Tài liệu Kỹ thuật số

Ch¬ng më ®Çu

KiÕn thøc chung m«n häc

I. Kh¸i niÖm vÒ tÝn hiÖu

TÝn hiÖu lµ mét ®¹i lîng vËt lý mang tin. ë mét khÝa c¹nh nµo ®ã, tÝn

hiÖu cã thÓ ®îc chia thµnh hai lo¹i chÝnh:

+ TÝn hiÖu t¬ng tù (analog signals): Lµ lo¹i tÝn hiÖu mµ biªn ®é cña tÝn hiÖu (®iÖn ¸p hay dßng ®iÖn) biÕn thiªn liªn tôc theo thêi gian trong mét giíi h¹n cho phÐp vµ nãi chung biªn ®é cña tÝn hiÖu chøa ®ùng th«ng tin tÝn hiÖu.

0C

T0C

T0

H×nh 1. TÝn hiÖu analog

t t0

VÝ dô: Ta xÐt sù biÕn thiªn nhiÖt ®é trong phßng theo thêi gian trong 24 giê (mét ngµy ®ªm cô thÓ nµo ®ã). TÝn hiÖu nhiÖt ®é nµy lµ tÝn hiÖu analog, cã thÓ vÏ nªn mét ®- êng cong (gi¶ sö cã d¹ng trªn h×nh 1). Trªn ®å thÞ, t¹i thêi ®iÓm t0, gi¸ trÞ biªn ®é cña tÝn hiÖu lµ nhiÖt ®é trong phßng t¹i thêi ®iÓm ®ã. Vµ sù thay ®æi biªn ®é ph¶n ¸nh sù thay ®æi cña nhiÖt ®é t¬ng øng.

+ TÝn hiÖu sè (Digital signals): Lµ tÝn hiÖu mµ biªn ®é cña tÝn hiÖu (®iÖn ¸p hay dßng ®iÖn) chØ quy vµo hai gi¸ trÞ h÷u h¹n øng víi hai møc lµ thÊp (L - low) vµ cao (H - high), mang ý nghÜa logic 0 vµ 1. Trong tÝn hiÖu sè, th«ng tin cña tÝn hiÖu ®îc chøa trong c¸c møc logic (0 hay 1) cña tÝn hiÖu sè. Gi¸ trÞ cña biªn ®é chØ thÓ hiÖn møc logic cña nã.

Trong c¸c hÖ m¹ch logic, tÝn hiÖu sè theo chuÈn TTL, th× bÊt kú mét møc ®iÖn ¸p nµo trong kho¶ng tõ 3,2V ®Õn 5V ®Òu quy vÒ lµ møc cao (H - high, t¬ng øng víi møc logic 1), cßn trong kho¶ng tõ 0V ®Õn 0,8V ®Òu lµ møc thÊp (L - low t¬ng øng víi møc logic 0). Qua ®ã ta thÊy, gi¸ trÞ biªn ®é tÝn hiÖu kh«ng hoµn toµn quyÕt ®Þnh gi¸ trÞ cña tÝn hiÖu. Gi¶ sö, nÕu t¹i thêi ®iÓm t0 ta nhËn ®îc tÝn hiÖu sè th× dï biªn ®é cña tÝn hiÖu cã gi¸ trÞ lµ 3,2V, 4V, 4,5V hay 5V ®Òu chøa ®ùng mét lîng th«ng tin cña tÝn hiÖu lµ nh nhau vµ ®Òu cã møc logic 1 (møc H). Còng t¬ng tù khi biªn ®é cña tÝn hiÖu n»m trong kho¶ng tõ 0V ®Õn 0,8V ®Òu lµ møc logic 0 (møc L).

Chó ý lµ trong tµi liÖu nµy, ta chØ ®Ò cËp tíi m¹ch logic øng víi møc logic thuËn. Møc H t¬ng øng víi møc logic 1, cßn møc L øng víi møc logic 0. VÝ dô: Trong sensor lo¹i b¬m ®o lîng x¨ng b¸n ®îc cña mét c©y x¨ng, dung tÝch cña xi lanh b¬m cã thÓ lµ 0,1 lit hay 0,01 lit tïy tõng lo¹i. Vµ cø

mét lÇn b¬m th× ®Çu ra cña sensor cho ra mét xung ®Ó ®a vµo bé ®Õm tÝnh sè x¨ng.

Xung vµo bé ®Õm lµ tÝn hiÖu sè (Digital) th× dï biªn ®é lín hay bÐ nh- ng n»m trong giíi h¹n cña møc cao, ®Òu ®îc bé ®Õm tÝnh gi¸ trÞ (xem

U

Uh

Ul

t

H×nh 2. Sensor vµ bé ®Õm x¨ng

TÝn hiÖu Digital

sensor x¨ng Bé ®Õm . xung

h×nh 2)

Tõ ®ã ta cã kh¸i niÖm vÒ c¸c m¹ch sè: C¸c hÖ thèng sè (cßn gäi lµ c¸c hÖ m¹ch sè hay c¸c hÖ m¹ch logic) lµ hÖ thèng c¸c thiÕt bÞ m¹ch ®iÖn tö lµm viÖc víi tÝn hiÖu sè, tøc lµ gi¸ trÞ biªn ®é cña c¸c tÝn hiÖu trong m¹ch ®îc quy vÒ hai møc thÊp vµ cao, t¬ng øng víi hai møc logic 0 vµ 1.

Trong thùc tÕ, c¸c tÝn hiÖu Analog chiÕm ®a sè trong c¸c d¹ng tÝn hiÖu nguyªn thuû ë hÇu hÕt c¸c lÜnh vùc nh ®o lêng, ®iÒu khiÓn, th«ng tin,... Tuy nhiªn, trong phÇn lý thuyÕt tÝn hiÖu, ngêi ta ®· chøng minh ®îc mét ®iÒu lµ: Cã thÓ chuyÓn ®æi c¸c d¹ng tÝn hiÖu Analog thµnh tÝn hiÖu Digital vµ ngîc l¹i víi mét sai sè cho phÐp. §iÒu nµy cho phÐp gi¶i thÝch viÖc sö dông réng r·i kü thuËt sè trong nhiÒu lÜnh vùc khoa häc kü thuËt vµ cuéc sèng ®Ó sö dông ®îc c¸c tÝnh chÊt u viÖt cña tÝn hiÖu sè.

II. VÞ trÝ vµ ®èi tîng nghiªn cøu

LÜnh vùc kü thuËt sè bao gåm nh÷ng m«n häc nghiªn cøu c¸c thiÕt bÞ, c¸c m¹ch ®iÖn lµm viÖc víi tÝn hiÖu sè, vµ ®îc gäi lµ thiÕt bÞ sè hay m¹ch sè. ë ®©y ta cã sù ph©n biÖt mét sè ngµnh trong lÜnh vùc kü thuËt sè.

+ PhÇn Kü thuËt sè sÏ ®îc tr×nh bµy trong gi¸o tr×nh nµy lµ m«n häc nghiªn cøu c¸c thiÕt bÞ sè, c¸c m¹ch sè ®Ó gi¶i quyÕt mét bµi to¸n thùc tÕ hay nhiÖm vô thùc tÕ nµo ®ã. Tuy nhiªn trong Kü thuËt sè, viÖc gi¶i quyÕt nhiÖm vô bµi to¸n ®îc thùc hiÖn b»ng cÊu tróc néi t¹i bªn trong cña m¹ch.

+ PhÇn Kü thuËt vi xö lý còng nghiªn cøu c¸c thiÕt bÞ sè, c¸c m¹ch sè ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n thùc tÕ hay nhiÖm vô thùc tÕ nh trong kü thuËt sè. Tuy nhiªn trong Kü thuËt vi xö lý, cÊu tróc cña m¹ch hay cßn ®îc gäi lµ phÇn cøng ®îc t¹o ta t¬ng øng víi bµi to¸n, cßn viÖc thùc hiÖn nhiÖm vô bµi

2

to¸n ®îc gi¶i quyÕt b»ng ch¬ng tr×nh hay cßn gäi lµ phÇn mÒm. Ch¬ng tr×nh ®îc viÕt vµ ®îc n¹p vµo m¹ch. PhÇn cøng lóc ®ã chØ lµ n¬i thùc hiÖn ch¬ng tr×nh ®a vµo vµ khi ch¬ng tr×nh thùc hiÖn xong th× bµi to¸n ®îc gi¶i quyÕt

+ HÖ thèng m¸y tÝnh sè cã nguyªn lý thùc hiÖn bµi to¸n còng t¬ng tù nh c¸c hÖ vi xö lý. Tuy nhiªn ph¹m vi c¸c bµi to¸n ®îc thùc hiÖn trong m¸y tÝnh lín h¬n nhiÒu. C¸c hÖ vi xö lý chuyªn dông thùc hiÖn mét hay mét sè h¹n chÕ c¸c bµi to¸n nµo ®ã trong c¸c hÖ ®iÒu khiÓn, tù ®éng, ®o lêng, th«ng tin, c¸c thiÕt bÞ y tÕ,... Cßn c¸c hÖ thèng m¸y tÝnh sè ®îc sö dông chñ yÕu ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n øng dông trong to¸n häc, vËt lý, kü thuËt, kinh tÕ,... H¬n n÷a m¸y tÝnh ®îc t¹o ra cho nhiÒu lo¹i ®èi tîng sö dông. V× thÕ phÇn cøng cña m¸y tÝnh ®îc chÕ t¹o t¬ng ®èi chuÈn ho¸. Cßn víi phÇn mÒm th× cã c¸c líp phÇn mÒm ng¨n c¸ch víi phÇn cøng ®Ó lµm thuËn tiÖn cho ngêi sö dông. §ã lµ hÖ ®iÒu hµnh vµ c¸c ch¬ng tr×nh dÞch.

Chó ý lµ trong kü thuËt sè vµ kü thuËt vi xö lý, ta nghiªn cøu theo híng cÊu tróc vµ ph¬ng ph¸p víi c¸c vÝ dô ®îc thùc hiÖn trªn c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n. Cßn thuËt to¸n cho nh÷ng bµi to¸n ®iÓn h×nh ®îc nghiªn cøu trong c¸c gi¸o tr×nh kh¸c nh ®iÒu khiÓn sè, ®o lêng sè, xö lý tÝn hiÖu sè,...

III. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu

Tõ vÞ trÝ cña m«n häc, cã thÓ h×nh thµnh ph¬ng ph¸p nghiªn cøu m«n

häc.

Trong kü thuËt sè, c¸c bµi to¸n thiÕt kÕ (hay bµi to¸n tæng hîp) chØ cÇn nghiªn cøu ph¬ng ph¸p t¹o nªn m¹ch sè gi¶i quyÕt ®îc yªu cÇu cña bµi to¸n thùc tÕ. Sau nµy khi nghiªn cøu néi dung m«n häc ta thÊy, bµi to¸n tæng hîp ph¶i x©y dùng ®îc m¹ch ®iÖn cæng ®¸p øng yªu cÇu bµi to¸n thùc tÕ. Cßn bµi to¸n ph©n tÝch th× ®¸nh gi¸ m¹ch sè vÒ ph¬ng diÖn lµm viÖc vµ kh¶ n¨ng lµm viÖc cña m¹ch. Trong kü thuËt vi xö lý th× ph¶i x©y dùng ®îc phÇn cøng (hay cßn gäi lµ tæ chøc phÇn cøng) t¬ng øng víi cña bµi to¸n thùc tÕ. Sau ®ã ph¶i viÕt ch¬ng tr×nh gi¶i quyÕt yªu cÇu cña bµi to¸n ®ã vµ n¹p vµo phÇn cøng.

Chi tiÕt h¬n, m¹ch logic trong kü thuËt sè cã hai lo¹i c¬ b¶n lµ m¹ch logic tæ hîp vµ n¹ch logic d·y. Ngêi ta ®· chøng minh ®îc lµ mäi m¹ch logic sè ®Òu ®îc m« h×nh bëi c¸c hÖ hµm logic biÓu diÔn mèi quan hÖ logic cña c¸c tÝn hiÖu ra víi c¸c tÝn hiÖu vµo, mµ mçi tÝn hiÖu ra lµ mét hµm logic cña c¸c biÕn lµ c¸c tÝn hiÖu vµo. Do ®ã, phÇn kiÕn thøc to¸n ph¶i nghiªn cøu ®¹i sè logic, lµ c¬ së to¸n cña kü thuËt sè vµ dÉn ®Õn viÖc hoµn thiÖn nghiªn cøu mét hÖ hµm logic.

Trong phÇn c¬ b¶n, nh÷ng b¹n ®äc muèn nghiªn cøu s©u ®Ó hiÓu b¶n chÊt th× nghiªn cøu kü c¸c bµi to¸n tæng hîp vµ ph©n tÝch cña m¹ch logic

3

tæ hîp vµ m¹ch logic d·y, c¸c vÝ dô minh ho¹ vµ c¸c phÇn nguyªn lý ®Ó t¹o nªn m¹ch cña nh÷ng m¹ch tæ hîp vµ mach d·y th«ng dông. Cßn nÕu chØ cÇn nghiªn cøu c¸c IC sè th× xem xÐt phÇn IC ë c¸c khÝa c¹nh: chøc n¨ng cña IC, c¸c ch©n tÝn hiÖu cña IC vµ mèi quan hÖ logic gi÷a c¸c tÝn hiÖu ra víi c¸c tÝn hiÖu vµo cña IC trªn c¸c b¶ng.

Do c¸c m¹ch logic sè ®îc t¹o nªn tõ c¸cphÇn tö c¬ b¶n lµ c¸c cæmg logic vµ phÇn tö nhí FF, nªn nh÷ng ai kh«ng cã kiÕn thøc s©u vÒ ®iÖn tö th× cã thÓ xem c¸c phÇn tö nµy nh nh÷ng hép ®en, thùc hiÖn chøc n¨ng cña c¸c hµm logic vµ cã thÓ dÔ dµng nghiªn cøu ®îc m«n häc nµy.

IV. Néi dung

Néi dung cña cuèn “Kü thuËt sè 1” gåm ba phÇn chÝnh PhÇn thø nhÊt, môc ®Ých trang bÞ nh÷ng kiÕn thøc c¬ së cña kü thuËt sè. PhÇn nµy gåm ba ch¬ng: Ch¬ng 1 giíi thiÖu mét sè hÖ ®Õm vµ bé m· ®îc sö dông rçng r·i trong lÜnh vùc sè. Mét sè kh¸i niÖm vÒ bit, byte, sè nhÞ ph©n cã dÊu,... còng ®îc giíi thiÖu trong ch¬ng nµy. Ch¬ng 2 lµ ch¬ng c¬ b¶n giíi thiÖu vÒ hµm logic. Môc ®Ých cuèi cïng cña ch¬ng nµy lµ cho ngêi ®äc hiÓu vÒ mét hÖ hµm logic. Ngoµi ra trong ch¬ng nµy cßn ®Ò cËp ®Õn c¸c cæng logic c¬ b¶n, mèi quan hÖ gi÷a c¸c cæng logic vµ hµm logic. Ch¬ng 3 cung cÊp cho ngêi ®äc mét sè kiÕn thøc chung vÒ IC sè.

PhÇn thø hai gåm n¨m ch¬ng lµ phÇn chÝnh cña gi¸o tr×nh. PhÇn nµy nghiªn cøu hai hÖ m¹ch chÝnh lµ hÖ m¹ch logic tæ hîp vµ hÖ m¹ch logic d·y. ViÖc nghiªn cøu c¸c hÖ ®îc thùc hiÖn b»ng viÖc nghiªn cøu bèn bµi to¸n c¬ b¶n lµ tæng hîp m¹ch logic tæ hîp vµ m¹ch logic d·y, ph©n tÝch m¹ch logic tæ hîp vµ m¹ch logic d·y. §ång thêi, phÇn nµy còng ®Ò cËp tíi c¸c m¹ch logic tæ hîp vµ logic d·y th«ng dông c¶ vÒ nguyªn lý vµ trªn quan ®iÓm sö dông. Ch¬ng 4 vµ ch¬ng 6, ch¬ng 7 ®Ò cËp ®Õn kh¸i niÖm vµ c¸c bµi to¸n tæng hîp vµ ph©n tÝch cña m¹ch logic tæ hîp vµ m¹ch logic d·y. C¸c ch¬ng 5 vµ ch¬ng 8 giíi thiÖu c¸c m¹ch logic tæ hîp vµ logic d·y thêng gÆp.

PhÇn thø ba lµ phÇn më réng gåm ch¬ng 9 cung cÊp cho b¹n ®äc nh÷ng m¹ch t¹o xung vµ biÕn ®æi d¹ng xung cÇn thiÕt trong c¸c m¹ch sè, vµ ch¬ng 10 giíi thiÖu c¸c m¹ch ADC vµ DAC.

I.1. HÖ ®Õm

I.1.1. Giíi thiÖu hÖ ®Õm

4

Kü thuËt sè liªn quan ®Õn nh÷ng con sè, nªn tríc tiªn ta nghiªn cøu c¸c hÖ ®Õm. HÖ ®Õm ®îc sö dông nhiÒu trong cuéc sèng còng nh trong khoa häc kü thuËt víi chøc n¨ng ®Ó ®Õm. HÖ ®Õm cã hai lo¹i: cã vÞ trÝ vµ kh«ng cã vÞ trÝ

HÖ ®Õm cã vÞ trÝ lµ lo¹i hÖ ®Õm mµ gi¸ trÞ cña mçi ch÷ sè trong mét sè kh«ng nh÷ng chØ phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña ch÷ sè ®ã, mµ cßn phô thuéc vµo vÞ trÝ cña nã trong sè, gäi lµ träng sè. Ngîc víi hÖ ®Õm cã vÞ trÝ lµ hÖ ®Õm kh«ng cã vÞ trÝ. VÝ dô ®iÓn h×nh cña lo¹i hÖ ®Õm nµy lµ hÖ ®Õm La M· (c¸c sè La M·).

VÝ dô: Sè 22 trong hÖ ®Õm c¬ sè 10 th× sè 2 ®øng tríc cã gi¸ trÞ lín gÊp mêi lÇn sè 2 ®øng sau. Víi sè 22 biÓu diÔn theo hÖ ®Õm La M· lµ XXII. Khi ®ã gi¸ trÞ cña sè X ®øng tríc vµ sau lµ nh nhau.

Trong c¸c phÇn sau, chóng ta chØ nghiªn cøu c¸c hÖ ®Õm cã vÞ trÝ (hay cßn ®îc gäi lµ hÖ ®Õm cã träng sè). Trong c¸c lo¹i hÖ ®Õm nµy, ch÷ sè cã vÞ trÝ ®øng tríc (vÒ bªn tr¸i) trong mét sè ®îc gäi lµ cã träng sè cao h¬n ch÷ sè cã vÞ trÝ ®øng sau.

C¸c tham sè ®Æc trng cho mét hÖ ®Õm cã vÞ trÝ lµ: C¬ sè cña hÖ ®Õm (A) lµ mét sè nguyªn d¬ng lín h¬n 1, vµ c¸c ch÷ sè sö dông trong hÖ ®Õm.

Sè c¸c ch÷ sè cña hÖ ®Õm lµ b»ng A.

I.1.2. C¸c hÖ ®Õm th«ng dông trong kü thuËt sè

Trong cuéc sèng vµ trong lÜnh vùc kü thuËt sè, ngêi ta sö dông mét sè

hÖ ®Õm th«ng dông sau

+ HÖ ®Õm thËp ph©n, c¬ sè 10 (hay c¬ sè D – Decimal). C¬ sè A = 10. Vµ 10 ch÷ sè ®îc sö dông ®Ó biÓu diÔn c¸c sè cña hÖ

®Õm lµ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

HÖ ®Õm c¬ sè 10 ®îc sö dông réng r·i trong cuéc sèng còng nh trong

khoa häc kü thuËt.

+ HÖ ®Õm nhÞ ph©n, c¬ sè 2 (hay c¬ sè B – Binary). C¬ sè A = 2. Sö dông 2 ch÷ sè cho hÖ ®Õm lµ 0 vµ 1. D·y sè nguyªn d¬ng t¨ng dÇn viÕt díi d¹ng c¬ sè 2 lµ: 0, 1, 10, 11, 100,

101, 110, 111, 1000,...

+ HÖ ®Õm b¸t ph©n, c¬ sè 8 (hay c¬ sè O – Octal). C¬ sè A = 8. Sö dông 8 ch÷ sè ®Ó biÓu diÔn c¸c sè cho hÖ ®Õm lµ 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6 vµ 7.

D·y sè nguyªn d¬ng t¨ng dÇn viÕt díi d¹ng c¬ sè 8 lµ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 10, 11, 12,..., 17, 20,...

+ HÖ ®Õm thËp lôc ph©n, c¬ sè 16 (hay c¬ sè H – Hexa).

5

C¬ sè A = 16. Sö dông 16 ch÷ sè ®Ó biÓu diÔn c¸c sè cho hÖ ®Õm lµ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

D·y sè nguyªn d¬ng t¨ng dÇn viÕt díi d¹ng c¬ sè 16 lµ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, A, B, C, E, F, 10, 11, 12,..., 1F, 20,...

Chó ý lµ trong c¸c d·y sè t¨ng dÇn cña c¸c hÖ ®Õm th× ch÷ sè lín nhÊt

trong hÖ ®ªm céng 1 sÏ cã gi¸ trÞ lµ 10.

D¹ng triÓn khai cña mét sè ë c¬ sè bÊt kú ®îc viÕt nh c¸c vÝ dô s¸u. VÝ dô: Mét sè c¬ sè 2 cã 8 ch÷ sè lµ 11001010 (B) cã d¹ng triÓn khai

lµ:

11001010 = 1*27 + 1*26 + 1*23 + 1*21 Mét sè c¬ sè 16 lµ 3AF0,8 (H) cã d¹ng triÓn khai lµ: 3AF0,8 = 3*163 + A*162 + F*161 + 8*16-1

C¸c phÐp tÝnh c¬ b¶n trong c¸c hÖ ®Õm Bèn phÐp tÝnh c¬ b¶n: céng, trõ, nh©n, chia trong c¸c hÖ ®Õm còng gièng nh ë hÖ ®Õm c¬ sè 10. Tuy nhiªn viÖc thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng vµ trõ lµ ®¬n gi¶n, cßn c¸c phÐp tÝnh nh©n vµ chia t¬ng ®èi phøc t¹p.

hay céng hai sè hÖ 16

+) C¸c phÐp tÝnh céng, trõ Khi thùc hiÖn phÐp céng vµ trõ trªn c¸c hÖ c¬ sè 2, 8, 16 vÒ c¬ b¶n ®îc thao t¸c theo nguyªn t¾c t¬ng tù nh ë hÖ ®Õm c¬ sè 10 lµ cã nhí víi phÐp céng vµ mîn víi phÐp trõ. ChØ lu ý lµ khi thùc hiÖn phÐp tÝnh ph¶i chó ý lµ ®ang thùc hiÖn trªn c¬ sè hiÖn t¹i. Cã nghÜa lµ ch÷ sè lín nhÊt trong hÖ ®Õm hiÖn t¹i céng víi 1 sÏ lµ 10: Trong hÖ 2 th× 1+1 = 10 Trong hÖ 8 th× 7+1 = 10 Cßn trong hÖ 16 th× F+1 = 10 Trõ hai sè hÖ 2 VÝ dô: 10110010 (B) - 01111001 (B) 00111001 (B)

3F7,9 (H) + 958.8 (H) D50,1 (H)

+) C¸c phÐp nh©n chia Khi thùc hiÖn c¸c phÐp nh©n vµ chia trªn c¬ sè 2, do lµ c¸c ch÷ sè 0 vµ 1 nªn ta cã thÓ thùc hiÖn t¬ng tù nh trªn c¬ sè 10 mµ kh«ng cã sù kh¸c biÖt râ rÖt. Cßn khi thùc hiÖn trªn c¬ sè 8 vµ 16 do kh«ng cã b¶ng cöu ch¬ng cho c¸c hÖ ®Õm nµy nªn viÖc thùc hiÖn trùc tiÕp c¸c phÐp tÝnh nh©n vµ nhÊt lµ phÐp chia trùc tiÕp lµ khã kh¨n. Ta cã thÓ thùc hiÖn gi¸n tiÕp b»ng c¸ch sau:

- §æi c¸c sè cÇn thùc hiÖn phÐp tÝnh ra c¬ sè 10 - Thùc hiÖn phÐp tÝnh ®Ó t×m kÕt qu¶ trªn c¬ sè 10

6

- §æi kÕt qu¶ ngîc l¹i ra c¬ sè ban ®Çu Còng may m¾n lµ trong thùc tÕ, viÖc thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nh©n vµ chia b»ng tay trªn c¸c hÖ c¬ sè 8 vµ 16 lµ kh«ng nhiÒu, nªn kh«ng cÇn quan t©m nhiÒu ®Õn vÊn ®Ò nµy.

I.1.3. ChuyÓn ®æi sè gi÷a c¸c hÖ ®Õm

§©y lµ phÐp chuyÓn ®æi mét sè tõ hÖ ®Õm c¬ sè nµy sang hÖ ®Õn c¬ sè kh¸c. Ph¬ng ph¸p chung ®Ó chuyÓn mét sè tõ mét hÖ c¬ sè A thµnh mét sè ë hÖ c¬ sè B bÊt kú kh¸c b¹n ®äc cã thÓ tham kh¶o trong quyÓn ‘C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch vµ tæng hîp c¸c m¹ch sè” cña thÇy NguyÔn Duy B¶o – Häc viÖn KTQS hay trong quyÓn “Digital Logic Circuit Analysis and Design” cña Victor P.Nelson, Tuy nhiªn trong kü thuËt sè chØ cÇn mét sè phÐp chuyÓn ®æi c¬ b¶n sau:

1. ChuyÓn mét sè tõ hÖ c¬ sè 10 thµnh sè ë hÖ c¬ sè 2; 8 hoÆc 16 Ph¬ng ph¸p chuyÓn ®îc t¸ch ra chuyÓn phÇn nguyªn vµ phÇn thËp

ph©n

+ ChuyÓn phÇn nguyªn Bíc 1. Chia liªn tiÕp phÇn nguyªn cho c¬ sè cÇn chuyÓn cho ®Õn khi

kÕt qu¶ cña phÐp chia b»ng 0.

Bíc 2. ChuyÓn c¸c sè d cña c¸c phÐp chia thµnh ch÷ sè cã gi¸ trÞ t¬ng

øng cña hÖ c¬ sè cÇn chuyÓn.

Bíc 3. S¾p xÕp c¸c phÇn d cña c¸c phÐp chia theo chiÒu ngîc l¹i cña

c¸c phÐp chia ta ®îc kÕt qu¶ cÇn t×m.

+ ChuyÓn phÇn thËp ph©n Bíc 1. Nh©n liªn tiÕp phÇn thËp ph©n cho c¬ sè cÇn chuyÓn cho ®Õn khi kÕt qu¶ phÇn thËp ph©n b»ng 0, hay ®¹t ®îc ®Õn ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt cho phÐp.

Bíc 2. ChuyÓn c¸c phÇn nguyªn cña kÕt qu¶ c¸c phÐp nh©n thµnh ch÷

sè t¬ng øng cña hÖ c¬ sè cÇn chuyÓn.

Bíc 3. S¾p xÕp c¸c phÇn nguyªn cña c¸c kÕt qu¶ theo chiÒu thuËn cña

c¸c phÐp nh©n ta ®îc kÕt qu¶ cÇn t×m.

VÝ dô 1: Chó ý lµ khi chuyÓn phÇn thËp ph©n, nhiÒu trêng hîp kh«ng thÓ ®¹t ®- îc phÇn thËp ph©n b»ng 0. Khi ®ã ph¶i lÊy theo ®é chÝnh x¸c cho phÐp lµ sè ch÷ sè cña phÇn thËp ph©n.

VÝ dô 2:

2. ChuyÓn mét sè tõ hÖ c¬ sè 2; 8 hoÆc 16 thµnh mét sè hÖ c¬

sè 10

Ph¬ng ph¸p chuyÓn ®æi ®îc tiÕn hµnh nh sau:

7

Bíc 1. ViÕt d¹ng triÓn khai sè ®ã Bíc 2. Thay c¸c ch÷ sè b»ng c¸c sè cña c¬ sè 10 cã gi¸ trÞ t¬ng øng. Bíc 3. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh nh©n vµ céng theo c¬ sè 10, ta ®îc hÕt

qu¶ phÇn nguyªn cÇn t×m.

VÝ dô 1: ChuyÓn sè 1AE,8 (H) sang c¬ sè (D) VÝ dô 2: ChuyÓn sè 10110010,01 (B) sang c¬ sè (D)

C¬ sè 16 C¬ sè 2 C¬ sè 8

0(0 0 0) 0 0

0(0 0 1) 1 1

0(0 1 0) 2 2

0(0 1 1) 3 3

0(1 0 0) 4 4

0(1 0 1) 5 5

3. ChuyÓn mét sè tõ hÖ c¬ sè 2 thµnh mét sè ë hÖ c¬ sè 8 hoÆc 16 Ph¬ng ph¸p chuyÓn ®æi Bíc 1. Nhãm c¸c sè thµnh tõng nhãm 3 ch÷ sè (khi chuyÓn sang c¬ sè 8) hay 4 ch÷ sè (khi sang c¬ sè 16) tÝnh tõ dÊu phÈy (dÊu ph©n c¸ch phÇn nguyªn vµ phÇn thËp ph©n). C¸c nhãm cuèi cña phÇn nguyªn vµ thËp ph©n nÕu kh«ng ®ñ sè ch÷ sè, cã thÓ thªm 0 vµo mµ kh«ng lµm thay ®æi gi¸ trÞ cña sè ®ã.

6 0(1 1 0) 6

7 0(1 1 1) 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

Bíc 2. Sau ®ã chuyÓn tõng nhãm thµnh mét sè c¬ sè 8 hay c¬ sè 16 t- ¬ng øng theo b¶ng 1.1 ta ®îc hÕt qu¶ cÇn t×m.

1 0 1 0 A

VÝ dô: ChuyÓn sè 10110110,01

1 0 1 1 B

c¬ sè 2 sang c¬ sè 8 vµ c¬ sè 16.

1 1 0 0 C

1 1 0 1 D

1 1 1 0 E

4. ChuyÓn mét sè tõ hÖ c¬ sè 8 hoÆc 16 thµnh mét sè ë hÖ c¬ sè 2 Ph¬ng ph¸p chuyÓn ngîc l¹i víi

1 1 1 1 F

phÐp chuyÓn ®æi môc 3

B¶ng 1.1. B¶ng chuyÓn ®æi

Bíc 1. ChuyÓn mçi ch÷ sè cña sè hÖ c¬ sè 8 (hoÆc 16) thµnh mét nhãm 3 (hoÆc 4) ch÷ sè cña c¬ sè 2 t¬ng øng nh b¶ng 1.1.

Bíc 2. Lo¹i bá c¸c ch÷ sè 0 ®Çu vµ cuèi kh«ng cã nghÜa, ta ®îc kÕt qu¶

cÇn t×m.

VÝ dô: ChuyÓn sè 376,04 (O) sang c¬ sè B Chó ý lµ hÖ ®Õm c¬ sè 10 ®îc sö dông réng r·i trong cuéc sèng còng nh trong khoa häc kü thuËt. HÖ ®Õm c¬ sè 2 xuÊt hiÖn do yªu cÇu khoa häc kü thuËt vµ trong kü thuËt sè sö dông hÖ ®Õm nµy. Cßn c¸c hÖ ®Õm c¬ sè 8 vµ 16 chØ ®îc sö dông lµm hÖ ®Õm biÓu diÔn cho c¸c sè cña hÖ 2.

8

I.1.4. sè nguyªn nhÞ ph©n

Trong mét sè nguyªn d¹ng nhÞ ph©n (c¬ sè 2), mçi mét ch÷ sè ®îc gäi lµ mét Bit (binary digit). Sau nµy trong lÜnh vùc sè ngêi ta dïng bit lµm ®¬n vÞ c¬ b¶n ®Ó ®o lîng th«ng tin, cßn trong phÇn nµy ta t¹m thêi hiÓu mçi ch÷ sè trong mét sè hÖ ®Õm nhÞ ph©n lµ mét bit.

VÝ dô: Mét sè nhÞ ph©n 8 bit, vÝ dô nh 10110010, ®îc gäi lµ 1 byte

Mét sè nhÞ ph©n 4 bit, vÝ dô nh 1010, ®îc gäi lµ 1 nibble Ngêi ta cßn sö dông c¸c ®¬n vÞ cao h¬n byte lµ kbyte, Mbyte,...:

1byte = 8 bit 1Kb = 210 byte 1Mb = 210 Kb = 220 byte 1Gb = 210 Mb = 230 byte 1Tb = 210 Gb = 240 byte

Trong c¸c m¹ch sè vµ nhÊt lµ c¸c hÖ vi xö lý hay m¸y tÝnh, d÷ liÖu (d íi d¹ng sè nhÞ ph©n) thêng ®îc lu tr÷ trong c¸c thanh ghi cã ®é dµi chuÈn lµ: 4 bit = 1 nibble; 8 bit = 1 byte, 16 bit = 1 word, 32 bit = 1 Dword,. .. trong ®ã ta thêng lu ý ®Õn hai bit ®Æc biÖt lµ:

Bit tËn cïng ë bªn tr¸i lµ bit cã träng sè cao nhÊt (cßn gäi lµ bit ý nghÜa nhÊt, bit nÆng nhÊt, bit giµ nhÊt), MSB - most significant bit. Trong mét word lµ bit d15, cßn trong mét byte lµ bit d7.

Bit tËn cïng ë bªn ph¶i lµ bit cã träng sè bÐ nhÊt (cßn gäi lµ bit nhÑ

nhÊt) LSB - least significant bit. Trong mét sè nã lµ bit d0.

Còng t¬ng tù nh sè thËp ph©n, trong c¸c sè nhÞ ph©n ngêi ta còng ph©n biÖt c¸c sè nguyªn cã dÊu vµ kh«ng dÊu. Gi¸ trÞ cña sè nguyªn nhÞ ph©n ®îc x¸c ®Þnh lµ gi¸ trÞ cña sè thËp ph©n t¬ng øng.

1. Sè nguyªn kh«ng dÊu Trong mét sè nguyªn kh«ng dÊu tÊt c¶ c¸c bit ®Òu biÓu diÔn gi¸ trÞ cña

= 64 + 32 + 8 + 1 = 105

10011010 (B) = 1*27 + 1*24 + 1*23 + 1*21

sè nguyªn ®ã. Gi¸ trÞ cña mét sè nguyªn lµ mét sè ®îc tÝnh theo c¬ sè 10 VÝ dô: Mét sè nguyªn kh«ng dÊu 8 bit 01101001 (B) cã gi¸ trÞ lµ: 01101001 (B) = 1*26 + 1*25 + 1*23 + 1*20 Hay mét sè nguyªn kh«ng dÊu 8 bit kh¸c 10011010 (B) cã gi¸ trÞ lµ: = 128 + 16 + 8 + 2 = 154

Nh vËy, gi¸ trÞ cña sè mét byte (8 bit) kh«ng dÊu lµ tõ 0 ®Õn 255, vµ

gi¸ trÞ cña sè mét word (16 bit) kh«ng dÊu lµ tõ 0 ®Õn 65535

2. Sè nguyªn cã dÊu

9

Sè nguyªn cã dÊu cã thÓ lµ d¬ng hay ©m. Trong lÜnh vùc kü thuËt sè, viÖc lu gi÷ vµ xö lý c¸c sè nhÞ ph©n trong c¸c thanh ghi kh«ng cã c¸c ký tô dÊu, do ®ã trong c¸c sè nguyªn cã dÊu, ngêi ta sö dông bit cã träng sè lín nhÊt (MSB) biÓu diÔn dÊu cña sè nguyªn ®ã vµ quy íc:

MSB = 0 th× s« lµ sè d¬ng, MSB = 1 sè lµ sè ©m.

Víi sè nguyªn cã dÊu, ta cã kh¸i niÖm vÒ sè bï 2 vµ sè bï 1 Sè bï 1 cña mét sè nguyªn nhËn ®îc b»ng c¸ch lÊy bï cña tÊt c¶ c¸c bit cña sè nguyªn ®ã. Cßn sè bï 2 cña mét sè nguyªn nhËn ®îc b»ng c¸ch céng 1 vµo sè bï 1 cña sè nguyªn ®ã.

Chó ý lµ tæng cña sè bï 2 víi sè nguyªn bao giê còng cho kÕt qu¶ b»ng 0 trong thanh ghi chøa kÕt qu¶ nªn ta cã thÓ xem sè bï 2 cña mét sè nguyªn lµ sè ®èi cña sè nguyªn ®ã.

Gi¸ trÞ cña mét sè nguyªn cã dÊu ®îc x¸c ®Þnh nh sau: Víi sè d¬ng (MSB = 0) th× gi¸ trÞ cña sè d¬ng nhÞ ph©n ®îc x¸c ®Þnh t-

¬ng tù nh sè nguyªn kh«ng dÊu.

Víi sè ©m (MSB = 1), gi¸ trÞ cña sè lµ trõ (©m) gi¸ trÞ sè bï 2 cña sè nguyªn ®ã. Khi ®ã ta ph¶i x¸c ®Þnh sè bï 2 cña sè nguyªn th«ng qua sè bï 1

VÝ dô: Sè ©m 8 bit: 10110010 Nh vËy, sè 1 byte cã dÊu cã gi¸ trÞ tõ -128 ®Õn +127, vµ gi¸ trÞ sè 1

word cã dÊu lµ tõ -32768 ®Õn +32767

Cã thÓ thùc hiÖn phÐp trõ b»ng c¸ch céng sè bÞ trõ víi sè bï 2 cña sè trõ. Trong kü thuËt sè, phÐp trõ thêng ®îc thùc hiÖn ®îc theo c¸ch trªn do viÖc thùc hiÖn c¸c vi m¹ch lÊy bï vµ céng ®¬n gi¶n h¬n.

I.2. C¸c hÖ thèng m∙ ký tù vµ sè

I.2.1. C¸c kh¸i niÖm

M· lµ viÖc sö dông mét ký hiÖu theo mét nguyªn t¾c nµo ®ã ®Ó biÓu diÔn thay thÕ cho mét ngêi, mét sù vËt, mét sù viÖc,... hay mét lo¹i ký hiÖu kh¸c. VÝ dô nh sè chøng minh th, biÓn sè ®¨ng ký xe m¸y, chuyªn ¸n HT- 301,...

Tuy nhiªn, trong lÜnh vùc sè nãi chung bao gåm c¸c m¹ch sè cæ ®iÓn ho¹t ®éng theo phÇn cøng cña m¹ch, c¸c hÖ vi xö lý chuyªn dông vµ c¸c hÖ thèng m¸y tÝnh sè chØ lµm viÖc lo¹i tÝn hiÖu ®iÖn ¸p (hay dßng ®iÖn) víi hai møc thÊp (L) vµ cao (H), øng víi nh÷ng con sè 0 vµ 1. §Ó ng êi sö dông dÔ dµng thao t¸c víi nh÷ng ch÷ sè, nh÷ng ch÷ c¸i vµ nh÷ng ký hiÖu trong thùc tÕ, ngêi ta sö dông nh÷ng bé m· ®Ó biÕn ®æi c¸c ký hiÖu ®ã thµnh c¸c tÝn hiÖu sè phï hîp.

10

Cã thÓ ®Þnh nghÜa: M· trong lÜnh vùc kü thuËt sè lµ ph¬ng ph¸p sö dông tæ hîp mét nhãm c¸c ch÷ sè 1, 0 (hÖ c¬ sè 2) ®Ó biÓu diÔn (thay thÕ) mét sè, mét ch÷ sè, mét ch÷ c¸i hay mét ký tù nµo ®ã. Mçi tæ hîp ®îc gäi lµ mét tæ hîp m·, hay mét tõ m·.

Cã nhiÒu ph¬ng ph¸p m· ho¸, tuy nhiªn trong c¸c gi¸o tr×nh sè ngêi ta chØ sö dông c¸c bé m· ®Òu, lµ c¸c bé m· mµ c¸c tæ hîp m· trong bé m· ®Òu cã sè bit b»ng nhau.

Mét bé m· n bit (mçi tæ hîp m· cã n bit) th× cã thÓ cã tèi ®a 2 n tæ hîp m·. NÕu bé m· sö dông c¶ 2n tæ hîp m· ®Ó m· ho¸ th× ®îc gäi lµ bé m· ®Çy ®ñ. Cßn nÕu chØ sö dông mét sè tæ hîp m· th× ®îc gäi lµ bé m· kh«ng ®Çy ®ñ

I.2.2. M· Trong Kü ThuËt sè

M· trong kü thuËt sè chñ yÕu lµ sö dông c¸c tæ hîp m· ®Ó m· ho¸ c¸c sè vµ c¸c ch÷ sè cña hÖ ®Õm c¬ sè 10. Ngêi ta ®· t×m ra c¸c bé m· kh¸c nhau. Mçi bé m· ®îc cÊu tróc theo nh÷ng quy luËt riªng, cã tÝnh u viÖt riªng vµ ®- îc øng dông trong tõng trêng hîp cô thÓ

Mét sè bé m· th«ng dông trong kü thuËt sè ®îc cho trªn b¶ng 1.2 lµ: M· nhÞ ph©n, m· BCD, m· thõa 3, m· gray, m· 2 trªn 5, m· Johnson (cßn gäi lµ m· dÞch ph¶i, hay dÞch tr¸i). Ngoµi ra cßn mét sè lo¹i m· kh¸c nh m· vßng, m· BCD c¸c träng sè kh¸c,...

+ M· nhÞ ph©n lµ bé m· sö dông c¸c tæ hîp c¸c ch÷ sè 0 vµ 1 viÕt díi d¹ng cña d·y sè nhÞ ph©n ®Ó m· ho¸ cho c¸c sè thËp ph©n. Bé m· nhÞ ph©n cã thÓ cã ®é dµi lµ 1 bit, 2 bit, 3 bit, 4 bit, 5 bit. . . vµ t¬ng øng sÏ m· ho¸ ®îc c¸c sè thËp ph©n cã gi¸ trÞ t¬ng øng tõ 0 cho ®Õn 1, 3, 7, 15, 31... Bé m· nhÞ ph©n ®îc viÕt theo quy luËt cña sè nhÞ ph©n. Trong b¶ng 1.2 biÓu diÔn bé m· nhÞ ph©n 4 bit vµ m· ho¸ ®îc cho c¸c sè tõ 0 ®Õn 15.

+ M· BCD (lµ m· BCD thêng – NBCD, hay cßn gäi lµ BCD 8421 ®Ó ph©n biÖt víi m· BCD cã träng sè kh¸c) lµ bé m· sö dông m· nhÞ ph©n ®Ó biÓu diÔn cho c¸c ch÷ sè thËp ph©n. Cã 10 ch÷ sè cña hÖ ®Õm thËp ph©n, do ®ã ta ph¶i dïng bé m· nhÞ ph©n 4 bit ®Ó biÓu diÔn. Bé m· NBCD chØ sö dông 10 tæ hîp m· ®Çu tiªn trong sè 16 tæ hîp cña bé m· nhÞ ph©n 4 bit.

+ M· thõa 3 (hay cßn gäi lµ m· d 3) còng lµ bé m· dïng ®Ó m· ho¸ cho c¸c ch÷ sè cña hÖ thËp ph©n. Trong bé m· nµy, c¸c tõ m· ®îc t¹o thµnh b»ng c¸ch céng thªm 3 ®¬n vÞ vµo tõ m· t¬ng øng cña bé m· BCD 8421.

+ M· Gray lµ bé m· ®Çy ®ñ sö dông c¸c tæ hîp c¸c bit nhÞ ph©n ®Ó biÓu diÔn cho c¸c sè thËp ph©n nh bé m· nhÞ ph©n, nªn còng cã c¸c bé m· cã ®é dµi bit kh¸c nhau: 1 bit, 2 bit, 3 bit,.... Bé m· GRAY cã ®Æc ®iÓm: Trong bé m·, hai tæ hîp m· c¹nh nhau hay ®èi xøng nhau th× chØ kh¸c nhau

11

ë 1 bit. Bé m· GRAY cã thÓ cã nhiÒu c¸ch viÕt. Mét c¸ch viÕt th«ng dông cña bé m· GRAY ®îc viÕt theo nguyªn t¾c:

Tæ hîp m· ®Çu tiªn øng víi sè 0 cña hÖ 10, c¸c bit ®Òu b»ng 0. Theo chiÒu t¨ng cña sè hÖ 10, tæ hîp m· tiÕp theo chØ kh¸c tæ hîp m· ngay tríc ®ã 1 bit vµ bit kh¸c nhau bao giê còng ®îc xÐt tõ bit cã träng sè thÊp nhÊt (LSB) dÇn ®Õn bit cã träng sè lín nhÊt (MSB), sao cho kh«ng cã hai tæ hîp m· nµo trong bé m· trïng nhau.

Trªn b¶ng lµ bé m· GRAY 4 bit.

M· nhÞ ph©n M· NBCD M· thõa 3 M· Gray M· Johnson M· 2 trªn 5 Sè hÖ mêi D C B A B3B2B1B0 d3 d2 d1 d0 G3G2G1G0 J4 J3 J2 J1 J0 S4S3S2S1S0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1

2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0

3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1

4 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0

5 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0

6 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1

7 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0

8 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0

9 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0

10 1 0 1 0 1 1 1 1

11 1 0 1 1 1 1 1 0

12 1 1 0 0 1 0 1 0

13 1 1 0 1 1 0 1 1

14 1 1 1 0 1 0 0 1

B¶ng 1.2. C¸c bé m· th«ng dông

15 1 1 1 1 1 0 0 0

+ M· 2 trªn 5 lµ bé m· 5 bit ®îc dïng ®Ó biÓu diÔn cho c¸c ch÷ sè hÖ 10. Mçi tæ hîp m· bao giê còng cã hai ch÷ sè 1 vµ ba ch÷ sè 0. Theo chiÒu t¨ng cña c¸c ch÷ sè hÖ 10, c¸c tæ hîp m· còng cã gi¸ trÞ t¨ng dÇn.

+ M· Johnson lµ bé m· ®îc dïng ®Ó biÓu diÔn cho c¸c sè thËp ph©n, nªn còng cã c¸c ®é dµi kh¸c nhau nh m· nhÞ ph©n. Bé m· Johnson cã ®Æc

12

®iÓm lµ: Bé m· cã ®é dµi n bit th× cã 2n tæ hîp m· vµ hai tæ hîp m· c¹nh nhau còng chØ kh¸c ë mét bit theo c¸ch: Tæ hîp m· ®Çu tiªn m· ho¸ cho sè 0 th× tÊt c¶ c¸c bit b»ng 0. Hai tæ hîp m· c¹nh nhau chØ kh¸c nhau mét bit vµ sù kh¸c nhau bëi c¸c bit 1 ®îc dÞch dÇn tõ tr¸i qua ph¶i (m· dÞch ph¶i) hay tõ ph¶i qua tr¸i (m· dÞch tr¸i).

Trªn b¶ng lµ bé m· Johnson 5 bit.

I.2.3. M· trong Kü thuËt Vi Xö Lý vµ m¸y tÝnh

Trong kü thuËt vi xö lý, trong truyÒn th«ng hay trong m¸y tÝnh, ngoµi c¸c ký tù lµ ch÷ sè cña hÖ thËp ph©n, cßn sö dông c¸c ký tù lµ ch÷ c¸i hay c¸c ký tù d¹ng kh¸c, do ®ã ngêi ta ®· x©y dùng c¸c bé m· ®Ó biÓu diÔn cho c¸c ký tù còng nh c¸c ch÷ sè. C¸c bé m· ®ã gäi lµ bé m· ký tù vµ sè.

Bé m· ký tù ASCII (American Standard Code Information Interchange) ®îc dïng phæ biÕn. Bé m· ASCII tiªu chuÈn sö dông 7 bit ®Ó m· ho¸ vµ m· ho¸ ®îc tèi ®a lµ 128 ký tù. Mét sè nhãm ký tù th«ng dông

Nhãm m· tõ 00h - 1Fh ®Ó m· ho¸ c¸c ký tù ®iÒu khiÓn Nhãm m· tõ 30h - 39h ®Ó m· ho¸ c¸c ký tù lµ c¸c ch÷ sè tõ 0 ®Õn 9 Nhãm m· tõ 41h - 5Ah ®Ó m· ho¸ c¸c ký tù lµ c¸c ch÷ c¸i hoa Nhãm m· tõ 61h - 7Ah ®Ó m· ho¸ c¸c ký tù lµ c¸c ch÷ c¸i thêng Bé m· ASCII trong c¸c s¸ch m¸y tÝnh lµ bé m· më réng bao gåm 8 bit. Trong bé m· nµy th× 128 tæ hîp m· ®Çu (øng víi bit d7 = 0) lµ bé m· ASCII tiªu chuÈn. 128 tæ hîp m· cßn l¹i (øng v¬i bit d7 = 1) sö dông ®Ó m· ho¸ cho c¸c ký tù më réng (nh c¸c ký tù: ‰, ‡,...). B¶ng m· ASCII cã thÓ xem thªm trong phô lôc cña c¸c cuèn s¸ch viÕt cho m¸y tÝnh hay vi xö lý.

C¸c bé m· kh¸c còng hay ®îc sö dông nh m· EBCDI (Extended Binary Coded Decimal Interchange) mµ mçi ký tù ®îc m· ho¸ b»ng 8 bit nhi ph©n. Hay bé m· BAUDOT thêng dïng trong bu ®iÖn, mçi ký tù ®îc m· ho¸ b¨ng 5 bit.

Bµi tËp ch¬ng 1

1.1. Thùc hiÖn céng c¸c sè nhÞ ph©n sau:

a) 110101(B)

b)11011101(B)

c) 1110010(B) d)

1100011(B)

+ 10001(B)

+ 10110111(B) + 100110(B)

+

1110001(B)

1.2. Thùc hiÖn trõ c¸c sè nhÞ ph©n sau:

13

a) 110101(B)

b)11010101(B)

c) 1010010(B) d)

1100011(B)

– 10001(B)

– 10010111(B) –  100111(B)

–

1010111(B)

1.3. Thùc hiÖn céng c¸c sè thËp lôc ph©n sau:

a) 1A59(H)

b) 3CA57(H)

c) A39,5(H)

d)

2D38(H)

+ 5B8(H)

+ 56A8(H)

+ 693,8(H)

+

95A8(H)

1.4. Thùc hiÖn trõ c¸c sè thËp lôc ph©n sau:

a) 3A56(H)

b) 3CA50(H)

c) A30,5(H)

d)

7D38(H)

– 578(H)

– 76A6(H)

– 69A,8(H)

–

5BA8(H)

1.5. §æi c¸c sè thËp ph©n sau sang sè nhÞ ph©n:

a) 36

b) 250,5(H)

c) 326,125(H)

d) 382(H)

1.6. §æi c¸c sè nhÞ ph©n sau sang sè thËp ph©n:

a) 110101(B)

b)11011,101(B)

c) 111001,01(B)

d) 1100,011(B)

1.7. §æi c¸c sè nhÞ ph©n sau sang sè thËp lôc ph©n:

a) 110101(B)

b)11011,101(B)

c) 111001,01(B)

d) 1100,011(B)

1.8. §æi c¸c sè thËp lôc ph©n sau sang sè nhÞ ph©n: b) 3CA,57(H)

a) A5,6(H)

c) A39,5(H) d) 2D3,8(H)

1.9. T×m sè bï 1 vµ bï 2 cña c¸c sè nguyªn nhÞ ph©n 8 bit sau:

a) 11010100(B) b) 01011101(B) c) 11100101(B)

d)

01000110(B)

1.10. Trõ hai sè nguyªn nhÞ ph©n 8 bit sau, vµ so s¸nh khi thùc hiÖn

b»ng phÐp céng víi sè bï hai cña sè trõ. Sau ®ã kiÓm tra gi¸ trÞ ë c¬ sè 10:

a) 11010100(B) b) 01011101(B) c) 11100101(B)

d)

01000110(B)

– 10001011(B) – 10010111(B) –  10011101(B)

–

10101101(B)

1.11. T×m vÝ dô ®Ó minh ho¹ kÕt luËn lµ: Sè bï 2 cña sè nguyªn nhÞ ph©n n bit khi biÓu diÔn thµnh m bit (m > n), th× chØ cÇn thªm vµo bªn tr¸i cña sè bï 2 n bit ®ã m-n bit dÊu.

1.12. Thùc hiÖn céng hai sè BCD sau, vµ kiÓm tra l¹i ë d¹ng nhÞ ph©n:

a) 19 + 50

b) 35 + 18

c) 76 + 54 d) 48 + 29

14

1.13. Thùc hiÖn trõ hai sè BCD sau, vµ kiÓm tra l¹i ë d¹ng nhÞ ph©n:

a) 69 – 15

b) 34 – 81

c) 65 – 47

d) 46 – 58

1.14. ViÕt c¸c bé m· GRAY khi sè bit lµ:

a) 1 bit

b) 2 bit

c) 3 bit

d) 5 bit

1.14. ViÕt c¸c bé m· Jhonson khi sè bit lµ:

a) 3 bit

b) 4 bit

c) 6 bit

15

Ch¬ng 2

Hµm logic vµ cæng logic

II.1. Mét sè kiÕn thøc c¬ së

Trong c¸c m¹ch sè tÝn hiÖu ®îc cho ë hai møc ®iÖn ¸p. Nh÷ng linh kiÖn ®iÖn tö dïng trong m¹ch sè lµm viÖc ë mét trong hai tr¹ng th¸i. Do ®ã, ®Ó m« t¶ c¸c m¹ch sè ngêi ta dïng hÖ nhÞ ph©n vµ hai tr¹ng th¸i cña c¸c linh kiÖn ®iÖn tö trong m¹ch ®îc m· ho¸ t¬ng øng lµ 0 vµ 1.

M«n ®¹i sè Boole hay cßn gäi lµ ®¹i sè logic lµ c«ng cô to¸n häc quan träng rÊt thÝch hîp víi viÖc m« t¶ m¹ch sè, Trong ch¬ng nµy ta nghiªn cøu ®¹i sè logic theo híng kü thuËt.

II.1.1. BiÕn logic vµ hµm logic

1. BiÕn logic XÐt tËp hîp B chØ chøa hai phÇn tö 0 vµ 1, B = {0, 1}. xi ®îc gäi lµ biÕn logic nÕu: xi lµ biÕn cña mét hµm vµ xi ˛

B. Tøc lµ xi

chØ nhËn mét trong hai gi¸ trÞ 0 vµ 1.

2. Hµm logic Hµm f ®îc gäi lµ hµm logic nÕu nh hµm f lµ hµm cña c¸c biÕn logic vµ

b¶n th©n hµm f còng chØ nhËn mét trong hai gi¸ trÞ 0 vµ 1 (f ˛

B).

y = f(xn, xn-1, ..., xi, ..., x0) B, i = 1, 2, ..., n vµ f ˛

trong ®ã xi ˛ B Trong mét hµm logic f, mçi biÕn chØ cã thÓ nhËn mét trong hai gi¸ trÞ 0 vµ 1. Ta gäi mét tæ hîp gi¸ trÞ cña tÊt c¶ c¸c biÕn cña hµm lµ mét tæ hîp gi¸ trÞ biÕn, hay gäi t¾t lµ mét tæ hîp biÕn. Khi ®ã, mét hµm logic f cã n biÕn th× cã thÓ cã tèi ®a 2n tæ hîp biÕn.

VÝ dô: Víi hµm mét biÕn y = f(x), cã tèi ®a hai tæ hîp biÕn lµ x = 0 vµ

x = 1.

Víi hµm hai biÕn y = f(x1, x2), cã tèi ®a bèn tæ hîp biÕn lµ

x2x1 = 00, 01, 10 vµ 11

Mét hµm ba biÕn y = f(x1, x2, x3) cã tèi ®a t¸m tæ hîp biÕn lµ

x3x2x1 = 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Gi¸ trÞ cña hµm y t¹i mçi tæ hîp biÕn còng chØ cã thÓ nhËn mét trong

hai gi¸ trÞ lµ 0 hoÆc 1.

VÝ dô: Cho mét hµm logic ba biÕn y = f(x1, x2, x3). Hµm y nhËn gi¸ trÞ 1

t¹i c¸c tæ hîp biÕn x3x2x1 = 010, 011, 110 vµ 111.

16

Nh vËy t¹i c¸c tæ hîp biÕn nµy, hµm nhËn gi¸ trÞ 1. Cßn t¹i bèn tæ hîp

biÕn cßn l¹i lµ x3x2x1 = 000, 001, 100, 101 th× hµm y nhËn gi¸ trÞ 0.

Hµm logic cã thÓ ®îc cho theo c¸c c¸ch kh¸c nhau tuú theo s¸ch cña

tõng t¸c gi¶. Hµm logic trªn, nÕu ®îc cho

theo d¹ng c¬ sè 2 lµ

y = y = (cid:0)

f1(010, 011, 110, 111) (010, 011, 110, 111)

hay HoÆc theo d¹ng c¬ sè 10 y = hay

y = (cid:0)

f1(2, 3, 6, 7) (2, 3, 6, 7)

II.1.2. C¸c hµm logic c¬ b¶n

Víi n biÕn logic sÏ cã N = 2n tæ hîp biÕn kh¸c nhau. øng víi mçi tæ hîp biÕn, hµm l¹i cã thÓ cã thÓ nhËn mét trong hai gi¸ trÞ 0 hoÆc 1. Do ®ã, nÕu víi n biÕn th× ta sÏ cã thÓ cã tèi ®a 2N kh¶ n¨ng kh¸c nhau c¸c gi¸ trÞ cho hµm. Mçi tæ hîp gi¸ trÞ cña hµm t¬ng øng víi mét hµm logic. Ta chØ xÐt mét sè c¸c hµm logic c¬ b¶n.

1. C¸c hµm mét biÕn Hµm mét biÕn y = f (x) cã hai tæ hîp biÕn lµ x=0 vµ x=1. T¬ng øng sÏ cã

bèn tæ hîp gi¸ trÞ cña hµm y cã thÓ cã (b¶ng 2.1).

x f0 f1 f2 f3

B¶ng 2.1

0 0 0 1 1

1 0 1 0 1

Trong ®ã, c¸c hµm f0 vµ f3 lµ c¸c hµm ®ång nhÊt 0 vµ ®ång nhÊt 1, tøc lµ gi¸ trÞ cña hµm lu«n b»ng 0 hay b»ng 1 víi mäi tæ hîp biÕn. Ta chØ quan t©m ®Õn hai hµm f1 vµ f2 vµ sÏ ®Ò cËp díi ®©y

x

+ Hµm lÆp l¹i (cßn ®îc gäi lµ hµm khuÕch ®¹i hay hµm ®Öm). Hµm cã gi¸ trÞ (vÒ mÆt logic) lÆp l¹i gi¸ trÞ cña y

0 0

1 1

biÕn vµ ®îc thÓ hiÖn trªn b¶ng 2.2. Ký hiÖu ®¹i sè cña hµm lµ: y = x + Hµm ®¶o (cßn ®îc gäi lµ hµm phñ ®Þnh, hµm bï

B¶ng 2.2

hay hµm NOT).

x y

Hµm cã gi¸ trÞ (vÒ mÆt logic) lµ nghÞch ®¶o gi¸

trÞ

0 0

cña biÕn (b¶ng 2.3).

1 1

Ký hiÖu ®¹i sè cña hµm lµ y = x

B¶ng 2.3

2. C¸c hµm hai biÕn vµ nhiÒu biÕn C¸c hµm nhiÒu biÕn ®îc ph¸t triÓn tõ hµm hai biÕn. §Çu tiªn ta nghiªn

cøu c¸c hµm hai biÕn vµ sau ®ã më réng cho nhiÒu biÕn.

17

Hµm hai biÕn y = f(x1, x2). Hµm cã tèi ®a bèn tæ hîp biÕn lµ x 2x1 = 00,

01, 10 vµ 11, vµ t¬ng øng sÏ cã tèi ®a ®Õn 24 = 16 hµm (b¶ng 2.4).

x1 x2 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

B¶ng 2.4. C¸c hµm hai biÕn

1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Trong 16 hµm trªn, trong thùc tÕ ta chi quan t©m mét sè hµm sau: + Hµm VA (hµm AND): Hµm nhËn gi¸ trÞ 1 khi vµ chØ khi gi¸ trÞ cña

y x1 x2

c¶ hai biÕn cña hµm ®Òu b»ng 1 (b¶ng 2.5).

0 0 0

Ký hiÖu ®¹i sè lµ: y = x1.x2. (hoÆc theo c¸ch

0 0 1

chÝnh t¾c cña ®¹i sè logic lµ: y = x1(cid:0) x2).

0 1 0

B¶ng 2.5

1 1 1

Hµm AND më réng cho n biÕn. T¬ng tù hµm hai biÕn, hµm AND n biÕn y = x1.x2...xn cã gi¸ trÞ 1, khi vµ chØ khi tÊt c¶ c¸c biÕu cña hµm ®Òu nhËn gi¸ trÞ 1

y x1 x2

+ Hµm HOAC (hµm OR): Hµm OR nhËn gi¸ trÞ 0 khi vµ chØ khi gi¸ trÞ

0 0 0

cña c¶ hai biÕn vµo ®Òu b»ng 0 (b¶ng 2.6).

1 0 1

Ký hiÖu cña hµm lµ: y = x1 + x2. (hoÆc theo

1 1 0

d¹ng chÝnh t¾c cña ®¹i sè logic lµ: y = x1(cid:0) x2).

B¶ng 2.6

1 1 1

Hµm OR còng ®îc më réng cho n biÕn vµ ta cã hµm OR n biÕn y = x1 + x2 + ... + xn nhËn gi¸ trÞ 0 khi vµ chØ khi gi¸ trÞ c¸c biÕn cña hµm ®Òu b»ng 0.

y x1 x2

1 0 0

+ Hµm VA-DAO (hµm NAND). Gi¸ trÞ cña hµm NAND lµ ®¶o gi¸ trÞ cña hµm

1 0 1

AND (b¶ng 2.7).

1 1 0

Ký hiÖu ®¹i sè cña hµm lµ y = x1.x2. (hoÆc

0 1 1

theo d¹ng chÝnh t¾c cña ®¹i sè logic lµ: y = x1(cid:0) x2).

B¶ng 2.7

Hµm NAND më réng cho n biÕn y = x1.x2...xn cã gi¸ trÞ lµ ®¶o cña hµm AND n

biÕn

18

+ Hµm HOAC-DAO (hµm NOR – NOT OR): Gi¸ trÞ cña hµm NOR lµ ®¶o gi¸ trÞ cña hµm

y x1 x2

OR (b¶ng 2.8).

1 0 0

Ký hiÖu cña hµm lµ y = x1 + x2 (hoÆc theo

0 0 1

d¹ng chÝnh t¾c cña ®¹i sè logic lµ: y = x1(cid:0) x2).

0 1 0

0 1 1

Hµm NOR më réng cho n biÕn lµ y = x1 + x2 +. . . + xn cã gi¸ trÞ lµ ®¶o cña hµm

NOR n biÕn

B¶ng 2.8

+ Hµm céng modul 2 (hµm EXCLUSIVE OR -

XOR hay hoÆc lo¹i trõ):

Gi¸ trÞ cña hµm XOR b»ng 1 khi vµ chØ khi gi¸

y x1 x2

trÞ cña hai biÕn lµ kh¸c nhau (b¶ng 2.9).

0 0 0

Ký hiÖu f(x) = x1 (cid:0)

x2 (hoÆc theo d¹ng chÝnh

1 0 1

t¾c cña ®¹i sè logic lµ: y = x1(cid:0) x2).

1 1 0

0 1 1

Hµm XOR më réng cho n biÕn lµ y = x1(cid:0) x2(cid:0)

B¶ng 2.9

...(cid:0) xn. Hµm cã gi¸ trÞ b»ng 1 khi vµ chØ khi trong tæ hîp biÕn cã lÎ c¸c biÕn nhËn gi¸ trÞ 1.

+ Hµm céng t¬ng ®¬ng (lµ ®¶o cña hµm XOR): Gi¸ trÞ cña hµm XOR b»ng 1 khi vµ chØ khi gi¸

y x1 x2

trÞ cña hai biÕn lµ b»ng nhau (b¶ng 2.10).

1 0 0

Ký hiÖu f(x) = x1 (cid:0)

x2 (hoÆc theo c¸ch chÝnh

0 0 1

t¾c cña ®¹i sè logic lµ: y = x1~ x2 hay y = x1(cid:0) x2).

0 1 0

1 1 1

Hµm XOR më réng cho n biÕn lµ y = x1(cid:0) x2(cid:0)

B¶ng 2.10

...(cid:0) xn cã gi¸ trÞ b»ng 1 khi vµ chØ khi trong tæ hîp biÕn cã ch½n c¸c biÕn nhËn gi¸ trÞ 1.

II.1.3. Mét sè tÝnh chÊt vµ ®Þnh lý cña ®¹i sè logic

C¸c tÝnh chÊt vµ ®Þnh lý cña ®¹i sè logic cã nh÷ng tÝnh chÊt, ®Þnh lý gièng ®¹i sè th«ng thêng, nhng còng cã tÝnh chÊt vµ ®Þnh lý chØ cña riªng cña ®¹i sè logic. Trong quyÓn s¸ch nµy, ta chØ nghiªn cøu ®¹i sè logic theo híng cña kü thuËt sè nªn chØ tr×nh bµy mét sè c¸c c«ng thøc th«ng dông cña ®¹i sè logic ®îc øng dông sau nµy.

1. C¸c c«ng thøc cho c¸c hµm AND, OR vµ NOT

19

+ Quan hÖ gi÷a mét biÕn

A . 0 = 0 A . 1 = A; A . A = A; A . A = 0

A + 1 = 1; A + 0 = A A + A = A; A + A = 1 A = A

+ C¸c quan hÖ gÇn gièng nh ®¹i sè th«ng thêng

Giao ho¸n: A + B = B + A KÕt hîp:

A + B + C = A + ( B + C) =

A . B = B . A A . B . C = A.(B . C)

=

= (A + B) + C

Ph©n phèi: A + B . C = (A + B).(A + C)

= (A . B).C A.(B + C) = A . B + A . C

+ §Þnh luËt De-Morgan

A + B = A . B

A . B = A + B

§Þnh luËt De-Morgan cã thÓ më réng cho nhiÒu biÕn

A + B + . . . + M = A . B . . . M

A . B . . . M = A + B + . . . + M

C¸c tÝnh chÊt vµ ®Þnh lý trªn cña ®¹i sè logic cã thÓ ®îc chøng minh dÔ dµng dùa trªn c¸c ®Þnh nghÜa cña c¸c hµm c¬ b¶n do c¸c biÕn logic chØ nhËn mét trong hai gi¸ trÞ lµ 0 vµ 1. B¹n ®äc tù chøng minh.

Ngoµi ra cßn mét sè c¸c quy t¾c vÒ ®¼ng thøc trong ®¹i sè logic

II.1.4. HÖ hµm ®ñ

HÖ hµm logic ®îc gäi lµ mét hÖ hµm ®ñ nÕu mäi hµm logic dÒu cã thÓ

®îc biÓu diÔn th«ng qua c¸c hµm cña hÖ hµm ®ã.

Mét hÖ hµm ®ñ tèi thiÓu lµ mét hÖ hµm mµ nÕu ta bá bít ®i bÊt kú mét

hµm nµo cña hÖ hµm ®ã th× nã trë thµnh kh«ng ®ñ.

Ngêi ta ®· chøng minh ®îc r»ng: C¸c hµm logic c¬ b¶n AND, OR vµ NOT lµ mét hÖ hµm ®ñ. Tøc lµ b»ng c¸c phÐp tÝnh céng, nh©n vµ ®¶o logic, ta cã thÓ biÓu diÔn ®îc tÊt c¶ c¸c hµm logic.

C¸c hµm AND, OR vµ NOT cha ph¶i lµ tèi thiÓu mµ ph¶i lµ AND, NOT hay OR, NOT míi lµ c¸c hÖ tèi thiÓu do phÐp AND cã thÓ biÓu diÔn qua phÐp OR vµ NOT hay ngîc l¹i phÐp OR l¹i ®îc biÓu diÔn qua phÐp AND vµ NOT

VÝ dô:

A.B = (A + B)

A + B = A . B

Tuy nhiªn, do tÝnh chÊt th«ng dông cña c¸c hµm AND, OR vµ NOT trong viÖc biÓu diÔn nªn ngêi ta vÉn sö dông c¶ ba hµm trªn ®Ó lµm thµnh mét hÖ hµm ®ñ khi biÓu diÔn c¸c hµm logic.

ChØ riªng hµm NAND hay NOR còng ®ñ ®Ó biÓu diÔn mäi hµm logic

v× cã thÓ biÓu diÔn c¸c phÐp NOT, AND vµ OR qua NAND hoÆc NOR

20

C¸c hÖ hµm ®ñ th«ng dông lµ

AND, OR, NOT NAND NOR

II.2. cæng logic

II.2.1. Kh¸i niÖm vÒ cæng logic c¬ b¶n

M¹ch ®iÖn (s¬ ®å khèi h×nh 2.1) ®îc l¾p r¸p tõ c¸c linh kiÖn ®iÖn tö ®Ó thùc hiÖn chøc n¨ng cña c¸c hµm logic c¬ b¶n y = f(xn, xn-1,..., x1, x0) ®îc gäi lµ c¸c cæng logic c¬ b¶n. Trong ®ã

xn-1 xn-2

Cæng logic c¬ b¶n y

C¸c tÝn hiÖu vµo xn-1, xn-2,..., x1, x0 cña m¹ch t¬ng øng víi c¸c biÕn logic xn-1, xn-2,..., x1, x0 cña hµm . TÝn hiÖu ra y cña m¹ch t- ¬ng øng víi hµm logic y.

H×nh 2.1. S¬ ®å khèi cæng logic c¬ b¶n

x0

Gi¸ trÞ cña c¸c tÝn hiÖu vµo vµ ra chØ cã hai møc thÊp (Low - L) vµ møc cao (High - H) t¬ng øng víi víi hai gi¸ trÞ 0 vµ 1 cña c¸c biÕn logic vµ hµm logic (møc logic thuËn).

VÝ dô: Mét cæng NAND lo¹i DTL hai

+Uc

®Çu vµo (h×nh 2.2) t¬ng øng hµm NAND hai biÕn y = x1.x2.

R1 R2

y x1 D1

x2 D2 T

Trªn s¬ ®å dÔ nhËn thÊy r»ng, chØ khi c¶ hai ®Çu vµo x1 vµ x2 ®Òu cã møc cao (møc ®iÖn ¸p nguån Vcc), th× UGE cña T míi cã møc cao, vµ T th«ng b·o hoµ. TÝn hiÖu ra y cã møc thÊp.

H×nh 2.2. M¹ch cæng NAND

Ngîc l¹i chØ cÇn Ýt nhÊt mét ®Çu vµo x cã møc thÊp th× UGE cña T cã møc ®iÖn ¸p thÊp vµ ®Çu ra y cã møc cao. §©y chÝnh lµ chøc n¨ng cña hµm NAND

Chó ý lµ c¸c m¹ch logic ®Òu ®îc biÓu diÔn b»ng c¸c hÖ hµm logic vµ do ®ã cã thÓ ph¸t biÓu lµ: Mäi m¹ch logic ®Òu cã thÓ x©y dùng tõ c¸c cæng logic c¬ b¶n.

C¸c cæng logic c¬ b¶n còng ®îc tÝch hîp vµ ®Æt trong vá (IC). Trong c¸c IC cæng logic c¬ b¶n lo¹i SSI ®îc chÕ t¹o lµ: NÕu lµ cæng mét ®Çu vµo th× mçi IC thêng cã 6 cæng t¸ch biÖt nh 7404, 7405, 7406, 7407,... hä TTL

21

hay MC14049, MC14050,... hä CMOS. Nªu lµ cæng hai ®Çu vµo th× thêng mçi IC chøa 4 cæng t¸ch biÖt nh 7400, 7401, 7402,... hay MC14011, MC14012,... NÕu lµ cæng ba ®Çu vµo th× cã 3 cæng t¸ch biÖt, cæng bèn ®Çu vµo th× cã 2 cæng t¸ch biÖt nh 7410, 7412, 7413, 7440,... MC14012, MC14025,... Cßn nÕu sè ®Çu vµo lín h¬n hoÆc b»ng t¸m th× mçi IC cã 1 cæng nh 74133, 74134, MC14062,...

II.2.2. c¸c cæng 1 ®Çu vµo

y 1

1. Cæng lÆp l¹i Thùc hiÖn chøc n¨ng hµm lÆp l¹i: y = x. Trªn s¬ ®å m¹ch logic, cæng lÆp l¹i cã thÓ ®îc ký hiÖu b»ng mét trong c¸c c¸ch trªn h×nh 2.3 b.

H×nh 2.3. Cæng lÆp l¹i

x Ký hiÖu quèc tÕ x y Ký hiÖu cò cña §øc x y Ký hiÖu cò cña Mü

C¸c IC cæng lÆp l¹i (IC ®Öm - Buffers) nh 7407, 7417, MC14010, MC14050,... lµ c¸c IC cæng cã 6 cæng lÆp l¹i t¸ch biÖt cã thÓ sö dông ®éc lËp.

y 1

2. Cæng DAO (NOT) Thùc hiÖn chøc n¨ng hµm ®¶o: y = x. Cæng NOT còng lµ mét kho¸ ®iÖn tö cã gi¸ trÞ møc tÝn hiÖu ra y lµ ®¶o víi møc tÝn hiÖu vµo x.

Ký hiÖu trªn s¬ ®å logic cã thÓ sö dông

x Ký hiÖu quèc tÕ x y Ký hiÖu cò cña §øc x y Ký hiÖu cò cña Mü

mét trong c¸c c¸ch trªn h×nh 2.4b

H×nh 2.3. Cæng NOT

C¸c IC cæng NOT lµ 7406, 7416, MC14009, MC14049,... còng lµ c¸c IC cã s¸u cæng ®¶o t¸ch biÖt cã thÓ sö dông ®éc lËp.

II.2.3. C¸c cæng nhiÒu ®Çu vµo

1. Cæng VA (AND) Cæng AND thùc hiÖn chøc n¨ng hµm VA (AND - y = x1.x2). Ký hiÖu chuÈn trªn s¬ ®å m¹ch logic cña cæng AND hai ®Çu vµo ®îc cho trªn h×nh 2.6a (xem thªm m¹ch ra ch¬ng 3). Trªn h×nh 2.6b lµ ký hiÖu cò cæng AND hai ®Çu vµo thêng hay ®îc sö dông.

22

C¸c cæng AND cã sè ®Çu vµo lín h¬n 2 (øng víi hµm AND nhiÒu biÕn) còng cã s¬ ®å m¹ch ®iÖn vµ ký hiÖu trªn s¬ ®å m¹ch logic t¬ng tù (h×nh 2.6c).

(cid:0) y y x1 x2 M¹ch ra thêng x1 (cid:0) x2 M¹ch ra hë collector x0 x1 y xn-1 y a) Ký hiÖu quèc tÕ x1 x2

H×nh 2.6. Ký hiÖu cæng AND trªn s¬ ®å m¹ch

b) Ký hiÖu cò c) Cæng NAND nhiÒu ®Çu vµo

C¸c IC cæng AND hai ®Çu vµo nh 7408, 74LS09, MC14081,... hay c¸c IC cæng AND ba ®Çu vµo 7411, 74LS15, MC14073... Trong ®ã, c¸c IC 74LS09 vµ 74LS15 cã ®Çu ra collector hë

2. Cæng HOAC (OR) Cæng OR thùc hiÖn chøc n¨ng hµm OR (y = x1 + x2). Ký hiÖu chuÈn trªn s¬ ®å m¹ch logic cña cæng OR hai ®Çu vµo h×nh

2.8a. Trªn h×nh 2.8b lµ c¸c ký hiÖu cò cña cæng.

(cid:0) 1 y (cid:0) 1 y x1 x2 x1 x2 x0

M¹ch ra thêng M¹ch ra hë collector x1 y

y xn-1 c) Cæng nhiÒu ®Çu vµo y x1 x2 a) Ký hiÖu quèc tÕ x1 x2

H×nh 2.8. Ký hiÖu cæng OR trªn s¬ ®å m¹ch

b) C¸c ký hiÖu cò

C¸c cæng OR cã sè ®Çu vµo lín h¬n 2 còng cã s¬ ®å m¹ch ®iÖn vµ ký

hiÖu trªn s¬ ®å m¹ch logic t¬ng tù.

C¸c IC cæng OR hai ®Çu vµo nh 7432, 74LS32, hay MC14071. C¸c IC cæng OR ba ®Çu vµo hay bèn ®Çu vµo hä CMOS nh MC14075, MC14072.

3. Cæng VA - DAO (NAND) Còng t¬ng tù nh cæng AND, cæng NAND thùc hiÖn chøc n¨ng cña hµm

NAND (y = x1.x2).

23

Ký hiÖu trªn s¬ ®å m¹ch logic cña cæng NAND lµ sù kÕt hîp c¸ch ký hiÖu cña cæng AND vµ NOT. Cæng NAND hai ®Çu vµo ký hiÖu chuÈn quèc tÕ trªn h×nh 2.10a. Trªn h×nh 2.10b lµ ký hiÖu cò cæng NAND.

(cid:0) y y x1 xn M¹ch ra thêng x1 (cid:0) xn M¹ch ra hë collector y x0 x1

xn-1- c) Cæng NAND nhiÒu ®Çu vµo a) Ký hiÖu quèc tÕ x1 xn

H×nh 2.10. Ký hiÖu cæng NAND trªn s¬ ®å m¹ch

b) Ký hiÖu cò

Còng t¬ng tù víi c¸c cæng NAND cã sè ®Çu vµo lín h¬n hai. C¸c IC cæng NAND ®îc chÕ t¹o nhiÒu. C¸c IC cæng NAND hai ®Çu vµo 7400, 7401, 7408, MC14011 hay 7403, 7438 cã m¹ch ra hë collector. C¸c IC cæng ba ®Çu vµo hay bèn ®Çu vµo lµ 7410, 7412, 7413, MC14023, MC14012,...

4. Cæng HOAC - DAO (NOR) Cæng NOR thùc hiÖn chøc n¨ng hµm NOR (y = x1 + x2). Ký hiÖu trªn s¬ ®å m¹ch logic cña cæng NOR còng lµ sù kÕt hîp c¸ch ký hiÖu cña cæng OR vµ NOT. Cæng NOR hai ®Çu vµo ký hiÖu chuÈn quèc tÕ trªn h×nh 2.12a. Trªn h×nh 2.12b lµ c¸c ký hiÖu cò cæng NOR.

y y x1 xn x1 xn x1 (cid:0) 1 M¹ch ra thêng (cid:0) 1 M¹ch ra hë collector x2 a) Ký hiÖu quèc tÕ y xn-1 c) Cæng NOR nhiÒu ®Çu vµo x1 xn

H×nh 2.12. Ký hiÖu cæng NOR trªn s¬ ®å m¹ch

b) C¸c ký hiÖu cò

C¸c IC cæng NOR còng ®îc chÕ t¹o nhiÒu nh 7402, 7433, 7427, 7425

hay cña hä CMOS nh 4001, 4002, 4000, 4025

x2)

5. Cæng céng modul 2 hay lµ HOAC-LOAI TRU (EXCLUSIVE-OR) Cæng XOR thùc hiÖn chøc n¨ng hµm XOR (y = x1 (cid:0) Ký hiÖu cña cæng XOR

nh trªn h×nh 2.14.

=1 =1 y y x1 xn M¹ch ra thêng x1 x2 M¹ch ra hë collector a) Ký hiÖu quèc tÕ

y y x1 xn x1 x2

24

H×nh 2.14. Ký hiÖu cæng XOR trªn s¬ ®å

b) C¸c ký hiÖu cò

C¸c cæng XOR cã sè ®Çu vµo lín h¬n hai còng cã s¬ ®å m¹ch ®iÖn vµ

ký hiÖu trªn s¬ ®å m¹ch logic t¬ng tù.

C¸c IC cáng XOR hai ®Çu vµo nh 7486, 74LS86, 74LS136, CD4030B,

MC14070B.

=1

5. Cæng t¬ng ®¬ng (EXCLUSIVE-NOR) Cæng t¬ng ®¬ng thùc hiÖn chøc n¨ng hµm t¬ng ®¬ng (y = x1 ~ x2). CÇn chó ý lµ cæng t¬ng ®¬ng lµ ®¶o cña cæng XOR (lµ XNOR) nªn s¬ ®å m¹ch vµ ký hiÖu cã thÓ dïng theo c¸ch ®¶o cña cæng XOR (h×nh 2.15) x1 xn y a) Ký hiÖu quèc tÕ

H×nh 2.15. Ký hiÖu trªn s¬ ®å m¹ch

b) C¸c ký hiÖu cò

C¸c IC cæng XNOR hai ®Çu vµo nh 74LS266, MC14077B. IC cæng 74S135 cã thÓ sö dông lµm IC cæng XOR hay cæng XNOR tuú theo gi¸ trÞ ®Çu vµo cña ch©n thø ba.

Cuèi cïng ph¶i chó ý lµ mÆc dï c¸c cæng c¬ b¶n ®îc x©y dùng b»ng c¸c linh kiÖn tö, tuy nhiªn trong c¸c s¬ ®å cña c¸c m¹ch logic, ngêi ta xem c¸c cæng logic c¬ b¶n lµ phÇn tö nguyªn tè ®Ó x©y dùng nªn m¹ch.

II,2.4. Mét sè cæng d¹ng kh¸c

C¸c nhµ chÕ t¹o còng t¹o ra nhiÒu lo¹i IC cæng thùc hiÖn c¸c chøc n¨ng

kh¸c nhau cña hµm logic.

1. C¸c cæng thùc hiÖn chøc n¨ng c¸c hµm logic Trong mét sè m¹ch IC ngêi ta t¹o c¸c cæng d¹ng kh¸c thùc hiÖn chøc n¨ng cña c¸c hµm logic c¬ b¶n. Trong c¸c d¹ng cæng nµy, khi ký hiÖu cña cæng trªn s¬ ®å m¹ch, c¸c ®êng tÝn hiÖu vµo hay ra cã vßng trßn nhá th× c¸c tÝn hiÖu ®ã cã møc tÝch cùc thÊp, vµ cã nghÜa lµ, cæng thùc hiÖn ®óng chøc n¨ng cña hµm logic víi møc thÊp (møc ®¶o) cña tÝn hiÖu. Cßn ngîc l¹i khi kh«ng cã vßng trßn nhá lµ tÝn hiÖu cã møc tÝch cùc cao.

VÝ dô: C¸c cæng trªn h×nh 2.16a thùc hiÖn chøc n¨ng cña mét hµm

AND khi tÝn hiÖu B cã møc tÝch cùc thÊp, khi ®ã

y = A.B

Cßn víi h×nh 2.16b th× hµm logic cña cæng l¹i lµ hµm AND cho c¶ hai tÝn hiÖu vµo cã møc tÝch cùc thÊp. Trêng hîp nµy cæng t¬ng ®¬ng víi cæng NOR.

y y A B y A B A B a) b) c)

y = A.B = A + B C¸c cæng d¹ng kh¸c ®îc thùc hiÖn theo nguyªn lý trªn.

H×nh 2.16. Mét sè cæng hµm c¬ b¶n d¹ng kh¸c

C¸ch ký hiÖu møc tÝch cùc thÊp hay cao

25

y A B C D E F G

cña tÝn hiÖu nh trªn còng ®óng víi c¸c ch©n tÝn hiÖu cña c¸c IC sè chøc n¨ng ®îc xem xÐt ë c¸c ch¬ng sau. Ngêi ta còng t¹o c¸c IC cæng thùc hiÖn mét sè d¹ng hµm logic th«ng dông nh c¸c IC 7451, 7453, 74LS54, 74S64 hay MC14085B, MC14086B thùc hiÖn chøc n¨ng cña c¸c hµm logic kh¸c nhau.

H I J

VÝ dô. IC 74LS54 cã s¬ ®å m¹ch trªn h×nh 2.17 thùc hiÖn chøc n¨ng cña hµm AND-OR

H×nh 2.17. M¹ch ®iÖn cña IC 74LS54

Y = A.B + C.D.E + F.G +

H.I.J

2. Cæng truyÒn CMOS M¹ch cÊu t¹o cña cæng truyÒn CMOS vµ ký hiÖu chuÈn trªn h×nh 2.18

TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ®iÒu khiÓn §iÒu khiÓn

PMOS vµo ra §Çu vµo §Çu ra

§Çu vµo §Çu ra NMOS

H×nh 2.18. Cæng truyÒn CMOS

b) C¸c c¸ch ký hiÖu a) CÊu t¹o

M¹ch gåm mét cÆp transistor trêng PMOS và NMOS ®Êu song song nhau vµ chÞu sù ®iÒu khiÓn cña mét tÝn hiÖu vµo ®iÒu khiÓn E. Khi tÝn hiÖu vµo ®iÒu khiÓn E = 1 (møc cao), mçi MOS sÏ cho phÐp tÝn hiÖu truyÒn theo mét híng, do ®ã cæng truyÒn cho phÐp truyÒn theo c¶ hai h- íng. Khi E = 0, c¶ hai MOS ®Òu c¾t vµ hë m¹ch ®Çu vµo víi ®Çu ra.

C¸c IC 4016, 4316, 74HC4316 cã bèn cæng truyÒn sö dông ®éc lËp.

II.3. C¸c Ph¬ng ph¸p biÓu diÔn hµm logic

Cã nhiÒu ph¬ng ph¸p biÓu diÔn hµm logic, nhng trong phÇn nµy ta xem xÐt bèn c¸ch biÒu diÔn hµm logic cÇn thiÕt trong kü thuËt sè lµ: B¶ng gi¸ trÞ hµm, biÓu thøc ®¹i sè, b¶ng Karnaugh, vµ b»ng s¬ ®å c¸c cæng logic. Mçi c¸ch cã nh÷ng u nhîc ®iÓm kh¸c nhau, nhng bæ sung cho nhau.

26

CÇn chó ý mét ®iÒu lµ, bÊt kú mét hµm logic nµo còng cã thÓ ®îc biÓu diÔn b»ng bÊt kú mét trong c¸c c¸ch trªn. ViÖc chuyÓn tõ c¸ch biÓu diÔn nµy sang c¸ch biÓu diÔn kh¸c cña mét hµm logic lµ kh«ng khã kh¨n. B¹n ®äc cã thÓ thùc hiÖn th«ng qua c¸c vÝ dô hay trong bµi tËp.

II.3.1. BiÓu diÔn b»ng B¶ng gi¸ trÞ hµm

B¶ng gi¸ trÞ hµm (hay cßn gäi lµ b¶ng ch©n lý, b¶ng sù thËt) lµ b¶ng biÓu diÔn mèi quan hÖ logic gi÷a gi¸ trÞ cña hµm sè víi gi¸ trÞ cña c¸c biÕn sè.

1. C¸ch biÓu diÔn B¶ng gi¸ trÞ hµm biÓu diÔn cho mét hµm logic n biÕn

y = f(xn-1, xn-2, ..., x1, x0)

+ VÒ cÊu tróc: B¶ng cã sè hµng vµ cét lµ Gåm n+1 cét, trong ®ã n cét ®Çu t¬ng øng víi n biÕn cña hµm, mçi cét

t¬ng øng víi mét biÕn. Cét thø n+1 lµ t¬ng øng víi hµm logic

Vµ cã 2n hµng t¬ng øng víi 2n tæ hîp biÕn kh¸c nhau cña hµm. Mçi hµng

øng víi mét tæ hîp biÕn.

+ Néi dung cña b¶ng: C¸c « giao gi÷a hµng cét, - Víi n cét ®Çu ta ghi c¸c gi¸ trÞ cña n biÕn sao cho trªn mçi hµng lµ mét tæ hîp biÕn cña hµm. Trong b¶ng nµy, viÖc ghi gi¸ trÞ cña c¸c biÕn cã thÓ tuú ý. Tuy nhiªn ®Ó thuËn tiÖn, thêng ®îc ghi theo quy luËt cña m· nhÞ ph©n.

Cét thø n+1 ghi gi¸ trÞ cña hµm t¬ng øng víi tæ hîp gi¸ trÞ biÕn cïng

hµng.

¦u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p nµy lµ: + Râ rµng, trùc quan. C¨n cø vµo néi dung cña b¶ng cã thÓ dÔ x¸c

®Þnh ®îc chøc n¨ng logic cña m¹ch.

+ GÇn víi c¸ch m« t¶ logic cña mét bµi to¸n thùc tÕ. Do ®ã khi m« h×nh

ho¸ mét bµi to¸n thùc tÕ, ta thêng dïng ph¬ng ph¸p biÓu diÔn nµy

Nhîc ®iÓm lµ cång kÒnh, ®Æc biÖt lµ víi sè biÕn lín. Nhîc ®iÓm thø hai lµ khi biÓu diÔn theo d¹ng b¶ng gi¸ trÞ hµm th× viÖc ®¬n gi¶n hµm lµ khã.

2. C¸c vÝ dô VÝ dô 1: VÝ dô 2:

II.3.3. BiÓu diÔn b»ng b¶ng karnaugh

BiÓu diÔn hµm logic b»ng b¶ng Karnaugh lµ mét kiÓu biÓu diÔn biÕn

thÓ cña b¶ng gi¸ trÞ hµm vµ nã sÏ lµm thuËn tiÖn cho viÖc ®¬n gi¶n hµm.

27

+ CÊu tróc b¶ng. C¸c hµng vµ cét cña mét b¶ng Karnaugh cho hµm

logic n biÕn:

B¶ng gåm 2n/2 hµng vµ 2n/2 cét nÕu n ch½n hoÆc 2(n-1)/2 hµng vµ 2(n+1)/2 cét nÕu n lµ lÎ. Nh vËy, sè hµng cña b¶ng sÏ t¬ng øng víi tæ hîp cña mét nöa sè biÕn vµ sè cét t¬ng øng víi tæ hîp cña mét nöa sè biÕn cßn l¹i cña hµm. B¶ng cã 2n «, mçi « t¬ng øng víi mét tæ hîp biÕn cña hµm.

Trªn c¸c ®Çu cét vµ ®Çu hµng cña b¶ng ta ghi c¸c tæ hîp gi¸ trÞ cña mét nöa sè biÕn t¬ng øng theo thø tù cña m· GRAY (xem thªm ch¬ng 1). Theo c¸ch biÓu diÔn nµy th× hai hµng hay cét c¹nh nhau hay ®èi xøng nhau, t- ¬ng øng víi hai tæ hîp chØ kh¸c nhau ë gi¸ trÞ cña mét bit. Vµ do ®ã, hai tæ hîp biÕn t¬ng øng víi hai « kÕ cËn hay ®èi xøng còng chØ kh¸c nhau ë gi¸ trÞ cña mét bit.

+ Néi dung. Trong c¸c « cña b¶ng, ghi gi¸ trÞ cña hµm øng víi tæ hîp biÕn t¹i « ®ã. Th«ng thêng th× d¹ng CTT c¸c « mµ f = 0 th× ®Ó trèng, cßn CTH th× t¹i f = 1.

VÝ dô: BiÓu diÔn cho c¸c vÝ dô nh môc II.3.1. ¦u ®iÓm lín nhÊt lµ do sù s¾p xÕp c¸c tæ hîp biÕn theo m· GRAY ®·

lµm næi bËt tÝnh kÕ cËn vµ ®èi xøng cña c¸c sè h¹ng.

Nhîc ®iÓm chñ yÕu cña b¶ng lµ nÕu sè biÕn t¨ng th× ®é phøc t¹p cña b¶ng t¨ng nhanh, do ®ã kh¶ n¨ng xÐt ®o¸n ®îc tÝnh kÕ cËn hay ®èi xøng cµng khã. B¶ng Karnaugh chØ thÝch hîp khi sè biÕn nhá h¬n hay b»ng 6.

II.3.2. BiÓu diÔn b»ng biÓu thøc ®¹i sè

1. Mét sè ®Þnh nghÜa Ta xÐt mét sè ®Þnh nghÜa cña hµm logic a) TÝch ®Çy ®ñ TÝch ®Çy ®ñ c¸c biÕn (gäi t¾t lµ tÝch ®Çy ®ñ, hay cßn gäi lµ sè h¹ng nhá nhÊt) cña mét hµm logic n biÕn f(xn-1, xn-2,..., x0) lµ mét tÝch cã n thõa sè cña n biÕn. Trong ®ã, mçi biÕn chØ xuÊt hiÖn mét lÇn vµ chØ mét mµ th«i díi d¹ng nguyªn biÕn hay ®¶o biÕn. Nh vËy, víi mét hµm n biÕn, sÏ cã 2n tÝch ®Çy ®ñ.

VÝ dô: Víi hµm logic ba biÕn f(A, B, C), ta cã t¸m tÝch ®Çy ®ñ lµ: A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C, A.B.C

Mét sè tÝnh chÊt cña tÝch ®Çy ®ñ cña mét hµm

- Mçi tÝch ®Çy ®ñ cã t¬ng øng mét vµ chØ mét tæ hîp gi¸ trÞ c¸c

biÕn mµ t¹i ®ã hµm cã gi¸ trÞ b»ng 1.

- TÝch cña hai tÝch ®Çy ®ñ bÊt kú lu«n b»ng 0. - Tæng cña tÊt c¶ c¸c tÝch ®Çy ®ñ lu«n b»ng 1.

b) Tæng ®Çy ®ñ

28

Còng t¬ng tù, ta cã thÓ ®Þnh nghÜa tæng ®Çy ®ñ nh tÝch ®Çy ®ñ lµ mét tæng gåm ®Çy ®ñ n biÕn, mçi biÕn chØ xuÊt hiÖn mét lÇn díi d¹ng nguyªn biÕn hay ®¶o biÕn.

C¸c tÝnh chÊt còng t¬ng tù nh tÝch ®Çy ®ñ nhng ®¶o ngîc l¹i (0 ®¶o lµ

1, tÝch ®¶o lµ tæng).

2. C¸c d¹ng ®¹i sè Ta cã ®Þnh lý (kh«ng chøng minh) sau §Þnh lý: Mét hµm logic bÊt kú lu«n lu«n cã thÓ ®îc biÓu diÔn díi d¹ng

chuÈn t¾c tuyÓn (CTT) ®Çy ®ñ hoÆc chuÈn t¾c héi (CTH) ®Çy ®ñ.

D¹ng CTT ®Çy ®ñ: lµ tæng (tuyÓn) cña nhiÒu thµnh phÇn, mçi thµnh

phÇn lµ tÝch (héi) ®Çy ®ñ c¸c biÕn.

Nguyªn t¾c viÕt hµm sè díi d¹ng CTT ®Çy ®ñ nh sau: - Trong d¹ng CTT ta chØ quan t©m ®Õn c¸c tæ hîp biÕn mµ hµm nhËn gi¸ trÞ 1. Mçi tæ hîp biÕn ®ã t¬ng øng víi mét tÝch ®Çy ®ñ c¸c biÕn. Sè lÇn hµm b»ng 1 lµ sè tÝch ®Çy ®ñ cña biÓu thøc.

- Trong mét tÝch ®Çy ®ñ, mçi biÕn xuÊt hiÖn mét lÇn. Trong ®ã c¸c biÕn cã gi¸ trÞ b»ng 1 trong tæ hîp biÕn t¬ng øng, th× ®îc gi÷ nguyªn trong tÝch. Cßn c¸c biÕn cã gi¸ trÞ b»ng 0, th× ®îc lÊy ®¶o trong tÝch

- Hµm f sÏ b»ng tæng c¸c tÝch ®ã D¹ng CTH ®Çy ®ñ: lµ tÝch (héi) cña nhiÒu thµnh phÇn, mçi thµnh phÇn lµ tæng (tuyÓn) gåm ®Çy ®ñ c¸c biÕn. D¹ng CTH ®Çy ®ñ ngîc víi CTT ®Çy ®ñ.

Nguyªn t¾c viÕt hµm sè díi d¹ng CTH ®Çy ®ñ nh sau: - Trong d¹ng CTH ta chØ quan t©m ®Õn c¸c tæ hîp biÕn mµ hµm nhËn gi¸ trÞ b»ng 0. Mçi mét tæ hîp biÕn ®ã t¬ng øng víi mét tæng ®Çy ®ñ c¸c biÕn. Sè lÇn hµm b»ng 0 lµ sè tæng ®Çy ®ñ cña biÓu thøc.

- Trong mçi mét tæng ®Çy ®ñ, mçi biÕn xuÊt hiÖn mét lÇn. Trong ®ã c¸c biÕn cã gi¸ trÞ b»ng 0 trong tæ hîp biÕn t¬ng øng, th× ®îc gi÷ nguyªn trong tæng, cßn c¸c biÕn cã gi¸ trÞ b»ng 1 th× lÊy ®¶o trong tæng.

- Hµm f sÏ b»ng tÝch c¸c tæng ®ã VÒ lý thuyÕt, hai ph¬ng ph¸p nµy lµ t¬ng ®¬ng nhau vµ d¹ng CTT thêng ®îc sö dông. D¹ng CTH ®îc sö dông khi gi¸ trÞ cña hµm hÇu hÕt b»ng 1, khi ®ã viÖc biÓu diÔn b»ng c¸ch nµy sÏ lµm gän biÓu thøc

VÝ dô: BiÓu diÔn d¹ng ®¹i sè cho c¸c vÝ dô nh môc II.3.1. ¦u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p nµy lµ:

+ Gän, cã tÝnh kh¸i qu¸t vµ tr×u tîng cao. TiÖn cho viÖc sö dông c¸c

c«ng thøc trong viÖc biÕn ®æi hµm.

29

+ Ph¬ng ph¸p nµy gÇn víi viÖc dïng s¬ ®å logic ®Ó biÓu diÔn hµm

sè

Nhîc ®iÓm c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p nµy lµ kh«ng trùc quan, do ®ã rÊt

khã x¸c ®Þnh ®îc mèi quan hÖ logic cña hµm víi c¸c biÕn

II.3.4. BiÓu diÔn b»ng s¬ ®å m¹ch logic

Trong môc II.3.2 ta thÊy mäi hµm logic ®Òu ®îc biÓu diÔn díi d¹ng CTT ®Çy ®ñ hay CTH ®Çy ®ñ. Tøc lµ ta chØ cÇn dïng c¸c hµm logic c¬ b¶n NOT, AND vµ OR lµ ®ñ ®Ó biÓu diÔn c¸c hµm logic. NÕu ta thay thÕ c¸c hµm logic c¬ b¶n ®ã b»ng c¸c cæng logic c¬ b¶n t¬ng øng NOT, AND vµ OR th× cã thÓ biÓu diÔn mét hµm logic díi d¹ng mét s¬ ®å logic.

VÝ dô. BiÓu diÔn vÝ dô nh môc II.3.1. ¦u ®iÓm lµ tiÕp cËn s¬ ®å m¹ch ®iÖn thùc thi chøc n¨ng logic, cßn nhîc ®iÓm lµ tÝnh trùc quan kÐm nªn kh«ng nhËn biÕt ®îc chøc n¨ng cña m¹ch,...

D¹ng CTH còng t¬ng tù.

II.4. Tèi thiÓu hµm logic

II.4.1. Kh¸i niÖm

Hµm logic rót ra tõ b¶ng ch©n lý thêng phøc t¹p vµ dÉn ®Õn m¹ch logic t¬ng øng còng phøc t¹p. Do ®ã cÇn ph¶i tèi thiÓu hµm lobic. Tríc kia khi kü thuËt vi ®iÖn tö cha ph¸t triÓn, viÖc tèi thiÓu hµm rÊt quan träng. Nhng ngµy nay vÊn ®Ò nµy kh«ng ph¶i cÊp b¸ch khi thiÕt kÕ mét m¹ch sè mµ tuú tõng trêng hîp cô thÓ ®Ó tèi u.

Ta cã mét sè ®Þnh nghÜa cho viÖc tèi thiÓu hµm logic. §Þnh nghÜa 1. §¬n gi¶n hµm logic lµ t×m mét hµm logic míi ®¬n gi¶n

h¬n mµ kh«ng lµm thay ®æi chøc n¨ng cña hµm.

§Þnh nghÜa 2. Tèi thiÓu hµm logic lµ t×m hµm logic ®¬n gi¶n nhÊt mµ

kh«ng lµm thay ®æi chøc n¨ng cña hµm.

Ta cã mét sè kh¸i niÖm TÝch cùc tiÓu cña hµm lµ mét tÝch c¸c biÕn t¹i ®ã hµm nhËn gi¸ trÞ 1 mµ kh«ng bá bít ®îc mét biÕn nµo ®îc n÷a. Mét tÝch cùc tiÓu ®îc t×m ra tõ 2k tÝch ®Çy ®ñ mµ t¹i ®ã hµm nhËn gi¸ trÞ 1 sau khi ®· bá bít k biÕn, vµ ta nãi tÝch cùc tiÓu phñ 2k tÝch ®Çy ®ñ ®ã.

Phñ tèi thiÓu cña mét hµm lµ sè tÝch cùc tiÓu Ýt nhÊt ®ñ phñ hÕt tÊt

c¶ c¸c tÝch ®Çy ®ñ cña hµm mµ hµm nhËn gi¸ trÞ 1.

Nh vËy, viÖc tèi thiÓu hµm logic sÏ dÉn ®Õn c¸c giai ®o¹n:

T×m c¸c tÝch cùc tiÓu cña hµm, sè biÕn trong mçi tÝch lµ Ýt nhÊt T×m phñ tèi thiÓu lµ sè c¸c tÝch cùc tiÓu lµ Ýt nhÊt.

30

Th«ng thêng d¹ng tèi thiÓu cña hµm logic ®îc rót ra ë d¹ng AND-OR hay OR-AND vµ nÕu biÓu thøc trªn tèi thiÓu th× c¸c biÓu thøc biÕn ®æi ®¹i sè tõ biÓu thøc trªn còng tèi thiÓu.

II.4.2. Ph¬ng ph¸p ®¹i sè

1. C¸c bíc thùc hiÖn Bíc 1. BiÓu diÔn hµm logic díi d¹ng biÓu thøc ®¹i sè. Bíc 2. Dùa vµo c¸c c«ng thøc vµ c¸c ®Þnh lý trong ®¹i sè logic ®Ó thùc

hiÖn ®¬n gi¶n vµ tèi thiÓu hµm.

Ph¬ng ph¸p ®¹i sè dùa vµo c¸c c«ng thøc to¸n häc ®· ®îc chøng minh ch¾t chÏ ®Ó ®¬n gi¶n vµ tèi thiÓu hµm, cho nªn ®¶m b¶o ®îc sù t¬ng øng cña chøc n¨ng hµm ®îc tèi thiÓu víi hµm nguyªn thuû. Trong thùc tÕ hµm logic rÊt ®a d¹ng, do ®ã kh«ng cã mét quy tr×nh nµo hoµn chØnh ®Ó chØ c¸ch tèi thiÓu hµm logic b»ng ph¬ng ph¸p ®¹i sè mµ ph¶i dùa vµo kiÕn thøc vÒ ®¹i sè logic vµ kinh nghiÖm cña ngêi thùc hiÖn.

2. C¸c vÝ dô Ta vÉn sö dông hai vÝ dô trong môc biÓu diÔn hµm logic (môc II.3). VÝ dô 1: VÝ dô 2.

II.4.3. Ph¬ng ph¸p b¶ng Karnaugh

1. C¸c bíc thùc hiÖn Ph¬ng ph¸p ®¹i sè lµ kh«ng trùc quan cã nhiÒu trêng hîp khã x¸c ®Þnh ®îc hµm tèi thiÓu. B¶ng Karnaugh cã ®Æc ®iÓm lµ hai « kÕ cËn hay ®èi xøng t¬ng øng víi hai tæ hîp biÕn chØ kh¸c nhau mét bit nªn cã thÓ ®îc sö dông ®Ó ®¬n gi¶n hµm. C¸c bíc nh sau:

Bíc 1. BiÓu diÔn hµm trªn b¶ng Karnaugh Bíc 2. Nhãm tÊt c¶ c¸c « mµ t¹i ®ã hµm nhËn gi¸ trÞ 1 vµo c¸c nhãm sao cho trong mçi nhãm sè « ph¶i lµ lín nhÊt (tÝch cùc tiÓu), nhng ph¶i ®¶m b¶o:

- Sè « trong nhãm ph¶i lµ 2i « (i = 0; 1; 2; . . .). - C¸c « trong nhãm ph¶i lµ kÕ cËn hay ®èi xøng.

Sè nhãm ph¶i lµ Ýt nhÊt (phñ tèi thiÓu). Bíc 3. Mçi nhãm t¬ng øng víi mét tÝch cùc tiÓu cña c¸c biÕn, trong ®ã:

BiÕn nµo cã gi¸ trÞ 1 ë tÊt c¶ c¸c « trong nhãm, ®îc gi÷ nguyªn trong

tÝch,

31

BiÕn nµo cã gi¸ trÞ 0 ë tÊt c¶ c¸c « trong nhãm, ®îc lÊy ®¶o trong

tÝch,

BiÕn nµo thay ®æi gi¸ trÞ ë c¸c « trong nhãm, th× kh«ng cã mÆt

trong tÝch,

Bíc 4. Hµm tèi thiÓu b»ng tæng c¸c tÝch ®ã.

2. C¸c vÝ dô VÝ dô 1: Tèi thiÓu hµm ®· cho trong vÝ dô 1 cña môc II.3.1. VÝ dô 2: Tèi thiÓu hµm ®· cho trong vÝ dô 2 cña môc II.3.1. Trêng hîp lµ d¹ng CTH còng ®îc tiÕn hµnh t¬ng tù nh CTT lµ:

CÊu tróc b¶ng còng t¬ng tù. Qu¸ tr×nh thùc hiÖn ngîc víi CTT lµ 1 thay b»ng 0, tÝch thay b»ng

tæng, tæng thay b»ng tÝch,...

II.4.5. ChuyÓn ®æi thµnh d¹ng NAND-NAND vµ NOR-NOR

C¸c d¹ng hµm tèi thiÓu ®îc t×m ra thêng cã d¹ng AND-OR hay OR-AND. Trong thùc tÕ, d¹ng c¸c cæng NAND hay NOR lµ phæ biÕn, nªn cã thÓ sö dông c¸c ®Þnh luËt cña ®¹i sè logic ®Ó ®a c¸c d¹ng AND-OR hay OR-AND vÒ d¹ng NAND-NAND hay NOR-NOR.

1. ChuyÓn thµnh d¹ng NAND-NAND tèi thiÓu Nguyªn t¾c §a vÒ d¹ng AND-OR tèi thiÓu cña hµm y. Thùc hiÖn ®¶o hai lÇn hµm AND-OR trªn vµ dïng c«ng thøc De Morgan

®Ó biÕn ®æi, ta ®îc kÕt qu¶ hµm NAND-NAND tèi thiÓu.

VÝ dô:

2. ChuyÓn thµnh d¹ng NOR-NOR Nguyªn t¾c T×m d¹ng AND-OR tèi thiÓu cña hµm y. §¶o mét lÇn råi ¸p dông ®Þnh

lý De Morgan ®Ó ®a vÒ hµm y d¹ng NOR-NOR.

HoÆc dïng chuÈn t¾c héi ®Ó trùc tiÕp ®a vÒ d¹ng OR-AND cho hµm y. §¶o hai lÇn hµm y vµ ¸p dông ®Þnh lý De Morgan biÕn ®æi, ta ®îc hµm NOR-NOR tèi thiÓu.

VÝ dô:

II.5. Hµm logic rµng buéc

II.5.1. Kh¸i niÖm Hµm logic rµng buéc

Hµm logic rµng buéc lµ mét líp hµm logic ®Æc biÖt, mµ trong ®ã c¸c

biÕn cã mèi quan hÖ quy ®Þnh gi¸ trÞ lÉn nhau.

32

Ta xÐt mét sè vÝ dô ®Ó s¸ng tá vÊn ®Ò nµy: VÝ dô 1. Nh©n ngµy Quèc tÕ Phô n÷ 8-3, mét ®¬n vÞ tæ chøc chiªu ®·i phim t¹i r¹p. VÐ chØ ph¸t cho phô n÷ ®¬n vÞ. H·y xem xÐt vÊn ®Ò logic trªn.

Ph©n tÝch bµi to¸n trªn theo cÊu tróc logic, ta thÊy: KÕt luËn cuèi cïng lµ cã ®îc vµo r¹p hay kh«ng?

§Ó ®¶m b¶o ®îc, cã ba d÷ kiÖn logic nguyªn nh©n cña bµi to¸n lµ

- Ngêi vµo r¹p cã thuéc ®¬n vÞ hay kh«ng? - Ngêi vµo r¹p lµ nam hay n÷? - Vµ ngêi vµo r¹p cã vÐ hay kh«ng?.

Víi chó ý gi¶ thiÕt bµi to¸n cho lµ: VÐ chØ ph¸t cho phô n÷ cña ®¬n vÞ,

ta thiÕt lËp ®îc b¶ng quan hÖ (b¶ng 2.20) cña bµi to¸n:

Ghi chó

Thuéc ®¬n vÞ hay kh«ng? Kh«ng Nam hay n÷? Nam Cã vÐ hay kh«ng? Kh«ng ®îc vµo r¹p hay kh«ng? Kh«ng

Kh«ng Nam Cã Kh«ng cã trêng hîp nµy

Kh«ng N÷ Kh«ng Kh«ng

Kh«ng N÷ Cã Kh«ng cã trêng hîp nµy

Cã Nam Kh«ng Kh«ng

Cã Nam Cã Kh«ng cã trêng hîp nµy

Cã N÷ Kh«ng Kh«ng

B¶ng 2.20. B¶ng quan hÖ

Cã N÷ Cã Cã

Logic ho¸ b¶ng quan hÖ trªn b»ng c¸c biÕn A, B, C cho c¸c nguyªn nh©n vµ hµm y cho kÕt luËn víi gi¶ thiÕt lµ: NÕu ngêi thuéc ®¬n vÞ th× A = 1; nÕu lµ n÷ B = 1; nÕu cã vÐ C = 1 vµ cßn hµm y =1 lµ ® îc vµo r¹p. Ta cã b¶ng gi¸ trÞ hµm t¬ng øng cho hµm logic (b¶ng 2.21):

33

A B C y Ghi chó

0 0 0 0

0 0 1 x Kh«ng cã trêng hîp nµy

0 1 0 0

0 1 1 x Kh«ng cã trêng hîp nµy

1 0 0 0

1 0 1 x Kh«ng cã trêng hîp nµy

1 1 0 0

B¶ng 2.21. B¶ng gi¸ trÞ hµm

1 1 1 1

B¶ng trªn cho thÊy, c¸c biÕn A, B, C chØ lÊy c¸c gi¸ trÞ cã thÓ lµ 000, 010, 100, 110, 111 vµ kh«ng thÓ nhËn c¸c gi¸ trÞ 001, 011, 101 v× vÐ chØ ph¸t cho phô n÷ cña ®¬n vÞ. Do ®ã, gi÷a A, B, C cã mèi quan hÖ rµng buéc quy ®Þnh gi¸ trÞ lÉn nhau lµ: NÕu C = 1 th× buéc c¶ hai biÕn A vµ B ®Òu ph¶i b»ng 1.

§Ó hiÓu thªm vÊn ®Ò nµy, ta xÐt vÝ dô 2 VÝ dô 2. M¹ch ®iÒu khiÓn cÊp ®iÖn cho mét m¸y b¬m, b¬m níc lªn bÓ

cao tÇng víi yªu cÇu lµ.

II.5.2. Ph¬ng ph¸p biÓu diÔn ®iÒu kiÖn rµng buéc

Ta biÒu diÔn hµm logic rµng buéc díi d¹ng d¹ng b¶ng ë d¹ng b¶ng (b¶ng ch©n lý hay b¶ng Karnaugh), t¹i c¸c tæ hîp biÕn kh«ng thÓ x¶y ra, gi¸ trÞ cña hµm cã thÓ chän gi¸ trÞ 0 hay 1 tuú ý. §Ó ký hiÖu, c¸c « gi¸ trÞ hµm t¹i ®ã ta dïng dÊu x, vµ cã nghÜa lµ hµm nhËn gi¸ trÞ lµ 0 hay 1 tuú ý, hay cßn gäi lµ hµm nhËn gi¸ trÞ bÊt ®Þnh (b¶ng 2.13).

II.5.3. Tèi thiÓu hµm logic rµng buéc

+ Ph¬ng ph¸p b¶ng Karnaugh Chó ý lµ trong c¸c nhãm nÕu sè « lµ 2i th× cã thÓ bít ®îc i biÕn trong tÝch t¬ng øng vµ kÕt qu¶ lµ hµm cµng tèi thiÓu. Do ®ã trong qu¸ tr×nh tèi thiÓu, ta cã thÓ tuú ý thªm vµo hay kh«ng cÇn thªm c¸c « mµ hµm nhËn gi¸ trÞ bÊt ®Þnh theo nguyªn t¾c sau: NÕu « mµ hµm cã gi¸ trÞ bÊt ®Þnh nµo ®îc sö dông ®Ó tham gia vµo nhãm gép, th× gi¸ trÞ bÊt ®Þnh cña hµm t¹i « ®ã ®îc g¸n gi¸ trÞ b»ng 1. Cßn nÕu kh«ng ®îc sö dông cho bÊt kú mét nhãm nµo, th× gi¸ trÞ cña hµm t¹i « ®ã sÏ ®îc g¸n gi¸ trÞ 0. Nh thÕ, c¸c nguyªn t¾c ®¬n gi¶n vµ tèi thiÓu hµm logic trong phÇn tèi thiÓu hµm logic trªn lµ kh«ng thay ®æi

34

BC f A

00 0 01 11 10 0 X x 0

B¶ng 2.22. B¶ng Karnaugh

0 x 1 0 1

Trong vÝ dô 1, ®a lªn b¶ng Karnaugh (b¶ng 2.22) vµ thùc hiÖn ®¬n gi¶n. C¸c gi¸ trÞ bÊt ®Þnh trong tr- êng hîp nµy ®îc chän lµ 1 vµ ta cã kÕt qu¶ lµ y = C. KÕt qu¶ nµy còng phï hîp víi thùc tÕ lµ nÕu ngêi cã vÐ th× sÏ ®îc vµo r¹p mµ kh«ng ph©n biÖt nam n÷ hay ngêi ®¬n vÞ.

VÝ dô.

II.5.4. hµm logic cã biÕn lo¹i trõ

Hµm logic cã biÕn lo¹i trõ lµ trêng hîp ®Æc biÖt cña hµm rµng buéc. Víi líp hµm nµy th× t¹i tæ hîp biÕn mµ tÊt c¶ c¸c biÕn cã gi¸ trÞ 0, hµm cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh. Trong c¸c tæ hîp biÕn kh¸c, nÕu mét biÕn cã gi¸ trÞ 1 th× buéc c¸c biÕn cßn l¹i ph¶i b»ng 0, hµm míi cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh (®îc x¸c ®Þnh).

Ngêi ta ®· chøng minh ®îc hµm tèi thiÓu cña mét hµm logic cã biÕn lo¹i trõ n biÕn y = f(xn-1, ..., x1, x0) lµ ymin = xi1 + xi2 + . . . + xik, víi c¸c biÕn xi1, xi2,..., xik lµ c¸c biÕn cña hµm mµ y = 1 t¹i c¸c tæ hîp t¬ng øng víi biÕn ®ã.

VÝ dô. Hµm lo¹i trõ ba biÕn y = f(A, B, C) biÓu diÔn ®Çy ®ñ vµ rót gän

b¶ng 2.24

A B C y

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0 BiÕn Hµm y

0 1 1 x ====> A 1

1 0 0 1 B 0

1 0 1 x C 1

1 1 0 x

B¶ng 2.24. B¶ng gi¸ trÞ hµm ®Çy ®ñ vµ rót gän cña hµm ba biÕn

1 1 1 x

Hµm tèi thiÓu lµ y = A + C.

35

II.6. hÖ hµm logic

II.6.1. Kh¸i niÖm vÒ hÖ hµm logic

1. §Þnh nghÜa vÒ hÖ hµm HÖ hµm logic lµ tËp hîp c¸c hµm logic cã cïng chung c¸c biÕn. Mét hÖ gåm m hµm logic víi n biÕn logic ®îc viÕt díi d¹ng.

y0 = f0(xn-1, xn-2, ..., x1, x0) y1 = f1(xn-1, xn-2, ..., x1, x0) . . . ym-1 = fm-1(xn-1, xn-2, ..., x1, x0)

2. C¸c ph¬ng ph¸p biÓu diÔn hÖ hµm HÖ hµm logic còng ®îc biÓu diÔn b»ng c¸c ph¬ng ph¸p t¬ng tù nh cña hµm logic ®¬n nªn ta cã thÓ sö dông c¸c ph¬ng ph¸p biÓu diÔn hµm sè ®Ó biÓu diÔn cho mét hÖ hµm. Nã chØ cã mét sè ®iÓm cÇn chó ý thªm

+ Víi ph¬ng ph¸p b¶ng gi¸ trÞ hµm VÒ nguyªn t¾c ta ph¶i dïng m b¶ng gi¸ trÞ ®Ó biÓu diÔn cho m hµm. Tuy nhiªn do c¸c biÕn cña c¸c hµm lµ gièng nhau vµ do ®ã n cét ®Çu cña c¸c b¶ng lµ gièng nhau nªn ta gép c¸c b¶ng thµnh mét b¶ng. Trong b¶ng chung cã sè hµng lµ 2n hµng t¬ng øng víi 2n tæ hîp biÕn cña c¸c hµm, vµ sè cét cã m+n cét víi n cét ®Çu lµ gi¸ trÞ cña n biÕn vµ m cét sau t¬ng øng víi gi¸ trÞ cña m hµm.

VÝ dô. + Ph¬ng ph¸p b¶ng gi¸ trÞ hµm + Ph¬ng ph¸p ®¹i sè + BiÓu diÕn b»ng b¶ng Karnaugh.

II.6.2. Tèi thiÓu hÖ hµm logic

Cã hai ph¬ng ph¸p ®Ó tèi thiÓu hÖ hµm lµ ®¬n gi¶n riªng tõng hµm vµ

t¸ch c¸c phÇn tÝch chung cña c¸c hµm.

1. Ph¬ng ph¸p t¸ch riªng tõng hµm TiÕn hµnh tèi thiÓu tõng hµm riªng trong hÖ hµm theo c¸c ph¬ng ph¸p

®¬n gi¶n ®· häc. VÝ dô.

2. Ph¬ng ph¸p sö dông c¸c phÇn chung

36

Khi c¸c hµm trong hÖ hµm cã nhiÒu phÇn chung vµ viÖc tèi thiÓu theo c¸c phÇn chung tèi u h¬n, ta sÏ dïng ph¬ng ph¸p tèi thiÓu sö dông phÇn chung.

Theo ph¬ng ph¸p nµy, ta t¸ch riªng c¸c phÇn chung cho c¸c hµm, phÇn chung cña mét sè hµm. Hµm yi cã gi¸ trÞ b»ng tæng cña c¸c phÇn chung cña nã víi c¸c hµm kh¸c vµ phÇn riªng cßn l¹i cña hµm sau khi ®· t¸ch c¸c phÇn chung. CÇn chó ý lµ, nÕu mét tæ hîp mµ gi¸ trÞ hµm t¹i ®ã b»ng 1 ®- îc t¸ch ra cho mét phÇn chung nµo ®ã, th× c¸c phÇn chung ®îc t¸ch tiÕp theo sau ®ã vµ phÇn riªng cßn l¹i cña hµm khi ®¬n gi¶n, vÉn cã thÓ sö dông l¹i c¸c « tæ hîp nµy. Cã nghÜa lµ sau khi ®îc t¸ch, gi¸ trÞ hµm t¹i « nµy lµ bÊt ®Þnh.

VÝ dô. Tèi thiÓu hÖ hµm ®îc cho díi d¹ng b¶ng Karnaugh (b¶ng 2.27)

y3

y2

y1

CD CD CD AB AB AB 00 1 01 0 11 0 10 0 00 00 1 01 1 11 x 10 1 00 00 1 01 0 11 0 10 x 00

0 0 1 0 01 0 0 1 0 01 0 0 x 0 01

1 0 x x 11 1 0 x 1 11 x 0 1 1 11

B¶ng 2.27. B¶ng Karnaugh cña hÖ hµm

37

1 0 x 1 10 0 x 0 x 10 1 x x 1 10

Ch¬ng 3

Vi M¹ch sè

III.1.  Mét sè kiÕn thøc chung

III.1.1. §Þnh nghÜa vµ ph©n lo¹i vi m¹ch

1. §Þnh nghÜa Vi m¹ch (hay cßn gäi lµ IC - Integrated circuits) lµ nh÷ng linh kiÖn ®iÖn tö nhá bÐ nhng phøc t¹p. Mçi vi m¹ch cã mét chøc n¨ng x¸c ®Þnh, ®îc chÕ t¹o b»ng mét c«ng nghÖ thÝch hîp. C¸c vi m¹ch cïng lo¹i thêng ®îc chÕ t¹o chuÈn ho¸ ®Ó cã thÓ sö dông trong nhiÒu thiÕt bÞ ®iÖn tö kh¸c nhau.

2. Ph©n lo¹i Cã nhiÒu c¸ch ph©n lo¹i vi m¹ch, ë ®©y ®Ò cËp ®Õn ba c¸ch ph©n lo¹i

th«ng dông thêng gÆp:

+ Ph©n lo¹i theo b¶n chÊt cña tÝn hiÖu ®iÖn vµo vµ ra NÕu ký hiÖu: X = {x1, x2,... xn} lµ tËp c¸c tÝn

X

x1 x2

y1 y2 Y

hiÖu vµo cña vi m¹ch

IC

Y = {y1, y2,... ym} lµ tËp c¸c tÝn

xn

ym

hiÖu ra cña vi m¹ch ®ã (h×nh 3.1.).

H×nh 3.1. BiÓu diÕn tÝn hiÖu vµo vµ ra cña IC

ViÖc ph©n lo¹i theo b¶n chÊt cña c¸c tÝn hiÖu X vµ Y, ta cã c¸c lo¹i vi m¹ch sau:

vi m¹ch lµ vi m¹ch t¬ng tù

th× vi m¹ch lµ vi m¹ch sè vi m¹ch lµ biÕn ®æi sè - t¬ng tù

- X vµ Y lµ tÝn hiÖu t¬ng tù - X vµ Y lµ tÝn hiÖu sè - X lµ tÝn hiÖu t¬ng tù Y lµ tÝn hiÖu sè

- X lµ tÝn hiÖu sè

th× th× (Analog - Digital Converter - ADC) th×

Y lµ tÝn hiÖu t¬ng tù

vi m¹ch lµ biÕn ®æi t¬ng tù - sè (Digital - Analog Converter -

DAC)

Vi m¹ch sè bao gåm tõ vi m¹ch cæng logic ®¬n gi¶n AND, OR,... ®Õn c¸c lo¹i phøc t¹p c¸c m¹ch vµo ra, m¹ch ®iÒu khiÓn ngo¹i vi, vi xö lý,... ®îc sö dông réng r·i.

+ Ph©n lo¹i theo mËt ®é tÝch hîp MËt ®é tÝch hîp ®îc ®Þnh nghÜa lµ tæng sè nh÷ng phÇn tö tÝch cùc (transitor) hay cæng logic chøa trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch cña m¶nh tinh

38

thÓ b¸n dÉn. Tuy nhiªn ë ®©y, mËt ®é tÝch hîp ®îc hiÓu theo sè phÇn tö tÝch cùc (transistor) trong mét chip vi m¹ch, Ta cã c¸c lo¹i sau:

- Vi m¹ch cì nhá (SSI - Small scale integration), nã cã hµng chôc

transitor trong mét chip vi m¹ch

- Vi m¹ch cì võa (MSI - Medium scale integration), nã cã hµng tr¨m

transitor trong mét chip vi m¹ch

- Vi m¹ch cì lín (LSI - Large scale integration), nã cã hµng ngµn ®Õn

hµng chôc ngµn transitor trong mét chip vi m¹ch

- Vi m¹ch cùc lín (VLSI - Very large scale integration), nã cã hµng v¹n,

hµng triÖu, hµng chôc triÖu transitor trong mét chip vi m¹ch

+ Ph©n lo¹i theo c«ng nghÖ chÕ t¹o Cã nhiÒu lo¹i: IC khèi r¾n, IC mµng máng, mµng dµy, IC lai. Trong thÞ trêng cña ta hiÖn nay phæ biÕn lµ lo¹i IC khèi r¾n víi hai lo¹i IC sè vµ IC t - ¬ng tù. IC sè ®îc chia thµnh lo¹i lìng cùc vµ ®¬n cùc MOS

- Lo¹i lìng cùc cã c¸c lo¹i:

RTL (resistor - transistor logic): Lo¹i chØ dïng ®iÖn trë vµ transistor DTL (diode - transistor logic); TTL (transistor - transistor logic) ECL - (emitter coupled logic) - Lo¹i ®¬n cùc bao gåm c¸c lo¹i: Lo¹i IC dïng tranzistor hiÖu øng trêng (MOSFET - metal oxide semiconductor field effect transistor) kªnh dÉn lo¹i p, cßn gäi lµ PMOS. Lo¹i nµy cã mËt ®é tÝch hîp lín, c«ng suÊt tiªu thô nhá, dÔ chÕ t¹o. Nhîc ®iÓm lµ tÇn sè lµm viÖc nhá vµ ®ßi hái nhiÒu lo¹i nguån nu«i kh¸c nhau nªn Ýt ®- îc sö dông.

Lo¹i IC dïng tranzistor hiÖu øng trêng kªnh dÉn ®iÖn tö n - NMOS cã mËt ®é tÝch hîp rÊt lín vµ thêng chØ dïng mét nguån duy nhÊt. C¸c vi m¹ch LSI, VLSI nh c¸c MP 8085, 8086, 68000,... chÕ t¹o tõ lo¹i nµy.

Lo¹i CMOS (complementary) lµ lo¹i sö dông c¸c cÆp MOSFET kªnh n vµ kªnh p ë chÕ ®é t¶i tÝch cùc cã t¸c dông bï nhau, ®îc cÊu tróc dïng mét transistor lo¹i P kÕt hîp víi transistor lo¹i N, v× thÕ chóng ®îc gäi lµ kiÓu bï. §iÖn thÕ ®iÓm chung A (cùc G) gi÷a 0V vµ -Udd. Khi A lµ ©m, transistor P dÉn, N ngng dÉn, ngîc l¹i khi A lµ 0V th× N dÉn. Do cã mét transistor ngng dÉn cho nªn m¹ch hÇu nh kh«ng tiªu thô n¨ng lîng trong chÕ ®é tÜnh.

III.1.2. C¸c tham sè c¬ b¶n cña ic sè

1. §iÖn ¸p nguån Trong c¸c sæ tay tra cøu thêng cho gi¸ trÞ ®iÖn ¸p nguån danh ®Þnh

Vcc vµ ®iÖn ¸p nguån cùc ®¹i cho phÐp.

39

2. C¸c møc logic Lµ gi¸ trÞ ®iÖn ¸p vµo vµ ra quy ®Þnh cho c¸c møc logic 0 vµ 1. Trong thùc tÕ, do c¸c ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña m¹ch kh«ng æn ®Þnh nh th¨ng gi¸ng nguån, thay ®æi nhiÖt ®é, ®é Èm,... nªn c¸c gi¸ trÞ ®iÖn ¸p vµo vµ ra cho c¸c møc ®îc quy ®Þnh trong mét kho¶ng cho phÐp. Thêng ngêi ta quy ®Þnh gi¸ trÞ cùc tiÓu cña møc cao ë ®Çu ra lín h¬n ®Çu vµo (UOHmin > UIHmin), vµ gi¸ trÞ cùc ®¹i cña møc thÊp ë ®Çu ra nhá h¬n ë ®Çu vµo (U OLmax < UILmax) ®Ó ®¶m b¶o m¹ch cã mét møc phßng vÖ nhiÔu.

3. Thêi gian trÔ Thêi gian trÔ ®îc ®Þnh nghÜa lµ kho¶ng thêi gian tõ thêi ®iÓm m¹ch nhËn ®îc tÝn hiÖu t¹i ®Çu vµo cho ®Õn khi c¸c tÝn hiÖu ®Çu ra æn ®Þnh tr¹ng th¸i. Nã cã hai lo¹i khi ®Çu ra thay ®æi tõ møc cao xuèng mc thÊp, vµ thÊp lªn cao. Trong sæ tay tra cøu, nÕu chØ cã mét gi¸ trÞ th× ®ã lµ cho gi¸ trÞ lín nhÊt.

4. T¶i vµo vµ ra Lµ gi¸ trÞ cña dßng ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña IC. Tõ ®ã ta cã thÓ tÝnh ®- îc hÖ sè m¾c t¶i (Fan out), lµ sè t¶i cã thÓ nèi ®îc víi ®Çu ra cña m¹ch mµ vÉn ®¶m b¶o m¹ch ho¹t ®éng tin cËy.

5. B¶ng ch©n lý (true table) Cho biÕt mèi quan hÖ logic gi÷a c¸c tÝn hiÖu ra víi c¸c tÝn hiÖu vµo. §©y lµ cã thÓ coi lµ mét tham sè hay còng cã thÓ coi lµ mét c¸ch biÓu diÔn m¹ch quan träng mµ tõ ®ã ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc chøc n¨ng cña IC.

Mét sè tham sè kh¸c cña IC nh ®é æn nhiÔu, trë kh¸ng ra, ..., cã thÓ ®îc

cho hay kh«ng cho tuú tõng trêng hîp.

VÝ dô. IC 7402 gåm bèn m¹ch cæng NAND hai ®Çu vµo cho c¸c tham

Thêi gian trÔ Vcc Dßng cÊp

74S02 3,5 ns 22 mA

Vcc = 5v (cid:0) 5%; t = 0 0C - 70 0C 7402 10 ns 11 mA

B¶ng t¶i vµo vµ ra vµ Fan-out

C¸c ch©n M« t¶ 74 74S 74LS

A, B Input 1ul 1Sul 1LSul

B¶ng 3.1. C¸c b¶ng c¸c th©m sè cña 7402

y Output 10ul 10Sul 10LSul

sè.

40

Chó ý: Mét ®¬n vÞ t¶i cña IC lo¹i 74 (ul) ®îc hiÓu lµ 40(cid:0) A Iih vµ -1,6mA Iil, cßn víi lo¹i 74S (Sul) lµ 50(cid:0) A Iih vµ -2,0mA Iil. Víi c¸c IC lo¹i 74S (hay 74LSul) lµ 20(cid:0) A Iih vµ lµ -0,4mA Iil.

III.1.3. C¸c ch©n IC sè

Vi m¹ch ®îc ®ãng trong mét vá nhùa cøng v÷ng ch¾c vÒ mÆt c¬ khÝ, cã c¸c ch©n ®a ra ngoµi theo mét trËt tù. Trong c¸c sæ tay tra cøu thêng cho hai lo¹i s¬ ®å ch©n lµ s¬ ®å ch©n thùc tÕ vµ s¬ ®å ch©n logic.

S¬ ®å ch©n thùc tÕ (Pin configuration) lµ s¬ ®å ch©n thùc tÕ cña IC.

Nã ®îc dïng khi x©y dùng s¬ ®å l¾p r¸p ®Î tiÕn hµnh l¾p m¹ch thùc tÕ.

C¸ch ®Õm ch©n cña IC cho c¶ c¸c lo¹i IC hai hµng ch©n hay ch©n c¶ bèn c¹nh lµ: Nh×n tõ trªn xuèng (tõ lng IC), ®Õm theo chiÒu ngîc kim ®ång hå, vµ ch©n sè 1 cã dÊu hiÖu riªng.

S¬ ®å ch©n logic (Logic Symbol) lµ s¬ ®å ch©n biÓu thÞ tÝnh logic, ®- îc sö dông trong c¸c s¬ ®å m¹ch nguyªn lý. Trong s¬ ®å ch©n logic cña IC, ngêi ta chØ thÓ hiÖn c¸c ch©n tÝn hiÖu vµ kh«ng cã c¸c ch©n nguån. §èi víi c¸c IC lo¹i SSI hay MSI, trong s¬ ®å ch©n logic, ngêi ta thêng bè trÝ c¸c ch©n tÝn hiÖu ®Çu vµo vµ tÝn hiÖu ®Çu ra ë c¸c bªn riªng biÖt cña IC. Cßn víi c¸c IC lo¹i LSI hay VLSI, khi ®ã sè ch©n IC t¬ng ®èi lín vµ IC cã nhiÒu chøc n¨ng, c¸c ch©n IC trong s¬ ®å ch©n logic thêng ®îc bè trÝ theo c¸c nhãm chøc n¨ng. VÝ dô nh ch©n cña bé vi xö lý cã c¸c nhãm nh nhãm ch©n tÝn hiÖu ®Þa chØ, nhãm ch©n tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn BUS, nhãm ch©n tÝn hiÖu ng¾t,...

Mét vÝ dô trong h×nh 3.3. giíi thiÖu s¬ ®å ch©n IC cæng 7451 gåm hai

phÇn gièng nhau, mçi phÇn bao gåm hai cæng AND vµ mét cæng NOR.

&

1 14

&

2 13

&

3 12

1y

&

4 11

5 S¬ ®å ch©n thùc tÕ 10

H×nh 3.3. S¬ ®å ch©n IC 7451

6 9

7 8

1A 2A 2B 2C 2D 2Y GND Vcc 1B NC NC 1D 1C 1Y 2y 9 10 13 1 2 3 4 5 S¬ ®å ch©n logic

IC sè lo¹i SSI vµ MSI, c¸c ch©n tÝn hiÖu thêng ®îc chia thµnh c¸c lo¹i: + C¸c ch©n tÝn hiÖu vµo d÷ liÖu vµ c¸c ch©n tÝn hiÖu ra d÷ liÖu: C¸c tÝn hiÖu vµo d÷ liÖu ®Ó ®a c¸c tæ hîp c¸c tÝn hiÖu vµo IC. Theo chøc

41

n¨ng ®îc chÕ t¹o, IC sè sÏ t¹o ra c¸c tæ hîp c¸c tÝn hiÖu ra t¬ng øng vµ ®a ra ®Çu ra d÷ liÖu. Do ®ã, c¸c ch©n tÝn hiÖu vµo vµ ra d÷ liÖu nµy lu«n lu«n tån t¹i khi t¹o ra IC víi sè lîng do chøc n¨ng cña IC quyÕt ®Þnh.

+ C¸c ch©n tÝn hiÖu vµo cho phÐp ®Ó cho phÐp IC ho¹t ®éng khi cã møc tÝch cùc. C¸c ®Çu vµo tÝn hiÖu cho phÐp cã thÓ cã hay kh«ng, nhiÒu hay Ýt lµ do ý ®å cña ngêi thiÕt kÕ IC.

+ C¸c ch©n tÝn hiÖu vµo t¹m gäi lµ tÝn hiÖu vµo ®iÒu khiÓn: C¸c ch©n tÝn hiÖu ®a tÝn hiÖu vµo ®iÒu khiÓn sù ho¹t ®éng cña IC theo mét sè chøc n¨ng ®îc thªm vµo. C¸c ®Çu vµo ®iÒu khiÓn cã hay kh«ng tuú theo ý ®å cña ngêi thiÕt kÕ.

Ngoµi ra cßn cã thÓ cã thªm c¸c ch©n tÝn hiÖu cÇn thiÕt ®îc ph¸t sinh

®èi víi mét sè IC khi chÕ t¹o.

VÝ dô.

III.2. C¸c m¹ch ra

Trong c¸c IC sè thùc hiÖn chøc n¨ng logic, ngêi chÕ t¹o thêng thiÕt kÕ

cã c¸c khèi nh h×nh 3.5.

x0 x1 Khèi c¸c m¹ch ra y0 y1 y2 I0 I1 I2 Khèi chøc n¨ng xn-1 ym-1 Im-1

Khèi chøc n¨ng cã n tÝn hiÖu vµo vµ m tÝn hiÖu ra, ®îc t¹o ra ®Ó thùc hiÖn chøc n¨ng logic cÇn t¹o cho IC.

H×nh 3.5. C¸c khèi cña IC

IC sè

Khèi c¸c m¹ch ra cã m tÝn hiÖu vµo vµ m tÝn hiÖu ra. C¸c m¹ch ra cã nhiÖm vô:

- T¨ng c«ng suÊt cña c¸c tÝn hiÖu ra. C¸c m¹ch ra nµy kh«ng lµm thay ®æi c¸c møc logic cña c¸c tÝn hiÖu, vµ do ®ã møc logic cña c¸c tÝn hiÖu ra lµ b»ng (hay cã thÓ ®¶o) møc so víi møc cña tÝn hiÖu vµo t¬ng øng. - Gi¶m sù ¶nh hëng cña t¶i tíi tham sè cña khèi chøc n¨ng.

Mçi m¹ch ra cã mét tÝn hiÖu vµo vµ vµ mét tÝn hiÖu ra vµ ®ã lµ mét m¹ch lÆp l¹i hay m¹ch ®¶o (cæng lÆp l¹i hay cæng NOT). C¸c m¹ch ra th«ng dông lµ m¹ch ra thêng, m¹ch ra cét ch¹m, m¹ch ra ®Èy kÐo, m¹ch ra collector hë vµ m¹ch ra 3 tr¹ng th¸i (xem th©m trong c¸c tµi liÖu). ë ®©y chØ giíi thiÖu hai lo¹i cÇn chó ý:

Vcc Vcc

IC

IC

R¬ le x1 x2

1. M¹ch ra cùc gãp ®Ó hë M¹ch ra lµ mét transistor gièng nh m¹ch ra thêng. Tuy nhiªn, cùc collector cña nã kh«ng nèi víi nguån cÊp Uc mµ

42

xn

H×nh 3.8 M¹ch ra collector hë

a) CÊu tróc m¹ch b) C¸ch dïng m¹ch

®Ó hë (h×nh 3.8a). Ngêi sö dông sÏ nèi nã víi nguån cÊp thÝch hîp th«ng qua ®iÖn trë R (®iÖn trë treo) hay mét t¶i thÝch hîp. (VÝ dô t¶i lµ mét cuén d©y r¬ le nh h×nh 3.8b).

PhÇn tö logic cã m¹ch ra collector hë ®îc øng dông rÊt thuËn tiÖn trong c¸c trêng hîp cho phÐp thay ®æi møc logic b»ng c¸ch nèi ®Çu ra víi ®iÖn ¸p +U thÝch hîp. H¬n n÷a, khi cÇn ®iÒu khiÓn t¶i c«ng suÊt (®Ìn b¸o, r¬ le ®iÖn tõ,...), ta cã thÓ nèi trùc tiÕp ®Çu ra collector ®Ó hë víi t¶i vµ ®Æt vµo ®iÖn ¸p Uc mµ t¶i yªu cÇu.

Nhîc ®iÓm cña m¹ch ra collector hë lµ thêi gian chuyÓn tõ tr¹ng th¸i logic 0 lªn tr¹ng th¸i logic 1 kÐo dµi do ®iÖn dung ký sinh mÆt ghÐp C CE t¬ng tù nh m¹ch ra thêng.

E +Uc

R1 Uv Ura R3 T3

b) Ký hiÖu trªn s¬ ®å T1 D Ura Uv E E T4 T2 R2 Ura Uv

H×nh 3.9 M¹ch ra 3 tr¹ng th¸i

c) s¬ ®å logÜc t¬ng ®¬ng a) CÊu tróc m¹ch

2. M¹ch ra 3 tr¹ng th¸i C¸c m¹ch ra xÐt ë trªn lµ nh÷ng m¹ch ra cã hai tr¹ng th¸i logic ë ®Çu ra lµ 0 vµ 1. Víi c¸c lo¹i m¹ch ra nµy, viÖc ghÐp nèi trùc tiÕp c¸c ®Çu ra víi nhau cã thÓ g©y ra xung ®ét c¸c tÝn hiÖu ®Çu ra. Trong trêng hîp nguy hiÓm, cã thÓ g©y ra chËp BUS. §Ó gi¶i quyÕt, ngêi ta thiÕt kÕ m¹ch ra cã thªm tr¹ng th¸i thø ba lµ tr¹ng th¸i ng¨n c¸ch gi÷a ®Çu vµo víi ®Çu ra. M¹ch ra nµy gäi lµ m¹ch ra 3 tr¹ng th¸i (h×nh 3.9).

M¹ch nh trªn ®îc lµm viÖc khi cã møc logic 0 (L) ®îc gäi lµ ®iÒu khiÓn b»ng møc ©m, cã s¬ ®å t¬ng ®¬ng vÒ mÆt logic nh h×nh 3.9c. Ngêi ta cßn chÕ t¹o c¸c lo¹i m¹ch ra ®iÒu khiÓn b»ng møc d¬ng.

M¹ch ra 3 tr¹ng th¸i ®îc sö dông nhiÒu, nhÊt lµ khi sö dông ®Ó ghÐp nèi

dïng tuyÕn th«ng tin chung (tuyÕn BUS) trong c¸c hÖ vi xö lý vµ m¸y tÝnh.

III.3. C¸c hä IC th«ng dông

C¸c hä ®îc sö dông nhiÒu ë níc ta lµ lo¹i IC khèi r¾n víi c¸c lo¹i TTL, NMOS, CMOS. Víi c«ng nghÖ chÕ t¹o IC khèi r¾n lo¹i TTL hay CMOS, ngêi ta t¹o ra c¸c IC cã mËt ®é thÊp (SSI) hay mËt ®é trung b×nh (MSI). Cßn víi lo¹i CMOS hay NMOS, ngêi ta cã thÓ t¹o ra c¸c lo¹i IC cã mËt ®é cao (LSI) hay cùc cao (VLSI).

43

Môc nµy chØ giíi thiÖu mét sè lo¹i IC cã mËt ®é tÝch hîp thÊp vµ trung b×nh lµ c¸c hä TTL hay CMOS cña mét sè h·ng. Cã nhiÒu h·ng chÕ t¹o nh- ng thêng theo quy chuÈn chung. Cßn víi c¸c IC lo¹i cã mËt ®é tÝch hîp cao vµ rÊt cao nh c¸c bé vi xö lý hay c¸c IC lËp tr×nh ®îc th× thêng ®îc ph©n biÖt theo h·ng nh INTEL, MOTOROLA. ZILOG,...

III.3.1. c¸c Hä TTL

Lµ lo¹i m¹ch logic cã c¸c m¹ch ®iÖn dïng lo¹i transistor lìng cùc. Hä TTL

®îc sö dông réng r·i trong c¸c lÜnh vùc

1. Mét sè ®Æc ®iÓm cña hä TTL + ChØ sö dông mét nguån nu«i duy nhÊt lµ 5V. + Lo¹i nµy chÕ t¹o c¸c IC cã mËt ®é tÝch hîp kh«ng lín l¾m. Thêng gÆp

ë c¸c lo¹i SSI hay MSI.

+ C¸c ®Çu vµo kh«ng ®îc sö dông cã thÓ ®Ó hë, khi ®ã nã ®îc xem lµ cã møc logic 1. Tuy nhiªn, trong thùc tÕ ®Ó tr¸nh nh÷ng sai sãt bÊt thêng, ta vÉn nªn ®Æt møc logic x¸c ®Þnh t¬ng øng nÕu kh«ng sö dông ®Çu vµo tÝn hiÖu.

+ Møc logic cña hä m¹ch TTL ®îc chuÈn ho¸ vµ gäi lµ møc TTL. §Ó

®¶m b¶o møc phßng vÖ nhiÔu, ngêi ta quy ®Þnh:

Møc 0 thêng trong kho¶ng 0V ®Õn 0,5V víi UOL vµ trong kho¶ng tõ 0V ®Õn 0,8V víi UIL. Møc 1 trong kho¶ng tõ 2,4V ®Õn 5V víi UOH, cßn trong kho¶ng tõ 2V ®Õn 5V víi UIH.

2. C¸ch ®äc hä TTL Mét IC hä TTL ®îc ký hiÖu b»ng c¸c nhãm ch÷ c¸i vµ ch÷ sè. Sã nhãm ®îc sö dông th«ng thêng lµ tõ ba ®Õn n¨m nhãm. B¹n ®äc cã thÓ tham kh¶o thªm trong c¸c s¸ch tra cu IC sè. §Ó lµm râ trong sè lo¹i nµy, ta lÊy lo¹i ®iÓn h×nh lµ s¶n phÈm cña h·ng TEXAS nh sau:

SN 74 LS 138 N (1) (2) (3) (4) (5)

Nhãm (1): Nhãm c¸c ch÷ c¸i ®Çu chØ c¸c lo¹t IC ®îc s¶n xuÊt víi c¸c môc ®Ých kh¸c nhau. VÝ dô nh SN – lµ lo¹t tiªu chuÈn; RSN – lµ lo¹t chèng bøc x¹ mÆt trêi hay SNX – lµ lo¹t thÝ nghiÖm.

Nhãm (2): Lµ nhãm tiÕp theo cã 2 ®Õn 3 ch÷ sè ®Ó chØ tÝnh chÊt vÒ m«i trêng cho IC. Nhãm nµy ®«i khi cßn ®îc gäi lµ hä nhá. Hä TTL cã nhiÒu hä nhá nh 49, 54, 74, 84, 153,... nhng th«ng dông cña níc ta lµ 74 vµ 54. Hä 54 cã nhiÒu u ®iÓm vÒ ®é tin cËy cao, ®é Èm, d¶i nhiÖt ®é lµm viÖc lín: -550C ®Õn 1250C nªn thêng ®îc sö dông trong qu©n sù. Hä 74 thêng ®îc sö dông trong th¬ng m¹i gi¸ rÎ cã nhiÖt ®é lµm viÖc tõ 00C ®Õn +740C rÊt th«ng dông trong thÞ trêng ViÖt nam.

44

Nhãm (3): C¸c ch÷ c¸i tiÕp sau dîc dïng chØ ®Æc trng cho tÝnh chÊt ®iÖn cho c¸c IC. VÝ dô do thêi gian trÔ lín, ®Ó t¨ng tèc ngêi ta sö dông thªm c¸c ®iod Schotky (t¹o bëi ghÐp mét chÊt b¸n dÉn víi kim lo¹i). Do cã ®iod, c¸c transistor kh«ng lµm viÖc trong chÕ ®é b·o hoµ nªn t¨ng tèc ®é lµm viÖc (3ns) nhng tiªu tèn ®iÖn n¨ng gÊp ®«i (20 mW/cæng). Dïng ph¬ng ph¸p kh¸c gi¶m c«ng suÊt tiªu thô 10 lÇn (1mW/cæng), nhng chËm h¬n ba lÇn (30ns). KÕt hîp ta cã lo¹i LS (low-power Schottky).

Thêng cã c¸c ch÷ c¸i sau:

N (Normal) – Lo¹i th«ng thêng (cã thÓ kh«ng cã) H (High speed) Lo¹i cã tèc ®é cao. L (Low power) – Lo¹i cã c«ng suÊt thÊp S (Schotky) – Lo¹i cã dïng diod Schotky. A (Advanced) – Lo¹i tiªn tiÕn.

Nhãm (4): Tªn cña IC lo¹i TTL ®îc cho b»ng c¸c ch÷ sè. Tªn cña IC ®îc ®Æt ra ®Ó ph©n biÖt gi÷a c¸c IC vµ quy íc chøc n¨ng cña IC ®ã. Ngêi sö dông chØ cÇn xem tªn cña IC lµ biÕt IC ®îc sö dông lµm g×. VÝ dô nh IC trªn, ba ch÷ sè 138 lµ tªn, nã cho ngêi sö dông biÕt, ®©y lµ bé gi¶i m· nhÞ ph©n cã 3 ®Çu vµo vµ 8 ®Çu ra. T¬ng tù, víi IC kh¸c nh 74LS148, 74S00, 7490,... th× 148 lµ IC m· ho¸ nhÞ ph©n 8 ®Çu vµo, 00 lµ IC cæng gåm bèn cæng NAND hai ®Çu vµo, 90 lµ IC ®Õm thËp ph©n kh«ng ®ång bé,...

Nhãm (5): Gåm mét ch÷ c¸i ®Ó ký hiÖu cho líp vá vµ ®Æc tÝnh cña líp vá bäc cña IC. VÝ dô nh N – lµ vá nhùa, 2 hµng ch©n (DIL – Dual in line) cã sè ch©n lµ 14, 16, 20, 24, 28; J – Vá gèm, DIL cã sè ch©n 14, 16, 20, 24; T – Vá kim lo¹i, dÑt h×nh tÊm (FP – Flat package),...

III.3.2. C¸c hä MOS

C¸c hä MOS bao gåm c¸c hä PMOS, NMOS vµ CMOS. Trong c¸c lo¹i nµy, do tÝnh u viÖt cña CMOS, ngêi ta thêng dïng c«ng nghÖ nµy chÕ t¹o c¸c IC lo¹i LSI, MSI, LSI vµ ngµy nay lµ VLSI ®îc dïng rÊt réng r·i. Cßn c«ng nghÖ NMOS, HNMOS vµ PMOS thêng dïng chÕ t¹o c¸c IC lo¹i VLSI.

1. §Æc ®iÓm cña hä CMOS + C¸c IC hä CMOS thêng cã nguån cÊp trong d¶i tõ +3V ®Õn +15V. Tuy

nhiªn gi¸ trÞ nguån cÊp cã ¶nh hëng ®Õn mét sè tham sè kh¸c.

+ C¸c møc logic 0 vµ 1 cña hä CMOS còng cã gi¸ trÞ kh¸c nhau. VÝ dô

m¹ch NOT dïng CMOS trªn hinh 3.2c cã c¸c gi¸ trÞ

Uc – 0,05V

Møc logic ®Çu ra: Møc cao: UOH = Uc - (cid:0) Utp (cid:0)

+ 0,05V

Møc thÊp: UOL = + (cid:0) Utn (cid:0)

Uc – 1,5V

Møc logic ®Çu ra: Møc cao: UOH = Uc - Utp (cid:0)

Utn (cid:0)

+ 1,5V

Møc thÊp: UOL (cid:0)

45

+ Møc phßng vÖ nhiÔu (®é æn nhiÔu) cña c¸c phÇn tö hä CMOS cao

h¬n hä TTL, vµ nã ®îc t¨ng lªn khi ®iÖn ¸p nguån cÊp t¨ng.

+ V× cùc cæng G cña c¸c transistor MOS ®îc c¸ch ®iÖn trong c¸c phÇn

tö CMOS nªn dßng ®iÒu khiÓn (dßng vµo) rÊt nhá, chØ cì nA.

+ C¸c IC hä CMOS cã dßng tÜnh rÊt nhá, nªn c«ng suÊt tiªu thô tÜnh (c«ng suÊt tæn hao) thÊp (Pcc < 0,01mW cho 1 phÇn tö). Tuy nhiªn, c«ng suÊt tæn hao t¨ng khi t¨ng tÇn sè thay ®æi tr¹ng th¸i ë ®Çu ra. ë tÇn sè kho¶ng 5Mhz, hä CMOS tæn hao c«ng suÊt xÊp xØ hä TTL.

(cid:0)

+ C¸c phÇn tö hä CMOS cã thêi gian trÔ lín. Tuy nhiªn, nÕu ®iÖn ¸p nguån cÊp t¨ng th× thêi gian trÔ sÏ gi¶m ®i. VÝ dô víi hä CMOS CD4000 cña h·ng RCA khi ®iÖn ¸p Uc = +5V th× tpd (cid:0) 50ns, cßn khi Uc = 11V th× tpd 25ns. CÇn chó ý lµ cã c¸c chñng lo¹i CMOS cã tèc ®é ho¹t ®éng cao víi

®iÖn ¸p cung cÊp ®ßi hái nghiªm ngÆt h¬n.

+ Kh«ng ®îc phÐp th¶ næi c¸c ®Çu vµo nÕu kh«ng sö dông ®Õn.

2. C¸ch ®äc C¸c IC hä CMOS lo¹i SSI vµ MSI cña mét sè h·ng s¶n xuÊt lín cã ký

hiÖu nh sau:

CD40xxx

H·ng Motorola lµ MC14xxx H·ng RCA lµ H·ng National Semiconductor lµ MM54/74C(hay HC)xxx

VÝ dô cña h·mg RCA cho mét IC CD 4 0106 B (1) (2) (3) (4)

Nhãm (1): Lµ nhãm c¸c ch÷ c¸i ®Ó ký hiÖu cho h·ng chÕ t¹o. Tuy nhiªn,

c¸c h·ng kh¸c nhau còng cã nh÷ng ký hiÖu c¸c hä kh¸c nhau.

Nhãm (2): Lµ c¸c ch÷ sè. Cã thÓ kÕt hîp víi ch÷ c¸i ®Æc trng cho c¸c h·ng ë nhãm 1 thµnh c¸c hä nhá, CMOS cã c¸c hä h«ng dông lµ MC14, CD4, HEF4, MM74C, MM54C. Trong ®ã, riªng hä 74/54C t¬ng ®¬ng víi hä 74/54 cña TTL vµ còng cã c¸c d¹ng nh 74/54ACT, 74/54HC,...

Nhãm (3): Gåm c¸c ch÷ sè tiÕp sau lµ ký hiÖu tªn cña IC ®Ó chØ chøc n¨ng cña IC. VÝ dô nh 4008B lµ bé céng bèn bit, 40106B lµ c¸c cæng trig¬ Schmit.

Chó ý lµ trong c¸c hä CMOS th× tªn cña hä 74C vµ 54C hoµn toµn t¬ng

øng víi hä 74/54 cña TTL vµ kh«ng t¬ng thÝch víi c¸c hä 4 hay 14. Nhãm (4): Lµ ch÷ c¸i ®Ó líp vá vµ ®Æc tÝnh cña vá nh TTL.

46

47