B Giáo d c và Đào t o ạ ụ
ộ
Tr
ng Đ i h c S ph m TP.HCM
ườ
ạ ọ ư ạ
TI U LU N V T LÝ Ậ
Ậ
Ể
Đ Tài:
ề
Tp. H Chí Minh ồ Năm 2010.
M C L C
Ụ
Ụ
2
M C L C CÁC HÌNH V Ụ Ụ 3 ............................................................................................ Ẽ
CH 4 NG 2 : PHÂN TÍCH KÍCH HO T .................................................................... ƯƠ Ạ
3
M C L C CÁC HÌNH V
Ụ
Ụ
Ẽ
Hình 2.1: Trong chùm chi u x b ng máy gia t c, m t bia m ng đ c đ t ạ ằ ế ố ộ ỏ ượ ặ ở ầ đ u
ra c a máy gia t c và m t cái h p Faraday dùng đ ghi nh n và l y t ng toàn b ấ ổ ủ ể ậ ố ộ ộ ộ
8 h t chi u x . .................................................................................................................... ế ạ ạ
11 Hình 2.2: Đ ng cong c a hàm kích thích. ................................................................. ườ ủ
Hình 2.3: M u có th tích V đ ể ẫ ượ ủ c chi u x trong chùm tia phân kỳ hình nón c a ế ạ
ng đ chùm tia ngõ ra là I h t/s thì c ng đ chùm tia máy gia t c. V i c ố ớ ườ ộ ở ạ ườ ộ ở
r , góc phân kỳ W đ p r2tan W h t/cm2.s . . . 14 ả kho ng cách r, bán kính ượ c tính b i J=I/ ở ạ
ằ Hình 2.4: S tăng lên c a nhân phóng x v i m t t c đ s n ph m sinh ra là h ng ạ ớ ộ ố ộ ả ự ủ ẩ
s , D=Dµ(1-e-lt). V i Dµ là ho t đ bão hòa b ng v i t c đ s n ph m sinh ra. ố ạ ộ ớ ố ộ ả ằ ẩ ớ
ạ Đ ng cong đ th cho th y phân s bão hòa là m t hàm theo th i gian chi u x , ồ ị ườ ế ấ ố ộ ờ
17 tính theo s l n bán rã. S l n bán rã là n thì D=Dµ(1-1/2n). .................................... ố ầ ố ầ
4
CH
NG 2
ƯƠ
: PHÂN TÍCH KÍCH HO TẠ
Phân tích kích ho t đ c mô t g m hai quá trình ch y u sau đây: ạ ượ ả ồ ủ ế
nguyên t mà ta mu n phân tích thông a) S t o thành h t nhân phóng x t ạ ự ạ ạ ừ ố ố
qua các ph n ng h t nhân. ả ứ ạ
b) Xác đ nh l ng nguyên t kích ị ượ ng h t nhân phóng x sinh ra thông qua l ạ ạ ượ ố
ho t ban đ u ng trình các ầ ở ạ trong m u. M i liên h này đ ố ệ ẫ ượ ư c đ a ra d a trên ph ự ươ
ng đ c vi i d ng: t d s n ph m phóng x , th ả ạ ườ ẩ ượ ế ướ ạ
=
(1
e l
)it
0D i
sf in
i
- - (2.1)
0Di là s h t nhân phóng x i
th i đi m k t thúc chi u x . ph ng trình 2.1 cho ố ạ ạ ở ờ ể ế ế ạ ươ
0Di là m t hàm s ph thu c 5 tham s , ba trong s đó cùng đ
c xác đ nh th y ấ ụ ộ ố ộ ố ố ượ ị
in - s h t nhân bia có s n trong m u đ ph n ng t o thành h t nhân i ẫ
i hai thông s kia thì t ng quát. Năm tham s này bao g m: b i h t nhân i, ng ở ạ c l ượ ạ ố ổ ố ồ
s
ể ả ứ ố ạ ạ ạ ẵ
i
i
- ti ế t di n ph n ng t o thành h t nhân i ạ ả ứ ệ ạ
l - h ng s phân rã phóng x c a h t nhân i ằ ố f - thông l
ạ ủ ạ
ng h t chi u x ế ạ ượ ạ
t - th i gian chi u x ế ạ ờ
Ví d minh h a, chúng ta kh o sát s t o thành đ ng v phóng x ự ạ ụ ả ọ ồ ị ạ 64Cu thông
63Cu(n,g )64Cu c a nguyên t
qua ph n ng ả ứ ủ ố ồ ố ớ đ ng do s chi u x neutron. Đ i v i ự ế ạ
ví d này: ụ
64Cu
0Di là l
ng ượ ở ờ th i đi m k t thúc chi u x ế ế ạ ể
s
ố ạ
i
in là s h t nhân bia trong ch t n n ấ ề ả ứ 63Cu(n,g )64Cu
l
t di n c a ph n ng là ti ệ ủ ế
i
là h ng s phân rã phóng x c a c sinh ra ạ ủ 64Cu đ ố ượ
ằ f là thông l ng neutron qua ch t n n. ượ ấ ề
t là th i gian chi u x . ế ạ ờ
5
2.1. Bia và ch t n n
ấ ề
2.1.1. Bia
Khi tìm hi u v ph n ng h t nhân chúng ta th ả ứ ể ề ạ ườ ng đ c p đ n h t nhân ế ề ậ ạ
bia. H t nhân bia là h t nhân đ ng v c a nguyên t mà đang c n đ c xác đ nh, ị ủ ạ ạ ồ ố ầ ượ ị
ả nó tham gia vào ph n ng kích ho t h t nhân mà ta l a ch n đ t o thành các s n ạ ạ ả ứ ể ạ ự ọ
63Cu là h tạ
ph m h t nhân phóng x . Theo ví d minh h a v kích ho t đ ng thì ạ ồ ụ ề ẩ ạ ạ ọ
nhân bia. đây Cu là nguyên t Ở ố ả ứ mà ta mu n xác đ nh. Ta ph i tìm m t ph n ng ả ố ộ ị
h t nhân thích h p mà qua ph n ng đó đ ng v đ ng chuy n thành các h t nhân ạ ả ứ ị ồ ể ạ ợ ồ
phóng x có th đo đ c ( không nh t thi t ph i là m t đ ng v c a đ ng). Chúng ể ạ ượ ấ ả ị ủ ồ ộ ồ
63Cu(n,p)65Ni ho cặ
ta ch n ph n ng ế 63Cu(n,g )64Cu ,cũng có th ch n ph n ng ả ứ ọ ả ứ ể ọ
65Ni ho c ặ 63Zn
ph n ng c đ ng thông qua l ả ứ 63Cu(p,n)63Zn đ đo đ ể ượ ồ ượ ng h t nhân ạ
ng ng. Chú ý ta đ c quy n ch n l a nh ng ph n ng nh ng h t nhân bia t ươ ứ ượ ọ ự ả ứ ữ ư ề ạ
ph i là m t đ ng v c a nguyên t ộ ồ ị ủ ả ố mà ta đang c n xác đ nh. ầ ị
2.1.2. Ch t n n ấ ề
Trong tr ườ ơ ng h p t ng quát, m t vài m u th chi u x ch a nhi u h n ợ ổ ử ứ ế ề ẫ ạ ộ
m t h t nhân. Ngoài ra s kích ho t đ t o ra đ ng v phóng x s ch t nguyên t ạ ể ạ ộ ạ ạ ạ ự ồ ị ừ ố
này đ c li s ch và m t đ ng v . Nh ng nguyên t ạ ộ ồ ữ ị ố ượ ệ t kê trong b ng 1.2. Trong ả
tr ng h p t ng quát nguyên t ườ ợ ổ ố ể mu n kích ho t ( hay nh ng nguyên t ) có th là ữ ạ ố ố
t c v t li u c a m u đ m t ph n nh ho c m t v t l p thành m u. T ng t ộ ế ậ ẫ ầ ặ ỏ ộ ổ ấ ả ậ ệ ủ ẫ ượ c
chi u x đ c g i là ch t n n. Đ ng có th đ c xác đ nh trong ch t n n các ạ ượ ế ấ ề ể ượ ọ ồ ấ ề ở ị
tr ng thái khác nhau. ạ
Ch t n n có th là m t trong nh ng th sau: ộ ấ ề ữ ứ ể
(a) H u c ho c vô c ho c c hai ơ ặ ả ữ ơ ặ
(b) R n, l ng ho c khí ỏ ắ ặ
(c) D bay h i ho c d n ặ ễ ổ ễ ơ
(d) L ượ ng dùng chi u x nhi u hay ít ế ạ ề
(e) Toàn b ho c m t ph n c a m u ẫ ộ ặ ầ ủ ộ
(f) C ng, ch t d o, b i. ấ ẻ ứ ụ
6
Trong nh ng lo i này, tính ch t c a ch t n n quy t đ nh ph ng pháp t t nh t đ ấ ề ấ ủ ế ị ữ ạ ươ ố ấ ể
c thành công. s chi u x đ ự ế ạ ượ
2.1.3. S Avogadro ố
Trong ph ng pháp phân tích kích ho t, nguyên t ươ ạ ố ầ kích ho t là m t ph n ạ ộ
ng đ c cân tr nh c a ch t n n. Thông th ấ ề ỏ ủ ườ ng ch t n n th ấ ề ườ ượ ướ ạ c khi chi u x . ế
Kh i l ng c a nguyên t bia ph i đ c bi t trong ph ng pháp phân tích kích ố ượ ủ ố ả ượ ế ươ
c a h t nhân bia trong ch t n n đ ho t, do s nguyên t ố ạ ử ủ ạ ấ ề ượ c xác đ nh b i ph ị ở ươ ng
trình kích ho t có liên quan đ n kh i l ng h t nhân bia thông qua s Avogadro N. ố ượ ế ạ ạ ố
S Avogadro cho bi t r ng c 1 gram nguyên t kh i c a các nguyên t ố ế ằ ứ ử ố ủ ố
i ( tính b ng gram) c a n ủ i
ch a cùng m t s l ng nguyên t . V y kh i l ng m ộ ố ượ ứ ử ố ượ ậ ằ
mi = ni.
(2)
eA N
h t nhân bia đ ạ ượ c xác đ nh b i: ị ở
kh i c a nguyên t ( đ kh i) Trong đó: Ae nguyên t ử ố ủ ố ượ c cho trong b ng nguyên t ả ử ố
23 nguyên t
N s Avogadro = 6,023.10 ố /gramử
ấ ề N u ch t n n chi m g gram c a m u, ph n trăm c a h t nhân bia i trong ch t n n ầ ủ ạ ấ ề ủ ế ế ẫ
g .100 (3)
cho b i:ở Wi(w/o)= im
2.1.4. Đ ph bi n đ ng v ị ộ ổ ế ồ
Chú ý r ng h u h t nguyên t ầ ế ằ ố ộ có nhi u h n m t đ ng v b n. M i m t ộ ồ ị ề ề ơ ỗ
ng đ c vi đ ng v có m t phân s ph bi n đ ng v th ố ồ ổ ế ị ườ ộ ồ ị ượ t t ế ắ t là f. V i natri ch ớ ỉ
23Na , f=1.0. Nh ng nguyên t
có m t đ ng v b n là m t đ ng v b n khác thì ộ ồ ị ề ữ ố ộ ồ ị ề
đ c li t kê trong b ng 1.2. Đ ng trong t nhiên bao g m ượ ệ ả ồ ự ồ 63Cu chi m 69,09% và ế
đ ng v ồ ị 65Cu chi m 30,91%. V y ế ồ ố
ng đ ng trong ph n ng chúng ta mu n xác đ nh l ố ị ượ ậ 63Cu có phân s ph bi n đ ng v là 0,6909. N u ế ổ ế ị 63Cu(n,g )64Cu thì chúng ta chỉ ả ứ ồ
xác đ nh s nguyên t ố ị ử 63Cu
= · m n i e
A e f N i
(4)
=
7
m e
m i f
i
(5)
2.2. Ti
t di n ph n ng
ế
ả ứ
ệ
2.2.1. Đ nh nghĩa: ị
T c đ ph n ng h t nhân trong h th ng chi u x không ch đ c xác ệ ố ả ứ ỉ ượ ế ạ ạ ộ ố
gi a s h t t l i và s h t nhân bia hi n có mà còn đ đ nh b i t ị ở ỷ ệ ữ ố ạ ớ ố ạ ệ ượ ở c xác đ nh b i ị
xác su t đ h t t ấ ể ạ ớ i ph n ng h t nhân bia. Xác su t này liên h v i m t di n tích ấ ả ứ ệ ớ ệ ạ ộ
gi i h n trên h t t i thì đ t di n ng t nh ớ ạ ạ ớ ượ c g i là ti ọ ế ệ s c a ph n ng và t ả ứ ủ ươ ự ư
l k đ c s d ng trong đ ng l c h c. h ng s t ằ ố ỷ ệ ượ ử ụ ự ọ ộ
c cho hình 2.1 trong M t h chi u x tiêu bi u trong máy gia t c thì đ ể ộ ệ ế ạ ố ượ ở
đó m t bia m ng có b dày là x đ ề ỏ ộ ượ c đ t trong m t chùm tia có c ộ ặ ườ ng đ là I ộ
i này đ c ghi nh n b i m t h p Faraday cho trong m c 2.3.2. h t/s. Chùm tia t ạ ớ ượ ộ ộ ụ ậ ở
s
M t chùm h t t ạ ớ ậ i đ p vào m t bia m ng ( trong đó các h t t ỏ ạ ớ ị i b suy gi m không ả ộ ộ
i
đáng k ), ti t di n ph n ng ể ế ả ứ ệ c a ph n ng t o h t nhân i đ ạ ả ứ ủ ạ ượ ở c cho b i
ph ng trình. ươ Bia m ng h ng chùm tia ứ ỏ
Faraday cup
Di n tích chùm tia ệ
ườ ng đ Thi ộ chùm h t mang đi n ệ t b đo c ế ị ạ
8
ỏ Hình 2.1: Trong chùm chi u x b ng máy gia t c, m t bia m ng ạ ằ
ế
ộ
ố
đ
c đ t
đ u ra c a máy gia t c và m t cái h p Faraday dùng
ượ
ặ ở ầ
ủ
ộ
ộ
ố
đ ghi nh n và l y t ng toàn b h t chi u x . ạ ể
ấ ổ
ộ ạ
ế
ậ
i
=
=
R i
s I n x 0
i
dN dt
Trong đó Ri t c đ ph n ng ố ộ ả ứ
i trên m t đ n v th i gian I0 là s h t t ố ạ ớ ộ ơ ị ờ
n m t đ h t nhân bia ậ ộ ạ
x là b dày bia (cm) ề
Ti t di n ph n ng là lo i tham s đ c bi t có th đ c đ nh nghĩa là t ế ả ứ ố ặ ệ ạ ệ ể ượ ị ỷ ố ữ s gi a
s = i
R i I nx 0
t c đ h t sinh ra v i t c đ h t nhân bia m t đi trong m t đ n v di n tích: ố ộ ạ ớ ố ộ ạ ộ ơ ị ệ ấ
V y ti ậ ế ấ ả t di n ph n ng có th nguyên c a di n tích và nó bi u th xác su t x y ả ứ ủ ứ ể ệ ệ ị
ra ph n ng b ng t ả ứ ằ ỷ ố ữ ủ ạ s gi a di n tích hi u d ng v i di n tích t ng c ng c a h t ớ ệ ụ ệ ệ ộ ổ
nhân bia.
2.2.2. Ti t di n ph n ng toàn ph n: ế ệ ả ứ ầ
Tr ườ ng h p gi ợ ớ ạ ỡ ộ ạ i h n bia m ng có th xem nh bia có b dày c m t h t ư ể ề ỏ
nhân trên cm2.. Trong th c t ng là bia dày do đó c ự ế bia chi u x th ế ạ ườ ườ ng đ chùm ộ
tia t i có th b suy gi m đáng k . Trong tr ng h p này t c đ t ớ ể ị ể ả ườ ộ ấ ả ạ ả t c lo i ph n ợ ố
ng x y ra trong h t nhân bia đ ng đ chùm tia. ứ ả ạ ượ c xác đ nh b ng đ gi m c ằ ộ ả ị ườ ộ
:
T là t nổ g s ph n ng làm gi m m t h t t
i
= -
= dI
s In
dx
(8)
T
dN dt
s
chùm tia t i khi đó N u Nế ộ ạ ừ ả ứ ả ố ớ
T
= -
s n
dx
T
dI I
Trong đó là ti t di n toàn ph n. t ph ng trình (8) ta có: ế ầ ừ ươ ệ
T c đ ph n ng nh h ng b i b dày bia x. ả ứ ả ố ộ ưở ở ề
D = I
I
e s
x )Tn
- = I I 0
0 (1
- -
9
2.2.3. Ti ế ệ t di n hình h c ọ
Ngoài khái ni m ti t di n là xác su t ph n ng gi a các h t t ệ ế ả ứ ạ ớ ữ ệ ấ i và h t nhân ạ
s
bia thì nó còn bi u th d i d ng đ i l ng ti t di n hình h c. ị ướ ạ ạ ượ ể ế ệ ọ
geo
Ti t di n ph n ng hình h c, , là ti t di n ph n ng g n đúng nh t đ ế ả ứ ệ ọ ế ả ứ ấ ể ệ ầ
ệ đo ph n ng v i neutron nhanh nh ng không thích h p v i nh ng h t mang đi n ả ứ ữ ư ạ ớ ớ ợ
vì nó ph i v t qua rào th coulomb và các neutron ch m do cân b ng nhi ả ượ ế ậ ằ ệ ớ t v i
môi tr ng xung quanh. ườ
2
s
p=
R
Ti t di n ph n ng hình h c cho b i : ế ả ứ ệ ọ ở
geo
(11)
1/3
=
Trong đó t (1-1) trong m c 1.1.2, ừ ụ
13
1/3
=
R R A 0 1.4 10
cm A-
cm
· (12) ·
Ti t di n ph n ng hình h c cho chúng ta th y t m quan tr ng c a ti ế ấ ầ ả ứ ủ ệ ọ ọ ế t
66Zn làm ví d :ụ
di n ph n ng. Dùng h t nhân có kh i l ng trung bình ả ứ ố ượ ệ ạ
2
26
2/3
s
=
3.14 1.4
10
(66)
geo
24
2
=
1.0 10
cm
- · · · (13) - ·
2.2.4. Đ n v c a ti t di n ơ ị ủ ế ệ
-24 cm2, đ thu n ti n cho
H u h t ti t di n ph n ng thì vào kho ng 10 ế ế ầ ả ứ ệ ả ể ệ ậ
vi c bi u di n ti ể ệ ễ ế t di n ph n ng ta s d ng đ n v là barn v i: ử ụ ả ứ ệ ớ ơ ị
1 barn = 10-24 cm2 (14)
H n n a s thích h p ch barn đ ơ ữ ự ợ ở ỗ ượ ữ c chia ra nh h n đ dùng cho nh ng ỏ ơ ể
giá tr ti t di n nh trong h th ng đo l ng m ị ế ệ ố ệ ỏ ườ
1 barn = 103 milibarns (1mb =10-27 cm2) = 106 microbarn (1 m b= 10-30 cm2) (15)
M c dù đ n v barn thì thu n ti n cho vi c bi u di n và l p b ng ti ễ ể ệ ệ ả ậ ậ ặ ơ ị ế ệ t di n
2.
ph n ng, ta c n nh r ng trong tính toán kích ho t thì ti ả ứ ớ ằ ạ ầ ế t di n có đ n v là cm ơ ệ ị
10
s
2.2.5. Ti t di n ph n ng ế ệ ả ứ
T
Ti t di n ph n ng toàn ph n đ c xác đ nh cho m t quá trình mà trong ế ả ứ ệ ầ ượ ộ ị
đó t c đ h t nhân sinh ra đ c xác đ nh thông qua t c đ s h t t ộ ạ ố ượ ộ ố ạ ớ ố ị i m t đi. ấ
s
s
Nh ng h t nhân m t đi b i quá trình tán x và h p th . ng v i m i quá trình có ụ Ứ ữ ạ ấ ạ ấ ở ớ ỗ
S
a
s
+
m t ti t di n ph n ng riêng ph n, và ộ ế ả ứ ệ ầ
s= s S
T
a
(16)
Th ng c hai quá trình này có th đ c chia nh ra thành t ng quá trình ườ ể ượ ả ừ ỏ
riêng l ẻ ủ , ví d s tán x có th xu t hi n s tán x đàn h i (t ng đ ng năng c a ệ ự ồ ổ ụ ự ể ấ ạ ạ ộ
c b o toàn) ho c va ch m không đàn h i (trong đó m t ph n đ ng năng h đ ệ ượ ạ ầ ả ặ ồ ộ ộ
i đ c dùng đ kích thích h t nhân bia). Khi c hai quá trình x y ra trong c a h t t ủ ạ ớ ượ ể ạ ả ả
s
+
m t quá trình chi u x : ế ạ ộ
s= s el
S
inel
(17)
S h p th c a các h t t ụ ủ ự ấ ạ ớ ẫ ế i d n đ n m t s bi n đ i h t nhân, ví d chi u ộ ự ế ổ ạ ụ ế
x m t lá đ ng b ng neutron năng l ằ ạ ộ ồ ượ ả ứ ng 14MeV có th t o ra m t s ph n ng ộ ố ể ạ
g
Al n ( ,
)
Al
s
g
27 13
28 13
n
,
s
Al n n Al ( , 2 )
27 13
28 13
n n ,2
s
Al n p ( ,
27 13
27 ) Mg 12
n p ,
h t nhân khác nhau, bao g m nh ng tr ạ ữ ồ ườ ng h p sau: ợ
27 13
26 ) Mg 12
n d ,
a
Al n ( ,
27 13
s 24 ) Na 11
a ,
n
s Al n d ( ,
M i ph n ng này có m t ti t di n riêng g i là ti t di n ph n ng h t nhân ả ứ ộ ế ỗ ệ ọ ế ả ứ ệ ạ
riêng ph n. T ng t ầ ổ t c ti ấ ả ế t di n ph n ng riêng ph n x y ra trong h t nhân bia ầ ả ứ ệ ả ạ
thì b ng v i ti ớ ế ằ ệ ấ
= s
s
+
+
+
...
g
a
n
,
s ,2 n n
n p ,
t di n h p th . ụ s (18)
Al n d ( ,
c sinh ra, ví Chú ý r ng nhi u ph n ng h p th d n đ n h t nhân b n đ ấ ả ứ ụ ẫ ề ượ ề ế ạ ằ
13
26 ) Mg 12
. Nh ng ph n ng này dĩ nhiên không đ c s d ng trong phân d ụ 27 ả ứ ữ ượ ử ụ
tích kích ho t. M t ph n ti t di n h p th d n đ n h t nhân phóng x thì đ ạ ầ ộ ế ụ ẫ ệ ế ấ ạ ạ ượ c
11
s
,n g
ng th p ( neutron nhi t) thì g i là ti ọ ế t di n kích ho t. Đ i v i neutron có năng l ố ớ ệ ạ ượ ấ ệ
ti t di n kích ho t th ng đ c coi nh là ti ế ệ ạ ườ ượ ư ế t di n b t b c x ắ ứ ạ ệ ủ ế là ch y u.
Ti t di n kích ho t có ít ý nghĩa đ i v i nh ng h t chi u x mang năng l ng cao ế ố ớ ữ ế ệ ạ ạ ạ ượ
ữ b i vì vô s ph n ng h t nhân có th x y ra. C n ph i c n th n s d ng nh ng ở ậ ử ụ ả ẩ ả ứ ể ả ầ ạ ố
giá tr ti t di n thích h p t ị ế ợ ừ ệ các ngu n trong tài li u đ đ m b o r ng ti ệ ả ằ ể ả ồ ế t di n đó ệ
là c a ph n ng mà ta mong mu n. ả ứ ủ ố
2.2.6. Hàm kích thích
Ti ế t di n ph n ng thay đ i không ch ph thu c vào ph n ng mà nó còn ỉ ả ứ ả ứ ụ ệ ộ ổ
ph thu c vào năng l ng c a các h t t i. Chúng ta đã bi m c 1.5 thì trong t ụ ộ ượ ạ ớ ủ ế ở ụ
ph n ng thu nhi ng năng ả ứ ệ t và ph n ng c a các h t mang đi n thì có m t ng ạ ả ứ ủ ệ ộ ưỡ
ng mà n u d i ng ng đó thì ph n ng không x y ra. Ti t di n ph n ng s l ượ ế ướ ưỡ ả ứ ả ế ả ứ ệ ẽ
ng h t t ng ng ng và th ng đ t t tăng lên n u năng l ế ượ ạ ớ ớ i l n h n năng l ơ ượ ưỡ ườ ạ ớ i
ng h t t i lên h n n a thì ti m t giá tr l n nh t và khi tăng năng l ấ ị ớ ộ ượ ạ ớ ữ ơ ế ả t di n ph n ệ
ng s gi m, khi ti ứ ẽ ả ế ắ t di n ph n ng tăng lên thì m t s ph n ng h t nhân b t ộ ố ả ứ ả ứ ệ ạ
đ u ho t đ ng. ầ ạ ộ
Hình 2.2: Đ ng cong c a hàm kích thích. ườ ủ
S ph thu c c a ti t di n ph n ng vào năng l ng h t t ộ ủ ự ụ ế ả ứ ệ ượ i đ ạ ớ ượ ể c bi u
di n b i hàm kích thích. M t hàm kích thích c a ph n ng c cho ả ứ 23Na(d,p)24Na đ ủ ễ ở ộ ượ
ng ng ng là 1 MeV và ti trong hình 2.2. Ph n ng này có năng l ả ứ ượ ưỡ ế ệ ớ t di n l n
12
ng h t t nh t là 0,4b ng v i năng l ứ ấ ớ ượ ạ ớ ạ i là 6 MeV. Trong s chi u x v i các h t ự ạ ớ ế
t di n ph i đ đ n năng nhanh ( E >1 MeV) thì giá tr ti ơ ị ế ả ượ ử ụ ế c s d ng phù h p. N u ệ ợ
i có m t ph năng l h t t ạ ớ ộ ổ ượ ng ( ví d trong lò ph n ng), thì tích phân c a ti ả ứ ụ ủ ế t
di n l y trên m t d i năng l c bi t. Ti ộ ả ệ ấ ượ ng thích h p ph i đ ợ ả ượ ế ế ả ứ t di n ph n ng ệ
đo đ c trong nh ng ph n ng s d ng các neutron sinh ra t ượ ử ụ ả ứ ữ ừ lò ph n ng đ ả ứ ượ c
t di n neutron lò. Trên th c t ph năng l ng thay đ i bên trong lò g i là ti ọ ế ự ế ệ ổ ượ ổ ở
nh ng v trí khác nhau trong gi ữ ị ớ ạ i h n lò ph n ng, giá tr ti ả ứ ị ế ả ứ t di n ph n ng ệ
neutron lò đ c công b dùng đ c nh báo. ượ ể ả ố
2.3. Thông l
ng và chùm tia
ượ
ạ S chi u x bao g m vi c đ t ch t n n vào ngu n phát các h t chi u x . ấ ề ự ế ệ ế ặ ạ ạ ồ ồ
Nh ng ngu n chi u x th ng đ c dùng trong th c t đ c đ c p trong ạ ườ ữ ế ồ ượ ự ế ượ ề ậ
ch ng 3. T c đ sinh ra c a các h t nhân phóng x t ươ ạ ừ ủ ạ ố ộ ố ạ (2.1) bao g m s h t ồ
chi u x có kh năng kích ho t thì đ ng thông l ng và ế ạ ạ ả ượ c bi u di n b i đ i l ễ ở ạ ượ ể ượ
ng đ chùm tia. Đ i l ng thông l ng th c ườ ạ ượ ộ ượ ườ ậ ng g n v i ngu n neutron ch m ồ ắ ớ
ho c neutron đã đ c làm ch m đ n h t nhân ch t n n theo nhi u h ng khác ặ ượ ấ ề ế ề ậ ạ ướ
nhau. Còn đ i l ng c ng đ chùm tia thì đ ạ ượ ườ ộ ượ ắ ặ ạ c g n v i neutron nhanh ho c h t ớ
ng. mang đi n mà t ệ ươ ng tác v i ch t n n theo m t h ấ ề ộ ướ ớ
2.3.1. Thông l ngượ
M t ch t n n m ng có b dày khác nhau đ a vào h t chi u x n u h t t ấ ề ạ ế ạ ớ i ư ề ế ạ ộ ỏ
theo nhi u h ng khác nhau. Theo đó t ng s t ề ướ ố ươ ổ ng tác ph thu c vào b dày ( s ộ ụ ề ố
ng tác s l n h n đ i v i c h t nhân bia). T ng s t ạ ố ươ ổ ố ớ ườ ẽ ớ ơ ọ ng đ chi u x theo m i ế ạ ộ
ng so v i ch m t h h ướ ỉ ộ ướ ớ ườ ộ ạ ế ế ạ
các h t t i theo m i h ng đ c g i là thông l ng h t ( ạ ớ ọ ướ ng. C ng đ h t chi u x mà trong quá trình chi u x ạ ạ f ). Đ i v i s chi u x ố ớ ự ượ ọ ượ ế ạ
neutron thông l ng neutron có th đ t d a trên ượ ể ượ c phân lo i m t cách riêng bi ộ ạ ệ ự
nh ng nhóm năng l ng neutron khác nhau. Thông l ng neutron có th đ c coi ữ ượ ượ ể ượ
ậ nh là s neutron chuy n qua m t đ n v di n tích trong m t đ n v th i gian. V y ộ ơ ộ ơ ị ệ ị ờ ư ể ố
3 và v n t c trung bình
v cm/s
ọ n u tr ng thái không đ i ( s neutron chuy n qua m t đ n v di n tích theo m i ế ộ ơ ị ệ ể ạ ổ ố
h ướ ng b ng nhau), có m t đ neutron n neutron/cm ậ ộ ằ ậ ố
thì thông l ng neutron đ ượ ượ c xác đ nh b i: ị ở
f =
nv
(n/cm2.s) (19)
13
M t ví d các neutron tr ng thái cân b ng nhi t v i môi tr ng xung ụ ộ ở ạ ằ ệ ớ ườ
quanh đ c mô t là neutron nhi ươ ả ệ ậ ố t. M i quan h gi a m t đ neutron và v n t c ệ ữ ậ ộ ố
( m t đ neutron trong kho ng v n t c dv) đ ậ ộ ậ ố ả ượ ấ c xác b i thuy t đ ng h c ch t ế ộ ở ọ
2
khí:
v
2 v 0/
=
2 v e
n 4 p 3
dn dv
v 0
1/2
=
- (20)
(
)
2
kT M /
v 0
)n
Trong đó n là m t đ neutron và là v n t c neutron nhi ậ ộ ậ ố ệ t
n là kh i l
nhi t đ tuy t đ i T, M ng neutron và k là h ng s l n nh t ớ ấ ở ệ ệ ộ ố ố ượ ằ ố
-5 eV/0C).
-18 erg/0C ( ho c 8.56 x 10 ặ
Boltzmann c a đ ng năng =1.38 x 10 nhi t đ ủ ộ Ở ệ ộ
0K (200C) v n t c l n nh t là: ậ ố ớ
tuy t đ i 293 ệ ố ấ
16
= Œ
v 0
)293 24
2(1.38 10 1.67 10
- Ø ø · œ - · º ß
v =
5 2.2 10 cm/s
0
· (21)
V n t c trung bình là: ậ ố
5 2.5 10 cm/s
02 v p
= = · v (22)
3 thông l
7 h t/cmạ
7
12
f =
=
ng đ neutron là 10 ng neutron s là Và v i m t c ớ ộ ườ ộ ượ ẽ
nv
10
= 5 2.5 10
2 s 2.5 10 n/cm .
· · · (23)
ế T ng s neutron chuy n qua m t đ n v di n tích trong su t quá trình chi u ộ ơ ị ệ ể ổ ố ố
c g i là thông l x sau t giây đ ạ ượ ọ ượ ầ ở
nvt
ng neutron toàn ph n và cho b i: F = (24)
ng cho b i ph V y m t ch t n n có thông l ấ ề ậ ộ ượ ở ươ ả ng trình (23) trong kho ng
12
3
2
F =
th i gian là m t gi s có thông l ng neutron toàn ph n là: ộ ờ ờ ẽ ượ ầ
2.5 10
= 3.6 10
15 9.0 10
/n cm
· · · · (25)
14
2.3.2. Chùm tia:
M t chùm h t thì ng i v i thông l c l ng, nó th ng mô t s d ch ạ ộ ượ ạ ớ ượ ườ ả ự ị
ng v i c chuy n th ng hàng c a các h t theo m t h ủ ộ ướ ể ạ ẳ ớ ườ ộ ng đ N h t/s nh là m t ư ạ ộ
dòng h t. Mô hình c a m t chùm tia chi u x chu n tr c đ c v trong hình 2.1. ự ượ ẽ ủ ế ạ ẩ ạ ộ
Tuy nhiên s gia t c các h t mang đi n có th cho th y hình nh chi u x mà các ự ế ệ ể ấ ả ạ ạ ố
chùm h t b phân kì theo hình nón ngõ ra c a ng máy th ng hàng v i m u đ ạ ị ở ủ ố ẫ ượ c ẳ ớ
chi u x . Hình nh đó g n gi ng nh trong hình 2.3, trong đó m t v t có th tích ộ ậ ư ế ể ạ ầ ả ố
W c c a chùm tia đ V hoàn toàn n m trong kích th ằ ướ ủ ượ c xác đ nh b i bi n s r và ở ế ố ị
2.s
J h t/cmạ
và c ng đ trung bình ườ ộ
Hình 2.3: M u có th tích V đ
c chi u x trong
ể
ẫ
ượ
ế
ạ
ớ chùm tia phân kỳ hình nón c a máy gia t c. V i
ủ
ố
ng đ chùm tia
ngõ ra là I h t/s thì c
ng đ
c ườ
ộ
ở
ạ
ườ
ộ
chùm tia
kho ng cách r, bán kính
, góc phân kỳ W
ở
ả
đ
p r2tanW
2.s
ượ
c tính b i J=I/ ở
h t/cmạ
r
V i m t m u mà nh ng nguyên t ữ ẫ ộ ớ ố ẫ bia thì không phân b đ u trong m u ố ề
( t p trung biên). Đ b o hòa kích ho t c a các h t nhân phóng x sinh ra cho ậ ở ạ ủ ộ ả ạ ạ
E
max
s
b i ph ở ươ ng trình t ng quát: ổ
=
D
dV
dV
dE
Eng
n V
J V
E
V V
¶ ¶ ¶ (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) ¥ (cid:231) ‚ (cid:231) ‚ (cid:231) ‚ (cid:242) (cid:242) (cid:242) (26) ¶ ¶ ¶ Ł ł Ł ł Ł ł
ng đ h t t c l y tích phân trên Trong đó t ng s h t nhân bia và c ố ạ ổ ườ i đ ộ ạ ớ ượ ấ
toàn b th tích và l y tích phân ti t di n ph n ng trên toàn b ph năng l ộ ể ấ ế ả ứ ệ ổ ộ ượ ng
năng l ng ng ng đ n năng l ng c c đ i. t ừ ượ ưỡ ế ượ ự ạ
V i v t li u phân b đ u (26) đ ớ ậ ệ ố ề c đ a v : ượ ư ề
E
max
s
15
=
dV
dE
D
n
Eng
J V
E
V
¶ ¶ (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) ¥ (cid:231) ‚ (cid:231) ‚ (27) (cid:242) (cid:242) ¶ ¶ Ł ł Ł ł
Và v i chùm h t phân b đ u truy n qua m t bia đ nh đ năng l ỏ ể ố ề ủ ề ạ ớ ộ ượ ng
m t đi do quá trình tán x và phóng x là r t nh , (27) đ ạ ấ ạ ượ c rút g n ti p: ọ ế
s
(28) ấ ¥ = ỏ nJs D
ng đ trung bình chùm tia truy n qua th tích bia và là Trong đó J c ườ ề ể ộ
(
ti ế t di n vi phân ng v i năng l ứ ệ ớ ạ ượ ạ
ng h t. Chùm h t mang đi n do máy gia t c t o ố ạ ệ )Am ra nh m t dòng đi n c ho c miliampe (mA) ng đ I tính theo microampe ư ộ ệ ườ ặ ộ
đ c đo b ng h p Faraday là m t đi n c c cách đi n đ c thi t k đ ch n toàn ượ ệ ự ệ ượ ằ ộ ộ ế ế ể ặ
c. T ng đi n tích đ b chùm tia t ộ ớ i và đo đi n tích thu đ ệ ượ ệ ổ ượ ệ c xác đ nh b i hi u ở ị
đi n th đ t vào hai đ u t t: ế ặ ầ ụ ệ ệ ế
(29) đi n có đi n dung C đã bi ệ = D . Q C V
Đi n tích trên m t mol ion mang đi n đ n tr thì đ c xác đ nh b i h ng s ệ ệ ộ ơ ị ượ ở ằ ị ố
Faraday:
F N=
4 x e = 9,65 x 10 coulomb/mol
A
(30)
23
Dòng đi n 1 microampe : ệ
6
m 1 A=
10
6, 023 10 4 9, 65 10 12
· - · · (31)
=6,25 10 h
/at s
·
6
C
=
m I A ( )
V 10 t
- D · Và (32)
m A.s) b ng t ng đi n ệ
Dòng đi n trung bình trong su t quá trình chi u x I.t ( ế ệ ạ ố ằ ổ
D V coulomb. C ng đ trung bình chùm tia ộ
J ( s h t/s) đ ố ạ
tích thu đ c Q. ượ ườ ượ c
12
=
cho là:
J
6, 25 10
I Am ( )
· (33)
16
2.4. Kích ho t bão hòa: ạ
c thì chúng ta kh o sát ba y u t Ba m c tr ụ ướ ế ố ả ủ quy t đ nh t c đ ph n ng c a ố ộ ả ứ ế ị
c a m t ph n ng h t nhân. T c đ ph n ng R ( x y ra trong m t s) có th đ ủ ố ộ ả ứ ả ứ ể ượ c ả ạ ộ ộ
=
=
hi u là s h t nhân s n ph m đ c t o ra trong m t giây: ố ạ ể ẩ ả ượ ạ ộ
R
sf n
pdN dt
(34)
qs=
Ho cặ
J
(35) R
2 t di n ph n ng tính b ng cm
f
Trong đó s : là ti ế ả ứ ệ ằ
ng ử ượ
n : s nguyên t trong m t thông l ố ộ q : b dày c a ch t n n, ấ ề ủ ề
ờ N u h t nhân sinh ra b n v ng, t ng s h t nhân sinh ra trong kho ng th i ề ữ ố ạ ế ả ạ ổ
=
=
Rt
sf n
(
)
t
gian chi u x t là: ế ạ
pN
(36)
Tuy nhiên, chúng ta ch quan tâm đ n các s n ph m phóng x , mà chúng thì ế ả ả ạ ỉ
l ạ ớ i phân rã trong su t quá trình chi u x v i chu kỳ bán rã đ c tr ng c a nó v i ạ ớ ủ ư ế ặ ố
l t c đ t ố l ộ ỷ ệ ượ ng h t nhân ạ ở ạ nh ng th i đi m riêng. T c đ thay đ i c a h t ổ ủ ữ ể ố ộ ờ
Nl
c tính b i đ chênh l ch gi a t c đ nhân sinh ra trong su t quá trình chi u x đ ố ạ ượ ế ữ ố ộ ở ộ ệ
dN
p
l
h t nhân sinh ra R và ho t đ phân rã ạ ạ ộ ho cặ
= - R
N
p
dt
(37)
N u t c đ s n ph m sinh ra là m t h ng s thì nh v y gi i pt (37) ta đ c: ế ố ộ ả ộ ằ ư ậ ẩ ố ả ượ
=
N
(1
e l
)t
p
R l
- - (38)
pD c a h t nhân sinh ra t
Ho c t c đ phân rã các ph n ng h t nhân ặ ố ộ ủ ạ ừ ả ứ ạ ở
th i đi m k t thúc quá trình chi u x t là: ế ạ ế ể ờ
=
l
=
D
N
R
(1
e l
)t
p
p
- - (39)
17
Ph ươ ng trình 39 cho ta th y r ng v i t c đ ph n ng R là h ng s thì ớ ố ấ ằ ả ứ ằ ố ộ
ạ trong quá trình chi u x s n ph m kích ho t s tăng theo th i gian kích ho t t ạ ẽ ạ ả ế ẩ ờ
tl
fi ¥ nh ng khi th i gian chi u x l n do liên h v i chu kỳ bán rã d n đ n , ệ ớ ạ ớ ư ế ế ẫ ờ
te l
0
- fi , và ho t đ phân rã c a m u s g n b ng v i t c đ h t s n ph m sinh ẫ ẽ ầ ộ ạ ả ạ ộ ớ ố ủ ẩ ằ
i h n. M i t ng quan này có th đ c nhìn th y t Pt (37), ra khi đ t giá tr gi ạ ị ớ ạ ố ươ ể ượ ấ ừ
= và s h t nhân phóng x
0
pdN dt
khi ho t đ phân rã b ng v i t c đ sinh ra R, ớ ố ộ ạ ộ ằ ố ạ ạ
=
N
sinh ra s đ t giá tr c c đ i. ị ự ạ ẽ ạ
p
(max)
R l
Th i gian chi u x ạ
ế
ờ
(40)
ộ ố Hình 2.4: S tăng lên c a nhân phóng x v i m t t c
ạ ớ
ủ
ự
µ là
đ s n ph m sinh ra là h ng s , D=D ộ ả
ằ
ẩ
ố
µ(1-e-lt). V i Dớ
ho t đ bão hòa b ng v i t c đ s n ph m sinh ra. ớ ố
ạ ộ
ộ ả
ẩ
ằ
ộ Đ ng cong đ th cho th y phân s bão hòa là m t ấ
ồ ị
ườ
ố
hàm theo th i gian chi u x , tính theo s l n bán rã. S ạ
ố ầ
ế
ờ
ố
l n bán rã là n thì D=D ầ
µ(1-1/2n).
R=
18
(41) Và maxD
D¥
c g i là kích ho t b o hòa và đ Kích ho t này đ ạ ượ ạ ả ọ ượ c kí hi u là ệ . V yậ
ph ng trình s n ph m phóng x t ng quát trong kho ng th i gian chi u x t là ươ ạ ổ ế ả ạ ẩ ả ờ
cho b i:ở
= D t D
( )
(1
e l
)t
¥ - - (42)
Đ th 2.4 cho th y đ ng cong phát tri n c a c a h t nhân phóng x sinh ồ ị ấ ườ ể ủ ủ ạ ạ
¥ ra tính b i hàm c a phân s b o hòa (D/D ) theo th i gian đ n v là chu kỳ bán rã. ố ả ủ ở ờ ơ ị
Chú ý là đ ng cong s n ph m phóng x thì ngh ch đ o v i đ ng cong phân rã ườ ớ ườ ả ạ ẩ ả ị
phóng x . M t chú ý n a là khi th i gian chi u x nhi u thì s n ph m sinh ra tăng ữ ế ề ẩ ạ ả ạ ộ ờ
không đáng k , v i th i gian chi u x nhi u h n khoàng hai ho c ba l n chu kỳ ể ớ ề ế ầ ặ ạ ờ ơ
bán rã.
ầ ế ọ ủ ự ạ ồ ư ộ
K t thúc ph n này ta đ a ra m t ví d minh h a c a s kích ho t đ ng b i ở ụ 63Cu(n,g )64Cu Quá trình chi u x bao g m vi c mi ng v t li u m ng ỏ ậ ệ ế ệ ế ạ ồ ph n ng ả ứ
ng c a neutron nhi t theo (23) trong n ng m t gram ch a 1% đ ng v i thông l ặ ứ ộ ồ ớ ượ ủ ệ
kho ng th i gian 3h. Các đ i l c đ c p trong m c 2.0 là g đ ạ ượ ượ ề ậ ụ ả ờ
D0 s n ph m kích ho t t ạ 24Cu ch a bi ư ẩ ả ế ở ờ th i đi m k t thúc chi u x ế ế ạ ể
63Cu
23
n = s h t nhân bia ố ạ
=
=
n
0, 01(0, 6909)6, 023 10 63,54
19
·
·
th,g )
m fN e A e = 6,55 10 s = ti ế
24
2
10
cm
f = thông l
t di n ph n ng c a ph n ng (n ệ ả ứ ả ứ ủ - · = 4,5 b= 4,5
ng neutron nhi ượ t ệ
2.s,
1210
· = 2,5 h t/cmạ
te l
- (1- )= thông s b o hòa ố ả
l =
T1/2= 12,8 h v i ớ 64Cu
ln 2 T 1/2
=0,693/12,8=0.054
t= 3h
tl =
0,162
19
te l
- (1- )=0,150
V y h t nhân kích ho t th i đi m k t thúc chi u x đ ạ 64Cu trong ch t n n ấ ề ở ờ ạ ượ c ế ế ể ậ ạ
tính là:
0
t
=
D
sf n
(1
e l
)
19
12
- -
4,5 2,5 10
0,150
=6,55 10 =
· · · · ·
8 1,10 10
·
2.5. Tài li u tham kh o:
ệ
ả
Phân tích các h t nhân phóng x sinh ra b i các ph n ng h t nhân đ c trình ả ứ ạ ạ ạ ở ượ
bày trong h u h t sách tiêu bi u có liên quan đ n khoa h c h t nhân, và vi c tham ọ ạ ế ế ệ ể ầ
kh o nh ng cu n sách này s ch a nhi u chi ti t h n v lĩnh v c này. ẽ ứ ữ ề ả ố ế ơ ề ự
Nh ng nguyên lý c b n c a kích ho t phóng x có trong nh ng cu n sách v ạ ơ ả ủ ữ ữ ạ ố ề
hóa và lý h t nhân đ c li t kê trong tài li u tham kh o c a m c 1.6. Chi ti ạ ượ ệ ả ủ ụ ệ ế ủ t c a
c li s kích ho t trong th c nghi mn thì đ ự ự ệ ạ ượ c ch a trong nh ng cu n sách đ ữ ứ ố ượ ệ t
kê trong ph n tài li u tham kh o c a ch ệ ả ủ ầ ươ ng 6 và nh ng ng d ng c a ph ứ ữ ụ ủ ươ ng
t kê trong ch ng 7. pháp phân tích kích ho t ch a trong nh ng cu n sách đ ứ ữ ạ ố c li ượ ệ ươ
2.5.1. Ph n ng kích ho t h t nhân ạ ạ ả ứ
ạ Đ tham kh o c th vi c t o ra nhi u s n ph m phóng x b i ph n ng h t ề ả ả ụ ể ệ ạ ả ứ ạ ở ể ẩ
nhân đ t kê đ i đây: c li ượ ệ ướ
F. Ajzenberg- Selove, Determination of Nuclear Reactions, in Methods of
Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds.
(Academic, New York, 1963), pp. 339-366.
O. Chamberlain, Determination of Flux of Charge Particles, in Methods of
Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds.
(Academic, New York, 1963), pp. 485-507.
J. B. Cumming, Monitor Reactions for High-Energy Proton Beams, Ann. Rev. Nucl.
Sci.13, 261-286 (1963).
P. M. Endt and M. Demeur, Nuclear Reactions (North-Holland, Amsterdam,
1959,1962), 2 Vols.
20
W. M Garrison and J. G. Hamilton, Production and Isolation of Carrier-Free Radio-
isotopes, Chem. Rev. 49, 237-272 (1951).
I. J. Gruverman and P. Kruger, Cyclotron-Produced Carrier-Free Radioisotopes,
Intern. J. Appl. Radiation Isotopes 5, 21-31 (1959).
J. Hoste, D. DeSoete, and R. Gijbels, Neutron, Photon, and Charge Particle Reactions
for Activation Analysis, in J. R. DeVoe, Ed., Modern Trends in Activation Analysis,
Nation Bureau of Standards Special Publication 312, 699-750 (1969), 2 vols.
J. W. Meadows, Excitation Functions for Proton-Induced Reaction with Copper,
Phys.Rev. 91, 885-889 (1953).
J. M. Miller and J. Hudis, High Energy Nuclear Reactions. Ann. Rev. Nucl. Sci. 9,
159-202 (1959).
L. Rosen and D. W. Miller, Total Interaction Cross Sections, in Methods of
Experimental Physics 5B ( Nuclear Physics) L.C.L Yuan and C.S. Wu, Eds.
(Academic, New York, 1963), pp. 366-485.
w. Rubinson, The Equations of Radioactive Transformation in a Neutron Flux, J.
Chem. Phys. 17, 542-547 (1959).
E. Segrè, Experimenta Nuclear Physics, Vol. II (Wiley, New York, 1953).
D.H. Wilkinson, Nuclear Photodisintegration, Ann. Rev.Nucl. Sci. 9, 1-28 (1959).
L.Yaffe, Preparation of Thin Film, Sources, and Targets, Ann. Rev.Nucl. Sci.,12, 153-
188(1962).
2.5.2. B ng ti t di n ph n ng ả ế ệ ả ứ
O. U. Anders and W. W. Meinke, Excitation Funtions and Cross Sections, ADI-4999
ADI Auxilliary Publications Project, Photoduplication Service, Library of Congress,
Washington 25, D.C.
N. Baron and B. L. Conden, Activation Cross-Section Survey of Deutron-Induced
Reactions, Phys.Rev. 129, 2636 (1963).
D. J. Hughes, Neutron Cross Sections (Pergamon, New York, 1957) pp. 182.
21
D. J. Hughes and R. B. Schwartz, Neutron Cross Sections, BNL-325, 2nd ed. (Super-
intendent of Documents U.S Government Printing Office, Washington, D.C., 1958),
revised periodically.
R. J. Howerton, Neutron Cross Sections, in Nuclear Data Tables, K. Way, Ed.
National Academy of Sciences-National Research Ccouncil, 1959.
N. Jarmie, J. D. Seagrave, and H. V. Argo, Chraged-Partitcle Cross Sections;
Hydrogen to Fluorine, LA-2014, U.S. Atomic Enery Commission, 1956.
D. B. Smith, N. Jarmie, and J. D. Seagrave, Charge Particle Cross Sections, Neon to
Chromium, LA-2424, U.S. Atomic Enery Commission, 1960.
