Tiết 44BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm vững và thành thạo trong việc giải các bài toán khảo sát và bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Kỹ năng vẽ đồ thị. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học và tính kiên trì cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 44BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II

Tiết 44 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững và thành thạo trong việc giải các bài toán khảo sát và bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Kỹ năng vẽ đồ thị. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học và tính kiên trì cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, thước và chuẩn bị bài tập. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề: Ta đã nghiên cứu toàn bộ lý thuyết và dạng bài tập trong chương. Nay ta hệ thống lại toàn bộ kiến thức qua các dạng bài tập sau: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 22 Bài tập 4: a. Khảo sát hàm y = x3 + 3x2 + 1. Gọi học sinh lên bảng khảo Giải: sát. 1. TXĐ: D = R 2. Sự biến thiên: a, chiều biến thiên: y’ = 3x2 + 6x = 3x(x + 2) x  0 y’ xác định trên D. y’ = 0    x  2 Dấu y’: x -2 0 - + y’ + 0 - 0 + Hàm số đồng biến trên (-;-2)  (0;+) Hàm số nghịch biến trên (-2;0) b. Cực trị: Hsố đạt cực đại tại (-2;5), cực tiểu tại (0;1) c. Giới hạn: xlim y    d. Tính lồi lõm và điểm uốn: y’’ = 6x + 6 = 6(x + 1) y’’ xác định trên D. y’’ = 0  x = -1
x -1 - + y’’ - 0 + ĐU(-1;3) ĐT lồi lõm c. Bảng biến thiên: x -2 -1 0 - + y’ + 0 - - 0 + 5 + 3 y 1 - 3. Đồ thị: Tâm đối xứng I(1;3) và đi qua điểm (-3;1) b. Từ gốc toạ độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị. Viết phương trình các tiếp tuyến? Giải: Gọi d là đường thẳng qua O có hệ số góc k thì d có phương trình là y = kx d tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi  x 3  3x 2  1  kx có nghiệm 2 3x  6x  k Hãy xác định dạng tiếp tuyến  và phương pháp giải?
áp dụng?  2x 3  3x 2  1  0 (x  1) 2 (2x  1)  0   k  3x 2  6x 2  k  3x  6x    x  1  1   x   2 Hs nêu cách giải hệ?  k  3x 2  6x  Với x = -1  k = -3 Khi viết phương trình đường Với x = 1/2  k = 15/4 thẳng sử dụng hệ số góc, ta Vậy: Từ gốc toạ độ, ta kẻ được hai tiếp tuyến với có lưu ý gì? đồ thị (C), có phương trình là: HS: không viết được phương y = 3x trình các đường thẳng // với 15 y= x trục tung. 4 Tại sao khi viết phương trình c. Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của các tiếp tuyến của hsố,ta phương trình: không phải sử dụng chú ý x3 + 3x2 + m = 0 (*) theo m đó? Giải: Ta có: (*)  x3 +3x2 + 1 = 1 - m Số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng // trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ 1 - m. Vậy: 1  m  5  m  4  thì (*) có một nghiệm. +,  1 m 1 m0  
Hsinh nêu phương pháp giải m  0 thì (*) có 2 nghiệm(một đơn, một +,   m  4 bài toán: kép) Dựa vào đồ thị (C): y = f(x) +, m  (-4;0) thì (*) có 3 nghiệm phân biệt. biện luậnn số nghiệm của Bài tập 8: phương trình g(x,m) = 0? Cho hsố y = -x4 + 2mx2 -2m + 1 (Cm) a, Biện luận theo m số cực trị của hsố. áp dụng? Hãy biến đổi nhằm Giải: xuất hiện (C)? Ta có: y’ = -4x3 + 4mx = 4x(-x2 +m) Xét -x2 + m = 0  x2 = m Nếu m < 0 thì phương trình vô nghiệm. 22 Nếu m > 0 thì phương trình có nghiệm x =  m Vậy: +, Khi m ≤ 0 thì y’ = 0  x = 0 Nêu các bước tìm cực trị của Dấu y’: hsô? Hsố chỉ có một cực đại (0;1 - 2m) Từ đó hãy nêu: số cực trị của x  0 +, Khi m > 0 thì y’ = 0   x   m một hàm số phụ thuộc vào Dấu y’: yếu tố nào? Hsố có một cực tiểu (0;1 - 2 m), hai cực đại Để biện luận số cực trị của hsố, ta phải biện luận theo (  m;m 2  2m  1) yếu tố nào? b, Khảo sát hsố y = - x4 + 10x2 - 9
c, Xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm Hs xét dấu y’  số cực trị có các hoành độ lập thành cấp số cộng. phải tìm? Giải: Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và trục Ox: -x4 + 2mx2 -2m + 1 = 0 (*) (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm  (*) có 4 nghiệm Đặt x2 = t (t ≥ 0), được -t2 + 2mt - 2m + 1 = 0 có Hs tự khảo sát. hai nghiệm dương t1, t2. 4 nghiệm lập thành cấp số cộng khi t2 = 9t1 (t2 > t1) (Cm) cắt trục hoành tại 4 Mà điểm khi nào? m  t1  m   5  t1  5 t1  t 2  10t1  2m    (*) có 4 nghiệm lập thành  2  m  5  t1t 2  9t12  2m  1 m   2m  1   9 5 cấp số cộng thì các nghiệm m   25   9 ấy có mối quan hệ gì? Vậy: GVTB: +, Với m = 5 thì t1 = 1, t2 = 9 Giả sử (*) có 2 nghiệm t1 < t2 Cấp số cộng: -3;-1;1;3 Ta có: 5 1 +, Với m = thì t1 = ; t2 = 1 x1   t 2 ; x 2   t1 9 9 x 3  t1 ; x 4  t 2
mà 11 Cấp số cộng: 1;  ; ;1 33 x1  x 3 x2   2x 2  x1  x 3 2   2 t 1   t 2  t1  t 2  3 t1  t 2  9t1 Gọi học sinh áp dụng III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Ôn lại các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, vận dụng giải quyết các bài toán khảo sát hàm đa thức. Từ đó, đưa ra các dạng bài toán khác. Làm các bài tập phần phân thức  đưa ra các dạng bài toán liên quan đến khảo sát đối với hàm phân số.