Tiểu luận: Phân tích kích hoạt Neutron

Chia sẻ: Lê Huy Ba Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

235
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi tìm hiểu về phản ứng hạt nhân chúng ta thường đề cập đến hạt nhân bia. Hạt nhân bia là hạt nhân đồng vị của nguyên tố mà đang cần được xác định, nó tham gia vào phản ứng kích hoạt hạt nhân mà ta lựa chọn để tạo thành các sản phẩm hạt nhân phóng xạ. Theo ví dụ minh họa về kích hoạt đồng thì 63Cu là hạt nhân bia. Ở đây Cu là nguyên tố mà ta muốn xác định. Ta phải tìm một phản ứng hạt nhân thích hợp mà qua phản ứng đó đồng vị đồng chuyển thành các...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận: Phân tích kích hoạt Neutron

Bộ Giáo dục và Đào tạo Trường Đại học Sư phạm TP.HCM TIỂU LUẬN VẬT LÝ Đề Tài: Tp. Hồ Chí Minh Năm 2010.
1 MỤC LỤC MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ ..................................................................................... 2 CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT ............................................................ 3 2.1. Bia và chất nền ................................ ................................ ............................. 4 2.1.1. Bia ................................ ......................................................................... 4 2.1.2. Ch ất nền ................................................................................................. 4 2.1.3. Số Avogadro .......................................................................................... 5 2.1.4. Độ phổ biến đồng vị ............................................................................... 5 2.2. Tiết diện phản ứng ........................................................................................ 6 2.2.1. Định nghĩa: ............................................................................................ 6 2.2.2. Tiết diện phản ứng to àn phần: ................................................................ 7 2.2.3. Tiết diện hình học .................................................................................. 8 2.2.4. Đơn vị của tiết diện ................................ ................................................ 8 2.2.5. Tiết diện phản ứng ................................................................ ................. 9 2.2.6. Hàm kích thích ................................ ....... Error! Bookmark not defined. 2.3. Thông lượng và chùm tia ............................................................................ 11 2.3.1. Thông lượng ........................................................................................ 11 2.3.2. Chùm tia: ............................................................................................. 12 2.4. Kích hoạt bão hòa: ...................................................................................... 14 2.5. Tài liệu tham khảo: ................................ ................................ ..................... 18 2.5.1. Phản ứng kích hoạt hạt nhân ................................................................ 18 2.5.2. Bảng tiết diện phản ứng ....................................................................... 19
2 MỤC LỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1: Trong chùm chiếu xạ bằng máy gia tốc, một bia mỏng được đặt ở đầu ra của máy gia tốc và một cái hộp Faraday dùng để ghi nhận và lấy tổng to àn bộ hạt chiếu xạ. .................................................................................................................. 6 Hình 2.2: Đường cong của hàm kích thích. ................................ ............................ 10 Hình 2.3: Mẫu có th ể tích V được chiếu xạ trong chùm tia phân kỳ hình nón của m áy gia tốc. Với cường độ chùm tia ở n gõ ra là I hạt/s th ì cư ờng độ chùm tia ở khoảng cách r, bán kính r, góc phân kỳ W được tính bởi J=I/p r2tanW h ạt/cm2.s .. 13 Hình 2.4: Sự tăng lên của nhân phóng xạ với một tốc độ sản phẩm sinh ra là hằng số, D=Dµ(1 -e-lt). Với Dµ là hoạt độ bão hòa bằng với tốc độ sản phẩm sinh ra. Đường cong đồ thị cho thấy phân số bão hòa là một hàm theo th ời gian chiếu xạ, tính theo số lần bán rã. Số lần bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2n). ................................ ... 16
3 CHƯƠNG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT Phân tích kích hoạt đ ược mô tả gồm hai quá trình chủ yếu sau đây: a) Sự tạo th ành hạt nhân phóng xạ từ nguyên tố m à ta muốn phân tích thông qua các phản ứng hạt nhân. b) Xác định lượng hạt nhân phóng xạ sinh ra thông qua lượng nguyên tố kích hoạt ban đầu ở trong mẫu. Mối liên hệ này được đ ưa ra dựa trên phương trình các sản phẩm phóng xạ, thường được viết dưới dạng: D 0  ni i (1  e  it ) (2.1) i Di0 là số hạt nhân phóng xạ i ở thời điểm kết thúc chiếu xạ. phương trình 2.1 cho th ấy Di0 là một hàm số phụ thuộc 5 tham số, ba trong số đó cùng được xác định bởi h ạt nhân i, ngược lại hai thông số kia th ì tổng quát. Năm tham số này bao gồm: ni - số hạt nhân bia có sẵn trong mẫu để phản ứng tạo th ành hạt nhân i  i - tiết diện phản ứng tạo thành hạt nhân i i - h ằng số phân rã phóng xạ của hạt nhân i  - thông lượng hạt chiếu xạ t - thời gian chiếu xạ Ví dụ minh họa, chúng ta khảo sát sự tạo th ành đồng vị phóng xạ 64Cu thông qua phản ứng 63Cu(n,  )64Cu của nguyên tố đồng do sự chiếu xạ neutron. Đối với ví dụ này: 64 Di0 là lượng Cu ở thời điểm kết thúc chiếu xạ ni là số hạt nhân bia trong chất nền  i là tiết diện của phản ứng 63Cu(n,  )64Cu i là h ằng số phân rã phóng xạ của 64Cu đư ợc sinh ra  là thông lượng neutron qua ch ất nền. t là thời gian chiếu xạ.
4 2.1. Bia và chất nền 2 .1.1. Bia Khi tìm hiểu về phản ứng hạt nhân chúng ta thườn g đ ề cập đến hạt nhân bia. Hạt nhân bia là hạt nhân đồng vị của nguyên tố mà đang cần được xác định, nó tham gia vào phản ứng kích hoạt hạt nhân mà ta lựa chọn để tạo thành các sản phẩm h ạt nhân phóng xạ. Theo ví dụ minh họa về kích hoạt đồng thì 63Cu là h ạt nhân bia. Ở đây Cu là nguyên tố m à ta muốn xác định. Ta phải tìm một phản ứng hạt nhân thích hợp mà qua phản ứng đó đồng vị đồng chuyển thành các h ạt nhân phón g xạ có th ể đo đư ợc ( không nhất thiết phải là một đồng vị của đồng). Chúng ta chọn phản 63 Cu(n,  )64Cu ,cũng có thể chọn phản ứng 63 Cu(n,p)65Ni hoặc phản ứng ứng 63 Cu(p,n)63Zn đ ể đo được đồng thông qua lượng hạt nhân 65Ni hoặc 63Zn tương ứng. Chú ý ta được quyền chọn lựa những phản ứng nhưng hạt nhân bia phải là một đồng vị của nguyên tố mà ta đang cần xác định. 2 .1.2. Chất nền Trong trường hợp tổng quát, một vài m ẫu thử chiếu xạ chứa nhiều hơn một h ạt nhân. Ngoài ra sự kích hoạt để tạo ra đồng vị phóng xạ sạch từ nguyên tố sạch và một đồng vị. Những nguyên tố này đư ợc liệt kê trong bảng 1.2. Trong trường h ợp tổng quát nguyên tố muốn kích hoạt ( hay những nguyên tố) có thể là một phần nhỏ hoặc một vết lập th ành mẫu. Tổng tất cả vật liệu của mẫu được chiếu xạ được gọi là chất nền. Đồng có thể đư ợc xác định trong chất nền ở các trạng thái khác nhau. Chất nền có thể là một trong những thứ sau: (a) Hữu cơ ho ặc vô cơ ho ặc cả hai (b) Rắn, lỏng hoặc khí (c) Dễ bay h ơi hoặc dễ nổ (d) Lư ợng dùng chiếu xạ nhiều hay ít (e) Toàn bộ hoặc một phần của mẫu (f) Cứng, chất dẻo, bụi.
5 Trong những loại này, tính chất của chất n ền quyết định ph ương pháp tốt nhất để sự chiếu xạ được th ành công. 2 .1.3. Số Avogadro Trong phương pháp phân tích kích hoạt, nguyên tố kích hoạt là một phần nhỏ của chất nền. Thông thường ch ất nền thường được cân trước khi chiếu xạ. Khối lượng của nguyên tố bia ph ải được biết trong phương pháp phân tích kích ho ạt, do số nguyên tử của hạt nhân bia trong chất nền được xác định bởi phương trình kích hoạt có liên quan đến khối lượng hạt nhân bia thông qua số Avogadro N. Số Avogadro cho biết rằng cứ 1 gram n guyên tử khối của các nguyên tố chứa cùng một số lượng nguyên tử. Vậy khối lượng m i ( tính bằng gram) của ni hạt nhân b ia được xác định bởi: Ae mi = ni. (2) N Trong đó: Ae nguyên tử khối của nguyên tố ( được cho trong bảng nguyên tử khối) N số Avogadro = 6,023.1023 nguyên tử/gram Nếu ch ất nền chiếm g gram của mẫu, phần trăm của hạt nhân bia i trong chất nền cho bởi: mi Wi(w/o)= .100 (3) g 2 .1.4. Độ phổ b iến đồng vị Chú ý rằng hầu hết nguyên tố có nhiều hơn một đồng vị bền. Mỗi một đồng vị có một phân số phổ b iến đồng vị thường được viết tắt là f. Với natri chỉ có một đồng vị bền là 23Na , f=1.0. Những nguyên tố một đồng vị bền khác th ì được liệt kê trong b ảng 1.2. Đồng trong tự nhiên bao gồm 63Cu chiếm 69,09% và đồng vị 65Cu 63 chiếm 30,91%. Vậy Cu có phân số phổ biến đồng vị là 0,6909. Nếu chúng ta muốn xác định lượng đồng trong phản ứng 63Cu(n,  )64Cu thì chúng ta chỉ xác định số nguyên tử 63Cu Ae me  ni  (4) fi N
6 mi me  (5) fi 2.2. Tiết diện phản ứng 2 .2.1. Định nghĩa: Tốc độ phản ứng hạt nhân trong hệ thống chiếu xạ không chỉ đư ợc xác định b ởi tỷ lệ giữa số hạt tới và số hạt nhân bia hiện có mà còn đ ược xác định bởi xác suất để hạt tới phản ứng hạt nhân bia. Xác suất này liên hệ với một diện tích giới h ạn trên hạt tới th ì được gọi là tiết diện  của phản ứng và tương tự như hằng số tỷ lệ k được sử dụng trong động lực học. Một hệ chiếu xạ tiêu biểu trong máy gia tốc thì được cho ở hình 2.1 trong đó một bia mỏng có bề dày là x được đặt trong một chùm tia có cường độ là I h ạt/s. Chùm tia tới này được ghi nhận bởi một hộp Faraday cho trong mục 2.3.2. Một chùm hạt tới đập vào một bia mỏng ( trong đó các hạt tới bị suy giảm không đáng kể), tiết diện phản ứng  i của phản ứng tạo hạt nhân i được cho bởi phương trình. Bia mỏng hứng chùm tia Faraday cup Diện tích chùm tia Thiết bị đo cường độ chùm hạt mang điện Hình 2.1 : Trong chùm chiếu xạ bằng máy gia tốc, một bia mỏng được đặt ở đầu ra của máy gia tốc và một cái hộp Faraday dùng để ghi nhận và lấy tổng toàn bộ hạt chiếu xạ.
7 dN i  Ri  I 0 n i x dt Trong đó Ri tốc độ phản ứng I0 là số hạt tới trên một đơn vị thời gian n mật độ hạt nhân bia x là bề dày bia (cm) Tiết diện phản ứng là loại tham số đặc biệt có thể được định nghĩa là tỷ số giữa tốc độ hạt sinh ra với tốc độ hạt nhân bia mất đ i trong một đơn vị diện tích: Ri i  I 0 nx Vậy tiết diện phản ứng có thứ nguyên của diện tích và nó biểu thị xác suất xảy ra phản ứng bằng tỷ số giữa diện tích hiệu dụng với diện tích tổng cộng của hạt nhân b ia. 2 .2.2. Tiết diện phản ứng toàn phần: Trường hợp giới hạn bia mỏng có thể xem như bia có bề dày cỡ một hạt nhân trên cm2.. Trong thực tế bia chiếu xạ thường là bia dày do đó cường độ chùm tia tới có th ể bị suy giảm đáng kể. Trong trường hợp n ày tốc độ tất cả loại phản ứng xảy ra trong h ạt nhân bia được xác định bằng độ giảm cư ờng độ chùm tia. Nếu NT là tổng số phản ứng làm giảm một hạt từ chùm tia tới khi đó: dN i  dI  In T dx (8) dt Trong đó  T là tiết diện toàn phần. từ phương trình (8) ta có: dI  n T dx I Tốc độ phản ứng ảnh hưởng bởi bề dày bia x. I  I 0  I  I 0 (1  e  n T x )
8 2 .2.3. Tiết diện hình học Ngoài khái niệm tiết diện là xác suất phản ứng giữa các hạt tới và hạt nhân b ia thì nó còn biểu thị dưới dạng đại lượng tiết diện h ình học. Tiết diện phản ứng hình học,  geo , là tiết diện phản ứng gần đúng nhất để đo phản ứng với neutron nhanh nhưng không thích hợp với những hạt mang điện vì nó phải vượt qua rào thế coulomb và các neutron chậm do cân bằng nhiệt với môi trường xung quanh. Tiết diện phản ứng hình học cho bởi :  geo   R 2 (11) Trong đó từ (1-1) trong mục 1.1.2, R  R0  A1/3 cm (12)  1.4 1013 A1/3 cm Tiết diện phản ứng hình học cho chúng ta thấy tầm quan trọng của tiết diện phản ứng. Dùng h ạt nhân có khối lượng trung bình 66Zn làm ví dụ:  geo  3.14 1.42 1026  (66)2/3 (13)  1.0 1024 cm2 2 .2.4. Đơn vị của tiết diện Hầu hết tiết diện phản ứng thì vào khoảng 10-24 cm 2, để thuận tiện cho việc b iểu diễn tiết diện phản ứng ta sử dụng đơn vị là barn với: 1 b arn = 10 -24 cm2 (14) Hơn n ữa sự thích hợp ở chỗ barn được chia ra nhỏ hơn để dùng cho những giá trị tiết diện nhỏ trong hệ thống đo lường m 1 barn = 103 milibarns (1mb =10 -27 cm2) = 106 microbarn (1  b= 10-30 cm 2) (15) Mặc d ù đơn vị barn th ì thu ận tiện cho việc biểu diễn và lập bảng tiết diện phản ứng, ta cần nhớ rằng trong tính toán kích hoạt thì tiết diện có đơn vị là cm2.
9 2 .2.5. Tiết diện phản ứng Tiết diện phản ứng to àn phần  T được xác định cho một quá trình mà trong đó tốc độ hạt nhân sinh ra được xác định thông qua tốc độ số hạt tới mất đi. Những h ạt nhân mất đi bởi quá trình tán xạ và h ấp thụ. Ứng với mỗi quá trình có một tiết d iện phản ứng riên g phần,  S và  a (16) T   S   a Thường cả hai quá trình này có th ể được chia nhỏ ra thành từng quá trình riêng lẻ, ví dụ sự tán xạ có thể xuất hiện sự tán xạ đàn hồi (tổng động năng của hệ được bảo to àn) hoặc va chạm không đ àn hồi (trong đó một phần động năng của hạt tới được dùng để kích thích hạt nhân bia). Khi cả hai quá trình xảy ra trong một quá trình chiếu xạ: (17)  S   el   inel Sự hấp thụ của các hạt tới dẫn đến một sự biến đổi hạt nhân, ví dụ chiếu xạ một lá đồng bằng neutron năng lượng 14MeV có thể tạo ra một số phản ứng hạt nhân khác nhau, bao gồm những trường hợp sau: 27 28 Al (n,  ) 13 Al  n , 13 27 28  n,2n Al (n,2n) 13 Al 13 27 27  n, p Al (n, p) 12 Mg 13 27 Al (n, d ) 26 Mg  n, d 13 12 27 Al (n,  ) 24 Na  n, 13 11 Mỗi phản ứng n ày có một tiết diện riêng gọi là tiết diện phản ứng hạt nhân riêng phần. Tổng tất cả tiết diện phản ứng riêng phần xảy ra trong hạt nhân bia thì b ằng với tiết diện hấp thụ. a n, n,2n n, p ... (18) Chú ý rằng nhiều phản ứng hấp thụ dẫn đến hạt nhân bền được sinh ra, ví dụ 27 Al ( n, d ) 26 Mg . Những phản ứng này d ĩ nhiên không được sử dụng trong phân tích 13 12 kích hoạt. Một phần tiết diện hấp thụ dẫn đến hạt nhân phóng xạ thì đ ược gọi là tiết
10 d iện kích hoạt. Đối với neutron có năng lượng thấp ( neutron nhiệt) thì tiết diện kích hoạt thường được coi như là tiết diện bắt bức xạ  n, là chủ yếu. Tiết diện kích hoạt có ít ý nghĩa đối với những hạt chiếu xạ mang năng lượng cao bởi vì vô số phản ứng h ạt nhân có thể xảy ra. Cần phải cẩn thận sử dụng những giá trị tiết diện thích hợp từ các nguồn trong tài liệu để đảm bảo rằng tiết diện đó là của phản ứng mà ta mong muốn. 2 .2.6. Hàm kích thích Tiết diện phản ứng thay đổi không chỉ phụ thuộc vào ph ản ứng mà nó còn phụ thuộc vào năng lượng của các hạt tới. Chúng ta đã biết ở mục 1.5 thì trong phản ứng thu nhiệt và ph ản ứng của các hạt mang điện thì có một ngưỡng năng lượng m à n ếu dưới ngư ỡng đó thì phản ứng không xảy ra. Tiết diện phản ứng sẽ tăng lên nếu n ăng lượng hạt tới lớn hơn năng lượng ngưỡng và thường đạt tới một giá trị lớn nhất và khi tăng năng lượng hạt tới lên hơn nữa thì tiết diện phản ứng sẽ giảm, khi tiết diện phản ứng tăng lên thì một số phản ứng hạt nhân bắt đầu hoạt động. Hình 2.2: Đường cong của hàm kích thích. Sự phụ thuộc của tiết diện phản ứng vào năng lượng hạt tới đư ợc biểu diễn b ởi hàm kích thích . Một hàm kích thích của phản ứng 23Na(d,p)24Na được cho trong h ình 2.2. Phản ứng này có năng lư ợng ngưỡng là 1 MeV và tiết diện lớn nhất là 0,4b ứng với năng lượng hạt tới là 6 MeV. Trong sự chiếu xạ với các hạt đ ơn năng nhanh
11 ( E >1 MeV) thì giá trị tiết diện phải được sử dụng phù h ợp. Nếu hạt tới có một phổ n ăng lượng ( ví dụ trong lò phản ứng), th ì tích phân của tiết diện lấy trên một dải n ăng lượng thích hợp phải được biết. Tiết diện phản ứng đo đư ợc trong những phản ứng sử dụng các neutron sinh ra từ lò phản ứng được gọi là tiết diện neutron lò. Trên thực tế phổ năng lượng thay đổi bên trong lò ở những vị trí khác nhau trong giới hạn lò phản ứng, giá trị tiết diện phản ứng neutron lò được công bố dùng đ ể cảnh báo. 2.3. Thông lượng và chùm tia Sự chiếu xạ bao gồm việc đặt chất nền vào nguồn phát các hạt chiếu xạ. Những n guồn chiếu xạ thường được dùng trong th ực tế đư ợc đề cập trong chương 3. Tốc độ sinh ra của các hạt nhân phóng xạ từ (2.1) bao gồm số hạt chiếu xạ có khả năng kích hoạt th ì được biểu diễn bởi đại lượng thông lượng và cường độ chùm tia. Đại lượng thông lượng thường gắn với nguồn neutron chậm hoặc neutron đã được làm chậm đến hạt nhân chất nền theo nhiều hướng khác nhau. Còn đ ại lượng cư ờng độ chùm tia thì được gắn với neutron nhanh hoặc hạt mang điện mà tương tác với ch ất n ền theo một h ướng. 2 .3.1. Thông lượng Một chất nền mỏng có bề dày khác nhau đưa vào hạt chiếu xạ nếu hạt tới theo nhiều hướng khác nhau. Theo đó tổng số tương tác phụ thuộc vào bề dày ( số h ạt nhân bia). Tổng số tương tác sẽ lớn hơn đối với cường độ chiếu xạ theo mọi hướng so với chỉ một hướng. Cư ờng độ hạt chiếu xạ m à trong quá trình chiếu xạ các h ạt tới theo mọi hướng đ ược gọi là thông lượng hạt (  ). Đối với sự chiếu xạ n eutron thông lư ợng neutron có thể được phân loại một cách riêng biệt dựa trên những nhóm năng lượng neutron khác nhau. Thông lượng neutron có thể được coi như là số neutron chuyển qua một đ ơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian. Vậy n ếu trạng thái không đổi ( số neutron chuyển qua một đơn vị diện tích theo mọi hướng bằng nhau), có mật độ neutron n neutron/cm3 và vận tốc trung bình v cm/s thì thông lượng neutron được xác định bởi:
12   nv (n/cm 2.s) (19) Một ví dụ các neutron ở trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường xung quanh đươc mô tả là neutron nhiệt. Mối quan hệ giữa mật độ neutron và vận tốc ( mật độ n eutron trong khoảng vận tốc dv) đư ợc xác b ởi thuyết động học chất khí: dn 4n 22  3 v 2e  v / v0 (20) dv v0  Trong đó n là mật độ neutron và v0   2kT / M n )1/ 2  là vận tốc neutron nhiệt lớn nhất ở nhiệt độ tuyệt đối T, Mn là khối lư ợng neutron và k là h ằng số Boltzmann của động năng =1.38 x 10-18 erg/0C ( hoặc 8.56 x 10 -5 eV/0C). Ở nhiệt độ tuyệt đối 2930K (200C) vận tốc lớn nhất là:  2(1.38 1016 )293  v0    24  1.67 10  v0  2.2 105 cm/s (21) Vận tốc trung bình là: 2v0  2.5  105 cm/s v (22)  Và với một cường độ neutron là 107 hạt/cm 3 thông lượng neutron sẽ là   nv  10 7  2.5  105  2.5 1012 n/cm 2 .s (23) Tổng số neutron chuyển qua một đơn vị diện tích trong suốt quá trình chiếu xạ sau t giây đư ợc gọi là thông lượng neutron to àn ph ần và cho b ởi:   nvt (24) Vậy một chất nền có thông lượng cho bởi phương trình (23) trong khoảng th ời gian là một giờ sẽ có thông lượng neutron toàn phần là:   2.5  1012  3.6  103  9.0  1015 n / cm 2 (25) 2 .3.2. Chùm tia: Một chùm hạt th ì ngược lại với thông lượng, nó thường mô tả sự dịch chuyển th ẳng hàng của các hạt theo một hướng với cư ờng độ N hạt/s như là một dòng h ạt.
13 Mô hình của một chùm tia chiếu xạ chuẩn trực được vẽ trong hình 2.1. Tuy nhiên sự gia tốc các hạt mang điện có thể cho thấy h ình ảnh chiếu xạ m à các chùm hạt bị phân kì theo hình nón ở n gõ ra của ống máy thẳng hàng với mẫu được chiếu xạ. Hình ảnh đó gần giống như trong hình 2.3, trong đó một vật có thể tích V h oàn toàn n ằm trong kích thước của chùm tia được xác định bởi biến số r và  và cường độ trung bình J hạt/cm2.s Hình 2.3: Mẫu có thể tích V đ ược chiếu xạ trong chùm tia phân kỳ hình nón của máy gia tốc. Với cường độ chùm tia ở ngõ ra là I hạt/s thì cường độ chùm tia ở khoảng cách r, bán kính , góc phân kỳ  đ ược tính bởi J=I/r2tan hạt/cm2.s Với một mẫu mà những nguyên tố bia thì không phân bố đều trong mẫu ( tập trung ở biên). Độ bảo hòa kích ho ạt của các hạt nhân phóng xạ sinh ra cho bởi phương trình tổng quát:      n   J E max D      dV  dV   dE (26)   V   V   E  Eng VV Trong đó tổng số hạt nhân bia và cường độ hạt tới được lấy tích phân trên toàn bộ thể tích và lấy tích phân tiết diện phản ứng trên toàn bộ phổ năng lượng từ n ăng lượng ngư ỡng đến năng lư ợng cực đại. Với vật liệu phân bố đều (26) đư ợc đưa về:      J E max D  n   dV  dE  (27)  V   E  Eng V
14 Và với chùm hạt phân bố đều truyền qua một bia đủ nhỏ để năng lượng mất đ i do quá trình tán xạ và phóng xạ là rất nhỏ, (27) đư ợc rút gọn tiếp: D   nJ  (28) Trong đó J cường độ trung bình chùm tia truyền qua thể tích bia và  là tiết diện vi phân ứng với năng lượng hạt. Chùm hạt mang điện do máy gia tốc tạo ra như một dòng đ iện cư ờng độ I tính theo microampe   A hoặc miliampe (mA) được đo bằng hộp Faraday là một điện cực cách điện được thiết kế để chặn to àn bộ chùm tia tới và đo điện tích thu được. Tổng điện tích được xác định bởi hiệu điện thế đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C đã biết: Q  C .V (29) Điện tích trên một mol ion m ang đ iện đơn trị thì được xác định bởi hằng số Faraday: F  N A x e = 9,65 x 104 coulomb/mol (30) Dòng điện 1 microampe : 6, 023 1023 106 1  A= 4 9, 65 10 (31) 12 =6,25 10 hat / s C V  106 Và I (  A)  (32) t Dòng điện trung b ình trong suốt quá trình chiếu xạ I.t (  A.s) b ằng tổng điện tích thu được Q.  V coulomb. Cường độ trung bình chùm tia J ( số h ạt/s) được cho là: J  6, 25 1012 I (  A) (33) 2.4. K ích hoạt bão hòa: Ba mục trước th ì chúng ta kh ảo sát ba yếu tố quyết định tốc độ phản ứng của của một phản ứng hạt nhân. Tốc độ phản ứng R ( xảy ra trong một s) có thể được hiểu là số hạt nhân sản phẩm được tạo ra trong một giây:
15 dN p  n R (34) dt Hoặc R   J (35) 2 Trong đó  : là tiết diện phản ứng tính bằng cm n : số nguyên tử trong một thông lượng   : bề dày của chất nền, Nếu hạt nhân sinh ra bền vững, tổng số hạt nhân sinh ra trong khoảng thời gian chiếu xạ t là: N p  Rt  ( n )t (36) Tuy nhiên, chúng ta ch ỉ quan tâm đến các sản phảm phóng xạ, mà chúng thì lại phân rã trong suốt quá trình chiếu xạ với chu kỳ bán rã đặc trưng của nó với tốc độ tỷ lệ lượng hạt nhân ở những thời điểm riêng. Tốc độ thay đổi của hạt nhân sinh ra trong suốt quá trình chiếu xạ được tính bởi độ chênh lệch giữa tốc độ hạt nhân sinh ra R và hoạt độ phân rã  N hoặc dN p  R  Np (37) dt Nếu tốc độ sản phẩm sinh ra là một hằng số thì như vậy giải p t (37) ta được: R (1  e t ) Np  (38)  Hoặc tốc độ phân rã Dp của hạt nhân sinh ra từ các phản ứng hạt nhân ở thời đ iểm kết thúc quá trình chiếu xạ t là: Dp   N p  R(1  et ) (39) Phương trình 39 cho ta thấy rằng với tốc độ phản ứng R là hằng số thì trong quá trình chiếu xạ sản phẩm kích hoạt sẽ tăng theo thời gian kích hoạt t nhưng khi th ời gian chiếu xạ lớn do liên hệ với chu kỳ bán rã dẫn đến  t   , e  t  0 , và hoạt độ phân rã của mẫu sẽ gần bằng với tốc độ hạt sản phẩm sinh ra khi đạt giá trị giới hạn. Mối tương quan này có thể đư ợc nhìn thấy từ Pt (37), khi hoạt độ phân rã
16 dN p  0 và số hạt nhân phóng xạ sinh ra sẽ đạt giá trị b ằng với tốc độ sinh ra R, dt cực đại. R N p (max)  (40)  Thời gian chiếu xạ  T1/2 's  Hình 2.4: Sự tăng lên của nhân phóng xạ với một tốc độ sản phẩm sinh ra là hằng số, D=Dµ(1 -e-lt). Với Dµ là hoạt độ bão hòa b ằng với tốc độ sản phẩm sinh ra. Đường cong đồ thị cho thấy phân số bão hòa là một hàm theo thời gian chiếu xạ, tính theo số lần bán rã. Số lần bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2 n). Dmax  R Và (41) Kích hoạt này được gọi là kích hoạt bảo hòa và được kí hiệu là D . Vậy phương trình sản phẩm phóng xạ tổng quát trong khoảng thời gian chiếu xạ t là cho b ởi:
17 D (t )  D  (1  e  t ) (42) Đồ thị 2.4 cho thấy đư ờng cong phát triển của của hạt nhân phóng xạ sinh ra tính bởi hàm của phân số bảo hòa (D/D  ) theo thời gian đơn vị là chu kỳ bán rã. Chú ý là đường cong sản phẩm phóng xạ thì ngh ịch đảo với đường cong phân rã phóng xạ. Một chú ý nữa là khi thời gian chiếu xạ nhiều thì sản phẩm sinh ra tăng không đáng kể, với thời gian chiếu xạ nhiều hơn khoàng hai hoặc ba lần chu kỳ bán rã. Kết thúc phần này ta đưa ra một ví dụ minh họa của sự kích hoạt đồng bởi 63 Cu(n,  )64Cu Quá trình chiếu xạ bao gồm việc miếng vật liệu mỏng phản ứng n ặng một gram chứa 1% đồng với thông lượng của neutron nhiệt theo (23) trong khoảng thời gian 3h. Các đại lượg đư ợc đề cập trong mục 2.0 là D0 sản phẩm kích hoạt 24Cu chưa biết ở thời điểm kết thúc chiếu xạ n = số hạt nhân bia 63Cu me fN 0, 01(0, 6909)6, 023  1023 n  Ae 63, 54 = 6,55 1019  = tiết diện phản ứng của phản ứng (n th,  ) = 4,5 b= 4,5 1024 cm2  = thông lượng neutron nhiệt = 2,5 1012 h ạt/cm2.s, (1- e t )= thông số bảo hòa T1/2= 12,8 h với 64Cu ln 2 =0,693/12,8=0.054  T1/2 t= 3h t  0,162 (1- e t )=0,150 Vậy hạt nhân kích hoạt 64Cu trong chất nền ở thời điểm kết thúc chiếu xạ được tính là:
18 D 0  n (1  e  t ) =6,55 1019  4,5  2,5 1012  0,150  1,10  108 2.5. Tài liệu tham khảo: Phân tích các hạt nhân phóng xạ sinh ra bởi các phản ứng hạt nhân được trình b ày trong hầu hết sách tiêu biểu có liên quan đ ến khoa học hạt nhân, và việc tham khảo những cuốn sách n ày sẽ chứa nhiều chi tiết hơn về lĩnh vực n ày. Nh ững nguyên lý cơ bản của kích hoạt phóng xạ có trong những cuốn sách về hóa và lý h ạt nhân được liệt kê trong tài liệu tham khảo của mục 1.6. Chi tiết của sự kích hoạt trong thực nghiệmn thì được chứa trong những cuốn sách được liệt kê trong phần tài liệu tham khảo của chương 6 và những ứng dụng của phương pháp phân tích kích ho ạt chứa trong những cuốn sách đư ợc liệt kê trong chương 7. 2 .5.1. Phản ứng kích hoạt hạt nhân Để tham khảo cụ thể việc tạo ra nhiều sản phẩm phóng xạ bởi phản ứng hạt nhân được liệt kê đư ới đây: F. Ajzenberg- Selove, Determination of Nuclear Reactions, in Methods of Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds. (Academic, New York, 1963), pp. 339-366. O. Chamberlain, Determination of Flux of Charge Particles, in Methods of Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds. (Academic, New York, 1963), pp. 485-507. J. B. Cumming, Monitor Reactions for High-Energy Proton Beams, Ann. Rev. Nucl. S ci.13, 261 -286 (1963). P. M. Endt and M. Demeur, Nuclear Reactions (North -Holland, Amsterdam, 1959,1962), 2 Vols. W. M Garrison and J. G. Hamilton, Production and Isolation of Carrier-Free Radio- isotopes, Chem. Rev. 49, 237-272 (1951). I. J. Gruverman and P. Kruger, Cyclotron-Produced Carrier-Free Radioisotopes, Intern. J. Appl. Radiation Isotopes 5, 21-31 (1959).
19 J. Hoste, D. DeSoete, and R. Gijbels, Neutron, Photon, and Charge Particle Reactions for Activation Analysis, in J. R. DeVoe, Ed., Modern Trends in Activation Analysis, Nation Bureau of Standards Special Publication 312, 699-750 (1969), 2 vols. J. W. Meadows, Excitation Functions for Proton -Induced Reaction with Copper, Phys.Rev. 91, 885 -889 (1953). J. M. Miller and J. Hudis, High Energy Nuclear Reactions. Ann. Rev. Nucl. Sci. 9, 159-202 (1959). L. Rosen and D. W. Miller, Total Interaction Cross Sections, in Methods of Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds. (Academic, New York, 1963), pp. 366-485. w. Rubinson, The Equations of Radioactive Transformation in a Neutron Flux, J. Chem. Phys. 17, 542-547 (1959). E. Segrè, Experimenta Nuclear Physics, Vol. II (Wiley, New York, 1953). D.H. Wilkinson, Nuclear Photodisintegration, Ann. Rev.Nucl. Sci. 9, 1-28 (1959). L.Yaffe, Preparation of Thin Film, Sources, and Targets, Ann. Rev.Nucl. Sci.,12, 153-188(1962). 2 .5.2. Bảng tiết diện phản ứng O. U. Anders and W. W. Meinke, Excitation Funtions and Cross Sections, ADI- 4999 ADI Auxilliary Publications Project, Photoduplication Service, Library of Congress, Washington 25, D.C. N. Baron and B. L. Conden, Activation Cross-Section Survey of Deutron-Induced Reactions, Phys.Rev. 129, 2636 (1963). D. J. Hughes, Neutron Cross Sections (Pergamon, New York, 1957) pp. 182. D. J. Hughes and R. B. Schwartz, Neutron Cross Sections, BNL-325, 2nd ed. (Super-intendent of Documents U.S Government Printing Office, Washington, D.C., 1958), revised periodically. R. J. Howerton, Neutron Cross Sections, in Nuclear Data Tables, K. Way, Ed. National Academy of Sciences-National Research Ccouncil, 1959.