SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 3

SÁNG KIẾN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 11 QUA TRANH LUẬN KHOA HỌC
TRONG DẠY HỌC BÀI “ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ”
Người thực hiện: 1. Văn Bá Din
2. Lê Minh Hạnh
3. Lê Văn Lộc
Tổ bộ môn: Toán Tin
Đơn vị: Trường THPT Đô Lương 3
====== Đô Lương, tháng 4 năm 2024 ======
Trang 1
MỤC LỤC
MỤC LỤC ...................................................................................................................................... 1
A. ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................................................................................ 2
I. Lý do chọn đề tài .................................................................................................................... 2
II. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................................................... 2
III. Thời gian nghiên cứu .......................................................................................................... 2
IV. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 3
V. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................................... 3
VI. Đóng góp của đề tài ............................................................................................................. 3
B. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ..................................................................................................... 4
I. Cơ sở lý luận ........................................................................................................................... 4
1. Một số khái niệm ................................................................................................................... 4
1.1. Năng lực ............................................................................................................................... 4
1.2. Năng lực giao tiếp toán học ................................................................................................ 4
2. Dạy học toán qua tranh luận khoa học ................................................................................ 6
2.1. Khái niệm ..................................................................................................................... 6
2.1.1. Tranh luận, tranh luận khoa học ............................................................................ 6
2.1.2 Tranh luận khoa học trong dạy học Toán ............................................................... 7
2.2. Quy trình dạy học Toán thông qua tranh luận khoa học nhằm phát triển năng lực giao
tiếp toán học cho học sinh. .................................................................................................. 12
2.3. Định hướng sử dụng ................................................................................................... 13
2.4. Điều kiện sử dụng ....................................................................................................... 14
II. Thực trạng vấn đề .............................................................................................................. 14
III. Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 11 qua tranh luận khoa học
trong dạy học Giới hạn của dãy số ......................................................................................... 15
1. Xây dựng kế hoạch bài dạy Giới hạn của dãy số .............................................................. 15
2. Một số tình huống tranh luận khoa học ............................................................................ 18
3. Thực nghiệm sư phạm ......................................................................................................... 30
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................................. 30
3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................................... 30
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .................................................................................... 31
C. KẾT LUẬN ............................................................................................................................. 33
I. Kết quả đạt được .................................................................................................................. 33
II. Mức độ phù hợp.................................................................................................................. 33
III. Hướng nghiên cứu và mở rộng ........................................................................................ 33
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 35
Trang 2
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài
Chương trình tổng thể GDPT 2018 ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-
BDGĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho
học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các
thành tố cốt lõi; năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán
học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử
dụng các công cụ, và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt
và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn,
giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với
các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn”.
Giao tiếp toán học là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết
phục những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của
mình nhằm chia sẻ và làm rõ sự hiểu biết về các vấn đề toán học. Chương trình giáo dục
phổ thông môn Toán hiện nay được xây dựng theo định hướng phát triển năng lực người
học, trong đó chú trọng đến năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH). Việc hình thành và
phát triển NLGTTH được thông qua quá trình thảo luận, tranh luận và tương tác với
người khác (Bộ GD-ĐT, 2018a). Do vậy, trong dạy học môn Toán, GV không chỉ cần
tạo ra môi trường học tập giúp HS lĩnh hội kiến thức toán học mà còn phải phát triển
năng lực giao tiếp nói chung và năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học nói riêng cho
các em.
Giới hạn của dãy số là phần kiến thức khá trừu tượng, có nhiều tiềm năng phát
triển ngôn ngữ, kí hiệu toán học. Tuy nhiên, trong quá trình dạy học kiến thức này,
chúng tôi nhận thấy học sinh thường gặp nhiều khó khăn do NLGTTH còn hạn chế.
Để đáp ứng được yêu cầu của chương trình mới, đòi hỏi người giáo viên cần
phải thay đổi tích cực hơn và cần có nhiều phương pháp dạy học phù hợp hơn nhằm
đạt được mục tiêu hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho học sinh. Chúng
tôi đã cố gắng áp dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển phẩm
chất và năng lực của học sinh, trong đó phương pháp tranh luận khoa học là một
trong những phương pháp hiệu quả để phát triển năng lực giao tiếp toán học. Đó là
lí do chúng tôi chọn đề tài cho sáng kiến “Phát triển năng lực giao tiếp toán học
cho học sinh lớp 11 qua tranh luận khoa học trong dạy học bài Giới hạn của dãy
số”.
II. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài được chúng tôi tiến hành đối với học sinh lớp 11 của trường THPT Đô
Lương 3 năm học 2023 - 2024 nghiên cứu về cách tổ chức dạy học bài Giới hạn của
dãy số qua tranh luận khoa học nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học của học
sinh.
III. Thời gian nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện trong năm học 2023 – 2024.
Trang 3
IV. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Làm cho tiết học Toán ngày càng nhẹ nhàng hơn, tăng phần hấp dẫn, tạo hứng
thú, thu hút học sinh học tập bộ môn.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, sáng tạo ở học
sinh, phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh, giúp các em tự chiếm lĩnh
tri thức cần thiết để vận dụng giải quyết các tình huống đặt ra trong cuộc sống.
V. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu các loại tài liệu có liên quan đến đề tài.
Phương pháp quan sát
Phương pháp thực nghiệm.
Phương pháp hoạt động nhóm (thường xuyên trao đổi với các thầy cô trong tổ
bộ môn).
VI. Đóng góp của đề tài
Việc nghiên cứu thiết kế các tình huống dạy học trong đó tạo cơ hội cho học sinh
thực hiện các hoạt động tranh luận khoa học trong dạy học Giải tích nói riêng và trong
dạy học toán nói chung là một trong những hình thức dạy học giúp phát triển NLGTTH
của HS nhất là giao tiếp toán học bằng lời. Hình thức dạy học toán bằng cách tổ chức
cho HS tranh luận cũng giúp các em hiểu sâu các khái niệm của Giải tích nói riêng và
các khái niệm của toán học nói chung.
Trang 4
B. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. Cơ sở lý luận
1. Một số khái niệm
1.1. Năng lực
Cho đến nay có rất nhiều định nghĩa về năng lực. Theo Covaliov (1971) định
nghĩa: “Năng lực là một tập hợp hoặc tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con
người, đáp ứng các yêu cầu của hoạt động và bảo đảm cho hoạt động đạt được hiệu
quả cao” (tr 90). Còn theo Phạm Minh Hạc (1992) cho rằng: “Năng lực chính là tổ
hợp các đặc điểm tâm lí của một con người, tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một
mục đích nhất định, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” (tr 145). Theo
Nguyễn Lộc và Nguyễn Thị Lan Phương (2016): “Năng lực của một người là nói
đến khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ năng (nhận thức và thực hành), thái độ, động
cơ, cảm xúc, giá trị, đạo đức để thực hiện các nhiệm vụ trong bối cảnh, tình huống
thực tiễn có hiệu quả”.
Trong Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể, thuật ngữ “năng
lực” được hiểu là thuộc tính cá nhân, được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có
và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,
kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... để thực hiện
thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều
kiện cụ thể (Bộ GD-ĐT, 2018b).
Như vậy, có thể hiểu, năng lực là một loại thuộc tính, gồm cả các đặc tính bẩm sinh
và cả những đặc tính mới được hình thành và phát triển nhờ quá trình học tập, rèn luyện
của mỗi cá nhân, cho phép họ huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và thái độ của
bản thân để thực hiện thành công một hoạt động nào đó trong một tình huống cụ thể.
1.2. Năng lực giao tiếp toán học
Trong dạy học Toán, thông qua thảo luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học
được phản ánh, thảo luận và chỉnh sửa. Quá trình HS lập luận, phân tích một cách có
hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết toán học một cách sâu sắc hơn.
Thông qua giao tiếp, HS giải quyết vấn đề hiệu quả, có thể lí giải các khái niệm toán
học và có kĩ năng giải toán. Vũ Thị Bình (2016) cho rằng, giao tiếp toán học là quá
trình giao tiếp diễn ra giữa GV - HS, giữa HS - HS trong quá trình dạy học Toán; quá
trình này sử dụng ngôn ngữ toán học là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp
nhận và chuyển tải ý tưởng, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, cách
giải quyết vấn đề để đạt được mục tiêu dạy học.
Như vậy, có thể hiểu, giao tiếp toán học là một hình thức của giao tiếp mà một
người thể hiện những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của mình
nhằm chia sẻ và làm rõ một vấn đề toán học nào đó; quá trình giao tiếp này thông qua
việc sử dụng ngôn ngữ toán học.
Từ các quan niệm trên, theo chúng tôi: NLGTTH là khả năng hiểu, phân tích,
đánh giá, nhận xét được các vấn đề toán học, bao gồm vốn tri thức toán học, kĩ năng