút Mai đi đ ặ c 90m .
14
ộ
ế ể ừ ườ ứ ấ ạ ề B v A và ng AB thì
ờ ộ ế và ô tô th hai đi m t 7 gi
ở ộ ạ ứ ộ
ỗ ừ ậ ố ườ ườ i m t đi m cách A 140km. ấ ả . Tính kho ng cách AB. i đi xe máy kh i hành cùng m t i cách nhau 4km. Tính v n t c m i
ờ ờ ạ ườ ế ằ , còn xe đ p đi h t 4 gi t r ng xe máy đi quãng đ
Ổ
. Ạ ế Ừ ế ng AB h t 2 gi Ậ Ố
ọ ả ạ
ộ ằ ậ ể ươ ạ ườ
ố ố ế
ộ ậ ậ ộ ạ ườ ng c th . N u v t chuy n đ ng trên đo n đ ộ ể ầ . CHUY N Đ NG CÓ V N T C THAY Đ I TRÊN T NG ĐO N Ể Ộ Đây là d ng toán khó mà h c sinh ph i phân tích đ ng pháp: ụ ể ế ổ ờ ủ ề
ề ậ ầ ộ
ỉ ộ ố ố
ố ể ậ ố ư ộ ể ề ộ
ạ ừ ườ ộ
i đi xe đ p t ờ ừ
ờ ế 15 phút. Tính chi u dài quãng đ
ớ ậ ố
ố ướ ư ớ ạ ộ ố ạ ồ ế A đ n B g m m t đo n lên d c AC và m t đo n ế ề ừ ờ ờ B đ n A là , th i gian v t A đ n B là 2,5 gi ườ ườ ố ế ằ t r ng lúc lên d c thì ng ng AB bi i ớ ậ ố ườ ố i đó đi v i v n t c 16km/h. ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ t gì ? H i gì ?
ố ố ố ạ ạ
ố ố ng lên d c là BC, xu ng d c là CA. ườ i thì quãng đ
ng lên d c là đo n AC, xu ng d c là đo n CB. ố ườ ố ố ậ ố ố ổ ừ A đ n B. Cùng lúc đó, m t ô tô khác đi t Bài 2: M t ô tô đi t ộ ả ặ g p ô tô th nh t t N u đi c quãng đ ờ ấ ứ ấ ôtô th nh t đi m t 8 gi ườ ộ i đi xe đ p và m t ng Bài 3: M t ng ế ể lúc đ đi t A đ n B. Sau 15 phút hai ng xe, bi D ng Vạ ượ c Ph ẳ ừ t ng đo n đ ng b ng ph ng ậ ố thì v n t c không đ i theo th i gian, còn n u v t chuy n đ ng xu ng d c bao ể ể ể ờ chuy n đ ng c a v t cũng là chuy n đ ng nhanh d n đ u và chuy n gi ườ ể ủ ậ ộ đ ng c a v t khi lên d c cũng là chuy n đ ng ch m d n đ u. Trong tr ng ố ủ ậ ợ h p này ta ch xét chuy n đ ng c a v t khi lên d c cũng nh khi xu ng d c là ừ ổ ể chuy n đ ng có v n t c không thay đ i nghĩa là chuy n đ ng đ u theo t ng đo n.ạ Ví d 14:ụ ộ M t ng ố ố xu ng d c CB. Th i gian đi t ề 2 gi đó đi v i v n t c 12km/h, lúc xu ng d c thì ng * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. ế + Bài toán cho bi + Phân tích hình h cọ . Khi đi thì quãng đ ở ạ Còn khi tr l V n t c không đ i khi lên d c là 10km/h, xu ng d c là 15km/h.
C
A B
ướ ả + H ng d n HS tìm ra các cách gi i khác nhau
ả ẫ H c sinh trình bày cách gi i:
ọ Cách 1:
3 4
ằ ằ ậ ố v n t c 16km/h. ậ ố Chú ý r ng v n t c 12km/h b ng
15
ả ử ờ ườ ề Gi s trong 2,5 gi lúc đi, ng ớ ậ ố i đó đ u đi v i v n t c 12km/h thì đi
3 4
2
ượ ườ đ c quãng đ ng : AC + CA, dài: 12 . 2,5 = 30 (km)
=
12.2
27
ả ử ờ ề ườ ề Gi s trong 2 gi 15 phút = h lúc v , ng ớ ậ ố i đó đ u đi v i v n t c
1 4
1 4 3 4
ượ ườ 12km/h thì đ c quãng đ ng : BC + CA, dài: (km)
+
=
+
AC
+ AC CB
CA
AB
)
(
ậ ườ
7 4
V y quãng đ 3 4 ng 30 + 27 = 57 (km) là : 7 = + CB BC 4
57 :
32, 6
3 4 7 4
(cid:0) ườ Quãng đ ng AB : (km).
ủ ề ỗ ộ ầ ườ ng AB đ u có m t l n ng ớ ạ i đi xe đ p đi v i
ườ ớ ậ ố ộ ầ Cách 2. Trên m i km c a quãng đ ậ ố v n t c 12km/h, m t l n đi v i v n t c 16km/h.
1 12
ớ ậ ố ế ờ ớ ậ ố 1km đi v i v n t c 12km/h h t gi , 1km đi ế i v n t c 16km/h h t
1 16
=
gi , ờ
7 48
=
+ 2,5 2
4
ề ế ả ẫ do đó 1km c đi l n v h t: (gi )ờ
ề ẫ ờ ả Th i gian c đi l n v : (h)
4 :
32, 6
1 1 + 12 16 3 1 4 4 (km)
3 7 4 48
(cid:0) ườ Quãng đ ng AB:
ậ ố ừ ế ả ộ ờ ộ i đi t A đ n B, v n t c 38km/h. Sau đó m t th i gian, m t xe du
ư ậ ẽ ế ớ ả Ví d 15:ụ ộ M t xe t l chị ờ r i A, v n t c 50km/h và nh v y s đ n B cùng lúc v i xe t ế ư i . Nh ng đ n
ượ ườ ả ậ ố ả ố C đ c quãng đ ng AB, xe t i gi m v n t c xu ng còn 32km/h, do đó xe
ậ ố 1 4 ặ ườ ị
ng AB. ư ớ ẫ ọ D, cách B 25km. Tính quãng đ ướ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ỏ
ế ổ ậ ố ế i g p xe du l ch
ị ở ị ở ị
ị ả ặ D. Trong bài toán này, xe du l ch đ ả ổ ậ ố ượ ư ớ ậ ổ ậ B, do đ i v n c đ a vào i di ch m bao lâu so v i bình
ng .
ướ ẽ ẫ ả ở du l ch g p xe t i * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi t gì ? H i gì ? N u không thay đ i v n t c thì xe t ặ ố t c nên nó g p xe du l ch ể đ xác đ nh xem do thay đ i v n t c, xe t ườ th ọ + H ng d n HS v hình minh h a 25
A C D B E
16
25 : 50
ọ ả H c sinh trình bày cách gi i:
=
16
32.
ị ạ Xe du l ch đi đo n DB trong:
1 = (h). 2 1 2
ờ ả ượ Trong 1/2 gi đó, xe t i đi đ c: (km)
ị ư ậ ứ ế ả ẽ ế i đáng l đ n B ) thì xe
=
ả Nh v y lúc xe du l ch đ n B (t c là lúc xe t ớ ế t
32 38
ừ ả ậ ố ườ ớ ậ ố ằ i đi v i v n t c b ng T C xe t v n t c cũ nên quãng đ ng đi i m i đ n E, còn cách B: 25 16 = 9 (km). 16 19
16 19
ượ ằ ườ đ c CE b ng quãng đ ng CB.
=
9 :
57
ậ ườ ườ V y quãng đ ng 9 km là quãng đ ng CB.
3 19 3 19
=
57 :
76
ườ Quãng đ ng CB: (km).
ườ Quãng đ ng AB: (km)
3 4 ọ ng d n h c sinh gi
ợ
ọ ả ả ạ ẫ ư ẫ ướ : Khi h trình bày cách gi
ế ằ i d ng toán này b ng cách g i ý và ừ i thì h c sinh v n còn lúng túng. Nh ng khi v a ả ượ ạ ọ c d ng toán này. K t qu
ể
Ủ
Ể
ạ
ươ ọ
Ể Ộ ộ ạ ớ ậ ứ
ả ể ể ậ ộ
B A ậ Nh n xét ự ọ h c sinh t ẫ ừ ướ ể ẫ h ng d n v a làm m u thì h c sinh có th làm đ ậ ượ 30 phút. c tôi xác nh n thông qua bài ki m tra đ . CHUY N Đ NG C A V T CÓ CHI U DÀI ĐÁNG K D ng VI Ậ Ề ượ ứ ạ c Đây là m t d ng toán ph c t p, h c sinh ph i phân tích đ ng pháp: Ph ề ố ộ ậ v t chuy n đ ng so v i v t đ ng yên làm m c.Vì v t chuy n đ ng có chi u dài đáng k .ể ậ ộ ể V t chuy n đ ng
ộ ộ ầ ế ế ế ử
ướ ế ớ ậ ố ủ ẫ ọ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ế
ấ ị ượ ử c quãng
ỏ t gì ? H i gì ? ờ ớ ạ ề ử ề ằ
ầ ộ ng b ng chi u dài c u c ng v i chi u dài xe l a. i:ả
ử ử ề ộ ớ
ử ề ộ Ví d 16:ụ ầ ộ M t xe l a đi h t m t cái c u dài 15m h t 15 giây và đi h t m t cái c u dài ử ề 151mét h t 23 giây. Tính chi u dài và v n t c c a xe l a. ư * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. + Bài toán cho bi ớ + D ng bài toán v i th i gian nh t đ nh xe l a đi đ ườ đ HS trình bày cách gi Trong 15 giây, xe l a đi 15m c ng v i chi u dài xe l a. Trong 23 giây, xe ớ ử l a đi 151m c ng v i chi u dài xe l a.
17
ư ậ ử ờ ượ Nh v y trong th i gian : 23 15 = 8 (s), xe l a đi đ c quãng đ ườ ng
là:
151 15 = 136 (m)
ử V n t c xe l a là : ử ủ Chi u dài c a xe l a là: 136 : 8 = 17 (m/s) 17.15 15 = 240 (m)
ượ
ạ ề ộ t qua m t ạ i đi xe đ p.
ớ ẫ ọ ế ậ ố ủ ư ườ ng d n h c sinh nh sau:
ề
ế
ủ ố ạ
ầ ầ ậ
ể ộ ố ị ậ
ế ầ ử ậ ủ ườ ầ ể ượ
ằ ườ ấ
ậ ố ủ ượ ử ầ ử c cây c u dài 320m nên v n t c c a xe l a
=
15
ậ ố ề Ví d 17:ụ ộ ầ ử ộ M t xe l a dài 220m đi qua m t c u dài 320m h t 36 giây và đi v ế ườ i đi xe đ p cùng chi u h t 20 giây. Tính v n t c c a ng ng ướ * V i bài toán trên, tôi h ọ + Đ c kĩ đ bài. + Phân tích bài toán. ỏ t gì ? H i gì ? + Bài toán cho bi ử ậ ấ ể + D ng bài toán trên ta l y đi m cu i cùng c a xe l a làm v t ể ộ ể ố ị chuy n đ ng và đ u c u làm đi m c đ nh. Khi đó v t chuy n đ ng cách ủ ườ ể ộ ể ng c a đi m c đ nh 220m, khi v t chuy n đ ng đi h t c u thì quãng đ ạ ổ ể ộ ườ ề ậ v t chuy n đ ng b ng t ng chi u dài c a xe l a và c u. Ng i đi xe đ p ộ ằ c quãng đ đi đ ng v t chuy n đ ng đi trong 20 ng b ng quãng đ ể giây cách đi m xu t phát. i:ả HS trình bày cách gi Trong 36 giây xe l a đi qua đ là:
+ 220 320 36
(m/s).
ượ ườ
ử ượ ườ c quãng đ ế ạ ậ ố ủ ườ ử t ng ng là: 15.20 = 300 (m) i đi xe đ p h t 20 giây, nên v n t c c a ng
4
= (m/s)
i đi xe là: -
Trong 20 giây xe l a đi đ Vì xe l a v ạ đ p 300 220 20
ầ
ả ướ ẫ ươ ẫ ng d n ph ư ng pháp gi c bài toán thu c d ng này. Nh ng sau khi h
ư ở ớ ả ả ố i thì đa s là HS ả i ng d n HS gi l p 6B (35 HS) nh sau:
t: 23 em
ượ ư ọ c xong còn trình bày ch a gãy g n: 13 em
ượ + S h c sinh làm t + S HS làm đ + S HS không làm đ c: 0
ố ữ t tôi đã cho các em làm thêm nh ng bài toán nâng cao
ư ố ớ ắ ở t tôi đã nh c nh , phân tích
ố ơ ệ t h n.
ư ướ ậ : Ban đ u khi ch a h Nh n xét ạ ộ ượ không làm đ ể ế thông qua k t qu kh o sát ( bài ki m tra 30 phút) ố ọ ố ố ố ữ ớ V i nh ng HS làm t ữ ủ ạ c a d ng đó, v i nh ng em còn trình bày ch a t iỗ l ể sai đ các em rút kinh nghi m làm t ậ ậ ụ Bài t p v n d ng ạ : d ng V, VI
18
ế ử
ạ ệ ườ ộ ượ t qua m t ấ ề i đi xe đ p cùng chi u m t 25
ộ t qua m t ng ạ
ế ậ ố ộ
ộ
ư ị ế ư ậ ẽ ế ả ậ ố ượ ả
ồ ở ề ườ ộ ng AB, xe t D, cách D 30km. Tính quãng đ t c 3 gi A đ n B r i tr v A h t t
ế ấ ả ằ ườ ng n m ngang r i l
ườ ố ườ c 1/5 quãng đ ả ở ặ ị i ế ộ ừ i đi b t ầ ố ng n m ngang dài bao nhiêu kilômét, bi
ế ằ ằ ườ ố ố ầ ượ ộ i đi xe đ p. ờ A đ n B, v n t c 40km/h. Sau đó m t th i gian , ả ớ i ố i gi m v n t c xu ng còn ườ ng AB. ờ 41 phút. ồ ạ i ậ t r ng v n ng n m ngang là
ố ả ẽ ế ộ Bài 1: M t xe l a đi h t m t cái c u dài 450m h t 45 giây, v ấ ộ c t đi n m t 15 giây và v ườ ậ ố ủ giây. Tìm v n t c c a ng ừ ả ộ i đi t Bài 2: M t xe t ậ ố ờ m t xe du l ch r i A, v n t c 60km/h và nh v y s đ n B cùng lúc v i xe t . Nh ng đ n C đ 35km/h, do đó xe du l ch g p xe t Bài 3: M t ng ế ừ ườ A đ n B lúc đ u là xu ng dóc, sau đó là đ Đ ng t ằ ỏ lên d c. H i quãng đ ố t c khi lên d c là 4km/h, khi xu ng d c là 6km/h, khi đi đ 5km/h và kho ng cách AB là 9km (xem hình v ).
A B
ế
ạ ả ề ữ ủ
ọ ể
ể ộ ơ ứ ơ
ữ ự ế ậ ủ ứ
ề ể ề ệ ả
ố ớ ớ ạ ớ
4.K t qu nghiên c u ứ . ả ấ Nh ng v n đ nêu trên đây là tích lũy c a tôi trong quá trình gi ng d y, ôn ầ ụ ạ ậ t p và ph đ o cho h c sinh trong ph n toán chuy n đ ng. ầ ố ơ ế ọ t h n, hi u bài h n, h ng thú h n trong H u h t h c sinh có s ti p thu t ế ậ ụ ế ọ ố ế t v n d ng t h c. Có nh ng bài t p c ng c ki n th c cũ, rèn kĩ năng và bi ti ể ộ ề ậ ể ả i toán chuy n đ gi i bài t p v toán chuy n đ ng làm ti n đ cho vi c gi động ớ ở các l p trên. ụ ụ Sau khi áp d ng cách d y trên đ i v i l p 6B, còn l p 6A không áp d ng ề ả ế đ tài k t qu là: iỏ Lớ Gi Sĩ số p SL % 4 6A 34 8 6B 35
Y uế SL % 2.9 1 0 0 Kém SL % 2.9 1 0 0 TB SL % 16 12 Khá SL % 12 15 11.8 22.8 35.3 42.9 47.1 34.3
ừ ọ ậ ủ ọ ợ ừ ạ
ự
ượ ư ạ
ề ố
ườ i giáo viên ọ ố ượ ng h c ng pháp phù h p cho t ng bài d y, cho t ng đ i t ắ ộ ứ ế mình chi m lĩnh tri th c m t cách sâu s c, xây ẩ ậ duy, óc sáng t o, kĩ h c, tính c n th n, chính xác, t ọ ọ ấ ế ử ợ t x lí v n đ trong m i tình hu ng, giúp h c ứ
ệ
ự ọ
ỉ ế ừ ễ ế d đ n khó đ ứ ơ ế ộ ộ
Ậ Ế : III. K T LU N ấ ượ ể ng h c t p c a h c sinh ngày càng nâng cao, ng Đ ch t l ươ ọ ầ ự c n l a ch n ph sinh, làm sao cho các em t ự ứ ự ọ d ng đ c ý th c t ổ năng phân tích, t ng h p, bi ủ ộ ớ ế sinh ch đ ng chi m lĩnh tri th c m i. ộ sáng ki n kinh nghi m, trên đây tôi ch trình bày ế ổ ủ ớ V i khuôn kh c a m t ể ắ ố ắ ể ụ ẫ ộ ố m t s ví d m u đi n hình, c g ng l a ch n s p x p t ọ ậ ẹ ọ h c sinh ti p thu bài m t cách nh nhàng, gây đ ng c và h ng thú h c t p ấ ị ướ ầ b ộ ố thành công nh t đ nh. c đ u đã có m t s
19
ỉ ố ề ệ ư ươ ậ ng đ i, còn nhi u bài t p
ế ư ề ậ ư ả ọ
ậ ơ ỹ ự
ệ ỗ ệ
ư ự ể ệ ặ
ấ
ụ ầ ơ ỉ ượ ự c hoàn ch nh h n, góp ph n nâng cao ch t l
Ủ
Ủ
Ậ
ƯỞ
Ơ NG Đ N
ạ Song vi c phân d ng nh trên cũng ch là t hay ả ề ế t ch a đ c p đ n, nh ng đi u quan tr ng h n c mà b n và khó mà bài vi ứ ệ ọ ấ ở đây là s nghiên c u khoa h c, vi c tích lu kinh nghi m thân tôi nh n th y ả ế ủ ầ ạ t c a m i giáo viên. Trong quá trong quá trình gi ng d y là vi c làm c n thi ỏ ấ ố ắ ề trình th c hi n đ tài m c dù đã r t c g ng nh ng không th tránh kh i ầ ế ủ ế ữ c s đóng góp ý ki n c a các Th y cô giáo nh ng thi u sót, tôi r t mong đ ượ ấ ượ ể ề đ đ tài đ ng giáo d c. Xin ả n! ơ ọ trân tr ng c m
XÁC NH N C A TH TR VỊ
ỉ ơ
ộ
ế ườ
ườ ế B m S n, ngày 8 tháng 4 năm 2013 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của t, không sao chép n i dung mình vi c aủ ng i khác. Ng i vi t
ễ ị Nguy n Th Nam Lê
20
