Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

95
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS nắm vững các định nghĩa,khái niệm về vectơ, tích vô hướng của 2 véctơ. - HS bắt được phương trình của đường thẳng, đường tròn, elíp, hypepol, parabol - nắm được các dạng toán có liên quan. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng áp dụng lý thuyết và giải bài tập, vận dụng thành thạo các quy tắc: 3 điểm, quy tắc phép trừ, quy tắc hbh... - HS có cách nhìn tổng quát về 3 đường êlíp, hypebal, parabol.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM

Tiết 47 - 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa,khái niệm về vectơ, tích vô hướng của 2 véctơ. - HS bắt được phương trình của đường thẳng, đường tròn, elíp, hypepol, parabol - nắm được các dạng toán có liên quan. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng áp dụng lý thuyết và giải bài tập, vận dụng thành thạo các quy tắc: 3 điểm, quy tắc phép trừ, quy tắc hbh... - H S có cách nhìn tổng quát về 3 đ ường êlíp, hypebal, parabol. 3. Thái độ: - HS có thái độ nghiêm khắc, cẩn thận trong tính toán, chính xác về mặt ngôn ngữ, cách trình bày II. Chuẩn Bị: 1, Học sinh: ôn tập lý thuyết - làm bài tập ôn cuối năm 2, Giáo viên: Giáo án, d ụng cụ dạy học. III. Phương pháp: - G ợi mở - vấn đáp, quy lạ về quen, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy.
Tiết 1: * Hoạt động 1: + Chứng minh các đẳng thức vectơ + Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - G ợi Hs nêu phương pháp chứng - Nêu các phương pháp chứng minh minh các đ ằng thức vectơ? - Gọi hs khác nhận xét và bổ sung - HS khác nhận xét và bổ sung - GV hoàn thiện - áp d ụng làm bài - HS theo dõi tập số 1 (sgk) trang 164. - Hướng dẫn hs giải A1 A' C' A B1 B C B' C'        a, c/m ( AA ' BB '.AC  0 (1) - Vì AA'BB' là hình vuông nên AA '  BB '1      + Đối với hình vuông AA'B1B, - Ta có: AC  BC  BA}  đẳng thức (1)           AA  ?    trở thành BB1  BB ' BC  BA '  0  + Phân tích vectơ AC thành hiệu                  BB1  BC ' BB1.BA  BB.BC  BB.BA  0 (1) hai vectơ: BC , BA              Mặt khác: BB.BA  0 (vì BB  BA )        + BB1.BC  ? BB1.BA  ?        BB.BC  0 (vì BB  BC )       BB ' .BA '  ? BB '.BC '  ? BB.BC  BB1.BC cos (900  ABC )              BB.BA  BB '.BA cos (90 0  ABC ) b/ c/m AA ' BB ' CC '). AC  0 (2) Do đó (1')  BB1.BC cos (90 0 + ABC - 0 - Đẳng thức (2)  ? + 0 BB '.BA cos (900  ABC )  0 (vì BB1 = + Theo câu a, ta có đ ẳng thức (1) + Theo gt: CC'  AC nên BA, BC = BB')     0 = 0 (hiển nhiên đúng) Suy ra đFdm. CC  AC  0      ( AA ' BB '). AC  0(1) + Cộng vế theo vế (1) và (3) ta  - Đẳng thức (2)     được điều cần chứng minh . AC  0 (3) CC ' 
* Câu c, d về nhà làm tương tự * Phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương + Phương pháp: - Sử dụng quy tắc 3 điểm; quy tắc phép trừ, quy tắc hbh - Sử dụng tính chất của tích một số thực với một vectơ - Sử dụng tính chất trong tâm tam giác, tính chất trung điểm của đoạn thẳng.... Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - N êu các phương pháp đã học - Gọi HS nêu phương pháp - H ọc sinh làm theo nhóm và đại diện làm? nhóm lên bảng trình bày. - Áp dụng bài tập 2 + Cho HS làm theo nhóm, sau + G T: ABC vuông tại A đó gọi đại diện nhóm lên trình AB = c, AC = b, CM =2BM; BN = 2AN       bày. a. Biểu thị AM , CN theo AB, AC + Trong quá trình hs làm theo - Ta có:       nhóm, gv có thể gợi ý (nếu AM  AB  BM (1)   1     cần).  AM  AB BC 1      3 V ì BM  BC (2)  Phân tích AM thành AB và 3        Mà BC  AC  AB . Do đó BM       1       Theo gt. BM = ? BC AM  AB  ( AC  AB)      3  Biểu thị BC theo AB và AC  2  1    AM  AB  AC 3 3  1    Tương tự: CN  AB  AC 3 b. Tìm hệ thức giữa b và c sao cho AM  CN    Ta có AM  CM  AM .CM  0  2  1    1        AB  AC  .  AB  AC   0 Gợi ý: AM  CN 3 3  3      2 2   1   1      2 AM.CM  0.  ?  AB  AB. AC  AC. AB  AC  0 (*) 9 3 9 3       - Sau khi hoạt động nhóm lên Mặt khác: AB  AC nên AB.AC  AC.AB  0 trình bày, gọi nhóm khác nhận  2   2 V à AB  AB 2  C 2 ; AC  AC 2  b2 xét GV sữa chữa và đưa ra kết 22 12 Thế vào (*) ta được: quả đúng C  b 0 9 3 - Ra bài tập tương tự: 3b2 = 2c2 Bài tập 1a, b sách bài tập MC
trang 188. Hoạt động 2: Dạng 2: Tính một số yếu tố trong tam giác khi biết một số yếu tố khác * Phương pháp: - Sử dụng định lý Cosin, định lý Sm - Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Sử dụng các tính chất có liên quan. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - H S nêu định lý hàm Cosin và đ ịnh lý sin - G ọi hs nhắc lại định lý hàm và các he thức lượng trong tam giác Cosin, định lý hàm sin-các hệ thức lượng. - HS theo dõi - HS lên bảng trình bày - G iáo viên giới thiệu dạng toán 2 a. Áp dụng định lý hàm Cosin cho tam giác - Ap dụng làm bài tập 3 (sgk) ABC Cho ABC có AB = 4, AC = 5, b2  c 2  a 2 25  16  36 1 BC = 6 + cos A     0,125 2 5 4 2ac 8 a. Tính các góc A, B, C 0 Vậy CosA = 0,125 => Â  83 - Gọi HS lên bảng áp dụng định 2 2 2 a  c b 36  16  15 9 lý Cosin cos B     0,5625 + 26 4 2ac 16 - Sau đó gv nhận xét và đưa ra 0  B  56 kết quả đúng. Cho điểm HS. a 2  b 2  c 2 36  25  16  cos C   C 265 2ab B Hoặc C  1800  (A+B)  1800  (830  56 0 ) a Vậy C  41 0 c - Nhắc lại công thức tính độ dài đường trung C tuyến b b 2  c 2 a 2 25  16 36 41 2 ma     9 A 2 4 2 4 4 b. Tính độ dài các đường trung 23 23 46 tuyến diện tích tam giác   ma   2 2 2 - Nhắc lại công thức tính độ dài 79 106 đường trung tuyến? + Tương tự: mb = ; mc  2 2 -Nhắc lại công thức tính diện tích - Công thức tính diện tích tam giác ABC tam giác a bc  S  P( P  a)( P  b)( P  c) với P  (1) -Với các giữ kiện trên ta nên sử 2 dụng công thức nào để tính  S = pr; r: bán kính đường tròn nội (2) tiếp SABC? tam giác ABC
abc S= ; R: bán kính ường tròn (3) ngoại 4R tiếp tam giác ABC. 1 1 c. Tính bán kính đường tròn nội S= a.h; S  b.c sin A... (4) 2 2 tiếp và ngo ại tiếp tam giác ABC? - Ta sử dụng CT (1) 15  15   15   15  15 S=   6   5   4  7 22  2  2 4 - HS lên bảng trình bày: a Ra bài tập tương tự:  Áp dụng định lý sin ta có:  2R sin A  Bài tập 4 (sgk) HHNC trang a a 6 87 R    127 2sin A 2 1  cos 2 A 7 2 1 - Bài 6 a, c 2 1   8  Áp dụng CT tính diện tích tam giác: 15 7 S 7 S = pr  r =  4  15 p 2 2 * Củng cố tiết 1: - Các phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ - Các hệ thức lượng trong tam giác, định lý cosin, định lí sin * Bài tập về nhà: Cho 2 điểm A và B, 2 số ,  không đồng thời bằng 0 c/m a. Nếu  +   0 thì tồn tại duy nhất điểm M sao cho:     MA   MB  0    b. Nếu  +  = 0 thì vectơ u =  MA   MB không đổi và không phụ thuộc vị trí điểm M. Tiết 2: * Hoạt động 3 - D ạng toán: Viết phương trình của đường thẳng  Ho ạt động của học sinh Ho ạt động của giáo viên  1. Kiểm tra bài cũ: - Tìm vectơ pháp tuyến n (a,b) - N êu các bước để lập phương trình . Tìm 1 điểm M0 (x0y0)   của đường thẳng . . V iết pt  theo công thức: Ơ- Cho 2 điểm A (a,o) B (o,b). a(x-x0) + b(y-y0) = 0 Phương trình tổng quát của đ/thẳng . Đ ưa pt về dạng: ax + by + c = 0  đi qua A, B có dạng ntn? -  đi qua A, B, pt có d ạng: - Áp dụng cho hs làm bài tập 5.
+ Gọi hs nêu GT, KL của bài toán xy   1 (a0, b 0) ab + Gọi hs khác lên bảng làm câu a, b - N êu các bước viết phương trình tham số của đường thẳng + N hắc lại vị trí tương đ ối giữa 2 - Bài tập 5 đường thẳng: 0 ABC , 0 A ' C ' B ' C '2hcn 1 : a1 x  b1 y  c1  0 G T:  A(a, o); B (o, b)   2 : a2 x  b2 y  c2  0  A '(a ', o ); B '(o, b ')  a1 b1 i /  2 cắt 2   K L: a. + Pt của đường thẳng AB' có a2 b2 a1 b1 c1 xy ii /  2 cắ 2  dạng:     1(a , b '  0) a 2 b2 c 2 o' b a1 b1 c1 + Phương trình của đ ường thẳng iii / 1   2    a 2 b 2 c2 xy A'B là:   1(a ' b  0) + Trong trường hợp 1 cắt 2 tại I o' b b. Pt đường thẳng của AB' và A'B thì toạ độ giao điểm I là nghiệm của viết lại: hpt:  AB '" b ' x  ay  ab '  0  a1 x  b1 y  c1  0    A ' B : bx  dy  a ' b  0 o2 x  b2 y  c2  0 + Hai đường thẳng AB' và A'B cắt c/ Nêu phương pháp chứng minh 3 b' a điểm A, B, C thẳng hàng? nhau    ab  a ' b b a' * Áp dụng làm câu 5c. (hướng dẫn + Toạ độ giao điểm I của 2 đ/thẳng học sinh làm:    AB' và A'B là nghiệm của hệ pt: Tính to ạ độ vectơ IC , CC ' aa '(b ' b)   x  a ' b  ab b ' x  ay  ab '  0     bx  o ' y  a ' b  0  y  bb '(a ' a )    ab  a ' b  ab  d/ IC  .cc ' nên c là trung a ' b ' ab + C1: Góp hợp bởi 3 điểm đó bằng điểm của IC'  ? 1800 + C2: Chứng minh vectơ nhận 3 điểm đó làm điểm đầu và điểm cuối    cùng phương (chẳng hạn: AB  k AC )   ab(a ' a ) ab(b ' b)  IC   ;  + c/  a ' b  ab a ' b ' ab   CC  ( a ' a; b ' b)   ab * Ta có: IC  .cc ' a ' b ' ab
   V ậy IC và CC ' cùng phương  I, C, C' thẳng hàng    d/ C là trung điểm của IC'  IC  CC' ab   1  ab  a ' b ' ab  2ab  a ' b ' a ' b ' ab * Hoạt động 4. Dangk toán 4: Lập phương trình của đường tròn. * Phương pháp. - cách 1: Tìm tọa độ tâm I ( a,b) của đường tròn . Tìm bán kinh R của đường tròn  V iết P/t của  theo dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2. (1) - Cách 2: Gọi p/t đường tròn  là: x2 + y2 - 2 ax - 2by + c = 0 (2) Từ GT của đề bài ta lập hệ P/t với ẩn là a, b, c. G iải hệ P/t ta tìm được a, b, c rồi thế vào P/t (2) ta được P/t của đư ờng tròn. - Lưu ý :  đi qua A, B  IA2 = IB2 = R2  đi qua A và tiếp xúc với  tại A  IA = d (I, A) = R.  tiếp xúc với đ ường thẳng 1, 2  d(I, 1) = d (I, 2) = R Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - G ọi hs nêu các phương - Hs Nêu Các Phương Pháp Lập P/T Của Đường pháp lập p/t của đường Tròn. - H s Khác Bổ Sung V à Hoàn Thiện ( Nếu Có) tròn. - Gọi hs khác bổ sung và * gv hoàn thiện nội dung. * Cho A (3,4) B(6,0) Trong M/P Tọa Độ Oxy. - Gọi hs làm bài tập 6b, d. B, Viết P/T Đ ường Tròn Ngoại Tiếp Oab Là: X2 + Y 2 + 2ax + 2by + C = O. + 6b - áp dụng cách 2 6d - áp dụng cách 1 - Đường Tròn  Qua O (0,0), Ac (3,4), B (6,0) Nên - sau khi hs trình bày gv Ta Có Hệ: gọi hs khác nhận xét và C=0 A = -3 sữa chữa, đưa ra kết quả 9 + 16 + 6a + 8b = 0 (C = 0) B = -7/8 đúng. 36 + 12a = 0 ( C = 0) C=0 Vậy Đường Tròn Ngoại Tiếp Oab Là: - Ra bài tập tương tự x + y2 - 6b - 7/4y = 0 hay (x -3)2 + (y - 7/8)2 = 2 Làm bt 8/189 sách bài tập 625/64 HH MC 10. d, Gọi p/t là đường tròn ' nội tiếp tam giác OAB có dạng: (x - a)2 + (y - b )2 = R2
Vì OAB cân tại A và AH là trung tuyến nên AH là phân giác trong tại đỉnh A của OAB => I (3, 3/2) là tâm đường tròn nội tiếp OAB Bán kính của đ ường tròn ()' là r = IH = y1 = 3/2 Vậy p/t của ()' là: (x - 3 )2 + (y -3/2)2 = 4/9 * Ho ạt động 5: dạng toán 5: các bài toán liên quan đến clip, hypebol, parabol Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu p/t chính tắc của elip, - P/t kết quả của x2 y 2 hypebol, parabol? + Elip: 2  2  1(a  b  0) a b - Nhắc lại các yếu tố có liên quan 2 2 như: đường tiện cận, hình chữ nhật + Hypebol: x  y  1 (a>0,b >0) a 2 b2 cơ sở, tiêu điểm, p/t đường điểm + Parabol: y2 = 2px (p>0) - V ận dụng làm bài tập 9 - HS làm câu a, x2 y2 + Cho hypebol (H) có pt:  1 - a = 4 ; b = 2; c = a 2  b 2  2 5 16 4 a. Viết phương trình các đường tiệm a. Hai dường tiệm cận của (H) có cận của (H)? phương trình là: x2 y2 b 1   + Từ pt của (H):  1 ta tính  y  x y  x(d 1 ) 16 4   a 2   b 1 a, b, c = ? y  y  x x(d 2 )    a 2  b. Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở b. Ta có 2a = 8; 2b = 4 nên hình chữ của (H) nhật cơ sở có chiều dài bằng 8, chiều rộng bằng 4. Vậy diện tích hình chữ nhật cơ sở của (H) là: S = 2a x 2b = 8 x 4 = 32(đvdt) 3 c. Chứng tỏ M (5; ) và N (8, 2 3 ) c. M, N, H  to ạ độ của M, N 2  (H) M, M  (H) khi nào? nghiệm đúng phương trình của (H) Ta có: 2 2  xM y M 25 4 25 9     1   16 4 16 4 16 16 2 2  x N  y N  64  12  4  3  1  16 4 16 4  e. Chứng minh trung điểm của hai Vậy M, N  (H) (đFcm) e. Ta chứng minh I  J đo ạn thẳng PQ và MN trùng nhau?
- Gọi I, J lần lượt là trung điểm của x P  xQ 13  xI    2   x  x (1) PQ và MN, ta cần c/m điều gì? 2 Ta có:  I 5 xM  x N 13  xI   2 2 Ra bài tập tương tự: 7,9 sgk HHNC Mặt khác I, J   (Vì M,N,P,Q ) trang 127 - 128 (2) Từ (1) và (2) suy ra I  J. (đFcm) * Củng cố tiết 2: - Phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol - X em lại các dạng toán có liên quan * Bài tập về nhà: - Ô n lại lý thuyết - x em các bài tập đã sửa - Làm các bài tập còn lại - Làm các bài tập trắc nghiệm sau: * Câu hỏi trắc nghiệm (ôn tập cuối năm) K hoanh tròn chữ cái đứng trước câu đúng 1. Tứ giác ABCD là hình gì nếu thoả điều kiện AC  BC  DC B. Hình chữ nhật A. Hình bình hành C. Hình thoi D . Hình vuông 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài của tổng hai vectơ AB vaìAC bằng: a3 A. 2a B. a C. a 3 D. 2 3. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đ ẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:              A.AB + CD = 2I5 B.AC+ BD = 2I5 C.AD + CB = 2I5 D.AC+ DB = 2I5 4. Trong hệ trục toạ độ cho 3 điểm A(1,3), B(-3,4), G (0,3). Tìm ba toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC A (2;2) B (2, -2) C (2,0) D (0,2)  5. Đường thẳng đi qua A(-1,2) nhận n (-2,4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. x + y + 4 = 0 B. x - 2 y + 4 = 0 C. x - 2 y - 4 = 0 D . -x + 2y - 4 = 0 6. Cho điểm M (1,2) và d: 2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là: 9 12 26 3 3 A.  ,  B.  - ,  C. 0,  D.  ,-5         5 5   5 5  5 5 
x2  y 2  1 có 7. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol: 4 phương trình: A. x 2 + y = 4 B. x 2  y 2  1 C.x2  y 2  5 D.x2  y 2  3 8. Cho đường thẳng  và một điểm F thuộc . Tập hợp các điểm M sao cho 1 d (M,A) là một: MF = 2 D . Đường tròn A. Elip B. Hypebol C. Parabol Đ áp: 1a 2c 3b 4a 5c 6a 7c 8a