Tìm hiểu Thiên văn hàng hải

Chia sẻ: Pham Van Thao | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

346
lượt xem 75
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1) Hệ tọa độ chân trời. Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng chính là hướng dây rọi, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát và mặt phẳng chân trời thật. Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác định bởi hai đại lượng là độ cao và phương vị.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tìm hiểu Thiên văn hàng hải

THIÊN VĂN HÀNG HẢI Câu 1: Các hệ tọa độ trên thiên cầu. 1) Hệ tọa độ chân trời. Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng chính là hướng dây rọi, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh Z tuyến người quan sát và mặt phẳng chân PN trời thật. Một thiên thể trong hệ tọa độ này C C' được xác định bởi hai đại lượng là độ cao và phương vị. 600 h O a) Độ cao (Alttitude=Alt) của thiên thể h: là S N góc ở tâm thiên cầu hợp bởi mặt phẳng A chân trời thật và đường thẳng nối từ tâm A thiên thể với tâm thiên cầu, được đo bằng PS cung của vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ mặt phẳng chân trời thật đến tâm Z' thiên thể. Độ cao thiên thể h biến thiên từ 0 0 đến 900, người ta quy ước h>0 khi thiên thể nằm phía trên đướng chân trời thật, h
THIÊN VĂN HÀNG HẢI cùng tên với bán cầu chứa thiên thể (E hoặc W). Cách ghi tên phương vị như sau: đầu tiên người ta ghi tên của điểm mốc tiếp đến là giá trị của phương vị, sau cùng là tên của bán cầu chứa thiên thể. - Hệ phương vị 1/4 vòng A1/4: là giá trị của cùng chân trời thật được tính từ điểm N hoặc S vòng về phía E hoặc W theo đường gần nhất tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Phương vị 1/4 vòng biến thiên từ 00÷ 900 và mang tên chữ thứ nhất là tên của điểm mốc, chữ thứ hai cùng tên với bán cầu chứa thiên thể nhưng cách ghi tên khác với hệ bán vòng: người ta ghi giá trị của phương vị trước tiếp đến điểm mốc (N/S) sau đó là tên của bán cầu chứa thiên thể. Ví dụ: thiên thể c': A=2400, A1/2=N1200W, A1/4=600SW. 2) Hệ toạ độ xích đạo I. Trong hệ toạ độ này người ta lấy hướng chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên Q PN kinh tuyến người quan sát. Một thiên thể trong hệ toạ độ này δ được xác định bởi hai đại lượng. a) Xích vĩ δ (Declination=Dec). Là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đường thẳng nối từ tâm thiên thể tL với tâm thiên cầu và mặt phẳng PS Q' thiên xích đạo, xích vĩ được đo bằng cung thiên kinh tuyến chứa thiên thể tính từ mặt phẳng thiên xích đạo tới tâm thiên thể. Xích vĩ của thiên thể biến thiên từ 00÷ 900 và mang tên của bán cầu chứa thiên thể (N hoặc S). Người ta quy ước dấu của δ được lấy như sau: khi xích vĩ cùng tên với vĩ độ người quan sát ϕ thì δ>0, ngược lại khác tên vĩ độ thì δ
THIÊN VĂN HÀNG HẢI b) Góc giờ t (Hour Angle=HA). Góc giờ của thiên thể là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát về phía Tây cho tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. Góc giờ này gọi là góc giờ thường hay góc giờ phía Tây, góc giờ biến thiên từ 09÷ 3600. Trong thiên văn thực hành người ta hay sử dụng góc giờ thực dụng (t , t ) biến thiên từ 00÷ 1800 mang tên E hoặc W tùy theo thiên thể nằm ở EW bán cầu E hay W. Góc giờ thực dụng là giá trị của cung thiên xích đ ạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát về phía E hay W theo đường gần nhất tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. Trong tính toán khi góc giờ phía Tây t W>1800 thì ta lấy 3600 trừ đi góc giờ Tây và đổi tên thành góc giờ Đông (360 0-tW=tE). 3) Hệ tọa độ xích đạo II. Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng PN chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính C là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên L kinh tuyến qua điểm xuân phân γ . Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác định bởi 2 đại δ  lượng:  Thiên xích đạo a) Xích vĩ. γ Hoàn toàn giống như hệ tọa độ xích đạo I. L' α b) Xích kinh α (Right Ascension RA). Hoàng đạo Là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ PS điểm xuân phân γ cùng chiều với chiều chuyển động nhìn thấy của mặt trời tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. Xích kinh α biến thiên từ 00÷ 3600. Trong thiên văn thực hành người ta còn sử dụng đại lượng xích kinh nghịch τ (Sideral Hour Angle =SHA) đó là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm xuân phân γ cùng chiều với góc giờ phía W tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. τ=3600-α Hệ tọa độ chân trời dùng để quan trắc thiên thể xác định vị trí tàu và xác định số hiệu chỉnh la bàn ∆ L, hệ tọa độ xích đạo I, II dùng để lập lịch thiên văn hàng hải. 4) Hệ tọa độ hoàng đạo. 3 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Hoàng đạo là quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng năm của mặt trời, đó là một vòng PN tròn lớn trên thiên cầu. Đường thẳng đi qua tâm thiên cầu và vuông góc với mặt phẳng M L hoàng đạo gọi là trục hoàng đạo, trục hoàng C đạo cắt thiên cầu tại hai điểm gọi là cực β hoàng đạo, cực gần thiên cực bắc là cực bắc Q' hoàng đạo M (hay PHN) còn cực kia là cực nam Q hoàng đạo M’ (hay PHS). L γ Tất cả các vòng tròn lớn đi qua các cực  L' của hoàng đạo gọi là các vòng vĩ độ, hệ tọa M' độ này lấy hướng chính là hướng trục hoàng PS đạo, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng hoàng đạo và mặt phẳng vĩ độ qua điểm xuân phân γ. Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác định bởi hai đại lượng: - Vĩ độ hoàng đạo β: là góc hợp bởi đường thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu và mặt phẳng hoàng đạo, được đo bằng cung vĩ độ chứa thiên thể tính từ mặt phẳng hoàng đạo tới tâm thiên thể. Vĩ độ hoàng đạo biến thiên từ 0 ÷ 900 mang tên N hoặc S tùy thuộc thiên thể ở bán cầu nào. - Kinh độ hoàng đạo L: là giá trị của cung hoàng đạo tính từ điểm xuân phân γ cùng chiều chuyển động của mặt trời tới vòng vĩ độ chứa thiên thể. Kinh độ hoàng đạo biến thiên từ 0÷ 3600. Từ định nghĩa trên ta thấy vĩ độ hoàng đạo của mặt trời luôn bằng 0. Câu 2: Bài toán tính góc giờ, xích vĩ thiên thể bằng cách sử dụng lịch thiên văn. 1) Tính góc giờ của điểm xuân phân γ (Giờ sao). 4 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Tt ChØ thêi kÕlóc quan tr¾ thiªn thÓ sè c TTK E NW Sè hiÖ chØ thêi kÕtrong nhË ký thêi kÕ u nh t . UTK = TTK + U TK T'G Giê thÕ gií i TG gÇ ® n óng ® γÓ Tra ë b¶ng chÝ cét Aries - ® sè TG, ngµy th¸ ng. nh èi t kiÓ tra TG B γ m Tra ë b¶ng néi suy - ® sè ∆TGm,S u. ±∆t B èi s¸ ng/chiÒ γ γ tγG = t B + ∆t B ±λEW Tõ vÞtrÝdù ® n trªn h¶i ® o¸ å tγL Lưu ý: Góc giờ trong LTV là góc giờ phía W, khi tính toán nếu kết γ quả >3600 thì trừ đi 3600 và giữ nguyên tên, nếu tTD >1800 muốn đổi tên thì γ lấy 3600-tTD và đổi tên. 2) Tính góc giờ và xích vĩ của định tinh (sao). T TTK t E N UTK W T'G TG tγB ±∆tγB tγG ±λEW tγL Tra b¶ng sao, ® sè: tªn sao, ngµy th¸ ng quan s¸ t èi τ* t*L Tra b¶ng sao, ® sè: tªn sao, ngµy th¸ ng quan s¸ t èi δ* 3) Tính góc giờ, xích vĩ của mặt Trời, mặt Trăng và các hành tinh. T TTK t E N UTK W T'G TG Tra ë b¶ng chÝ - ® sè: TGch½ , ngµy th¸ ng n nh èi tB Tra ë b¶ng néi suy - ® sè ∆TGm,S +∆t1 èi Tra ë b¶ng néi suy - ® sè ∆TGm,S vµ ∆(v) +∆t2 èi tG ±λEW L Ê trªn h¶i ® tõ vÞtrÝdù ® n y å o¸ tL ∆' (v) Tra ë b¶ng chÝ - ® sè: TGch½ , ngµy th¸ ng n nh èi Tra ë b¶ng chÝ - ® sè: TGch½ , ngµy th¸ ng n nh èi ∆ (d) δB Tra ë b¶ng chÝ - ® sè: TGch½ , ngµy th¸ ng n nh èi Tra ë b¶ng néi suy - ® sè ∆TGm vµ ∆ (d) ±∆δ èi δ 5 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Lưu ý: - Để cho nhanh chóng tra luôn một lúc 4 thông số t B, δB, ∆ ' (v), ∆ (d) đến khi tra bảng nội suy tra hết các thành phần còn lại. - Dấu của ∆δ phụ thuộc dấu của d, nếu δ tăng theo thời gian thì d>0 và ngược lại. - Trong LTV Anh đối với mặt trời người ta bỏ qua thành phần ∆ t2. Câu 3: Trình bày cấu tạo quả cầu sao, đĩa tìm sao, các bài toán trên quả cầu sao. 1) Quả cầu sao và cấu tạo quả cầu sao. Trong thiên văn hàng hải, để giải quyết các bài toán liên quan tới các thiên thể người ta đã xây dựng một quả cầu toán học có bán kính bất kỳ, tâm tùy chọn. Trên bề mặt của quả cầu người ta thiết lập hệ tọa độ và chiếu vị trí của các thiên thể theo hướng từ thiên thể về tâm quả cầu gọi là thiên cầu. Quả cầu sao là một thiên cầu bán kính 84mm được chế tạo từ một chất ít chịu ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường, bề mặt của quả cầu người ta dán bản đồ bầu trời sao (159 ngôi sao thường dùng trong hàng hải) đồng thời xây dựng mạng lưới thiên kinh, vĩ tuyến với các thiên kinh tuyến cách nhau 150 (1h) một, các thiên vĩ tuyến (hay xích vĩ) cách nhau 100 một. Toàn bộ quả cầu sao được đặt trong một vòng tròn kim loại đặc trưng cho thiên kinh tuyến người quan sát, quả cầu liên hệ với thiên kinh tuyến người quan sát thông qua trục gắn ở vị trí 90 0, trên thiên kinh tuyến người ta khắc từ 00÷ 900 cách nhau 10 một để đo vĩ độ. - Một vòng tròn kép vuông góc với thiên kinh tuyến gọi là thiên xích đạo, trên thiên xích đạo người ta chia thành 3600. - Vòng tròn kép thứ 2 nghiêng với thiên xích đạo một góc 23 027' gọi là Hoàng đạo, Hoàng đạo cũng được chia thành 360 0. Hoàng đạo cắt thiên xích đạo tại hai điểm cố định, điểm thứ nhất ở 0 0 (0h) là điểm Xuân phân, còn điểm kia ở 1800 (12h) là Thu phân. - Thiên kinh tuyến qua hai điểm Xuân phân và Thu phân (cũng là vòng tròn kép) trên đó người ta chia thành 900 về phía hai cực dùng để đo xích vĩ. Toàn bộ quả cầu sao được đặt vào một hộp đựng, khi đặt vào hộp thì mặt phẳng hộp sẽ chia đôi quả cầu, lúc đó mặt phẳng hộp đóng vai trò là mặt phẳng chân trời được chia thành 3600 dùng để đo phương vị. 6 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Ngoài ra, còn có hai bán vòng kim loại đặt vuông góc với nhau trên đó cũng được chia độ từ 00÷ 900 dùng để đo độ cao. Khi đặt lên hộp hai bán vòng kim loại này là các vòng thẳng đứng và giao điểm của chúng là thiên đỉnh người quan sát. 2) Sử dụng quả cầu sao. TBbm,hh a) Lập bầu trời sao. +∆ Tϕ Đây là một bài toán quan trọng với người đi bm,hh biển, đặc biệt là những người mới làm quen. Có 2 TL E λ cách lập bầu trời sao. W TGbm,hh Cách chính xác: Đối số để lập bầu trời sao là vĩ tγ độ người quan sát ϕ (hoặc ϕC) và góc giờ địa phương B γ +∆ t γ của điểm Xuân phân tL tại thời điểm quan sát, thông t γ thường thời điểm này là thời điểm bình minh/hoàng G E ± λ hôn. Trước hết tính gần đúng vị trí dự đoán MC(ϕC,λC) W γ vào giờ dự định quan sát rồi tra vào LTV được t L TLbm=TBbm+∆ Tϕ sau đó chuyển giờ này sang giờ thế giới để tra tiếp góc giờ của điểm Xuân phân. γ Sau khi đã có tL cùng với vĩ độ ϕC tiến hành lập bầu trời sao như sau: Đặt quả cầu sao vào trong hộp đựng sao cho cực N/S (cực N có sao Polaris) của quả cầu tương ứng với điểm N/S trên mặt phẳng hộp rồi nâng cực của quả cầu có tên cùng tên với vĩ độ ϕC (ϕC mang tên N thì nâng cực N, mang tên S thì nâng đầu S) lên trên mặt phẳng hộp một góc có giá trị bằng ϕC (vì hP=ϕ) - Trường hợp vòng thiên kinh tuyến kim loại ghi giá trị từ 00÷ 900 về hai phía cực thì nâng cực của quả cầu lên khỏi mặt phẳng hộp góc có giá trị ghi trên thiên kinh tuyến là 90 0 - ϕC. Sau đó quay quả cầu quanh trục của nó cho tới khi giá trị ghi bằng độ (hoặc giờ) trên thiên xích đạo ứng với giá trị góc giờ điểm Xuân phân vừa tính được nằm phía dưới của vòng kim loại đặc trưng cho kinh tuyến người quan sát thì dừng lại. Khi đó toàn bộ bầu trời sao nằm trên mặt phẳng hộp là bầu trời sao t ại thời điểm quan sát. Cách gần đúng: Dựa vào sự biến thiên tọa độ xích đạo của mặt trời (∆α ≈ 10/ngày, ∆δ ≈ 004/ngày ở tháng thứ nhất trước sau phân điểm, ∆δ ≈ 001/ngày ở tháng thứ nhất trước sau chí điểm) tính gần đúng được α, δ trong ngày quan sát, từ đó xác định được và đánh dấu vị trí của mặt trời trên Hoàng đạo trong ngày hôm đó. Sau đó nâng quả cầu sao lên khỏi mặt phẳng hộp một góc tương ứng với tên và giá trị của vĩ độ ϕC, rồi xoay quả cầu cho tới khi vị trí của mặt trời đã xác định tiếp xúc với chân trời phía 7 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Đông nếu lúc quan sát là bình minh hoặc tiếp xúc với chân trời phía Tây nếu thời điểm quan sát là hoàng hôn thì dừng lại. Khi đó, bầu trời sao trên mặt phẳng hộp là bầu trời sao tại thời điểm quan sát. Chọn sao quan sát: Sau khi lập bầu trời sao phải chọn sao quan sát, thông thường người ta chọn các ngôi sao có độ cao h=25 0÷ 600. Còn hiệu phương vị của các ngôi sao nếu quan trắc hai ngôi thì ∆ A≈ 900, ba sao ∆ A≈ 1200 còn bốn sao cố gắng chọn các cặp sao đối nhau. Để biết độ cao và phương vị gần đúng của các ngôi sao người ta dùng hai bán vòng kim loại đặt lên mặt phẳng hộp đóng vai trò là các vòng thẳng đứng xoay các bán vòng đi qua ngôi sao cần đo, điều chỉnh mũi tên đánh dấu chỉ vào ngôi sao. Khi đó sẽ đọc được độ cao của sao trên vòng thằng đứng, còn phương vị đọc trên mặt phẳng hộp tại chân của vòng thẳng đứng. b) Tìm tên của ngôi sao chưa biết. Khi quan trắc một ngôi sao đã đo được độ cao và biết được phương vị gần đúng nhưng chưa biết tên của ngôi sao, để tìm tên của so ta làm γ γ như sau: Từ TTKQS + UTK → TG → LTV → tG ± λC → tL . Với hai đối số ϕC γ và tL , lập bầu trời sao lúc quan trắc sử dụng vòng thẳng đứng đưa độ cao, phương vị của sao ta xác định được vị trí của ngôi sao trên thiên cầu. Nếu tại vị trí này có ngôi sao nào đó ta sẽ tìm được tên của ngôi sao, còn nếu tại đó hoặc gần đó không có ngôi sao nào thì có thể xảy ra 2 khả năng: γ - Tính sai tL . - Nếu vị trí đó gần đường Hoàng đạo (cách xa về hai phía khoảng 3 ) thì đó có thể là một hành tinh, để biết tên hành tinh từ vị trí đã xác đ ịnh 0 lấy được δPL, αPL trên thiên cầu, tính τPL = 3600 - αPL sau đó tra τPL, δPL vào LTV ứng với ngày tháng quan sát sẽ được tên hành tinh. 3) Cấu tạo đĩa tìm sao. Một bộ đĩa tìm sao gồm 1 đĩa chính và 9 đĩa phụ. Đĩa chính: làm bằng kim loại hay nhựa tổng hợp màu trắng, trên mặt đĩa người ta chiếu các ngôi sao hàng hải theo hướng song song với thiên trục. Đĩa có 2 mặt, một mặt chiếu các ngôi sao ở bắc bán cầu gọi là mặt N, mặt kia chiếu các ngôi sao ở nam bán cầu gọi là mặt S. Vòng tròn phía ngoài chia từ 00÷ 3600 với điểm gốc là điểm Xuân phân γ (Aries) biểu thị γ góc giờ địa phương của điểm xuân phân t L . Vòng tròn nhỏ bên trong biểu thị thiên xích đạo (Celestial Equator), mép ngoài của vòng tròn nhỏ này có hình chiếu một số ngôi sao ở bán cầu kia nhưng lân cận xích đạo. 8 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI 0 180 Spica Latitude...N Menkent Alkai Antares Vega 00 N Kochab 0 0 270 90 Regel Deneb Mirfak Alpheratz 900 2700 γ Aries W E 1800 00 Các đĩa phụ: được chế tạo từ nhựa tổng hợp trong suốt, lập từ vĩ độ 5 , các đĩa cách nhau 100 một đĩa (50, 150, 250, ..., 850) người ta sử dụng 0 phép chiếu Gnomonic đối với hệ tọa độ chân trời ở vĩ độ đã cho nói trên. Trên mặt đĩa các đường cong khép kín biểu diễn các vòng độ cao, còn các đường cong từ tâm của hình chiếu ra biên biểu diễn các vòng thẳng đứng, dấu "+" ở trung tâm của mạng hình chiếu biểu thị thiên đỉnh người quan sát. Trên đĩa phụ cũng có 2 mặt N, S tương ứng với 2 mặt N, S c ủa đĩa chính. Đường cong khép kín ngoài cùng của mạng hình chiếu được chia thành 3600 vạch cách nhau 50 một và ghi số cách nhau 100 một dùng để đo phương vị của các thiên thể, một đường thẳng qua điểm 0 0, dấu "+" và điểm 1800 đặc trưng cho thiên kinh tuyến người quan sát. Ngoài bộ 9 đĩa phụ màu xanh còn có một đĩa phụ màu đỏ, trên đó người ta chiếu mạng lưới hệ tọa độ xích đạo loại II theo hướng thiên trục về mặt phẳng thiên xích đạo. Các vòng tròn đồng tâm cách nhau 10 0 một biểu thị các vòng thiên vĩ tuyến hay xích vĩ, còn những đ ường thẳng đồng tâm cách nhau 100 một biểu thị các thiên kinh tuyến. Trên đĩa phụ người ta khoét một khe nhỏ có giá trị δ 300S/N÷ 300N/S dùng để nhận dạng các hành tinh. 4) Sử dụng đĩa tìm sao. Cũng giống như quả cầu sao, đối số đưa vào đĩa tìm sao để lập bầu γ trời sao là vĩ độ dự đoán ϕC và góc giờ địa phương của điểm Xuân phân tL tại thời điểm quan trắc. a) Lập bầu trời sao. γ Sau khi đã có thông số ϕC và tL , chọn mặt đĩa chính có tên cùng tên với vĩ độ người quan sát (N/S). Căn cứ vào giá trị của ϕC chọn đĩa phụ có vĩ độ gần nhất với vĩ độ người quan sát, sau đó đặt đĩa phụ đồng tâm với 9 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI đĩa chính sao cho tên trên mặt đĩa phụ cùng tên với đĩa chính r ồi xoay đĩa phụ trên đĩa chính tới khi mũi tên của kinh tuyến người quan sát ở đĩa phụ γ chỉ vào giá trị góc giờ địa phương của điểm Xuân phân t L đã tính được ở vòng chia độ trên đĩa chính thì dừng lại. Khi đó bầu trời sao tại thời điểm quan trắc sẽ nằm trong giới hạn của mạng lưới độ cao, phương vị trên đĩa phụ. Để đọc độ cao và phương vị của một ngôi sao nào đó phải dựa vào mạng lưới hình chiếu độ cao, phương vị. Trong trường hợp ngôi sao không nằm đúng đường độ cao, phương vị thì phải nội suy. Trong trường hợp vĩ độ ϕC là những vĩ độ chẵn nằm ở khoảng giữa hai đĩa phụ (100, 200, 300 ...) thì có thể chọn một trong hai đĩa hoặc lấy kết γ quả trung bình. Ví dụ khi ϕC = 200N, tL = 2210W như vậy ϕC nằm giữa đĩa phụ 150 và 250 nếu lập bầu trời sao bằng đĩa phụ 15 0 thì sao Vega có h = 340, A = 530, còn khi lập bằng đĩa phụ 250 thì h = 400, A = 600. Với kết quả có sự sai khác nhiều như trên ta nên lấy giá trị trung bình. b) Tìm tên gọi của ngôi sao chưa biết. Khi tiến hành quan sát một ngôi sao nào đó mà chưa biết tên, đ ể tìm tên của thiên thể ta làm như sau: γ Từ Ttqs ± NWE → TG → LTV → tγ G ± λEW → t L γ Với 2 đối số ϕC và t L ta lập bầu trời sao, từ độ cao và phương vị của ngôi sao đã quan trắc đưa vào mạng lưới độ cao (đường cong khép kín), phương vị (đường cong xuất phát từ tâm mạng) sẽ tìm được vị trí của thiên thể. Nếu có thiên thể tại đó hoặc lân cận đó thì chính là thiên thể đã quan trắc. Trường hợp ở vị trí đó hoặc lân cận đó không có ngôi sao nào mà vị trí đó lại gần thiên xích đạo (± 300) thì thiên thể đã quan trắc có khả năng là một hành tinh. Để tìm tên của hành tinh đó ta làm như sau: Giữ nguyên vị trí của đĩa chính và đĩa phụ hoặc đánh dấu vị trí của thiên thể đã quan trắc (theo A, h) lên mặt đĩa chính, tiếp đó đặt đồng tâm và mặt cùng tên đĩa phụ màu đỏ, xoay cho khe hở trên mặt đĩa phụ màu đỏ trùng với vị trí đã đánh dấu. Lúc đó ta đọc được xích vĩ δ của thiên thể đã quan trắc từ các vòng tròn đồng tâm trên đĩa phụ đỏ, xích kinh α của thiên thể trên vòng chia độ ngoài cùng trên đĩa chính. Từ xích vĩ δ và xích kinh nghịch τ=3600 - α tra vào LTV của ngày tháng quan trắc sẽ tìm được tên hành tinh. Câu 4: Các phương pháp đo độ cao trên biển. 10 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Xuất phát từ định nghĩa độ cao thiên thể là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đường thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu và mặt phẳng chân trời thật, được đo bằng cung của vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ mặt phẳng chân trời thật đến tâm thiên thể. Trên thực tế khi sử dụng Sextant để đo độ Z cao thiên thể, người quan sát đứng ở trên mặt c biển hay trên mặt đất với độ cao c nào đó so với mặt nước biển để đo góc kẹp giữa thiên thể và h1 đường chân trời nhìn thấy tại giao điểm của Đường chân h’ trời thật vòng thẳng đứng chứa thiên thể và đường chân c’ c” trời nhìn thấy tức là phải làm chập ảnh ảo của Đường chân thiên thể với đường chân trời nhìn thấy tại vị trí trời nhin thấy này. Do vậy, việc đo độ cao gồm 2 động tác là: 1) Kéo ảnh thiên thể xuống đường chân trời (còn gọi là động tác sơ bộ). Có 3 phương pháp kéo ảnh thiên thể. a) Kéo ảnh trực tiếp: Đặt du xích ở vị trí 0 00’ hướng ống kính về phía thiên thể, trong thị trường ống kính đồng 0 thời xuất hiện cả ảnh ảo và ảnh thật của thiên thể, tay trái giữ khóa và cố định du xích đồng thời tay phải hạ thấp dần trục ống kính để sao cho ảnh của thiên thể luôn tồn tại trong ống kính cho tới khi nhìn thấy đường chân trời thì dừng lại chuyển sang động tác chủ yếu. Lưu ý khi kéo ảnh trực tiếp mặt trời trước gương cố định A thường đặt hệ thống kính màu do vậy kéo ảnh xuống gần đường chân trời phải gỡ bớt kính màu mới có thể nhìn thấy ảnh trực tiếp của đường chân trời. Phương pháp này được áp dụng phổ biến, tuy nhiên với những người chưa thành thạo có thể xảy ra mất ảnh ảo thiên thể, khi đó phải đảo nhẹ Sextant để tìm lại ảnh hoặc có thể phải làm lại. Thường được sử dụng để quan sát mặt trời, mặt trăng và các ngôi sao chưa biết trước độ cao, phương vị. b) Đặt trước độ cao, phương vị: Phương pháp này đòi hỏi người quan trắc phải lập bầu trời sao vào thời điểm quan trắc, khi lập bầu trời sao và chọn sao quan trắc người ta đã biết tên sao, đ ộ cao gần đúng và phương vị gần đúng. Đặt trước du xích với trị số của độ cao gần đúng đã biết, theo mặt số la bàn hướng ống kính về phía đường chân trời có phương vị gần đúng, lúc đó trong thị trường ống kính đồng thời xuất hiện cả đường chân trời và thiên thể, cũng có thể trong thị trường ống kính không xuất hiện ảnh 11 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI thiên thể thì phải đảo nhẹ Sextant và xoay núm hình trống để tìm ảnh sau đó điều chỉnh núm hình trống để đưa ảnh về gần đường chân trời. Phương pháp này có ưu điểm là khắc phục được tình trạng mất ảnh trong quá trình kéo thiên thể xuống đường chân trời. Thường được áp dụng cho những ngôi sao có độ sáng lớn xuất hiện sớm và ít nhầm lẫn. c) Phương pháp dò tìm: Đặt du xích ở vị trí 0000’, hướng ống kính tới bóng phản xạ của thiên thể trên mặt nước, giữ nguyên ống kính và tăng dần du xích cho tới khi nhìn thấy ảnh thiên thể thì điều chỉnh núm hình trống để đưa ảnh về gần đường chân trời, sau đó chuyển sang giai đoạn tiếp theo. Phương pháp này chủ yếu áp dụng cho mặt trời, mặt trăng, kim tinh. 2) Làm chập ảnh thiên thể với đường chân trời (Động tác chủ yếu). Mục đich của động tác này là làm trùng ảnh của thiên thể với đường chân trời nhìn thấy tại chân của vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Vì vậy, động tác này có hai nội dung chính như sau: a) Tìm vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Đây còn được gọi là việc đảo Sextant, khi đảo Sextant ảnh thiên thể sẽ vạch lên trên đường chân trời một cung tròn, điểm tiếp xúc của cung tròn với đường chân trời cho ta vị trí của chân vìng thẳng đứng chứa thiên thể. Nếu gọi h’ là độ cao đo được khi Sextant ở vị trí đúng, h 1 là độ cao không ở đúng vị trí thì sai số trong độ cao đo được tính theo công thức: J '2 ∆h = h1 − h' = arc1'.sin 2h' với J’ là góc hợp bởi mặt phẳng chứa hai 4 cung h’ và h1. Đảo Sextant có 3 cách: - Đảo quanh đường dây dọi: Người quan sát giữ nguyên Sextant và quay quanh vị trí đứng của mình về hai phía một góc nhỏ (± 30) ảnh thiên thể vạch lên một cung tròn trên đường chân trời nhìn thấy. Điểm tiếp xúc đúng là điểm gần nhất của cung tròn với đường chân trời nhìn thấy. Phương pháp này dễ áp dụng nhưng độ chính xác kém (vì độ cong của cung tròn nhỏ) và thường áp dụng với những thiên thể có độ cao h > 300 - Đảo quanh ống kính: Người quan sát đứng yên dùng tay quay nhẹ Sextant quanh trục ống kính về hai phía ảnh thiên thể sẽ vạch lên trên đường chân trời nhìn thấy một cung 12 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Parabol, kếp hợp điều chỉnh núm hình trống để thay đổi độ cao tìm điểm tiếp xúc. - Đảo quanh tia tới gương B: ảnh ảo luôn trong thị trường ống kính còn đường chân trời thay đổi. Phương pháp này cho phép đảo Sextant với góc khá lớn (15÷ 200) mà không mất ảnh nhưng độ chính xác không cao. b) Làm tiếp xúc ảnh với đường chân trời. - Làm tiếp xúc trực tiếp: Áp dụng phổ biến cho mọi thiên thể khi đảo Sextant tìm điểm tiếp xúc đúng đồng thời điều chỉnh núm hình trống để cho ảnh tiếp xúc với đường chân trời. Tại thơì điểm đó ghi lại chỉ số thời kế TTK và số đo của Sextant oc. - Phương pháp đợi chờ: Phương pháp được áp dụng cho những thiên thể có tốc độ biến thiên độ cao lớn tức là những thiên thể nằm ngoài kinh tuyến người quan sát, nếu về buổi sáng để cho một phần thiên thể nằm dưới đường chân trời (ngậm nước), còn buổi chiều để thiên thể nằm trên đường chân trời một khoảng nhỏ, đo biến thiên độ cao nên một khoảng thời gian ngắn thiên thể sẽ tiếp xúc với đường chân trời. Trong thực tế, khi đo độ cao thiên thể người ta tiến hành đ ồng thời cả hai cách trên. Câu 5: Cơ sở lý thuyết xác định sai số la bàn bằng phương pháp thiên văn. Sai số la bàn là sự chênh lệch về trị số giữa phương vị thật của mục tiêu và phương vị la bàn của mục tiêu. Số hiệu chỉnh la bàn có trị số bằng sai số nhưng trái dấu với sai số. Ở đây, số hiệu chỉnh la bàn ∆ L = HT - HL = PT - PL. Khi tàu hành trình gần bờ thì việc xác định phương vị thật của mục tiêu PT được dựa vào các mục tiêu bờ hay chập Z tiêu. Trường hợp tàu hành trình xa bờ không A còn các mục tiêu bờ để xác định số hiệu chỉnh la 900-ϕ bàn thì việc kiểm tra sai số và xác định số hiệu chỉnh phải dựa vào phương pháp thiên văn. Khi 900-h đó ∆ L = PTt - PLt trong đó: tL PN PTt là phương vị thật của thiên thể (đổi ra phương vị nguyên vòng) được tính toán từ các q 900-δ bảng toán vào thời điểm quan sát và vị trí dự C đoán Mc của tàu. PLt là phương vị của thiên thể được đo bằng la bàn. 13 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Công thức còn được viết dưới dạng: ∆ L = Ac - Ađ (PTt = Ac, PLt = Ađ) 1) Phương pháp giờ. Để tính toán Ac người ta dựa vào việc giải tam giác thiên văn ZPC, áp dụng công thức 4 yếu tố liên tiếp trong tam giác cầu ta có: ( )( ) ( ) cot gA.sin t L = cot g 90 0 − δ .sin 90 0 − ϕ − cos 90 0 − ϕ . cos t L cot gA.sin t L = tgδ . cos ϕ − sin ϕ . cos t L cot gA = tgδ . cos ϕ . cos ect L − sin ϕ . cot gt L Khi tàu hành trình ngoài đại dương có thể chưa biết được vị trí chính xác mà chỉ có vị trí dự đoán MC nên công thức còn được viết dưới dạng: cot gA = tgδ . cos ϕ C . cos ect L − sin ϕC . cot gt L Từ công thức trên, để tính được phương vị A thì phải có góc giờ địa phương tL, xích vĩ δ và vĩ độ dự đoán ϕC. Như vậy, vào thời điểm đo phương vị thiên thể Ađ lấy vị trí dự đoán MC và ghi lại giờ thời kế T TK. Từ TTK (UTK) → TG(LTV) → δ, tg(λc) → δ, tL. Với các đối số là ϕC, δ, tL thay vào công thức trên hay vào bảng toán chuyên môn sẽ tính được Ac. 2) Phương pháp độ cao. Từ tam giác thiên văn ZPC áp dụng hàm số Cosin của lượng giác cầu ta có: ( ) ( )( ) ( )( ) cos 900 − δ = cos 900 − h cos 900 − ϕ + sin 900 − h sin 900 − ϕ cos A sin δ = sinh .sin ϕ + cosh . cos ϕ . cos A → cos A = sin δ .sec h.sec ϕ C − tgh.tgϕ C Từ công thức trên, để tính được phương vị Ac ngoài vĩ độ dự đoán ϕC cần phải có δ, h. Như vậy có nghĩa là đồng thời với việc đo phương vị Ađ người quan sát còn phải đo cả độ cao h của thiên thể và ghi lại giờ T TK để tính δ do đó công việc sẽ phức tạp hơn nên trong thực tế người ta chỉ áp dụng trong trường hợp đặc biệt là khi thiên thể mọc lặn thật (h=0). Khi đó công thức chỉ còn: cosA=sin δ.secϕC. Phương pháp này chủ yếu áp dụng cho mặt trời. 3) Phương pháp độ cao và giờ. Áp dụng công thức hàm số sin của lượng giác cầu vào tam giác thiên văn ta có: 14 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI sin A sin t = ( ) ( ) sin 90 0 − δ sin 90 0 − h sin A sin t → sin A = cos δ .sin t.sec h = cos δ cosh Từ công thức ta thấy rằng muốn xác định ∆ L phải đồng thời đo phương vị thiên thể Ađ và đo độ cao của thiên thể h và ghi lại T TK lúc quan sát. Do đó phương pháp này chỉ áp dụng trong trường hợp đặc biệt đó là sao Bắc đẩu có xích vĩ δ=89005' nên coi sao Bắc đẩu trùng với thiên cực bắc hay coi độ cao sao Bắc đẩu bằng vĩ độ người quan sát. Vì v ậy công thức sẽ là: sinA=cosδ.sintL.secϕC Câu 6: Xác định vị trí tàu bằng quan sát đồng thời 2 độ cao thiên thể (phương pháp 2 sao). a) Nguyên lý. Tại một thời điểm nào đó tiến hành quan trắc đồng thời độ cao của 2 ngôi sao, sau khi hiệu chỉnh và tính toán thu được 2 đ ường cao vị trí bi ểu diễn bằng hệ phương trình: ∆ϕ . cos A1 + ∆λ. cos ϕ .sin A1 = ∆h1 + ∆1 + ε h1  ∆ϕ . cos A2 + ∆λ . cos ϕ .sin A2 = ∆h2 + ∆ 2 + ε h 2 Để đơn giản ta coi ∆ 1=∆ 2=∆ và εh1=εh2=εh thì hệ phương trình sẽ được viết lại là: ∆ϕ . cos A1 + ∆λ. cos ϕ .sin A1 = ∆h1 + ∆ + ε h  ∆ϕ . cos A2 + ∆λ . cos ϕ .sin A2 = ∆h2 + ∆ + ε h Bằng toán học không thể giải được hệ phương trình trên (vì có tới 4 ẩn số ∆ϕ , ∆λ , ∆ , εh). Trong thực tế hàng hải người ta giải hệ phương trình trên bằng phương pháp đồ giải coi sai số hệ thống ∆ =0 và sai số ngẫu nhiên εh=0 để tìm điểm có xác suất vị trí tàu lớn nhất là giao điểm của 2 đường cao vị trí, sau đó dựa vào tính chất của sai số để đánh gía độ tin cậy của vị trí xác định. b) Thực hành xác định vị trí tàu bằng 2 sao. +/ Công tác chuẩn bị: Chuẩn bị dụng cụ quan sát, kiểm tra và xác định sai số của nó -a gồm: sextant, thời kế, đồng hồ bấm giấy, máy đo độ nghiêng chân trời (nếu có)... 15 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Chuẩn bị các tài liệu phục vụ cho tính toán như: lịch thiên văn, -b bảng toán hàng hải... Chuẩn bị sổ hoặc giấy tờ để ghi chép. -c Chuẩn bị dụng cụ thao tác. -d Lập bầu trời sao và chọn sao quan sát, nên chọn ngôi sao có -e hiệu phương vị ∆ A càng gần 900 càng tốt (600
THIÊN VĂN HÀNG HẢI +iv Lấy vị trí dự đoán M C(ϕC, λC) từ giờ quan trắc lần đầu (hoặc giờ quan trắc trung bình). +v Với các đối số ϕC, tL, δ tra vào bảng toán hoặc tính toán được hC, AC. +vi Kết thúc bước tính toán ta có: ∆h1 = hS1 − hC1 , AC1 ∆h2 = hS 2 − hC 2 , AC 2 M C ( ϕ C , λC ) +/ Thao tác. AC1 Việc thao tác đường cao vị trí có thể tiến hành trên hải đồ hoặc trên giấy. I' ∆hZ k1' Đánh dấu vị trí của vị trí dự -a I đoán MC(ϕC, λC) trên hải đồ hoặc trên giấy k1 II ∆h1 thao tác. M0 Từ vị trí MC kẻ các phương vị -b I' AC1, AC2. MC đặt đoạn Trên AC1 ∆h2 -c I k2 AC2 ∆ h1+∆ hZ=(hS1-hC1)+∆ hZ được điểm k1', trên II AC2 đặt ∆ h2=hS2-hC2 được điểm k2. Qua k1' kẻ đường thẳng vuông góc với AC1 được đường vị trí I'- -d I', qua k2 kẻ đường thẳng vuông góc với AC2 được đường cao vị trí II-II, giao điểm của các đường vị trí cho ta điểm có xác suất vị trí tàu lớn nhất (thay cho việc tính ∆ hZ có thể quy độ cao về cùng một thiên đỉnh bằng phương pháp vẽ). +/ Đánh giá độ chính xác của vị trí xác định. Khi mắc phải sai số hệ thống thì vị trí tàu xác định sẽ nằm trên -a đường phân giác thiên văn. Khi mắc phải sai số ngẫu nhiên thì vị trí tàu sẽ nằm trong hình -b thoi sai số hay elíp sai số. Khi xác định vị trí tàu bằng hai đường cao vị trí nếu đồng thời -c cả sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên tác động thì xác suất vị trí tàu nằm trong giới hạn của đường bao hình trụ sai số còn điểm có xác suất lớn nhất là giao điểm của hai đường cao. Tuy nhiên, để đơn giản trong thực tế các sỹ quan hàng hải thường đánh giá bằng vòng tròn sai số có bán kính ρ = ε M = ± 2.ε h . cos ec∆A , tâm là giao điểm của hai đường cao vị trí. 17 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Câu 7: Khái niệm vòng đẳng cao, đường cao vị trí và các phương pháp vẽ đường cao vị trí trên hải đồ Mecator. 1) Vòng đẳng cao. Vòng đẳng cao là quỹ tích của những điểm trên bề mặt trái đất mà tại đó vào một thời điểm sẽ quan sát thấy một thiên thể có cùng đ ộ cao như nhau. 2) Đường cao vị trí . "Đường cao vị trí là một đoạn đường thẳng thay thế cho một đoạn đường cong của vòng đẳng cao tiếp tuyến với vòng đẳng cao đó tại điểm ở gần vị trí dự đoán của tàu". 3) Các phương pháp vẽ đường cao vị trí trên hải đồ Mecator. a) Phương pháp Sumner (phương pháp kinh độ). Do thuyền trưởng Sumner người Mỹ đề xướng vào năm 1833 - 1834, bản chất ϕ1 1 của phương pháp này là người ta tính kinh độ các điểm của vòng đẳng cao khi cho ϕC trước vĩ độ. Giả sử tại một thời điểm ta đo độ cao ϕ2 2 h của thiên thể c và ghi lại giờ thời kế lúc quan sát TTK, sau khi hiệu chỉnh độ cao thiên thể được độ cao thực hS đồng thời từ giờ thời kế TTK(UTK) → TG(LTV) → δ, tG. Lấy vị trí dự đoán của tàu MC(ϕC, λC). Từ phương trình: sinh S = sin ϕ . sin δ + cos ϕ . cos δ . cos( tG ± λ ) Trong đó: hS là độ cao đo được sau hiệu chỉnh. tG, δ là góc giờ thế giới và xích vĩ thiên thể tra trong LTV từ giờ thế giới lúc quan sát - là những đại lượng đã biết. ϕ, λ chưa biết. Để tìm ϕ, λ Sumner tìm vị trí dự đoán của tàu M C sau đó thay đổi giá trị ϕC một lượng ∆ϕ = 5’ - 10’ (hoặc 10’ - 20’) Khi đó: ϕ1 = ϕC + ∆ϕ và ϕ 2 = ϕC − ∆ϕ Thay các giá trị ϕ1, ϕ2 vào phương trình sẽ tính được λ1, λ2 tương ứng từ 2 điểm 1(ϕ1, λ1) và 2(ϕ2, λ2) ta được đường cao vị trí. Như vậy, trong phương pháp này đường cao vị trí được biểu thị bằng dây cung của một đoạn nhỏ của đường cao vị trí. Để tìm được vị trí tàu M0 phải quan sát thiên thể thứ 2 và các bước tíến hành tương tự, giao của hai đường vị trí sẽ cho vị trí tàu. 18 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI Phương pháp này chủ yếu được áp dụng đối với những thiên thể có phương vị giới hạn ± 450 ở gần vòng thẳng đứng gốc tức là (45 0 < ABV < 1350). Còn khi A < 450 và A > 135 0 thì kết quả kém chính xác - Điều kiện lợi nhất để xác định riêng λ0 b) Phương pháp Paludan (phương pháp vĩ độ). Để khắc phục nhược điểm của phương pháp vĩ độ khi thiên thể nằm ở gần kinh tuyến (450 > ABV > 1350) thuyền trưởng Đan Mạch là Paludan đã đề xướng phương pháp vĩ độ. a Về mặt nguyên lý phương pháp này B giống như phương pháp kinh độ nhưng I thay cho việc tính λ1 và λ2 theo ϕC±∆ϕ AC λ1 = λC + ∆λ người ta thay và λ2 = λC − ∆λ (∆λ = 10’ - 20’) vào k1 MC phương trình: I B’ a λ1 I AC k1 ϕC sinh S = sin ϕ . sin δ + cos ϕ . cos δ . cos ( tG ± λW ) để tính ϕ1 và ϕ2. Sau khi tính toán có 2 điểm M1(ϕ1, λ1) và M2(ϕ2, λ2) nối chúng lại ta được đường cao vị trí. c) Phương pháp phương vị của Akimov. Với mục đích đơn giản và hoàn thiện hơn cách vẽ đường cao vị trí, năm 1849 một sỹ quan hàng hải người Nga là M.Akimov đã đề xướng ra phương pháp này. Thay cho việc tính toán 2 điểm của vòng đẳng cao của các phương pháp trên, Akimov đề xướng tính một điểm của vòng đẳng cao (bằng phương pháp kinh độ hoặc vĩ độ) và hướng tới cực chiếu sáng - tức là phương vị của thiên thể. Từ hệ tọa độ chân trời ta biết rằng vòng thẳng đứng chứa thiên thể sẽ vuông góc với đường chân trời thật, do vậy cung của vòng thẳng đứng MCa là đường phương vị của thiên thể sẽ hợp với vòng đẳng cao B’B’ một góc 900. Nếu tại MC kẻ tiếp tuyến với vòng đẳng cao thì đó là đường cao vị trí và luôn vuông góc với phương vị. Như vậy, tại thời điểm đo độ cao thiên thể sau khi hiệu chỉnh được hS đồng thời ghi lại giờ thế giới lúc 19 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007
THIÊN VĂN HÀNG HẢI quan sát TG → LTV → δ, tG (±λ C) → δ, tL và ϕC từ vị trí dự đoán MC(ϕC, λC) tính được AC. Tính K1 bằng phương pháp kinh độ khi thay ϕC vào phương trình: sinh S = sin ϕ . sin δ + cos ϕ . cos δ . cos( tG ± λ1 ) Sau đó dựng đường vị trí như sau: Từ điểm K1(ϕC, λ1) kẻ phương vị AC, tiếp theo dựng đường vuông góc với AC tại K1 được đường vị trí I-I. Bằng cách làm tương tự khi quan sát thiên thể thứ 2 ta được đ ường vị trí II-II, giao của chúng cho ta vị trí tàu xác định tại M0. d) Phương pháp Saint - Hilaire. Năm 1875 một hải viên người Pháp là Saint - Hilaire đã đề xướng phương pháp vẽ đường cao vị trí từ vị trí dự đoán, phương pháp này hoàn thiện hơn cả và được chấp nhận đến I a ngày nay. Giả sử tại thời điểm quan sát T người quan sát đứng tại vị trí M 0(ϕ0, λ0) AC k đo độ cao thiên thể, sau khi hiệu chỉnh ZS được độ cao thực hS và tính được bán kính của vòng đẳng cao ZS = 900 - hS. MC ZC Đồng thời tại thời điểm đó ở vị trí dự I đoán MC(ϕC, λC) theo giờ thế giới lúc quan sát tra vào LTV được δ, tG của thiên I thể, với các thông số δ, tL, ϕC bằng công a k thức hay bảng toán người ta tính được độ cao dự đoán hC, phương vị dự đoán AC AC cũng như sẽ tính được bán kính vòng đẳng cao dự đoán ZC = 900 - hC. MC I Xác định cực chiếu sáng a của thiên thể trên hải đồ với tạo độ (ϕC = δ, λC = tG) lấy cực chiếu sáng a làm tâm vẽ vòng đẳng cao bán kính Z C qua vị trí dự đoán MC; vòng đẳng cao bán kính ZS qua vị trí thực M0 cách vòng đẳng cao ZC một đoạn: ( )( ) ∆h = Z C − Z S = 900 − hC − 900 − hS = hS − hC Rõ ràng là đường thẳng MCa (hay là đường AC sẽ vuông góc đồng thời với vòng đẳng cao ZC và ZS. Do vậy, tại giao điểm K của vòng đẳng cao ZS với phương vị AC dựng đường thẳng tiếp tuyến với vòng đẳng cao ZS thì đó chính là đường cao vị trí và cũng vuông góc với AC. 20 ĐÀO NGỌC TÂN - ĐKT 43 ĐH3 - 2007