1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 ”
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài :
Được Ban Giám Hiệu nhà trường phân công bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều
nhăm liền, tôi nhận thấy các em chỉ đạt được thành tích cao hơn so với lớp học. Các
em chưa thật sự nắm được vấn đề một cách vững chắc, thiếu sáng tạo, linh hoạt trong
một số tình huống nhất định, chỉ biết vận dụng theo lối mòn sẵn có, cho nên sẽ khó đạt
được thành tích tốt trong học tập.
Từ những vấn đề nêu trên, tôi nghĩ rằng phải đầu tư nhiều hơn cho việc bồi
dưỡng cho các em về biện pháp học tập môn Toán, giúp các em có đủ khả năng hiểu
được vấn đề một cách chắc chắn, biết phân tích đề bài một cách rõ ràng chính xác,
giải quyết vấn đề hợp lí để đi đến việc giải bài toán đạt kết quả như mong muốn.
Để giải quyết những vấn đề nêu trên, tôi xin trình bày một số việc làm của mình
trong công tác bồi dưỡng học giỏi môn Toán 7 như sau.
1.2. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Thời gian thực hiện đề tài: từ 8/2013 đến nay.
Nghiên cứu và áp dụng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 nói riêng
và toán THCS nói chung.
2. PHẦN NỘI DUNG:
2.1. Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu:
Với câu hỏi: “Năng lực các em như thế nào?”, tôi muốn tìm hiểu học sinh mình
có khả năng học tập cỡ nào, mức độ tiếp thu, tính sáng tạo, linh hoạt ra sao? để từ đó
tôi mới tìm ra cách hướng dẫn phù hợp với khả năng các em.
Việc tìm hiểu các em không chỉ về mặt kiến thức mà phải còn tìm hiểu thêm
khả năng tiếp thu của các em ở mức độ nào? Các em có những thói quen tốt, thói quen
chưa tốt nào? Kể cả cách trình bày bài làm ra sao?
Bước đầu, tôi cho các em làm những bài tập đơn giản như các em đã được tiếp
xúc trong năm học lớp 6 và đầu năm học lớp 7. Qua đó, có thể đánh giá được khả
năng của các em.
Biết được học sinh của mình, tuỳ theo từng em tôi có cách nhắc nhở riêng với
những điểm yếu cần khắc phục.
Từ những việc làm trên qua khảo sát chất lượng đầu năm kết quả như sau:
TT
lớp Môn
SS
Giỏi Khá TB Yếu Kém
TB Trở
lên
SL
% SL
% SL % SL
% SL
% SL %
1 7A Toán
29 5 17.2 9 31 15 51.7 0 0 0 0 29 100
2 7B Toán
35 0 0 10 28.6 12 34.3 12 34.3 1 2.9
22 62.9
Tổng 64 5 7.8 19 29.7 27 42.2 12 18.8 1 1.6
51 79.7
2
Kết quả cho thấy tỉ lệ học sinh giỏi còn thấp, trước thực trạng trên, để khơi dậy
trong các em sự hứng thú học tập, yêu thích bộ môn, say mê khám phá, tìm tòi kiến
thức, phát triển tư duy, tính sáng tạo cho học sinh, nhằm nâng cao chất lượng dạy học,
và giúp học sinh học giỏi hơn môn Toán tôi đi vào nghiên cứu và áp dụng thực tiễn đề
tài: “Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7” nhằm góp phần nâng cao chất lượng
học sinh giỏi môn toán ở trường THCS.
2.2. Biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
2.2.1 Xây dựng nề nếp học tập:
Điều trước tiên tôi quan tâm đó là nề nếp học tập trên lớp. Không phải chỉ
nghiêng về trật tự lớp học mà tôi còn chú ý ở các em cách dùng sách, vở, thước,
bút,… nói chung là dụng cụ học tập.
Khi nào sử dụng tập để làm bài, khi nào dùng nháp và sử dụng vở nháp như thế
nào ? Trình bày ở nháp có khoa học và cẩn thận không…? Khi nào phải làm bài một
cách độc lập, khi nào thì thảo luận nhóm. Điều này, trong khoảng 2 đến 3 tuần đầu các
em sẽ quen và hiểu được ý tôi muốn các em lúc nào phải làm gì?
Có như thế, các em sẽ biết tập trung nghe giảng lúc nào? Biết khi nào phải làm
bài? Khi nào cần phải thảo luận và phát biểu ý kiến đóng góp cùng các bạn hay cùng
với thầy để xây dựng bài mới.
2.2.2. Nghiên cứu chương trình môn TOÁN ở các khối lớp :
Để hướng dẫn cho các em được tốt thì trước tiên, ta phải biết được các em đã
học những gì và những gì chưa học. Trong quá trình bồi dưỡng mình mới hướng các
em đến những kiến thức có liên quan đến những điều đã học. Tránh việc bắt các em
phải làm những việc mà các em chưa biết, chưa học đến bao giờ.
Cho nên việc nghiên cứu chương trình ở các cấp lớp, giúp giáo viên bồi dưỡng
hiểu được các em đã học được những gì, và những gì chưa học. Từ đó nắm chắc được
kiến thức một cách có hệ thống và có kế hoạch bồi dưỡng một cách hợp lý phù hợp
đối với học sinh.
2.2.3. Nghiên cứu Sách Giáo Khoa và nhiều tài liệu khác để soạn riêng tài
liệu bồi dưỡng thích hợp:
Để soạn tài liệu bồi dưỡng cho các em, trước tiên tôi nghiên cứu ở Sách Giáo
Khoa (lớp 6 - lớp 7) về các dạng bài tập và cũng tự suy nghĩ về yêu cầu hệ thống các
mãng kiến thức trong từng chương, từng nhóm bài được trình bày qua các dạng bài
luyện tập trong Sách Giáo Khoa.
Ngoài ra, bản thân còn tham khảo thêm nhiều tài liệu khác, cũng như những bộ
đề thi Học Sinh Giỏi của những năm trước đây. Với những tài liệu tham khảo này, tôi
phải chọn lọc những bài tập thích hợp với các em. Không phải chọn những bài tập quá
khó ngay từ đầu mà chọn những bài tập từ cơ bản dần dần đến nâng cao tạo cho các
em có cách học thoải mái nhẹ nhàng và dần dần yêu thích môn học tạo cảm giác say
mê ham học ham khám phá những bài toán khó.
3
Tôi soạn tài liệu để bồi dưỡng cho các em, theo phương châm: “Biết đến đâu
học đến đấy. Học đến đâu hiểu đến đấy”, không thể bắt ép các em dồn vào đầu óc
mình những điều mà mình không hiểu được gì cả. Thà rằng chậm, từng bước tạo cho
các em có được những hành trang kiến thức thật sự của mình và biết được trong gói
hành trang đó có được những gì, nắm được tác dụng của từng loại hành trang có được.
Tôi nghĩ như thế những kiến thức các em có được sẽ luôn ở bên mình trong suốt cuộc
hành trình vươn tới tương lai.
2.2.4. Xây dựng cho các em các bước để giải một bài toán:
Trước khi đi vào giải bài tập toán, tôi tập cho các em có được thói quen thực
hiện theo từng bước cụ thể để tìm hiểu đề bài thật chính xác rồi giải bài tập một cách
có hiệu quả.
Tôi yêu cầu các em phải thực hiện qua các bước như sau:
B1: Đọc kĩ đề bài (2 – 3 lần)
B2: Phân tích đề bài tìm cách giải.
B3: Tóm tắt đề toán (nếu cần).
B4: Giải bài toán (nháp).
B5: Trình bày bài giải.
B6: Kiểm tra kết quả.
Cụ thể:
* B1: Đọc kĩ đề bài (2 – 3 lần)
- Tìm xem đề bài cho biết gì? Chúng có quan hệ với nhau như thế nào? Vận
dụng những kiến thức nào đã hoc?
- Bài toán hỏi gì? (Quan trọng)
* B2: Phân tích đề bài tìm cách giải.
- Dựa vào câu hỏi của bài toán, đi tìm những điều cần thiết để tính.
- Căn cứ vào những điều đã cho để tìm cách giải.
- Dự đoán bài toán thuộc dạng bài toán gì?
* B3: Tóm tắt đề toán (nếu cần).
Ở bước này, nếu thuộc những dạng toán “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ
thuận, tỉ lệ nghịch, các bài toán chuyển động…” thì chúng ta tóm tắt bài toán. Còn
thuộc những dạng khác, tùy từng bài, nếu thấy cần thiết phải tóm tắt thì tóm tắt hoặc
những bài hình học, khi cần thiết phải biết vẽ hình cho rõ ràng chính xác để những dữ
kiện có liên quan được thể hiện một cách rõ hơn và tóm tắt bài toán bằng giả thiết, kết
luận.
* B4: Giải bài toán (nháp).
Bước này tập cho các em rèn tính cẩn thận khi làm bài. Sau khi tìm hiểu đề bài
và đã thấy được hướng giải quyết bài toán, các em liền ghi suy nghĩ của mình ra nháp,
kể cả việc thực hiện các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và xem lại thật chính xác
trước khi ghi vào bài giải chính thức.
* B5: Trình bày bài giải.
Việc trình bày bài làm tuy các em đã được các thầy cô hướng dẫn qua từng năm
nhưng trong quá trình học tập thì mỗi em có một tính nết riêng. Có em kĩ lưỡng, có
4
em cẩu thả, có em thì quá tiết kiệm giấy,… nên mỗi em có thể có một biểu hiện riêng
trong cách trình bày bài làm của mình.
Qua quá trình bồi dưỡng, tôi thường theo dõi cách trình bày của các em để có
hướng nhắc nhở, giúp các em khắc phục được những hạn chế mà thể hiện bài làm một
cách rõ ràng, sạch sẽ, đúng quy định và khoa học.
Tuy là môn Toán nhưng tôi vẫn luôn để ý và sửa chữa các em về những lỗi
chính tả thường gặp khi trình bày bài giải một bài toán.
* B6: Kiểm tra kết quả.
Tôi nghĩ, đây là một bước rất cần thiết để các em tự kiểm tra và đánh giá lại kết
quả bài làm của mình.
Với các em bước kiểm tra kết quả bài làm, thường thì các em ít quan tâm đến.
Cho nên việc làm bài sai mà không hay, không biết là chuyện thường gặp ở các em.
Qua nhận định này, tôi luôn xây dựng cho các em một thói quen không thể thiếu là
biết kiểm tra lại kết quả khi đã giải xong bài tập, giúp các em xác định được bước đầu
kết quả bài giải của mình có đúng hay chưa? Khi cần thiết, các em biết kiểm tra lại
quá trình giải bài của mình, để chỉnh sửa lại cho chính xác, phù hợp với yêu cầu bài
toán.
2.2.5. Ôn tập các kiến thức cơ bản:
Như tôi đã nói ở phần trên (soạn tài liệu để dạy), để bồi dưỡng nâng cao kiến
thức cho các em, điều trước tiên tôi cho rằng: Các em phải nắm được những kiến thức
cơ bản đã học, nắm hiểu và vận dụng linh hoạt kiến thức cơ bản là chìa khóa cho mọi
sự thành công trong giải toán.
Thật ra, có một số em vào học bồi dưỡng mà kiến thức cơ bản, thậm chí tôi cho
là sơ đẳng các em còn không nhớ được. Ở đây tôi nói là không nhớ, chứ không phải là
không biết. Ví dụ như: Các định nghĩa, đinh lí, các quy tắc,… các em cũng không phát
biểu được. Có em hiểu được vấn đề nhưng nói chẳng thành câu !
Cho nên, trong thời gian các em học ở những tuần đầu, tôi cố gắng tái hiện lại
cho các em những điều gì đã học được ở lớp 6. Có thể nói giống như dạy lại những
bài luyện tập ở lớp 6, nên ở từng mãng kiến thức tôi vừa ôn tập lại cho các em, đến
khi các em nhớ lại chính xác vấn đề, tôi lại có một số bài tập nâng dần một cách nhẹ
nhàng, đủ sức để các em hiểu được vấn dề một cách mạch lạc, vững chắc.
2.2.6. Cung cấp cho các em nhiều dạng bài tập:
Ngoài việc tái hiện cho các em các kiến thức cơ bản đã được học ở lớp 6 và
đồng hành cùng các em với chương trình lớp 7 đang học ở lớp. Tôi mở rộng thêm
nhiều dạng bài tập khác liên quan đến các kiến thức đã học để các em được làm quen.
Ngoài những dạng toán điển hình, tôi còn tham khảo, nghiên cứu và suy nghĩ
thêm nhiều dạng đề bài khác và từng loại bài tôi nâng dần vừa sức với các em.
Do điều kiện không cho phép sau đây tôi xin đưa ra một số bài toán đại số
bắt đầu từ bài toán cơ bản, tôi thay đổi giả thiết của bài toán để được bài toán
mới vẫn giữ nguyên bản chất của bài toán cũ nhưng phải có mức độ tư duy cao
hơn; phải có tư duy tổng quát hoá mới giải quyết được vấn đề ,tôi thấy vận dụng
5
vào quá trình ôn tập cho học sinh giỏi lớp 7 rất phù hợp. Trước hết chúng ta bắt
đầu với bài toán khá đơn giản sau:
Bài toán1: Cho
353
x y z
và x+y+z=-360, Tìm x,y,z
Đối với bài tập này với học sinh lớp 7A mà tôi phụ trách, số lượng cac em làm
được là khá nhiều (25/29 học sinh), vì đơn thuần bài tập này chỉ việc áp dụng tính chất
dãy tỉ số bằng nhau
a c e a c e
b d f b d f
. Một học sinh đã lên bảng trình bày lời giải
khá chuẩn như sau:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, từ
353
x y z
, x+y+z=-360 ta có
360
36
2 5 3 2 3 5 10
x y z x y z
,
Suy ra:
36
2
x
x=-72
36
5
y
y=-180
36
3
z
z=-108
Vậy: x=-72, y=-180, z=-108
Vẫn giữ nguyên dữ kiện thứ 2 của bài toán nhưng tôi thay đổi dữ kiện thứ nhất
đi một chút, tôi có bài toán thứ hai khó hơn như sau:
Bài toán2: Cho 5x=2y,3y=5z và x+y+z=-360, tìm x,y,z.
Đến bài toán này trong 28 học sinh lớp 7A tôi chỉ thấy có 5 em giơ tay xung
phong làm, các em còn lại không biết bắt đầu từ đâu. vì vậy tôi đưa ra cho các em một
số gợi ý sau:
Gợi ý
? Bài toán này khác gì so với bài toán trước?
H/S: khác dữ kiện đầu tiên.
? Hãy biến đổi 2 đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành dãy tỉ số bằng nhau?
H/S: ???
Gợi ý thêm: ? Hãy viết 2 đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành hai tỉ lệ thức có chứa
x,y,z ở “ tử ”?
H/S: 5x=2y
2 5
x y
(1)
3y=5z
5 3
y z
(2)
? Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì?
H/S:
253
x y z
Đến lúc này cả lớp ồ lên vì thực ra bài toán này không khác gì so với bài toán
trước và hào hứng làm vào vở.Tôi gọi 1 học sinh lên giải, lời giải của em như sau:
