Giới thiệu tài liệu
Bài viết này giới thiệu một loạt bài tập về xác suất và cách giải quyết chúng. Các câu hỏi xoay quanh việc tính toán xác suất của các sự kiện khác nhau liên quan đến việc sắp xếp hoặc rút thẻ. Cụ thể, nó khám phá xác suất để có được kết quả nhất định khi rút 6 thẻ với tổng các số trên thẻ là lẻ hoặc chẵn, cũng như xác suất để ít nhất hai bạn nam hoặc nữ ngồi cạnh nhau trong một nhóm hỗn hợp gồm 5 bạn nam và 3 bạn nữ xung quanh bàn tròn. Bài viết này cung cấp những ví dụ cụ thể về cách áp dụng lý thuyết xác suất vào thực tiễn.
Đối tượng sử dụng
Bài viết này dành cho sinh viên và các nhà nghiên cứu có kiến thức cơ bản về xác suất, đặc biệt là những người quan tâm đến việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Những ví dụ cụ thể trong bài viết sẽ giúp độc giả củng cố hiểu biết của họ về xác suất và cách giải quyết các bài toán liên quan.
Nội dung tóm tắt
Bài toán đầu tiên liên quan đến việc rút 6 thẻ, với mục tiêu là tổng các số trên 6 thẻ vừa rút phải là một số lẻ. Sau khi phân tích, xác suất để đạt được điều này được tính ra là 118/462 hoặc khoảng 0.256. Tiếp theo, bài toán thứ hai xem xét tình huống có 5 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi xung quanh bàn tròn, và tính toán xác suất để ít nhất hai bạn nữ ngồi cạnh nhau. Xác suất này được tìm ra là 1/7, tương đương khoảng 0.143. Bài toán tiếp theo tương tự như bài toán đầu tiên, nhưng thay đổi mục tiêu là tổng các số trên 6 thẻ phải là một số chẵn. Sau khi phân tích, xác suất để đạt được kết quả này là 116/462 hoặc khoảng 0.251. Bài toán thứ tư xem xét tình huống tương tự như bài toán thứ hai nhưng tập trung vào xác suất để ít nhất hai bạn nam ngồi cạnh nhau trong nhóm 8 người bao gồm 5 bạn nam và 3 bạn nữ xung quanh bàn tròn. Xác suất này được tìm ra là 2/7, tương đương khoảng 0.286.
Bài toán thứ năm liên quan đến việc rút 6 thẻ, với mục tiêu là tổng các số trên 6 thẻ phải là một số lẻ và lớn hơn 50. Sau khi phân tích, xác suất để đạt được kết quả này được tính ra là 103/231 hoặc khoảng 0.445. Bài toán thứ sáu tiếp tục xem xét tình huống có 5 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi xung quanh bàn tròn, nhưng lần này mục tiêu là tính toán xác suất để ít nhất hai bạn nữ ngồi cạnh nhau. Xác suất được tìm ra là 5/7, tương đương khoảng 0.714. Bài toán thứ bảy giống như bài toán thứ năm, nhưng thay đổi mục tiêu là tổng các số trên 6 thẻ phải là một số chẵn và lớn hơn 50. Sau khi phân tích, xác suất để đạt được kết quả này là 116/462 hoặc khoảng 0.251.
Bài toán thứ tám xem xét tình huống tương tự như bài toán thứ tư nhưng thay đổi mục tiêu là tính toán xác suất để ít nhất hai bạn nam ngồi cạnh nhau trong nhóm 8 người bao gồm 5 bạn nam và 3 bạn nữ xung quanh bàn tròn. Xác suất này được tìm ra là 3/7, tương đương khoảng 0.429.
Bài toán thứ chín liên quan đến việc rút 6 thẻ, với mục tiêu là tổng các số trên 6 thẻ phải là một số lẻ và nhỏ hơn 50. Sau khi phân tích, xác suất để đạt được kết quả này được tính ra là 103/231 hoặc khoảng 0.445.
Bài toán cuối cùng xem xét tình huống có 5 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi xung quanh bàn tròn, với mục tiêu là tính toán xác suất để ít nhất hai bạn nữ ngồi cạnh nhau. Xác suất này được tìm ra là 5/7, tương đương khoảng 0.714.
