ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com
21
2.Tính tích phân
2sin
0
.cos
p
=òx
I e xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2
2 3 1
= + -
y x x trên đoạn
1
2;
2
- -
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 3 7 0
a
+ - - =
x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng
( )
a
.
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( )
a
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2
8 0
++=
x x trên tập số phức.
ĐỀ 40
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3
3 4
= + -
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình //
( ) 6
=
o
y x
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
25 6.5 5 0
- + =
x x .
2.Tính tích phân
1
ln=ò
e
I x xdx
3.Giải bất phương trình 2
0,2 0,2
log 5log 6
- £ -
x x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:
2
2
( 3 )
( 3 )
+
=-
i
P
i
ĐỀ 41
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2
2 2
= - + -
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
2 2
- + - =
x x m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 2
2 2
6 4
3
log 2 log
+ =
xx.
2.Tính tích phân
3
2
0
4
1
=+
òx
I dx
x
3.Tính giá trị biểu thức
2009 2009
log(2 3) log(2 3)
= + + -A
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com
22
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng
1 3
( ) : 2 2
2 2
= - +
ì
ï
= -
í
ï
= +
î
x t
d y t
z t
1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2
2 9 0
+ + =
x x trên tập số phức.
ĐỀ 42
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2
1
2
3
= + -
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 2 4
log log ( 3) 2
- - =
x x .
2.Tính tích phân
2
2
1
3
= +
ò
I x x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2
3 7 1
= - - +
y x x x
trên đoạn [0;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2
5 3 3
1 2 3
æ ö
+
=
ç ÷
ç ÷
-
è ø
i
Pi
ĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
4
= - +
y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực
42
2 0
4
- + - =
xx m .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 1 2
2
log (2 3) log (3 1) 1
+ + + =
x x .
2.Tính tích phân
2
1
ln
=ò
e
x
I dx
x
3.Giải bất phương trình 2 1
3 3 28
+ -
+ ³
x x .
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2010
1
æ ö
ç ÷
+
è ø
i
i
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com
23
ĐỀ 44
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2
2 3
= - + +
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
2 0
- - =
x x m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 1 1
4 6.2 8 0
+ +
- + =
x x .
2.Tính tích phân
2
2 3
0
2.= +
ò
I x x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2
3 9
= + -
y x x x
trên đoạn [-2;2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy.
SC = AB = a/2, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2
2 3 11 0
+ + =
x x trên tập số phức.
ĐỀ 45
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2
1
1
2
= - +
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
26
2 5
5 2
-
æ ö æ ö
³
ç ÷ ç ÷
è ø è ø
x x
.
2.Tính tích phân
2
0
1 3cos .sin
p
= +
ò
I x xdx
3.Giải phương trình 3 3
log log ( 2) 1
+ + =
x x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = 2a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng
( ) : 3 2 7 0
a
- + + =
x y z
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (
a
)
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (
a
)
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của
2010
(1 )
+i
ĐỀ 46
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2
1 3
4 2
= - - +
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình
4 2
2 3
- - + =
x x m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 2
4 2.5 10
- =
x x x
.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số 3
cos .sin
=
y x x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
2 5 4
2
+ +
=+
x x
yx trên đoạn [0;1].
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com
24
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= AC , AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
( ) : 1 0
a
+ + - =
x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
( )
a
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
a
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
(
)
(
)
2 2
3 3
= + + -
P i i
ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
1
+
=
-
x
y
x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2
= -
o
x.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2.4 17.2 16 0
- + =
x x .
2.Tính tích phân
1
1 ln+
=ò
e
x
I dx
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
5
= + +
-
y x x (x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 3 5 2 0
a
+ - - =
x y z và đường thẳng
12 9 1
( ) :
4 3 1
- - -
= =
x y z
d
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
a
.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2
2 11 0
- + =
x x trên tập số phức.
ĐỀ 48
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
2 1
- +
=
+
x
yx có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 2 1 2
2
log (1 3 ) log ( 3) log 3
- - + =x x .
2.Tính tích phân
5
2
2 ln( 1)
= -
ò
I x x dx
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục
Ox:
2
0; 2
= = -
y y x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính
thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng
( )
a
chứa M và vuông góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
( )
a
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com
25
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2
1
3 0
2
+ + =
x x trên tập số phức.
ĐỀ 49
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2
+
=
+
x
yx có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 2 2
4. 3
-
- =
x x
e e .
2.Tính tích phân
2
2
1
ln=ò
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 1
=
-
x
y
x
trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A/.ABD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu 2 2 2
( ) : 4 8 2 4 0
+ + + + - - =
S x y z x y z và mặt phẳng
( ) : 3 5 1 0
a
+ - + =
x y z
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng
( )
a
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
(
)
( )
2
2
3
3
+
=
-
i
P
i
ĐỀ 50
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1
2
-
=
+
x
yx có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 1 1
5 5 26
+ -
+ =
x x .
2. Tính tích phân
2
2
1
ln(1 )
= +
ò
I x x dx
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2 1
1 3
+
=-
x
y
x
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ =
6cm.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
(
)
( )
2
3
1 3
+
=
-
i
P
i
ĐỀ 51
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
12
= - +
+
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).