SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
I: I. L d c t tr t tr u t , r t r r v tr v s , tr t u t v t t v trò qu tr tr su t ậ p ổ t u ê , t , v ò ỏ ở ỗ s p t s ỗ r t ớ ể tr t C v vậ , vớ ỗ v ê ạ t v ệ t ểu u trú tr , u s , ắ v p p p ạ Để t t r ệ p p ạ ệu qu tr v ệ tru ề t t s v ệ p t u ê . Dạ s u p t , ạ s tập s , s t ều qu tr t s p p p u ể ạ t , t úp t ạt , ập s tạ ể t ệ , , t ệ
t t tr v ề tru t p p p ạ , ở v ệ t t v ệ ạ t u ê p , ệt vớ s ậ C t v ệ t t u v ệ t
K t , ắ ạ t ắ p s t r u ê “ ở u ? ử ú ”, ạ r t ều s N s p ạ t ổ t P : “C p t ở s v t u s t ” A A t r ò ạ : “K t t ể p t trê s s ”
r tr s ỏ C P Đạ s t p t qu tr C p ép ổ , ổ t v t t ều tr p t : C t t , t tr ớ t, ỏ t, p tr , t p tr , ệ p tr u qu tr ạ v ệt s ỏ t t t
s tr qu tr vậ C p ép ổ , ổ t v t t ều tr p t : C t t , t tr ớ t, ỏ t, p tr , t p tr , ệ p tr t p s tr ê tr t ể s t v ề
vậ t v t s tr ổ t ê về ạ , s ệu qu t ắ p s ắ p ớ ể qu t t s t t ớ t u v su uậ
II. ục íc của
rê sở ệ ạ v t t tập s , t r p p p t t u v ệt t ệt tr s s t v t
III. ạm v g ê cứu
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n” Để t ệ ề t , t t ệ ê u tạ v t r THCS Lý r C t ể ớp 8, 9 v s t tu ể s ỏ tr , u ệ tr 8 qu
IV. Cơ sở g ê cứu
Để t ệ ề t , t trê sở t ở r Đạ u N , r CĐ P a ê u , t ệu về p p p ạ , t ệu t u ê , s , s tập, s t ậ tru sở v c trên mang Internet.
V. ươ g p áp g ê cứu ệ ề t , t sử p p p s u :
– P p p ê u ý uậ . – P p p s t t t . – P p p p t . – P p p tổ p. – P p p qu t . – P p p qu s t. – P p p ể tr . – P p p tổ t ệ .
VI. T ờ g a g ê cứu Đề t t ệ t 10/6/2010 28/11/2010
VII. G ớ ạ của Đề t sử tr v ệ ạ t t u ệ tập, p ạ v tu ể s ỏ p, vớ t s tru , khá, ỏ .
II: ỘI D G
I. C C I T I I GI V C T C
1. uỗ ặ g bằ g v !
Ví dụ 1: t ỗ s tr p ép “C uỗ v ” ớ :
uỗ : ( ) > 0
v : v ( ) v > 0
Đ t
(1)
(2)
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
N 2 v (1) vớ (2) t :
ậ uỗ v (!).
ậ s ở u? P g s t ắ p tr su uậ :
A2 = B2 A = B Sử ạ ú
Đ t tr s Để t t 8 C ú , ớ t ệu các em h s ớp 8 t , rút r ệ t về t
Ví dụ 2: (Bài 16 SGK Toán 9 trang 12) t ỗ s tr p ép “C uỗ v ” ớ
sử con uỗ ( ) v con voi V(g)
Ta có:
ậ uỗ v (!).
Ghi chú: B t t u quê ệu tr tu ệt trong t :
t ú uỗ s v
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
2. a m c s g c u mộ b u ức c c c g a các u c các c b c a c a c b c a . b c a
Ví dụ 1: C s v t:
+ v
nên (!)
+ và nên (!)
Ví dụ 2: tập s u: C :
Nguyên nhân: - - H
- ;
.
3. a m c s c ưa u g v g a g á u của mộ s . Ví dụ 1: út ểu t s u: A = ( ớ < 0 )
= ( vớ < 0 ) ( )
C A = + C A = = ( vớ < 0 )
Ví dụ 2: , t : - 6 = 0
- 6 = 0 2(1 - x) = 6
C : x = - 2. 1- x = 3
N t t trê s t ệ
+ C
- 6 = 0 = 3.
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 4
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n” p p tr s u :
1) 1- x = 3 x = -2
2) 1- x = -3 x = 4.
ậ t t tr = -2 v = 4.
+ Nguyên nhân:
sinh
+
4. Sai m c s c ưa m v g ằ g g ức: V : B tập 9 (s t 9 - tập 1- trang 11)
, t:
C
ê t : 3 = 12 x = 4.
C
ê t :
3 = 12 3 = -12 ậ = 4 = -4
V 2: B tập 14 (s t 9 - tập 1 – trang 5)
út ểu t : C
H s A:
H s B: C
+ Nguyên nhân: H ,
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
V 3: K s s s v M t s p t ểu s u: “B t s u ” v t ệ s u: s v t ý sử > hay : (1)
L ậ v t :
D : : ậ t s u Họ :
- b = b- a.
+ Nguyên nhân: H ,
V 4: s B tr 16
B = - + + vớ x -1
C :
B = 4 -3 + 2 +
B = 4
16 = 4 4 = 42 = ( )2 hay 16 =
16 = | x+ 1|
Nê t p p tr s u : 1) 16 = + 1 x = 15
2) 16 = -(x+1) x = - 17.
+ C
B = 4 -3 + 2 + (x -1)
B = 4
16 = 4 4 = (do x -1)
16 = x + 1. Suy ra x = 15.
- + Nguyên nhân : - -
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 6
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
+ B
-
5. Sai l m ỹ g g ả b á g .
Ví dụ 1: B 47 K Đạ s 9 tập 1 tr 27
út :
vớ
M t s A s u:
M t s B s u:
(vì
)
ậ s s ? E s ú ?
D t s A s
V d : tập 58 ( K t 9 - tập1 – trang 32 )
út ểu t s u:
+C
C
+ Nguyên nhân:
( A,B R ) Q+ ; x,y,z,m
-
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 7
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n” v
: B tập
út : ( vớ )
C
C ớ . :
V : B 3 ( B t 9 – trang 27 )
út ểu t :
C
C
Đ ều ệ ể M : < 0
K :
V : G tập s u:
út ểu t :
+ C
; ét tr p:
C Đ ể M : * ; y < 0 .
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 8
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
* ; y>0.
ậ : u ; <0 t v u ; >0 t
+ Nguyên nhân: H n
+ n +
+
+
+ ,
6. ục c ức ở m u a p ươ g mộ íc a p ươ g mộ ươ g c sinh ườ g m c p ả mộ s sa m: V 1: B tập 32 ( K t 9 - tập 1 – trang 19 )
C
C
V 2: tập s u:
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 9
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
: a. ; b.
C a. (!)
(!) b.
C
a.
b.
V 3: K t về tr t ở u C
a.
b.
c.
d.
- C
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 10
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
a.
b.
(vớ v )
- Nguyên nhân: + H
+
+
+ c
-
) .
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 11
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
g ả các b á
. ạm dụ g g a c b c a s c của mộ s v c b c ba : V : tập 3 ( B Đ 9 – trang 19) p tr : C (2)
ậ p tr (2) 2 ệ 1=1; x2=2. (!) + C
= 1 = 2
ậ p tr 3 ệ :
- Nguyên nhân: +
- giáo viên
8. a m g g b :
r s t ệ p ép t ỏ qu u s ều t t t s
: , t :
. (4-
- C
(4- 2x < ( v 4- ) x < .
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 12
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n” nên 4 -
- C : 4 = < 0, t : <
(4- 2x > x > .
- Nguyên nhân:
-
-
V 2: út ểu t :
- C = = x - .
- C : B ểu t t p t , ể p t t tạ t
p + 0 hay x - . K t
= = x - (vớ - ).
- Nguyên nhân: -
II/ G I I GI I G T V T .
Ví dụ 1: P : (*)
+ Lơì
Ta có :
+ N ậ xé : Rõ ràng x = -2011 p ệ p tr
+ Lờ
Đ ều ệ :
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 13
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
D : (Vì: x + 2011 > 0)
ậ : = 2010 ệ p tr (*)
Ví dụ 2:
pt: (1)
+ Lờ :
(1)
(B p v ) (4)
(5)
+ â : K ú ý ều ệ c t
x D K p ệ
t là (4) v (5) K t
Mà (4)
P tr (5) là p tr ệ qu p tr (4), t vớ
p tr (4) vớ ều ệ : . D = 2 p
ệ (1)
+ C :
Cách 1: t ử ạ
Cách 2: Đ t ều ệ t . Do t uậ p
tr v ệ
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 14
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
Cách 3: C : tr s Cò v p K t uậ p tr v ệ
Ví du 3: p tr :
+ Lờ
xé : Rõ ràng x= -3 p ệ p tr
+ C
G ớ :
Ví dụ 4: p tr :
+ Lờ
Đ ều ệ : x > 2
( ạ )
ậ p tr trê v ệ
xé : P tr ệ = -7?
G ớ : N vậ trê ỏ s t t tr p : A 0; B < 0
Nê t t ệ = -7
+ Lờ
Đ ều ệ : > 2 -2,5
(vớ > 2 -2,5)
( ỏ ều ệ )
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 15
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
ậ p tr ệ = -7
Ví dụ 5:
p trình: (1)
+ Lờ sai:
xé : D t = 0 p ệ (1)
G ớ: P ép ổ t 2 t trê u p ép ổ ệ qu (su r ) ê tập ệ u p tr ều ệ u ..
D p tr ổ ệ qu p t ử ạ
Cò s ỗ t u ở ò t 2 p ớ ú !
III G I I GI I T G T .
Ví dụ 1: t p tr :
ờ g ả sa : B p v :
+ â ở ỗ:
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 16
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
- C t ều ệ ể t
- C t ều ệ ể tr ớ p v
+ Lờ Bổ su t ê ều ệ :
Đ ều ệ (1)
Đ ều ệ (2)
K t p ều ệ :
. N ệ t p tr :
Ví dụ 2: ể ểu t :
+ Lờ : Đ ều ệ :
(1) t :
(2) t :
K t uậ :
+ â t p tr (2): K p v (2) t ều ệ > 0
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 17
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
+ Lờ
Đ ều ệ :
(1) t :
(2):
ậ ểu t A :
Ví dụ 3 : Tìm x sao cho:
+ Lờ Đ ều ệ :
+ Phân ổ (2) t vớ (3)
Đú r p : , (Vì: )
+ Lờ
Đ ều ệ :
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 18
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
(Vì: )
ậ :
Ghi chú: Hãy chú
IV/ G I I GI I I T T C C T
Ví dụ 1: Cho A = x2 - 3 +5 Min A vớ 2?
+ Lờ
ậ Min A =
+ Nguyên nhân sai: ểu ú ệ
+ Lờ
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 19
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
:
ớ 2 t
ậ Min A= 3 khi x = 2
Ví dụ 2: tr ỏ t vớ , , > 0
Lờ sử y z > 0.
Ta suy ra: x - z > 0 y(x - z) z(x - z) xy - yz + z2 xz
C v : (1)
M t , t (2)
C (1) v (2):
Min A = 3 x = y =z. + â K v vò qu t ểu t A
trở t t ểu t ổ Đ ều p ép t sử s
ớ t ( s ỏ t), p ép sử y ật vậ s u s ớ t ( y, x ) t v trò v : u ê
, t ở , t ở t : ểu t A
+ C :
p t t C u s , , :
D Min A = 3 v t = =
Ví dụ 3: tr ớ t ểu t :
+ Lờ P t A tử ổ ê A tr ớ t u ỏ t. : 2 - 6x + 2019 = (x - 3)2 + 2010 2010, x R . Min(x2 - 6x + 2019) = 2010 x = 3.
ậ Max A =
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 20
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
+ â u p s s ập uậ s “A
tử ổ ê tr ớ t u ỏ t” r ậ ét tử v u s
a r t v : ét ểu t ớ ập uậ “P t B tử
ổ ê tr ớ t u ỏ t”, u ỏ t -2010
= 0, t s : B = Đ ều ú : khô
p là tr ớ t B, C ạ vớ = 200 t
Mắ s trê ắ v t t t t : p qu tắ s s p s tử v u s t ê s p s tử v u s uyên. + Lờ
: 2 - 6x + 2019 = (x - 3)2 + 2010 2010, x R . Suy ra:
.
D : A ớ t v ỏ t x2 - 6 + 2019 ỏ t
M : M ( 2 - 6x + 2019) = 2010 x = 3.
ậ M A =
tr ỏ t ểu t :
C
Ví dụ 4: B tập 1 29 ( Đ 9 – trang 18). s t t ều ệ ể v v t
tr ỏ t A v ổ
ậ
C
D :
+ Nguyên nhân:
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 21
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
Ví dụ 5 : Tìm tr ỏ t ểu t :
tr , s t ổ , t ỏ + = 1 + ờ g ả sai: Ta có :
M t , vì x > 0 ; y > 0 nên suy ra :
ậ tr ỏ t M 4, = 1 â G tr ỏ t ểu t M 4, ạt = 1 K t p vớ ều ệ + = 1 ề , t ệ :
D ậ t ệ v ệ , t M t ể 4. D trê là sai. Lờ úng:
M t t :
(1)
p t t C u t :
(2)
nên , suy ra: (3)
(1), (2) v (3) t :
ậ tr ỏ t M v :
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 22
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
(t ỏ )
G - N u ê s tr v trê ạ quê tr t ể t t trở thành t Đ ệt, tr tr p tr t tạ t ú t ỏ ều ệ tr ớ
III: I T C I
- u tr t p p ề t v ạ t ậ r : Đề t p
ệu qu t v v p p vớ t s tru
, , ỏ
- Dạ tr t t tập
- Dạ v t t t
- B s ỏ
IV: T
r qu tr ạ t p ép ở s ỏ t
tr tr ều qu t s t s s s
ắ p ỗ s v t ắ p t K t qu 90 s
t ể ớ v vậ t t t ạ t ệu qu
N vậ s u t p t s s t ắ p tr
t về ậ , t rút , p tr v t v t
p tr v t t s s ú tập t ê , s s ắ s
ập uậ t ều t ạ v Đạ s r ê v
u ê
V: T
qu v t ạ t ể p t s t p
tr v ệ sử t t C u t rút r t ạ ,
t ệu qu t
P t về ậ , t rút , p tr v t v t
p tr v t p ép ổ r t r v s u, t vớ s , t ể s ê qu v t t t r t , tập v t r , ều u v ệ ạ t t t ậ t ể ạ t t t p ắ v s s t ắ p v ê ạ s p
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 23
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n”
t , p u tổ qu t, vậ s ều s t p t
Để t ạ v úp s t ú tập t ỗ v ê p t u t , p p p p ạ t , t s v u ạt t v s
ớ s “ ” t ắ tr s s t ắ p t tổ qu t t, ê ạ t p t ể ớ v tr p t s vớ t p t u s ể v ê p t ệ r s s ể t ớ v r ớ qu t ệ p p ắ p s
Bê ạ t u p t s s v êu r p p p ắ p v ớ ạ ở t ạ ể ậ s qu v ê t ể qu t v ề s ắ p t ểu N r t ò r t s tập t êu ểu t qu v ể t ể t
Do t ê u ề t ạ v tô ê u ở t p ạ v , nên k tr ỏ t u s t v u t Đ ệt p s t ều tr ỏ r s v sử s út N u ạ ý t t t ắ ắ ạ s t
vậ t r v ề t ể p v tr
qu s ú rút tr ớ ạ t ạ v ệp , úp v ổ su t ể s t ể vậ t t v t tr s u
T x â ơ
ơ
gườ v
V m á
T I I T
T g b v tôi c s dụ g mộ s u
1/ S N x
2/ ọ GS H C 3/
T ậ - TS T ươ
GV: Võ Kim Oánh-T ườ THCS Lý Tự T ọ Trang 24
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
n” M H ì
C N T
6/ GS H K
T T ọ
T T ọ ơ
T ọ
