MỤC LỤC
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................... 1
3. Đối tượng nghiên cứu .......................................................................................... 1
4. Giới hạn của đề tài .............................................................................................. 2
5. Nhiệm vụ của đề tài ............................................................................................. 2
6. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 2
PHẦN II. NỘI DUNG ............................................................................................. 2
1. Cơ sở lí luận và thực tiễn .................................................................................... 2
1.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề ...................................................... 2
1.1.1. Cách hiểu về năng lực ............................................................................... 2
1.1.2. Năng lực toán học ..................................................................................... 3
1.1.3. Năng lực giải quyết vấn đề ....................................................................... 4
1.1.4. Năng lực giải quyết vấn đề toán học ........................................................ 4
1.2. Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề toán học ............................. 4
1.3. Thực trạng của đề tài ..................................................................................... 5
1.4. Cơ sở lý thuyết ................................................................................................ 5
1.5. Cơ sở thực tiễn ............................................................................................... 5
2. Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua một
số bài toán thực tiễn liên quan đến Thống kê ở môn Toán lớp 10 ..................... 6
2.1. Một số kiến thức cơ bản ................................................................................. 6
2.1.1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các biểu bảng và biểu đồ ....................... 6
2.1.2. Năng lực đọc hiểu thông tin thống kê ....................................................... 7
2.1.3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu không ghép nhóm
............................................................................................................................. 7
2.1.3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu không ghép nhóm
............................................................................................................................. 8
2.2. Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
thông qua việc rèn luyện năng lực đọc hiểu thông tin thống kê từ bảng biểu .. 9
2.3. Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
thông qua việc rèn luyện năng lực đọc hiểu thông tin thống kê từ biểu đồ..... 19
2.4. Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
thông qua việc xây dựng bài toán tương tự từ các dạng bài toán trong đề thi
đánh giá năng lực của Đại học Quốc gia TP HCM. ......................................... 28
2.5. Bài tập tự luyện ............................................................................................ 43
3. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp để góp phần phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua một số bài toán thực
tiễn liên quan đến Thống kê ở môn Toán lớp 10 ................................................ 47
3.1. Mục đích khảo sát ........................................................................................ 47
3.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ............................................................ 47
3.2.1. Nội dung khảo sát ................................................................................... 47
3.2.2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá .............................................. 47
3.3. Đối tượng khảo sát ....................................................................................... 48
3.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề
xuất....................................................................................................................... 48
PHẦN III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ ................................................................. 50
1. Kết luận .............................................................................................................. 50
1.1. Tính mới ....................................................................................................... 50
1.2. Tính khoa học .............................................................................................. 51
1.3. Tính hiệu quả ............................................................................................... 51
2. Kiến nghị ............................................................................................................ 51
2.1. Đối với giáo viên ........................................................................................... 51
2.2. Đối với học sinh ............................................................................................ 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và
kỹ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc
sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm
chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học (bao gồm các thành phần cốt lõi
sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực
giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ,
phương tiện học toán) cho học sinh. Trong số những năng lực chung, năng lực giải
quyết vấn đề là năng lực hết sức quan trọng cần được hình thành cho học sinh để
giải các bài toán bậc THPT. Từ đó, phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt cho học
sinh và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn;
tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn.
Giáo dục toán học gắn liền với thực tiễn là một xu hướng của hoạt động giáo
dục trong nhà trường hiện nay của Việt Nam và của nhiều nước trên thế giới. Xu
hướng này gắn liền với quan điểm học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn;
thể hiện mức độ cao nhất về sự chiếm lĩnh các kiến thức của người học mà mọi quá
trình giáo dục đều hướng tới.
Trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, Thống kê – Xác suất
là một trong ba mạch kiến thức quan trọng, được xây dựng đồng nhất và nâng cao
dần từ lớp 2 đến lớp 12, có nhiều đổi mới về phương pháp giảng dạy để tăng hiệu
quả và hứng thú của người học. Thực tế hiện nay, trong các trường THPT giáo viên
bộ môn Toán đã và đang giành sự quan tâm tới các bài toán thực tiễn liên quan đến
kiến thức Thống kê, bởi đây là một trong những dạng toán chưa xuất hiện trong đề
thi môn Toán của các kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia, nhưng lại là một trong ba
phần chính của đề thi đánh giá năng lực của ĐH Quốc gia TP.HCM.
Và những năm gần đây các trường đại học và cao đẳng trên cả nước sử dụng
kết quả kỳ thi đánh giá năng lực của ĐH Quốc gia TP.HCM ngày càng tăng (năm
2022 có hơn 86 trường; năm 2023 có gần 100 trường) và nhiều trường tăng chỉ tiêu
xét tuyển bằng điểm thi đánh giá năng lực. Với xu thế đó, để giúp các em đạt kết
quả cao trong các kì thi đánh giá năng lực, đánh giá tư duy của các trường Đại học
trong giai đoạn hiện nay, nên chúng tôi đã chọn đề tài: "Góp phần phát triển năng
lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua một số bài toán thực tiễn liên quan
đến Thống kê ở môn Toán lớp 10”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Rèn luyện kỹ năng tư duy sáng tạo cho học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 10.
2
- Học sinh ôn thi đánh giá năng lực, thi HSG cấp trường lớp 10.
- Giáo viên giảng dạy môn Toán bậc THPT.
4. Giới hạn của đề tài
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu các kỹ năng cần thiết rèn luyện cho học sinh
khi dạy về chủ đề Thống kê, qua đó góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề
và khả năng sáng tạo cho học sinh lớp 10.
5. Nhiệm vụ của đề tài
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực giải quyết vấn đề.
- Củng cố cho học sinh các chuẩn kiến thức, kỹ năng về chủ đề Thống kê trong
chương trình môn Toán lớp 10.
- Định hướng cho học sinh kỹ năng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn
bằng cách vận dụng các kiến thức về Thống kê, từ đó góp phần phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Hướng dẫn học sinh xây dựng một số bài toán có nội dung thực tiễn bằng
cách vận dụng các kiến thức về Thống kê, từ đó góp phần phát triển khả năng sáng
tạo cho học sinh.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế và thu thập thông tin phản hồi.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu, tổng kết rút kinh nghiệm.
- Phương pháp tìm kiếm thông tin trên mạng internet.
PHẦN II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
1.1.1. Cách hiểu về năng lực
Định nghĩa 1: “Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo cho con người khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” (Từ điển Tiếng Việt).
Định nghĩa 2: Năng lực là một nhóm gồm các đặc điểm tâm lí của con người
đáp ứng yêu cầu của một số hoạt động cụ thể và là điều kiện cần thiết để hoàn thành
mục đích, yêu cầu của hoạt động.
Định nhĩa 3: Năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân của con người thỏa
mãn các đặc điểm và tính chất của một hành động cụ thể là điều kiện cần thiết để
hoàn thành xuất sắc hành động đó.
Từ những định nghĩa có thể thấy năng lực chỉ nảy sinh trong hoạt động giải
quyết những yêu cầu mới mẽ gắn với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.
3
Hầu hết các công trình nghiên cứu tâm lí học và giáo dục học đều thừa nhận:
“Con người có năng lực khác nhau vì có những tố chất riêng, thừa nhận sự tồn tại
của những tố chất tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho sự hình thành và phát triển của
năng lực khác nhau”. Tóm lại năng lực là khả năng giải quyết một vấn đề, giải quyết
càng trọn vẹn càng xuất sắc thì chứng tỏ được năng lực càng cao, ngược lại nếu
không thể giải quyết vấn đề thì chứng tỏ rằng năng lực còn hạn chế hoặc chưa có
năng lực đó.
Trong chương trình giáo dục phổ thông mới thì “Năng lực là thuộc tính cá
nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện,
cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá
nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động
nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.
1.1.2. Năng lực toán học
Năng lực toán học Theo V.A. Krutecxki năng lực toán học là các đặc điểm
tâm lí cá nhân, trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ đáp ứng những yêu cầu
trong hoạt động toán học (học tập và nghiên cứu). Cụ thể hơn:
Định nhĩa 1: Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí của con người mà
đáp ứng được những yêu cầu của hoạt động toán học và tiếp thu, lĩnh hội các tri thức,
kỹ năng trong lĩnh vực toán học một cách nhanh chóng, dễ dàng và sâu sắc ở những
điều kiện tương đương.
Định nghĩa 2: Theo Krutecxki: “Năng lực toán học được hiểu là những đặc
điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu
của hoạt động toán học và những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân
của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là
một môn học, đặc biệt là nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kỹ
năng, kỹ xảo trong lĩnh vực toán học”.
Năng lực toán học được hiểu từ 2 góc độ: Góc độ lĩnh hội (học tập, tiếp thu)
toán học: Những năng lực học tập chương trình toán phổ thông, lĩnh hội nhanh
chóng, vững chắc và có kết quả cao về kiến thức, kỹ năng, kỷ xảo tương ứng của
môn toán. Cụ thể hơn học sinh càng có năng lĩnh hội (học tập, tiếp thu) toán học thì
càng có sự vận dụng linh hoạt và phong phú về kiến thức, kỹ năng trong môn toán.
Góc độ khoa học (sáng tạo) toán học: Năng lực sáng tạo, phát hiện những điều mới
mẻ mà trước đó chưa biết. Thông qua học tập, nghiên cứu, con người có thể hình
thành nên những tri thức mới, hoàn thiện những kết quả, những kiến thức còn dở
dang và phát triển, sáng tạo chúng lên tầm cao mới. Năng lực toán học ở mỗi học
sinh khác nhau về mức độ. Do vậy dạy học toán, vấn đề quan trọng là lựa chọn nội
dung, phương pháp thích hợp để sao cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng cao
dần về năng lực toán học cho các em học sinh. Sự hiệu quả trong việc giải quyết vấn
đề của một con người thường phụ thuộc vào các năng lực mà cá nhân đó nắm giữ,
bao gồm cả vấn đề về toán học. Sự đam mê, hứng thú, sự chăm chỉ và ý chí phấn
đấu cố gắng cũng ảnh hưởng đến kết quả của quá trình học tập toán học. Ngoài ra
sự ủng hộ, khuyến khích và hỗ trợ từ môi trường học tập, gia đình và xã hội cũng là
một yếu tố nâng cao hiệu quả học tập môn toán.