Héi To¸n Häc ViÖt Nam
th«ng tin to¸n häc
Th¸ng 12 N¨m 2003 TËp 7 Sè 4
Albert Einstein cïng víi Adolff Hurwitz vµ con g¸i Hurwitz
L−u hµnh néi bé
Th«ng Tin To¸n Häc
• Tæng biªn tËp:
§ç Long V©n Lª TuÊn Hoa
• Héi ®ång cè vÊn:
Ph¹m Kú Anh Phan Quèc Kh¸nh
§inh Dòng Ph¹m ThÕ Long
NguyÔn H÷u §øc NguyÔn Khoa S¬n
• Ban biªn tËp:
NguyÔn Lª H−¬ng Vò D−¬ng Thôy
Lª H¶i Kh«i Lª V¨n ThuyÕt
Tèng §×nh Qu× NguyÔn §«ng Yªn
NguyÔn Xu©n TÊn
• B¶n tin Th«ng Tin To¸n Häc
nh»m môc ®Ých ph¶n ¸nh c¸c
sinh ho¹t chuyªn m«n trong
céng ®ång to¸n häc ViÖt nam vµ
quèc tÕ. B¶n tin ra th−êng k× 4-
6 sè trong mét n¨m.
• ThÓ lÖ göi bµi: Bµi viÕt b»ng
tiÕng viÖt. TÊt c¶ c¸c bµi, th«ng
tin vÒ sinh ho¹t to¸n häc ë c¸c
khoa (bé m«n) to¸n, vÒ h−íng
nghiªn cøu hoÆc trao ®æi vÒ
ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vµ
gi¶ng d¹y ®Òu ®−îc hoan
nghªnh. B¶n tin còng nhËn ®¨ng
c¸c bµi giíi thiÖu tiÒm n¨ng
khoa häc cña c¸c c¬ së còng
nh− c¸c bµi giíi thiÖu c¸c nhµ
to¸n häc. Bµi viÕt xin göi vÒ toµ
so¹n. NÕu bµi ®−îc ®¸nh m¸y
tÝnh, xin göi kÌm theo file (®¸nh
theo ABC, chñ yÕu theo ph«ng
ch÷ .VnTime).
• Mäi liªn hÖ víi b¶n tin xin göi
vÒ:
B¶n tin: Th«ng Tin To¸n Häc
ViÖn To¸n Häc
18 Hoµng Quèc ViÖt, 10307 Hµ Néi
e-mail:
lthoa@math.ac.vn
© Héi To¸n Häc ViÖt Nam
______________________
nh ë B×a 1 lÊy tõ bé s−u tÇm cña
GS-TSKH NguyÔn H÷u ViÖt H−ng
6
Gi¸o s− FrÐdÐric Ph¹m
Hµ Huy Kho¸i (ViÖn To¸n häc)
GS F. Ph¹m (hµng ®Çu, bªn tr¸i)
t¹i Héi nghÞ §¹i sè - H×nh häc - T« p«, §µ L¹t, th¸ng 11/2003
Gi¸o s− FrÐdÐric Ph¹m sinh ngµy
27/11/1938. Cô th©n sinh cña «ng lµ Ph¹m
TØnh Qu¸t, ng−êi Lµng VÏ (Hµ Néi). ¤ng
Ph¹m TØnh Qu¸t lµ mét trong nh÷ng nhµ
to¸n häc ®Çu tiªn cña ViÖt Nam, vµo häc ë
Ecole Normale Superieure Paris tr−íc GS
Lª V¨n Thiªm 1-2 n¨m, vµ nhËn ®−îc vÞ
TiÕn sÜ quèc gia cña Ph¸p vµo kho¶ng
cïng thêi gian víi gi¸o s− Lª V¨n Thiªm.
Tõ nhá, FrÐdÐric ®· say mª ©m nh¹c, v¨n
häc vµ rÊt sî tÝnh to¸n. Tuy vËy, nhê gÆp
mét sè thÇy d¹y to¸n giái, vµ d−íi ¶nh
h−ëng cña ng−êi cha, FrÐdÐric ®· trë thµnh
mét häc sinh kh«ng chØ giái v¨n, mµ cßn
giái to¸n n÷a!
N¨m 1957, FrÐdÐric ®ç vµo tr−êng Ecole
Polytechnique Paris vµ quyÕt ®Þnh trë
thµnh nhµ VËt lÝ lÝ thuyÕt. Tèt nghiÖp
tr−êng, anh lµm viÖc ë Ban VËt lÝ lÝ thuyÕt
cña Trung t©m N¨ng l−îng h¹t nh©n
Saclay. Anh kÓ l¹i r»ng, ë Saclay, kh«ng ai
b¾t ai lµm bµi to¸n g× c¶. Ng−êi ta chØ
tham gia c¸c xªmina, häc hái nh÷ng ng−êi
cã kinh nghiÖm vµ lµm nh÷ng bµi to¸n
m×nh thÝch. Cho ®Õn khi c¶m thÊy cã ®ñ
kÕt qu¶ th× b¶o vÖ luËn ¸n. Trong kh«ng
khÝ ®ã, anh b¶o vÖ luËn ¸n TiÕn sÜ quèc gia
vÒ VËt lÝ n¨m 1965 vÒ ®Ò tµi “K× dÞ cña
c¸c qu¸ tr×nh ®a t¸n x¹. Theo anh nhËn
xÐt, ®ã lµ mét c«ng tr×nh rÊt lÝ thuyÕt, rÊt
h×nh häc, m¹ng ®Ëm ¶nh h−ëng cña hai
nhµ to¸n häc lín lµ Jean Leray va RenÐ
Thom. Xin ®−îc trÝch nguyªn v¨n mÊy lêi
cña anh: “Nh÷ng n¨m gÇn ®©y, cã nhiÒu
ng−êi hái t«i r»ng ai lµ thÇy cña t«i. T«i
h¬i bèi rèi, kh«ng biÕt tr¶ lêi thÕ nµo. B©y
giê t«i biÕt ch¾c ch¾n ph¶i tr¶ lêi ThÇy t«i
lµ RenÐ Thom. Nãi nh− vËy kh«ng chØ v× lÝ
thuyÕt k× dÞ cña «ng ®ãng vai trß quan
träng trong luËn ¸n vµ trong c«ng viÖc sau
nµy cña t«i, mµ mét c¸ch s©u s¾c h¬n,
c¸ch nh×n to¸n häc cña t«i hoµn toµn ®−îc
7
h×nh thµnh bëi t− t−ëng cña Thom, th«ng
qua nh÷ng lÇn nãi chuyÖn trùc tiÕp víi
«ng, ®äc bµi cña «ng hoÆc nghe «ng tr×nh
bµy. “C¸ch nh×n” ë ®©y kh«ng chØ lµ c¸ch
nh×n To¸n häc mµ cßn c¶ c¸ch nh×n mèi
quan hÖ gi÷a to¸n vµ nh÷ng g× kh«ng ph¶i
lµ to¸n”.
N¨m 1968, d−íi ¶nh h−ëng cña cuéc
“C¸ch m¹ng Th¸ng 5”1 cña sinh viªn víi
khÈu hiÖu “C¸m cÊm”2 (il est interdit
d’interdire) vµ “tõ chèi mét x· héi tiªu
thô”, FrÐdÐric quyÕt ®Þnh ngoµi viÖc
nghiªn cøu sÏ lµm thªm c«ng t¸c gi¶ng
d¹y, ®Ó cã thÓ ®ãng gãp nhiÒu h¬n cho x·
héi. Sau mét vµi n¨m, anh trë thµnh gi¸o
s− cña §¹i häc Nice vµ lµm viÖc ë ®ã cho
®Õn b©y giê.
Ngay khi võa vÒ Nice, anh ®· h−íng dÉn
mét lóc 5 nghiªn cøu sinh vÒ nh÷ng ®Ò tµi
mµ theo anh, kh«ng chØ chÞu ¶nh h−ëng
cña Thom mµ cña c¶ Hironaka, khi ®ã
®ang gi¶ng bµi ë Tung t©m to¸n øng dông
cña Ecole Polytechnique do Laurent
Schwartz míi thµnh lËp.
Vµo kho¶ng ®Çu nh÷ng n¨m 1970, cã
mét phong trµo réng r·i c¸c nhµ trÝ thøc
Ph¸p muèn gióp ®ì cuéc chiÕn ®Êu cña
nh©n d©n ViÖt nam (L. Schwartz,
Grothendieck,...). FrÐdÐric b¾t ®Çu häc
tiÕng ViÖt, ®Ó mét ngµy nµo ®ã ®−îc vÒ
ViÖt Nam, vµ nh− anh nãi, muèn thÊy mét
ViÖt Nam trong thùc tÕ chø kh«ng chØ
trong lÝ t−ëng.
Th¸ng 9 n¨m 1974, nhê sù giíi thiÖu cña
Lª Dòng Tr¸ng, anh ®−îc GS T¹ Quang
Böu, khi ®ã lµ Bé tr−ëng Bé §H, mêi vÒ
Hµ Néi ba tuÇn ®Ó gi¶ng vÒ “K× dÞ vµ lÝ
thuyÕt tai biÕn” cña Thom, cïng víi hai
nhµ to¸n häc Ph¸p lµ Bernard Malgrange
1 Cuéc “c¸ch m¹ng” cña sinh viªn, víi sù tham
gia cña h¬n 10 triÖu c«ng nh©n Ph¸p.
2 §ßi hái sù “tù do tuyÖt ®èi”
vµ Alain Chenciner. Víi mong muèn gióp
®ì tèt h¬n cho c¸c nhµ to¸n häc trÎ cña
Vietnam, anh trë l¹i Hµ Néi 3 th¸ng cuèi
n¨m 1975, giao ®Ò tµi nghiªn cøu cho mét
sè b¹n trÎ ë ViÖn to¸n. Frederic nãi r»ng
“anh võa mõng võa ng¹c nhiªn vÒ sù tiÕn
bé qu¸ nhanh cña c¸c häc trß nh− NguyÔn
H÷u §øc, Hµ Huy Vui, NguyÔn Tù C−êng,
NguyÔn SÜ Minh”, vµ quyÕt ®Þnh vÒ mét
thêi gian l©u h¬n ®Ó gióp ®ì hä. Vµ trong
n¨m häc 1979-1980, anh ®· h−íng dÉn
luËn ¸n cho c¸c anh Vui, Minh, C−êng,
§øc3, vµ NguyÔn TiÕn §¹i, Lª V¨n Thµnh.
Cuèi n¨m ®ã, 4 ng−êi ®· b¶o vÖ thµnh
c«ng luËn ¸n. Anh ®· t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó c¸c
häc trß cña m×nh cã dÞp lµm viÖc ë n−íc
ngoµi sau khi hä hoµn thµnh luËn ¸n. Vµ
nh− thÕ, víi sù gióp ®ì cña Lª Dòng Tr¸ng
vµ Frederic, ë ViÖt Nam ®· h×nh thµnh mét
nhãm nghiªn cøu m¹nh vÒ lÝ thuyÕt k× dÞ.
N¨m 1994, khi vÒ dù Héi th¶o Gi¶i tÝch
phøc §µ L¹t, anh hiÓu ®−îc mét nguy c¬
®ang ®e do¹ nÒn to¸n häc ViÖt Nam: ®ã lµ
viÖc do nh÷ng khã kh¨n kinh tÕ, nh÷ng
b¹n trÎ tµi n¨ng kh«ng cßn muèn theo
ngµnh to¸n. Trë vÒ Ph¸p, anh viÕt mét bµi
vÒ ®iÒu ®ã trªn tê Gazªte cña Héi to¸n häc
Ph¸p. Frederic muèn lµm mét c¸i g× ®ã ®Ó
tiÕp tôc gióp ®ì cho to¸n häc ViÖt Nam.
Vµ kÕt qu¶ cña ®iÒu nµy lµ sù ra ®êi
ForMathVietnam víi sù tµi trî cña CNRS
Ph¸p. Ch−¬ng tr×nh ®· gióp ®ì ®−îc nhiÒu
nhµ to¸n häc trÎ cña ViÖt nam ®Ó hä cã c¬
héi lµm viÖc t¹i Ph¸p.
Nh÷ng n¨m gÇn ®©y, c¸c nghiªn cøu cña
anh ®Òu liªn quan trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp
®Õn VËt lÝ l−îng tö, vµ h¬n mét nöa sè
c«ng r×nh ®−îc ®¨ng trªn c¸c tËp chÝ vËt lÝ
næi tiÕng. Anh nãi r»ng, anh ®· “®ãng l¹i
h×nh trßn”, sau khi ®i theo mét ®−êng trßn
dµi trong to¸n häc ®Ó cuèi cïng biÕt c¸ch
gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n vËt lÝ rÊt gièng
3 Khi ®ã FrÐdÐric gäi ®ïa c¸c häc trß ®Çu tiªn
cña m×nh lµ “lò 4 tªn”
8
víi nh÷ng nghiªn cøu ban ®Çu cña anh.
T«i nghÜ r»ng, trong cuéc ®êi m×nh, anh
còng ®· vÏ nªn mét ®−êng trßn lín, khi rêi
ViÖt nam lóc ch−a ®Çy 2 tuæi råi trë vÒ
gióp ®ì ViÖt nam trong nh÷ng giai ®o¹n
khã kh¨n, vµ ®Ó ®Õn h«m nay, chóng ta cã
dÞp gÆp anh t¹i ®©y, vui mõng chóc anh
trßn 65 tuæi.
T«i nhí trong tê Gazªte, khi kÕt thóc bµi
b×nh luËn vÒ mét cuèn s¸ch cña anh, ng−êi
ta viÕt r»ng “cuèn s¸ch còng uyªn b¸c vµ
khiªm tèn nh− t¸c gi¶ cña nã”. “Uyªn
b¸c” vµ “khiªm tèn” lµ hai ®iÒu næi bËt mµ
ai còng nhËn thÊy ë anh. T«i lu«n c¶m
thÊy Frederic kh«ng chØ lµ nhµ to¸n häc,
mµ cã c¸i g× ®ã gièng nh− mét nhµ hiÒn
triÕt. Nh÷ng ng−êi nh− thÕ, ta rÊt khã nãi
g× cô thÓ vÒ hä. Chóng t«i lu«n thÊy anh
rÊt gÇn gòi, nh− mét ng−êi b¹n, mét ng−êi
thÇy. Nh©n dÞp anh trßn 65 tuæi, xin chóc
anh lu«n m¹nh khoÎ, vui t−¬i, vµ vÉn lu«n
lµ ng−êi thÇy cña chóng t«i, nh− Kh«ng Tö
nãi, “Häc kh«ng biÕt ch¸n, d¹y ng−êi
kh«ng biÕt mái”.
§µ L¹t, 11/2003
Quü Lª V¨n Thiªm
Quü Lª V¨n Thiªm ch©n thµnh c¸m
¬n c¸c nhµ to¸n häc sau ®©y ®· nhiÖt t×nh
ñng hé (tiÕp theo danh s¸ch ®· c«ng bè
trong c¸c sè Th«ng tin To¸n häc tr−íc ®©y,
sè ghi c¹nh tªn ng−êi ñng hé lµ sè thø tù
trong Sæ vµng cña Quü):
91. C¸c líp cao häc kho¸ 9, 10, 11 cña
ViÖn To¸n häc: 1.500.000 ®
92. TrÇn Kh¸nh H−ng, nguyªn c¸n bé
§HSP HuÕ (lÇn 2): 1.000.000 ®
93. Ng« ViÖt Trung, ViÖn To¸n häc (lÇn
2): 300.000 ®
C¸c nhµ to¸n häc sau ®©y thuéc Khoa
To¸n, §HSP Th¸i Nguyªn
94. Ph¹m HiÕn B»ng: 200.000 ®
95. N«ng §×nh Tu©n: 200.000 ®
96. NguyÔn §øc Ninh: 200.000 ®
97. Ph¹m ViÖt §øc: 100.000 ®
98. M· ThÕ §«ng: 100.000 ®
99. TrÇn §×nh Minh: 100.000 ®
100. Ph¹m Quang H©n: 100.000 ®
101. Hµ TrÇm: 100.000 ®
102. Lª Tïng S¬n: 100.000 ®
103. NguyÔn ThÞ Minh: 100.000 ®
104. LuyÖn ThÞ B×nh: 100.000 ®
105. TrÞnh Thanh H¶i: 100.000 ®
106. Ph¹m TuyÕt Mai: 100.000 ®
107. NguyÔn ThÞ TuyÕt Mai: 100.000 ®
108. NguyÔn V¨n Hoµng: 100.000 ®
109. TrÇn HuÖ Minh: 100.000 ®
110. Hµ TrÇn Ph−¬ng: 100.000 ®
111. Cao ThÞ Hµ: 50.000 ®
112. §ç ThÞ Trinh: 50.000 ®
113. Ph¹m ThÞ Thuû: 50.000 ®
114. NguyÔn ThÞ Ng©n: 50.000 ®
115. Bïi ThÞ H¹nh L©m: 50.000 ®
116. TrÇn Nguyªn An: 50.000 ®
117. TrÇn TuÊn Long: 50.000 ®
118. TrÇn ViÖt C−êng: 50.000 ®
119. Bïi ThÕ Hïng: 50.000 ®
120. D−¬ng Quang H¶i: 50.000 ®
121. Phïng Hå H¶i, ViÖn To¸n häc:
1.000.000 ®
Quü Lª V¨n Thiªm rÊt mong tiÕp tôc nhËn
®−îc sù ñng hé quý b¸u cña c¸c c¬ quan
vµ c¸ nh©n. Mäi chi tiÕt xin liªn hÖ theo
®Þa chØ:
Hµ Huy Kho¸i
ViÖn To¸n häc,
18, Hoµng Quèc ViÖt, Hµ Néi
E-mail: hhkhoai@math.ac.vn