SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN
CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THPT THÔNG QUA BÀI
TOÁN TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
MÔN: TOÁN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN SỸ SÁCH
ĐỀ TÀI:
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN CHO
HỌC SINH KHÁ GIỎI THPT THÔNG QUA BÀI TOÁN
TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
MÔN: TOÁN
Tác giả: Trần Đình Hiền
Tổ: Toán
Năm thực hiện 2021 - 2022
SĐT liên hệ: 0949 996 500
MỤC LỤC
Trang
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1
I. Lý do chọn đề tài
1
II. Tính mới, đóng góp của đề tài
1
III. Đối tượng nghiên cứu
2
IV. Kế hoạch nghiên cứu
2
V. Phương pháp nghiên cứu
2
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
3
I. Cơ sở thực tiễn
3
II. Cơ sở lý luận
3
1. Năng lực toán học
3
2. Dạy học hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh
4
3. Tiêu chí, chỉ báo của hành động mà học sinh thực hiện được
5
4. Đánh giá kết quả giáo dục môn toán
5
5. Một số bài toán cơ bản trong đề tài
6
III. Nội dung đề tài
8
1. Giải bài toán tương giao của đường thẳng
:d y px q
với đồ thị
hàm số
()y f x
khi biết công thức hàm số, đồ thị hoặc bảng biến
thiên của hàm số.
10
2. Biện luận tham số
m
của phương trình hoặc bất phương trình bằng
cách sử dụng hàm số đặc trưng
16
3. Biện luận tham số
m
của phương trình bằng cách sử dụng phép biến
đổi đồ thị hàm số.
17
4. Biện luận tham số
m
của phương trình bằng cách tìm hệ số góc của
đường thẳng hoặc hệ số góc tiếp tuyến
21
5. Biện luận tham số
m
của phương trình bằng cách đưa về hệ phương
trình
24
6. Giải bài toán bằng cách tìm phương trình hoành độ giao điểm của
hai hàm số
25
7. Giải bài toán tương giao hai đồ thị hàm số khi biết đồ thị của hàm số
28
'( )y f x
8. Biện luận tham số
m
của phương trình bằng cách vận dụng kiến
thức của hàm hợp
30
9. Biện luận tham số
m
của phương trình bằng cách vẽ bảng biến thiên
của hàm số.
33
10. Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm tự ôn luyện
35
PHẦN III. KẾT LUẬN
43
I. Những kết luận
44
II. Những kiến nghị đề xuất
44
Danh mục tài liệu tham khảo
45
1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, “năng lực là thuộc tính cá
nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện,
cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá
nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một hoạt động
nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.
Trong quá trình công tác, trải qua nhiều phương pháp dạy học tích cực tôi
luôn tự hỏi làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học. Bản thân nhận thấy
rằng phải làm cho học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động khám phá
những điều chưa biết. Để có một bài giảng thu hút được học sinh, giúp học sinh
phát triển năng lực toán học đòi hỏi mỗi giáo viên phải tìm tòi, cập nhật các
phương pháp, kĩ thuật dạy học mới phù hợp với từng đối tượng học sinh. Dạy học
dựa trên phát triển năng lực (trong đó có dạy học dựa trên phát triển năng lực tư
duy và lập luận toán học) là chìa khóa để nâng cao chất lượng dạy và học. Do đó
dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh chú trọng lấy học sinh làm trung
tâm và giáo viên là người hướng dẫn, giúp các em chủ động trong việc đạt được
năng lực theo yêu cầu đặt ra, phù hợp với đặc điểm cá nhân.
Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng cá nhân về ghi nhớ, tái hiện,
trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý và
linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn.
Năng lực lập luận toán học là khả năng của mỗi cá nhân dựa vào những tiền đề cho
trước, sử dụng ngôn ngữ toán học, bằng phương pháp luận để đưa ra kết luận đúng.
Trong số những bài toán tương giao hai đồ thị hàm số trong đề thi thử TN
THPT trên toàn quốc, đề thi học sinh giỏi các tỉnh/thành phố, các bài toán cơ bản,
đơn giản được phát triển đa dạng, để trở thành những bài toán vận dụng, vận dụng
cao, những bài toán đó đã gây nhiều khó khăn cho học sinh trong quá trình vận
dụng kiến thức để giải quyết. Trong dạy học bài toán tương giao hai đồ thị hàm số
giúp học sinh phát triển được năng lực toán học. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu
cho sáng kiến kinh nghiệm của mình: “Phát triển năng lực tư duy và lập luận cho
học sinh khá giỏi THPT thông qua bài toán tương giao hai đồ thị hàm số”.
II. TÍNH MỚI, ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI.
Đề tài phân tích, hệ thống cơ sở lý luận, thực tiễn để phát triển năng lực tư
duy và lập luận cho học sinh khá giỏi THPT thông qua bài toán tương giao hai đồ
thị hàm số.
Tìm những khó khăn và thuận lợi của học sinh khi tiếp cận một số bài toán
tương giao hai đồ thị hàm số trong đề thi thử TN THPT trên toàn quốc, đề thi học
sinh giỏi cấp tỉnh/thành phố.
Xác định được vấn đề và giải quyết vấn đề trong bài toán tương giao hai đồ
thị hàm số.
