PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài:
Theo yêu cầu của bộ môn Toán nói chung, môn toán 11 nói riêng, mỗi tiết
học phải hạn chế lý thuyết kinh viện mà chủ yếu khai thác sâu bài tập và thực
hành. Trong mỗi bài tập, người thầy phải giúp hoc sinh phân tích từng khía cạnh
của bài toán, rồi khai thác phát triển bài toán đó, thậm chí phải lật ngược lại vấn
đề. Nếu làm được việc đó thì học sinh càng hiểu sâu sắc bài toán, dạng toán. Từ
đó sẽ kích thích được tính tò mò, khơi dậy cho học sinh tính sáng tạo, khai thác
được tiềm năng về môn toán của học sinh.
Toàn bộ những điều trên nếu được thể hiện qua những tranh ảnh, hình vẽ,
bài tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoa học tự nhiên, về
văn hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch, thì từ đó, các em được tiến
thêm một bước trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toán học,
đặc biệt là được "làm giàu" về vốn văn hoá chung và có cơ hội "Mang cuộc sống
vào bài học - Đưa bài học vào cuộc sống". Trong dạy học truyền thống, người dạy
chủ yếu cung cấp kiến thức cho người học bằng hình thức thuyết trình, đọc, diễn
giảng độc thoại thì hiện nay người dạy đóng vai trò là người định hướng, người
hướng dẫn cho người học tìm hiểu và khám phá kiến thức mới. Với sự thay đổi
này, người học chủ động tiếp nhận và lĩnh hội tri thức, tích cực khám phá, rèn
luyện bản thân để từ đó người học có khả năng nghiên cứu, tìm và giải quyết vấn
đề, vận dụng vào thực tiễn. Cùng với sự thay đổi về vai trò của người học và người
dạy cũng là sự đổi mới trong phương pháp dạy học.
Trong chương trình môn Toán 2018 đã đặc biệt chú trọng tính ứng dụng
của Toán học vào thực tiễn, gắn với xu thế phát triển kinh tế - xã hội. Do vậy, việc
phát triển năng lực tư duy và mô hình hóa là cần thiết đối với học sinh hiện nay,
đặc biệt là phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Năng lực này được thể hiện
qua việc xác định được mô hình hóa toán học cho từng tình huống xuất hiện trong
bài toán thực tiễn, giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được
thiết lập. Khi đó học sinh được đặt vào các tình huống có các vấn đề thực tiễn
phong phú của một bài toán hay một mô hình hóa toán học thích hợp, từ đó vận
dụng kỹ năng và kiến thức toán để giải quyết vấn đề trong tình huống. Một trong
những năng lực mà được nhiều quốc gia trên thế giới cũng như Việt Nam đang
được chú trọng trong chương trình môn Toán phổ thông là năng lực mô hình hóa.
Năng lực này được hình thành thông qua quá trình học sinh tìm hiểu, khám phá
các tình huống có tính thực tiễn được xây dựng trên các công cụ và ngôn ngữ toán
học. Mô hình hóa giúp học sinh nhận biết và hiểu được ý nghĩa, vai trò của toán
học đối với đời sống thực tế, phát triển khả năng phân tích suy luận và giải quyết
các vấn đề toán học, phát triển tư duy phê phán và khả năng liên hệ các kiến thức
toán với các môn học khác. Mô hình hóa trong dạy học Toán là quá trình giúp học
sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và
ngôn ngữ Toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Quá trình này đòi hỏi
học sinh cần có các kĩ năng và thao tác tư duy Toán học như phân tích, tổng hợp,
so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa.
Để nâng cao chất lượng giảng dạy, cũng như tạo động lực và hứng thú cho
học sinh, giáo viên cần có các biện pháp phát triển năng lực người học. Trong đó,
việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo, mô hình hóa toán học cho học sinh nhằm
vận dụng các kiến thức toán vào thực tế đời sống là cần thiết.
Với lý do đó tôi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm “Phát triển năng lực tư
duy sáng tạo, mô hình hoá và giải quyết các vấn đề thực tiễn cho học sinh thông
qua nhiều góc nhìn từ các bài toán thực tế trong chương trình toán lớp 11”.
2. Mục đích nghiên cứu
Qua quá trình dạy Toán nhiều năm, tôi nhận thấy rằng: Có nhiều em học
thuộc lòng lý thuyết (định nghĩa, định lý, tính chất, quy tắc,...) nhưng vẫn không
giải được bài tập, đặc biệt là phần hình học. Mà nếu có giải được cũng không biết
mình học những nội dung đó để làm gì. Tức là học sinh vẫn không nhìn ra được
vẻ đẹp muôn màu của Toán, không thấy được nhiều sự liên quan gắn bó của Toán
học và đời sống. Thiết nghĩ, “kiến thức toán học được thể hiện qua những tranh
ảnh, hình vẽ, bài tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoa
học tự nhiên, về văn hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch. Các em được
tiến thêm một bước trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toán
học, được "làm giàu" về vốn văn hoá chung và có cơ hội "Mang cuộc sống vào
bài học - Đưa bài học vào cuộc sống", như lời giới thiệu ở một trong ba bộ sách
mới của Bộ giáo dục nó vô cùng chính xác. Tôi muốn các em thấy được toán học
trong thực tế đẹp như thế nào, muốn các thầy cô giáo sẽ giúp các em hiểu được
Toán học vô cùng thú vị,đẹp muôn màu như chứ không khô khan như nhiều người
vẫn nghĩ, mong muốn các em có thể đi một cách tự nhiên, nhẹ nhàng nhất từ
những hình ảnh toán học trong thực tế để tư duy vấn đề toán học cũng như các
vấn đề khác trong cuộc sống.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Hệ thống các bài tập lý thuyết cũng như bài ứng dụng thông qua nội dung
các bài Hình học không gian ở sách giáo khoa Toán 11 và một số bài toán thực tế
khác. Qua đó nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, sự sáng tạo toán học
và tính tò mò khám phá, giúp học sinh xử lí tốt các tình huống trong toán học và
cuộc sống.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu các bài toán Hình học không gian trong thực tế, các bài
toán ứng dụng trong thực tế, được khai thác và đưa vào sử dụng cho các tiết lý
thuyết và bài tập trong sách giáo khoa, chủ yếu là phần Hình học 11.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu tất cả người dạy đều khai thác các bài toán hình học không gian từ thực
tế không gian cuộc sống của chúng ta, giúp học sinh phát triển tư duy mở rộng,
không những trong bộ môn toán mà còn trong các vấn đề khác, thì việc học hình
không gian đối với học sinh sẽ không còn đáng sợ, và sẽ hiệu quả hơn rất nhiều.
Cũng vậy, những bài toán có tính ứng dụng, gần gũi với thực tế cuộc sống cũng
làm cho học sinh cảm thấy Toán học bớt hàn lâm, trừu tượng.
5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu
5.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.2. Phạm vi nghiên cứu
- Về nôi dung: Đề tài tập trung nghiên cứu việc khai thác các bài toán thực
tế trong nội dung Hình học không gian lớp 11, dựa trên nội dung được đưa vào
giảng dạy của chương trình sách giáo khoa trong các tiết lý thuyết và bài tập trên
các lớp 11D3 và 11D4, qua đó nhằm phát huy năng lực tư duy cho học sinh. Ngoài
ra, đề tài nghiên cứu các bài toán ứng dụng của toán học trong các lĩnh vực khác
của cuộc sống như lĩnh vực kinh tế, y học, khoa học,… trong chương trình Toán
lớp 11.
-Về thời gian: Đề tài được nghiên cứu trong thời gian từ tháng 11/2023 đến
tháng 3 năm 2024 tại trường THPT Huỳnh Thúc Kháng.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp thực hành
- Phương pháp đối chứng
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
7. Những luận điểm cần bảo vệ của đề tài
Trong toán học bao gồm nhiều nội dung, dạng toán khác nhau. Các dạng
toán có thể không liên quan, ít liên quan, cũng có thể liên quan mật thiết với nhau.
Song học sinh rất khó nhận ra điều này. Đặc biệt là các bài toán hình học. Môn
Toán là một môn khoa học, những tri thức, kỹ năng toán học cùng với phương
pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn khoa học
khác, môn Toán là công cụ của nhiều ngành khoa học.
Môn Toán giúp cho học sinh hình thành và phát triển những phương pháp,
phương thức tư duy và hoạt động như toán học hoá tình huống thực tế, thực hiện
và xây dựng thuật toán, phát hiện và giải quyết vấn đề. Những kỹ năng này rất
cần cho người lao động trong thời đại mới.
Môn Toán góp phần phát triển nhân cách con người, ngoài việc cung cấp
những kiến thức, kỹ năng toán học, môn Toán góp phần phát triển năng lực trí tuệ
chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá.
Ta thấy được môn Toán có vai trò rất quan trọng trong đời sống và trong
kỹ thuật.Vì vậy người thầy phải có phương pháp dạy học để phát huy được tính
tích cực học tập của học sinh ở mọi đối tượng.
Đề tài này được áp dụng cho tất cả học sinh và thầy cô tham khảo,tuy nhiên
đắc dụng nhất vẫn là học sinh lớp 11. Trong ba bộ sách giáo khoa mới nhất (lớp
10 và lớp 11 sử dụng trong năm học 2023-2024).
8. Đóng góp mới của đề tài
Các đề tài nghiên cứu về các bài toán thực tế là có rồi, tuy nhiên chưa có
một đề tài nào nghiên cứu về các bài toán thực tế đưa vào giảng dạy trong các tiết
lý thuyết và bài tập của Toán học sách giáo khoa mới của lớp 11. Vì vậy tôi xin
khẳng định đề tài là mới 100%, không có ở bất cứ một tài liệu, sáng kiến hay đề
tài khoa học, tạp chí nào.
PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
Trong mục tiêu môn Toán THPT đã nêu lên rằng: “Rèn luyện khả năng suy
luận lôgic; khả năng quan sát và dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác. Bồi dưỡng các phẩm chất tư duy
như: linh hoạt, độc lập, sáng tạo”.
Chúng ta đã biết hệ thống kiến thức trong chương trình đã được biên soạn
lôgic. Hệ thống bài tập trong SGK và SBT đã được biên soạn công phu, chọn lọc,
sắp xếp một cách khoa học, phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh.
Để đạt được mục tiêu đó, mỗi thầy cô giáo chúng ta cần trang bị cho học sinh
không chỉ kiến thức, kỹ năng làm bài tập Toán mà còn phải khơi dậy ở các em lòng
say mê , tính tích cực, tự giác trong học tập. Đây không chỉ là vấn đề của riêng ai!
Nhưng làm thế nào để đạt được mục đích đó thì quả là không dễ chút nào.
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN (THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ)
2.1. Đối với học sinh :
Đa số học sinh kể cả là học sinh giỏi khi giải xong bài toán là đã bằng lòng
với kết quả đó.Chính vì lý do đó nếu thay đổi một vài dữ kiện thì học sinh lúng
túng.
Trong thực tế nếu biết khai thác và phát triển bài toán này thì ta thấy bài
toán rất hay, kích thích được sự tìm tòi khám phá kiến thức của học sinh.
2.2. Đối với người thầy:
Năm học 2023 – 2024, tôi được phân công dạy Toán khối 11. Thực trạng
cho thấy phần nhiều học sinh hiện nay vẫn còn tình trạng thụ động tiếp thu kiến
thức, hoặc chỉ là vận dụng máy móc kiến thức, chưa có tính sáng tạo, chưa phát
huy được năng lực tự học, tự nghiên cứu của bản thân.
Bên cạnh đó yêu cầu đặt ra cho mỗi con người trong thời đại mới phải thực
sự tích cực, năng động và thích ứng với những thay đổi của điều kiện ngoại cảnh.
Đây cũng là yêu cầu mà Đảng và nhà nước ta đang đặt ra cho ngành giáo dục
chúng ta.
Có một thực tế mà ai đã từng cắp sách tới trường, đã từng tham dự các kỳ
thi như KSCL, thi chọn HSG (trường, huyện, tỉnh...), đều nhận thấy: “Nếu chỉ
dừng lại ở việc học thuộc và làm các bài tập ở SGK và SBT thôi thì vẫn có những
câu, những ý không làm được”. Đặc biệt là các kỳ thi chọn HSG, thi vào trường
chuyên, lớp chọn. Sở dĩ như vậy là vì trong các kỳ thi đó; các đề toán luôn đòi hỏi
sự vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, sự uyển chuyển trong các
phương pháp giải, sự kết hợp giữa các bài tập tương tự....
Để áp dụng chuyên đề này tôi thấy cần phải đảm bảo những điều kiện sau:
- Đối với học sinh :
+ Phải nắm chắc kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt vào các bài toán khác.
+ Phải có lòng say mê học tập không ngại khó không ngại khổ, được đầu
tư thời gian, thường xuyên đọc các tài liệu tham khảo.
- Đối với giáo viên :
+ Cần có nhiều thời gian và các tài liệu tham khảo để nghiên cứu và áp dụng
vào các bài toán dạng toán cụ thể.
+ Phải có trình độ chuyên môn vững vàng để không những có những lời
giải hay mà còn khai thác và phát triển các bài toán thành những bài toán hay hơn,
đa dạng hơn.
Và khi kiến thức toán học được thể hiện qua những tranh ảnh, hình vẽ, bài
tập độc đáo và hấp dẫn; qua những câu chuyện lí thú về khoa học tự nhiên, về văn
hoá và nghệ thuật, kiến trúc, thể thao và du lịch. Các em được tiến thêm một bước
trên con đường khám phá thế giới bí ẩn và đẹp đẽ của toán học, được "làm giàu"
về vốn văn hoá chung và có cơ hội "Mang cuộc sống vào bài học - Đưa bài học
vào cuộc sống"; đặc biệt khi dạy hình học không gian, nếu như chúng ta có thể
cho học sinh thấy một số hình ảnh rất đẹp trong thực tế như: