THANH TÙNG ðỀ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC NĂM 2013 ------------------------------- Môn : TOÁN ðỀ THI THỬ SỐ 6 Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát ñề

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)

=

-

Câu 1 (2,0 ñiểm). Cho hàm số

(C)

y

x x

1 2

2

-

x

2 cos

=

- - -

Câu 2 (1,0 ñiểm). Giải phương trình

1

2( )t

x p

2 sin 2

1

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. b) Gọi I là giao ñiểm hai ñường tiệm cận của (C) . Viết phương trình tiếp tuyến d của ñồ thị (C) tại ñiểm M thỏa mãn IM vuông góc với d . x cos )  +  

4

2

3

(sin    +

+

x

( y x

y

x

(

-

Câu 3 (1,0 ñiểm). Giải hệ phương trình

)

2( )t

x y ˛ ,

R

2

= - 2 ) 6 =

3

5

2 + + x

x

y

   

=

+

=

Câu 4 (1,0 ñiểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường:

1x =

y

x

2 ln(

x

1)

2( )t

;

;

y

ln

1 +

x

1

.S ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi

,M N lần lượt là trung

)

ABCD bằng )

SAB và ( )

ABCD trùng với trung ñiểm của MN ; góc 060 . Tính theo a thể tích khối chóp SMND và khoảng cách giữa hai 2( )t

Câu 5 (1,0 ñiểm). Cho hình chóp ñiểm của BC và CD . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( tạo bởi mặt phẳng ( ñường thẳng BC và SA . Câu 6 (1,0 ñiểm). Xác ñịnh m ñể phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt :

2

+ 2 + 3 - - + 8 x = 8) + x ( ( ( x m 1) 2) x 4)(11 0

,

- (5;1) B

. Tìm tọa ñộ ñiểm C biết rằng

A - . ðiểm M nằm ( 1; 3) = và ñường thẳng BC có hệ MA AC= 5

= MC MB

2

,

- A - ( 1; 2; 0) B

II.PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy , cho tam giác ABC có trên ñoạn thẳng BC sao cho số góc là một số nguyên. và mặt phẳng ( Câu 8.a (1,0 ñiểm). Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho hai ñiểm có phương trình

. Tìm tọa ñiểm M thuộc mặt phẳng (

2( )t

ñộ dài ñường trung tuyến ứng với cạnh AB bằng 35 .

)P (3; 2; 2) )P sao cho tam giác MAB vuông tại A và 1 0 + - y - = z x

+ -

-

Câu 9.a (1,0 ñiểm). Tìm số phức z thỏa mãn :

và

là số thuần ảo (số ảo).

= + + i z 1 2

i 3 4

z

2z i + i z

+ 2

= 2

cắt trục tung

-

x

1)

+ y

(

2)

) : (

C (

,A B và cắt trục hoành tại hai ñiểm

4 ,M N sao cho

.

')C ñi qua

4 2

2( )t

,

B.Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn tại hai ñiểm A và B . Viết phương trình ñường tròn ( MN = a Câu 8.b (1,0 ñiểm). Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho hai mặt phẳng (

b

tại

. Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm thuộc (

) : 0 x - - + - = y z , có bán kính bằng 3 , tiếp xúc với ( y x 2 0 ) : )a )b

)Oxz .

= 2z ( M , biết M thuộc mặt phẳng ( Câu 9.b (1,0 ñiểm). Từ một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 con ( 13 bộ tứ). Người ta rút ra 5 con bất kì. Tính xác suất ñể rút ñược 2 con thuộc một bộ tứ, 2 con thuộc bộ tứ khác và con thứ 5 thuộc bộ tứ khác nữa. ----------- HẾT ---------- Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………; Số báo danh:………………………